高中数学习题设计策略探析

龙源期刊网

高中数学习题设计策略探析

作者：金鑫

来源：《理科考试研究·高中》2013年第07期

一、注重课本习题的有机整合，提高习题教学的实效性

教材是学科专家再三酝酿后编制而成的，习题亦是编者精心挑选的，其内化知识功能值得挖掘。但我们不能生搬硬套、照本宣科，而应该对教材中习题进行重组与整合，推陈出新、借题发挥，通过习题的解决深化学生对概念和方法的认识。

二、选择典型问题，注重知识点的应用和深度的挖掘

习题的选择应具有典型性，能够凸显如下几个特点

1。巧习题结构的设置要精巧，要给学生创设更多成功的机会。

2。活习题解法上要活，解题的入口宽、思路广，给学生搭建公平的解题平台。

3。满习题所涉及到的数学知识内容要饱满、丰富，能够有效带动数学知识复习，提升学生的运算能力和解决数学问题的综合能力。

例如2010年高考数学安徽卷文科第17题，如图1所示，椭圆E经过A（2，3），两坐标轴为对称轴，焦点F1、F2位于x轴上，离心率e=12。求（1）椭圆E的方程；（2）求

∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程。

习题品析本题题目不大，尽显了“巧”、“活”的特征，同时又不失经典题的“灵性”，注重知识和能力的有机结合，既蕴含数形结合的数学思想方法，也在文字、符号、图形之中凸显了问题的立意深远。内容上是学生所熟悉的椭圆与角平分线的相结合的问题，涉及到的内容饱满、丰富，能够对学生所掌握的椭圆方程、直线方程以及角平分线的性质等等概念进行知识点考查；能够对学生的运算能力、综合分析能力进行评价；问题的设置具有层次性，第一问椭圆的方程很容易求得为x216+y212=1，第二问的突破口和解法广，能够满足学生层次性和差异性的要求。

一题多解第二问的解法可以从如下三个突破口切入进行求解。

突破口1：从“角平分线”的概念出发寻求突破