(新课标)2019届高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律第二节牛顿第二定律两类动力学问题达标诊断高效训练

第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题

(建议用时：60分钟)

一、单项选择题

1．(2018·河北定州中学模拟)光滑水平面上有一质量为2 kg 的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5 N 和15 N 的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是( )

A ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s 2

B ．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2 m/s 2

C ．一定做匀变速运动，加速度大小可能是10 m/s 2

D ．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10 m/s 2 解析：选C.根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为5 N 和15 N 的两个力后，物体的合力大小范围为10 N ≤F 合≤20 N ，根据牛顿第二定律F ＝ma 得物体的加速度范围为：5 m/s 2≤a ≤10 m/s 2

；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，加速度大小可能是5 m/s 2，故A 错误；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，则撤去两个力后物体做匀减速直线运动，由上知加速度大小不可能是 2 m/s 2，故B 错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于10 m/s 2，故C 正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D 错误.

2．(2018·贵州遵义模拟)2013年6月我国航天员在“天宫一号”中进行了我国首次太空授课活动，其中演示了太空“质量测量仪”测质量的实验，助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置；松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力，使弹簧回到初始位置，同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间；这样，就测出了聂海胜的质量为74 kg.下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是( )

A ．测量时仪器必须水平放置

B ．其测量原理是根据牛顿第二定律

C ．其测量原理是根据万有引力定律

D ．测量时仪器必须竖直放置

解析：选B.“质量测量仪”是先通过光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间，

则能算出加速度a ＝Δv Δt

，然后根据牛顿第二定律F ＝ma ，求解质量，所以工作原理为牛顿第二定律．由于在太空中处于完全失重状态，所以测量仪器不论在什么方向上，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力都是人所受的合力，故B 正确．

3．(2018·湖南石门一中模拟)如图所示，质量分别为m 和2m 的物体A 、B 由轻质弹簧相连后放置在一箱子C 内，箱子质量为m ，整体悬挂处于静止状态；当剪断细绳的瞬间，以下说法正确的是(重力加速度为g )( )

A ．物体A 的加速度等于g

B ．物体B 和

C 之间的弹力为零

C ．物体C 的加速度等于g

D ．物体B 的加速度大于g

解析：选D.物体A 受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a ＝0，故A 错误；B 、C 物体相对静止，将B 、C 看做一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A 物体的重力，故整体的加速度为：a ＝mg ＋2mg ＋mg 2m ＋m ＝43

g ；故D 正确，C 错误；根据C 项分析知B 与C 之间弹力如果为零，C 的加速度将为g ，故物体B 和C 之间的弹力不为零，故B 错误．

4．(2018·贵州贵阳模拟)甲、乙两球质量分别为m 1、m 2，从同一地点(足够高)处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即f ＝kv (k 为正的常量)．两球的v －t 图象如图所示．落地前，经时间t 0两球的速度都已达到各自的稳定值v 1、v 2.则下列判断正确的是( )

A ．释放瞬间甲球加速度较大

B.m 1m 2＝v 2v 1

C ．甲球质量大于乙球质量

D ．t 0时间内两球下落的高度相等

解析：选C.释放瞬间v ＝0，因此空气阻力f ＝0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g ，故A 错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv ＝mg ，因此最大速度与其质量成正比，即v m ∝m ，故m 1m 2＝v 1v 2，故B 错误；由于m 1m 2＝v 1v 2

，而v 1>v 2，故甲球质量大于乙球，故C 正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t 0时间

内两球下落的高度不相等，故D错误．

5．(2018·广西桂林十八中月考)如图所示，在竖直平面内有一矩形，其长边

与一圆的底部相切于O点，现在有三条光滑轨道a、b、c，它们的上端位于

圆周上，下端在矩形的底边，三轨道都经过切点O，现在让一物块先后从三

轨道顶端由静止下滑至底端(轨道先后放置)，则物块在每一条倾斜轨道上滑

动时所经历的时间关系为( )

A．t a＞t b＞t c B．t a＜t b＜t c

C．t a＝t b＝t c D．无法确定

解析：选B.设上面圆的半径为r，矩形宽为R，轨道与竖直方向的夹角为α，则轨道的长度

s＝2r cos α＋R

cos α，下滑的加速度a＝

mg cos α

m

，根据位移时间公式得，s＝

1

2

at2，则t

＝2s

a

＝

4r

g

＋

2R

g cos2α

.因为a、b、c夹角由小至大，所以有t c＞t b＞t a.故B正确，A、C、

D错误．

二、多项选择题

6.如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度

为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若

离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加

速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是( )

A．所受浮力大小为4 830 N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s

D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N

解析：选AD.热气球刚开始上升时，速度为零，不受空气阻力，只受重力、浮力，由牛顿第二定律知F－mg＝ma，得F＝4 830 N，选项A正确；随着热气球速度逐渐变大，其所受空气阻力发生变化(变大)，故热气球并非匀加速上升，其加速度逐渐减小，故上升10 s后速度要小于5 m/s，选项B、C错误；最终热气球匀速运动，此时热气球所受重力、浮力、空气阻力平衡，由F＝mg＋f得f＝230 N，选项D正确．

7. (2018·山东潍坊中学模拟)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被

一个竖直挡板挡住．现用一个恒力F拉斜面，使斜面在水平面上向右做加

速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )

A．若加速度很小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度很大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面对球的弹力大小与加速度大小无关