八年级数学上册第二章实数估算如何运用估算的方法确定整数的个数？素材新版北师大
八年级数学上册第二章实数：估算教案新版北师大版
八年级数学上册教案新版北师大版：2.4估算教学目标1．能估算一个无理数的大致取值范围；(重点)2．能通过估算比较两个数的大小；(难点)3．掌握估算的方法，形成估算的意识．教学过程第一环节：情境引入内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：x·2x =400000，2x2=400000，x．目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性．效果：学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值．第二环节：活动探究内容：1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围．例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．解答：这些结果都不正确．怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．（①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．）解答：说明：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数．教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。
目的：同伴间进行交流，教师适时引导．在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．效果：通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备．第三环节：深入探究内容：用估算来解决数学的实际问题．例1你能比较512与12的大小吗？你是怎样想的？512与12＞2＞1512＞12．解：∵5＞4）2＞22，2，＞1，即512＞12．例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？（大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以．（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？（15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以．例3 给出新的问题情境——画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x 米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的13，根据勾股定理：2x +（13×6）2=62， 2x +4=36，2x =32，x因为3236.316.52<=因为3249.327.52>=所以画不能挂上去目的：学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值．效果：在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣．第四环节：反馈练习内容：反馈练习1 估算下列数的大小．（10.1）；（21）．解答：（1）∵3．6 3.7，或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）．（2）∵910，或10（只要是9与10之间的数都可以）．反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小．（1312与12；（2 3.85．解答：（12，＜1， 即312＜12． （2）∵3.852=14.8225，3.85．反馈练习3给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?目的：教学引导学生解决问题，学生通过独立思考和与同伴合作交流的方式解决提出的问题，让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用，调动探究的积极性．效果：进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的兴趣，调动学生学习数学的热情．第五环节：反思归纳内容：1．用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2．浏览给出的知识点归纳．目的：引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．效果：部分学生能大胆地提出疑问．第六环节：作业巩固内容：习题2.6 1，2，3，6目的：给出作业内容，学生浏览给出的作业．效果：让学生在练习中及时巩固所学知识．教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 2.4 估算 讲义(四)(无答案)
第二章实数2.4估算1．用估算法估计一个无理数的范围在用夹逼法确定无理数的值时，往往要根据题目要求有目的地去估计到那一位．估算一个根号表示的无理数所采用方法可概括为“逐步逼近”．【例1】估算43的大小(误差小于0.1)．2．用估算法确定无理数的大小(1)在按四舍五入法求近似值时，一定要比要求精确的数位多考查一位，这一点往往易出错．(2)“精确到”与“误差小于”意义不同．如精确到1 m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1 m，答案在真值左右1 m都符合题意，答案不唯一．在本章中误差小于1 m就是估算到个位，误差小于10 m就是估算到十位．【例2】求3的近似值(精确到0.1)．3．用估算法确定无理数的整数部分和小数部分关键要先估算整数部分，只要整数部分估算出来了，小数部分随之就写出来了．一个无理数减去它的整数部分，剩下的就是它的小数部分．【例3】已知a，b分别是6－13的整数部分与小数部分，则它的整数部分是__________，小数部分是__________．【例4】因为，，所以的整数部分为2，小数部分为．(1)如果的整数部分为a，那a= ____．如果，其中b 是整数，且0 < c< 1，那么b= ____，c= ____．(2)将（1）中的a，b 作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．4．比较两个无理数的大小两个有理数的大小比较方法较多，比如将它们化为小数再比较，先对无理数求近似值，然后比较．当然，还有许多特殊的方法，比如平方法、作差法、估算法等．合理的选用特殊方法比较数的大小，会让运算变得简单．用估算法比较含根号的数的大小，一般可采取下列方法：(1)先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；(2)当符号相同时，把不含根号的数平方，和含根号的数的被开方数比较．本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；(3)若同分母或同分子的，可比较它们分子或分母的大小．【例5】比较大小：(1)6－13与2＋12；(2)－275与－417；(3)76与67.比较无理数的大小以上介绍了无理数大小比较的三种方法：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小．我们要善于根据不同题目的特点恰当地选择最佳方法.5．估算的实际应用在生产生活中，我们经常遇到求距离、高度、长度、深度等一些线段长度的问题，在很多情况下得到的是无理数，根据实际需要，一般情况下只需取无理数的近似值就可以了．要求无理数的近似值，首先需要用估算的方法确定无理数的大致范围，估算无理数经常用到“夹逼法”，即利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的近似值．【例6】校园里有旗杆高11 m，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，小军已准备好一根长12.3 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？针对训练1.与无理数最接近的整数是（）A.1B.2C.3D.42.与无理数最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.73.我们知道是一个无理数，那么—1的大小在（）A.4和5之间B.2和3之间C.3和4之间D.1和2之间4.a和b是两个连续的整数，a b，那么a和b分别是（）A.3和4B.2和3C.1和2D.不能确定5.无理数的整数部分是（）A.3B.5C.4D.不能确定6.若的整数部分是a,那么a应该等于（）A.3B.5C.4D.不能确定7. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.0<a <1B.a >0C.a <1D.a >18.设N 为正整数，如果N ˂ ˂N+1，那么N 的值是（ ）A.7B.8C.9 D 不能确定9.无理数 的小数部分是（ ）A.1B.C.D.2- 不能确定10.无理数介于那两个相邻的整数之间（ ）A.4和5之间B.2和3之间C.3和4之间D.1和2之间11.估计 的值在哪两个整数之间_________12.当x 时， 有意义13. 无理数 14. 的绝对值是__________15.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ˂ ˂b ，则a+b=_______16.无理数- 介于哪两个连续的整数之间_______17.18.如果m= ，那么m 的取值范围是_______19. 若 ，则x=20.比较大下： _____3（填大于、小于、等于）21.已知 的整数部分是a ，小数部分是b ，试求( )(b+1)的值 .22. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？23.已知2251440x -=，且x 是正数，求2x 的值？24.阅读材料：学习了无理数后，小明用这样的方法估算的近似值：因为，所以，所以设，（其中0<k<1），所以，7=4+4k+，因为0<k<1，所以0<<1，可见是一个很小的数，舍去，所以74+4k，k，．依照小明的方法解决下列问题：(1) 估算（精确到0.01）；(2) 已知：a，b，m 是非负整数，若，且m=，则____．（用含a，b 的代数式表示）(3) 请用（2）中的结论估算的近似值．。
北师大版初中数学八年级(上)第二章实数2-4估算教学详案
第二章 实 数4 估 算教学目标1.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．2.经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．3.体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．教学重难点重点：能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小. 难点：能通过估算检验计算结果的合理性.教学过程导入新课某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米.(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？解：设公园的宽为x 米，则它的长为2x 米，由题意得x ·2x =400 000， 2x 2=400 000，x =√200 000,那么√200 000=?怎样估算一个无理数的范围?探究新知【例1】估算：√2 (精确到0.1）.【解】∵2=2,1＜2＜4，∴ 1＜√2＜2.∵ 1.52=2.25，∴ 1＜√2＜1.5.∵ 1.42=1.96，∴ 1.4＜√2＜1.5，∴ √2≈1.4.估算无理数大小的方法：（1）通过利用平方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围； （2）根据问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近似值. 活动1：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①√40≈20;② √0.9≈0.3;③√100 000≈500;④√9003≈96． 解：这些结果都不正确．你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①√40 ； ②√0.9； ③√100 000； ④√9003． （ ①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．） 解：①∵ （√40）2=40，36＜40＜49，∴ 6＜√40＜7. ∵ 6.52=42.25，∴ 6＜√40＜6.5. ∵ 6.42=40.96，6.32=39.69，∴ 39.69<40<40.69，∴ 6.3＜√40＜6.4，√40≈6.3. ②∵ （√0.9）2=0.9, 0＜0.9＜1，∴ 0＜√0.9＜1.教学反思∵ 0.52=0.25，0.25<0.9<1，∴ 0.5<√0.9<1.∵ 0.92=0.81，0.81<0.9<1，∴ 0.9<√0.9<1,∴ √0.9≈0.9. ③∵（√100 000）2=100 000， 90 000<100 000<160 000，∴ 300<√100 000<400.∵ 3502=122 500，90 000<100 000<122 500， ∴ 300<√100 000<350.∵ 3102=96 100，3202=102 400，96 100<100 000<102 400， ∴ 310<√100 000<320，∴ √100 000≈320. ④∵（√9003）3=900，729<900<1000，∴ 9<√9003<10,∴ √9003≈10. “精确到”与“误差小于”意义不同：如精确到1是四舍五入到个位，答案唯一;误差小于1，答案在真值左右1个单位都符合题意，答案不唯一.在本章中误差小于1就是估算到个位，误差小于10就是估算到十位.估算的一般步骤:(1)估算被开方数在哪两个平方数(立方数)之间; (2)确定无理数的整数位;(3)按要求估算,一般地,开平方估算到一位小数,开立方估算到整数.议一议:(1)你能比较√5−12与12的大小吗？你是怎样想的?与同伴交流. （2）小明是这样想的：√5−12与12的分母相同,只要比较它们的分子就可以了.因为√5>2，所以√5−1>1 ，因此√5−12>12.你认为小明的想法正确吗？（3）通过估算，比较√5−12与12的大小. 解：∵ （√5）2=5，4＜5＜9， ∴ 2＜√5＜3，即1＜√5−1＜2, ∴ 12<√5−12. 比较无理数大小的方法：(1)估算法:一般先采用分析的方法,估算出无理数的大致范围,再作具体比较.(2)求差法:若√a −√b >0,则√a >√b ;若√a −√b <0,则√a <√b ;若√a −√b =0,则√a =√b . 活动2：怎样确定一个无理数的整数部分和小数部分?【例2】如何表示√7的整数部分和小数部分？【解】∵ 2＜√7＜3，∴ √7的整数部分为2，小数部分为√7−2.确定无理数的整数部分的方法:估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较小的那个整数.确定无理数小数部分的方法:首先确定其整数部分,然后用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分,即小数部分=原数-整数部分.问题解决：∵ （√200 000）2=200 000，160 000＜200 000＜250 000， ∴ 400＜√200 000＜500.（1）公园的宽大约是400多米，不足500米，更不到1 000米.（2）∵ 4502=202 500，4402=193 600，193 600＜200 000＜202 500， ∴ 440＜√200 000＜450，∴ √200 000 ≈ 440.课堂练习1.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 2.比较大小:5 √19,√732(填“>”“<”或“=”).3.规定用[x ]表示一个实数x 的整数部分,例如[3.69]=3,[√3]=1,按此规定,则[√13-1]= .4.设2+√6的整数部分和小数部分分别是x ,y ,试求出x ,y 的值.5.通过估算,比较3−√52与516的大小.参考答案1.B2. > <3.24.解.因为4<6<9,所以2<√6<3，所以√6的整数部分是2,√6的小数部分是√6-2,所以2+√6的整数部分是4,小数部分是√6-2(2+√6-4=√6-2), 即x =4,y = √6-2.5.解：∵ 5<5.29=2.32,∴ √5<2.3， ∴ 24-8√5>24-8×2.3=5.6， ∴24−8√516 > 5.616 > 516,即3−√52>516.课堂小结1.估算无理数大小的方法：（1）通过利用平方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近似值.2.比较无理数大小的方法：(1)估算法：一般先采用分析的方法,估算出无理数的大致范围,再作具体比较.(2)求差法：若√a −√b >0,则√a >√b ;若√a −√b <0,则√a <√b ;若√a −√b =0,则 √a =√b .3.确定无理数整数部分的方法:估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较小的那个整数.确定无理数小数部分的方法:首先确定其整数部分,然后用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分,即小数部分=原数-整数部分.布置作业习题2.6第1，2，3，4题板书设计4 估算1.估算无理数大小的方法；2.比较无理数的大小的方法；3.确定无理数整数部分和小数部分的方法.。
北师大版数学八上 2.4 估算 课件
1. 习题2.6第1题 答案： 6或7；5.0或5.1。
2.习题2.6第4题 答案：错；错
课外作业
【知识技能类作业】选做题
3. 习题2.6第5题
4.习题2.6第6题
课外作业
【综合实践类作业】
板书设计
估算
教学目标
1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小， 会利用估算解决一些简单的实际问题。 2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程， 发展估算意识和数感。 3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情。
新知导入
一、情境引入 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的 公园。已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000 平方米。 （1）你能用关系式表示出公园的宽吗？公园的宽有1000 米吗？（没有）如何判断，说明理由。
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数
部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 -1 来表示 的小数部分，
你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个
数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即
，
∴ 的整数部分为2，小数部分为 -2 ．
请解答：
（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”， 确定真值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出 近似值。
新知讲解
3、估算（①、③误差小于1 ； ②、④误差小于0.1。）
① 40 ≈ 6 ； ② 0.9 ≈ 0.9 ；
③ 100000 ≈ 316 ； ④ 3 900 ≈ 9.7。
（1）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求
2022秋八年级数学上册 第二章 实数2.4 估算授课课件北师大版
所以2＋ 6 的整数部分是4，2＋ 6 的小数部分是
6 －2（2＋ 6 －4＝ 6 －2），
即x＝4，y＝ 6 －2.
感悟新知
确定 的整数部分、总小数结部分的一般方法： 知1－讲
确定整数部分的方法：直接取与其最接近
的两
a
个连续整数中较小的那个整数．
确定小数部分的方法：先确定整数部分，
然后
用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分，
8 0 0 ＜16，
π
感悟新知
总结
知2－讲
利用开方求出的方程的根是无理数时， 要确定根的大小，必须要用估算法.在估算时， 注意方程的根在实际问题中代表的意义.
课堂小结
立方根
估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的
整数部分； (2)根据所要求的误差确定小数部分.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
谢谢
例 3 比较下列各组数的大小：
知2－练
(1 )1 2 与 4 ;(2 ) 3 1与 1;(3 )3 与 32.
22
导引：先对无理数的大小进行估算，然后再比较两个数 的大小.
北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第二章 实数 4 估算
（1）∵0.62=0.36
0.72=0.49
∴0.6 <
< 0.7
0.43
1. 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
0.43 0.066；3 900 96；2536 60.4
（2）∵103=1000 900 < 1000
∴ < 10
3 900
1. 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
0.43 0.066；3 900 96；2536 60.4
（1）3.7 ；（2）9 .
【教材P34 随堂练习 第2题】
2. 通过估算，比较 6 与2.5的大小.
6 2.5
巩固练习
1. 估算下列数的大小： 【教材P34 习题2.6 第1题】
1 3 260 结果精确到1 2 25.7 结果精确到0.1
（1）6；（2）5.1
2. 估算下列数的大小：
1 5.89 精确到0.01 2 3 1285 精确到-1
某地开辟了一块长方形的 荒地，新建一个环保主题公园. 已知这块荒地的长是宽的2倍， 它的面积为400 000m2.
x S=400000 2x
2.如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？ 与同伴进行交流.
估算到个位上的数字
解：∵4472=199809 4502=202500 ∵199809 < 200000 < 202500 ∴447 < 公园的宽 < 450 ∴公园的宽大约是450米。（四舍五入）
解：∵BC=7m，AC=10m ∴AB=
所以准备72 的1铁02 索 长14度9 够12.5
课堂小结 回顾本节课的内容，你获得哪些知识？
1 利用乘方运算比大小，找到范围，并用 夹逼法不断缩小范围；
新北师大版八年级上册初中数学 4 估算 教学课件
当堂小练
分析： (1)若设这块长方形荒地的宽是x m，则长是2x m，这样利用长方形的面积 公式和开平方的知识即可求解． (2)由(1)即可求解． (3)设公园中的圆形花圃的半径为r m，则可以利用圆的面积公式和开平方
的知识来求解．
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当堂小练
解：(1)设这块长方形荒地的宽是x m，则长是2x m. 根据题意，得2x·x＝400 000，即x2＝200 000.两边开平方， 得x＝± 200 000. 又因为x为荒地的宽，所以x＝ 200 000＜1 000. 所以公园的宽是 200 000 m，没有1 000 m.
(2)因为x＝ 200 000 ≈447，所以如果要求误差小于10 m，它的宽大约 是450 m.
(3)设公园中的圆形花圃的半径为r m，则根据题意，得πr2＝800，即 r2＝ 800 .
π
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拓展与延伸
生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯 子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6 m的梯 子，当梯子稳定摆放时 （1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）? （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高
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新课讲解
结论
估算的一般步骤： (1)估计整数部分是几位数； (2)确定最高位上的数字；
(3)确定下一位上的数字；
(4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者 按要求精确到小数点后的某一位.
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新课讲解
典例分析
例 1.估算 15.8的近似值．（误差小于1）
分析：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确定整数部分，然后依次确定
第二章 实数
北师大版八年级上册数学《估算》实数研讨说课复习教学课件
440<X<450
3.
4412＝194481 4422＝195364 . …………
…………
二、探究新知某地开辟了Fra bibliotek块长方形荒地，新建一个以环保为主
题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为
400 000 米2。
(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？
解：设公园的宽为x米，则长为2x米，得：
【例2】估算下列数的大小：
(1) . （误差小于0.1）； (2)
（误差小于1）.
解：(1)因为32＜( . )2=13.6＜42，
所以 . 的整数部分是3.
因为3.62=12.96，3.72=13.69，所以3.6＜ . ＜3.7.
因为3.6和3.7与真值的误差都小于0.1，
2
四、课堂检测
1. 下列整数中，与 35 最接近的是
(
A. 4
D. 7
B. 5
C. 6
C)
四、课堂检测
2. 下列计算结果正确的是
(
C)
四、课堂检测
3. 通过估算，下列不等式不成立的是
（ B ）
四、课堂检测
4. 估算
的值是在
A. 2与3之间
B. 3与4之间
C. 4与5之间
D. 5与6之间
（
C）
二、探究新知
下列结果正确吗?你是怎样判断的?
(1)
0.43 0.066;
(2)
3
900 96;
(3)
(1) ( 0.43 ) 2 0.43, 0.066 2 0.004356
0.43 0.066
八年级数学上册 第二章 实数 4 估算 如何运用估算的方法确定整数的个数？素材 北师大版(2021
八年级数学上册第二章实数4 估算如何运用估算的方法确定整数的个数？素材 (新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（八年级数学上册第二章实数 4 估算如何运用估算的方法确定整数的个数？素材(新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学上册第二章实数 4 估算如何运用估算的方法确定整数的个数?素材(新版)北师大版的全部内容。
如何运用估算的方法确定整数的个数?难易度：★★★★关键词：估算答案:先估算无理数的大小,再根据题中的要求求解。
【举一反三】典题:绝对值小于的整数有__。
思路导引:估算的大小，≈2。
6,所以绝对值小于2.6的整数有2,1,0,—1,-２。
标准答案:2,1，0，-1,—2。
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。
The abｏｖe is ｔhe whｏｌe conteｎt of ｔhis articlｅ， Gｏｒky ｓaiｄ: "tｈe boｏｋ iｓｔhe laｄｄer oｆ hｕman ｐrogreｓs．" I ｈoｐe yｏu ｃan mａkｅprogreｓs wｉｔｈ the ｈelｐof this ｌaｄｄer. Ｍaterial life is extｒｅmely rｉcｈ, sciｅnｃe ａnd ｔechnoｌogy are ｄevｅlｏpｉｎｇrapiｄly, aｌl of which graduａｌly ｃｈａnge tｈｅ way oｆｐeople's ｓtｕdy aｎd leisuｒe. Ｍany ｐeople are ｎｏ lonｇeｒ eａgｅr ｔo ｐｕrｓue ａ dｏｃｕment, bｕt aｓ long as yｏu stｉll havｅ suｃh a ｓma ｌｌpersiｓtｅnｃe, you wiｌｌ continue to gｒow and pｒoｇresｓ. Whｅn the compｌex wｏｒld ｌeａds ｕs tｏchase out， reading aｎarticle or dｏing a problｅｍ mａkes ｕｓcalm down ａnd rｅturｎ tｏouｒｓelｖｅs. Wｉth ｌeａrning, wｅ can ａctiｖatｅｏur imagｉnaｔｉon ａｎd ｔhinｋｉｎg, eｓtabｌish our bｅlｉef, kｅep ouｒｐure sｐiritual ｗorld aｎd resｉst the ａｔtack of the exteｒｎａl woｒld.。
八年级上册数学《估算》知识点北师大版
八年级上册数学《估算》知识点北师大
版
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m 1.四舍五入
例题:2的算数平方根
解:根号2=1.414.....≈1.41
2.进一法
例题:一支笔2.6元,四支需多少钱
解:2.6*4=10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元,是不够的,所以是要进上去的
3.去尾法
例题:有20元,买3元一支的笔,可卖多少支?
解:20/3=6.6666....支≈6支
如果四舍五入的话是7支,买不到,所以是要去掉的
按照一般方法就是把854估做840，840除以7等于120.但这样在尺度上让学生不好把握.我们可以直接算出854除以7等于122.再看122最接近那个整十或整百数.我们不难看出122字接近120，所以估算结果等于120.这样学生通过求除法的准确值，再找出商最接近的整十或整百数就容易多
了
比如2个数或多个数相乘或则相加、相减、相除，我们不能很快且正确的算出来，就是只有打开的算出来。
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近年-近年学年八年级数学上册第二章实数4估算教案北师大版(最新整理)
2018-2019学年八年级数学上册第二章实数4 估算教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年八年级数学上册第二章实数4 估算教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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４估算一、学生起点分析八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“估算”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识,发展学生的数感．二、教学任务分析《估算》是义务教育课程标准教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第四节的内容．在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，目的很明确，就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题,发展学生的估算意识和数感．为此本节课的教学目标是：①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小,会利用估算解决一些简单的实际问题．②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程,发展估算意识和数感．③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节——情境引入;第二环节——活动探究；第三环节——深入探究;第四环节—-反馈练习；第五环节—-反思归纳；第六环节—-作业布置．第一环节:情境引入内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少？长是多少？给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？(没有)那么怎么计算出公园的长和宽．解:设公园的宽为x米,则它的长为2x米，由题意得：x·2x =400000,2x2=400000，x？目的：从现实情境引入,一方面让学生初步建立数感,另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性．效果:学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值．第二环节：活动探究内容：1．探究一个无理数估算结果的合理性．2．学会估算一个无理数的大致范围。
八年级数学上册第二章实数4估算如何运用估算的方法确定整数的个数？素材北师大版
如何运用估算的方法确定整数的个数?难易度：★★★★关键词:估算答案：先估算无理数的大小，再根据题中的要求求解。
【举一反三】典题：绝对值小于的整数有＿＿。
思路导引：估算的大小，≈2。
6，所以绝对值小于 2.6的整数有2,1，0,—1，-2。
标准答案：2，1,0，-1,—2。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
新北师大版八年级数学上册《二章 实数 4 估算》公开课教案_15
教师应给予适当的表扬和肯定.
关注学生能否主动从事估算等活动;
在活动过程中能否向同伴清晰的解释的自己想法，能否有意识地倾听,并得到启发.
三、把数学应用于生活
例1
水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
拓展作业将评选出最佳设计奖和最佳估算奖.
关注学生对完成拓展作业的感受.
教学反思：计算器的缺乏使这节课上的很艰难。不过问题与实际结合的很好，学生思考比较积极，借助仅有的几个计算器还是较好的完成了。
关注学生是否能充分的进行交流、讨论与探索.
五、归纳总结
学生思考.
通过本课，你有什么收获？我们一起
（2）拓展作业
自己设计一个长为宽的3倍，面积为21000平方毫米（图上的数据），以环保为主题的公园，自编估算内容，并估算出结果.
拓展作业可以与同学合作共同完成.
通过估算可以比较大小，让我们来试一试，比较下列两个数的大小.课本34页随堂练习第2题.
本题有一定的难度，教学中宜采用分析法讲解，此处不要求学生统一书写解题过程，只要能说明理由即可。不同的学生可能有不同的做法.
学生先猜想然后再验证结论
此题改编自课本34页议一议，内容上仍赋予“公园”问题，学生解决时处于现实情景中比较感兴趣.
教学过程
教学内容
教学活动
教学建议
教学评价
一、复习
求下列各式的值.
学生独立思考完成，为“公园”问题作铺垫.
在第一节的基础上，学生能顺利完成.
学生对数与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律.