吉林省四平市九年级下学期数学3月月考试卷A卷
吉林省九年级下学期数学第三次月考试卷
吉林省九年级下学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值不大于11.1的整数有（）A . 11个B . 12个C . 22个D . 23个2. （2分） 2011年“十一”黄金周，桂林市旅游再次迎来火爆人气，据旅游局公布数据显示，黄金周期间桂林共接待国内外游客92.1万人次。
92.1万用科学记数法表示是（）A . 9.21×103B . 9.21×105C . 0.921×106D . 9.21×1063. （2分）下列各式中，正确的是（）A . m5•m5=2m10B . m4•m4=m8C . m3•m3=m9D . m6+m6=2m124. （2分）(2017·东胜模拟) 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A . 祝B . 你C . 顺D . 利5. （2分）不等式组的整数解是（）A . ﹣1B . ﹣1，1，2C . ﹣1，0，1D . 0，1，26. （2分）(2020·梧州模拟) 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（）A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是9D . 方差是17. （2分）如图，弧、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为90°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=2，AG=4，则弧与弧的长的和为（）A . 2πB .C .D . 4π8. （2分） (2019九上·南丰期中) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC 边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·台江期中) 已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1=0的两个实数根，则α+β的值是（）A . ﹣4B . 4C . 4或﹣4D . ﹣10. （2分） (2021七下·运城期中) 直角三角形两直角边长分别为6和8，则此三角形斜边上的中线的长是（）A . 10B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2020·中牟模拟) 计算：＝________.12. （1分）已知反比例函数y=﹣，则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当1＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是________13. （1分） (2019九上·乐安期中) 如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD 于点F，这样△EFG∽△BDG，△AEF∽△ACD，那么 =________．14. （1分） (2019九下·佛山模拟) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确结论的个数是________．三、解答题 (共9题；共87分)15. （5分）(2018·市中区模拟) 先化简，再求值：，其中 .16. （11分） (2020七下·南京期中) 如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC的AB边上的中线CD;（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;（3）图中AC与A1C1的关系是：________;（4）能使S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有________个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来.17. （5分）某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？18. （5分）(2020·营口) 如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由.（参考数据：≈1.73）19. （15分） (2020七上·咸阳月考) 观察下列各式，解答问题：第个等式：；第个等式：；第个等式：；（1）根据以上规律，第个等式：________；第n个等式：________；（n为整数，且）（2）（写出必要的过程）利用以上规律：①计算的值；②求的值.20. （10分） (2021九下·南海月考) 已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．y轴于点F，则AF⊥ON，利用勾股定理求得AN和EM的长，即可证得.（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB= ，求DE的长．21. （11分）(2020·甘肃) 2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙月牙泉景区：E：张掖七彩舟霞景区，张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.（1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）.22. （10分）(2019·名山模拟) 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）12310…日销售量（n件）198196194?…②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1≤x＜5050≤x≤90销售价格（元/件）x+60100（1）求出第10天日销售量；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.23. （15分） (2018九上·平顶山期末) 如图、在矩形OABC中，，双曲线与矩形两边BC，AB分别交于E，F两点.（1）如图一，若E是BC中点，求点F的坐标；（2）如图二，若将沿直线EF对折，点B恰好落在x轴上的点D处，求k的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共87分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
吉林省四平市九年级数学下学期3月学力检测试题卷
吉林省四平市九年级数学下学期3月学力检测试题卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中是无理数的是（）。
A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列从左到右的变形正确的是（）A . (-a-b)(a-b)=a²-b²B . 4a²-b²=(4a+b)(4a-b)C . 2x²-x-6=(2x+3)(x-2)D . 4m²-6mn+9n²=(2m-3n)²3. （2分）如图所示的两个几何体都是由若干个相同的小正方体搭成的，在它们的三视图中，相同的视图是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 三视图4. （2分）想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用（）：A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 以上都可以5. （2分）(2016·重庆B) 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A . 30.6B . 32.1C . 37.9D . 39.46. （2分）计算的结果是（）A . 6B .C . 2D .7. （2分）下列三个命题：①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．其中真命题是（）A . ①④B . ④C . ①②D . ②③8. （2分）(2017·深圳模拟) 已知A（，）,B（，）是反比例函数（≠0）图象上的两个点，当＜＜0时，＞，那么一次函数的图象不经过（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长（）.A . 2πB . πC .D .10. （2分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，若DE//BC，则下列式子不成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·盂县模拟) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为________．12. （1分） (2017·青山模拟) 如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是________．13. （1分）(2019·信阳模拟) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是________.14. （1分）如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式的解集是________15. （1分） (2019七上·徐汇月考) 如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1，点P是BC 上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。
吉林省吉林市九年级数学下学期3月学力检测试题卷
吉林省吉林市九年级数学下学期3月学力检测试题卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·郑州月考) 下列说法正确的是（）A . 正整数和负整数统称整数B . 0既不是正数，也不是负数C . 0是最小的有理数D . 有理数就是正有理数和负有理数2. （2分）已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，则5|a+b|-5xy的值是（）A . 5B . -5C . 10D . -103. （2分）(2017·诸城模拟) 如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 极差5. （2分） (2018九上·重庆期中) 图中的阴影部分是某水库大坝横截面，小明站在大坝上的A处看到一棵大树CD的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面的夹角为60°，在A 处测得树顶D的俯角为15°，如图所示，已知斜坡AB的坡度i= ：1，若大树CD的高为8 米，则大坝的高为（）米（结果精确到1米，参考数据≈1.414 ≈1.732）A . 18B . 19C . 20D . 216. （2分）下列计算正确的是（）A . 6x2+3x=9x3B . 6x2•3x=18x2C . （﹣6x2）3=﹣36x6D . 6x2÷3x=2x7. （2分） (2019八上·海口期中) 下列命题是真命题的是（）A . 直角三角形中两个锐角互补B . 相等的角是对顶角C . 同旁内角互补，两直线平行D . 若，则8. （2分）已知：点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是函数y=-图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y3＜y1C . y3＜y2＜y1D . 无法确定9. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A . 2πB . 4πC . 5πD . 6π10. （2分）如图，直线l1∥l2∥l3 ，两直线AC和DF与l1 ， l2 ， l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的 ________倍．（结果保留两个有效数字）12. （1分）如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________度．13. （1分） (2020九上·温州开学考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3AC＝18，O是AB边上一点，满足CA＝CO，将△ABC绕点A顺时针旋转至△AB′C′，使点C'落在射线CO上，连结BB'，交CC′的延长线于点F，则FB的长为________.14. （1分） (2016九上·保康期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为________．15. （1分） (2019九上·重庆期末) 如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将△ABE 沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A′处，若A′D＝2，求B′E＝________.16. （1分） (2017八下·禅城期末) 分式方程 = 的解是________．三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分）(2020·昆明模拟) 小明在某次作业中得到如下结果：sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，sin245°＋sin245°＝＋＝1.据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.（1）当α＝30°时，验证sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；（2）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例.18. （11分）(2020·玉林) 在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.（1）种植B品种果树苗有________棵；（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？19. （5分） (2016七下·罗山期中) 为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？20. （10分） (2020九下·襄阳月考) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.21. （10分） (2019八下·随县期中) 如图，在中，，， .（1）求证：四边形是矩形；（2）求的长.22. （10分）(2018·苏州模拟) 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD＝3，AB＝5，求的值．23. （15分）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共71分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
吉林省吉林市九年级下学期数学3月月考试卷A卷
吉林省吉林市九年级下学期数学3月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共34分)1. （3分）化简＋的结果是________；当x＝2时，原式的值为________.2. （3分）(2019·龙岗模拟) 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为________米(用含α的代数式表示)．3. （3分） (2019九上·泰州月考) 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为________.4. （2分） (2018·潮南模拟) 如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=________．5. （3分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行________ 海里与钓鱼岛A的距离最近？6. （3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为________㎝．7. （3分）(2019·雅安) 在Rt△ABC中，，，则 ________．8. （3分）(2018·防城港模拟) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．9. （2分） (2020九上·苏州期末) 如图，点A、B、C为正方形网格中的3个格点，则sin∠ACB＝________．10. （3分）如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：________，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）11. （3分） (2019九上·宁波期中) 如图，AD是△ABC的高，且AB= ，AC=5，AD=4，则⊙ 的直径AE是________.12. （3分）(2017·赤峰模拟) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共16分)13. （3分）(2016·西安模拟) 在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= ，那么sinB的值等于（）A .B .C .D .14. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)15. （3分） (2016九上·通州期末) 如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（）A . 5米B . 7米C . 7．5米D . 21米16. （3分） (2019九上·贵阳期末) 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 517. （2分）(2017·河南模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A . 4B . 7C . 3D . 1218. （3分） (2020九上·覃塘期末) 已知一堤坝的坡度，堤坝的高度为米，则堤坝的斜坡长为（）A . 米B . 米C . 米D . 米三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共46分)19. （10分）如图，在大小为6×6的正方形方格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 ， B1 ， C1都在正方形方格的顶点上．20. （11分）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测（参考数据：≈1.41，得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）≈1.73）21. （11分）如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22. （14分） (2017九下·福田开学考) 某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共16分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共46分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。
四平市九年级3月月考数学试卷
四平市九年级3月月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数6的相反数是（）A . ﹣6B . 6C .D . ﹣2. （2分）(2020·北京模拟) 据环球报报道：中央应对新冠肺炎疫情工作领导小组 3 月 23 日明确，当前以武汉为主战场的全国本土疫情传播基本阻断．过去两个多月，中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞．其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施．截止报道前，海外累计确诊病例约 295000 人次．将 295000用科学记数法表示应为（）A . 2.90×105B . 0.295×106C . 2.95×106D . 2.95×1053. （2分）(2017·奉贤模拟) 下列算式的运算结果为m2的是（）A . m4•m﹣2B . m6÷m3C . （m﹣1）2D . m4﹣m24. （2分）(2018·青岛模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为，则白球有（）个。
A . 8B . 6C . 4D . 26. （2分）(2017·遵义) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°7. （2分） (2016七上·莘县期末) 班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（）人．A . 40B . 44C . 51D . 568. （2分） (2019八下·辉期末) 已知四边形，下列说法正确的是（）A . 当时，四边形是平行四边形B . 当时，四边形是菱形C . 当与互相平分时，四边形是矩形D . 当时，四边形是正方形9. （2分） (2018七上·衢州期中) 当x=1时，代数式的值是8，则当x=－1时，这个代数式的值是（）A . －8B . －4C . 4D . 810. （2分） (2019七下·枣庄期中) 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃-20-100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B . 温度越高，声速越快C . 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD . 当温度每升高10℃，声速增加6m/s11. （2分） (2018九上·茂名期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）A . 四个角都是直角B . 两组对边分别平行C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等12. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .二、填空题 (共11题；共78分)13. （1分）(2020·龙湾模拟) 分解因式：m2-8m+16=________.14. （1分）(2016·泰州) 如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分）罗马数字有7个基本符号，它们分别是I，V，X，L，C，D，M分别代表1，5，10，50，100，500，1000．罗马数依靠这7个符号变换组合来表示的，如：I，II，III，IV，V，VI，VII，分别表示1，2，3，4，5，6，7；用IX，X，XI，XII，分别表示9，10，11，12；根据以上规律，你认为LII表示的数应该是________ ．16. （1分） (2018八下·镇海期末) 如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C 在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.17. （5分）计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|18. （2分） (2019八上·昌平月考) 本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：解方程解：整理，得：…………………………第①步去分母，得：…………………………第②步移项，得：……………………… 第③步合并同类项，得：……………………… 第④步系数化1，得：…………………………第⑤步检验：当时，所以原方程的解是．………………………第⑥步上述晶晶的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是________．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．19. （15分）(2017·石城模拟) 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20. （12分）(2019·高新模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．（1）当＝0时，折痕EF的长为________；当点E与点A重合时，折痕EF的长为________；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当＝2时菱形的边长；（3）令EF2＝，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式．当取最大值时，判断△EAP 与△PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！21. （10分） (2015七下·绍兴期中) 修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：（1）甲、乙两队每天费用各为多少？（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？22. （15分）(2017·镇江) 如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；（2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即 = ），如图2，试说明四边形DEFC是正方形）．23. （15分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；（3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共11题；共78分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
吉林省四平市九年级中考数学模拟试题(3月份)
吉林省四平市九年级中考数学模拟试题（3月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -的倒数是（）A . -B .C .D . -2. （2分）如图1，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移1个单位得到的几何体如图2所示，下列说法正确的是（）A . 主视图改变，俯视图改变B . 主视图不变，俯视图不变C . 主视图不变，俯视图改变D . 主视图改变，俯视图不变3. （2分）(2019·云霄模拟) 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A . 4×104B . 4×105C . 4×106D . 0.4×1064. （2分）制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24 cm ，众数是25 cm ，平均数约是24 cm ，下列说法正确的是（）A . 因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B . 因为平均数约是24 cm ，所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产C . 因为中位数是24 cm ，所以24 cm的鞋的生产量应占首位D . 因为众数是25 cm ，所以25 cm的鞋的生产量应占首位5. （2分） (2019九上·大同期中) 如图，四边内接于，若，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·临川期末) 下列计算正确的是（）A . 2x2+3x2=5x4B . ﹣5x2+（3x）2=4x2C . 2x2•3x3=6x6D . 2x2•x3=4x57. （2分）(2018·台州) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8. （2分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是A .B .C .D .9. （2分）如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B （4n,0）（n为正整数）,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．则m等于（）A . 3B . 3n－2C . 6n+2D . 6n－310. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·曲靖模拟) 在实数范围内因式分解：2x3+8x2+8x＝________12. （1分）已知，那么x+y的值为________．13. （1分）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是________cm2.(结果保留π)14. （1分）(2017·香坊模拟) 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是________．15. （1分）(2016·北仑模拟) 如图，在△ABC中，D，E两点分别在边AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使△ADE与△ABC相似，则线段AE的长为________cm．16. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O 称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为________；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为________．（结果都保留π）三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分） (2018九下·江都月考) 计算题（1）计算：（-4）0+（）-1-2cos30°-；（2）解不等式组：18. （5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19. （6分） (2017八下·宝安期中) “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？20. （5分）(2017·娄底模拟) 如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？21. （5分） (2016九下·津南期中) 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；（2） C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？22. （10分）(2017·薛城模拟) 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B，C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；（3）当 = 时，求sin∠CFE的值．23. （15分）(2017·磴口模拟) 如图，已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．24. （5分）(2017·石家庄模拟) 四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求扇形AOE的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共56分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
吉林省吉林市九年级数学3月月考试题(扫描版,无答案)新人教版(new)
吉林省吉林市2017届九年级数学3月月考试题
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2022-2023学年吉林省四平市某校初三(下)3月月考数学试卷(含答案)040023
2022-2023学年吉林省四平市某校初三（下）3月月考数学试卷试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 有理数，，，在数轴上的位置如图所示，则正确的结论是( )A.B.C.D.2. 如图所示的长方体中间有一个圆形孔洞，则它的主视图为（ ） A. B.C.D.3. 下列运算结果为的是( )A.B.C.D.4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.a b c d a +b >c +dab <cd(a +3)(b +1)>0(a −d)(c −b)>0a 6+a 2a 4⋅a 2a 3(−)a 23(−)a 323x−2>4C. D.5. 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两点之间，线段最短B.经过一点，有无数条直线C.垂线段最短D.经过两点，有且只有一条直线6. 如图，，，，是上的点，则图中与相等的角是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）7. 因式分解：.8. 将用科学记数法表示为________．9. 若是一个两位数，是一个一位数，则把放在的左边，得到的三位数是________.10.如图，在中，、分别是和上的点，且，如果，，，那么的长是________．A B C D ⊙O ∠A ∠B∠C∠DEB∠Da(a −b)−b(b −a)=________473000a b a b △ABC D E AB AC DE//BCAB =12cm AD =9cm AC =8cm AE ∠BAC =,AB =AC =2∘–√11. 在中，，点是直线上的一点，且，将射线绕点逆时针旋转，得到射线，射线交直线于点，则的长为________．A12. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为________．13. 如图，在中，是的垂直平分线，与交于点，，，则________.14. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分．图的折扇，其形状是扇形的一部分，从审美的角度来看，当开扇角度是时最完美，它可以把书画家在扇面上的创作成果很合理的展现出来．图是其几何示意图（阴影部分是扇面），通过测量得到，，，则图中阴影部分的面积是________.（结果保留）三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）15. 先化简，再求值：，其中，.16. 已知，如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．17. 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．18. 某电脑公司现有，，三种型号的甲品牌电脑和，两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；如果中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？△ABC ∠BAC =,AB =AC =290∘2–√D BC BD =1AD A 45∘AE AE BC E DE x y △ABC EF AB AB D BF =6CF =2AC =1140∘2∠AOB =140∘AO =BO =15cm CO =DO =6cm π2(−xy)−3(−2xy)x 2x 2x =1y =−2B F C E AC//FD ∠B =∠E BF =CE △ABC ≅△DEF 200km 1.530A B C D E (1)(2)(1)A19. 直线 与反比例函数 (其中 )的图象交于 ，求点的坐标.20. 按要求作图：（1）如图平面内有，，三点：①画线段；②画射线；③画直线；（2）如图有线段，请你用尺规在射线上作点，使得．21. 为集中收治“新冠肺炎”患者，武汉火神山医院不到天时间拔地而起，让世界见识了中国速度．在火神山医院的建设工地上树立的塔吊如图所示，在塔吊配重处测得塔吊顶端的仰角为 ，在塔吊配重的正下方地面处测得的仰角为 ．已知塔吊驾驶室点距离地面的高度为米，请你计算塔吊的高度.(结果精确到米．参考数据：)22. 学校团委随机抽查部分八年级学生的身高，将学生的身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表.根据以上信息，解答下列问题：本次调查的学生人数是________；在统计表中，的值是________；请补全条形统计图；扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数为________．23. “人说山西好风光，地肥水美五谷香”．山西复杂的地形、多样的气候、丰富的杂粮品种资源，使山西成为“小杂粮王国”．某杂粮经销商对本地购买袋以上杂粮的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案：每袋元，由经销商免费送货；方案：每袋元，客户需支付运费元．请分别写出按方案，方案购买该杂粮的应付款（元）与购买量（箱）之间的函数表达式；某单位计划购买该经销商的杂粮，选择哪种方案更省钱？24. 如图，将一个长为，宽为的长方形纸片折叠，使点与点重合，求的长；y =x+1y =k x k ≠0A(−2,−1),B(m,n)B A B C AB BC AC a ，b OP M OM =2a −b 10D A 37∘D A 60∘E BE 25AB 0.1≈1.732，sin ≈0.60，cos ≈0.80，tan ≈0.753–√37∘37∘37∘(1)(2)m (3)(4)D ∘20A 30B 26200(1)A B y x (2)84ABCD C A (1)AE求的长；求折痕的长．25. 已知：如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），若点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是．此时，点在数轴上表示的数为________，点在数轴上表示的数为________；若线段以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．①当点与点相遇时，相遇点在数轴上表示的数为________；②当为何值时，点刚好与线段的中点重合；③当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数． 26. 已知面积为的等腰直角三角形的三个顶点均在抛物线，为常数，且）上，其中直角顶点与抛物线顶点重合．求的值；若直线与抛物线有公共点．①求的取值范围；②求关于的函数）的最大值．(1)AE (2)EF AB =2CD =4(1)A −10C 16B D (2)AB 6CD 2t B C t B CD BC =8B 1y =a +bx(x 2a b a >0(1)a (2)y =t(t ≤4)y =a +bx(a >0)x 2t t y =+bt(−2<b <2a 2参考答案与试题解析2022-2023学年吉林省四平市某校初三（下）3月月考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】数轴【解析】由数值上的各个点所表示的数，可以得出、、、的符号和取值范围，进而逐个分析判断各个选项的正确与否．【解答】解：由数轴上表示有理数，，，可得，，，，.，，，∴，故不正确；，，故不正确；，，，∴，故正确；，，，∴，故不正确.故选.2.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】从正面看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，3.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法合并同类项a b c d a b c d −4<a <−3−2<b <−10<c <11<d <2A a +b <0c +d >0a +b <c +d B ab >cd C a +3<0b +1<0(a +3)(b +1)>0D a −d <0c −b >0(a −d)(c −b)<0C【解析】将各个选项进行逐一分析求解即可.【解答】解：， 与不是同类项，不能合并；， ；， ；，.故选.4.【答案】B【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：，.在数轴上表示为.故选.5.【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．6.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】A a 2a 4B ⋅==a 2a 3a 2+3a 5C =−(−)a 23a 6D =(−)a 32a 6D 3x−2>4x >2B此题暂无解析【解答】解：∵ 与都是所对的圆周角，∴．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）7.【答案】【考点】因式分解-提公因式法【解析】原式变形后，提取公因式即可．【解答】解：.故答案为： .8.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为．9.【答案】【考点】列代数式【解析】用乘加上即可表示该三位数．【解答】∠A ∠D BCˆ∠D =∠A D (a −b)(a +b)a(a −b)−b(b −a)=a(a −b)+b(a −b)=(a −b)(a +b)(a −b)(a +b)4.73×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 473000 4.73×10510a +ba 10b解：由题意得，三位数为.故答案为：.10.【答案】【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例，可以求得的长．【解答】解：∵，∴，∵，，，∴，∴.故答案为：.11.【答案】【考点】旋转的性质含30度角的直角三角形【解析】先根据直角三角形的性质得到，，，然后讨论：当点在线段上，则，，利用勾股定理可计算出，易得，则，即，得到；当点在线段的延长线上，同样的方法可计算出．【解答】解：过作与，∵，，∴，.∴.当点在线段上，如图．∵，∴，.在中，，∵射线绕点逆时针旋转得到射线，∴.10a +b 10a +b 6cmAE DE//BC=AD AB AE AC AB =12cm AD =9cm AC =8cm =912AE 8AE =6cm 6cm 或53135BC =AB =42–√∠ABC =∠ACB =45∘AH =BH =BC =212D BC DH =BH−BD =2−1=1DC =BC −BD =4−1=3AD =5–√△DAE ∽△DCA DA :DC =DE :DA :3=DE :5–√5–√DE =53D CB DE =135A AH ⊥BC H ∠BAC =90∘AB =AC =22–√BC =AB =42–√∠ABC =∠ACB =45∘AH =BH =BC =212D BC BD =1DH =BH−BD =2−1=1DC =BC −BD =4−1=3Rt △AHD AD ==A +D H 2H 2−−−−−−−−−−√5–√AD A 45∘AE ∠DAE =45∘而，∴.∴，即.∴.当点在线段的延长线上，如图，∵，∴，.在中，，∵射线绕点逆时针旋转得到射线，∴.而，∴.∴，即.∴.故答案为或．12.【答案】【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设每只雀有斤，每只燕有斤，根据五只雀、六只燕，共重斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．【解答】解：一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，由题意得故答案为：13.【答案】【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到，代入计算即可得到答案．【解答】解：∵是的垂直平分线，∴，∴.故答案为：．∠ADE =∠CDA △DAE ∽△DCA DA :DC =DE :DA :3=DE :5–√5–√DE =53D CB DB =1DH =BH+BD =2+1=3DC =BC +BD =4+1=5Rt △AHD AD ==A +D H 2H 2−−−−−−−−−−√13−−√AD A 45∘AE ∠DAE =45∘∠ADE =∠CDA △DAE ∽△DCA DA :DC =DE :DA :5=DE :13−−√13−−√DE =13553135{5x+6y =1,4x+y =5y+x x y 1x y {5x+6y =1,4x+y =5y+x.{5x+6y =1,4x+y =5y+x.8FA =BF EF AB FA =BF =6AC =AF +FC =8814.【答案】【考点】扇形面积的计算【解析】根据扇形的面积公式，然后利用扇形的面积差，即可求出阴影面积.【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）15.【答案】解：原式.当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】先根据整式的混合运算法则把所给整式化简，然后把、的值代入计算出结果即可.【解答】解：原式.当，时，原式.16.【答案】证明：∵，∴，即，∵，∴，在和中，∴．1472πcm 2=S 扇形n 360πR 2OA =OB =15cm OC =OD =6cm ∠AOB =140∘=−S 阴影S 扇形AOB S 扇形COD =×π×−×π×14036015214036062=π×189140360=1472πcm 21472πcm 2=2−2xy−3+6xy x 2x 2=−+4xy x 2x =1y =−2=−+4×1×(−2)=−1−8=−912x y =2−2xy−3+6xy x 2x 2=−+4xy x 2x =1y =−2=−+4×1×(−2)=−1−8=−912BF =CE BF +CF =CE+CF BC =EF AC//FD ∠ACF =∠CFD △ABC △DEF BC =EF ，∠E =∠B ，∠ACF =∠CFD ，△ABC ≅△DEF(ASA)【考点】全等三角形的判定【解析】解答此题的关键在于理解图形的全等的相关知识，掌握能够完全重合的两个图形叫全等形．【解答】证明：∵，∴，即，∵，∴，在和中，∴．17.【答案】解：设前一小时的行驶速度是，根据题意得，解得，经检验是原分式方程的解．答：前一小时的行驶速度为.【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设前一小时的行驶速度是，根据题意得，解得，经检验是原分式方程的解．答：前一小时的行驶速度为.18.【答案】解：树状图如图，有种可能结果：，，，，，.因为选中型号电脑有种方案，即，，所以型号电脑被选中的概率是.【考点】列表法与树状图法【解析】BF =CE BF +CF =CE+CF BC =EF AC//FD ∠ACF =∠CFD △ABC △DEF BC =EF ，∠E =∠B ，∠ACF =∠CFD ，△ABC ≅△DEF(ASA)xkm/h 1++=200−x 1.5x 12200x x =80x =8080km/h xkm/h 1++=200−x 1.5x 12200x x =80x =8080km/h (1)6(A,D)(A,E)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(2)A 2(A,D)(A,E)A =2613（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）（3）根据题意列出方程求解则可．【解答】解：树状图如图，有种可能结果：，，，，，.因为选中型号电脑有种方案，即，，所以型号电脑被选中的概率是.19.【答案】解：由题意知，将点坐标代入反比例函数解析式，解得：，所以解析式为：；联立直线解析式与反比例函数解析式：解得：或故点坐标为.【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求反比例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，将点坐标代入反比例函数解析式，解得：，所以解析式为：；联立直线解析式与反比例函数解析式：解得：或故点坐标为.20.【答案】【考点】作图—尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：根据图示，可得，(1)6(A,D)(A,E)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(2)A 2(A,D)(A,E)A =2613A k =2y =2xy =,2x y =x+1,{x =1，y =2，{x =−2，y =−1，B (1,2)A k =2y =2xy =,2x y =x+1,{x =1，y =2，{x =−2，y =−1，B (1,2)BC =DE =AE在直角三角形中，，，∴，在直角三角形中，，，∴，∴，即，∴，即，解得，∴.答：塔吊的高度为米.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键，根据题意得到,代入即可求得答案.【解答】解：根据图示，可得，在直角三角形中，，，∴，在直角三角形中，，，∴，∴，即，∴，即，解得，∴.答：塔吊的高度为米.22.【答案】如图所示：ADE ∠ADE =37∘tan =37∘AE DE DE =AEtan37∘ABC ∠ACB =60∘tan =60∘AB BC BC =AB tan60∘AE tan37∘=AB tan60∘AE 0.75=AE+251.7321.732AE =0.75AE+0.75×250.982AE =18.75AE ≈19.1AB =AE+EB =19.1+25=44.1(米)AB 44.1AE tan37∘=AB tan60∘BC =DE ADE ∠ADE =37∘tan =37∘AE DEDE =AEtan37∘ABC ∠ACB =60∘tan =60∘AB BC BC =AB tan60∘AE tan37∘=AB tan60∘AE 0.75=AE+251.7321.732AE =0.75AE+0.75×250.982AE =18.75AE ≈19.1AB =AE+EB =19.1+25=44.1(米)AB 44.16015(3)【考点】频数（率）分布表频数（率）分布直方图扇形统计图【解析】【解答】解：由统计表和扇形统计图知，本次调查的学生人数为人.故答案为：.由条形统计图知，组的人数为人，故组的人数为人.故答案为：.如图所示：组所在的扇形的圆心角度数为.故答案为：.23.【答案】解：．．由，得，解得．由，得，解得．由，得，解得．∴两种方案是针对本地购买袋以上的客户，∴，答：当时，选择方案更省钱，当时，选择方案和方案都一样，当时，选择方案更省钱．【考点】一次函数的应用【解析】无无60(1)15÷25%=6060(2)B 20C m=60−15−10−20=1515(3)(4)D ×=360∘106060∘60(1)=30x y A =26x+200y B (2)=y A y B 30x =26x+200x =50>y A y B 30x >26x+200x >50<y A y B 30x <26x+200x <5020x >20x >50B x =50A B 20<x <50A【解答】解：．．由，得，解得．由，得，解得．由，得，解得．∴两种方案是针对本地购买袋以上的客户，∴，答：当时，选择方案更省钱，当时，选择方案和方案都一样，当时，选择方案更省钱．24.【答案】解：∵将长方形纸片折叠，使点与点重合，∴，∴，在中，，∴，即，∴.如图，过点作于.由折叠的性质可知，，，∵四边形是长方形，∴，∴，∴，∴．由可知，，∴，在中，，，，∴．【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质勾股定理【解析】（1）根据折叠的性质得到，根据勾股定理即可得到结论（2）先过点作于．利用勾股定理可求出，再利用翻折变换的知识，可得到，，再利用平行线可得，故有．求出，再次使用勾股定理可求出的长．【解答】解：∵将长方形纸片折叠，使点与点重合，∴，∴，在中，，∴，即，∴.如图，过点作于.(1)=30x y A =26x+200y B (2)=y A y B 30x =26x+200x =50>y A y B 30x >26x+200x >50<y A y B 30x <26x+200x <5020x >20x >50B x =50A B 20<x <50A (1)ABCD C A AE =CE BE =BC −CE =BC −AE =8−AE Rt △ABE ∠B =90∘A +B =A B 2E 2E 2+(8−AE =A 42)2E 2AE =5(2)F FG ⊥BC G AE =CE ∠AEF =∠CEF ABCD AD//BC ∠AFE =∠CEF ∠AEF =∠AFE AE =AF (1)AE =CE =5BE =BC −EC =3Rt △FEG ∠EGF =90∘FG =4EG =BG−BE =AF −BE =AE−BE =5−3=2EF ==2+2242−−−−−−√5–√AE =CE F FG ⊥BC G AE AE =CE ∠AEF =∠CEF ∠AEF =∠AFE AE =AF EG EF (1)ABCD C A AE =CE BE =BC −CE =BC −AE =8−AE Rt △ABE ∠B =90∘A +B =A B 2E 2E 2+(8−AE =A 42)2E 2AE =5(2)F FG ⊥BC G由折叠的性质可知，，，∵四边形是长方形，∴，∴，∴，∴．由可知，，∴，在中，，，，∴．25.【答案】,①可知根据题意，得 ，解得，相遇点表示的数是.故答案为：.②，的中点所表示的数是，则依题意，得，解得 ，所以当为时，点刚好与线段的中点重合；③当点在点的左侧时，依题意得到： ，解得：，此时，点在数轴上所表示的数是；当点在点的右侧时，依题意得到： ，解得：，此时，点在数轴上所表示的数是，综上所述，点在数轴上所表示的数是或．【考点】数轴两点间的距离一元一次方程的应用——路程问题动点问题【解析】无无【解答】解：（单位长度），点在数轴上表示的数是，点表示的数是，又线段（单位长度），点在数轴上表示的数是，点表示的数是．故答案为：，.①可知根据题意，得 ，解得，AE =CE ∠AEF =∠CEF ABCD AD//BC ∠AFE =∠CEF ∠AEF =∠AFE AE =AF (1)AE =CE =5BE =BC −EC =3Rt △FEG ∠EGF =90∘FG =4EG =BG−BE =AF −BE =AE−BE =5−3=2EF ==2+2242−−−−−−√5–√−820(2)(6+2)t =16−(−8)=24t =3−8+3×6=1010C D 18(6+2)t =18−(−8)=26t =134t 134B CD B C (6+2)t+8=24t =2B 4B C (6+2)t =32t =4B 24−8=16B 416(1)∵AB =2A −10∴B −10+2=−8∵CD =4C 16∴D 16+4=20−820(2)(6+2)t =16−(−8)=24t =3相遇点表示的数是.故答案为：.②，的中点所表示的数是，则依题意，得，解得 ，所以当为时，点刚好与线段的中点重合；③当点在点的左侧时，依题意得到： ，解得：，此时，点在数轴上所表示的数是；当点在点的右侧时，依题意得到： ，解得：，此时，点在数轴上所表示的数是，综上所述，点在数轴上所表示的数是或．26.【答案】解：因为抛物线的顶点坐标为，所以根据抛物线的对称性，面积为的等腰直角三角形一个顶点在抛物线上，所以，解得．①因为与直线有公共点，所以把代入中，得，依题意，得，即，解得，所以的取值范围是．②因为，，且开口向上，对称轴为直线，当时，，即，在对称轴右侧，随的增大而增大，所以，当取最大值时，的最大值为．当时，，即，因为，所以直线离对称轴直线远.因为开口向上时，抛物线上离对称轴越远的点对应的函数值越大，所以当时，的最大值为．综上，函数的最大值为 ．【考点】二次函数综合题二次函数图象上点的坐标特征二次函数的最值【解析】−8+3×6=1010C D 18(6+2)t =18−(−8)=26t =134t 134B CDB C (6+2)t+8=24t =2B 4B C (6+2)t =32t =4B 24−8=16B 416(1)y =a +bx =a −x 2(x+)b 2a 2b 24a (−,−)b 2a b 24a 1(−+1,−+1)b 2a b 24a −+1=a −b 24a (−+1+)b 2a b 2a 2b 24a a =1(2)y =+bx x 2y =t(t ≤4)y =t y =+bx x 2+bx−t =0x 2Δ≥0+4t ≥0b 2t ≥−b 24t −≤t ≤4b 24y =+bt =−t 2(t+)b 22b 24−≤t ≤4b 24y =+bt t 2t =−b 2(i)0<b ≤2≤2b b 2−<−b 2b 24y t t 4y 16+4b (ii)−2<b ≤0−2b ≥b 2−≤−<4b 24b 2[4−(−)]−[(−)−(−)]b 2b 2b 24=−+5>−+5=1>014(b −2)214(−2−2)2x =4x =−b 2t =4y 16+4b y =a +bt(−2<b <2)t 216+4b此题暂无解析【解答】解：因为抛物线的顶点坐标为，所以根据抛物线的对称性，面积为的等腰直角三角形一个顶点在抛物线上，所以，解得．①因为与直线有公共点，所以把代入中，得，依题意，得，即，解得，所以的取值范围是．②因为，，且开口向上，对称轴为直线，当时，，即，在对称轴右侧，随的增大而增大，所以，当取最大值时，的最大值为．当时，，即，因为 ，所以直线离对称轴直线远.因为开口向上时，抛物线上离对称轴越远的点对应的函数值越大，所以当时，的最大值为．综上，函数的最大值为 ．(1)y =a +bx =a −x 2(x+)b 2a 2b 24a (−,−)b 2a b 24a 1(−+1,−+1)b 2a b 24a −+1=a −b 24a (−+1+)b 2a b 2a 2b 24aa =1(2)y =+bx x 2y =t(t ≤4)y =t y =+bx x 2+bx−t =0x 2Δ≥0+4t ≥0b 2t ≥−b 24t −≤t ≤4b 24y =+bt =−t 2(t+)b 22b 24−≤t ≤4b 24y =+bt t 2t =−b 2(i)0<b ≤2≤2b b 2−<−b 2b 24y t t 4y 16+4b (ii)−2<b ≤0−2b ≥b 2−≤−<4b 24b 2[4−(−)]−[(−)−(−)]b 2b 2b 24=−+5>−+5=1>014(b −2)214(−2−2)2x =4x =−b 2t =4y 16+4b y =a +bt(−2<b <2)t 216+4b。
2020-2021学年吉林四平九年级下数学月考试卷详细答案与答案解析
证明： ，
.
在 和 中，
，
.
【考点】
全等三角形的性质与判定
【解析】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握定理是解答此题的关键.利用全等三角形的判定定理和性质定理证明即可．
【解答】
证明： ，
.
在 和 中，
，
.
【答案】
解：设橘子每千克的价格为 元，则香蕉每千克的价格为 元．
根据题意，得 ．
5.
【答案】
C
【考点】
三角形的外角性质
角平分线的定义
【解析】
由 ， ，根据三角形外角的性质，可求得 的度数，又由角平分线的性质，求得 的度数，又由三角形外角的性质，求得 的度数．
【解答】
解：∵ ， ，
∴ .
∵ 是 的外角 的平分线，
∴ .
故选 .
6.
【答案】
C
【考点】
圆内接四边形的性质
圆周角定理
【解析】
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
5.如图， 是 的外角 的平分线， 交 的延长线于点 ， ， ，则 的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图，四边形 是 的内接四边形，若 ，则 的度数为( )
求此抛物线解析式；
求点 的横坐标（用含 的代数式表示）；
为锐角．
①求 关于 的函数关系式；
②当 的顶点到 的最短距离等于 时，直接写出 的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年吉林四平九年级下数学月考试卷
吉林省吉林市九年级数学下学期3月学力检测试题卷
吉林省吉林市九年级数学下学期3月学力检测试题卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如果m与n互为倒数，且x=2时，代数式2x-m(nx-3)+9的值是–3，则当x=-2时，该代数式的值是（）A . 21B . -7C . 7D . 113. （2分）(2017·揭阳模拟) 如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2011·无锡) 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20＜x≤3030＜x≤4040＜x≤5050＜x≤6060＜x≤70x＞70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（）A . 40＜m≤50B . 50＜m≤60C . 60＜m≤70D . m＞705. （2分）(2017·绵阳模拟) 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米6. （2分） (2018八上·腾冲期末) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题中真命题的个数是（）①不在同一直线上的三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A . y=B . y=C . y=3x+2D . y=x2﹣39. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，已知等边的边长为，以为直径的⊙ 与边，分别交于，两点，则劣弧的长为（）．A .B .C .D .10. （2分）如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（）A . 9B . 15C . 12D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·郓城模拟) 2014年，我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示2014年国内生产总值约为________亿元．12. （1分）(2017·峄城模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB 的度数为________．13. （1分） (2016七下·大冶期末) 如图，三角形ABC的三条边的长都是2个单位，现将三角形ABC沿射线BC方向向右平移1个单位后，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________个单位．14. （1分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是________.15. （1分）(2018·柳北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且，过点C作，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是________．∽16. （1分）等式=中的括号应填入________.三、解答题 (共7题；共80分)17. （10分）分解因式（1） 9x3﹣x；（2） 2m2﹣4m+2．18. （10分）(2017·冠县模拟) 为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．组别分组频数频率150≤x＜6090.18260≤x＜70a370≤x＜80200.40480≤x＜900.08590≤x≤1002b合计请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：（1）求出a、b、x、y的值；（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）19. （5分）(2012·苏州) 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3 ，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？20. （15分）(2020·北碚模拟) 如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD 于点M，CD交AE于N.（1）求证：BE=DC；（2）求证：△AMN是等边三角形；（3）将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明.21. （15分）(2019·濮阳模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．22. （10分）(2020·遵义模拟) 已知抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，（1）求OC的长及的值；（2）设直线BC与y轴交于P点，当点C恰好在OP的垂直平分线上时，求直线BP和抛物线的解析式.23. （15分）(2020·阳新模拟) 已知，如图抛物线与坐标轴分别交于点，，，点P是线段AB上方的抛物线上的一个动点.（1）求抛物线的解析式；（2）过点P作于点Q，当线段PQ的长度最大时，求点P的坐标，和PQ最大值；（3）过点P作x轴的垂线交线段AB于点M，再过点P作轴交抛物线于点N，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-3、。
吉林市九年级3月月考数学试卷
吉林市九年级3月月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 4的相反数等于（）A . 4B .C . ﹣4D . ﹣2. （2分）(2018·天津) 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八上·晋江期末) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a6B . a2•a3=a6C . （ab）2=ab2D . a6÷a2=a34. （2分）(2018·枣阳模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）有一道四选一的单项选择题,某同学用排除法排除了一个错误选项,再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·通化期中) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A . 112°B . 110°C . 108°D . 106°7. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）A . 不赔不赚B . 赚了8元C . 赔8元D . 赚32元8. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 下列四个命题中错误的是（）A . 对角线相等的菱形是正方形B . 有两边相等的平行四边形是菱形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形9. （2分） (2019七上·凤山期末) 如果代数式8y2-4y+5的值是13，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A . 2B . 3C . -2D . 410. （2分）关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是（）A . y随x的增大而增大B . 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C . 图象一定过第一、三象限D . 与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点11. （2分） (2018八下·昆明期末) 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（）A . 8B . 16C . 24D . 3212. （2分）如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A .B .C . ∠B=∠ADED . ∠C=∠E二、填空题 (共11题；共74分)13. （1分）(2017·桂林模拟) 因式分解：x2﹣2x+1=________．14. （1分）(2011·泰州) 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是________平方单位（结果保留π）．15. （1分） (2016七上·岱岳期末) 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是________．16. （1分）如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为________ ．17. （5分） (2018七上·安达期末) 100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（- ）.18. （5分） (2015八上·丰都期末) 解分式方程： +1= ．19. （10分）(2019·定安模拟) 定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图.A B C笔试859590口试8085（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；（2）图中B同学对应的扇形圆心角为________度；（3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为________，B同学得票数为________，C同学得票数为________；（4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断________当选.（从A，B，C选择一个填空）20. （10分） (2019八下·阜阳期中) 如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.（1）求证:DE=BF;（2）求BF的长.21. （10分） (2018八上·重庆期中) 为参加重庆市校园足球开幕式，某学校老师欲给演出学生租用男、女演出服装若干套以供开幕式伴舞用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）该节目原计划由6名男同学和17名女同学完成，后因节目需要，将其中3名女同学由伴舞角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？22. （15分）(2020·余杭模拟) 如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：DF=DG；（3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD－BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．23. （15分）(2020·河东模拟) 如图，抛物线与轴分别交于点，，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）设点在第一象限的抛物线上，连接， .试问，在对称轴左侧的抛物线是否存在一点，满足？如果存在，请求出点的坐标：如果不存在，请明理由；（3）存在正实数，（），当时，恰好满足，求，的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共11题；共74分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
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吉林省四平市九年级下学期数学3月月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共34分)
1. （3分）若a=2b≠0，则的值为________ ．
2. （3分）(2018·吉林模拟) 如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为________米．（，）
3. （3分） (2016九上·九台期末) 如图，x=________．
4. （2分） (2020九上·双台子期末) 如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB 沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝________．
5. （3分）(2017·钦州模拟) 如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为30°，朝楼房AB 方向前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为60°，则此楼房的高度为________米（结果保留根号）．
6. （3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A(－1，1)，B(2，3)，C(0，3)．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为 .则点A的对应点A′的坐标为________.
7. （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC=________．
8. （3分）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行________海里．
9. （2分）(2013·南通) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是________．
10. （3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转到AE，使得∠DAE=∠BAC，连接DE交AC于F，请写出图中一对相似的三角形：________（只要写出一对即可）．
11. （3分） (2016九上·昌江期中) 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则
=________．
12. （3分） (2017八下·建昌期末) 如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为________．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共16分)
13. （3分） (2019九下·兴化月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）
A . 75°
B . 105°
C . 90°
D . 60°
15. （3分） (2018九上·辽宁期末) 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）
A . 6米
B . 8米
C . 18米
D . 24米
16. （3分） (2019九上·阜宁月考) 如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、
B、D、F ，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
17. （2分）如图，△ABC， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB ，在AC上取一点E，使以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）
A .
B . 10
C . 或10
D . 以上答案都不对
18. （3分）(2019·南关模拟) 如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共46分)
19. （10分）试用格点图把图中的图形放大（或缩小）．
20. （11分）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．（参考数据：≈1.414，结果精确到0.1）
21. （11分）如图，已知中，，，，点、分别在、上，如果以、、为顶点的三角形和相似，且相似比为，试求、的长．
22. （14分）(2019·朝阳模拟) 如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上.
（1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？
（2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？
参考答案
一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共16分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共46分)
19-1、20-1、21-1、
22-1、22-2、。