【全程复习方略】中考数学精练精析 十一 平面直角坐标系与函数基础知识知能综合检测 鲁教版五四制

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析十一平面直角坐标系与函数基础

知识知能综合检测鲁教版五四制

(40分钟 60分)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.(2012·聊城中考)函数

1

y

=x的取值范围是( )

(A)x＞2 (B)x＜2

(C)x≠2 (D)x≥2

2.(2012·南安中考)如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )

(A)(3，2) (B)(3，1)

(C)(2，2) (D)(-2，2)

3.(2012·兰州中考)在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )

4.(2012·广安中考)在平面直角坐标系xOy中，如果有点P(-2，1)与点

Q(2，-1)，那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；

④点P与点Q都在

2

y

x

=-的图象上.前面的四种描述正确的是( )

(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④

二、填空题(每小题5分，共15分)

5.(2012·淮安中考)如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，

t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差___________km/h.

6.(2012·威海中考)如图，在平面直角坐标系中，线段OA

1=1,OA 1

与x 轴的夹角为30°.线段A 1A 2=1,

A 2A 1⊥OA 1,垂足为A 1；线段A 2A 3=1,A 3A 2⊥A 1A 2,垂足为A 2；线段A 3A 4=1，

A 4A 3⊥A 2A 3,垂足为A 3；…按此规律，点A 2 012的坐标为________.

7.(2012·东营中考)在平面直角坐标系xOy 中，点A 1,A 2,A 3,…和

B 1,B 2,B 3,…分别在直线y=kx+b 和x 轴上.△OA 1B 1,△B 1A 2B 2,△

B 2A 3B 3,…都是等腰直角三角形，如果A 1 (1,1),A 2 (,

7322

),那么点A n 的纵坐标是__________.

三、解答题(共25分)

8.(12分)(2011·眉山中考)(1)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，

△ABC 的顶点坐标为A(0，-2),B(3，-1),C(2，1).

①请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△AB ′C ′；

②写出点B ′和C ′点坐标.

(2)(2012·武汉中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为

(-1，3)，(-4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，

2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2.

①画出线段A1B1，A2B2；

②直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长.

【探究创新】

9.(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.

实验与探究：

(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3),C(-2,5) 关于直线l的对称点B′,C′的位置，并写出它们的坐标:

B′__________,C′___________；

归纳与发现：

(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P ′的坐标为_____________(不必证明)；

运用与拓展：

(3)已知两点D(1,-3)，E(-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D ，E 两点的距离之和最小，并求出最小距离之和.

答案解析

1.【解析】选A.要有意义，则x ≥2，由于在分母处，所以x ≠

2.因此函数的自变量取值范围是x ＞2.

【归纳整合】自变量取值范围的确定

(1)当解析式右边是一个只含一个自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数；

(2)当解析式右边是分式时，自变量的取值范围是使分母不为0的全体实数；

(3)当解析式右边是偶次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数；

(4)当解析式右边为零指数幂或负指数幂时，自变量的取值范围是使底数不为0的全体实数.

2.【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根据它们的横坐标-2,1确定棋子“炮”的横坐标为

3.

3.【解析】选C.铁块完全在水里时，弹簧秤的读数不变，慢慢露出水面时，弹簧秤的读数逐渐增加，完全露出水面时，弹簧秤的读数又是定值.

4.【解析】选D. 点P 关于x 轴对称的点的坐标为(-2，-1)；点P 关于y 轴对称的点的坐标为(2，1)；点P 关于原点对称的点的坐标为(2，-1)；点P 与点Q 的坐标都满足2y x =-

，所以点P 与点Q 都在2y x =-的图象上.

5.【解析】

.10080455-= 答案:4

6.【解析】运用勾股定理和“直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边一半”不难求出点A 1,A 2的

坐标分别为12)，与原点比较发现点A 2，纵坐标