七年级数学重庆·万州赛德国际学校重庆

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重庆市万州区赛德国际学校规划设计

重庆市万州区赛德国际学校规划设计易　兵赛德国际学校是一所私立的寄宿制学校,位于万州风景秀美的万全小区,用地面积113亩,总建筑面积约3万m2,包括办公楼、教学楼、礼堂、食堂、学生宿舍、教师宿舍以及国际标准足球场、网球场等运动设施,学生远期容量达1600人。

一、现状重庆市万州区赛德国际学校位于万州新开发的万全小区东北部,基地呈扇形,西南边是高尚住宅区,北边和东边是保留的绿化带,南边是拟建的一所医院。

周围的道路宽敞,交通便利。

整个基地北高、南低,其间分布多处大小不等的池塘。

在基地中部有一处丘陵高地,其上有一棵国家保护的古树,丘陵东部和西部的地势较为平坦,东部地段更低洼一些。

二、规划原则和构思坚持自由、开放,协调、统一,与环景共生的原则,创造自然、和谐,气氛亲切,充满趣味与吸引力的,富有时代创新精神的个性化的现代教育环境。

力求建筑空间与校园文化的共同表达。

从用地的选择,空间的划分,流线的诱导,景观的配置,到建筑群体的组合以及单体的细部处理,均充分考虑到从不同的角度,用不同的手段,营造出学校独特的,深受师生喜受的氛围,赋予校园空间特有的个性化色彩及场所意义,而深藏于这一场所中的精神内涵,便可使人们体会到学校存在的意义及其校园文化的所在。

三、用地布局入口广场区:在校园入口处设有一个宽阔的广场区,它既是人流聚集,分散的结点,也是校园在环境、视线、噪音、空间方面与万全小区空间的过渡区域,更是给进入校园的人们以最深印象的地带。

因此在这一区域的设计上主要体现以下几点:1.环境的包容性:充分利用周围环境(办公楼、保留的山丘、礼堂及构筑物),形成一处既围和又开敞的广场空间,使这一空间通过办公楼的柱廊,礼堂屋顶上的绿化以及环境艺术品与建筑和环境融为一体。

2.环境的开放性:在广场的造型上采用自由、流畅的曲线和规则的椭圆形结合,并通过两个灯柱延伸至校园深处的湖面,使广场空间既有向心性,又有纵向的延续感。

3.环境的艺术性与文化性及哲学意味:大面积的方格铺砌,衬托出有天文星象图的椭圆形的广场中心,其上用马赛克镶嵌北斗星等星座图案。

七年级数学第一次月考试题 - 重庆·万州赛德国际学校

赛德国际学校2010年秋九月月考初一数学试卷新的学期开始了，新同学要以新的面貌、新的起色来对待学习。

祝同学们学习进步！一. 精心选一选。

（每小题3分，共30分）1、今年二月份某市一天的最高气温为11°C ，最低气温为－6°C ，那么这一天最高气温比最低气温高（）A. －17°CB. 17°CC. 5°CD. 11°C2、如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A. a ＞b ＞cB. c ＞a ＞bC. a ＞c ＞bD. c ＞b ＞a3、对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）A 、-(-3+a)B 、-aC 、-|a+1|D 、-|a|-14、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数5、下列说法不正确的是（）A. a 的相反数是－aB. 正整数和负整数统称为整数C. 在有理数中绝对值最小的数是零D. 在有理数中没有最大的数6、下列四个数的绝对值比2大的是（）A ．-3B ．0C ．1D ．27、某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0时，10时以前为负，10时以后为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依次类推，上午7：45应记为（）A. 3B. －3C. －2.5D. －7.458、下列说法正确的是（）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数9、若a 的相反数是-3，则a 的倒数是（）A. －31B. －3C. 31D. 310、一个数x 在数轴上的位置如图所示，则（）A. ｜x |B. |x|＜0C.｜x ｜＞1D. ｜x ｜＝0二. 细心填一填。

（每空1分，共20分）1．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是_____．2．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是________．3、一潜艇所在的高度是－50m ，一条鲨鱼在潜艇的上方20m ，那么鲨鱼所在的高度为。

重庆市万州区赛德国际学校九年级数学上学期第三次月考试题(无答案)

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是( ) A ．0 B ．6 C ．－2 D ．32. 计算33-)(a 的结果是（）A ．27-aB ．6-aC ．9aD ．9-a 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A ．70°B ．65° Ｃ．60° D ．50° 5.点(),2P a a -在第四象限，则a 的取值范围是（） A.20a -<<B.02a <<C.2a >D.0a <6．下列调查中，适合用普查的是（）①要了解某厂生产的一批灯泡的使用寿命； ②要了解某个球队的队员的身高；③要了解某班学生在半期考试中的数学成绩； ④要了解某市市民收看某频道的电视节目的情况．A.①②B.③④C.①④D.②③ 7.如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是（）8.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，现测得BC =6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（）米.A.︒52sin 6B.︒52tan 6C.︒52cos 6 D.︒⋅52cos 69.已知关于x 的方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2=0有两个不相等的实数根，那么k 的最大整数值是（）A ．-2B ．-1 Ｃ．0 D ．110.如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A B C D （第8题图） B C AC B AA 顺时针旋转90︒后得到△''AOB ，则点'B 的坐标是（）A ．（3，4）B ．（4，5）C ．（7，4）D ．（7，3）11．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（）12．如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E 为AB 边上一点，∠BCE＝15°，AE ＝AD ．连接DE 、AC 交于F ，连接BF ．则有下列4个结论：①△ACD≌△ACE； ②△CDE 为等边三角形； ③E F:BE ＝2:3； ④S △ECD :S △ECF ＝EC:EF ．其中正确的结论是 A ．①② B ．①②④C ．③④D ．①②③④二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。

重庆市万州区赛德国际学校七年级数学上学期第三次月考试题(无答案)

（本卷共五个大题，满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。

每题后面的四个选项中只有一个正确，请将正确的选项填入题后的括号里）1．若火箭发射点火前5秒记为－5s,那么火箭发射点火后10秒应记为（）A ．－10s B. －5s C. ＋5s D. ＋10s 2．12-的相反数是（）A.12B.12- C.2 D.2-3．下列运算结果是负数的是 ( )A.－（－3） B.()33-- C.－｜－3｜ D.()43-4、若规定f(a)＝－|a|，则f(-3)＝ ( ) A ．3 B ． 9 C ．－9 D ．－35、如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（）A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0a b -+>D. b a >6．地球上的水的总储量约为1.39×1018m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m 3，因此我们要节约用水。

请将0.0107×1018m 3用科学计数法表示是（） A.1.07×1016m 3B.0.107×1017m 3C.10.7×1015m 3D.1.07×1017m37．计算：21222⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A.-4B.4C.-1D.1 8．下列说法中正确的是（） ①若,a b 互为相反数，且0ab ≠，则1ba=- ②倒数等于本身的数有0，±1 ③若|1|5x -=，则6x = ④若()2|8|20a b ++-=，则10a b -=- ⑤5a +比a 大 ⑥2(2)-与－22相等 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 9．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（）。

重庆市万州区赛德国际学校九年级数学9月月考试题(无答案)

重庆市万州区赛德国际学校2014届九年级9月月考数学试题（无答案）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1 .如果3a -有意义，则a 的取值范围是（）A. 3a ≤B. 0a ≤C. 3a ≥D. 0a ≥2.下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A ．18B ．23C ．32 D. 12 3.下列计算正确的是（） A. 84= B.235+= C. 236=· D.2(3)3-=-4. 对于二次根式92+x ，以下不正确的是（）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是35.已知,20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）A.2B.4C.3D.56.已知045)1(2=+-++y x x ，则xy 的平方根为（）A ．3B ．3C ．3±D ．3±7.若5)1(12=-+m x m 是一元二次方程，则m 的值为（）A ．1±B ．-1C ．1D ．28.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）A.2(2)6x -=B.2(2)2x +=C.2(2)2x -=-D.2(2)2x -=A.两个相等的实数根Ｂ.无实数根Ｃ.只有一个实数根Ｄ.两个不相等的实数根10.方程5)3)(1(=-+x x 的解是 ( )A.3,121-==x xB.2,421=-=x xC.3,121=-=x xD.2,421-==x x11.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（）Ａ.11 Ｂ.11或13 Ｃ.11和13 Ｄ.1312. 李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11•千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N （N<12）是（）．里程（千米）价格（元）。

重庆市德普外国语学校2025届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

重庆市德普外国语学校2025届七年级数学第一学期期末联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD为（）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°2．多项式x |m|y ﹣（m ﹣3）xy+7是关于x 、y 的四次三项式，则m 的值是（）A ．3或﹣3B ．﹣3C ．4或﹣4D ．33．下列运算中，正确的是（）A ．22541y y -=B ．22330a b ba -=C ．6(6)34--+=D ．1.804 1.8≈（精确到0.01）4．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢.”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )A ．38B ．39C ．40D ．415．已知﹣25a m b 和7a 4b n 是同类项，则m+n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（）A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣6 7．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．98．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m ，乙每秒跑5m ，甲让乙先跑8m ，设甲出发x 秒可追上乙，则可列方程为（）A ．758x x -=B ．785x x +=C ．758x x =-D ．875x x =- 9．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A ．祖B ．国C ．山D ．河10．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm 或4cm11．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A ．它精确到万分位；B ．它精确到0.001；C ．它精确到万位；D ．精确到十位；12．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A ．若a b =，则66a b +=+B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则n m =D ．若a b =，则a b c c= 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落到点D 处，得到如图所示的图形，已知60CED ∠='︒，则AED ∠的度数是__________．14．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为．15．如图，点A 在点O 的北偏西15°方向，点B 在点O 的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB ，则点C 在点O 的________方向．16．已知方程4360x y --=，用含y 的代数式表示x ，则x =__________．17．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知有理数x ，y ，z 满足关系式31x z =+，142y z =-．（1）求x 与y 的关系式；（2）当2z =-时，请通过计算，判断x 与y 的大小关系．19．（5分）已知：线段AB = 2，点D 是线段AB 的中点，延长线段AB 到C ，使BC = 2AD ．请依题意补全图形，并求线段DC 的长．20．（8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD .(1)若∠AOC ＝70°，求∠DOE 和∠EOF 的度数；(2)请写出图中∠AOD 的补角和∠AOE 的余角．21．（10分）在数轴上原点O 表示数0，A 点表示的数是m ，B 点表示的数是n ，并且满足1050m n ++-=．（1）点A 表示的数为________，点B 表示的数为________；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点Q 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设P 运动的时间为t 秒，并且P Q 、两点在C 点相遇．试求t 值及C 点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点P 运动到达B 点后按原速立即返回，点Q 继续按原速原方向运动，点P 离开B 点多少秒后，P Q 、两点的距离为4个单位长度？22．（10分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm ，从上面看到的正方形的边长为8cm ，求这个几何体的表面积．23．（12分）按要求完成下列各小题．（1）先化简，再求值：()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中x 是最大的负整数，y 是2的倒数；（2）已知关于x 的方程2134x a x a x ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值；（3）用一根长为4a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm ，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C ，根据三角形内角和定理求出∠BAC ，计算即可．详解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA=DC ，∴∠DAC=∠C=25°， ∵∠B=60°，∠C=25°， ∴∠BAC=95°， ∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选B ．点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．2、B【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是1，所以可确定m 的值．【详解】∵多项式x |m|y-（m-1）x+7是关于x 的四次三项式，∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故选：B ．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．3、B【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．【详解】A ． ()22225454y y y y -=-=，故本选项错误； B ． 22330a b ba -=，故本选项正确；C ． 6(6)366315--+=++=，故本选项错误；D ． 1.804 1.80≈（精确到0.01），故本选项错误．故选B ．【点睛】此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．4、B【分析】设王老师的班级学生人数x 人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解：设王老师的班级学生人数x 人，根据题意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.5、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m ，n 的值，再代入求解即可．【详解】解：∵﹣25a m b 和7a 4b n 是同类项，∴4,1m n ==，∴5m n +=．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．6、D【详解】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.7、C【解析】分析：首先可判断单项式a m-1b 2与12a 2b n 是同类项，再由同类项的定义可得m 、n 的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式， ∴单项式a m-1b 2与12a 2b n 是同类项， ∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m =1．故选C ．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．8、A【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x 秒可追上乙，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：7x−5x ＝1．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．10、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故选D．【点睛】考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．11、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12、D【解析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；（C ）若n+3=m+3，则n=m ，故C 正确；（D ）若c=0时，则等式不成立，故D 错误；故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60︒【分析】由折叠的性质可知'AED AED ∠=∠，利用平角的性质求解即可.【详解】解：由折叠的性质可知'AED AED ∠=∠，60CED =︒'∠'18060120DED ︒︒︒∴∠=-=''1602AED AED DED ︒∴∠=∠=∠= 故答案为：60︒.【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.14、56元【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x 元，则0.9x －42=42×20%，解得：x=56元. 考点：一元一次方程的应用15、南偏东45°（或东南方向）【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，∠AOB =15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB ，∴∠1=45°，∴点C 在点O 的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45°(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.16、3342y + 【分析】把y 看做已知数表示出x 即可．【详解】解：4360x y --=，移项得：436x y =+，系数化为1得：3633442y x y +==+．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、2【解析】本题考查数轴设被污染的部分的实数为x ，从图中可见，实数x 满足 1.3 2.6x -<<，在这个范围内所含的整数为1,0,1,2- 故正确答案为1,0,1,2-三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）625y x -=-；（2）x=y【分析】(1)对式子进行变形，将z 分别由x 和y 表示出来，消去z 即可；(2)将z=-2分别代入x 和y ，求出x 和y 的值，再比较大小．【详解】(1)∵31x z =+， ∴13x z -=， ∵142y z =-， ∴28z y =+， ∴1283x y -+=，化简得：625y x -=-；(2)当2z =-时，313(2)15x z =+=⨯-+=-，114(2)4522y z =-=⨯--=-， ∴x y =．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、图见解析，2【分析】依题意补全图形，根据线段中点的定义求得BD 和AD ，再根据BC=2AD 求得BC ，最后根据DC= BC +BD 即可求解．【详解】解：根据题意正确画出图形．∵点D 是线段AB 的中点，AB =2，∴AD =BD =12AB =1． ∵BC =2AD =2，∴DC =BC +BD =2+1=2．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能根据题意正确利用线段的和差是解题关键．20、 (1) 90°；(2)∠AOD 的补角：∠AOC 和∠BOD ；∠AOE 的余角：∠DOF 和∠BOF . 【详解】分析：（1）根据邻补角的定义求出∠AOD ，再根据角平分线的定义求解即可得到∠DOE ，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC ，再根据角平分线的定义∠DOF ，然后根据∠EOF=∠DOE+∠DOF 计算即可得解；（2）根据邻补角的定义和互补的角的定义解答即可；根据互余的角的定义解答即可.详解：(1)因为∠AOC ＝70°，所以∠AOD ＝180°－∠AOC ＝110°，所以∠BOD ＝180°－∠AOD ＝70°. 又因为OE 平分∠AOD ，所以∠DOE ＝12∠AOD ＝55°，又因为OF 平分∠BOD ，所以∠DOF ＝12∠BOD ＝35°. 所以∠EOF ＝∠DOE ＋∠DOF ＝90°. (2)∠AOD 的补角：∠AOC 和∠BOD ；∠AOE 的余角：∠DOF 和∠BOF .点睛：考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21、（1）10-，5；（2）3t =，1-；（3）6秒或14秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，解得m 、n 的值，即可解题；（2）分别写出点P 、Q 所表示的数，再根据相遇时，点P 、Q 表示同一个数解题即可；（3）分两种情况讨论，当P 在Q 右边时，或当P 在Q 左边时，结合数轴上两点间的距离解题即可．【详解】（1）1050m n ++-=10+0,50m n ∴=-=10,5m n ∴=-=∴点A 表示的数为10-，点B 表示的数为5，故答案为：-10；5；（2）点P 表示的数是：10+3t -，点Q 表示的数是：52t -，根据题意得，10+3t -=52t -32510t t +=+解得3t =523=1∴-⨯-，此时C 点表示的数是1-；（3）P 从C 运动到B 时，Q 距离C 点4，点P 到达点B 时，P Q 、相距10，当P 在Q 右边时，(210)34t t +-=解得6t =当P 在Q 左边时， 3(210)4t t -+=解得14t =综上所述，当6t =或14t =时，P Q 、两点的距离为4个单位长度．【点睛】本题考查数轴、数轴上的动点，涉及绝对值、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22、（1）长方体（四棱柱）；（2）s =224【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定；（2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积.【详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）；（2）由题意，得s =64×2＋24×4=224.【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解，熟练掌握，即可解题.23、（1）-5x 2y+5x y ， -5；（2）a 的值为19；（3）16cm【分析】（1）先将整式化简，然后代入求值即可；（2）先求出方程3(2)45x x -=-的解代入方程2134x a x a x ---=-即可得解；（3）首先根据中间正方形的周长求出其边长，然后求出新正方形的边长和周长，相减即可得解.【详解】（1）原式=22222233455x y xy x y xy x y x y xy +-+-=-+；当x =-1，y=12时，原式=()()2115151522-⨯-⨯+⨯-⨯=-；（2）解方程3（x -2）=4x -5，去括号，得3645x x -=-移项、合并同类项，得1x =- 将其代入2134x a x a x ---=-，得 ()2111134a a ⨯-----=-- 去分母，得()()423124a a -----=-去括号、，得843324a a --++=-合并同类项，得19=a即a 的值为19；（3）由题意，得4（a +4）-4a =16，因此这根铁丝增加的长度为16cm ．【点睛】此题主要考查整式的加减、整式的化简求值以及一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.。

重庆市万州区赛德国际学校七年级语文上学期第三次月考试题(无答案)

重庆市万州区赛德国际学校2013-2014学年七年级上学期第三次月考语文试题（无答案）一、语文知识及运用（25分）（一）基础知识的积累阅读下面新闻，回答1–4题。

（14分）华龙网讯（通讯员谷显刚）近日，一堵容纳了528条古今诗词名句、长约200米的“经典文化墙” A在万州对外正式开放并建成。

B经典文化墙伫立在万州百安大道，呈巍．然之势，①它采用了古朴的巴俞传统风格设计，其檐头搭建有明清样式的青灰色瓦，墙体为防水木刻所制，墙体前是一排郁郁葱葱的香樟树，整个看上去既古朴典雅，又简约明快。

528条古今诗词名句，摘自《诗经》、《论语》、《尚书》、《左传》等和老一辈无产阶级革命家的名言诗篇，囊．括中华文化上下五千年，包容人生修养廉德与处世，C内容尤其十分丰富。

同时，D还分成“党性修养”、“爱国主义”、“道德价值”、“廉政勤政”、“平安和谐”等好几个。

而在诗词名句之间，还镶嵌．了清新淡雅的梅、兰、竹、菊等线条画，为文化墙的艺术性和观赏性增色不少，成为万州一道亮丽的城市风景线。

据悉，在经典文化墙开放当天，②即吸引了上千市民前来观赡。

1、文中加点字注音正确的一项是（）（3分）A、巍（wèi）然囊（nǎng）括镶嵌（qiàn）B、巍（wēi）然囊（lǎng）括镶嵌（qiǎn）C、巍（wēi）然囊（náng）括镶嵌（qiàn）D、巍（wèi）然囊（lǎng）括镶嵌（kàn）2、文中划波浪线的句子均有一个错别字，请找出来并改正它。

（4分）①改为②改为3、文中A、B、C、D四句都语病，请根据提示加以改正。

（4分）（1）、A语序不当，应调整为（2）、B用词不当，应将改为（3）、C句重复啰嗦，应删去：（4）、D句句子不完整，应在添加（二）、语言的表达与运用（6分）5、将下列语句依次填入文段的空缺处，正确的选项是（）（3分）生活对于任何人都非易事，。

最要紧的，还是。

万州赛德学校初级中考模拟数学试题及答案

万州赛德学校初级中考模拟数学试题（时间：120分钟总分：150分） .4. 姓名班级一．选择题1．在350213．，，，π-中，无理数是( )A ．3-B ．21 C ．π D ．0.352．下列事件中，必然事件是( )A ．6月14日晚上能看到月亮B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )A ．81，82B ．83，81C ．81，81D ．83，825．若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2=x B ．2≠x C ．2≤x D ．2≥x6．如图，AB ∥CD ，AD 平分BAC ∠，若︒=∠70BAD ，贝ACD ∠的度数为( )A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°7．如图O 的直径4=AB ，点C 在O 上，︒=∠30ABC ，则AC 的长是( )A ．2B ．3C ．2 D ．1 8．分式方程13121-=--x x x 的解为( ) A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x9．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= ( ) A ．2：5 B ．2：3 C ．3：5 D ．3：210．打开某洗衣机开关。

在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其图象大致为( )11．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第l 个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需l0根小木棒，……，依此规律，拼搭第6个图案需小木棒( )A ．36根B ．48根C ．54根D ．64根12．如图，直线l 与反比例函数x k y =在第一象限内的图象交于A 、B 两点，且与x 轴的正半轴交于C 点，若AB=2BC ，OAB ∆的面积为8，则k 的值为( )A ．6B ．9C ．12D ．18二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡．．．(卷)中对应的横线上． 13．分解因式：=-2233y x ．14．国家统计局数据显示，全年我国GDP(国内生产总值)约为636000亿元．将636000这个数用科学记数法表示为．15．如图，在矩形ABCD 中。

重庆市万州区赛德国际学校2020届高三数学试题上学期9月月考文 (无答案)新人教版

重庆市万州区赛德国际学校2020届高三数学试题上学期9月月考文（无答案）新人教版一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合}1,1{-=M ，}0|{2=+=x x x N ，则M N =I ( ) A ．}1,0,1{-B ．}1,1{-C ．{1}-D ．{0}2、已知命题p ：R x ∈∃，sin x x 21<. 则p ⌝为( ) （A ）R x ∈∃，sin x x 21=（B ）R x ∈∀，sin x x 21< （C ）R x ∈∃，sin x x 21≥ （D ）R x ∈∀，sin x x 21≥3、22cos 15sin 15oo-的值为( )（A ）12 （B ）22 （C 3 （D 64.设ns为等差数列{}na 的前n 项和，8s =43a ，7a=—2，则9a= （）A. －6B.－4C.－2D. －12 5．下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是( )A ．1()2x y =B ．1y x =+．ln(2)y x =+ D ．1y x x =+6.平面向量a 与b 的夹角为60︒，(2,0),||1==a b ，则|2|+a b 等于（）A 3B ．23C ．4D ．127．已知函数f （x ）为奇函数，且当0x f 时，f （x ）=21xx+，则f （—1）= （） A ． 2 B ． 1 C ． 0 D ． —28.已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如下图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是( )9, 已知函数()y f x =，将()f x 的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象沿着x 轴向左平移2π个单位，这样得到的是1sin 2y x =的图象，那么函数()y f x =的解析式是( )A.1()sin 222x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B. 1()sin 222f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.1()sin 222f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D. 1()sin 222x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10．已知向量a=(),2n a ，b=12,5n a +⎛⎫⎪⎝⎭且11,a =若数列{}na 的前n 项和为ns，且a //b ，则ns= （）A ．51415n ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎛⎫ ⎪⎝⎭B 。

重庆市万州区赛德国际学校2013届九年级数学下学期期中试题

重庆市万州区赛德国际学校2013届九年级数学下学期期中试题赛德国际学校20XX年春季半期检测九年级数学试卷（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）b4ac b2b,)对称轴公式为x 参考公式:抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为( 2a4a2a2一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．在-2，0，1，6这四个数中最小的是（）A．-2 B．0 C．1 D．62．下列运算中，正确的是（）A．a a a2B．a a a C．(2a)2 4a2 D．(a3)2 a5223．如图，l1∥l2，AB⊥AC，∠ABC=50°，则∠1=（）度A．40 B．50 C．50 D．654．⊙O的圆心O到点P的距离为5，⊙O的直径为8，则点P与⊙O的位置关系为（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．不确定3x 6 5．不等式组xx的解集是（）1 23A．x 2 B．2 x 1 C．x 2 D．2 x 66．下列说法正确的是（）A．“打开电视机正在播放日本福岛核电站事故新闻”是必然事件．B．一个游戏的中奖率为1%，则做100次这样的游戏一定有一次会中奖．C．数据2、5、10、5、3、7的极差是8．D．对“歼10”飞机的重要零部件的检查，宜采用抽样调查的方式．7. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别是2，3，3，5，10，13这六个数的中位数为（）A．3 B．4 C．5 D．68. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．B．4cm C．3题图9. 抛物线y12x x 4的对称轴是（）4A. x＝－2B. x＝2C. x＝－4D. x＝410．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第(n－1)个图形多（）枚．棋子．A．4n B．5n 4 C．4n 3 D．3n 211．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D 方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成2的图形的面积为y（cm），则y与x的函数图象大致是（）212．如图是二次函数y＝ax＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜其中正确结论是（）．A .②④ B. ①④ C .②③ D .①③二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填在题后的横线上．13．20XX年9月，由国防科技大学和天津滨海新区共同研制的“天河一号”超级计算机系统，持续性能达到了每秒2705万亿次．2705用科学记数法表示为亿次．14．函数y21的自变量x的取值范围是．x 115．已知，△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2，△DEF的面积为8，则△ABC与△DEF周长之比为．16．用半径为20cm，圆心角为108°的扇形纸片围成一个圆锥，该圆锥的底面半径为cm.17．从1、0、2三个数中任意选取两个数作为m、n代入mx n不等式组xx 1中，那么得到的所有不等式组中，刚好有三个整数解的概率是．18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开分钟．三、解答题（共2小题，满分14分）19．计算： 120. 在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．求证：△BEC≌△DFA；四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．化简：ED F C20XX年27 2 51．61a 2a 111a2 1a2 4a 4a 2a2 12其中a是方程：a-a-1=0的一个根22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A和B，过A作AC⊥x轴于点C，tan∠AOC=21，AB与y轴交于点D，连结CD，S ACD 4，点B的横坐标为．32y（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△ABO 的面积．A CDOxB23．重庆物价局发出通知，从20XX年3月28日起降低部分抗生素药品和循环系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种．某药房售出的抗生素药品中A、B、C、D药的售价如下表．该药房对2月份抗生素药品销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）2月份该药房共售出抗生素___ ___盒；若各类药按2月的销量计算，3月份A、B、C、D四类抗生素药的销售额比2月份减少了________元；（2）补全扇形统计图；（3）王老师到该药房买抗生素类药，在A、B、C、D各一盒中选择两种购买，请用画树状图或列表法求出他刚好选中B和C的概率．24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD 于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=27，CF=6．（1）求线段BC的长；（2）H在边BF上，且∠HDF=∠E，连接CH，求证：∠BCH=45°－1∠EBC．2GD EAFHB C24题图五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．草莓营养丰富、味道鲜美．据以往经验，重庆某草莓种植基地每年的上半年草莓的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系P（千克）与月份x（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式（2）草莓在上半年的哪个月出售，可使销售金额W（元）最大？最大是多少元？并求出此时草莓的销售量（3）由于气候适宜，该种植基地今年收获了*****千克的草莓，并按（2）问中求出的销售量售出新鲜草莓．剩下的草莓与白糖、柠檬汁按4：2：1的比例制成草莓酱并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计）．已知每瓶草莓酱的批发价是20元，大型超市的零售价比批发价高m%，大型商场的零售价比超市的零售价又提高了m%．该基地将这批瓶装草莓酱平均分成两部分，分别在大型超市、大型商场出售后销售总额达到了35万元．求m的值．（结果保留整数）(参考数据：3.162, 3.317, 3.464, 3.606）26. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，ABAC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P从点B出发沿射线BA 以每秒3厘米的速度运动。

重庆市重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

重庆市重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分。

共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查无理数的识别，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可，熟练掌握其定义是解题的关键．【详解】解：A为有理数，不符合题意；B 、为有理数，不符合题意；C 、为有理数，不符合题意；D 、是无限不循环小数，是无理数，符合题意；故选：D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段长度即可．【详解】解：A 、，长度是的线段不能组成三角形，故A 不符合题意；B 、，长度是的线段能组成三角形，故B 符合题意；C 、，长度是的线段不能组成三角形，故C 不符合题意；D 、，长度是的线段不能组成三角形，故D 不符合题意．故选：B ．3. 若，则下列不等式一定成立的是（）127-0.13 0.0100100012=127-0.130.010010001 1cm,2cm,3cm5cm,6cm,10cm 2cm,5cm,8cm 3cm,3cm,6cm123+=1cm,2cm,3cm 5610+>5cm,6cm,10cm 258+<2cm,5cm,8cm 336+=3cm,3cm,6cm a b >A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，利用不等式的性质判断即可，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．注意：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【详解】解：A 、，，故A 不成立，不符合题意；B 、当时，，故B 不一定成立，不符合题意；C 、当时，，故C 不一定成立，不符合题意；D 、，，，故D 一定成立，不符合题意；故选：D ．4. 若，其中a ，b 为两个连续的整数，则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小，估算的大小，根据a 、b 为两个连续的整数即可求得a 、b 的值，代入代数式求解即可．【详解】解∶∵，，即，∴，∵，其中a ，b 为两个连续的整数，∴，，∴，故选：B ．5.下列命题是真命题的是（）A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行22a b -<-ac bc >||||a b >c a c b-<-a b > 22a b \->-0c <ac bc <1,2a b ==-||||a b <a b > a b ∴-<-c a c b ∴-<-6a b <-<b a 6161825<<<<45<<162<<6a b <<1a =2b =211b a ==【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了判断命题真假，平行线的性质，垂线的定义，熟知相关知识是解题的关键．【详解】解：A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是真命题，符合题意；B 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题，不符合题意；C 、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；D 、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行原命题是假命题，不符合题意；故选：A ．6. 如图，在中，平分，过点作的垂线，交于点，交于点，若面积为的面积为，则的面积为（）．A. 3B. 4C.D. 【答案】C 【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，中线平分三角形的面积，利用平分，点作的垂线，得到，则的面积等于的面积为，的面积等于的面积，即可解答，证明是解题的关键．【详解】解：平分，过点作的垂线，,，在与中，，，ABC BF ABC ∠A BF BF P BC E PBC 26cm ,APC 25cm 3ABP 2cm 13392BF ABC ∠A BF AP PE =PEC APC △25cm 3ABP BPE APB EPB ≌△△BF ABC ∠A BF ABP EBP ∴∠=∠90APB EPB ==︒∠∠APB △EPB △ABP EBP APB EPB PB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS APB EPB ∴△≌△，则的面积等于的面积为，，故选：C ．7. A 、B 两地相距，一辆电动车和一辆自行车从两地同时出发，匀速相向而行，后在地相遇．此时，电动车电量即将耗尽，地恰有充电站，电动车在充电站速充后，按原路原速返回（电动车到充电站的时间忽略不计），自行车未停留，仍按原速原方向继续前进，在电动车再次出发后追上了自行车．设电动车的速度为，自行车的速度为，则可列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据“电动车和自行车行驶1小时的路程和为；自行车行驶的路程等于电动车行驶的路程”列方程组即可．【详解】解：根据题意，得，故选：B ．8. 如图，在中，，垂足分别是D 、E ，、交于点．已知，则的长度为（）AP PE ∴=PEC APC △25cm 3213cm 3APB PBE PEC PEC S S S S ∴==-=△△△△30km 1h C C 30min 10min km /h x km /h y 303010106060x y x y +=⎧⎪+⎨=⎪⎩301030106060x y x y +=⎧⎪+⎨=⎪⎩()()603000301010x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩()()603000103010x y x y⎧+=⎪⎨=+⎪⎩30km 40min 10min 301010306060x y x y +=⎧⎪+⎨=⎪⎩ABC ,AD BC CE AB ⊥⊥AD CE H 10,6AE CE BE ===CHA. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用证明得出，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，在和中，∴，∴又，∴，故选：C ．9. 如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点照此规律，的坐标是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】ASA AEH CEB ≌6EH BE ==,AD BC CE AB ⊥⊥90AEH CEB ADB ∠=∠=∠=︒90EAH ECB B ∠=∠=︒-∠AEH △CEB EAH ECB AE CEAEH CEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA AEH CEB ≌6EH BE ==10CE =4CH CE EH =-=(0,0)O 1(1,0)P 2(1,1)P 3(1,1)P -4P 5P 6,P⋯2026P (506,1012)-(507,1012)(507,1013)(506,1013)【分析】本题考查了点的坐标规律探求，找准规律是解题的关键．先求出前几个点的坐标，找出规律，再根据规律解答．【详解】解：观察发现：，，，，，，，，……，∴，，，（n 为自然数），∵，∴，即；故选：C ．10. 有依次排列的两个整式：，对任意相邻的两个整式，都用左边的整式减去右边的整式，所得的差写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：，该整式串包含5个整式；以此类推．记第次操作得到的整式串之和为．以下四个结论：①第三次操作后的整式串中共有8个整式；②第次操作后的整式串共有个整式（为正整数）；③第2024次操作后的整式串中所有整式的和为；④的值为3．正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了数字变化类，解决问题的关键是熟练掌握每一次操作的方法，每一次操作所产生的整式的个数与操作次数的关系规律，或所有整式之和与操作次数的关系规律．①根据第三次操作后整式的个数判定；②根据前四次操作结果，探究每次操作整式个数与操作次数关系的规律判定；③、④根据前四次操作结果，探究每次操作所有整式的和与操作次数关系的规律解答即可【详解】解：①原整式为：，第1次操作后所得整式串为：，第2次操作后所得整式串为：，第3次操作后所得整式串为：，共有9个整式，故①错误；第1次操作后整式串共有3个整式，，1(1,0)P 2(1,1)P 3(1,1)P -4(1,2)P -5(2,2)P 6(2,3)P 7(2,3)P -8(2,4)P -9(3,4)P 41(1,2)n P n n ++42(1,21)n P n n +++43(1,21)n P n n +--+44(1,22)n P n n +--+202650642=⨯+2026(5061,25061)P +⨯+(507,1013),3x x -,3,3x x -,3,3,6,3x x x x ---n n S n 21n +n 26069x +1n n S S +-,3x x -,3,3x x -,3,3,6,3x x x x ---,3,3,6,3,3,6,92,3x x x x x x x --+---321=+第2次操作后整式串共有5个整式，，，第3次操作后整式串共有9个整式，，第4次操作后整式串共有17个整式，，……，第n 次操作后整式串共有整式个数为：，②正确；第1次操作后所得整式串为：x ，2，，所有整式之和为：，第2次操作后所得整式串为：x ，，3，，，所有整式之和为：，第3次操作后所得整式串为：x ，3，，，3，，，，，所有整式之和为：，第4次操作后所得整式串为：x ，，3，，，3，，，3，，，，，，，，，所有整式之和为：，……，第n 次操作后所得所有整式的和为：，故操作第2024次操作后所有整式之和为：，故③正确；∴．，故④正确，故选：A ．二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案直按填在答题卡对应的横线上．11. 已知和是一个正数的两个不同的平方根，则的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查平方根，掌握平方根的性质是解题的关键．根据平方根的性质进行解题即可．【详解】解：由题可知，232521+==+354921+==+4981721+==+21n +3x -2x 3x -6x -3x -23x +3x -6x -3x -6x -92x -3x -26x +3x -6x -3x -6x -9x -6x -3x -29x -6x -3x -92x -123x -3x -29x +()231x n +-()232024126069x x +⨯-=+1n nS S +-()()2311231x n x n ⎡⎤⎡⎤=++--+-⎣⎦⎣⎦23233x n x n =+--+3=32m +28m +m 2-，解得．故答案为：．12. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是______．【答案】6##六【解析】【分析】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系．先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于，再用除以外角的度数，即可得到边数．【详解】解：∵多边形的每一个内角都等于，∴多边形的每一个外角都等于，∴边数．故答案为：6．13. 若点向上平移4个单位后得到的点在轴上，则的值为______．【答案】【解析】【分析】本题考查点的平移及坐标轴上点的运算，先平移点，再根据x 轴上点纵坐标为0列式求解即可得到答案；【详解】解：∵点向上平移4个单位，∴平移后的点坐标为，∵平移后的点在x 轴上，∴，解得：，故答案为：．14. 如图，在中，平分面积为 __．【答案】532280m m +++=2m =-2-120︒360︒360︒120︒18012600︒-︒=︒360606n =︒÷︒=()2,31A m m -x m 1-()2,31A m m -()2,33m m +330m +=1m =-1-ABC AD 52BAC DE AB AC DE ACD ∠⊥== ，，，，【解析】【分析】过点D 作，交的延长线于点F ，先利用角平分线的性质可得，然后利用三角形的面积公式，进行计算即可解答．【详解】解：过点D 作，交延长线于点F ，∵平分，，∴，∵，∴面积，故答案为：．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．15. 若满足方程组的，互为相反数，则的值为________________．【答案】【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．把m 看作已知数表示出x 与y ，代入计算即可求出m 的值．【详解】解：得：，解得：，的DF AC ⊥AC 2DE DF ==DF AC ⊥AC AD BAC DE AB DF AC ∠⊥⊥，，2DE =2DE DF ==5AC =ACD 1•2AC DF =1522=⨯⨯5=5321x y m x y +=+⎧⎨-=-⎩x y m 1-0x y +=321x y m x y +=+⎧⎨-=-⎩①②-①②43y m =+34m y +=将代入②得：，解得：，∵x 与y 互为相反数，∴，即，解得：．故答案为：．16. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为______．【答案】【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况进行讨论即可．【详解】解：①当为底边时，此时底边长即为4cm ；②当为腰长时，18-8=10，此时4+4<10，不能构成三角形，故答案为．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，进行分类讨论是解题的关键．17. 如图，中，，过点作，点P ，Q 分别在线段和射线上移动．若，则当______时，和全等．【答案】或【解析】【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键，注意分类讨论，以免漏解．分情况讨论：①时，；②当P 运动到与C 点重合时，，此时．【详解】解：①当P 运动到时，如图所示：34m y +=314m x +-=-14m x -=0x y +=31044m m +-+=1m =-1-18cm 4cm 4cm4cm 4cm 4cm ABC 90,16cm,8cm C AC BC ∠=︒==A AM AC ⊥AC AM PQ AB =AP =ABC APQ △8cm 16cm8cm AP BC ==()Rt Rt HL ABC QPA ≌()Rt Rt HL ABC PQA ≌16cm AP AC ==AP BC =在和中，，∴，即；②当P 运动到与C 点重合时，如图所示：在和中，，∴），即．综上所述，的长度是或．故答案为：或．18. 若关于的不等式组有且仅有四个整数解，关于的方程有正整数解，则符合条件的整数有______个．【答案】2【解析】【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解，一元一次方程的解等知识，解题的关键是理解题意，灵活Rt ABC △Rt QPA △BC PA AB QP =⎧⎨=⎩()Rt Rt HL ABC QPA ≌8cm AP BC ==Rt ABC △Rt PQA △AC PA AB QP =⎧⎨=⎩()Rt Rt HL ABC PQA ≌16cm AP AC ==AP 8cm 16cm 8cm 16cm x ()32122324m x x x -⎧≤-⎪⎨⎪--≥⎩y 5()2(2)m y y +-=-m运用所学知识解决问题．利用不等式组求出的取值范围，再根据方程有整数解，判断出的值，可得结论．【详解】解：，由①得，由②得，不等式组有四个整数解，，解得，关于的方程，，方程有整数解，，，符合条件的整数有2个．故答案为：219. 如图，将沿折叠，点落在点处，连接，若平分，平分，且，则的度数为______．【答案】##度【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角的性质、折叠变换等知识，解题的关键是正确添加辅助线，灵活应用所学知识．连接，先求出，再由平分，平分，可得平分，最后由三角形外角的性质求解即可．【详解】解：如图，连接，m m ()32122324m x x x -⎧≤-⎪⎨⎪--≥⎩①②14m x -≥2x ≤ 1214m -∴-≤≤-73m -≤≤-y 5()2(2)m y y +-=-93m y += 6m ∴=-3-∴m ABC DE B 1B 11,AB CB 1AB BAC ∠1CB ACB ∠1110∠=︒2∠40︒401BB ABC ∠1AB BAC ∠1CB ACB ∠1BB ABC ∠1BB平分，平分，，，，，，，，平分，平分，，平分，，沿折叠，，，故答案为：．20. 一个四位正整数，如果满足各个数位上的数字均不为0，千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称为“优美数”．将的千位数字与百位数字对调．十位数字与个位数字对调得到一个新数，记．例如：优美数时，，则．已知s 、t 都是“优美数”，记的千位数字与百位数字分别为a ，b ，t 的千位数字与百位数字分别为x ，y ，其中，，，，，，，均为整数．若能被7整除，则______；同时，若、还满足，则的最大值为______．【答案】①. 7 ②. 10230【解析】1AB BAC ∠1CB ACB ∠112B AC BAC ∴∠=∠112B CA BCA ∠=∠1110∠=︒ 1118011070B AC B CA ∴∠+∠=︒-︒=︒140BAC BCA ∴∠+∠=︒18014040ABC ∴∠=︒-︒=︒1AB BAC ∠1CB ACB ∠1BB ∴ABC ∠120B BE ∴∠=︒ DE 1120BB E B BE ∴∠=∠=︒11240BB E B BE ∴∠=∠+∠=︒40︒m m m m m '()99m m F m '-=8228m =2882m '=()8228288282289954F =-=s 19b a ≤<≤19x ≤≤19y ≤≤a b x y ()F s a b -=()F s ()F t ()()687F s F t a b x y xy +=++-+t【分析】本题考查了新定义，整式的加减，数的整除性，关键是正确理解新定义，利用代数式的值进行相关分类讨论，把新知识转化为熟悉的知识进行解答．根据对称数定义表示出，，得到，根据能被7整除，，得到；同理得，根据条件得到，由，得到，或，，根据，均为整数，分别列举出，的值代入求解即可．【详解】解：的千位数字与百位数字分别为，，，，，能被7整除，且，；同理得，，∵，∴，，，，或，，当，时，，即，，均为整数，当时，，此时；当时，，此时；当时，，此时；1001110s a b =+1001110s b a '=+()()9F s a b =-()F s 19b a ≤<≤7a b -=()()9F t x y =-()()99687a b x y a b x y xy -+-=++-+7a b -=19b a ≤<<8a =1b =9a =2b =x y x y 1001110t x y =+s a b 1000100101001110s a b b a a b ∴=+++=+1000100101001110s b a a b b a '=+++=+()()10011101001110891891()99999a b b a a b F s a b +-+-∴===-()F s 19b a ≤<≤7a b ∴-=1001110t x y =+1001110t y x'=+()89189991()9x y F t x y -==-()()687F s F t a b x y xy +=++-+()()99687a b x y a b x y xy -+-=++-+7a b -= 19b a ≤<≤8a ∴=1b =9a =2b =8a =1b =142x y xy ∴+=+1412122x y x x +==+++x y 1x =12152y x =+=+10011101001111051551t x y =+=⨯+⨯=2x =12142y x =+=+10011101001211042442t x y =+=⨯+⨯=4x =12132y x =+=+10011101001411034334t x y =+=⨯+⨯=当时，，此时；当，时，，即，，均为整数，当时，，此时；综上所述，的最大值为10230．故答案为：7；10230．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21. 计算：（1；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了实数的运算，解题的关键是：（1）利用算术平方根、立方根的定义化简计算即可；（2）利用算术平方根、立方根的定义，绝对值的运用，乘方法则化简计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解∶原式10x =12122y x =+=+1001110100110110210230t x y =+=⨯+⨯=9a =2b =72x y xy ∴+=+75122x y x x +==+++x y 3x =5122y x =+=+10011101001311023223t x y =+=⨯+⨯=t 2+-()20231|3|---1-()533=+--533=--1=-()1432=--+-1432=--++=22. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（2）解不等式组，并求出它的整数解．【答案】（1），在数轴上表示见解析；（2），整数解为4、5、6【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组的解集及在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1），由①得，，由②得，，故此不等式组的解集为，解集在数轴上表示如下：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，它的整数解为4、5、6．23. 为了增强学生对地震安全知识的了解，某校举行防灾安全知识竞赛．竞赛结束后，组织者随机抽取了部分学生的成绩，调查发现他们的成绩（满分100分）均不低于60分．将这部分学生的成绩（用表示）分为四组：组组组组，绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．424131x x x x -<+⎧⎨+≥-⎩4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩1x ≤4 6.5x ≤<424131x x x x -<+⎧⎨+≥-⎩①②2x <1x ≤1x ≤4(1)78x x +≤-4x ≥253x x --< 6.5x <4 6.5x ≤<x A (6070),x B ≤<(7080),x C ≤<(8090)x D ≤<，(90100)x ≤≤根据以上信息，解答下列问题：（1）通过计算补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为______；（3）根据以上数据，估计全校参加竞赛的6000名学生中成绩不低于80分的学生人数．【答案】（1）见解析（2）（3）人【解析】【分析】此题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键．（1）先根据组是100人，占小明所在学校参加竞赛学生的，求出小明所在学校参加竞赛学生人数为400人，由此可求出组的人数为80人，据此可补全频数分布直方图；（2）由组是40人，求出组人数占小明所在学校参加竞赛学生人数的百分比，进而可求出组所对应的圆心角的度数；（3）利用样本估计总体思想即可求解．【小问1详解】解：由频数分布直方图可知：组是100人，由扇形统计图可知：组占小明所在学校参加竞赛学生的，小明所在学校参加竞赛学生人数为：（人，组的人数为：人），补全频数分布直方图如图所示：【小问2详解】A 36︒4200C 25%B A A AC C 25%∴10025%400÷=)B ∴40020%80(⨯=∴解：由频数分布直方图可知：组40人，组人数占班级人数的百分比为：，组所对应的圆心角的度数为：；故答案为：；【小问3详解】（人，答：估计全区参加竞赛的6000名学生中有4200人的成绩不低于80分．24 如图，中，，延长到点，过点作于点E ，与交于点，若．（1）求证：；（2）若，求的长度．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）利用证明即可得证；（2）利用等式性质证明，再利用证明，得出，即可求解．【小问1详解】证明：在和中，，∴，∴；【小问2详解】是.A A ∴4040010%÷=A ∴36010%36︒⨯=︒36︒10018060004200400+⨯=)ABC 90ACB ∠=︒AC F F FE AB ⊥FE BC D DE DC =BD DF =3cm,5cm AC AB ==CF 2cmASA BDE FDC ≌△△BC EF =AAS ACB AEF ≌ AB AF =BDE △FDC △90BED FCD DE DCBDE FDC ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA BDE FDC ≌BD FD =解：∵，，∴，即，在和中，，∴，∴，又，∴．25. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，．点为边上任意一点，把按某个方向平移后，点的对应点为点，点A ，B ，C 的对应点分别为．（1）在图中画出平移后的；（2）求的面积；（3）若在轴的正半轴上存在点，使得的面积等于10，求点的坐标．【答案】（1）见解析（2）19 （3）或DE DC =BD FD =BD CD FD DE +=+BC EF =ABC AFE △90ACB AEF A ABC FE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ACB AEF ≌AB AF =3cm,5cm AC AB ==2cm CF AF AC AB AC =-=-=ABC (5,0),(3,8)A B --(1,3)--C (,)P a b ABC ABC (,)P a b 1(6,2)P a b +-111,,A B C 111A B C △111A B C △y Q 1QAB Q 50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭250,4⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】本题考查了平移，三角形的面积等知识，解题的关键是：（1）根据平移的特征知，将向右平移6个单位，向下平移2个单位，根据平移的性质，即可画出平移后的；（2）利用割补法求解即可；（3）设，过作轴于M ，分Q 在下方和Q 在上方讨论，利用割补法构建关于x 的方程求解即可．【小问1详解】解∶∵把按某个方向平移后，点的对应点为点，，∴向右平移6个单位，向下平移2个单位，∴平移后的如图所示，【小问2详解】解：的面积为；【小问3详解】解：设，过作轴于M ，当Q 在下方时，ABC 111A B C △()0,Q x 1B 1B M x ⊥1AB 1AB ABC (,)P a b 1(6,2)P a b +-ABC 111A B C △111A B C △111411432821119222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=()0,Q x 1B 1B M x ⊥1AB∵，∴，解得，∴；当Q 在上方时，∵，∴，解得，∴；111AB M AB Q AMQ B MQ S S S S =++ 1118610836222x ⨯⨯=+⨯+⨯⨯54x =50,4Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭1AB 111AB M AB M AOQ B MOQ S S S S +=+梯形 ()1118610536222x x ⨯⨯+=⨯+⨯⨯+254x =250,4Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭综上，Q 的坐标为或．26. 为了迎接“重庆市的义教优均测试”，晨光文具店计划购进A 、B 两种文具套盒，已知A 种套盒的进价比B 种套盒的进价每个便宜3元，现分别购进A 种套盒300个，B 种套盒600个，共计12600元．（1）求A 、B 两种套盒的单价；（2）文具店第二次又购进A 、B 两种套盒共1000个，且投入的资金不超过13800元．在销售过程中，A 、B 两种套盒的标价分别为20元/个、25元/个．两种套盒按标价各卖出m 个以后，该店进行促销活动，剩余的A 种套盒按标价的七折销售，剩余的B 种套盒按标价的八折销售，若第二次购进的1000个套盒全部售出后的最大利润不少于6000元，请求出m 的最小值．【答案】（1）A 种文具套盒的单价是12元，B 种文具套盒的单价是15元；（2）m 最小值为200．【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．（1）设A 种文具套盒的单价是x 元，B 种文具套盒的单价是y 元，根据“A 种套盒的进价比B 种套盒的进价每个便宜3元，现分别购进A 种套盒300个，B 种套盒600个，共计12600元”，可列出关于x ，y 的二元一次方程组，解之可得出结论；（2）设文具店第二次又购进a 个A 种文具套盒，则购进个B 种文具套盒，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过13800元，可列出关于a 的一元一次不等式，解之可得出a 的取值范围，结合两种文具套盒的每盒的销售利润，可得出当时，第二次购进的1000个套盒全部售出后获得的利润最高，利用总利润＝每盒A 种文具套盒的销售利润×销售数量+每盒B 种文具套盒的销售利润×销售数量，结合最大利润不少于6000元，可列出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．【小问1详解】设A 种文具套盒的单价是x 元，B 种文具套盒的单价是y 元，根据题意得：，解得：．答：A 种文具套盒的单价是12元，B 种文具套盒的单价是15元；【小问2详解】设文具店第二次又购进a 个A 种文具套盒，则购进个B 种文具套盒，的50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭250,4⎛⎫ ⎪⎝⎭1000a -（）400a =330060012600y x x y -=⎧⎨+=⎩1215x y =⎧⎨=⎩1000a -（）根据题意得：，解得：，∵（元），（元），（元），（元），，∴B 种文具套盒的销售利润高，∴当时，第二次购进的1000个套盒全部售出后获得的利润最高，此时．∵第二次购进的1000个套盒全部售出后的最大利润不少于6000元，∴，解得：，∴m 的最小值为200．答：m 的最小值为200．27. 阅读并理解下面内容，解答问题．三角形的内心定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心．如图1，已知是的三条内角平分线．求证：相交于一点．证明：如图2，设相交于点，过点分别，垂足分别为D ，E ，F ．点是的平分线上的一点，，同理，，．是的平分线，点在上．相交于一点．请解答以下问题：（1）如图3，在中，为的内心，延长到点，使得1215100013800a a +-≤（）400a ≥20128-=251510-=200.7122⨯-=250.8155⨯-=81025＜，＜400a =10001000400600a -=-=810240056006000m m m m ++-+-≥（）（）200m ≥,,AM BN CP ABC ,,AM BN CP ,AM BN O O ,,OD BC OE AC OF AB ⊥⊥⊥ O BAC ∠AM OE OF ∴=OD OF =OD OE ∴=CP ACB ∠∴O CP ,,AM BN CP ∴ABC 78,45,BAC ABC P ∠=︒︒=∠ABC CA D，连接，与交于点，求的角度．（2）如图4，为的内心，连接，M 为边上一点，连接并延长交于点，若，求证：（3）为的内心，，且，若为线段上的动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，当取得最小值时，直接写出的角度．【答案】（1）（2）见详解（3）【解析】【分析】（1）先求出，，再根据证明，则，因此；（2）过点P 作交于点E ，F ，连接，根据平行线和角平分线得到，先证明，再证明，则可得到，由，再进行等量代换和线段的和差计算即可；（3）连接并延长交于点D ，将绕点P 逆时针旋转至，连接并延长交于点M ，先证明，继而确定点F 轨迹为直线上的部分线段，当，即点F 与点M 重合时，取得最小值，再根据三角形内角和定理以及角平分线，进行计算即可．【小问1详解】解：如图∵点P 为内心，∴，设，的CB CD =DP DP AB G APD ∠P ABC ,PB PC AB MP AC N ANM ABC ∠=∠BM CN MN+=P ABC AB AC =30ACB ∠=︒E BC PE PE P 60︒PF FA FA 12BPE PEB ∠+∠16.5︒142.5︒129BPC ∠=︒112.5APC ∠=︒SAS CPD CPB △△≌129CPD CPB ∠=∠=︒129112.516.5APD ∠=︒-︒=︒EF BC ∥,AB AC AP EF EP PF EB CF =+=+APM APF △≌△MPE FPN △≌△,,EM FN PM PF EP NP ===MN MP PN PF PE EF =+=+=AP BC PD 60︒PG FG AC EPD FPG △≌△GM AF GM ⊥FA ABC 12,34∠=∠∠=∠12,34αβ∠=∠=∠=∠=在中，，即，∴，在中，，同理可求：，∵，∴，∴，∴【小问2详解】证明：过点P 作交于点E ，F ，连接，∵，∴，，∵，∴，∴，同理可证：，∴，∵，又∵，∴，∴，ABC 180********ABC ACB BAC ∠+∠=︒-∠=-=︒22102αβ+=︒51αβ+=︒BPC △()180********BPC αβ∠=︒-∠-∠=︒-+=︒190112.52APC ABC ∠=︒+∠=︒,34,CD CB CP CP =∠=∠=CPD CPB △△≌129CPD CPB ∠=∠=︒129112.516.5APD ∠=︒-︒=︒EF BC ∥,AB AC AP EF BC ∥23∠∠=ACB AFP ∠=∠12∠=∠13∠=∠EB EP =FP FC =EF EP PF EB CF =+=+180,180BAC ABC ACB BAC AMN ANM ∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒ANM ABC ∠=∠ACB AMN ∠=∠AMN AFP ∠=∠∵点P 为内心，∴，∵，∴，∴∵，∴，∵，∴∴，∴，∴即：．【小问3详解】解：连接并延长交于点D ，将绕点P 逆时针旋转至，连接并延长交于点M ，∵P 为内心，∴平分，∵，∴，∴由题意得：，∴，∴，∴∵，∴，ABC 45∠=∠AP AP =APM APF △≌△,PM PF =AMN AFP ∠=∠EMP NFP ∠=∠MPE FPN ∠=∠MPE FPN△≌△,,EM FN PM PF EP NP ===MN MP PN PF PE EF =+=+=EB CF MN BM ME CN NF BM CN+==-++=+BM CN MN +=AP BC PD 60︒PG FG AC ABC AD BAC ∠AB AC =AD BC ⊥903060DAC ∠=︒-︒=︒,,60PE PF PD PG EPF DPG ==∠=∠=︒EPD FPG ∠=∠EPD FPG △≌△90PGF PDE ∠=∠=︒60DAC DPG ∠=∠=︒PG AM ∥∴，∴点F 的轨迹为直线上的部分线段，∴当，即点F 与点M 重合时，取得最小值，如图，连接，∵，∴，∴，∵P 为内心，∴平分，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的计算，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，垂线段最短，正确添加辅助线是解题的关键．90AMF PGF ∠=∠=︒GM AF GM ⊥FA BP AB AC =30ABC C ∠=∠=︒120BAC ∠=︒ABC BP ABC ∠1152PBE ABC ∠=∠=︒60EPF ∠=︒120BPE ∠=︒1801512045PEB ∠=︒-︒-︒=︒112022.5142.52BPE PEB ∠+∠=︒+︒=︒。

重庆市万州区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

重庆市万州区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．64的平方根是（） A ．8B ．8-C ．8±D ．42．下列事件中适合采用抽样调查的是（） A ．对乘坐飞机的乘客进行安检 B ．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C ．对“天宫2号”零部件的检查D ．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 3．如图，由AB CD P ，可以得到（）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．14∠=∠D ．34∠∠=4．用“垂线段最短”来解释的现象是（）A ．测量跳远成绩B ．木板上弹墨线C ．两钉子固定木条D ．弯曲河道改直5．方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩W 的解为2x y =⎧⎨=⎩W ，则被遮盖的两个数分别为（） A ．2，1 B ．2，3 C ．5，1 D ．2，46．若a b <，则下列不等式中不一定成立的是（） A ．0a b -<B ．33a b ->-C ．0a b +<D ．33a b ->-7．点()1,2A m m -+先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点B ，若点B 位于第二象限，则m 的取值范围是（） A ．2m <-B ．4m >-C ．2m >-或4m <-D ．42m -<<-8．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同位角相等C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同旁内角互补9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（） A ．=+4.51=+12y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩B ．=+4.51=-12y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩C ．=4.5-1=+12y xy x ⎧⎪⎨⎪⎩D ．=4.5-1=-12y xy x ⎧⎪⎨⎪⎩10．如图，线段AB 经过原点O ，点C 在y 轴上，D 为线段AB 上一动点，若点()2,A m -，()4,B n ，()0,3C -，且12AB =，则CD 长度的最小值为（）A ．1B ．32C ．23D ．43二、填空题11．已知点A 在第四象限，到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是6，点A 的坐标为． 12．写出一个2到3之间的无理数．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组2321x y kx y +=⎧⎨+=-⎩ 的解互为相反数，则k 的值是．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,1A ，…，则点2024A 的坐标是．15．如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点C ，D 分别折叠至点C '，D ¢，若FEC '∠的度数为63︒，则AFD '∠的度数为．三、解答题16．（1）计算：202312-；（2）解方程组：33213x y x y -=⎧⎨+=⎩17．解不等式组214123x x x +≥⎧⎨-≤+⎩①②请按下列步骤完成解答：(1)解不等式①，得___________； (2)解不等式②，得___________；(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为____________．18．如图，用两个面积为250cm 的小正方形纸片拼成一个大正方形．(1)求拼成的大正方形纸片的边长；(2)若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3:2且面积为254cm 若能，试求出剪出的长方形的长与宽；若不能，请说明理由． 19．4月23日，为迎接第29个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛，现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A 组：070x ≤<，B 组：7080x ≤<，C 组：8090x ≤<，D 组：90100x ≤≤，x 表示成绩，成绩为整数）．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次抽取学生人数为______人，m =______，扇形统计图中A 组所对应的扇形圆心角的度数为______°． (2)补全频数分布直方图；(3)我校初一年级共有3200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C 组和D 组的共有多少人．20．如图，三角形ABC 的三个顶点坐标分别是()1,3A ，()1,1B -，()4,1C ，将三角形ABC 先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形111A B C （点A ，B ，C 的对应点分别为1A ，1B ，1C ）．(1)在图中画出三角形111A B C ；(2)若点P 在y 轴上运动，当线段1PB 长度最小时，点P 的坐标是； (3)连接1AA ，1CC ，则这两条线段之间的数量关系是； (4)在平移过程中，线段AC 扫过的图形的面积为______．21．完成推理填空：如图，180DEH EHG ∠+∠=︒，12∠=∠，C A ∠=∠，求证：AEH F ∠=∠．证明：∵180DEH EHG ∠+∠=︒（已知）， ∴______（同旁内角互补，两直线平行）， ∴1C ∠=∠（______），2DGC ∠=∠（______），∵12∠=∠，C A ∠=∠（已知）， ∴______（等量代换）， ∴AB DF ∥（______） ∴AEH F ∠=∠（______）．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）(1)求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台． ①求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，有哪几种采购方案? 23．探究猜想验证是一种重要的数学思想方法，请运用这种思想方法解决以下问题：(1)如图1，点P 是直线,AB CD 之间一点，AB CD ∥，连接,PA PD ． ①若26A ∠=︒，38D ∠=︒，则APD ∠的度数为______； ②若20A ∠=︒，58D ∠=︒，则APD ∠的度数为______；③猜想图1中APD ∠，∠PAB ，PDC ∠之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，线段EF 与长方形ABCD 的边AB 交于点E ，与边CD 交于点F ，图2中①②分别是被线段EF 隔开的两个区域（不含边界），P 是位于以上两个区域内的一点，直接写出点P 在各区域时EPF ∠，PEA ∠，PFD ∠之间的数量关系（不要求写理由）．点P 在区域①时，______；点P 在区域②时，．24．在平面直角坐标系中，有点(),0A a ，()0,B b ，点(),2P m m 在第一象限，若a ，b 满足()27220a b a b +-+-+=．(1)求点A ，B 的坐标；(2)若点P 在直线AB 上方，且15ABP S <≤△，求m 的取值范围； (3)点C 在直线AB 上，且2PAC PBC S S =V V ，求点C 的坐标．。

重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)

初2023级2024年春季期中考试数学试题卷（全卷共26个小题，考试时间120分钟满分150分）注意：1．请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答；2．客观题用2B 铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案填涂在答题卡上对应位置．1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D. 2. 已知，则下列变形中不成立的是（）A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 4. 已知是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C. D. 5. 若二元一次方程，和有公共解，则的值为（）A. B. C. D. 6. 《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x 人，小和尚有y 人，则可列方程组为（）A. B. C. D. 7. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（）是2-5=x y 3-2=2+6x x 210x -=15x x+=31a b =+31a b -=334a b +=+621a b =+1133a b =+1x ≥2x ()112212ax x -=+a 9494-11-370x y --=2310x y +-=20x y m +-=m 2-1-34100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩10011003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩A. 180B. 204C. 285D. 3858. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（）A 48 B. 72 C. 36 D. 249. 如果方程组与有相同的解，则a ，b 的值是（）A B. C. D. 10. 对于多项式，每次选择其中的个括号改变其前面的符号（为整数，将“+”号变为“-”号、“-”号变为“+”号），化简后再求绝对值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或．下列说法：①至少存在一种“变号绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；②若一种“变号绝对”操作的化简结果为（为常数且），则；③所有可能“变号绝对”操作后的式子化简后有15种不同的结果．其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题..的ABCD 134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩3237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩21a b =⎧⎨=⎩23a b =⎧⎨=-⎩521a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩45a b =⎧⎨=-⎩()()()()2233445a a a a -++++-+-n 14,n n ≤≤M ()()()()2233445a a a a ++-++-+-53a ≥610M a =-53a ≤106M a =-610M a =-106a -2M a k =+k 0k ≠3a ≥-卡中对应的横线上．11. 若关于x 的方程是一元一次方程，则_____．12. 关于x 的一元一次不等式的解集为______．13. 已知与的值互为相反数，则的值为______．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a 的和为______．15. A 、B 两地相距，一列快车以的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距的次数是______次．16. 使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的和是______．17. 已知甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了9件、12件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知甲要付给丙18元，那么乙还应付给丙______元．18. 一个三位正数M ，其各位数字均不为零且互不相等，若将M 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数．我们称这个三位数为M 的“弘文数”，记作．如：168的“弘文数”为“618”；所以；若从M 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M 的“铸峰数”，记作．如123的“铸峰数”为．所以．的值为 ______；若一个三位正整数N ，其百位数字为2，十位数字为a ，个位数字为b ，且各位数字互不相等，若N 的“铸峰数”与N 之差为24，则N 的最大值为 ________．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19. 解方程（组）：（1）；()1236a a x ---==a ()335x x --≥35a -12b -202396a b +-128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩900km 200km/h 75km/h 200km x 1222141x m x m ⎧-≤-+⎪⎨⎪-+≥-⎩y ()()122m y y +-=-m ()M m ()168618M =()F m 121321233132132+++++=()168132F =()()567234M F -00a b ≠≠（，）531126x x --=-（2）．20. 解不等式（组），然后把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．（1）；（2）．21. 甲、乙两人解同一个关于x ，y 的方程组，甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为．（1）求a 与b 的值；（2）求的值．22. 某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多．（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；（2）共享单车安装公司计划抽调出熟练工人若干，并且招聘新工人共同安装共享单车．如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人．23. 江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．24. 某街道为了绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上．购买时，已知甲种树木单价是乙种树木的单价的，乙种树木的单价是每棵80元，购买甲、乙两种树木的总费用是6160元．（1）甲、乙两种树木各购买了多少棵？的3(2)2(1)521x y x y ---=⎧⎨+=-⎩()()32223x x x -->-()3242132136x x x x ⎧-->⎪⎨-+≥-⎪⎩①②51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②31x y =-⎧⎨=-⎩54x y =⎧⎨=⎩20232022110a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭98（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再次购买这两种树木来绿化另一块闲置空地．购买时，发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了元，乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了，于是，该街道购买甲种树木的数量比第一次多了，购买乙种树木的数量比第一次多了a 棵，且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了248元，请求出a 的值．25. 在解决“已知有理数x 、y 、z 满足方程组，求的值”时，小华是这样分析与解答的．解：由①得：③，由②得：④．③＋④得：⑤．当时，即，解得．∴①②，得．请你根据小华的分析过程，解决如下问题：（1）若有理数a 、b 满足，求a 、b 的值；（2）母亲节将至，小新准备给妈妈购买一束组合鲜花，若购买2枝红花、3枝黄花、1枝粉花共需18元；购买3枝红花、5枝黄花、2枝粉花共需28元．则购买1枝红花、3枝黄花、2枝粉花共需多少元？26. 如图①，在直角三角形中，，，，．（1）动点、同时从出发，以每秒个单位长度的速度沿折线方向运动，以每秒个单位长度的速度沿折线方向运动，经过秒两点首次相遇，相遇时它们距点个单位长度；3a 10%20%235231x y z x y z +-=⎧⎨-+=⎩①②4139x y z +-a ⨯235ax ay az a +-=b ⨯23bx by bz b -+=()()()23235a b x a b y a b z a b ++-+-+=+()()()23234139a b x a b y a b z x y z ++-+-+=+-24321339a b a b a b +=⎧⎪-=⎨⎪-+=-⎩32a b =⎧⎨=-⎩3⨯+()2⨯-()4139531213x y z +-=⨯+⨯-=()()342651225x y z a x y z b x y z ++⨯+++⨯=+-ABC 90B Ð=°6AB =8BC =10AC =E F A E 1A B C →→F 2A C B →→B（2）如图②，动点从出发，沿折线（含端点和），速度为每秒个单位长度，到达点停止运动，已知点到的距离为个单位长度，设点的运动时间为秒，当的面积为时，求的值；（3）如图③，将三角形的顶点与数轴原点重合，将数轴正半轴部分沿折叠在三角形的两边，上，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的距离．例如点和点在折线数轴上的距离为个单位长度．动点从点出发，以个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到过点期间，速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向数轴的正方向运动；与此同时，动点从点出发，以个单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为个单位/秒，过点后继续以原来的速度向数轴的负方向运动，设运动时间为秒．在此运动过程中，，两点的距离与，两点的距离是否会相等？若相等请直接写出的值；若不相等，请说明理由．K B B C A →→B A 2A B AC 245K t ABK 365t ABC A A B C →→ABC AB BC M N ()20828--=P M 4A C C Q N 2C A 3.5A m P A Q C m。

重庆市万州区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

重庆市万州区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．方程1303x +=的解是（） A ．9x =B ．9x =-C ．19x =D ．19x =-2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列等式变形正确的是（） A ．若32x =，则32x =B ．若x y =，则11x y=C ．若25x y +=，则25y x =-D ．若3112323x x-+-=，则3(31)182(12)x x --=+ 4．一个等腰三角形的两边长分别为5，10，那么这个等腰三角形的周长为（） A ．20B ．25C ．20或25D ．不确定5．下列不等式变形正确的有（） ①若0a b <<，则1>a b；②0a b <<，则11a b <；③a b >，且0m ≠，则a b m m -<-；④若22ac bc >，则a b > A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A ．3B ．2C ．1D ．07．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．若设该店有客房x 间，则列出关于x 的一元一次方程正确的是（）A ．779(1)x x +=-B ．779(1)x x +=+C ．779(1)x x -=+D ．779(1)x x -=-8．如图，ABC CED △≌△，点A 在CE 边上，90CAB E ∠+∠=︒，ED 与AB 交于点F ，则下列结论不正确的是（）A ．DE BC =B ．90D ??C ．BFD B ACD ∠+∠=∠D ．EF FB =9．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，测量得170=︒∠，2140∠=︒，则A ∠的度数为（）A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒10．若关于x 的不等式组2170x x a ->⎧⎨-≤⎩无解，且关于x 的方程32ax x =+的解为整数，则满足条件的所有整数a 的和为（）A ．12B ．7C ．5D ．3二、填空题11．若||1(2)25m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是．12．若单项式34m n x y --与37223n x y -是同类项，则22n m +=．13．小马在体育场卖饮料（只有脉动和红牛两种），脉动每瓶4元，红牛每罐7元．他一共卖出100瓶（罐）饮料，销售总收入超过了600元，那么小马最多卖出了瓶脉动．14．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y a x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足334x y +=，则a 的值为．15．如图，ABC V 的面积为18，AD 为ABC V 的中线，E 、F 为AD 的两个三等分点，连接CE BF 、，则图中阴影部分的面积和为．16．若关于x ，y 的方程组452x y ax by -=⎧⎨+=⎩和398x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则32a b -=．17．如图，30AOB ∠=︒，点M 、N 分别为AOB ∠两边上的点，连接MN ，将OMN V沿MN 翻折，翻折后点O 的对应点C 落在AOB ∠内部．在NC 的右侧作NCD ∠，使2N C D A M C ∠=∠，NCD ∠的边CD 与射线NB 交于点D ，如果有ND DC =，则AMC ∠=．18．已知三个数a ，b ，c ，任取其中两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择可得到三个结果1a ，1b ，1c ，称为第一次操作；按照上述方法对1a ，1b ，1c 再进行一次操作，可得到三个结果2a ，2b ，2c ，称为第二次操作；……，以此类推，第n 次操作后得到三个结果记为n a ，n b ，n c ．给出下列说法：①若5a =，1b =，2c =-，则1a ，1b ，1c 三个数中最大的数是8；②若3a x =，5b =，2c =，当1a ，1b ，1c 中最小值为1时23x =-或43或2；③对于三个数34a x =-，2b x =-+，23c x =-+，第10次操作后的结果10a ，10b ，10c ，满足1010101a b c ++=；④对于三个数a x =，b y =，3c =（3y x <<，且x ，y 为整数），若1a ，1b ，1c 三个数中最大者与最小者差为10，则y 的值共有4个．其中正确的个数有个．三、解答题 19．解方程（组）： (1)1223x x-=-； (2)355212x y x y -=⎧⎨+=⎩． 20．解不等式组()()26312172x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤+-⎪⎩，并把解集表示在数轴上，最后写出x 的正整数解．21．如图，在正方形网格中，ABC V 的三个顶点均在格点上，请按照下列要求作图：(1)将ABC V 先向下平移7个单位，再向右平移3个单位，得到111A B C △，画出平移后的111A B C △；(2)画出ABC V 关于直线l 成轴对称的222A B C △； (3)在直线l 上确定点P ，使1BP B P +最小．22．为了提高学生学习英语的兴趣，检测学生词汇掌握情况，万州区某中学举办了“英语词汇竞赛活动”，学校英语组准备给每个获奖学生颁发一种售价为30元/个的奖品．由于需要的奖品数量较多，商家给出两种优惠方案，方案一：所有奖品按售价打8折；方案二：免费赠送10个奖品，其余奖品按售价打9折．(1)负责购买奖品的老师发现，按方案一购买奖品比按方案二购买奖品可以节约30元钱，求需要购买多少个奖品？(2)购买的奖品数量在什么范围时，按方案一购买比按方案二购买要划算？23．两个多边形，一个多边形记为A ，另一个多边形记为B ，多边形A 的边数是多边形B 的边数的2倍．(1)若多边形A 的内角和是多边形B 的内角和的3倍，求多边形A 和多边形B 的边数； (2)利用边长相等的正多边形A 型瓷砖和正多边形B 型瓷砖能够镶嵌（不重叠、无缝隙地密铺）地面，在一个顶点的周围有a 块正多边形A 型和b 块正多边形B 型瓷砖(0)ab ≠，求a b +的值．24．如图，在锐角ABC V 中，两条高线CD BE 、相交于点O ．(1)如图1，若60A ∠=︒，求BOC ∠的度数；(2)如图2，50ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，ABE ∠与ACD ∠的角平分线交于点M ，求BMC ∠的度数；(3)如图3，对任意的锐角ABC V ，ABE ∠与ACD ∠的角平分线交于点M ，直接写出BMC ∠的度数是__________．25．某公司共有530台A 、B 两种型号的机器可出租，其中B 型机器数量的2倍比A 型机器数量多10台．(1)求A 型、B 型机器各多少台？(2)去年，A 、B 两种型号的机器全部租出．今年，由于成本提高，公司决定对A 、B 两种型号机器的租金适当上涨（上涨金额为整数元），若每台机器的租金在去年租金基础上上涨1元，A 型机器就会少租出5台，B 型机器就会少租出3台．根据市场需求，今年出租A 、B 两种型号的机器总数量不超过去年出租总数量的90%，其中B 型机器出租的数量会超过A 型机器出租数量的一半．求今年租金最多可以上涨多少元？26．如图所示，直线12l l ∥，直角ABC V 的直角顶点A 在直线1l 上，边BC 在直线2l 上，ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角的平分线交于点D ．(1)如图1，D ∠=__________；(2)如图2，CAN ∠的平分线交BD 于点P ，请判断APB ∠与D ∠数量关系，并说明理由； (3)如图3，30ABC ∠=︒，BD 与AC 交于点E ，将ABE V 绕点A 顺时针以每秒3︒的速度旋转，同时BCD △绕点C 顺时针以每秒6︒的速度旋转，当BCD △旋转一周时两个三角形同时停止旋转．请直接写出，在旋转过程中边BD 与ABE V 的边平行时旋转的时间t 的值．。