位错
7.3 位错的运动
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移位错环的滑移
位错的滑移
刃型位错的运动
螺型位错的运动
混合位错的运动
位错的滑移特征
位错 类型
柏氏 矢量 ⊥位错线
位错线 运动方向 ⊥位错线本身
晶体滑移方 向 与b一致 与b一致 与b一致
切应力 方向 与b一致 与b一致 与b一致
滑移面 数目 唯一
刃型 位错
螺型 位错 混合 位错
螺位错滑移
5、位错的滑移特点
5）只有螺型位错才能够交滑移： 螺位错：因其位错线与柏氏矢量b 平行，故无确 定滑移面，通过位错线并包含b 的所有晶面都可 能成为它的滑移面。 若螺位错在某一滑移面滑移后受阻，可转移到与 之相交的另一个滑移面上去，此过程叫交叉滑移， 简称交滑移。 由此看出，不论位错如何移动，晶体滑移总是沿 柏氏矢量相对滑移，故晶体滑移方向就是位错的 柏氏矢量 b 方向。
3、螺型位错滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
（a）原始位置；
（b）位错向左移动一个原子间距 螺型位错滑移
3、螺型位错滑移
位错线向左移动一个原子间距，则晶体因滑移而产生的台 阶亦扩大了一个原子间距。
一、位错的滑移
下图（a）表示含有一个正刃型位错的晶体点阵，图中实线表示位 错（半原子面PQ）原来的位置，虚线表示位错移动一个原子间距（如 P’Q’）后的位置，可见，位错虽然移动了一个原子间距，但位错附近的 原子只有很小的移动。图（b）为负刃型位错再切应力下的滑动。 位错的滑移：是通过位错线及附近原子逐个移动很小距离完成的，故只 需加很小切应力就可实现。 正刃位错滑移方向与外力方向相同；负刃位错滑移方向与外力方向相反。
位错
（2）刃型位错应力场
刃型位错周围的应力场
2. 位错的应变能 位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为 位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹 性应变能约占总能量90%。 由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变能 等于应力乘以其相应的应变的二分之一。 对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为
讨论和练习
位错应变能约为其总能量的90%。
反映了位错的能量与切变模量成正比，与柏氏矢量的模 的平方成反比。 练习3 已知铜晶体的切变模量G=4×1010Nm-2，位错的柏氏 矢量等于原子间距，b=2.5×10-10m，取α=0.75，计算 （1）单位长度位错线的应变能。（2）单位体积的严重 变形铜晶体内部存储的位错应变能。（设位错密度为 1010m/cm3）
• 5.3 位错 • 位错是原子的一种特殊组态，是一种具有特殊结构的晶格缺 陷，因为它在一个方向上尺寸较长，所以被称为线缺陷。 • 5.3.1 位错的基本类型 • 1. 刃型位错 • 设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑 移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半 原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这就是位错，这种位错 在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面，所以称为刃型位错。 通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号 “┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。
螺型位错的滑移
2. 位错的攀移 刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动即发生攀移。 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。
(a)正攀移
刃型位错的攀移 (b)原始位置
(c)负攀移
讨 论 和 练 习
1. 位错的滑移特征 位错 类型 柏氏 矢量 位错线 运动方向 晶体滑移 切应力 滑移面 方向 方向 数目
第六章 位错
位错本身性质、应力场/能量； 和其它缺陷的交互作用； 位错的运动； 位错的产生； 实际晶体中的位错；
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strength of commercial matals strength after hardening strength of normal pure metals
[15] 1991. 22A. No.8. 16931708. L.M.Brown, R.F.Mehl Medalist. Toward a sound understanding of dislocation plasticity
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density of crystal defects
6.1单晶体滑移
滑移是指在外力作用下晶体沿 某些特定的晶面和晶向相对滑 开的形变方式。
用光学显微镜观察经7% 形变的铝的表面图象
用扫描电镜观察到形 变钴单晶的表面形貌
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滑移的特定晶面称滑移面，特定晶向称滑移方向。滑移面和 滑移方向合称为滑移要素（滑移系）。对于一定的晶体结构，不 论载荷大小或载荷的取向如何，滑移要素的类型一般都是确定 的。在一般情况下，滑移面和滑移方向是晶体的密排和较密排的 面及密排方向。
典型结构金属的滑移要素（滑移系）
晶体结构
FCC BCC
金属
产生刃位错的Volterra过程
半原子面在上侧，称正刃位错，“┻”；若半原子面在下侧，称负刃 位错，“┳”。
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位错的基本概念
位错的基本概念
位错（Bit Error）是数字通信领域中的一个概念，表示在数据传输过程中，由于各种因素的影响，传输的比特（位）出现错误或失真的情况。
位错通常以一个二进制位（0或1）的翻转或失真来衡量。
位错通常由以下因素引起：
1.噪声：通信信号可能受到噪声的干扰，例如电磁干扰、信号衰减、信号叠加等。
这些干扰可能导致接收端错误地解释传输的位。
2.多路径干扰：在移动通信中，信号经常会经历多条路径传播，导致多径干扰，其中来自不同路径的信号会相互干扰，引发位错。
3.抖动和时钟漂移：时钟抖动和时钟漂移可能导致时序错误，使接收端无法准确地采样和识别比特。
4.光纤和电缆问题：在光纤通信和电缆通信中，光纤损耗、色散和反射等问题可能导致信号的位错。
5.编码和调制问题：编码和调制方案的选择以及解码和解调过程中的错误也可能导致位错。
位错率（Bit Error Rate，BER）是衡量数据传输质量的指标，它表示在数据传输中每一比特出现错误的概率。
通常以百分比或小数表示，例如1%的BER表示每100个比特中有一个出现错误。
降低位错率是数字通信系统设计和运维的重要目标，以确保数据的准确传输。
纠错编码、自动重传请求（ARQ）等技术常用于改善通信系统的抗干扰能力和降低位错率。
位错的名词解释
位错的名词解释位错，是指晶体中原子排列发生偏移或者交换，形成错位的现象。
它是晶体结构中常见的缺陷之一，对材料的机械性能和导电性能等起到重要影响。
细致观察位错的性质及其影响，对于材料科学和工程领域具有重要意义。
一、位错的形成和分类1. 形成位错的原因位错的形成通常是由晶体生长过程中的应力、温度变化以及机械变形等因素所引起。
例如，在晶体生长过程中，由于生长速度的不均匀或晶体材料的不完美，就会出现位错。
同样地，在材料的机械变形过程中，如弯曲、拉伸或压缩等，也会导致晶体中位错的产生。
2. 位错的分类根据原子重新排列的方式和排列结构的不同，位错可以分为线性位错、平面位错和体位错。
线性位错是指位错线与晶体的某一晶面交线的直线排列，具有一维特征。
最常见的线性位错有位错线、螺旋位错和阶梯位错等。
平面位错是指位错线与晶体的某一晶面交线上有无限个交点，呈现出平面性的特点。
常见的平面位错有位错环、晶界以及孪晶等。
体位错是指位错线在晶体内没有终点，具有三维特征。
体位错通常有位错蠕变和位错多晶等。
二、位错的性质与作用1. 位错的性质位错对晶体的特性和行为有着重要影响。
它能够改变晶体的原子排列方式，导致晶体局部微结构的变化。
位错可以促进晶体的固溶体形成以及离子扩散等过程。
此外，位错还会影响晶体的力学性能，如硬度、韧性和弹性等。
因此，位错常常被用来研究晶体的性质和行为。
2. 位错的作用位错在材料科学和工程领域具有广泛的应用价值。
首先，位错可以增加晶体的强度和韧性，提高材料的抗变形能力。
这在制备金属材料和合金中起到重要作用。
此外，位错也可以影响材料的导电性能，例如半导体中的位错可以改变电子迁移的路径和速率，从而影响整个电子器件的性能。
除此之外，位错还可以用于晶体的生长和材料的表面改性等过程。
三、位错的观察和表征方法1. 传统观察方法传统的位错观察方法包括透射电镜、扫描电镜和X射线衍射等技术。
透射电镜可以通过对物质的薄片进行观察，获得高分辨率的位错图像。
位错的生成与增殖.
§7.5
位错的生成与增殖
2、位错的增殖
塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目 应当减少。 但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后 甚至可增加４～５个数量级。 此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值 位错的地方称为位错源。 位错增殖机制有多种，其中最重要的是： 弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为弗 兰克-瑞德(Frank-Rend）源，简称F-R源。 设想晶体中某滑移面上有一段刃型位错AB，其两端被位错网节点钉住， 如图：
§7.5
位错的生成与增殖
位错所受力Ｆt总是处 处与位错本身垂直， 即使位错弯曲也如此 在应力作用下，位错 的每一微线段都沿其 法线方向向外运动， 经历图（c）～（d）。 当位错线再向前走出 一段距离，图(d)的p、 q两点就碰到一起了。
§7.5
位的生成与增殖
因p、q两点处一对左、 右旋螺位错，遇到时， 便互相抵消。 则原位错线被分成两 部分，如图（ｅ）。 此后，外面位错环在 Ｆt作用下不断扩大， 直至到达晶体表面， 而内部另一段位错将 在线张力和Ｆt的共同 作用下回到原始状态。
弗兰克-瑞德源的结构
§7.5
位错的生成与增殖
当外切应力满足必要 的条件时，位错线AB 将受到滑移力的作用 而发生滑移运动。 在应力场均匀的情况 下，沿位错线各处的 滑移力Ｆt＝τｂ大 小都相等，位错线本 应平行向前滑移， 但因位错AB两端被固 定住，不能运动，势 必在运动的同时发生 弯曲，结果位错变成 曲线形状，如图（b） 所示。
§7.5
位错的生成与增殖
(a)开始阶段，DC是一个正刃型位错。 (b)转了90°以后，柏氏矢量与位错线方向(DC方 向)一致，故是右螺位错。 (c)位错线DC转270° 后，成为左螺位错。 (d)DC转360°后，晶 体上半部均移动了b， 而位错又回复到原位臵。 若切应力τ保持不变， 则晶体可沿滑移面不断 地滑移。
材料科学基础I 7-2 线缺陷——位错的基本概念
五、位错密度
晶体中位错的量（多少）通常用位错密度来表示：
S (cm/ cm3)
V
V——晶体的体积，cm3 S——该晶体中位错线的总长度，cm
为了简便，把位错线当成直线，而且是平行地从晶体的一面 到另一面，这样上式可变为：
n l n 1/ cm2 lA A
n——面积A中见到的位错数目，个、条 l ——每根位错线长度，近似为晶体厚度。
3、左、右旋螺型位错的规定
左旋螺型位错：符合左手定则(上图) 右旋螺型位错：符合右手定则(下图)
三、柏氏矢量(Burgers vector) 1、柏氏矢量b的确定方法
2、柏氏矢量b的物理意义
柏氏矢量b是描述位错实质的重要物理量。它反映了柏氏回 路包含位错所引起点阵畸变的总积累，通常将柏氏矢量称为位 错强度。位错的许多性质，如位错的能量、应力场、位错反应 等均与其有关。它也表示出晶体滑移的大小和方向。
滑移面——位错线l与柏氏矢量b构成的平面(l ×b)。
滑移方向v、位错线l 、柏氏矢量b之间的关系： 滑移方向与柏氏矢量方向相同，与位错线垂直：v // b ⊥ l
2、攀移
只有刃型位错才能发生攀移运动，即位错在垂直于滑移面 的方向上运动。其实质是构成刃型位错的多余半原子面的扩 大或缩小，它是通过物质迁移即原子或空位的扩散来实现的。 通常把半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。
分界面， l×v所指向的那部分晶体必沿着b方向运动。
这个规则对刃型位错、螺形位错、混合型位错的任何运动
（滑移、攀移）都适用。
l
v
二、螺型位错的运动
螺型位错只能滑移，不能攀移。
动画
螺型位错的运动方向v与位错线l、柏氏矢量b垂直： v⊥ l // b
第七节 实际晶体中的位错
d与γ成反比，与G成正比。
γ大的金属，d很小，不易形成扩展 位错。
如Al，d约1~2个原子间距，无扩展。 γ小的金属，d甚大，易于形成扩展 位错。
如Co，d约35个原子间距。
四、离子晶体和共价晶体中的位错
离子晶体和共价晶体中都有位错。 与金属相比，共价晶体和离子晶体中固有的 位错，特别是可动位错少； 金属在变形时可大量增殖位错，而共价晶体 和离子晶体由于原子结合力很强，位错运动时点 阵阻力大，都导致其变形比金属困难，变形能力 小，塑性差，变形抗力大，强度高。 金刚石是最硬的材料。
柏氏矢量：b
a
[121；]
6
方向平行于层错面，与位错线互相垂直，是
刃型不全位错。
它可以在{111}面上滑移，其滑移相当于层错 面扩大或缩小。
它不能攀移，若攀移离开层错面，是不可能 的。
弗兰克不全位错：
弗兰克不全位错：在完整晶体中插入半层或 抽去半层密排面 {111}产生的层错与完整晶体之间 的边界。
面心立方晶体滑移
A
扩展位错
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，
中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。
形成：原子沿 a [110] 的一步滑移，分解成沿
a 6
[121]和
a 6
2
[211的] 两步滑移。
路径虽曲折，但能量 较小。
b1和b2为两个肖克 莱不全位错，它们之间
为一堆垛层错带。
面心立方晶体中的扩展位错
肖克莱不全位错：晶体中滑移面上的某一原
子层滑移 到另一原子层的位置而形成的 垛层错
与完整晶体的边界。
右侧： ABCABCABC … 正常顺序， 左侧： ABCBCABC， 有层错存在 A→B，B→aC[1。21] 滑移矢量：6
第3节 原子的不规则排列-位错1
ρ
22
三、位错的观察
1.浸蚀法——利用显微镜观察位错露头处的腐蚀坑 位错露头处的腐蚀坑形 位错露头处的腐蚀坑 貌（如三角形、正方形等规则的几何外形，且呈有规 律分布）。 适合于位错密度很低的高纯度晶体或者化合物晶体 的位错观察。 2.透射电镜——位错线的实际形貌
23
3
位错理论发展的历史
• 1907年有人在弹性力学中提出了位错的概念，并讨论了位错的应 力场； • 1934年，Taylor、Polanyi和Orowan几乎同时从晶体学角度提出位 错概念，把位错和晶体塑性变形联系起来，开始建立并逐步发展 了位错理论模型； • 1947年，Cotterll在英国国际强度会议上报告了用溶质原子与位错 的相互作用来解释碳钢的屈服点效应，得到了满意的结果。这使 得从假设出发的位错理论在解决金属力学性质的具体问题上获得 成功； • 1950年以后，由于透射电子显微镜 透射电子显微镜技术的发展，证实了位错的存 透射电子显微镜 证实了位错的存 在及其运动，位错理论从假设⇒实验证实⇒理论发展。 在及其运动
6
从这个角度看，晶体中的位错作为滑移区与未滑移区的 晶体中的位错作为滑移区与未滑移区的 边界，就不可能终断于晶体内部， 边界，就不可能终断于晶体内部，它们或者在表面露头， 或者终止于晶界和相界，或者与其它位错线交叉，或者 自行在晶体内部形成一个封闭环，这是位错的一个重要 位错的一个重要 特征。 特征。
z O’ b
b1 = a[110]
a b2 = [110] 2
O a x
y
右图中的矢量Ob，其晶向指数也为[110]，柏氏 矢量b2=1/2a+1/2b+1/2c，可简写为：
16
立方晶系柏氏矢量的一般表达式：
材料科学基础第四章2-2位错理论的提出
2
二、分歧 Discrepancy
• 晶体的实际强度（临界分切应力，实测的）约为10-4 ~10-8G，G－晶体的剪切模量
• 根据刚性滑移模型推算的晶体的理论强度，约为0.1G， 远高于实际强度。
§4-3 位错理论的提出
前言
• 位错（dislocation）是晶体中的一维缺陷，即线缺陷 • 但从原子尺度上看，它不是一条线，而是一个直径为
3～5个原子间距的管状原子畸变区，管内原子排列是 混乱的 • 位错的存在对晶体的生长、形变、扩散、再结晶等一 系列行为，以及对物理、化学等性质都有着十分重要 的影响
3
三、经典的滑移模型
刚性滑移模型 Rigid body slip model： 晶体滑移时各部分是作为刚体而相对滑动的，连接
滑移面上下两边原子的结合键将同时断裂。
a
b
S.P. x
4
晶体理论强度的推算： Frankel， 1926年
a
b ’
m
=a
S.P. x
• x = na时，稳定平衡
• x = (2n+1)a/2，亚稳平衡
na < x < (2n+1)a/2，’与x 反向，阻碍滑移
(2n+1)a/2 < x < (n+1)a，’ 与x同向，促进滑移
假设：
xmLeabharlann sin 2 x a
m－最大切应力，振幅 a－周期，一个原子间距
5
续上页：
m
sin
2
x a
对于很小的
x
：
位错
2.8.1 塞积图象
﹡塞积图象
滑移面上的障碍阻碍位错的滑移，许 多平行的刃位错会在障碍前规则排列起来, 称为位错塞积。
如在石铜晶体中看到此种现象。由于 各位错的弹性交互作用，塞积群中位错的 规律性：前端密集，后面逐渐稀疏。
• 位错塞积的现象可用来解释塑性变形传播、加工硬
化和断裂。
• 位错受外力作用推着前面位错继续前进，而前面被 障碍物阻挡的位错对后面的位错有一斥力。使后面 位错停滞。 • 整个位错塞积群对位错源有一个反作用力。塞积群 中位错数目n越多，对位错源的反作用力越大。
2.8 实际晶体中的位错
1. 全位错和不全位错 2. 位错的分解与合成－Frank定律 3. 晶体的配置图 4. 面心立方晶体中的不全位错 堆垛层错、肖克莱位错、扩展位错、汤姆逊四面 体 Frank位错、 5. 扩展位错的束集与交滑移 6. 密排六方晶体中的不全位错 7. 体心立方晶体中的不全位错
1.ΔV=0时——保守运动——滑移
ds nds dl dd V ds b n b ds 则b n 0, V 0
b在d s 面上，即b n
2.ΔV≠0时----非保守运动
若 b 与 n 不垂直时，非保守运动可以分解
Y Y b1 A b2 B A
b2
B
X
X
例三：1个刃位错与相互垂直的1个螺位错相 交割，b1 b2 两位错运动交割后，在CD上 产生扭折QQ’，在AB上产生割阶PP’ (刃)， 可以和位错一起滑移(称滑移割阶)
D b
2
D D
b
2
P’ B B
Q
Q’
P
b
1
b A 1
位错运动与交割全解
14
二、运动位错的交割
当一位错在某一滑移面上运动时，会穿过滑 移面的其他位错，这些其他的位错称为林位 错。林位错会阻碍位错的运动，但若应力够 大，滑动的的位错将切过林位错继续前进。 位错相互切割的过程称为位错交割。
15
• 2.1刃型位错的交割
24
若一条位错线与许多位错交割，则该位错线上会形 成许多割阶。带割阶位错的运动，按割阶高度不同 可分为小、中、大三种类型。 1）小割阶 高度一般只有1~2个原子间距； 2）中割阶 高度从几个到20个原子间距，这时位错 不可能拖着割阶一起运动； 3）大割阶 长度在20个原子间距以上，它对位错线 的钉扎作用更明显。
• ①伯氏矢量相互垂直 • ②伯氏矢量相互平行
• 2.2刃型位错与螺型位错交割（伯氏矢量相互垂直） • 2.3螺型位错交割 • 2.4带割阶位错的运动
16
两个伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割
a）交割前
b）交割后
17
• 1）交割结果：产生一段PP'曲折线段； • 2）新位错性质：曲折线段PP'的长度和方向由bB
决定；由于PP'平行b2，故PP'曲折线段为螺型位 错，同理曲折线段QQ'平行b1，所以QQ'也为螺型 位错。曲折线段PP'和QQ'都为螺型扭折。
20
两个伯氏矢量相互垂直的刃型位错与螺型位错交割
a）交割前
b）交割后
21
• 1）交割结果：产生两段曲折线段MM'和NN'； • 2）新位错性质：曲折线段MM'的大小和方向由b2决定
11
4、混合型位错的滑移
位错的滑移的名词解释
位错的滑移的名词解释位错的滑移是固体材料中一种重要的结构缺陷，通常发生在晶体或晶粒内部。
位错是晶体中的一行错排原子，它之间的排列与完美晶体的理想排列不一致。
位错的滑移是指位错在晶体中沿特定的晶格方向移动，从而导致晶体发生塑性形变的过程。
位错的滑移可以理解为晶体中原子的一种流动现象。
在完美的晶体结构中，晶格是高度有序的，原子在规则的位置上排列。
而当发生位错时，部分原子的排列顺序被打破。
这些不正常的原子排列会对晶体的力学性能产生显著影响，使得晶体发生可塑性变形。
位错的滑移是由外力作用下所产生的，比如压力、拉伸或剪切力等。
这些外力使得位错沿晶体中某一特定晶格面或晶格方向滑动，从而改变晶体的形状。
位错的滑移相对应于晶体中原子的流动，因此在位错滑移过程中，晶体的原子重新排列，以适应外力的作用。
位错滑移是固体材料发生塑性形变的基本机制之一。
它使得晶体能够在外力作用下发生弹性变形、塑性变形和本构关系等现象。
在材料科学与工程领域中，位错滑移的研究对于理解材料的力学性能、疲劳行为、断裂行为等至关重要。
位错滑移的行为具有一定的规律性。
晶体中位错的滑移通常沿着晶体中某个晶格方向或者晶格面发生。
晶体的晶格结构、晶体方向和外界力的方向都会影响位错滑移的行为。
位错滑移的路径也可以受到晶体内的杂质、缺陷或其它晶胞边界等因素的影响。
虽然位错滑移是塑性变形的重要机制，但它也会引起一些材料缺陷。
位错滑移过程中，位错可能相互相遇或堆积，形成其他位错缺陷，如位错环或孪晶。
这些位错缺陷可能导致晶体内应力集中、晶界相互干涉或反应等问题，从而影响材料的力学性能和可靠性。
总的来说，位错的滑移是固体材料中晶体发生可塑性形变的重要机制。
它是由外界力作用下位错在晶体中沿特定晶格方向移动所导致的。
位错滑移的行为具有规律性，受多种因素的影响。
深入理解位错滑移的机制和特性对于材料科学研究和材料工程应用具有重要意义。
位错基本理论
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
第五章 位错和向错
切应变
b z 2 r
切应力
Gb z 2 r
其中b为柏格斯矢量，G为切变模量。
直线刃型位错，由于位错的Z分量为零，另两个分量不随z 而变，因而成为一弹性力学中易解的平面形变问题，在园柱坐 标的情况下，诸应力的分量为
D rr sin r 其中 D sin r D Tr sin r zz ( rr zz )
图5.4为高温 合金螺旋凹凸 生长台阶，是 左右螺旋型位
错生长的结果。
图5.5为白云母 螺型位错生长 所反应出来的 晶面生长纹。
3、混合位错
除上述位错外，实际晶体中还会出现刃型位错和 螺型位错的过渡型位错。 在混合位错中，柏格斯矢量B在垂直于和平行于 位错线之间的各种位置上取向。
图5.6（a）（b）分别为弯曲位错线EF的示意图和位错线周围原 子排列的俯视图。在图中E处，位错线与滑移方向平行，是纯螺型 位错；在F处，位错线与滑移方向垂直，是刃型位错。EF线上，除 E、F二处之外的部分，位错线与滑移方向既不平行又不垂直，属混 合型位错，混合型位错的原子排列，如图5.6（b）,应介于螺型位错 与刃型位错之间，它们可以分解为螺型位错和刃型位错。
图5.1（b）是刃型位错的三 维图像，可看到插入一个多 余的平面ABB′A′，或者推 CDEF、拉GCFH都可以使 晶本产生刃型位错。AA′是 晶体中滑移部分和不变部分 之间的边界，称作位错线。 ACFA′称作滑移面，它是晶 体自身平行的部分，沿着晶 体中一个面平移的轨迹结果。 平移的方向和大小由柏格斯 （Burgers）矢量表示，在 刃型位错中的柏格斯矢量B 垂直于位错线AA′。
6、沃尔拉过程（Volterra process）
沃尔拉过程是Volterra在1907年研究弹性 介质中的线奇异性时提出来的一种假想过程， 该过程所产生的线奇异性就是后来人们在晶 体和液晶中所熟知的线缺陷—位错和向错。 因此，Volterra过程尽管只是一个假想的操作 过程，实际上却是位错（包括向错）的定义。
位错马氏体名词解释
位错马氏体名词解释
位错是晶体结构中的缺陷，它是晶体中原子排列的偏差或错位。
位错可以是线状的、面状的或体状的，它们可以影响材料的力学性质、电学性质和热学性质。
而马氏体是一种金属材料在相变时产生
的一种特殊的晶体结构，具有高强度和硬度的特点。
位错马氏体指
的是在金属材料中，由于位错的存在，当材料发生马氏体相变时，
位错可以对马氏体的形成和分布产生影响。
位错可以作为马氏体的
核心或者在马氏体形成过程中产生阻碍，从而影响材料的性能。
因此，位错马氏体是材料科学中一个重要的研究课题，对材料的性能
和应用具有重要意义。
从材料科学的角度来看，研究位错马氏体的
形成机制、分布规律以及对材料性能的影响，可以为材料的设计和
改进提供重要的理论依据。
同时，从工程应用的角度来看，了解位
错马氏体对材料性能的影响，可以有针对性地调控材料的微观结构，从而改善材料的力学性能、耐磨性和耐腐蚀性能，拓展材料的应用
领域。
因此，位错马氏体是材料科学和工程领域中一个备受关注的
重要课题。
第1章 位错的定义及柏氏矢量
即 c
Gb G 2a 2
因为原子间的斥力的短程性，能量曲线不是正弦形的，所以上面 的估计是过高的，c的更合理值约为G/30。理论切变强度和切变 模量相差约1个数量级。但是，实验测定的切变强度比理论切变 强度低2~4个数量级。 一些金属的理论强度与实验强度的比较
晶体
Ag Al Cu Ni Fe
理论强度（G/30）GPa 实验强度/MPa
2.64 2.37 4.10 6.70 7.10 0.37 0.78 0.49 3.2～7.35 27.5
理论强度 /实验强度
～7103 ～3103 ～8103 ～2103 ～3102
Mo
Nb Cd Mg （柱面滑移）
在弹性介质产生位错的沃特拉过程的示意图。位错线平行于z轴。 (a)和(b)是刃位错，产生位错的割面位移分别平行于y轴和x轴；(c) 是螺位错，产生位错的割面位移平行于z轴
在弹性介质产生向错的沃特拉过程的示意图。向错线平行于z轴。 (a)是楔型向错，产生向错的割面位移是绕平行z轴的轴转动角； (b)是扭型向错，产生向错的割面位移是绕平行x轴的轴转动角； (c)也是扭型向错，产生向错的割面位移是绕平行y轴的轴转动角
晶体变形的宏观现象： ①形变的晶体学性（即晶体在固定的晶面和晶向滑移）； ②形变的不均匀性和不连续性，即变形不是在整个晶体各处发生； ③形变滑移的传播性，形变时，观察到滑移线（带）是从无到有， 由浅到深，由短到长（即），数目由少到多； ④滑移服从临界分切应力定律（以后会介绍，对于体心立方晶体， 会发生例外） ⑤温度对临界分切应力有显著的影响，等等。 设想的这种缺陷结构及特性必需和上述观察到的宏观变形现象相 符。
设想的缺陷引入晶体必需要： ①它的晶体学要素不依赖于加力的大小，而由晶体学本 身确定。由它运动导致的变形不破坏晶体结构，只是原 子间的相对运动。所以引入的缺陷不是完全无规而是有 晶体学特性的； ②它能解释变形的不均匀性，即能说明它的结构敏感性； ③它能说明变形过程的传播性； ④引入的这种缺陷是易动的，能解释实验强度比理论强 度低的原因。但它又不能像空位那样易受热起伏的影响； ⑤它应有合理的增殖机制。 现在已经知道，这种缺陷就是这里要讨论的位错。
位错计设计符号
位错计设计符号位错计设计符号，是材料科学领域中的一个重要概念。
位错是晶体结构中的一种缺陷，它可以影响材料的性能和行为。
设计符号是用来描述位错类型和性质的一种工具，有助于工程师和科学家理解和研究材料的行为。
位错计设计符号通常由拉丁字母或希腊字母组成，用于表示特定类型的位错。
不同的位错类型可以通过不同的符号来表示，这有助于研究者在讨论和交流时更加准确和清晰地描述位错的性质。
在材料科学领域中，常见的位错设计符号包括：1. 点位错：用符号“τ”表示，表示晶体中的原子位置产生了偏离。
2. 柏式位错：用符号“θ”表示，表示晶体中存在一个错配平面。
3. 螺旋位错：用符号“σ”表示，表示晶体中存在螺旋形变。
4. 混合位错：用符号“φ”表示，表示不同类型位错的组合。
5. 扭转位错：用符号“ω”表示，表示晶体晶格产生了扭转。
除了上述常见的位错设计符号外，还有许多其他符号用于表示特定类型的位错。
这些符号的使用使得在材料科学领域中进行交流和研究更加便捷和精确。
通过设计符号，科学家和工程师能够更好地理解位错在材料中的行为和相互作用。
位错计设计符号的应用不仅局限于学术研究，它还在工程领域具有重要的意义。
工程师可以通过位错设计符号来分析材料的性能和特性，进而优化材料的设计和应用。
在材料加工过程中，位错设计符号可以被用来解释材料的塑性变形行为，从而指导工程师设计出更加强韧和耐用的材料。
位错计设计符号在材料科学领域中扮演着重要的角色。
它有助于描述和分析位错在晶体结构中的性质和行为，促进了材料科学和工程领域的研究和应用。
随着科学技术的不断发展，位错计设计符号的应用和意义将会更加广泛和深远。
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——晶体中的线缺陷 当晶体中沿某一条线附近的原子 排列与完整晶格不同时，形成的缺陷 称为线缺陷。位错就是这种线缺陷。 晶体中最简单的位错有刃位错和 螺位错。
刃位错与螺位错
位错是晶体已滑移部分和未滑移部分的交界线。 有两种基本类型： 刃位错 螺位错
P534图12-4
P536图12-7
(1)刃位错
有关位错的一些重要现象
第二、位错与小角晶界
通常把晶粒之间的 交界地区（面）称 为晶粒间界（或晶 界），分为大角晶 界和小角晶界。这 里与位错相关的是 小角晶界，指晶粒 取向差<15°时的 晶界。
小角晶界可 以看成是一 系列刃位错 的排列。
第三、位错与空位
晶格在高温下会 有较多的空位，当温 度降低时，这些空位 就可能发生凝聚现象， 在晶格中形成空隙， 例如它们在一个晶面 上凝聚，就形成一个 微观的片状空隙。
刃位错一般有两种类型：正刃位错和负刃位错。
正刃位错和负刃位错
C
C
G
D
A
A B
D
B
F
H E
D B
H
E
正刃位错
负刃位错
刃位错的运动
刃位错的运动方式有两种：滑移运动和攀移运动。
滑移运动
位错的攀移运动
位错的攀移运动将伴随着空位的产生或消灭。
(2)螺位错
滑移方向平行于位错 线（AD）时，这种类型 的位错称为螺位错。螺位 错没有多余的半晶面，但 在螺位错线附近，位于不 同晶面上的原子重新排列 在以位错线为轴的螺旋斜 面上，故取名为螺位错。
A
B
(a)
微观的片状空隙
有关位错的一些重要现象
片状空隙的切面原子 排列图如右图（b） 所示，当空隙塌陷时， 原子排列将发生变化， 在空隙的边缘形成一 系列刃位错，即形成 一个沿空隙边缘的位 错环 。现在一般认为： 从高温熔融状态凝固 的材料中的位错正是 起源于空位的凝结过 程。
空隙塌陷
(b)竖直切面原子
滑移：晶体沿一定晶面向某个方向发生相对 位移，称为滑移，发生滑移的平面称为滑移面， 滑移的方向称滑移向。理论上认为滑移是整个晶 面一起移动的，但实际上可能是晶面一部分先动， 然后推动另一部分移动。位错模型就是根据滑移 现象提出的。
滑移的过程就是滑移区域不断扩展的过程， 而位错正是滑移区的边界，滑移的过程即表现为 位错在滑移面上的运动。
刃位错
即晶体中原子的上半 平面对下半平面产生 滑移，滑移方向垂直 于位错线（滑移部分 与未滑移部分的界 线）； 在位错线附近晶体上 半平面插入一排多余 的晶面，而在下半平 面没有适当的晶面配 对，像刃一样，故称 为刃位错。
滑移方向
(1)刃位错
发生刃位错时，位错线及其附
近原子位置发生不同程度的错排，而远 离位错线区域可认为接近完整的晶体。
A B B D
C
螺位错
螺位错线附近的原子排列
螺位错线附近的原子排列成 一个螺旋状，若以位错线AD为 轴，沿箭头转一周，就能从底面 到达顶面。 螺位错的运动是指滑移区的 扩大和缩小。
螺位错线附近 的原子排列图
有关位错的一些重要现象
第一、螺位错与晶体生长
螺位错在晶体表面的露头处将形成一个台阶，这们 的台阶对于晶体生长起重要作用，新凝结的原子最容易 沿台阶集结，因为它们不仅受到下面原子的吸引，还要 受到旁边原子的吸引。 晶体生长理论表明：在完整晶面上凝结新的一层的 关键是首先靠涨落现象在晶面上形成一个小核心，然后 原子才能沿它的边缘继续集结生长，而螺位错在晶体表 面提供了一个天然的生长台阶。（P537图12-9）
排列图
(c)塌陷后原子排列图
P540图12-13：空位凝结与位错环
A
B
空隙塌陷
(b)竖直切面原子
排列图
(a)
微观的片状空隙
(c)塌陷后原子排列图