8.1-3.准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程38页PPT
9 热学第一定律
P
等温过程
A
绝热过程
o
dV
V
图上对应一绝热线； 在 p-V 图上对应一绝热线； 且比等温线要陡． 且比等温线要陡．
3）几何注解 ） (a)由数学看： 由数学看： 由数学看
由物理看： （b)由物理看：p=nkT 由物理看
V—Ｖ＋∆V Ｖ＋∆ Ｖ＋
（4）功能情况： ）功能情况：
三参量皆同时变化， 注：绝热过程中，气体的P，V，T三参量皆同时变化，但绝热功 绝热过程中，气体的 ， ， 三参量皆同时变化 总等于系统內能的负增量。 总等于系统內能的负增量。
３。理想气体定压摩尔热容量 理想气体定压
注：理想气体定压摩尔热容量＞定容摩尔热容量。而对于液体 理想气体定压摩尔热容量＞定容摩尔热容量。 和固体两者相差很小。 和固体两者相差很小。 ４。热容比 γ
迈耶公式
热容比 γ
值和实验比较， 用γ值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差。 值和实验比较 常温下符合很好，多原子分子气体则较差。 氢气 CP/R 4.5 3.5 2.5
五。功，热量，内能的区别和联系 热量， 作功通过物体作宏观位移而完成，是外界规则运动能量 作功通过物体作宏观位移而完成， 外界规则运动能量 通过物体作宏观位移而完成 与系统分子无规热运动能量间的转换， 无规热运动能量间的转换 与系统分子无规热运动能量间的转换，是系统与外界交 换能量的一种方式，并改变系统的内能； 换能量的一种方式，并改变系统的内能； 热量利用温差通过传热方式 导热壁 而完成，是在外界 热量利用温差通过传热方式[导热壁 而完成， 利用温差通过传热方式 导热壁]而完成 与系统间传递分子无规热运动能量， 传递分子无规热运动能量 与系统间传递分子无规热运动能量，是系统与外界交换 能量的另一种方式，并改变系统的内能； 能量的另一种方式，并改变系统的内能； 功，热量是过程量，系统的内能是状态量；单位：焦耳 热量是过程量，系统的内能是状态量；单位： 的内能是状态量 功，热量，内能的联系由热一定律来表述； 热量，内能的联系由热一定律来表述；
大学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第五章热力学基础
⼤学物理上册（第五版）重点总结归纳及试题详解第五章热⼒学基础第五章热⼒学基础⼀、基本要求1．掌握功、热量、内能的概念，理解准静态过程。
2．掌握热⼒学第⼀定律，能分析、计算理想⽓体等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量。
3．掌握循环过程和卡诺循环等简单循环效率的计算。
4．了解可逆过程和不可逆过程。
5．理解热⼒学第⼆定律及其统计意义，了解熵的玻⽿兹曼表达式及其微观意义。
⼆、基本内容1. 准静态过程过程进⾏中的每⼀时刻，系统的状态都⽆限接近于平衡态。
准静态过程可以⽤状态图上的曲线表⽰。
2. 体积功pdV dA = ?=21V V pdV A功是过程量。
3. 热量系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同⽽交换的热运动能量。
热量也是过程量。
4. 理想⽓体的内能2iE RT ν=式中ν为⽓体物质的量，R 为摩尔⽓体常量。
内能是状态量，与热⼒学过程⽆关。
5. 热容定体摩尔热容 R i dT dQ C V m V 2)(,== 定压摩尔热容 R i dT dQ C p mp 22)(,+== 迈耶公式 R C C m V m p +=,, ⽐热容⽐ ,,2p m V mC i C iγ+==6．热⼒学第⼀定律A E Q +?=dA dE dQ +=（微分形式）7．理想⽓体热⼒学过程主要公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量。
过程⽅程： =-1PT 常量系统对外做功： 0V A =系统吸收的热量：()(),21212V V m iQ vC T T v R T T =-=-系统内能的增量：()212V iE Q v R T T ?==-（2）等压过程压强不变的过程，其特征是压强P =常量。
过程⽅程： =-1VT 常量系统对外做功：()()212121V P V A PdV P V V vR T T ==-=-?系统吸收的热量： (),2112P P m i Q vC T v R T T ??=?=+-系统内能的增量： ()212iE v R T T ?=-（3）等温过程温度不变的过程，其特征是温度T =常量。
第三章 热力学第一定律 内能
M
RdT
又
A
V2 V1
PdV
P (V2
V1 )
M
R(T2 T1 )
13
伴随整个过程的热量
Q
U2
U1
M
R(T2
T1 )
M
CV (T2
T1 )
M
R(T2
T1 )
定义定压摩尔热容 Cp :
CP
(Q ) P
M dT
可得 CP CV R 称为迈耶公式.
CP
CV
R
i 2
R
R
i2 2
T
M
CV (T2 T1 )
等压 P=常量 V 常量
T
M
CP
(T2
T1
)
等温 T=常量 PV 常量
PV 常量
M RT ln V2 或
V1
M RT ln p1
p2
绝热 dQ=0 V 1T 常量
0
P 1T 常量
0
P(V2 V1 )或
M
R(T2
T1 )
M RT ln V2 或
V1
M RT ln p1
7
• 功的图示：
A=
V2
V1
PdV
由积分意义可知，功的大小等于
P
P—V 图上过程曲线P=P(V)下的
面积。
1
比较 a , b下的面积可知，
2 功的数值不仅与初态和末态有
关，而且还依赖于所经历的中
间状态，功与过程的路径有关。
V
（功是过程量）
8
传递热量也使系统状态改变,但是要通过分子无规则运 动传递能量,称为微观功. 热力学系统在一定状态下有一定的内能. 内能的改变量只决定于初末两个状态,与所经过程无关. 或者说内能是状态的单值函数.
大学物理 第八章 热力学基础
CV
2019/5/21
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§8.2 热力学第一定律
热力学基础
§8.2.1 热力学第一定律 本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。
E2 E1 W Q (E2 E1) W E W
Q
dQ dE dW
Q
E E2 E1
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
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热力学基础
热力学第一定律适用于任何系统(气液固)的任何过 程(非准静态过程也适用),
Q E PdV
热力学第一定律的另一叙述：第一类永动机 是不可 能制成的。
第一类永动机：Q = 0， E = 0 ，A > 0的机器;
过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对 气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体 吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中 一定有（ A ）
A．Q1—Q2=W2—W1 ; B．Q1=Q2
C．W1=W2 ;
D．Q1>Q2
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【例8-4】如图,一个四周绝热的气缸热,力中学基间础 有 一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分 成 A.B 两部分,D是一绝热活塞, A中盛有 1mol He, B中盛有1mol N2, 今外界缓慢地
等压膨胀过程 V2>V1 , A>0 又T2>T1, 即E2-E1>0 ∴Q>0 。气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，
一部分用于对外作功；
等压压缩过程 A<0 ， T2<T1, 即E2－E1<0 ∴Q<0 。
热力学第一定律
续1 平衡态的过程。即准静态过程是由一系列平衡 态组成的过程。
准静态过程是一个理想化的过程，是实际 过程的近似。
←快 ←缓慢
准静态过程： 系统的每一状态都无限接近于
非平衡态 非准静态过程
接近平衡态 准静态过程
平衡即不变
过程即变化 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可 看作是平衡态。 如何判断“无限缓慢”？ 引入弛豫时间（relaxation time） ： 平衡破坏 恢复平衡
微过程表达式
对于一个无限小的过程，热力学第一定律可写成 热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与 转化定律的一种表达形式。 式中各量均为代数量，有正有负 该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不 系统吸收热量， 或 为正，放出热量则为负 可能造成的。 系统内能增加， 或 为正，内能减少则为负 系统对外作功， 或 为正，外界对系统作功则为负 第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能
某给定理想气体系统的内能，是组成该气体系统的全部 分子的动能之和，其值为 决定，内能 ，是状态参量 ，由状态参量 的单值函数。
真实气体的内能除了其全体分子的动能外还包括分子之间 的引力势能。实验证明，真实气体的内能，是状态参量 和 （或 ）的函数，即 或 。
总之，给定气体系统的内能。只由该系统的状态所决定， 在热力学中内能是一个重要的状态量。
一个点代表一个平衡态
过程曲线 (p2 ,V2) V
O
改变系统状态的方法
1.作功
2.传热
准静态过程可用系统的状态图（如p - V 图或p - T 图或V -T 图）中的一条曲线表示。 状态 图上任何一点表示系统的一个平衡态。由一系 列平衡态组成的准静态过程在p - V 状态图中 用一条连续曲线来表示。
第三章热力学第一定律内能
如果是等温膨胀,则
A M RT ln V2 1 8.31 300 ln 10 1.44 103(J )
V1 4
25
P
P1
P2
a
T1
b
T2
V1
V2
V
26
例2. 两个绝热的体积分别为V1和V2的容器, 用一个 带有活塞的管子连起来，打开活塞前，第一个容器
盛有氮气，温度为T1，第二个容器盛有氢气，温度
(Q )V
M
CV dT
从热力学第一定律
用于热力学第一定律则有:
M
dU CV dT
已知理想气体内能
可得
U M i RT
2
从分子运动论
定容摩尔热容 与自由度有关
气体的定压摩尔热容
定压过程:P=常量, d P =0 过程方程: V/T=常量
Q P=恒量
根据
PV M RT
P
Ⅰ
II
P
得 dA PdV M RdT
氧 28.9
21.0
7.9 1.40
三原子 水蒸气 36.2
27.8
8.4 1.31
乙 醇 87.5
79.2
8.2
1.11
例题 一气缸中有氮气,质量为1.25kg,在标准大气
压下缓慢加热,使温度升高1K.试求气体膨胀时所做
的功A、气体内能的增量U及所吸收的热量Q.(活
塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.)
第一类永动机
§2 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
2.1 理想气体的热容量 气体的定容摩尔热容
定容过程: V=常量, d V =0 过程方程:
Q
P
V=恒量
P2
第8章热力学习题解答
第8章 热力学基础8.1基本要求1.理解准静态过程、功、热量的概念，并掌握功的计算方法。
2.掌握热力学第一定律及其在理想气体各等值过程中的应用。
3.掌握理想气体定体和定压摩尔热容及比热容比的概念及计算方法。
4.理解绝热过程，能熟练地分析、计算理想气体在此过程的功、热量和内能的增量。
5.理解循环过程的基本特征，理解热机循环和致冷循环的物理意义，理解热机效率的计算方法。
掌握卡诺循环及其特点，能熟练地分析、计算卡诺循环的效率。
6.理解热力学第二定律的两种表述及其等效性，了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
7.理解热力学第二定律的本质，了解熵的概念和熵增加原理。
8.2基本概念1 准静态过程系统经历的每一个中间状态都无限地接近平衡态的状态变化过程。
2 功热力学系统与外界交换能量的一种方式，准静态过程中系统对外界做的功为21V V V W pdV pdV ==⎰⎰3 热量传热过程中传递的能量，热力学系统与外界交换能量的另一种方式。
4 摩尔热容当一个系统温度升高（或降低）dT 时，吸收（或放出）的热量如果为dQ ，则系统的热容定义为：dQ C dT= 5 定体摩尔热容若1mol 的理想气体在等体过程中温度改变dT 时所传递的热量为V dQ ，则定体摩尔热容为：,2V V m dQ i C R dT ==，等体过程中内能的增量可表示为：21,21()V m E E C T T ν-=- 6 定压摩尔热容若1mol 的理想气体在等压过程中温度改变dT 时传递的热量为p dQ ，则气体的定压摩尔热容为：,pp m dQ C dT =，与定体摩尔热容的关系为,,p m V m C C R =+，等压过程所吸收的热量可表示为：,21()p p m Q C T T ν=-7 比热容比定压摩尔热容,p m C 与定体摩尔热容,V m C 的比值，用γ表示,,2p m V m C i C iγ+== 8 循环过程 系统经过一系列的状态变化过程以后又回到原来状态的过程，循环过程的重要特征是内能的增量0E ∆=9 正循环及热机的效率过程进行的方向在p V -图上按顺时针方向进行的循环过程叫正循环，工质作正循环的热机效率为：1221111Q Q Q W Q Q Q η-===- 10 逆循环及致冷机的效率 过程进行的方向在p V -图上按逆时针方向进行的循环过程叫逆循环，工质作逆循环的致冷机效率为：2212Q Q e W Q Q ==- 11 可逆和不可逆过程 系统逆过程能重复正过程的每一状态且不引起外界任何变化的状态变化过程称为可逆过程，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，可逆过程是从实际过程中抽象出来的一种理想过程。
第八章 热力学第一定律1
i2 2 , i i 1
R 1 T1 T2 p1V1 p2V2 A 1 1
V 1 p1V1 1 1 1 V2
１
气体的摩尔定压热容为：
C p ,m 1 dQ 1 dE p dV dT p dT p dT p
i E RT , pV RT 2
C p,m
i RR 2
Qp C p,m T2 T1 C p,mT
QV CV ,m T2 T1 CV ,mT
热力学第一定律为： dQV dE 理想气体内能：
i E RT 2
i E RT CV , m T 2
i E RT CV , m T 2
p
2 ( p ,V , T ) 2 2 1
V
( p1 ,V , T1 )
p p1
p2
V T 1 ( p1, 1, )
p p1
2
V2
1 ( p1, 1, ) V T
( p2 , 2 ,T ) V
A
V1
p2
( p2 , 2 ,T ) V
A
V1
2
V2
o
V
o
V
QT
E
A
QT
E
A
等温膨胀，从外界吸热，等温压缩，气体对外界放热
例题8.1
气体等温过程：vmol的理想气体在保持温度T不变 的情况下，体积从V1经过准静态过程变化到V2。求 这一等温过程中气体对外做的功和它从外界吸收的 热。 解： pV=vRT 代入(9)式：
间为1s。内燃机的压缩时间0.01s。均可视这一过程为准静 态过程 • 3 准静态过程的表示方法：p-V图（p-T图、V-T图） a 曲线上的每一个点都是一个 准静态过程 b 非平衡态不能用一定的状态 参量描述，即不能表示为状态 图中的一条线!
大学物理第三章热力学第一定律第四章热力学第二定律
B C AD
氮气 氦气
35
B C AD
氮气 氦气
解： 取（A+B）两部分的气体为研究系统， 在外界压缩A部分气体、作功为A的过程 中，系统与外界交换的热量 Q 0
Q E ( A) 0
36
B
氮气
C
AD
氦气
系统内能的变化为
E E A E B
5 E B RTB 2
内能：态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。 功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不 变，无功、热可言。
9
五、热力学第一定律
1. 数学表式 ★ 积分形式 ★ 微分形式
Q E A
dQ dE dA
10
2. 热力学第一定律的物理意义 （1）外界对系统所传递的热量 Q , 一部分用于 系统对外作功，一部分使系统内能增加。 （2）热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒 定律。
m i E RT M2
m i i m E RT R T末 T初） （ M2 2M
i dE RdT 2
8
注意 ：
10 作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。 （要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）
20 国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（J）。 （1卡 = 4.18 焦耳) 30 功和热量都是系统内能变化的量度,但功和热本身不 是内能。
绝热线
斜 率
PV C1
dP K 绝热 dV
P V
26
K 绝热 同一点 P0，V0，T0 斜率之比 （ ） K 等温
P0 K绝热 V0 P0 K等温 V0
P
a
等温
结论：绝热线比等温线陡峭
热力学习题答案
第9章热力学基础一.基本要求1.理解平衡态、准静态过程的概念。
2.掌握内能、功和热量的概念。
3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。
二.内容提要1.内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。
对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即当温度变化ΔT时，内能的变化功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。
在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。
热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。
2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即热力学第一定律的微分式为3.热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为 在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A 。
等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即(2)等压过程压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为 在等压过程中，系统对外做的功 系统吸收的热量)(12T T C M M Q P mol P -=式中R C C V P +=为等压摩尔热容。
（3）等温过程温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV =常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV γ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
热一定律
γ
比热容比 ´ ln p V = C ´
γ
dV= dp γ p V
γ lnV = ln p +C´
绝热过程方程
泊松方程 (绝热方程)
pV = C
γ
将理想气体状态方程代入上式，并从中 消去 p 或V 就可以得到另外两个泊松方程：
V
γ
1
T = C1
p
γ
1
T
γ
= C2
气体绝热自由膨胀
气体 Q=0， A=0，△E=0
3
1 2
4
V
求:
o
①. 1、2、3、4态的状态参量P、V、T。
②.各过程中的内能增量、功、热量。
解：①
P atm
M=28 g
V (l )
P (atm)
3
1200 K 300 K
T (K) 2
300
T2 T1V2 V1 600
1
1
M V1 RT1 P1 24 .6
1
o
1
24 .6
2
举例2：系统（初始温度 T1）从 外界吸热 从 T1 系统T1 T2 是准静态过程
系统 温度 T1 直接与 热源 T2接触，最终达到热平衡， 不是 准静态过程。
T1+△T
T1+2△T
T1+3△T
P
T2
等
等 温 线
因为状态图中任何一点都表示
系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条曲线表示，反之亦如此。
原平衡态
新平衡态
非平衡态
例1：推进活塞压缩汽缸内的气体 汽缸
热力学第一定律应用
3 2 V1(
pa
pc )
450R
300
c
b
循环过程中系统吸热
O
1
2 V（10-3m3）
Q1 Qab Qca 600R ln 2 450R 866R
循环过程中系统放热
此循环效率
Q2 Qbc 750R
1
Q2 Q1
1
750R 866R
13.4 00
29
例 逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示
当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致 冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。
26
三、 卡诺定理
1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的
效率，即
1 Q2 1 T2
Q1
T1
2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其
曲线起始于同一点. n可取任意值，不同n对应不同的过程曲线。
16
3种多方过程方程：
理想气体多方过程的定义 ：
pV n C
再根据理想气体的状态方程：
PV RT
以T、V或T、p为独立变量，还可有如下多方过程方程 ：
TV n1 C
p n1 Tn
C
17
二、多方过程摩尔热容
设多方过程的摩尔热容为Cn.m ，则：
dQ Cn,mdT
根据理想气体的热一律，可得：
Cn,m dT CV ,m dT pdV
在两边分别除以 dT
Cn,m
CV ,m
p( dVm dT
)n
CV ,m
p( Vm T
)n
式中的下标n 表示是沿多方指数为n 的路径变化。
热力学第一定律
3、表达式的解释： 当外界对系统做绝热功，即作负功时，系统内能增加； 当系统对外界做绝热功，即作正功时，系统内能减少。
热学
24
• 内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的 微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。内能 是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能 与系统状态间有一一对应关系。
一、热力学过程
当热力学系统的状态随时
间变化时，我们就说系统 在经历一个热力学过程， 简称过程。
推进活塞压缩汽缸内的 气体时，气体的体积、 密度、温度或压强都将 变化
热学
5
二、非静态过程
1、弛豫时间：系统由非平衡态到达平衡态所 需要的时间称为弛豫时间。用τ表示
2、弛豫过程：由非平衡态到达平衡态的过程 称为弛豫过程。
热学
10
§2.2 功
一、功是力学相互作用下的能量转移
力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统 状态的影响。
在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。
热力学认为力是一种广义力，所以功也是广义功。
注意：
1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。
2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下 产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后 才作了功。 3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。
热学
28
1、功与热量区别
• 作功和传热都是系统与外界交换能量的 方式，但是产生这两种能量交换的原因 却不同。
• 作功是由于不满足力学平衡条件而引起 的，与宏观位移相联系。
• 传热是由于不满足热平衡条件而引起的， 与温度差的存在相联系。只有能量的转 移。
热学
大学物理热力学基础知识点及试题带答案
热力学基础一、基本要求1. 理解功、热量及准静态过程的概念。
2. 掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量；理解循环过程概念及卡诺循环的特征，并能计算效率和致冷系数。
3. 了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
4. 了解热力学第二定律及其统计意义。
二、主要内容1. 准静态过程：过程进行的每一时刻，系统的状态都无限接近平衡态。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2. 热力学第一定律（1） 热力学第一定律的数学表达式Q=E 2 - E 1 +Ｗ对微分过程为dQ=dE +d Ｗ热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。
（2） 准静态过程系统对外做功：d Ｗ=pd Ｖ ，Ｗ=⎰12V V pd Ｖ（3） 热量：系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量，热量也是过程量。
一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，)(C m12m c,T T M Q -=（4） 摩尔热容：1mo1物质温度变化1K 所吸收或放出的热量，定义式为 dTＱd m,=m c C 其中m 为1mo1 物质吸热。
摩尔定容热容：ＣV , m =摩尔定压热容：Ｃp, m =理想气体的摩尔热容：ＣV, m =，Ｃp, m =Ｃp, m =ＣV, m + 摩尔热容比：=3. 热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用，详见表1 表1 d =0 =恒量=恒量p =恒量mmmM m Ｔ1nMm Ｔ1nＣV, m =Ｃp, m =4. 循环过程（1）循环过程的特征是E =0热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为== 1—致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为==（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺热机的效率为= 1—卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1、 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD 故 W ＝150 J2、 汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功. 解 根据物态方程11RT pV v =, 则作功为()J 1097.92231112⨯===-=RT pv V V p W v3、64g 氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
热学热力学第一定律共55页
P、V、T
Q E1→E2 A
对于元过程：
第一类永动机 不可能实现。
dQ＝dE＋dA
第一定律的符号规定
Q
E
A
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
准静态过程 微变过程
QE V2 pdV V1
d Q d E d A d E p d V
三、热力学第一定律在等值过程的应用
dl
当气体作准静态压缩
P
Pe
S
或膨胀时，Pe = P 。 活塞与汽缸无摩擦
气体对外界所作的元功为：
dAF dlpd S l
dAPdV
A V2 PdV V1
dV0, 系统对外作正功；
dV0, 系统对外作负功； dV0, 系统不作功。
A V2 PdV P
V1
A
功的大小等于
P～V 图上过程曲
Mmol
P2
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
（1）pV M RT（理想气体的共性） Mmol
（2）
dQdEpdV
QE V2 pdV V1
解决过程中能 量转换的问题
（3） E M i RT （理想气体的内能） Mmol 2
（4） 各等值过程的特性 .
例：有1mol理想气体 （1）a b等温，
V2
依据： Q＝E＋ PdV
p
V1
M
PV
RT
Mmol
1、 等容（体）过程：
p2
(p2,V,T2)
p1
o
(p1,V,T1)
V
V
（1）特征： dV = 0 ∴ dA = 0
8-1 内能 功和热量 准静态过程
dV 0 dW pdV 0
热力学第一定律
o
V
V
dQV dE
QV E E2 E1
第7章 热力学基础
8–2
热力学第一定律
18
QV E E2 E1
等 p2 体 升 p1 压
p
Ⅱ ( p2 ,V , T2 ) Ⅰ
V
( p1 ,V , T1 )
等 p1 体 降 p2 压
E E (T )
改变一个热力学系统的内能，有两种方式：一是外 界对系统做功(做机械功或电磁功)；一是向系统传递
热量.
第7章 热力学基础
8–1 内能
功和热量
准静态过程
9
做机械功改变系统
状态的焦耳实验
做电功改变系统
状态的实验
A
V
做功的本质是宏观机械运动能量与系统分子热运动能量之间的转化。
第7章 热力学基础
p－V图上，一点代表一个平 衡态，一条连续曲线代表一 个准静态过程。
第7章 热力学基础
p
等容线
等温线
0
等压线
V
p－V图
8–1 内能
功和热量
准静态过程
7
三、准静态过程的功
体积功
当活塞移动微小位移dl时， 系统对外界所作的元功为：
p dl
p1 p p2 0 V1 dV V2
S
dW = Fdl = pSdl = pdV
W pdV
V1
V2
a
I b V
dV>0,dW>0系统对外界作正功 dV<0,dW<0系统对外界作负功 dV=0,dW=0系统不作功
• 功是过程量。
准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程
V2 V
Qp
E2
E1
W
等压膨胀过程：气体吸收的热 量，一部分用于内能的增加， 一部分用于对外作功。
p
等 压
p
( p,V2 ,T2 )
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2
V1 V
Qp
E1
W
E2
等压压缩过程：外界对气体作 的功和内能的减少均转化为热 量放出。
等压过程中，W 与 △E始终同号
Q
m' M
解 1）等温过程
W12 '
RT ln V2 ' V1
2.80104 J
2）氢气为双原子气体
(i 2) i 1.40
T2
T1
(V1 V2
)
1
753K
p
p2
2 T2
p2' T2' T1
Q0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
怎么求？
由热力学第一定律
dQT dWT pdV
Q T
WT
p RT
V2 V1
pdV
V
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
o V1 dV V2 V
恒
温
谁做功？
热
源
T
QT
WT
V2
V1
RT V
dV
RT
ln V2 V1
RT ln p1