实验6 几何画板

实验7 几何画板

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一、实验目的

掌握几何画板的使用方法，通过实验能用几何画板制作数学图形。

二、实验内容

1，基本画图方法。在同一个文档的不同页面中完成下列各题，然后将文件以“基本图形.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下

（1）使用画圆工具和线段工具画一个等边三角形

（2）画三角形的重心

（3）画平行四边形

2，轨迹的构造。

通过构造轨迹的方法作圆锥曲线的图像。最后将文件以“二次曲线.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下

3，旋转与平移

通过执行“文件/新建文件”命令创建一个新的画板文件，在同一个文档的不同页面中完成下列各题，然后将文件以“旋转与平移.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下

（1）使用旋转变换画一个正方形

（2）画一个半径为2cm的圆

（3）用按钮演示两个三角形全等

4，用图形演示等腰三角形三线合一

三、操作提示

1，基本画图方法。在同一个文档的不同页面中完成下列各题，然后将文件以“基本图形.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下

（1）使用画圆工具和线段工具画一个等边三角形

操作思路：a)用左侧“线段直尺工具”作一线段，用“圆工具”以线段的两个端点为圆心和圆上的点作两个圆，“点工具”取两圆交点，连结线段的两个端点和两个圆的交点，构成等边三角形。选择圆，右键，选择“隐藏圆”即得如下图所示

（2）画三角形的重心

操作思路：先执行“文件/文档选项”命令增加一个空白页，在空白页中画图

S1：作三个点，选择三点，构造线段；

S2：选择三角形的三条边，构造出中点，连接三角形的顶点与中点；

S3：用鼠标直接点击中线相交处，得重心，

（3）画平行四边形

操作思路：先执行“文件/文档选项”命令增加一个空白页，在空白页中画图

S1：用画线工具画出平行四边形的邻边，并用标签工具标上字母。

S2：仅选取点A和线段BC，单击菜单命令：构造→平行线（E），画出过A点且与线段BC平行的直线；同样画出另一条过点C且与线段AB平行的直线；在两条直线的相交处单击一下得交点。

S3：隐藏直线：选取两条直线，单击菜单命令：显示→隐藏平行线（注意：可以使用快捷键：Ctrl＋H）

S4：连接AD和CD（可以用画线工具或菜单命令）

保存并关闭文件

2，轨迹的构造。

通过构造轨迹的方法作圆锥曲线的图像。最后将文件以“二次曲线.gsp”为文件名保存到D:\Ａ下

操作步骤：

S1：作一圆，圆心为A

S2：作一水平方向的射线ＡＣ

S3：在AＣ上作一点D，过D作一线段DＥ，其中E为圆周的下半部分上的一点

S4：作DE的中点F，过F作DE的垂线

S5：选择点E、A，执行“构造/直线”命令作一直线交ED的中垂线于G

S6

S7

S8

3，旋转与平移

通过执行“文件/新建文件”命令创建一个新的画板文件，在同一个文档的不同页面中完成下列各题，然后将文件以“旋转与平移.gsp ”为文件名保存到D:\Ａ下

（1）使用旋转变换画一个正方形

作图思路：将一线段以其左端点为中心旋转90度

操作步骤：

S1：画线段AB 。

S2：用选择工具双击点A ，点A 被标记为中心。

S3：用选择工具选取点B 和线段AB ，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中以固定角度旋转90度

S4：双击点B ，标记新的中心。

S5：用选择工具选取点A 和线段AB ，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中以固定角度旋转-90度

（2）画一个半径为2cm 的圆

操作思路：将一个点在水平与垂直方向上都平移1cm 生成一个长为2cm

的线段，然后以圆心和半径绘圆

（3）用按钮演示两个三角形全等

Ｓ１：作一三角形

Ｓ２：作一水平线段ＡＢ，在线段ＡＢ靠近Ｂ点处作一点Ｃ，依次选择点Ａ、Ｃ，执行“变换/平移向量”命令将其标记为平移向量。

Ｓ３：选择三角形，将其按标记平移

Ｓ４：依次选择点Ｃ、Ａ，执行“编辑/操作类按钮/移动”命令，并修改其标签为“重合”依次选择点Ｃ、Ｂ，执行“编辑/操作类按钮/移动”命令，并修改其标签为“分离”

单击按钮观察结果。

保存文件

4，用图形演示等腰三角形三线合一（文件名：D:\A\三线合一.gsp）

法一：先做一个任意三角形，然后分别过同一个顶点作角平分线、中线和高线，拖动该顶点改变三角形的形状，当形成等腰三角形时就会出现三线合一了。当然你在底边的中垂线上任选一点，让上述三角形的顶点移动到中垂线上的点最准确了。

法二：1、作三角形，利用多边形工具制作三角形ABC；

2、作三角形的中线、高线、角平分线：利用（自定义工具/三角形/加三角形的中线/工具，制作三角形的中线；同理制作三角形的高线、角平分线；

3、制作三线合一动画：作以A为圆心，过点B的圆，在圆上取点G，在C附近取点H；制作点C到G的移动按钮“移动C--D”，编辑属性，把标签改为“三线合一”，速度设置为“快速”；

制作点C到H的移动按钮“移动C--H”，编辑其属性，把标签改为“还原”，速度设置为“快速”；