气体动理论汇总

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气体动理论公式总结

气体动理论公式总结

气体动理论公式总结

气体动理论是研究气体分子的运动规律和性质的科学理论。在研究气体动理论时,我们常常会用到一些重要的公式来描述气体的状态和性质。下面我们将对一些常用的气体动理论公式进行总结和归纳,以便更好地理解和应用这些公式。

1. 理想气体状态方程。

理想气体状态方程是描述气体状态的重要公式之一,它表达了气体的压强、体积和温度之间的关系。理想气体状态方程的数学表达式为:

PV = nRT。

其中,P表示气体的压强,V表示气体的体积,n表示气体的物质量,R为气体常数,T表示气体的温度。这个方程描述了理想气体在一定条件下的状态,对于理想气体的研究和应用具有重要意义。

2. 理想气体内能公式。

理想气体内能是气体分子的平均动能,它与气体的温度有直接的关系。理想气体内能的数学表达式为:

U = (3/2)nRT。

其中,U表示气体的内能,n表示气体的物质量,R为气体常数,T表示气体的温度。这个公式表明了理想气体内能与温度的关系,对于研究气体的热力学性质和能量转化具有重要意义。

3. 理想气体压强公式。

理想气体的压强是描述气体状态的重要参数之一,它与气体的温度和体积有直接的关系。理想气体压强的数学表达式为:

P = (nRT)/V。

其中,P表示气体的压强,n表示气体的物质量,R为气体常数,T表示气体的温度,V表示气体的体积。这个公式描述了理想气体的压强与温度、体积的关系,对于理想气体的状态和性质具有重要意义。

4. 理想气体密度公式。

理想气体的密度是描述气体物质分布的重要参数,它与气体的压强和温度有直接的关系。理想气体密度的数学表达式为:

气体动理论

气体动理论
对单个分子来说,它表示分子具有速率在该单位速率间隔内的概 率。
问题:
当速率分布函数已知,求速率区间[v1,v2]内的总分子数为多少?
N v2dN N v2 f (v)dv
v1
v1
3. 麦克斯韦分子速率分布律
早在1859年,麦克斯韦应用统计概念和力学原理导出在平衡态 下气体分子速率分布函数的具体形式
i
ni vi2x
nivi2x
由分子统计假设: vx2 i n
p
nmvx2
1 3
nmv2
分子平均平动动能:
t
1 mv2 2
理想气体的压强公式:
p
2 3
n t
§2.2温度的微观意义
Temperature equation of ideal gas
1.温度的本质和统计意义:
根据理想气体的压强公式和状态方程,可以导出 气体的温度与分子的平均平动动能之间的关系,从 而揭示宏观量温度的微观本质。
某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下: ⑴分子的平均平动动能( 3 kT );
2 ⑵分子的平均总动能( 5 kT );
2 ⑶分子的平均总能量( 5 kT );
2
⑷1摩尔气体分子的总转动动能( RT ); ⑸1摩尔气体的内能( 5 RT )。
2
3.有一个处于恒温条件下的容器,其内贮有1mol某种理想气体, 若容器发生缓慢漏气,试问容器内气体分子的平均平动动能是 否改变?气体的内能是否改变?

第四章气体动理论总结

第四章气体动理论总结

第四章⽓体动理论总结

第四章⽓体动理论单个分⼦的运动具有⽆序性布朗运动⼤量分⼦的运动具有规律性伽尔顿板

热平衡定律(热⼒学第零定律)

实验表明:若 A 与C 热平衡 B 与C 热平衡

则 A 与B 热平衡

意义:互为热平衡的物体必然存在⼀个相同的特征--- 它们的温度相同

定义温度:处于同⼀热平衡态下的热⼒学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。⼀切处于同⼀热平衡态的系统有相同的温度。理想⽓体状态⽅程: 形式1:

mol M PV =RT =νRT

M

形式2:

2

2

2111T V p T V p =形式3: nkT P =

n ----分⼦数密度(单位体积中的分⼦数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻⽿兹曼常数

在通常的压强与温度下,各种实际⽓体都服从理想⽓体状态⽅程。 §4-2 ⽓体动理论的压强公式

V

N

V N n ==d d 1)分⼦按位置的分布是均匀的

2)分⼦各⽅向运动概率均等、速度各种平均值相等

k

j i iz iy ix i

v v v v ++=分⼦运动速度

单个分⼦碰撞器壁的作⽤⼒是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看,⼀个持续的平均作⽤⼒。

2213

212()323

p nmv

p n mv n ω

===

v----摩尔数

R--普适⽓体恒量

描述⽓体状态三个物理量: P,V T 压强公

12

2

ω=mv

理想⽓体的压强公式揭⽰了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具

有统计意义;

压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分⼦数密度n 即增加碰壁的个数

2)增加分⼦运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度

大学物理-气体动理论

大学物理-气体动理论

数的百分比不同, 概率不同
v p v v+dv
2020/5/2
3、曲线下的总面积是一,
v
归一化条件
0fv v 1
26
注意:
f v
1、对于给定气体f(v)只是T 的函数。
T1< T2
T,速率分布曲线如何变化?
温度升高,速率大的分子 数增多,
T1 T2
曲线峰右移,曲线下面积保持不 变,所以峰值下降。
v
把速率v(0,)分成一个个 d v 小区间,
考察每个d
f v
v
区间的分子数d
Nv
ddNNvv NN
fdvvdv
d Nv
dv
2020/5/2
f v dNv
速 率 分 布 函 数 —— 速 率在v 附近,单位速率
Ndv 区间的分子数占总分
子书的百分比。
v
24
二、麦克斯韦速率分布率
(1)速率在v—v+d v区间的分子数,占总分子数的百分比
v2 vx2 = vy2 = vz2 = 3
i
ni
vxi
vx=
i
ni
vx2=
i
ni
vxi2
i
ni
2020/5/2
7
二.理想气体压强公式的推导
讨论对象: 一定质量的处于平衡态的 某种理想气体。

气体动理论公式总结

气体动理论公式总结

气体动理论公式总结

气体动理论是研究气体分子在微观层面上的运动规律的一门学科。它主要研究气体分子的速度、能量、碰撞等方面的性质。气体动理论公式是描述气体分子运动规律的数学表达式,可以用来计算气体分子的平均速度、平均能量等参数。下面将总结一些常见的气体动理论公式。

1. 理想气体状态方程

理想气体状态方程描述了理想气体在一定温度、压力和体积下的状态关系。它的数学表达式为:

PV = nRT

其中,P为气体的压力,V为气体的体积,n为气体的摩尔数,R为气体常数,T为气体的温度。

2. 平均动能公式

平均动能公式描述了气体分子的平均动能与温度之间的关系。它的数学表达式为:

K = (3/2)kT

其中,K为气体分子的平均动能,k为玻尔兹曼常数,T为气

体的温度。

3. 动量-速度关系

动量-速度关系描述了气体分子的动量与速度之间的关系。它

的数学表达式为:

p = mv

其中,p为气体分子的动量,m为气体分子的质量,v为气体

分子的速度。

4. 均方根速度公式

均方根速度公式描述了气体分子的速度分布规律。它的数学表达式为:

v = √(3kT/m)

其中,v为气体分子的均方根速度,k为玻尔兹曼常数,T为气体的温度,m为气体分子的质量。

5. 平均自由程公式

平均自由程公式描述了气体分子在运动过程中与其他分子或壁面碰撞的平均距离。它的数学表达式为:

λ = (1/√2πd^2n)

其中,λ为气体分子的平均自由程,d为气体分子的直径,n 为气体分子的密度。

6. 分子碰撞频率公式

分子碰撞频率公式描述了气体分子碰撞的频率与气体分子数密度之间的关系。它的数学表达式为:

大学物理第五章 气体动理论总结

大学物理第五章 气体动理论总结

N2--28
N 气体分子数
令 k= R 1.381023 J / K (玻尔兹曼常量) NA
NA 1mol气体分子数(6.021023个 / mol)
n N (单位体积分子数) V
1
2、等温线 P
P-V图
T1 T2 T3
P1 T1 T2 T3
等温线
0 V1
V0
V
平衡态 平衡过程
P V 图上的点 P V 图上的曲线
0
或分子速率小于 p的概率。
f ()d 表示 速率大于 p的分子数占总分子数的百分比
p
或分子速率大于 p的概率。
0
1 2
m0
2
f
(
)d
表示 分子平动动能的平均。值
面积 f (v)d v d N N
速率在面积(v, vv2fd(vv)) 区d v间内的分N子数
占总分子数v的1 百分比
N
f (v)
v O dv v1 v2
v
速率 v 附近, 单位速率间隔内分子数占总分子
速 率数间率位百内在于分的(比概(vv11率;,分,vv.2子2))速区区率间间出内 内现0的的f在(分概v )vd子率v附数。近占dN单N总位分1速子率数归区百一分化比条;件或分子速
5. 速率分布函数
f (v) dN
Ndv
dv

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结

注意:本章所有用到的温度指热力学温度,国际单位开尔文。 T=273.15+t 物态方程

A N

PV NkT P kT nkT V m PV NkT PV vN kT vRT RT

M =→=

='

=→===(常用)

一、 压强公式

11()33

P mn mn =

=ρρ=22v v

二、 自由度

*单原子分子:

平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子:

平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222

kT kT kT += *刚性多原子分子:

平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3

332

2

kT kT kT +=

能量均分定理:能量按自由度均等分布,每个自由度的能量为(1/2)kT 所以,每个气体分子的平均能量为2

k i kT ε= 气体的内能为k E N =ε

1 mol 气体的内能2

2k A i

i E N N kT RT =ε== 四、三种速率

p =

v

=

≈v

=

≈三、 平均自由程和平均碰撞次数 平均碰撞次数:

2Z d n =v 平均自由程:

z

λ==

v

根据物态方程:p p nkT n kT

=⇒=

平均自由程:

z

λ==v

练习一

1.关于温度的意义,有下列几种说法:

(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度。(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义。

(3)温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。 (4)从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。(错) 解:温度是个统计量,对个别分子说它有多少温度是没有意义的。 3.若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了: 解:PV NkT =

气体动理论公式总结

气体动理论公式总结

LE dl 0
四. 电势与电势差
1.电势
Ua
U 0 a
E dl
b
2.电势差 Uab Ua Ub a E dl
3. 从a到 b电场力做的功 Aab q0U ab
4. 顺着电场线方向,电势减小。
12
五、电势叠加原理
q
1)点电荷 U 4 0r
2)点电荷系
n
U
i 1
Ui
n
qi
i1 4 0ri
21
三、磁力和磁力矩
1.洛仑兹力
F qvB
电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径
运动周期 T 2m
R
mv qB
qB
2.安培力 dF Idl B
均匀磁场中曲线电流受的安培力(以直代 弯)
3. 磁力矩
F IL直 B,
载流线圈在磁场中受到的磁力矩
M mB
磁矩
m
NI
S
磁矩m方向:与电流成右手定则。 22
表示在速率 v 附近,单位速率区间内分子数占总分子 数的百分比。
2.归一化条件: 0 f ( v )dv 1
3.计算物理量 g(v) 在速率范围为【a,b】内的统计平均
值的公式:
b
b
g(v) a g(v) f (v)dv / a f (v)dv
b
b

气体动理论公式总结

气体动理论公式总结

气体动理论公式总结

气体动理论是研究气体运动的基本理论,涉及到气体的压力、体积、温度等性质。在研究气态物质的行为和性质时,气体动理论公式是非常重要的工具。本文将对一些常用的气体动理论公式进行总结和解析。

1. 状态方程公式

状态方程是描述气体状态的物理方程,常见的状态方程包括理想气体状态方程和范德华方程。

理想气体状态方程:PV = nRT

其中,P表示气体的压力,V表示气体的体积,n表示气体的摩尔数,R为气体常数,T表示气体的绝对温度。

范德华方程:(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT

其中,a和b为范德华常数,和实际气体分子之间的作用有关。

2. 理想气体状态方程的推导

理想气体状态方程可以通过气体分子的平均动能推导得到。

根据气体分子的平均运动能量定理,可得到以下公式:

KE = (3/2)kT

其中,KE表示气体分子的平均动能,k为玻尔兹曼常数,T表示气体的绝对温度。

另外,气体分子的动能与气体分子的速度和质量有关:

KE = (1/2)mv^2

其中,m为气体分子的质量,v为气体分子的速度。

将上述两个公式相等,可以得到:

(1/2)mv^2 = (3/2)kT

由此,可以推导出理想气体状态方程:

PV = (1/3)Nm<v^2>

其中,N为气体分子的个数,<v^2>表示气体分子速度的平方的平均值。

3. 分子平均自由程公式

分子平均自由程是指气体分子在碰撞间隔期间所飞过的平均距离。分子平均自由程与气体分子的摩尔数、体积和气体分子直径有关。

分子平均自由程的公式为:

λ = (1/√2) * (V/nπd^2)

气体动理论

气体动理论

分子间引力来自分子之间的静 电吸引作用,斥力来源于分子 之间同类电荷(电子与电子或原
子核与原子核)的排斥作用。
布朗运动的成因?
4.分子在作永不停息的运动, 其剧烈程度与温度有关。
分子的运动特征用布朗运动说明
布朗运动的实验验证是法国物理学
家皮兰所做的。他根据实验描绘的
布朗运动如左图所示。皮兰还通过
分子按位置的分布是均匀的,分子数密度n=N/V 处处相同;
分子沿着各个方向运动的分子数相等; 分子速度在各个方向上分量的统计平均值都相等;
i
i N
x
1 N
(1x 2x Nx )
y
1 N
(1y 2y Ny )
z
1 N
(1z 2z Nz )
x y z
统计规律
除N
2 i2 N
§2 理想气体的压强和温度
一、理想气体的分子模型和统计性假设
1. 理想气体的分子模型
分子可以看作质点,其大小可以忽略,每一个分子的运 动服从牛顿运动定律。
分子之间的相互作用可以忽略,分子所受的重力也 可以忽略。 分子之间的碰撞,分子与器壁之间的碰撞是完全 弹性碰撞。
实际气体的分子模型?
2. 理想气体的统计性假设
氢分子
水分子
1.分子数是大量的
用摩尔(mol)表示物质的量。每l mol任何一种物质所含 有的分子(或原子)数目均相同——阿伏伽德罗常数。

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结

简介

气体动理论是研究气体分子运动和相应的宏观性质的一门学科,它为气体力学、热力学、物理化学等学科提供了理论基础。本文

将从气体分子运动、状态方程、麦克斯韦速度分布定律、运动学

理论、能量分配等方面进行详细阐述。

气体分子运动

气体分子运动是气体动理论研究的核心内容,它是气体宏观性

质的微观基础。气体分子的运动状态大致可以由速度、位置、能

量和运动方向等参数确定。其中,气体分子的平均速度和平均动

能是气体动理论所研究的重要内容。

气体的平均速度可以通过麦克斯韦速度分布定律求解,它描述

了气体分子速度在不同方向上的分布情况。麦克斯韦速度分布定

律表明,气体分子的速度服从麦克斯韦-波尔兹曼分布,即

$$f(v)=4\pi(\frac{m}{2\pi kT})^{\frac{3}{2}}v^2e^{-

\frac{mv^2}{2kT}},$$

其中,$f(v)$表示速度为$v$的气体分子在速度空间中的密度,$m$为分子质量,$k$为玻尔兹曼常数,$T$为温度。

气体分子的平均速度可以用麦克斯韦速度分布定律求算,它的表达式为

$$\bar{v}=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}.$$

气体分子的平均动能同样可以用温度、分子质量和玻尔兹曼常数表示为

$$\bar{E_k}=\frac{3}{2}kT.$$

状态方程

状态方程是气体动理论研究的另一个重要内容,它描述了气体在不同温度、压强下的状态。热力学气体状态方程的一般形式为

$$PV=nRT,$$

其中,$P$表示气体压强,$V$为气体体积,$n$表示气体摩尔数,$T$为气体温度,$R$为气体常数。可以通过研究气体微观特性,推导出不同热力学气体状态方程。

气体动理论

气体动理论
不可逆 可逆.
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有关物质结构与运动规律的 三条基本定理
• 宏观物体有大量微粒组成。 • 分子间存在相互作用力。 • 分子永不停息地无规运动。
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气体分子运动的特点:
• 看作是惯性支配下的自由运动。 • 分子间存在频繁碰撞。 • 服从统计规律。
统计规律:
故:
vx2

v
2 y

vz2
1 v2
3
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§12-4 理想气体的压强公式
一、压强成因: 宏观:气体作用于器壁单位面积上的垂直作用力.
分子运动观:气体分子在运动中碰撞器壁,对器壁 产生作用力的表现。
单个分子的作用力,断续、变化不定;但 大量分子对器壁的碰撞,产生一个持续的,不 变的恒力。
第12章 气体动理论
§12-1 分子运动基本概念 §12-2 气体分子的热运动 §12-3 统计规律的特征 §12-4 理想气体的压强公式 §12-5 麦克斯韦速率分布定律 §12-6 温度的微观本质 §12-7 能量按自由度均分定理
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热力学第一定律: Q = E + A
1,各物理量含义 :
曲线特点: 在P-V 图上,
绝热线要比等温 线更陡一些.
(泊松方程)
其中比热容比:
CP i 2

气体动理论总结

气体动理论总结
p=F/S 单位: 1Pa=1N.m-2 标准大气压 1atm=76cm.Hg=1.013×105Pa
3、温度T
温度的高低反映分子热运动激烈程度。 (1)热力学温标T,单位:K (2)摄氏温标t ,单位:0C 00C——水的三相点温度 1000C——水的沸腾点温度
(3)华氏温标F, 单位0F 320F ——水的三相点温度 2120F——水的沸腾点温度
吸引力——固体、液体聚集在一起; 排斥力——固体、液体较难压缩。
F
r0 ~1010m
分子力 f 与分子之间的距离r有关。存 在一个r0——平衡位置,r= r0时,分 子力为零
o r0
当 r r0 时,分子力主要表现为斥力;
当 r r0 时,分子力主要表现为引力.
r 10 9m 时F 0分子力可以忽略不计
x方向动量变化:
y
pix2mvix
A2o
-m m vvv xx
zx
A1 y
zx
分子施于器壁的冲量:
2mvix
两次碰撞间隔时间:
2x vix
单位时间碰撞次数: vix 2x
单个分子单位时间施于器 壁的冲量:
mvi2x x
大量分子总效应 单位时间 N 个粒子对器壁总冲量:
im x vi2xm x ivi2xN x im v N i2xN xv m 2 x
(2)除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力;分子作匀 速直线运动

气体动理论

气体动理论

热力学:根据观察和实验总结得到的热力学规律,
用严密的逻辑推理方法,着重分析研究系统在物 态变化过程中有关热功转换等关系和实现条件
2020/9/22
5
气体动理论
一、状态方程
R 8.31J mol1 K1
pV RT
——气体的普适常量
p
nkT
其中:
k R 1.381023 J K1 NA
(c)
vp f vdv
f vdv
vp
v1 Nf vdv
vp
0
速率在 0 ~ v p区
间内的分子数占总分
速率大于 v p的 分子数占总分子 数的百分比
速率在 v p~ 间内的分子数.
v1区
子数的百分比
2020/9/22
28
气体动理论
例3
已知 f v为 N 个(N 很大)分子组成的系统的速率分
率最大.
2020/9/22
18
气体动理论
五、平均自由程
1
kT
2 π d 2n
2 πd2p
平均碰撞频率
Z 2d 2n
六、气体内的迁移现象
粘滞现象 扩散现象 热传导现象
动量迁移 质量迁移 能量迁移
Z
2020/9/22
19
气体动理论
例1 (理想气体物态方程)容器中有密封的某种理

气体动理论ppt课件

气体动理论ppt课件

pV N RT NA
p nkT
25
第六章 气体动理论
玻尔兹曼常数
k R 1.38 1023 J K1 NA
分子平均平动动能
k
1 mv2 2
3 kT 2
微观量的统计平均值
宏观可测量量
26
第六章 气体动理论
温度 T 的物理意义
k
1 mv2 2
3 kT 2
1) 温度是分子平均平动动能的量度 k T(反映
三 了解自由度概念,理解能量均分定理,会计算 理想气体(刚性分子模型) 的定体摩尔热容、定压摩尔 热容和内能 .
2
第六章 气体动理论
四 了解麦克斯韦速率分布律、 速率分布函数 和速率分布曲线的物理意义 . 了解气体分子热运动的 三种统计速度 .
五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程 .
六 了解热力学第二定律的统计意义及玻耳兹曼 关系式 .
物理意义
表示在温度为 T的平衡状
态下,速率在 附v近单位速率
区间 的分子数占总数的百分比 .
v
dN f (v)dv dS N
归一化条件
表示速率在 v v 区dv
间的分子数占总分子数的百分
比.
0N
dN N
0
f
(v)dv
1
39
第六章 气体动理论
f (v)

气体动理论 章节总结

气体动理论  章节总结

气体动理论 章节总结

第四章 气体动理论

1.平衡态 在没有外界影响的条件下,系统的宏观物理性质不随时间变化的状态。

2.热力学第零定律

系统A和系统B分别与系统C处于热平衡,那么当系统A和系统B接触时,它们也必定处于热平衡。3.理想气体的状态方程

RT M m pV =式中,普适气体常量8.31J /(mol K)R ∙=玻耳兹曼常量231.3810J /K

k -=⨯NkT pV =或

4.理想气体的压强公式

k n p ε3

2=压强是单位时间单位面积所受大量分子的平均冲量。5.理想气体的温度公式

kT k 2

3=ε 温度是分子的平均平动动能的统计平均值,反映了系统内大量分子无规则运动的剧烈程度。

6.自由度

确定物体位置的独立坐标数目。

单原子分子 3 0 3

双原子分子 3 2 5

多原子分子 3 3 6

t r i 分子自由度平动转动总

刚性气体分子的自由度

7.能量均分定理

温度为T的平衡态下,气体分子每个自由度的平均能量都相等,而且等于kT 2

1

根据能量均分定理,如果一个气体分子的自由度是 ,则它的平均能量就是i kT i 2

=ε理想气体的内能为

8.理想气体的内能

mol μRT i E 2μ=9.麦克斯韦速率分布律速率分布函数Ndv

dN v f =)(物理意义:速率在v 附近的单位速率区间的分子数占分子总数的百分比

麦克斯韦速率分布函数222/32)2(4)(v e kT m v f kT mv -=ππ三种统计速率

最概然速率

M RT M RT m kT v p 41.122≈==平均速率

M RT M RT m kT v 60.188≈==ππ方均根速率M RT

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有关概念:

热运动:分子做不停的无规则运动

热现象:物质中大量分子的热运动的宏观表现(如:热传导、扩散、液化、凝固、溶解、汽化等都是热现象)。

分子物理学与热力学的研究对象:热现象

微观量:描述单个分子运动的物理量。(如:分子质量、速度、能量等)

宏观量:描述大量分子热运动集体特征的物理量。(如:气体体积、压力、温度等)统计方法: 对个别分子运动用力学规律,然后对大量分子求微观两的统计平均值。

分子物理学研究方法: 建立宏观量与微观量统计平均值的关系从微观角度来说明

宏观现象的本质。分子物理学是一种微观理论。

热力学研究方法: 实验定律为基础,从能量观点出发,研究热现象的宏观规律。它是

一种宏观理论。

一、热学的基本概念

热学是物理学的一个重要分支学科,它研究的是热现象的宏观特征及其微观本质。热学研究的对象是大量粒子(如原子、分子)组成的物质体系,称为热力学系统或简称系统。

二、分子运动的基本概念

从微观上看,热现象是组成系统的大量粒子热运动的集体表现,热运动也称为分子运动、分子热运动。它是不同于机械运动的一种更加复杂的物质运动形式。因此,对于大量粒子的无规则热运动,不可能像力学中那样,对每个粒子的运动进行逐个的描述,而只能探索它的群体运动规律。就单个粒子而言,由于受到其它粒子的复杂作用,其具体的运动过程可以变化万千,具有极大的偶然性;但在总体上,运动却在一定条件下遵循确定的规律,如分子的速率分布,平均碰撞频率等,正是这种特点,使得统计方法在研究热运动时得到广泛应用,从而形成了统计物理学。统计物理学是从物质的微观结构出发,依据每个粒子所遵循的力学规律,用统计的方法来推求宏观量与微观量统计平均值之间的关系,解释与揭示系统宏观热现象及其有关规律的微观本质。

三、相关的一些概念

通常我们把描述单个粒子运动状态的物理量称为微观量,如粒子的质量、位置、动量、能量等,相应的用系统中各粒子的微观量描述的系统状态,称为微观态;描述系统整体特性的可观测物理量称为宏观量,如温度、压强、热容等,相应的用一组宏观量描述的系统状态,称为宏观态。

四、热学相关内容的分类

按研究角度和研究方法的不同,热学可分成热力学和气体动理论两个组成部分。热力学不涉及物质的微观结构,只是根据由观察和实验所总结得到的热力学规律,用严密的逻辑推理方法,着重分析研究系统在物态变化过程中有关热功转换等关系和实

现条件。而气体动理论则是从物质的微观结构出发,依据每个粒子所遵循的力学规律,用统计的方法来推求宏观量与微观量统计平均值之间的关系,解释并揭示系统宏观热现象及其有关规律的微观本质。可见热力学与气体动理论的研究对象是一致的,但是研究的角度和方法却截然不同。在对热运动的研究上,气体动理论和热力学二者起到了相辅相成的作用。热力学的研究成果,可以用来检验微观气体动理论的正确性;气体动理论所揭示的微观机制,可以使热力学理论获得更深刻的意义。

第五章 气体动理论

§5-1平衡态 理想气体的状态方程

一、状态参量

用来描述气体状态的物理量称为状态参量。一般用气体体积V ,压强P 和温度T 来作为状态参量。

注意: ⑴V 是气体分子能到达的空间体积,单位:()33m 米

⑵P 是气体作用于器壁单位面积上的正压力,单位:帕斯卡(Pa )。有时也用下面单位:

Pa cmHg atm 51001325.1761⨯==

⑶温度是描述物体冷热程度的物理量。表示温度常用两种温标(温度的标尺)来表示,即

温标

)

()

(C t K T

单位:摄氏度摄氏温标:单位:开尔文热力学温标:

T 与t 关系:15.273+=t T

当系统处于平衡态时,系统的宏观性质将不再随时间变化,因此可以使用相应的物理量来具体描述系统的状态。这些物理量通称为状态参量,或简称态参量。在这里我们将给大家介绍体积V 、压强P 和温度T 这三个状态参量。在实际问题中,用那些参量才能对系统的状态描述完全,是由系统本身的性质和所研究的问题决定。

1、体积

气体的体积,通常是指组成系统的分子的活动范围。由于分子的热运动,容器中的气体总是分散在容器中的各个空间部分,因此气体的体积,也就是盛气体容器的容积,在国际单位制中,体积的单位是米3,用符号m 3表示,常用单位还有升,用符号L 表示。

2、压强:气体的压强,表现为气体对容器壁单位面积上产生的压力,是大量气体分子频繁碰撞容器壁产生的平均冲力的宏观表现,显然与分子无规则热运动的频繁程度和剧烈程度有关。在国际单位制中,压强的单位是帕斯卡,用符号Pa表示,常用的压强单位还有:厘米汞高、标准大气压等,它们与帕斯卡的关系是:

1cmHg(厘米汞高)=1.333×103Pa

1atm(标准大气压)=76cmHg=1.013×105Pa

3、温度

体积V和压强P都不是热学所特有的,体积属于几何参量,压强属于力学参量,而且它们都不能直接表征系统的“冷热”程度。因此,在热学中还必须引进一个新的物理量——温度来描述状态的热学性质。

气体的温度,宏观上表现为气体的冷热程度,而微观上看它表示的是分子热运动的剧烈程度。

在生活中,往往认为热的物体温度高,冷的物体温度低,这种凭主观感觉对温度的定性了解,在要求严格的热学理论和实践中,显然是远远不够的,必须对温度建立起严格的科学的定义。假设有两个热力学系统A和B,原先处在各自的平衡态,现在使系统A和B互相接触,使它们之间能发生热传递,这种接触称为热接触。一般说来,热接触后系统A和B的状态都将发生变化,但经过充分长一段时间后,系统A和B将达到一个共同的平衡态,由于这种共同的平衡态是在有传热的条件下实现的,因此称为热平衡。如果有A、B、C三个热力学系统,当系统A和系统B都分别与系统C处于热平衡,那么系统A和系统B此时也必然处于热平衡。这个实验结果通常称为热力学第零定律。这个定律为温度概念的建立提供了可靠的实验基础。根据这个定律,我们有理由相信,处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有某种共同的宏观性质,描述这个宏观性质的物理量就是温度。也就是说,一切互为热平衡的系统都具有相同的温度,这为我们用温度计测量物体或系统的温度提供了依据。

温度的数值表示法称为温标,常用的有热力学温标T,摄氏温标t等等。国际单位制中采用热力学温标,温度的单位是开尔文,用符号K表示。摄氏温标与热力学温标的关系是

t=T-273.15

在大学物理中我们规定使用热力学温标。

二、平衡态平衡过程

系统与外界:研究的对象称为系统,系统所处的环境称为外界。

1、平衡态

在不受外界影响的条件下,气体的宏观性质不随时间改变的状态称为平衡态。这里

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