莆田市2012年中考数学试卷
福建省莆田市2012-中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题
莆田市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题3：几何问题一、选择题1．（4分）（2014•莆田）如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从物体左面看，第一层有3个正方形，第二层的中间有1个正方形．故选C ．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A．B．C．D．考点：弧长的计算．分析：连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，代入弧长公式求出即可．解答：解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴的长为=，故选C．点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=．4．（4分）（2013•莆田）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面可看到一个长方形里有一个圆．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．（4分）（2013•莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°考点：旋转的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC，然后求出∠BAB′，再根据旋转的性质对应边的夹角∠BAB′即为旋转角．解答：解：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°，∵点C、A、B1在同一条直线上，∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°，∴旋转角等于125°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键．6．（4分）（2013•莆田）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°考点：圆周角定理．分析：连接OC，利用圆周角定理即可求得∠BOC的度数，然后利用等腰三角形的性质即可求得．解答：解：连接OC．则∠BOC=2∠A=100°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==40°．故选A．点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键．7．（4分）（2013•莆田）下列四组图形中，一定相似的是（）A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形考点：相似图形．分析：根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形．解答：解：A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C、菱形与菱形，对应边不值相等，但是对应角不一定相等，故不符合题意；D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意．故选：D．点评：本题考查了相似形的定义，熟悉各种图形的性质和相似图形的定义是解题的关键．8．（4分）（2012•莆田）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形。
福建省各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题8 平面几何基础
福建省各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012福建龙岩4分）下列命题中，为真命题的是【 】A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．若22=a b ，则=a bD ．若a >b ，则22a >b -- 【答案】A 。
【考点】真命题，对顶角的性质，同位角的定义，平方根的意义，不等式的性质。
【分析】根据对顶角的性质，同位角的定义，平方根的意义，不等式的性质分别作出判断：A ．对顶角相等，命题正确，是真命题；B ．两平行线被第三条直线所截，同位角才相等，命题不正确，不是真命题；C ．若22=a b ，则=a b ±，命题不正确，不是真命题；D ．若a >b ，则22a <b --，命题不正确，不是真命题。
故选A 。
2. （2012福建龙岩4分）下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．矩形C ． 平行四边形D ．等腰梯形【答案】B 。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，只有矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。
故选B 。
3. （2012福建南平4分）正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为【 】A ．6B ．9C ．12D ．15【答案】C 。
【考点】多边形的外角性质。
【分析】正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则：多边形边数=多边形外角和÷一个外角度数=360°÷30°=12。
故选C 。
4. （2012福建宁德4分）下列两个电子数字成中心对称的是【 】【答案】A 。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据轴中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
2012年莆田市初中毕业升学考试试卷
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷英语（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。
听力部分（满分30分）Ⅰ. 听音选图听句子，根据你所听到的内容，选择正确的图画顺序。
每个句子读两遍。
（6分）1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______Ⅱ. 听对话根据你所听到的内容，选择正确的答案。
每段对话读两遍。
（12分）第一节听下面4段对话，每段对话后有1个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。
（6分）（）7、How does the boy usually go to school?A、On foot.B、By bus.C、By bike.（）8、Where does the girl come from?A、England.B、Germany.C、America.（）9、Who is the tallest of the three?A、Maria.B、Jane.C、Helen.（）10、What time will they meet?A、At 6:00 p.m.B、At 7:00 p.m.C、At 8:00 p.m.第二节听下面2段对话，每段对话后有2小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。
（6分）听第5段材料，回答第11、12小题。
（）11、How is Bruce today?A、He feels tired.B、He feels well.C、He feels happy.（）12、What did Bruce do last night?A、He did his work.B、He watched TV.C、He went out.听第6段材料，回答第13、14题。
（）13、What should the man like?A、A sandwich and a cup of tea.B、A hot and a cup of tea.C、A sandwich and a bottle of coke.（）14、How much should the man pay?A、5 yuan.B、10 yuan.C、15 yuan.Ⅲ、听短文根据你所听到的内容，选择正确答案。
福建省各市2012年中考数学分类解析专题1：实数
福建9市2019年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. 计算：2－3 =【 】 A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5【答案】A 。
【考点】有理数的加减法。
【分析】根据有理数的加减法运算法则直接得到结果：2－3 =－1。
故选A 。
2. （2019福建南平4分）－3的相反数是【 】A ．13 B ．－13C ．3D ．－3 【答案】C 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－3的相反数是3。
故选C 。
3.（2019福建南平4分）计算=【 】A B ．5 C D 【答案】A 。
【考点】二次根式的乘除法【分析】)a 0b 0>≥，A 4.（2019福建宁德4分）2019的相反数是【 】A ．－2019B ．2019C ．－ 1 2012D ． 12012【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此2019的相反数是－2019。
故选A 。
5. （2019福建宁德4分）2019年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为【 】A ．80×103B ．0.8×105C ．8×104D ．8×103 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
80000一共5位，从而80000=8×104。
莆田市初中毕业、升学考试试卷
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷化学试题 （满分： 100分；考试时间： 60分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
相对原子质量： H —1 C —12 O —16 S —32 Cu —64一、 选择题 （本题包括10小题，共30分，每小题仅有一个正确选项。
）1．2012年6月5日是世界环境日，其主题是“绿色经济，你参与了吗？”。
下列做法不符合这一主题的是（ ）。
A ．纸张双面打印B ．C ．大量使用塑料袋D ．2．在氧气中燃烧能产生大量白烟的物质是（ ）。
A ．木炭B ．铁C ．硫D ．3．下列化学用语书写正确的是（ ）。
A ．氧化镁： MgOB ．二个氮原子： N2C ．钠离子： Na +1D ．硫酸锌中锌显+2价 ：Zn 2+SO4．右表为元素周期表第三周期的部分内容，则下列说法正确的是（ ）。
A ．B ．硅的相对原子质量是28.09 gC ．x 的值为15D ．铝原子的核外电子数为105．下列有关氧气和氢气的说法，错误的是（ ）。
A ．氧气能供给呼吸而氢气不能B ．C ．都可以用排水法收集 D．6．赤铁矿炼铁的主要反应原理为： 3CO+Fe 2O32Fe+3CO 2，这个反应是 （ ）。
A ．置换反应 B ．分解反应 C ．复分解反应 D．7．下列实验操作或设计正确的是（ ）。
8．下列关于“化学与生活”的认识，正确的是（A ．人体缺铁会引起甲状腺肿大B ．C ．枇杷富含蛋白质、糖类、油脂D ． 13Al 铝 26.98 14Si 硅 28.09 x P 磷 30.97 16S 硫 32.06。
2012年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷[1]
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2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷（总分：150 时间：120分钟）一、阅读（70分）(一)古诗文背诵（10分）１、名句默写。
（选填10处即可）（10分）（1）有朋自远方来，____________________。
（《论语》）（2）秋风萧瑟，________________。
（曹操《观沧海》）（3）感时花溅泪，____________________。
（杜甫《春望》）（4）东风不与周郎便，__________________。
（杜牧《赤壁》）（5）_______________________，西北望，射天狼。
(苏轼《江城子·密州出猎》)(6)_________________，再而衰，三而竭。
（《曹刿论战》）（7）王安石《登飞来峰》中与“会当凌绝顶，一览众山小”（杜甫《望岳》）有异曲同工之妙的诗句是：__________________，____________________。
（8）龚自珍《己亥杂诗》中，常被从们用来赞美无私奉献精神的诗句是：_________________，____________________。
（9）春天是一个洋溢着诗情画意的季节。
古往今来，多少诗人留下咏春的诗篇。
请写出你最欣赏的两句：__________________，____________________。
（二）阅读下面两段文言文，完成2-5题。
（18分）【甲】嗟夫!予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉?不以物喜，不以己悲。
居庙堂之高，则忧其民，处江湖之远，则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶?其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。
噫!微斯人，吾谁与归?（节选自范仲淹《岳阳楼记》）【乙】已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。
树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。
然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。
醉能同其乐，醒能述其文者，太守也。
太守谓谁？庐陵欧阳修也。
2012年莆田市中考数学答题卡
2019年莆田市中考试卷数 学一、（每小题4分，共32分）二、（每小题4分，共32分）9．____________________ 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________三、（共86分） 17．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第I 卷 选择题×错误填涂 1、 答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。
2、 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米及以上书写黑色字迹的钢笔或签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。
3、 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
保持卷面清洁，不折叠，不破损。
填涂样例 注意事项正确填涂 订线贴条形码区装第II 卷 非选择题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、（8分）(1)＿＿＿＿＿＿；(2)＿＿＿＿＿＿；(3)＿＿＿＿＿＿；21（8分）22．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18．（8分）(1)(2分)你组成的不等式组是⎧⎨⎩＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(2)(6分)解：19（8分）姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿考室考号＿＿＿＿＿＿＿1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8[ A ][ B ] [ C ] [ D ]请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（14分） （1）线订 装 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24. （12分）（1）。
2012年福建中考数学真题卷含答案解析
二〇一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学14A(满分:150分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项)1.3的相反数是( )A.-3B.13 C.3 D.-132.今年参观“5·18”海交会的总人数约为489 000人,将489 000用科学记数法表示为( ) A.48.9×104 B.4.89×105 C.4.89×104 D.0.489×1063.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图．．．是( )4.如图,直线a ∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80° 5.下列计算正确的是( ) A.a+a=2a B .b 3·b 3=2b 3 C.a 3÷a=a 3 D.(a 5)2=a 76.式子√x -1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A.x<1 B.x ≤1 C.x>1 D.x ≥17.某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是( ) A.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.48.☉O 1和☉O 2的半径分别是3 cm 和4 cm,如果O 1O 2=7 cm,则这两圆的位置关系是( ) A.内含 B.相交 C.外切 D.外离9.如图,从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C 处的高度CD 为100米,点A 、D 、B 在同一直线上,则A 、B 两点的距离是( )A.200米B.200√3米C.220√3米D.100(√3+1)米10.如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=kx(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是()A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分)11.分解因式:x2-16=.12.一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为.13.若√20n是整数,则正整数n的最小值为.14.计算:x-1x +1x=.15.如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是,cos A的值是.(结果保留根号)三、解答题(满分90分)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:|-3|+(π+1)0-√4;(2)化简:a(1-a)+(a+1)2-1.17.(每小题7分,共14分)(1)如图(i),点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE.(2)如图(ii),方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1;②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针．．．旋转90°,画出旋转后的Rt△A2B2C1,并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π).18.(满分12分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)m=%,这次共抽取名学生进行调查;并补全条形图;(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?19.(满分11分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(70~90分),请你算算小亮答对了几道题?14B20.(满分12分)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交☉O 于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若∠B=60°,CD=2√3,求AE的长.21.(满分13分)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连结PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=;(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;(3)如图②,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.22.(满分14分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;(3)如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).二〇一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试一、选择题1.A只有符号不同的两个数互为相反数,所以3的相反数是-3,故选A.2.B科学记数法即将数字写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,489000=4.89×105,故选B.3.C主视图即从正面看几何体得到的图形,根据几何体的形状可知C正确,故选C.4.C因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又因为∠1=70°,所以∠2=70°,故选C.5.A合并同类项:字母及字母的指数不变,系数相加减,所以a+a=2a,故A正确;同底数幂的乘法:底数不变,指数相加,所以b3·b3=b6,故B错;同底数幂的除法:底数不变,指数相减,所以a3÷a=a2,故C错;幂的乘方,底数不变,指数相乘,所以(a5)2=a10,故D错.综上,应选A.6.D二次根式有意义,要求被开方数大于或等于零,即x-1≥0,x≥1,故选D.7.B这组数据的平均数为(8+9+8+7+10)÷5=8.4;将这组数据从大到小(从小到大)排列,中位数是8,故选B.8.C圆心距等于两圆半径的和,则两圆的位置关系是外切,故选C.9.D由题目条件易得∠A=30°,∠B=45°,在Rt△CDB中,CD=DB=100米,在Rt△CAD中AD=CD=100√3米,所以A、B两点之间的距离为100(√3+1)米,故选D.tanA评析本题考查俯角的概念及利用三角函数解直角三角形的知识,综合性较强,属中等难度题.10.A当反比例函数图象经过点C时,将C(1,2)代入y=k中,解得k=2;当反比例函数图象与直x,因为切线相切时,设切点的横坐标为a,因为切点在反比例函数图象上,则切点的纵坐标为y=ka点在直线上,若横坐标为a,则切点的纵坐标为y=-a+6,所以有k=-a+6,a2-6a+k=0,若反比例函数a图象与直线AB相切,则(-6)2-4×1×k=0,k=9.综上,当2≤k≤9时,反比例函数图象与△ABC有公共点,故选A.评析本题以反比例函数、一次函数图象为背景,考查函数、方程、不等式等知识,综合性较强,题目难度较大.二、填空题11.答案(x+4)(x-4)解析利用平方差公式对x2-16进行因式分解,x2-16=x2-42=(x+4)(x-4).12.答案35解析从袋子中随机摸出一个球的等可能结果有5个,其中恰好摸到红球的等可能结果为3.个,所以摸到红球的概率为3513.答案5解析当n=5时,√20n=√20×5=√100=10,n=1,2,3,4时,√20n都不是整数,故n的最小值是5.评析本题考查二次根式的相关知识,以及分类讨论的数学思想,题目灵活,考查学生的分析、解决问题的能力.14.答案 1 解析x -1x+1x =x -1+1x=1. 15.答案√5-12;√5+14解析 由已知易得∠ABC=∠C=∠BDC=72°,∠A=∠ABD=∠DBC=36°.因为∠A=∠ABD,所以AD=BD;同理∠BDC=∠C,所以BD=BC.综上述AD=BD=BC.又∠A=∠CBD,∠BDC=∠ACB,所以△ABC ∽△BCD,所以BCAB=CD BC,BC 1=1-BC BC,解得BC=-1±√52,根据BC>0,得BC=-1+√52,所以AD=√5-12.过点D 作AB 的垂线交AB 于点E,cos A=AE AD =12÷-1+√52=√5+14.评析 本题考查相似三角形的判定及性质,并利用对应边成比例考查解方程的知识,同时考查三角函数的相关知识,题目设置巧妙,综合性强,难度较大. 三、解答题16.解析 (1)原式=3+1-2=2; (2)原式=a-a 2+a 2+2a+1-1=3a. 17.解析 (1)证明:∵AB ∥CD, ∴∠A=∠C. ∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF, 即AF=CE. 又∵AB=CD,∴△ABF ≌△CDE. (2)①如图所示. ②如图所示.在旋转过程中,线段A 1C 1所扫过的面积等于90·π·42360=4π.18.解析 (1)26;50.条形图如图所示.(2)采用乘公交车上学的人数最多.(3)该校骑自行车上学的学生约为1 500×20%=300名. 19.解析 (1)设小明答对了x 道题, 依题意得5x-3(20-x)=68,解得x=16.答:小明答对了16道题. (2)设小亮答对了y 道题,依题意得{5y -3(20-y)≥70,5y -3(20-y)≤90.因此不等式组的解集为1614≤y ≤1834. ∵y 是正整数, ∴y=17或18.答:小亮答对了17道题或18道题.评析 本题考查运用一元一次不等式(组)解决实际问题的能力,根据实际问题中数量关系构建恰当的不等式是解决问题的关键,属中等难度题. 20.解析图1(1)证明:如图1,连结OC, ∵CD 为☉O 的切线, ∴OC ⊥CD, ∴∠OCD=90°. ∵AD ⊥CD, ∴∠ADC=90°.∴∠OCD+∠ADC=180°, ∴AD ∥OC, ∴∠1=∠2. ∵OA=OC, ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠3,即AC 平分∠DAB.图2(2)解法一:如图2, ∵AB 为☉O 的直径, ∴∠ACB=90°. 又∵∠B=60°, ∴∠1=∠3=30°.在Rt △ACD 中,CD=2√3, ∴AC=2CD=4√3.在Rt △ABC 中,AC=4√3, ∴AB=ACcos ∠CAB =4√3cos30°=8. 连结OE,∵∠EAO=2∠3=60°,OA=OE,∴△AOE是等边三角形,∴AE=OA=12AB=4.图3解法二:如图3,连结CE.∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°.又∵∠B=60°,∴∠1=∠3=30°.在Rt△ADC中,CD=2√3,∴AD=CDtan∠DAC =2√3tan30°=6.∵四边形ABCE是☉O的内接四边形,∴∠B+∠AEC=180°.又∵∠AEC+∠DEC=180°,∴∠DEC=∠B=60°.在Rt△CDE中,CD=2√3,∴DE=DCtan∠DEC =2√3tan60°=2,∴AE=AD-DE=4.评析本题考查运用圆与直线相切、圆的基本性质及三角函数知识解决问题的能力,作出恰当的辅助线能够使问题解决得更加快捷,题目综合性强,难度较大.21.解析(1)QB=8-2t,PD=43t.(2)不存在.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB=10.∵PD∥BC,∴△APD∽△ACB,∴ADAB =APAC,即AD10=t6,∴AD=53t,∴BD=AB-AD=10-53t.∵BQ∥DP,∴当BQ=DP时,四边形PDBQ是平行四边形.即8-2t=43t,解得t=125.当t=125时,PD=43×125=165,BD=10-53×125=6,∴DP≠BD,∴▱PDBQ不能为菱形.设点Q的速度为每秒v个单位长度,则BQ=8-vt,PD=43t,BD=10-53t.要使四边形PDBQ 为菱形,则PD=BD=BQ, 当PD=BD 时,即43t=10-53t,解得t=103.当PD=BQ,t=103时,即43×103=8-103v,解得v=1615.∴当点Q 的速度为每秒1615个单位长度时,经过103秒,四边形PDBQ 是菱形.图1(3)解法一:如图1,以C 为原点,以AC 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系. 依题意,可知0≤t ≤4,当t=0时,点M 1的坐标为(3,0); 当t=4时,点M 2的坐标为(1,4). 设直线M 1M 2的解析式为y=kx+b, ∴{3k +b =0,k +b =4.解得{k =-2,b =6.∴直线M 1M 2的解析式为y=-2x+6. ∵点Q(0,2t),P(6-t,0),∴在运动过程中,线段PQ 中点M 3的坐标为(6-t2,t). 把x=6-t2代入y=-2x+6,得y=-2×6-t2+6=t.∴点M 3在直线M 1M 2上.过点M 2作M 2N ⊥x 轴于点N,则M 2N=4,M 1N=2. ∴M 1M 2=2√5.∴线段PQ 中点M 所经过的路径长为2√5个单位长度. 解法二:如图2,设E 是AC 的中点,连结ME. 当t=4时,点Q 与点B 重合,运动停止.图2设此时PQ 的中点为F,连结EF.过点M 作MN ⊥AC,垂足为N,则MN ∥BC. ∴△PMN ∽△PQC. ∴MN QC =PN PC =PMPQ ,即MN 2t =PN 6-t =12. ∴MN=t,PN=3-12t,∴CN=PC-PN=(6-t)-(3-12t)=3-12t.∴EN=CE-CN=3-(3-12t)=12t.∴tan ∠MEN=MN EN =2. ∵tan ∠MEN 的值不变,∴点M 在直线EF 上.过F 作FH ⊥AC,垂足为H.则EH=2,FH=4.∴EF=2√5.∵当t=0时,点M 与点E 重合;当t=4时,点M 与点F 重合,∴线段PQ 中点M 所经过的路径长为2√5个单位长度.评析 本题主要考查一次函数、三角形的相似、平行四边形(菱形)、三角函数等知识的综合应用,确定运动元素的各种状态,正确建立满足题意的等量关系是解题的关键,属较难题.22.解析 (1)∵抛物线y=ax 2+bx(a ≠0)经过点A(3,0)、B(4,4).∴{9a +3b =0,16a +4b =4.解得{a =1,b =-3. ∴抛物线的解析式是y=x 2-3x.(2)设直线OB 的解析式为y=k 1x,由点B(4,4),得4=4k 1,解得k 1=1.∴直线OB 的解析式是y=x.∴直线OB 向下平移m 个单位长度后的解析式为y=x-m.∵点D 在抛物线y=x 2-3x 上.∴可设D(x,x 2-3x).又点D 在直线y=x-m 上,∴x 2-3x=x-m,即x 2-4x+m=0.∵抛物线与直线只有一个公共点,∴Δ=16-4m=0,解得m=4.此时x 1=x 2=2,y=x 2-3x=-2,∴D 点坐标为(2,-2).(3)∵直线OB 的解析式为y=x,且A(3,0),∴点A 关于直线OB 的对称点A'的坐标是(0,3).设直线A'B 的解析式为y=k 2x+3,过点B(4,4),∴4k 2+3=4,解得k 2=14.∴直线A'B 的解析式是y=14x+3. ∵∠NBO=∠ABO,∴点N 在直线A'B 上,∴设点N (n,14n +3),又点N 在抛物线y=x 2-3x 上, ∴14n+3=n 2-3n,解得n 1=-34,n 2=4(不合题意,舍去),∴点N 的坐标为(-34,4516).图1解法一:如图1,将△NOB沿x轴翻折,得到△N1OB1,则N1(-34,-4516),B1(4,-4),∴O、D、B1都在直线y=-x上.∵△P1OD∽△NOB,∴△P1OD∽△N1OB1,∴OP1ON1=ODOB1=12,∴点P1的坐标为(-38,-45 32).将△OP1D沿直线y=-x翻折,可得另一个满足条件的点P2(4532,3 8 ).综上所述,点P的坐标是(-38,-4532)或(4532,38).解法二:如图2,将△NOB绕原点顺时针旋转90°,得到△N2OB2,则N2(4516,34),B2(4,-4),图2∴O、D、B2都在直线y=-x上.∵△P1OD∽△NOB,∴△P1OD∽△N2OB2,∴OP1ON2=ODOB2=12,∴点P1的坐标为(4532,3 8 ).将△OP1D沿直线y=-x翻折,可得另一个满足条件的点P2(-38,-45 32).综上所述,点P的坐标是(-38,-4532)或(4532,38).评析本题以平面直角坐标系为依托,考查一次函数、二次函数、三角形的相似等知识的综合应用,最后一问是关于点P坐标的开放性问题,考查学生通过观察、作图、分析不重不漏得到答案的能力,属难题.。
2012莆田中考数学试题及答案
在 Rt△OAG 中，OG＝AO·tan∠BAH＝2
3．
∴G 点的坐标为(0，2 3 )．(或 G 点的位置为线段
OC 的中点)
BE
1 BC ，∠ABC＝∠C ． 2 1 ∵BC＝4， cos C = ， 3 ∴ BE =
∴BE＝2， cos ∠ABC = ． 3 在△ABE 中，∠AEB＝90°， BE ∴ AB = = 6． cos ∠ABC 设⊙O 的半径为 r ，则 AO＝6－r． ∵OM∥BC， ∴△AOM ∽△ABE． OM AO ∴ = ． BE AB r 6−r 3 ．解得 r = ． ∴ = 2 6 2 ∴⊙O 的半径为 1
−1
18．解法一：设轨道交通日均客运量为 x 万人次， 则地面公交日均客运量为(4x－69)万人次． 依题意，得 x ＋(4x －69)＝1696． 解得 x ＝353． 4x－69＝4×353－69＝1343． 答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交 日均客运量为 1343 万人次． 解法二：设轨道交通日均客运量为 x 万人次， 地面公交日均客运量为 y 万人次． 依题意，得 ⎨
8 + 6. 7 + 5.7 + 14. 6 + 7.3
22．解：
1 3 x + b 经过 A 点时，可得 b = ； 2 2 1 1 当直线 y = x + b 经过 B 点时，可得 b = − ． 2 2
当直线 y = (1)拼接成的平行四边形是□ABCD(如图①)． (2)正确画出图形如图②．平行四边形 MNPQ 的面 积为 由图象可知，符 合题意的 b(b ＜ 3) 的取值范围为
1 x( 4 − x) × FG1 × P1 H = ． 2 2
2012中考数学试卷及答案
2012年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一项符合题意，请用2B 铅笔在答题卡上规定的位置进行填涂。
）1.16-的相反数是A. 16B. 6C.-6D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体 4.“一方有难。
八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A. 94.3710⨯元B. 120.43710⨯元C.104.3710⨯元D.943.710⨯元 5.已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么，a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根，则式子3222007x m ++的值为A.2007B.2008C.2009D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数 8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是A. 1201803x x =+B. 1201803x x =-C. 1201803x x =+D.1201803x x =- 9.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
2012莆田市中考数学参考答案和评分标准
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学参考答案及评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分．(二)如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．(四)评分的最小单位1分，得分或扣分都不能出现小数点．一、精心选一选(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．B二、细心填一填(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9．1 lO．6.5×lO3 11．105 12．8 13．400 14．6 15．1 16．5三、耐心做一做(本大题共9小题，共86分)17．(本小题满分8分)解：原式＝2＋2－l＝3……(8分)(注：｜－2｜＝2，4＝2，(一1)2＝1各2分)18．(本小题满分8分)(1)第一种2621xx x>⎧⎨≥+⎩ ① ②第二种2640xx>⎧⎨-<⎩ ① ②第三种2140x xx≥+⎧⎨-<⎩ ① ②(注：每写对一个不等式得1分)(2)第一种解答：解不等式①，得x>3 ………………………………………………………………(4分) 解不等式②，得x≥1 ………………………………………………………………(6分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示∴不等式组解集为x>3………………………………………………………………(7分)(注：第二种、第三种参照第一种解答并评分.)19．(本小题满分8分)(1)(每画对一条线段得2分)……………………………(4分)(2)①△ABC≌△CDA …………………………………(5分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，BC＝DA …………………………………(7分)∵ AC＝CA，………………………(8分)∴△ABC≌△CDA②△AEC≌△CFA …………………………………………………………………(5分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACE ………………………………………………(6分) ∵AE∥CF，∴∠EAC＝∠ACF ………………………………………………(7分) ∵AC=CA，………………………………………………(8分)∴△AEC≌△CFA③△ABE≌△CDF …………………………………………………………………(5分)证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∠B ＝∠D ，AB ＝CD ……(7分)又 ∵ AE ∥CF ，∴ 四边形AECF 是平行四边形∴ ∠AEC ＝∠AFC ， ∴ ∠AEB ＝∠CFD ………………………………………(8分)∴ △ABE ≌△CDF20.（本小题满分8分）（1）6（或6道）…………………………………………………………（2分)（2）30% …………………………………………………………………（4分)（3）13 ……………………………………………………………………(8分) 21．(本小题满分8分) 解：(1)把x ＝3代入211186y x x =+，得y ＝1，即AL ＝1 …(2分) 在Rt △ARL 中，AR ＝2，∴ LR ＝22AR AL －＝3 …(4分)(2)把x ＝3＋3＝6代入211186y x x =+，得y ＝3，即BL ＝3 …(6分) ∴ tan ∠BRL ＝BL 3LR 3＝＝………………………………………(8分) 答：发射点L 与雷达站R 之间的距离为3km ，雷达站测得的仰角的正切值为3.22．证明：(1)如图，连接OC ………………………………………(1分)∵ AB 为⊙O 的直径， ∴ ∠ACB=90。
福建省莆田市2012-中考数学试题分类解析汇编专题4：概率与统计问题
莆田市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题4：概率与统计问题一、选择题1．（4分）（2013•莆田）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（）A．众数是4 B．中位数是5 C．极差是7 D．平均数是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数分析：根据平均数、众数、中位数和极差的定义分别进行计算，即可求出答案．解答：解：4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；共有6个数，中位数是第3，4个数的平均数，则中位数是（4+5）÷2=4.5；极差是9﹣2=7；平均数是：（2+4+4+5+6+9）÷6=5；故选B．点评：此题考查了平均数、众数、中位数和极差，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．2．（4分）（2012•莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（）A．甲队B．乙队C．丙队D．丁队考点：方差。
分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵＜＜＜，∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队，故选：A．点评：本题考查方差的意义，关键是掌握方差所表示的意义．二、填空题1．（4分）（2014•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：=．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．（4分）（2014•莆田）在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是82．考点：中位数．分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．解答：解：把这组数据从小到大排列为：77、79、81、83、84、87，最中间两个数的平均数是：（81+83）÷2=82；故答案为：82．点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的概念是本题的关键．3．（4分）（2013•莆田）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为．考点：可能性的大小．分析：列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可．解答：解：画树状图得出：∴一共有4种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是：．故答案为：．点评：本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．（4分）（2013•莆田）统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，x n．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为10.1．考点：方差．专题：新定义．分析：根据题意可知“量佳近似值”x是与其他近似值比较，根据均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，求出x是所有数字的平均数即可．解答：解：根据题意得：x=（9.8+10.1+10.5+10.3+9.8）÷5=10.1；故答案为：10.1．点评：此题考查了一组数据的方差、平均数，掌握新定义的概念和平均数的平方和最小时要满足的条件是解题的关键．5．（4分）（2012•莆田）某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有400人．考点：扇形统计图。
福建省莆田市擢英中学2012届九年级中考模拟考试数学试题
（（满分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、在实数5、3、3、4中，无理数是（）．737A 5 BC 、3D 、42、下列运算中正确的是（）A.3a +2a =5a 2B.(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2 C .2a 2⋅a 3=2a 6 D ．(2a +b )2=4a 2+b 23、4的算术平方根是A. 2B.－2C.±2D. 44、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）5、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是6、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O 1的圆心O 1在格点上，将一个与⊙O 1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到⊙O 2，则⊙O 2与⊙O 1的位置关系是（）A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离7、下列说法不正确的是A ．某种彩票中奖的概率是1，买1000张该种彩票一定会中奖1000O 1B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件8、如图是二次函数y=31x —999x+89的图象，对于方程31x —999x+89=0的根，下列叙述正确的是（）A ．两根相异，且均为正根B ．两根相异，且只有一个正根C ．两根相同，且为正根D ．两根相同，且为负根二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800平方米，这个数据用科学记数法可表示为平方米（保留2个有效数字）10、不等式组⎨2222⎧2x -1<3的解集是___________．⎩1-x >211、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是。
福建省莆田2012年中考数学真题试题(带解析)
2012年中考数学精析系列——莆田卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项 是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分． 1．（2012福建莆田4分）下列各数中，最小的数是【 】A ．－lB ．OC ．1D 【答案】A 。
【考点】实数大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则（负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小），比较即可解答：∵－1＜0＜1＜ 3 ，∴最小的数是－1。
故选A 。
2．（2012福建莆田4分）下列图形中，是．中心对称图形，但不是．．轴对称图形的是【 】【答案】B 。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B 、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项正确；C 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误。
故选B 。
3．（2012福建莆田4分）下列运算正确的是【 】A ．3a a 3-=B ．33a a a ÷=C ．235a a a =D ．222(a b)a b +=+【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，完全平方公式。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A ．3a a 2a -=，故本选项错误；2B ．33330a a a =a =1-÷=，故本选项错误；C ．232+35a a a a ==，故本选项正确；D ．222(a b)a 2ab b +=++，故本选项错误。
故选C 。
4．（2012福建莆田4分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm ，且方差分别为2S 甲=1．5，2S 乙=2．5，2S 丙=2．9，2S 丁=3．3，则这四队女演员的身高最整齐的是【 】 A ．甲队 B ．乙队 C ．丙队 D ．丁队【答案】A 。
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2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题
(满分：150分；考试时间：120分钟)
注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且
只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．
1．下列各数中，最小的数是( )
A ．－l
B ．O
C ．1
D 2．下列图形中，是．中心对称图形，但不是．．
轴对称图形的是( )
3．下列运算正确的是( )
A ．33a a -=
B ．33a a a ÷=
C ．235a a a =
D ．222
()a b a b +=+ 4．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm ，
且方差分别为2S 甲=1．5，2S 乙=2．5，2S 丙=2．9，2S 丁=3．3，则这四队女演员的身高最整齐的是( )
A ．甲队
B ．乙队
C ．丙队
D ．丁队
5．方程()()120x x -+=的两根分别为( )
A ．1x ＝－1，2x ＝2
B ．1x ＝1，2x ＝2
C ．1x ＝―l ，2x ＝－2
D ．1x ＝1，2x ＝－2
6．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不．可能．．
是( )
7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A ．60702x x =+
B ．60702x x =+ Ｃ．60702x x =- Ｄ．60702
x x =- 8．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把
一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在
点A 处，并按A —B —C －D —A 一…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另
一端所在位置的点的坐标是( )
A ．(1，－1)
B ．(－1，1)
C ．(－1，－2)
D ．(1，－2)
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．
9．如图，△A ’B ’C ’是由∆ABC 沿射线AC 方向平移2 cm 得到，若AC ＝3cm ，
则A ’C ＝ cm ．
10．2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟
区域进行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪
录．将6500用科学记数法表示为 .
11．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝ 度．
12．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b
a = ．
13．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学
的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000
名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人．
14．若扇形的圆心角为60°，弧长为２π，则扇形的半径为 ． 15．当12a =时，代数式22221
a a ---的值为 ． 16．点A 、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直
角坐标系如图所示．若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点，Q 是y
轴上使得QA 十QB 的值最小的点，则OP OQ
＝ ． 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分8分)
计算：()221-+-
18．(本小题满分8分)
已知三个一元一次不等式：26x >，21x x ≥+，40x -<，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
(1)(2分)你组成的不等式组是⎧⎨⎩
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (2)(6分)解：
19．(本小题满分8分)
如图，四边形ABCD 是平行四边形，连接AC ．
(1)(4分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)． ①过点A 画AE ⊥BC 于点E ；
②过点C 画CF ∥AE ，交AD 于点F ；
(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，
请你找出一对全等三角形，并予以证明．
已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力
请根据以上信息解答下列问题：
(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是＿＿＿＿＿＿；
(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率＝＿＿＿＿＿＿(优秀率＝班级优秀人数班级总人数
×100％)． (3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于＿＿＿＿＿＿．
21．(本小题满分8分)
如图，某种新型导弹从地面发射点Ｌ处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导
弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为211186
y x x =+ (010)x ≤≤．发射3 s 后，导弹到达A 点，此时位于与L 同一水平面的R 处雷
达站测得AR 的距离是2 km ，再过3s 后，导弹到达B 点．
(1)(4分)求发射点L 与雷达站R 之间的距离；
(2)(4分)当导弹到达B 点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．
22．(本小题满分10分)
如图，点C 在以AB 为直径的半圆O 上，延长BC 到点D ，使得CD ＝BC ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ，点G 为DF 的中点，连接CG 、OF 、FB ．
(1)(5分)求证：CG 是⊙O 的切线；
(2)(5分)若△AFB 的面积是△DCG 的面积的2倍，求证：OF ∥BC ．
23．(本小题满分10分)
如图，一次函数1y k x b =+的图象过点A(0,3)，且与反比例函数
2k y x
=
(x ＞O)的图象相交于B 、C 两点． (1)(5分)若B(1，2)，求12k k 的值； (2)(5分)若AB ＝BC ，则12k k 的值是否为定值?若是，
请求出该定值；若不是，请说明理由．
(1)(3分)如图①，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥AC 于点D ．
求证：AB 2＝AD ·AC ；
(2)(4分)如图②，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 为BC 边上的点，BE ⊥AD 于点E ，延长BE 交AC 于点F ．1AB BD BC DC ==，求AF FC
的值； (3)(5分) 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 为直线BC 上的动点(点D 不与B 、C 重合)，直线BE ⊥ＡD 于点E ，交直线AC 于点F 。
若
AB BD n BC DC ==，请探究并直接写出AF FC 的所有可能的值(用含n 的式子表示)，不必证明．
25，(本小题满分14分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，
3)，C(6，0)，抛物线2
y ax bx c =++(0)a ≠过点A 。
(1)(2分)求c 的值； ．
(2)(6分)若a ＝－l ，且抛物线与矩形有且只有三个交点A 、D 、E ，求△ADE 的面积S 的最大值；
(3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A 、M 、N ，线段MN 的垂直平分线l 过点0，交线段BC 于点F 。
当BF ＝1时，求抛物线的解析式．。