“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

作者：朱建国

来源：《魅力中国》2018年第20期

摘要：数学作为小学教育的基础性课程，能培养学生优秀的思维分析能力。在学习数学的过程中引入数形结合的思想能化抽象问题为具体问题，方便小学生理解，对提高数学教学质量有重要的意义。本文分析数形结合的应用提出了自己的建议，希望能促进小学数学教学的发展。

关键词：数形结合思想；小学数学；教学

一、引言

数形结合思想是数学的基本思想，是把抽象复杂的数字关系转化为简单的图像来分析解决数学问题的方法，能完美结合抽象关系和形象思维，利用数与形的关系简化数学问题使之方便理解。小学数学教学中采取树形结合的思想能够丰富小学生的想象力，锻炼他们的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

二、数形结合思想在小学数学教学应用中的意義

数形结合思想既是数学理论，还是解决数学问题的基本手段和方法。通过数与形的相互转化和数形结合的教育教学方法，能将抽象的数量关系化为直接的图形关系，简化复杂的问题，方便运算和理解，可以较好的解决与现实生活有关数学问题。

（一）实现知识技能目标教学。数形结合的思想广泛应用于解决小学数学教学中的图形问题，举一个简单的计算长方体表面积体积的例子：长方体的长增加6cm，就会变成为正方体，其表面积增加120cm²，求原本的长方体体积。解出这个问题，不仅要求学生了解表面积与体积的计算公式，而且还需要理清参数之间的变化关系。因此，需要教师教导学生数形结合的思想，指导他们利用图形，通过分析图像了解参数的变化方式，可以帮助解决问题。

（二）提高学生分析问题能力。小学数学课堂教学时，用图形把抽象的参数关系形象化，将图形为桥梁表示数字之间的关系，让小学生获得更加具体的理解数形结合思想。使用数形结合的方法不但能帮助学生快速解决数学问题，还能提高学生解题的能力，培养学生创新思维和学习兴趣。例如在讲述三角形与梯形关系时，若将梯形的上底变为0时，这时图形会变为三角形。老师在讲述时可以通过画图的方式画出变换的图形，并同计算图形的面积公式相对应，特别是在上底变成0时的形状与面积，引导学生理解可以把三角形看作是上底长为零的梯形。

（三）提升学生解决问题的能力。数学教师在数学教学中，采用数形结合的办法可以让学生通过数与形变化和联系的观点看问题。学生利用动态思维模式处理数学问题，理解代数之间的联系，提高了学生剖析问题本质的能力，为后来理解复杂的数学问题打下扎实的基础。

三、应用

（一）简化复杂的数学问题。介于小学生的与分析问题的能力一般，面对参数较多相对复杂的数学问题时，经常很难分清条件与各个数值的对应关系，导致学生解题时经常不知如何下手。数学教师可以引导学生使用数形结合思想，结合题目中的文字表述，通过图形，简化复杂的数学问题，使学生快速找到解决问题的方案。例如，在分析除法相关的数学问题时：一箱橙子，一个月吃了四分之三，还剩下二十个，求一箱橙子有多少个？部分小学生在初次面对除法问题时比较茫然，有些学生分不清除数和被除数之间的关系。教师可以引导学生采用数形结合思想，画一个圆形，然后将其平均分为四分，加深其中三个部分的颜色，学生能发现剩下的四分之一就是二十，得出计算公式：20-（1-3/4），得出正确答案。

（二）使抽象数学概念直观化。在数学课堂教学过程中，会讲述大量抽象的数学概念，小学生很难产生感性认识，教师为了简化教学方式，通常让学生死记硬背的公式和定义，忽视了对数学概念知识建构的过程，导致小学生对知识的理解和掌握浮于表面。小学数学教师在讲解教学概念时，应根据具体教学内容合理运用数形结合思想，将数学概念转化为直观的图形来展现。比如在讲解余数的过程中，10除以3余数为1，小学生可能觉得余数的概念比较抽象，老师可以举例子，有十根筷子，将每三根筷子分成一组，最后剩下1根筷子，这剩下的一根的数量就是余数。

四、培养学生数形结合能力的策略

（一）分析教材，寻找概念背后数形结合思想。数学学习不只是解决数学题目，更重要的学习内容是掌握解决数学问题的方法和数学思想的理解。数学思想往往是隐藏于问题背后，小学生很难感知到并培育自己的解题思路。例如，如何通过合理的分析去描述分数、倍数等的内在意义和思想是小学阶段数学教学的重要问题之一。采用数形结合的思想能够帮助学生有效的理解倍数、分数的含义，在教学过程中，可以安排学生对数学过程进行独立的分析，总结数学背后的数形结合思想，从而提高学生的思维分析能力。

（二）设计情景环境，培养学生数形结合思想。老师课堂教学中，可以通过结合实际问题设置情景环境对引导学生培养数形结合能力，积极思考解决问题的方案，激发学生学习兴趣，活跃课堂氛围。数学老师要合理利用教材，结合书中的不同案例设置情景锻炼学生的分析题目的能力，并且激励学生探索背后的意义，提升学生的分析能力，让学生更好的掌握数形结合思想。

（三）注重逆向思维的培养。学生掌握和方法数形结合的知识主要是两个方面，一是将图形转化成数字。二是根据数的关系或将式子转化为图形。学生更习惯于看图写数类型题目，

“由数及形”方面掌握的一般。解题时容易产生思维定式，缺乏逆向思维的锻炼，这是为什么许多小学生看图列式比看式作图题目做得好的原因。

（四）提供学生思维分析的机会。教学过程以学生为主，培养学生独立思考和分析问题的能力。在数形结合思想的教学过程中，数学老师要积极引导学生思考问题，给学生充足的思考空间和机会去自主寻找答案，让学生能够独立发现问题、思考数形结合的入手点，从而解决问题，在过程中锻炼数形结合能力和学生思维能力。

五、结束语

数形结合是数学学习的重要方法，也是数学教学中的重要思想，可以将抽象的概念具体化，把复杂的几何关系数字化，可以帮助学生提升发散性思维，帮助小学生更直观的快速掌握数学知识，调动学生们的学习热情，活跃数学课堂气氛，提高学生解决问题的能力。作为数学的基础思想之一，老师要在小学时期培养学生使用数形结合思想解决数学问题的能力和习惯，将数形结合的方法运用在日常教学中以调高数学教学质量，更好发挥数形结合思想的作用。

参考文献：

[1]孙红梅. 数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J]. 黑龙江教育（理论与实践），2014，21（z1）：88-89.

[2]杨奇星. 小学数学教学中"数形结合"探讨[J]. 当代教育论坛（教学版）， 2011，33（2）：68-70.

[3]满慧. 小学数学思想方法教学的研究与实践[D]. 南京师范大学， 2011，21（30）：53-55.