化工原理课件4
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化工原理第四章第三节讲稿.ppt
如果用 T 表示贴壁处流体的温度梯度，
n n0
则 dQ dS T 与牛顿冷却定律 dQ dST联立：
n n0
2020/12/9
T
T n n0
——理论上计算对流传热系数的基础
表明：对一定的流体，当流体与壁面的温度差一定时，对 流传热系数之取决于紧靠壁面流体的温度梯度。
热边界层的厚薄，影响层内温度分布，因而影响温度梯度 。当边界层内、外的温度差一定时，热边界层越薄，温度梯 度越大，因而α也就上升。因此通过改善流动状况，使层流 底层厚度减小，是强化传热的主要途径之一。
第四章 传热
第三节 对流传热
一、对流传热的分析 二、壁面和流体的对流传 热速率 三、热边界层
2020/12/9
一、对流传热的分析
滞流内层 流体分层运动，相邻层间没有流体的
宏观运动。在垂直于流动方向上不存
在热对流，该方向上的热传递仅为流
流体沿固体 壁面的流动
体的热传导。该层中温度差较大，即 温度梯度较大。 缓冲层 热对流和热传导作用大致相同，在该层
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律可以表示为：Q St
2、对流传热系数
对流传热系数a定义式： Q
St
表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。 单位W/m2.k。 反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快。
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三、热边界层与换热微分方程式
热边界层（温度边界层） ：
壁面附近因换热而使流体温度发生了变化的区域 。
对流传热速率
对流体间的温度差
阻力：影响因素很多，但与壁面的表面积成反比。
对流传热速率方程可以表示为：
Q T Tw 1
dS
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n n0
则 dQ dS T 与牛顿冷却定律 dQ dST联立：
n n0
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T
T n n0
——理论上计算对流传热系数的基础
表明：对一定的流体，当流体与壁面的温度差一定时，对 流传热系数之取决于紧靠壁面流体的温度梯度。
热边界层的厚薄，影响层内温度分布，因而影响温度梯度 。当边界层内、外的温度差一定时，热边界层越薄，温度梯 度越大，因而α也就上升。因此通过改善流动状况，使层流 底层厚度减小，是强化传热的主要途径之一。
第四章 传热
第三节 对流传热
一、对流传热的分析 二、壁面和流体的对流传 热速率 三、热边界层
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一、对流传热的分析
滞流内层 流体分层运动，相邻层间没有流体的
宏观运动。在垂直于流动方向上不存
在热对流，该方向上的热传递仅为流
流体沿固体 壁面的流动
体的热传导。该层中温度差较大，即 温度梯度较大。 缓冲层 热对流和热传导作用大致相同，在该层
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律可以表示为：Q St
2、对流传热系数
对流传热系数a定义式： Q
St
表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。 单位W/m2.k。 反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快。
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三、热边界层与换热微分方程式
热边界层（温度边界层） ：
壁面附近因换热而使流体温度发生了变化的区域 。
对流传热速率
对流体间的温度差
阻力：影响因素很多，但与壁面的表面积成反比。
对流传热速率方程可以表示为：
Q T Tw 1
dS
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化工原理第四章传热
化工原理
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
化工原理第四章第四节讲稿.ppt
•两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K
值。
•污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及
时清除污垢。
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例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内 流动，冷却水在管外流动。已知管外的α1=2500W/m2·K，管 内的α2= 50W/m2·K 。 （1）试求传热系数K； （2）若α1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大 的百分率； （3）若增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增 大的百分率。
——换热器的热量衡算式
若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度
下的比热时 Q Whcph T1 T2 Wccpct2 t1
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若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝 液在饱和温度下离开。
Q Wh r Wcc pc t2 t1
若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器
依据：总传热速率方程和热量恒算
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一、热量衡算
热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系
对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略 则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸
收的热量。即：Q Wh Hh1 Hh2 Wc Hc1 Hc2
应用：计算换热器的传热量
K 0 dm i di
或K
1
1 bd0 d0
0 dm idi
同理：
——基于外表面积总传热系数计算公式
1 Ki 1 bd0 d0
i dm 0di
Km
dm
1 b
di
idi 0d0
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3、污垢热阻
在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢热 阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时 间等因素有关。
化工原理第四章讲稿PPT课件
传热速率与热通量的关系为 q dQ dA
传热速率
传热温差（推动力） 热阻（阻力）
传热温差以△T表示，热阻通常以R或r表示Q T
R
2021/2/11
q T r
第四章 传热
第二节 热传导
一、基本概念和傅立叶定律 二、导热系数 三、平壁的稳定热传导 四、圆筒壁的稳定热传导
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一、基本概念和傅立叶定律
2021/2/11
五、典型的间壁式换热器及其传热过程
1、套管式换热器
套管式换热器是由两种直径大小不同的直管组成的同心 管，一种流体在内管中流动，另一种流体在内、外两壁 间的环隙中流动，通过内管管壁进行热量交换。内管壁 的表面积即为传热面积。
2、列管式换热器
列管式换热器由壳体、管束、管板和封头等部件组成。
2021/2/11
2021/2/11
2021/2/11
一种流体由封头的进口管进入器内，流经封头与管板的空间 分配至各管内（称为管程）。通过管束后，从另一端封头的 出口流出换热器。另一种流体则由壳体的接管流入，在壳体 与管束间的空隙流过（称为壳程），从壳体的另一端接管流 出。壳体内往往安装若干块与管束相垂直的折流挡板。 流体在管束内只通过一次，称为单程列管式换热器。
2021/2/11
二、热源和冷源
1、热源
1）电热：特点是加热能达到的温度范围广，而且便于控制， 使用方便，比较清洁。但费用比较高 。
2）饱和水蒸气： 优点：饱和水蒸气的冷凝温度和压强有一一对应的关系， 调节饱和水蒸汽的压强就可以控制加热温度，使用方便， 而且饱和蒸汽冷凝过程的传热速率快。 缺点：饱和水蒸气冷凝传热能达到的温度受压强的限制。
gradt
lim
化工原理第四章对流传热41页PPT
Re
lu
普兰德数 (Prandtl number)
Pr c p
表示惯性力与粘性力之比， 是表征流动状态的准数
表示速度边界层和热边界层 相对厚度的一个参数，反映
与传热有关的流体物性
影响 较大的物性常数有：，， Cp ，。 （1）的影响 ； （2）的影响 Re ；
（3）Cp的影响 Cp 则单位体积流体的热容量大，
则较大； （4）的影响 Re 。
2020/3/29
3、流动型态 【层流】主要依靠热传导的方式传热。由于流体的
导热系数比金属的导热系数小得多，所以热阻大。
【湍流】由于质点充分混合且层流底层变薄，较大
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2、有效膜模型
（1）流体与固体壁面之间存在一个厚度为bt的虚拟 膜（流体层），称之为有效膜； （2）有效膜集中了传热过程的全部传热温差的以及 全部热阻，在有效膜之外无温差也无热阻存在（所 有的热量传递均产生在有效膜内）； （3）在有效膜内，传热以热传导的方式进行。
2020/3/29
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二、对流传热速率方程 1、什么是模型法
【定义】把复杂问题简单化、摒弃次要的条件，抓 住主要的因素，对实际问题进行理想化处理，构建 理想化的物理模型，获得某一过程的有关规律。具 体方法为： （1）对过程进行合理的简化； （2）获得物理模型（构象）； （3）对物理模型进行数学描述，获得有关规律。
过程的因素都归结到了当中。
2020/3/29
三、影响对流传热系数的因素
1、引起流动的原因 【自然对流】由于流体内部存在温差引起密度差形
成的液体内部环流，一般u较小，也较小。
【强制对流】在外力作用下引起的流动运动，一般u
较大，故较大。因此：
化工原理第四章 传热及传热设备..
4.2 热传导
4.2.5 圆筒壁的稳定热传导 二、多层圆筒壁
第一层
第二层
盐城工学院
第三层
Q
2L(t1 tn1 ) in 1 ln ri1
i1 i
ri
-----通式
可写成与多层平壁计算公式相仿的形式：
Q
t1 t4
b1
b2
b3
1 Am1
2 Am 2
3 Am3
Am1、 Am2 、Am3分别为各层 圆筒壁的对数平均面积。
主要特点：冷热两种流体被一固体间壁所隔开，在 换热过程中，两种流体互不接触，热量由热流体通 过间壁传给冷流体。以达到换热的目的。
优点：传热速度较快，适用范围广，热量的综合利 用和回收便利。
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
解：(1)每米管长的热损失
r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
=191. 4 W/m
第四章 传热及传热设备
(2)保温层界面温度t3
盐城工学院
解得：t3=131.2℃
第四章 传热及传热设备
热导率
纯金属 金属合金 液态金属 非金属固体 非金属液体 绝热材料 气体
100~1400 50~500 30~300 0.05 ~50 0.5~5 0.05~1 0.005~0.5
可见，在数值上： 金属 非金属 液体 气体
第四章 传热及传热设备
盐城工学院
4.2 热传导
化工原理第四章 传热ppt课件
导热热阻（℃/W） （4-5）式还可写成：
qQ Abt1t2
精选PPT课件
（4-6）
18
（二）多层平壁的稳态热传导
三层平壁如图，设层间接触良好
一维稳定导热必有： Q1= Q2= Q3= Q
即：
Qt1t2 t2t3 t3t4 const
b1
b2
b3
1A 2A 3A
依叠加原理：
Qt1t2t2t3t3t4 b1 b2 b3
t1t4 3 bi
1A 2A 3A 精选PPT课件
A i1 i
(4-7)
19
n层时：
Q
t1 tn1 n bi
i1 i A
此式说明：某层热阻大，需要的温差也大，即以 较大的温差克服较大的阻力，才能达到与其他层传热 速率相同。
精选PPT课件
20
四、圆筒壁的稳态热传导
特点：传热面积、温度沿半径变化 设圆筒壁为无限长，目的也是按一维导热处理
（3）气体导热系数
总之：
气体导热系数很小。T↑ λ↑
λ固态金属 >λ固态非金属 >λ液体 > λ绝热材料 > λ气体
精选PPT课件
14
在非金属液体中，水的热导率最大
精选PPT课件
15
三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁的稳态热传导
前提：（1）平壁无限大，平壁长宽远大于厚度，边缘 热量损失忽略。
（2）平壁两侧温度均匀、恒定，且t1>t2： （3）壁内传热系定态一维热传导；
（4）材料密度均匀，导热系数λ 为常数；
傅立叶定律可写成：
Q
A
dt dx
=常数
精选PPT课件
16
对傅立叶定律式积分：
化工原理课件第四章第三节优秀课件
5. 是否发生相变
主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。
发生相变时，由于汽化或冷凝的潜热远大 于温度变化的显热（r远大于cp）。
一般情况下，有相变化时对流传热系数较 大，机理各不相同，复杂。
相变 > 无相
4.3.4 对流传热系数经验关联式的建立
由于对流传热本身是一个非常复杂的物理 问题，现在用牛顿冷却定律把复杂问题用简单 形式表示，把复杂问题转到计算对流传热系数 上面。
湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点 充分混合，温度趋于一致（热阻 小），传热主要以对流方式进行。
质点相互混合交换热量，温差小。
过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也 不像层流底层变化明显，传热以热传 导和对流两种方式共同进行。
质点混合，分子运动共同作用，温度变化平缓。
根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。
假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集 中在厚度为δt有效膜中，在有效膜之外无热阻 存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进 行。
该膜既不是热边界层，也非流动边界层， 而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热 的虚拟膜。
由此假定，此时的温度分布情况如下图所示。
建立膜模型：
t e
4-16
式中 ：
δt ──总有效膜厚度； δe ──湍流区虚拟膜厚度； δ──层流底层膜厚度。
湍 > 层
4. 传热面的形状，大小和位置
不同的壁面形状、尺寸影响流型；会造成 边界层分离，产生旋涡，增加湍动，使增大。
•形状：如管、板、管束等； •大小：如管径和管长等；
•位置：如管子的排列方式（管束有正四方形和 三角形排列）；管或板是垂直放置还是 水平放置。
对于一种类型的传热面常用一个对对流传热 系数有决定性影响的特性尺寸L来表示其大小。
41化工原理第4章PPT.ppt
5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降
（1）沉降的加速段
将一个表面光滑的球形颗粒置于静止的流体中，若，颗粒在重力
的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢？
Fg
mg
6
dP3P g
Fb
6
dP3
g
FD
AP
1 2
u 2
4
dP2
1 u 2
2
5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降
（2）沉降的等速阶段
时
随 du
d
u
，Fd ,到某一数值 u t 时，式（5-16）右边等于零，此 0，颗粒将以恒定不变的速度 ut 维持下降。此 ut 称为颗粒的沉
降速度或造端速度。对小颗粒，沉降的加速段很短，加速度所经历的距
离也很小。因此，对小颗粒沉降的加速度可以忽略，而近似认为颗粒始
旋风分离器的内旋气流在底部旋转上升时，会在锥底成升力。即使在常 压下操作，出口气体直接排入大气，也会在锥底造成显著的负压。如果锥底 集尘室密封不良，少量空气串入器内将使分离效率严重下降。故出灰口的密 封问题非常重要。
5.3.2离心沉降设备
下面介绍旋风分离器的改型问题： 底部旋转上升会将已沉下的部分颗粒重新卷起，这 是影响旋风分离器分离效率的重要因素之一。为抑制这 一不利因素而设计了一种扩散式旋风分离器，它具有上 小下大的外壳，这种分离器底部设有中央带孔的锥形分 割屏，气流在分割屏上部转向排气管，少量气体在分割 屏与外锥体之间的环隙进入底部集尘斗，再从中央小孔 上升。这样就减少了已沉下的粉粒重新被卷起的可能性。 因此，扩散式旋风分离器分离效率提高，宜用于净化颗 粒浓度较高的气体。
化工原理第四章传热
对于一维温度场，等温面x及(x+Δx)的温度分别为t(x,τ)及
t(x+Δx,τ)，则两等温面之间的平均温度变化率为：
t(x x,)t(x,)
t-t t
x
t+t
Q
温度梯度:
dA
gr la it( x m d x ,t) t( x ,) t n
x 0
x
x
温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加 的方向为正。
实际上，上述三种传热方式很少单独出现，而往往是相互伴 随着出现的。
冷热流体的接触方式
一、直接接触式
板式塔
二、间壁式 套管换热器
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
传热面为内管壁的表面积
列管换热器
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
传热面为壳内所有管束壁的表面积
热载体及其选择
加热剂：热水、饱和水蒸气 矿物油或联苯等低熔混合物、烟道气等 用电加热
r1，b2=r3- r2，b3=r4- r3；
➢各层材料的导热系数λ1，λ2，
λ3皆视为常数；
➢层与层之间接触良好，相互
接触的表面温度相等，各等温 面皆为同心圆柱面。
r1 r2 r3 r4
t2t1 t3 t4
多层圆筒壁的热传导计算，可参照多层平壁。 对于第一、 二、三层圆筒壁有
Q2L1
t1 t2 lnr2
解： 根据题意，已知t1=10℃ ，t4=-5℃ ，b1=b3=0.12m， b2=0.10m，λ1= λ3= 0.70w/m•k， λ2= 0.04w/m•k。
按热流密度公式计算q
：q Q t 1 t 4 1 ( 0 5 ) 5 . 2 w / 7 m 2
化工原理第四章第四节PPT课件
例：有一列管式换热器，用冷却水使流量为
2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1， 水 的 平 均 定 压 比 热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
2020/5/1
3 6 0 0
3 6 0 0
1.035106W
2020/5/1
.
12
二、总传热速率方程
经推导：
QKAtm
K——换热器的平均总传热系数，W·m-2·℃-1。
也可写成： Q t m 1
KA
1 ——总传热热阻
KA
2020/5/1
.
13
注意：其中K必须和所选择的传热面积A相 对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
cp1——热流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
2020/5/1
.
6
冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2qm2cp2(t2t1)
qm2——冷流体的质量流量，kg·s-1。
cp2——冷流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
工程上，以定性温度下的定压比热代替平均 定压比热进行计算。
2020/5/1
为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为
rh=2229kJ·kg-1。
蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。
依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则
定性温度为 T1115080.5oC
2020/5/1
2.
11
由附录3查得水在80.5℃时的定压比热为
2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1， 水 的 平 均 定 压 比 热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
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3 6 0 0
3 6 0 0
1.035106W
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.
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二、总传热速率方程
经推导：
QKAtm
K——换热器的平均总传热系数，W·m-2·℃-1。
也可写成： Q t m 1
KA
1 ——总传热热阻
KA
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.
13
注意：其中K必须和所选择的传热面积A相 对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
cp1——热流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
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.
6
冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2qm2cp2(t2t1)
qm2——冷流体的质量流量，kg·s-1。
cp2——冷流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
工程上，以定性温度下的定压比热代替平均 定压比热进行计算。
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为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为
rh=2229kJ·kg-1。
蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。
依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则
定性温度为 T1115080.5oC
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2.
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由附录3查得水在80.5℃时的定压比热为
《化工原理精品课程》PPT课件
煤气
孔板流量计 水封
泵 水池
水
煤气洗涤塔
填料塔
煤气
流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的 重要基础。
两类问题： 流体静力学问题 流体动力学问题
研究流体在流动和静止时的规律。
2 . 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有
间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备
设液面上方的压强为P0
p p0 gh
——静力学基本方程
讨论： （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体； （2）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：
P f P0 , h
（3）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部
的压强P仅与垂直距离h有关，即： P h
在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上 各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。
二、静力学基本方程的应用 普通的
1. 压力及压力差的测量
起放大作用
（1）U形压差计
设指示液的密度为 a ，
复式压差计p1p2来自被测流体的密度为b 。 m
A与A′面 为等压面，即 p A p A'
而 pA p1 b g(m R)
R
A
A’
pA' p2 b gm a gR
所以
p1 b g(m R) p2 b gm a gR
整理得
p1 p2 (a b )gR
若被测流体是气体，b a ，则有 p1 p2 Rg a
讨论：
（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形
管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测
化工原理4PPT课件
d' PC
1 N d PC
可沉降出更细的颗粒。
第20页/共86页
4.沉降室的计算
由层流区的计算式
d pc
18 p
g ut c
18 qVs ( p )g WL
可分为三类计算问题： (1) 已知气体处理量qVs, 物性数据(ρ, μ, ρp ), 临界粒径 dpc ,
求底面积WL； (2) 已知底面积WL, 物性数据, 临界粒径 dpc , 求气体处理
6
d
p 3 r
2
p
4
d
2 p
u
2
2
0
第27页/共86页
此时，颗粒在径向上相对于流体的速度，就是它在这个
位置上的离心沉降速度
dr
d
ur
4d p p r2 3
比较，重力沉降速度
ut
4dP ( p)g 3
g r 2
在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心 沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。
量qVs ； (3) 已知气体处理量qVs, 物性数据 , 底面积WL, 求临界粒
径 dpc ；
第21页/共86页
例3-2 用高2m 、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。 在操作条件下空气的密度为0.779kg/m3，黏度为2.53×10-5Pa.s， 流量为5.0×104m3/h。粉尘的密度为2000 kg/m3。试求粉尘的临界 粒径。
悬浮液 — 含有颗粒直径较大的液体； 溶胶 — 含有颗粒直径小于1 μ m的液体。
为了促进细小颗粒絮凝成较大颗粒以增大沉降速度， 可往溶胶中加入少量电解质。
絮凝剂---凡能促进溶胶中微粒絮凝的物质。 常用的有：明矾（KAl(SO4).12H2O），三氧化铝，
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随着颗粒向下沉降，u↑，Fd↑，a↓。当u增加到一定数 值ut时，du/dτ=a=0。于是颗粒开始作匀速沉降运动。
可见，颗粒的沉降过程分为两个阶段：起初为加速阶段， 而后为匀速阶段。 对于小颗粒，在匀速阶段中，颗粒相对于流体的运动速度， 称为沉降速度或终端速度----加速阶段忽略不计。 du/d τ ==0，匀速运动 → ut 所以，得：
湍流区或Newton定律区(500<Re<2105)
第二节 重力沉降
沉降(settling)：在某种力(重力、离心力)作用下，利用连续
相与分散相的密度差异，使之发生相对运动
而分离的操作。 重力沉降：由地球引力(重力)作用而发生的沉降过程。
一．沉降速度
１ 球形颗粒的自由沉降 自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中 充分地分散，颗粒之间互不接触，互不碰撞的 条件 下的沉降。
4 g2 P u d t P 225
1 /3 2 2 4 9 .81 2500 1000 3 10 0 .157 m /s 3 3 225 10 10 1 /3
校核流型，Re=dPutρ/μ=10-3×0.157×103/10-3=157 故属于过渡区，与假设相符。
第三章 沉降与过滤
(Settling and filtration)
第一节 第二节 第三节 第三节
概述 重力沉降 离心沉降 过滤
第一节 概 述
一. 非均相物系的分离
混合物有： 均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀，无相界面。 例：混合气体、 溶液。 非均相混合物(物系)：物系内部有隔开的相界面存在，而在相
将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中。 颗粒：ρ P、dP、m ; 流体：ρ、μ; ρP ＞ρ
设颗粒初速度为0，受力情况分析： 3 d Fb
Fg
Fb
6
d 3
6
p g
g
d 3 Vp 6
Fg
其中，颗粒的体积为
当两个力之和不为0，则有加速度存在，当颗粒下沉时， 颗粒受到流体向上的阻力Fd，令u为颗粒与流体的相对运 动速度： Fb Fd
斯托克斯式 属于层流区 假设沉降属于层流区 u Re 结束计
否 选择相应计算式
直到所求ut计算出的Re符合于所用计算式的流型范围为止。
例3-1 一直径为1.00mm、密度为2500kg/m3的玻璃球在 20℃的水中沉降，试求其沉降速度。 解 由于颗粒直径较大，先假设流型层于过渡区
u f( d , , ) t p p
d 及 ,则 u p p t
在层流区和过渡区中，ut还和黏度μ有关．液体的黏度约
为气体的50倍，故颗粒在液体中沉降速度比在气体中小得多．
阻力系数~Re0关系图
２
沉降速度的计算
已知球形颗粒直径，要计算沉降速度时，由于ut为待求量， 所以Re值是未知量。需要用试差法进行计算ut 。 例如，当颗粒直径较小时，
当已知沉降速度，求颗粒直径时，也需要试差计算。
３、影响沉降速度的其它因素
(1) 颗粒形状
测定非球形粒的沉降速度，用沉降速度公式 计算出粒径。此时，非球形颗粒的直径， 称为当量球径。
(2) 壁效应
当颗粒靠近器壁沉降时，由于器壁的影响，其 沉降速度较自由沉降速度小，这种影响称为 壁效应。 当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互 距离较近时，颗粒沉降会受到其它颗粒的影响， 这种沉降称为干扰沉降。 干扰沉降速度比自由沉降小。
均相混合物的分离：
吸收、蒸馏。
非均相混合物的分离：分散相、连续相物理性质不同(ρ不同) →机械方法：沉降、过滤。 非均相物系分离的目的： （1）回收分散物质（分散相） （2）净制分散介质（连续相） （3）劳动保护和环境卫生等。
含尘气体和悬浮液的分离： 沉降分离法：使气体或液体中的固体颗粒受重力、离心力 或惯性力作用而沉降的方法； 过滤分离法：利用气体或液体能通过过滤介质而固体颗粒不能 穿过过滤介质的性质进行分离的， 如袋滤法
颗粒所受的阻力：
F d A
阻力系数
u2
2 (Re, s)
对球形颗粒（s=1）的曲线，可按Re分为三个区，
各区的曲线可用相应的经验关联式表达： 24／Re 层流区或Stokes定律区（10-4<Re<2）
10／Re0.5
0.44
过渡流区或Allen定律区(2<Re<500)
界面两侧的物料性质截然不同的物系。
例：含尘气体、悬浮液、乳浊液、泡沫液。 气态非均相物系 液态非均相物系
许多化工生产过程中，要求分离体中尘
粒、悬浮液中的颗粒、乳浊液中的液滴。
◆ 连续相(分散介质)：包围着分散相，处于连续状态的 物质。含尘气体中的气体、悬浮液中的液体。
F d
2 dp u2
4 2 根据牛顿第二定律：
du F F F m g d b d
Fg
所以 du 3 2 p g u d 4 d p p
du 3 2 p g u d 4 d p p
ut 4dP(p)g 3
将ζ代入：
层流区（10-4＜Re≤2）
过渡区（2＜Re≤500） 湍流区（500＜Re≤105） 上三式中：
ut=gdP2(ρP-ρ)/18μ
2 4 g P u d t P 225 1 /3
u 3 . 03 g ( ) d / t P P
含尘气体的分离还有:
液体洗涤除尘法：使含尘气体与水或气体液体接触，洗去 固体颗粒的方法。
电除尘法：使含尘气体在高压电场内受电场力的作用而
沉降分离的方法。
二．颗粒与流体相对运动时所受的阻力
曳力/阻力：当流体以一定速度绕过静止的固体颗粒流动时， 由于流体具有黏性，对颗粒产生的作用力；或 当固体颗粒在静止流体中移动时，流体对颗粒 的作用力． 两种力的性质相同． 只要有相对运动的存在，就有阻力就存在，只要相对运 动速度相同，阻力就相同．
可见，颗粒的沉降过程分为两个阶段：起初为加速阶段， 而后为匀速阶段。 对于小颗粒，在匀速阶段中，颗粒相对于流体的运动速度， 称为沉降速度或终端速度----加速阶段忽略不计。 du/d τ ==0，匀速运动 → ut 所以，得：
湍流区或Newton定律区(500<Re<2105)
第二节 重力沉降
沉降(settling)：在某种力(重力、离心力)作用下，利用连续
相与分散相的密度差异，使之发生相对运动
而分离的操作。 重力沉降：由地球引力(重力)作用而发生的沉降过程。
一．沉降速度
１ 球形颗粒的自由沉降 自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中 充分地分散，颗粒之间互不接触，互不碰撞的 条件 下的沉降。
4 g2 P u d t P 225
1 /3 2 2 4 9 .81 2500 1000 3 10 0 .157 m /s 3 3 225 10 10 1 /3
校核流型，Re=dPutρ/μ=10-3×0.157×103/10-3=157 故属于过渡区，与假设相符。
第三章 沉降与过滤
(Settling and filtration)
第一节 第二节 第三节 第三节
概述 重力沉降 离心沉降 过滤
第一节 概 述
一. 非均相物系的分离
混合物有： 均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀，无相界面。 例：混合气体、 溶液。 非均相混合物(物系)：物系内部有隔开的相界面存在，而在相
将表面光滑、刚性的球形颗粒置于静止的流体中。 颗粒：ρ P、dP、m ; 流体：ρ、μ; ρP ＞ρ
设颗粒初速度为0，受力情况分析： 3 d Fb
Fg
Fb
6
d 3
6
p g
g
d 3 Vp 6
Fg
其中，颗粒的体积为
当两个力之和不为0，则有加速度存在，当颗粒下沉时， 颗粒受到流体向上的阻力Fd，令u为颗粒与流体的相对运 动速度： Fb Fd
斯托克斯式 属于层流区 假设沉降属于层流区 u Re 结束计
否 选择相应计算式
直到所求ut计算出的Re符合于所用计算式的流型范围为止。
例3-1 一直径为1.00mm、密度为2500kg/m3的玻璃球在 20℃的水中沉降，试求其沉降速度。 解 由于颗粒直径较大，先假设流型层于过渡区
u f( d , , ) t p p
d 及 ,则 u p p t
在层流区和过渡区中，ut还和黏度μ有关．液体的黏度约
为气体的50倍，故颗粒在液体中沉降速度比在气体中小得多．
阻力系数~Re0关系图
２
沉降速度的计算
已知球形颗粒直径，要计算沉降速度时，由于ut为待求量， 所以Re值是未知量。需要用试差法进行计算ut 。 例如，当颗粒直径较小时，
当已知沉降速度，求颗粒直径时，也需要试差计算。
３、影响沉降速度的其它因素
(1) 颗粒形状
测定非球形粒的沉降速度，用沉降速度公式 计算出粒径。此时，非球形颗粒的直径， 称为当量球径。
(2) 壁效应
当颗粒靠近器壁沉降时，由于器壁的影响，其 沉降速度较自由沉降速度小，这种影响称为 壁效应。 当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互 距离较近时，颗粒沉降会受到其它颗粒的影响， 这种沉降称为干扰沉降。 干扰沉降速度比自由沉降小。
均相混合物的分离：
吸收、蒸馏。
非均相混合物的分离：分散相、连续相物理性质不同(ρ不同) →机械方法：沉降、过滤。 非均相物系分离的目的： （1）回收分散物质（分散相） （2）净制分散介质（连续相） （3）劳动保护和环境卫生等。
含尘气体和悬浮液的分离： 沉降分离法：使气体或液体中的固体颗粒受重力、离心力 或惯性力作用而沉降的方法； 过滤分离法：利用气体或液体能通过过滤介质而固体颗粒不能 穿过过滤介质的性质进行分离的， 如袋滤法
颗粒所受的阻力：
F d A
阻力系数
u2
2 (Re, s)
对球形颗粒（s=1）的曲线，可按Re分为三个区，
各区的曲线可用相应的经验关联式表达： 24／Re 层流区或Stokes定律区（10-4<Re<2）
10／Re0.5
0.44
过渡流区或Allen定律区(2<Re<500)
界面两侧的物料性质截然不同的物系。
例：含尘气体、悬浮液、乳浊液、泡沫液。 气态非均相物系 液态非均相物系
许多化工生产过程中，要求分离体中尘
粒、悬浮液中的颗粒、乳浊液中的液滴。
◆ 连续相(分散介质)：包围着分散相，处于连续状态的 物质。含尘气体中的气体、悬浮液中的液体。
F d
2 dp u2
4 2 根据牛顿第二定律：
du F F F m g d b d
Fg
所以 du 3 2 p g u d 4 d p p
du 3 2 p g u d 4 d p p
ut 4dP(p)g 3
将ζ代入：
层流区（10-4＜Re≤2）
过渡区（2＜Re≤500） 湍流区（500＜Re≤105） 上三式中：
ut=gdP2(ρP-ρ)/18μ
2 4 g P u d t P 225 1 /3
u 3 . 03 g ( ) d / t P P
含尘气体的分离还有:
液体洗涤除尘法：使含尘气体与水或气体液体接触，洗去 固体颗粒的方法。
电除尘法：使含尘气体在高压电场内受电场力的作用而
沉降分离的方法。
二．颗粒与流体相对运动时所受的阻力
曳力/阻力：当流体以一定速度绕过静止的固体颗粒流动时， 由于流体具有黏性，对颗粒产生的作用力；或 当固体颗粒在静止流体中移动时，流体对颗粒 的作用力． 两种力的性质相同． 只要有相对运动的存在，就有阻力就存在，只要相对运 动速度相同，阻力就相同．