敏感性分析例解
造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)
2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
敏感性分析例题课件
敏感性分析：技术成功概率变化的影响
总结词
技术成功概率对项目的盈利性和可行性有较 大影响。
详细描述
当技术成功概率降低时，项目的研发风险和 时间成本将增加。如果技术成功概率过低， 项目的盈利性和可行性将受到威胁。因此， 在项目决策前，需要对技术成功概率的不确 定性进行合理评估和控制。
06
敏感性分析例题四：制造业生产 决策
生产决策旨在实现企业战略目标，提高企业经济效益，满 足市场需求，并降低企业经营风险。
敏感性分析：生产成本变化的影响
01
生产成本的概念
生产成本是指企业在生产过程中所发生的各种耗费，包括直接材料、直
接人工、制造费用等。
02
敏感性分析方法
通过分析生产成本变化对产品利润、市场份额和消费者购买行为等方面
的影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
产能限制的影响因素
包括设备能力、技术水平、人员素质和资金实力等。
THANKS
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市场需求变化的影响因素
包括消费者偏好、市场结构、经济形势和政策法规等。
敏感性分析：产能限制的影响
产能限制的概念
产能限制是指企业在一定时期内所能生产的最大产品数量或提供的 最大服务能力，受到设备、技术、人员和资金等因素的制约。
敏感性分析方法
通过分析产能限制对企业生产成本、销售收入和市场份额等方面的 影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
步骤
目的：通过单因素敏感性分析，我们可以了解哪些因素 对模型或决策的影响最大，从而在制定决策或模型优化 时，可以有针对性地重点关注这些因素。
1. 确定需要分析的因素；
2. 针对每个因素，分别改变其数值，观察模型或决策的 变化；
第53讲_敏感性分析、本量利分析在经营决策中的应用
知识点——敏感性分析【利润敏感性分析】就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
【例8-6】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关预测数据如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。
假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
预计目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量敏感系数=12.5%/10%=1.25（2）单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变动百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%销售量敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变动百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度：固定成本敏感系数=-2.5%/10%=-0.25。
【单选题】某公司生产和销售单一产品，预计计划年度销售量为10000件，单价为300元，单位变动成本为200元，固定成本为200000元。
假设销售单价增长了10%，则销售单价的敏感系数（即息税前利润变化百分比相当于单价变化百分比的倍数）为（）。
（2019年）A.0.1B.3.75C.1D.3【答案】B【解析】单价上涨前的息税前利润=10000×（300-200）-200000=800000（元）；单价上涨后的息税前利润=10000×[300×（1+10%）-200]-200000=1100000（元）；息税前利润增长率=（1100000-800000）/800000=37.5%。
敏感性分析模型
10% 20% 30%
y
y,z
20%
-7.59%
两因素敏感性分析图
20.00%
15.00%
10.00%
5.00%
0.00%
-30% -20% -10% 0%
10%
-5.00%
-10.00%
-15.00%
z_x
x
y_x
-5% 10.44%
9.56% 8.68% 7.79% 6.91% 6.03% 5.14% 4.26% 3.38%
11396.45 22%
0 -15000.00
下面就 三个不确定 性因素做敏 感性分析
单因 素敏感性 分析
x 0% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
NPV 11396.45 14396.45 13646.45 12896.45 12146.45 11396.45 10646.45
2866.34
8396.45
13926.56 19456.67
-5% -6478.65
-948.54 4581.57 10111.68 15641.79 21171.90 26702.01 32232.12 37762.23
0% -10723.99
-5193.88 336.23
5866.34 11396.45 16926.56 22456.67 27986.78 33516.89
-20%
-15%
6257.36
2012.02
11787.47
7542.13
17317.58
13072.24
22847.69
18602.35
28377.80
24132.46
管理会计系列讲解之七敏感性分析
管理会计系列讲解之七——敏感性分析讲义讲解提纲：第一课时前面的盈亏临界分析,认为除待求变量外的其他参数都是确定的;但是,实际上,由于市场的变化原材料价格、产品价格、供求数量等的波动和企业技术条件原材料消耗和工时消耗水平波动的变化,会引起模型中的参数发生变化,使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性;经营者希望事先知道哪一个参数影响小,哪一个参数影响大,影响程度如何;本量利分析的敏感性分析,就是在E＝ p x － bx－ a中,当p、b、x和a某个因素变化时,对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析;即：本量利分析的敏感分析,主要研究：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损各参数变化对利润变化的影响程度等问题;一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;假设没有利息支出和所得税,请计算明年预计利润；请做敏感分析;E=100 000×-40 000=40 000元有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值; 设单价为SP:100 000×-40 000=0 SP=元单价降至元时,即降低20%2时企业由盈利转入亏损;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元2.单位变动成本的最大值单位变动成本上升,会使利润下降,并逐渐趋近于0,此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值;设单位变动成本为VC:100 000×2-VC-40 000=0VC=元单位变动成本由元上升至元时,企业利润由40 000元下降至0;此时,单位变动成本上升了33%;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元3.固定成本最大值固定成本上升,会使利润下降,并趋近于0,此时的固定成本是企业能忍受的最大值;设固定成本为FC:100 000×- FC =0FC=80 000元固定成本增至80 000元时,企业由盈利转为亏损,此时固定成本增加了100%40 000/40 000;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元4.销售量最小值销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量;销售量×- 40 000 =0销售量=50 000件销售计划如果只完成50%50 000/100 000,则企业利润为0;二、各参数变化对利润变化的影响程度例14某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;假设没有利息支出和所得税;请计算明年预计利润；请做敏感分析;E=100 000×-40 000=40 000元有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值; 设单价为SP:100 000×-40 000=0 SP=元单价降至元时,即降低20%2时企业由盈利转入亏损;各参数变化都会引起利润的变化,但其影响程度各不相同;有的参数发生微小变化,就会使利润发生很大的变动;利润对这些参数的变化十分敏感,我们称这类参数为敏感因素；有些参数发生变化后,利润的变化不大,反应比较迟钝,称之为不敏感因素;反映敏感程度的指标是敏感系数：敏感系数 =目标值变动百分比利润变动百分比／参量值变动百分比下面仍以上例1 为基础,进行敏感程度的分析：1.单价的敏感程度设单价增长20%,则： SP=2×1+20%=元按此单价计算,利润为：E=100000×-40000=80000元利润原来是40000元,其变化率为：目标值变动百分比=80000-40000/40000=100%单价的敏感系数=100%/20%=5经营者根据敏感系数知道,每降价1%,企业将失去5%的利润,必须格外予以关注;2.单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长20%,则： VC=×1+20%=元按此单位变动成本计算,利润为： E=100000 ×-40000=16000元利润原来是40000元,其变化率为：目标值变动百分比=/40000=-60%单位变动成本的敏感系数=-60%/20%=-3敏感系数绝对值大于1,说明变动成本的变化会造成利润更大的变化,仍属于敏感因素;提示敏感系数为正值的,表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的,表明它与利润为反向增减;3.固定成本的敏感程度设固定成本增长20%,则： FC=40000×1+20%=48000元按此固定成本计算,利润为： E=100000×-48000=32000元原来的利润为40000元,其变化率为：目标值变动百分比=32000-40000/40000=-20%固定成本的敏感系数=-20%/20%=-1这说明固定成本每上升1%,利润将减少1%;4.销售量的敏感程度设销量增长20%,则： Q=100000×1+20%=120000件按此计算利润： E=120000×-40000=56000元利润的变化率：目标值变动百分比=56000-40000/40000=40%销量的敏感系数=40%/20%=2分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价敏感系数5,其次是单位变动成本敏感系数-3,再次是销量敏感系数2,最后是固定成本敏感系数-1;利润的敏感性分析小结排列各参数对利润的敏感程度从大到小：利润的敏感性分析小结1.单价的敏感程度最高；2.销量的敏感程度不可能最低；3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定;敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,但不能直接显示变化后的利润值;为了弥补这种不足,有事需要编制敏感分析表,列示各因素变动百分率及相应的利润值;见表1上表中,各因素变动百分比通常以+/-20%为范围,便可以满足实际需要;表中以10%为间隔,也可以根据实际需要改为5%;列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系,为此,人们设计了敏感分析图,见表2;横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比纵轴代表利润;结论这些直线与利润线的夹角越小,对利润的敏感程度越高;1 判断关于本量利分析的敏感分析,销售量的临界值是最小值; 错误,正确答案是A正确错误解析销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量;是企业能忍受的最小值;D．保利点上升如图所示：解析安全边际量应该下降,所以选项B错误;。
敏感性分析案例
敏感性分析案例敏感性分析是指在确定决策方案的同时，对输入参数的变化进行分析，以评估这些参数对决策方案结果的影响程度。
在实际应用中，敏感性分析通常用于评估不确定性因素对决策方案的影响，帮助决策者更好地理解和把握决策方案的风险和可行性。
下面我们通过一个实际案例来说明敏感性分析的具体应用。
假设某公司计划投资开发一款新产品，该产品的投资额、销售价格、成本和市场需求量等因素都存在一定的不确定性。
为了评估投资方案的风险和可行性，我们可以采用敏感性分析方法进行分析。
首先，我们需要确定投资额、销售价格、成本和市场需求量等因素的变化范围。
然后，我们可以利用敏感性分析工具，对这些因素进行逐一变动，观察其对投资方案收益的影响程度。
通过敏感性分析，我们可以得出不同因素对投资方案收益的敏感程度，找出影响投资方案风险和可行性的关键因素。
例如，我们可以对销售价格进行敏感性分析，观察在销售价格上涨或下跌的情况下，投资方案的收益变化情况。
如果销售价格的变动对投资方案的收益影响较大，那么销售价格就是一个敏感性较高的因素，需要引起我们的重视。
同样地，我们还可以对投资额、成本和市场需求量等因素进行敏感性分析，找出对投资方案收益影响较大的因素。
通过敏感性分析，我们可以更好地理解和把握投资方案的风险和可行性，为决策者提供科学依据和参考。
在实际应用中，敏感性分析还可以帮助我们制定风险管理策略，降低决策方案的风险，提高决策的成功率。
总之，敏感性分析是一种重要的决策分析方法，可以帮助我们评估不确定性因素对决策方案的影响，为决策者提供科学依据和参考。
通过敏感性分析，我们可以更好地理解和把握决策方案的风险和可行性，为决策者的决策提供有力支持。
敏感性分析(建筑工程)
工程经济学敏感性分析敏感性分析1.1敏感性分析概述敏感性分析又称敏感度分析，它是项目经济决策中一种常用的不确定分析方法。
通过考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并从敏感因素变化的可能性以及测算的误差分析方案风险的大小。
但并不是对所有不确定性因素都进行分析，只需要对可能会对项目效益产生较大影响的不确定性因素进行分析2．敏感性分析方法与步骤（1）选择需要分析的不确定性因素应结合项目特点选择对项目效益影响大且重要的因素进行分析（2）确定不确定性因素变化程度敏感性分析通常针对不确定性因素的不利变化进行，一般选择不确定因素变化的百分率，如±5%、±10%、±15%、±20%等。
（3）确定敏感性分析指标建设项目经济评价有一整套指标体系，敏感性分析可选定其中一个或几个主要指标进行分析。
最基本的分析指标是内部收益率。
（4）计算敏感性分析指标计算各不确定性因素发生不同幅度变化时，项目经济评价指标的变化结果，同时计算各不确定性因素的敏感度系数及临界点。
1）敏感度系数。
敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因素变化的百分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。
2）临界点。
临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
（5）编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议根据敏感性分析计算结果编制敏感性分析表、敏感度系数和临界点分析表；根据敏感性分析表，以横轴为不确定性因素变化率，纵轴为项目效益评价指标绘制敏感性分析图。
还应根据图、表的结果进行文字说明，找出敏感度系数绝对值较高或临界点（用变化率表示）绝对值较低的一个或几个关键因素，分析其可能造成的风险并提出应对措施。
1.2单因素敏感性分析假定其他因素不变，每次只考虑一个不确定因素的变化对项目经济效果的影响，称为单因素敏感性分析。
2敏感性分析法（SensitivityAnalysisMethod）
敏感性分析法（Sensitivity Analysis Method）[编辑]什么是敏感性分析法 敏感性分析法是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。
它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。
[编辑]敏感性分析法的目的 1、找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据； 2、研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力； 3、比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
[编辑]敏感性分析法的分类[1] 根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析法可以分为单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法。
1、单因素敏感性分析法 每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析法，称为单因素敏感性分析法。
例：（计算题）某公司规划项目的投资收益率为21.15%，财务基准收益率为12%。
试对价格、投资在±20%，成本、产量在±10%范围进行敏感性分析。
解：价格变化±1%，投资收益率变化-0.67%～0.62%。
其他如上。
单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。
可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。
2、多因素敏感性分析法 多因素敏感性分析法是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。
敏感性分析
-15%
的
-10%
变
-5%
化
0%
x
5%
10%
15%
20%
经营成本的变化 (y)
-20%
-15%
31377.80
27132.46
30627.80
26382.46
29877.80
25632.46
29127.80
24882.46
28377.80
24132.46
27627.80
23382.46
26877.80
11396.45 22%
0 -15000.00
下面就 三个不确定 性因素做敏 感性分析
单因 素敏感性 分析
x 0% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
NPV 11396.45 14396.45 13646.45 12896.45 12146.45 11396.45 10646.45
IRR=IRR({ 15000,0,460 0,4600,… …,6600})
具体求解如 下：
K= C= B= 残值
年 份
投 资
销售 收入
经营 成本
残 值
净现金 流量
累 计净 现值
NPV= I R R=
15000
x=
15200
y=
19800
z=
2000
0
1
15000
-15000 -15000.00
-20%
-15%
6257.36
2012.02
11787.47
7542.13
17317.58
13072.24
22847.69
敏感性分析应用案例
项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。
例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：AE F∆=∆ 式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ∆为不确定性因素F 的变化率（%）；A ∆为不确定性因素F 变化F ∆时，经济评价指标A 的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
敏感性分析基础数据解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68不确定因素变化后的取值不确定因素变化后NPV 的值当投资额的变化率为-10%时，A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.73其余情况计算方法类似。
5.3 敏感性分析 敏感性分析是分析各种不确定性因素变化一定幅.
4．确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。 所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经
济效果的因素。
例 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于
绘敏感性分析图：
NPV
经营成本
产品价格
1
投资额
-15% -10% -5% 0 5% 10% 15%
由图中曲线斜率可知，价格变动对NPV的 影响最大，经营成本次之，投资额影响最 小。
(4)结论：产品价格及经营成本都是敏感因 素。
二 、双因素敏感性分析
双因素敏感性分析是在其它因素不变的 情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标 所产生的影响，以判断方案的风险情况。
30
Z=20%
20
Z=10%
10 B
Z=0%
-20 -10
10 20
A
-10
Z=-10%
若点A(-20%,-10%,-20%)
Z=-20%
则A位于临界线z=-20%左下方，NPV>0;
若点B(5%,10%,-10%)
则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV<0
经营成本 28374 24129
产品价格 -10725 -5195
-10%
12894 19884 335
-5%
12144 15639 5864
0
11394 11394 11394
5%
10644 7149 16924
10%
9894 2904 22453
15%
9144 -1341 27983
sobol全局灵敏性分析
Sobol 全局灵敏性分析最近在研究全局敏感性分析方法中的Sobol 方法，看了一些国内的论文，发现一个通病，就是公式一挂就可以得出结果了，真心觉得这种论文很“恶心”，主要原因是自己看不太懂。
直到在维基百科上面找到了这种方法的详细解释，今天我们就根据网页上的步骤用一个例子来走一遍。
1.假设现在有一个函数:，从公式中可以看到有x1、x2、x3三个自变量对应变量Y 有影响。
2.然后一般会给这三个参数一个取值范围，这里假设三个自变量的取值范围都设为[0,1]。
敏感性分析的目的就是求取这三个参数对于Y 值得贡献。
当然我们这边可能有人一下子就可以分析出那个参数对于Y 值影响最大，但是在解决实际问题时，这个函数一般都是未知，我们只能将其视作一个黑盒子，只有输入和输出，这时我们对其进行敏感性分析就很有必要了。
经过敏感性分析我们就能找出对结果影响较大的参数。
这样对于调整结果是很有帮助的。
3.接着上面的例子，首先我们得根据三个自变量的范围进行采样，这边采样的方法一般都是蒙特卡洛采样以及一系列基于蒙特卡洛采样的变种，这个例子中我们采用了 Sobol sequence ，具体的采样原理在这就不说了，大家可以自行谷歌。
为了方便讲解例子我们设置采样的样本数为4(N = 4)，自变量数目为3(D = 3)。
我们按照上述网页的步骤。
4.生成N * 2D （即4行6列）的样本矩阵。
这个就是我们Sobol sequence 做的事情。
这边我们生成的矩阵为： 5、 将矩阵的前D 列设置为矩阵A ，后D 列设置为B 列，在我们的例子中就是矩阵m 的前3列设置为矩阵A ，后3列设置为矩阵B 。
0.50.50.50.750.250.250.250.750.750.3750.3750.625A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 0.50.50.50.250.750.750.750.250.250.8750.3750.125B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦构造N*D 的矩阵AB i (i = 1,2,…,D)，即用矩阵B 中的第i 列替换矩阵A 的第i 列，以本体为例：241231Y = sin() + 7 (sin()) + 0.1 sin()x x x x ⨯⨯⨯0.50.50.50.50.50.50.750.250.250.250.750.750.250.750.750.750.250.250.3750.3750.6250.8750.3750.12 5m ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦i (Y X X i (X Xi E Var =i 1(Y X X i 1((Y ))2X Xi i Var X N≈∑(Y)(Y Y )A B Var Var =+i1 2X N=EX~1就等于+ (3.50765176932 - 3.95562603058)^2 + (1.31095036329 - 1.71834424557)^2 )/(2 * 4)=。
敏感性分析
优化建模
目标函数的系数发生变化时（假定约束条件不变），最优 解和最优值会改变吗？ 这个问题不能简单地回答。 上面的输出结果给出了最优基不变条件下目标函数系数的 允许变化范围：x1的系数范围为（72-8，72+24）=（64， 96）；x2的系数范围为（64-16，64+8）=（48，72）。
注意：x1系数的允许范围需要x2的系数64不变，反之亦然。
优化建模
§2.2
敏感性分析
内容提要:
• •
例2.4 例2.5
优化建模
例2.4
某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有 三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示。
每个书桌 木料 漆工 木工 8单位 4单位 2单位 每个餐桌 6单位 2单位 1.5单位 每个椅子 1单位 1.5单位 0.5单位 现有资源总数 48单位 20单位 8单位
优化建模
求解这个模型并做灵敏性分析，查看报告窗口（Reports Window）。输出结果告诉我们：这个线性规划的最优解为 x1=20，x2=30，最优值为z=3360，即用20桶牛奶生产A1, 30桶牛奶生产A2，可获最大利润3360元。 输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值以外，还有许 多对分析结果有用的信息，下面结合题目中提出的3个附加 问题给予说明。 3个约束条件的右端不妨看作3种“资源”：原料、劳动时间、 车间甲的加工能力。输出中SLACK OR SURPLUS （松弛或 剩余）给出这3种资源在最优解下是否有剩余：原料、劳动时 间的剩余均为零（即约束为紧约束），车间甲尚余40公斤加 工能力（不是紧约束）。
如何利用敏感性分析解决企业问题
如何利用敏感性分析解决企业问题敏感性分析是一种常用的决策分析方法，通过对关键因素进行变动，预测对企业决策的影响程度，从而帮助企业解决问题并制定有效的决策方案。
敏感性分析可以帮助企业了解关键因素的变动对企业绩效的影响，降低决策的风险和不确定性。
本文将介绍敏感性分析的概念、步骤和应用，并探讨如何利用敏感性分析解决企业问题。
一、敏感性分析的概念和步骤1. 概念敏感性分析是指通过对模型或系统关键变量的变化进行检验和评价，分析其对模型输出结果的敏感性程度。
也可以理解为通过观察关键因素的变动对决策结果的变化，来评估这些因素在决策中的重要性。
2. 步骤敏感性分析的步骤主要包括以下几个方面：（1）确定关键因素：根据具体的问题和决策模型，确定与决策结果密切相关的关键因素。
（2）制定变化范围：对于每个关键因素，设定一个合理的变化范围。
可以根据历史数据、专家意见或模型分析等方法确定。
（3）变动关键因素：在给定范围内，逐个变动关键因素，观察对决策结果的影响。
（4）记录结果：记录每一次关键因素变动后的决策结果，便于后期分析和比较。
（5）分析结果：通过对决策结果的记录和比较，找出对决策结果影响最大的关键因素。
（6）制定决策方案：根据敏感性分析的结果，制定相应的决策方案，并对风险进行评估。
二、敏感性分析的应用敏感性分析可以应用于各个领域的决策问题，例如市场营销、项目投资、供应链管理等。
下面以企业生产成本的敏感性分析为例，说明敏感性分析在解决企业问题中的应用。
在企业生产管理中，成本是一个重要的考虑因素。
通过敏感性分析，企业可以评估不同因素对成本的敏感程度，从而制定合理的成本控制策略。
例如，某制造企业想要降低生产成本，通过敏感性分析可以找出对成本影响最大的因素。
首先，确定与成本密切相关的关键因素，例如原材料价格、人工成本、能源费用等。
然后，设定这些因素的合理变化范围，并逐个变动它们，观察对成本的影响。
最后，根据分析结果，制定相应的成本控制策略，例如采购原材料的合理时机、优化人力资源配置等。
幼儿园教研案例分析：教师敏感性低的教学案例
幼儿园教研案例分析：教师敏感性低的教学案例在幼儿园的教学中，教师的敏感性对于孩子的学习和成长有着至关重要的作用。
然而，也有一些教师的敏感性相对较低，在日常教学中可能存在一些问题。
本文将对教师敏感性低的教学案例进行深入分析和探讨，旨在引起对这一问题的重视并帮助教师提升自身的教学敏感性。
案例一：忽视学生情绪变化在一节幼儿园的语言课上，教师小张没有及时察觉到小玲情绪的突然变化。
小玲在课堂上突然哭闹起来，而小张却没有第一时间察觉到并采取有效的措施进行安抚和疏导。
这导致小玲的情绪没有得到及时的疏导，影响了整个课堂的教学效果。
案例分析及对策针对上述案例，我们可以看到教师在课堂上对学生情绪的敏感性相对较低。
教师在课堂上应该时刻保持对学生情绪的观察和感知，及时发现学生的情绪变化并给予适当的关怀和安抚。
教师在平时需要提升自身的情商和心理素养，以更好地应对学生的情绪问题。
案例二：对学生个体差异缺乏了解在一次幼儿园的绘画课上，教师小李并没有对孩子们的个体差异进行深入了解和照顾。
她只是简单地给孩子们布置了一幅绘画作业，并没有考虑到不同孩子的绘画兴趣和水平差异。
这导致一些孩子在课堂上表现不佳，影响了他们的学习兴趣和动力。
案例分析及对策针对这一案例，我们可以看到教师对学生个体差异的敏感性较低。
教师在教学中应该注重对学生的个体差异进行了解和照顾，针对性地进行教学设计和指导。
在绘画课上，可以根据不同孩子的兴趣和水平布置不同的绘画任务，激发孩子们的绘画潜能和兴趣。
案例三：对课堂氛围的调节能力不足在一节幼儿园的音乐课上，教师小王并没有很好地调节课堂的氛围。
课堂上有些孩子情绪比较活跃，而有些孩子则比较害羞和内向。
教师在课堂上并没有很好地对课堂氛围进行调节，导致一些孩子的参与度不高，影响了整个课堂的教学效果。
案例分析及对策针对这一案例，我们可以看到教师对课堂氛围的调节能力有所欠缺。
教师在课堂上应该根据不同孩子的个性和情绪状态，及时进行课堂氛围的调节，让每个孩子都能够愉快地参与到课堂活动中来。
幼儿园教学体验：教师敏感性案例分析
幼儿园教学体验：教师敏感性案例分析教师的敏感性在幼儿园教学中起着非常重要的作用。
敏感性不仅仅是对孩子的情感上的回应，更是一种对孩子需求的理解和满足。
在实际的教学中，教师的敏感性案例分析是非常关键的，下面通过一个案例来深入探讨幼儿园教学中教师敏感性的重要性。
案例：小明在幼儿园哭闹不安在幼儿园教学中，小明是一个经常哭闹不安的孩子。
他在幼儿园的第一个月，每天早上进园都会大哭，而且在课上也总是表现出焦躁不安的情绪，很难集中精力听讲或者参与活动。
这给周围的孩子和老师都带来了困扰。
敏感性案例分析：1. 观察和理解：教师首先要对小明的行为进行观察和理解。
不能仅仅停留在小明的哭闹和焦躁不安上，敏感的教师会主动去了解小明的家庭情况，是否有什么变化或者孩子本身有什么特殊的情况。
2. 理解需求：教师需要从小明的行为中理解他的需求。
或许是小明在家里遇到了一些不愉快的事情，或者是对幼儿园的适应需要一些时间。
教师的敏感性可以帮助他们更好地理解小明的内心世界和需求，给予他更多的关爱和支持。
3. 个性化教育：针对小明的特殊情况，敏感的教师会进行个性化的教育。
他们会在课堂上给予小明更多的关注和鼓励，让他感受到温暖和安全感。
也会与小明的家长进行沟通，了解家庭情况，共同为小明的适应做出努力。
对于这个案例，敏感的教师不仅仅是安慰和安抚小明，更重要的是理解他的需求并采取相应的措施。
这种敏感性不仅能够帮助小明更好地适应幼儿园生活，也能够在一定程度上缓解周围孩子和老师的困扰。
不仅仅是对小明个案，教师敏感性在幼儿园教学中有着非常广泛的应用。
在其他不同情况下，教师的敏感性同样扮演着非常重要的角色。
比如在识别孩子的学习需求、情感需求和行为需求时，敏感的教师能够更好地指导孩子的学习和成长。
对于家庭环境不同的孩子、性格特点不同的孩子，敏感的教师也能够更好地与他们沟通和教育。
总结回顾：教师的敏感性对于幼儿园教学有着至关重要的作用。
敏感的教师能够从更深的层面理解和关爱每一个孩子，给予他们更多的支持和鼓励。
教师敏感性低的幼儿园学习活动案例 幼儿园学习
教师敏感性低的幼儿园学习活动案例随着社会的进步和教育理念的不断更新，幼儿园教育也日益受到重视。
幼儿园教育的质量关乎着孩子们的成长和未来，而教师的敏感性在幼儿园学习活动中起着至关重要的作用。
敏感性低的教师可能会影响到幼儿的学习效果和教育质量。
本文将通过案例分析的方式，探讨敏感性低的教师在幼儿园学习活动中可能出现的问题，并提出解决方案。
案例一：小明在幼儿园学习中情绪波动较大，经常表现出焦躁不安的状态。
在绘画活动中，教师布置了一个简单的画画任务，但小明却无法专注地完成，整个人看起来非常不安。
问题分析：敏感性低的教师可能没有及时发现小明的情绪波动，以及他对绘画活动的不适应。
教师在指导上可能没有做好个性化的引导，导致小明无法专注。
解决方案：1. 提高教师的关注度，及时发现幼儿的情绪变化。
敏感性低的教师需要提高自身的观察力，及时发现幼儿的不适和情绪波动，有针对性地进行干预和引导。
2. 个性化的引导。
针对性地了解每个幼儿的特点和兴趣爱好，布置活动时要有所考虑，让每个幼儿都能参与进来，发挥自己的特长。
案例二：在音乐活动中，敏感性低的教师没有发现幼儿们对音乐活动的热爱和兴趣，安排了一些过于复杂的音乐游戏，导致幼儿们无法理解和参与，出现了不愿意配合的情况。
问题分析：敏感性低的教师可能没有及时发现幼儿们对音乐活动的热爱和兴趣，安排了过于复杂的活动，导致不愿意配合的情况出现。
解决方案：1. 充分了解幼儿的兴趣爱好。
敏感性低的教师需要多与幼儿交流沟通，了解他们的兴趣爱好和特点，合理安排音乐活动，符合幼儿们的喜好。
2. 灵活调整活动方案。
教师应该根据幼儿的实际情况，灵活调整音乐活动的方案，让幼儿能够轻松愉快地参与其中。
案例三：在自然科学探索活动中，教师并没有引导幼儿去发现和探索，而是直接给出了问题的答案，导致幼儿们的兴趣和思维没有得到充分的开发。
问题分析：敏感性低的教师可能没有意识到幼儿的探索和发现的重要性，对幼儿的思维发展和兴趣培养缺乏引导。
【实用文档】利润敏感性分析
☆经典题解【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本敏感系数为-4。
假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的单位变动成本为（）元。
（2018年第Ⅱ套）A.7.5B.9.6C.10.4D.12.5【答案】D【解析】甲公司盈亏平衡时，息税前利润变动率=-100%，变动成本变动率=（-100%）/（-4）=25%，单位变动成本=10×（1+25%）=12.5（元）。
【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。
假设其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（）元。
（2014年）A.3B.3.5C.4D.4.5【答案】C【解析】单价敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=5，由于达到盈亏平衡时的利润变动百分比为-100%，所以单价变动百分比=-100%/5=-20%，（单价-5）/5=-20%，单价=4（元）。
【例题·单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则息税前利润对销售量的敏感系数是（）。
A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】息税前利润对销售量的敏感系数即经营杠杆系数，因此计算息税前利润对销售量的敏感系数即计算经营杠杆系数。
息税前利润=净利润/（1-所得税税率）+利息=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元）边际贡献=息税前利润+固定经营成本=息税前利润+（固定成本-利息）=1400+（600-10000×50%×8%）=1600（万元）经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=1600/1400=1.14【例题·多选题】某企业只生产一种产品，当年的税前利润为20000元。
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账 价值 ， 因此 ， 在编 制 合并 报 表 的抵 销 分录 时 ， 要 将 需
一
、
首先 采用 净现 值法 确认 该方 案是 否可行 。
项 资 产 增 加 的价 值 与另 一 项 资 产 减 少 的 价 值 进 行
１计 算 ： 、 净现 值＝ ２ ０ ＋ ０ ｘ（ ／ １％ ，０ ） － ２０ ８ ０ ＰＡ， ６ １％
计 制 度 》 再 对非 币性 交 易 进行 分 类 ， 是 规定 除 收 不 而 到 补 价方 换 出 资产 发 生增 值 时确 认 收 益外 ， 其他 非 货 币性 交 易均 不确认 损 失和 收益 。 按 照 《 业 会 计 制 度 》的 规定 ， 业 发 生 非 货 币 企 企 性 交 易 ， 般 以换 出资 产账 面 价值 作 为换 入 资 产 的入 一
记 “ 收 资本 ”， 记 “ 期 股 权 投 资 ”， 记 或 贷 记 实 贷 长 借
“ 资本公 积 ”。如果 采用 权益 法核 算 ， 编制 否 可行 的 一 种决 策 分 析方 法 。 它 主要 用 来探 测 “ 果 ”与 风险 投 资 有关 的某 个 因素 如 发生 了变 动 ，“ 么 ” 投资 项 目的预 期结 果将 会 受到 那 该 什么 样 的影 响。 因而它 又称 为 “ 如果 … … ， 么 … …” 那
五 、 部 非 货 币 性 交 易 的 抵 销 处 理 内
修 订前 的 《 业 会 计 准则— — 非 货币 性 交 易 》 企 区
分 了同类 非 货 币性 交 易和 不 同类 非 货币 性 交 易 ， 同 不
类 非货 币性 交易 应确认 损 益 。在 编 制合并 报表 的抵 销 分 录 时 ， 视 为 内部 销售 业务 进行 抵销 处理 。《 则 企业 会
维普资讯
曰务 作 操
“ 营业 外 支 出 ”（ 考 虑 债权 人 对 重 组债 权 计 提 坏 账 不
准备 的情 况 ） 。
２ 以非现 金资 产清偿 债 务 。若 债 务人 发生债 务重 、
组 收 益 ， 销分 录 为 ： 记 “ 抵 借 资本 公积 ”， 贷记 “ 货或 存
３ 债 务转 资本 。若债 务转 资本 发 生在母 公 司和子 、
公 司之 间 ， 由于 母 公 司本 身需 要 将 长期 股权 投 资 与子 公 司 所有 者 权 益项 目进行 抵 销 ， 因而 不再 编 制 其他 抵
销 分 录 。若 债 务转 资 本发 生 在 子公 司 与子 公 司 之间 ， 则 要 区分 债 权 人 对该 项 投 资采 用 成 本 法 核 算 还 是 采 用 权 益法核 算 。如果 采用 成本 法核 算 ， 抵销 分 录为 ： 借 敏感 性分 析 又称敏 感性 导 向分析 ，是指 通过 测算 相关 因素 变 动对 项 目投 资 价值 指 标 影 响 的敏 感 程序 ，
固 定 资 产 、 形 资 产 ”等 ； 债 务 人 发 生 债 务 重 组 损 无 若
敏 感 性 分 析 例 解
口 湖南长沙市 周仁仪
失 ， 销分录为 ： 记 “ 货 ” “ 抵 借 存 或 固定 资产 ”、“ 形 无 资产 ”等 ， 记 “ 业外支 出”。另外 ， 于 固定 资产原 贷 营 对 价 和 无形 资 产 的变 动 ， 还需 抵 销 多提 或 少 提 的固定 资 产折 旧和无 形 资产摊 销金 额 。
竺
Ｏ
一 ｏ ２２ ０
ｌ Ｏ —ｌ
４ Ｏ Ｏ Ｏ ２８ ０ ０ ４ Ｏ ０
第 一 年 初 风险 资 本 投 资
每 年 销 售 收入 每 年 经 营 成本 每 年 销 售 税金 （ 率 ｌ％ ） 税 Ｏ
每 年 税 前 现金 净 流 量 最 低 报 酬 率
一
—２ ｏ ８ ｏ ２ ０ ０ ｌ ％ ６
货 交 换存 货 、 定 资 产交 换 固定 资 产 、 形 资 产 交 换 固 无 无 形资产 ， 不需 编 制抵销 分 录 。
２评 价 ： 、 净现 值 大于零 ， 方 案可 行 。 该 二、 然后 选 择 收 入 （ 、 本 （ 、 益年 限 （ Ｘ） 成 Ｙ） 受 Ｎ）
＝ －
抵 销 。例 如某 Ａ 公 司用 一项 账 面价 值 为 １ 万元 的存 子 ０ 货 与Ｂ 公 司账 面价 值 为 １ 万 元 的无 形 资产 交换 。编 子 ５
２ ０ ＋ ０ ｘ ．３ ＝ ６ ６４（ 元 ） ２ ０ ８ ０ ４８ ３ １ ６ ． 万
制合并报表的抵销分录为 ： 借记 “ 无形 资产 ” 万 元 ， ５ 贷 记 “ 货 ” 万 元 。如果 属 于 同类 资产 交 换 ， 以存 存 ５ 如
— ～ ～ —
时 ， 将 债 权 人 （ 资方 ） 长 期 股权 投 资 与债 务 人 应 投 的
（ 受投 资方 ） 接 的所有 者权 益项 目进行 抵 销 。
４ 修改 其他 债务 条件 。应将 债 务人将 来 应付 金额 、
小 于 重 组 债 务 账 面 价值 的金 额 与 债 权 人 将 来 应 收 金 额 小 于重 组 债权 账 面 价值 的金额 予 以抵 销 ， 抵销 分 录 为： 记 “ 借 资本 公积 ”， 贷记 “ 营业 外支 出”。