无解、增根、应用题
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无解、增根、应用题强化
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，
已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的
速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是
( )
A. 30
x =40
x−15
B. 30
x−15
=40
x
C. 30
x =40
x+15
D. 30
x+15
=40
x
2. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部
分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )
A. 10
x −10
2x
=20 B. 10
2x
−10
x
=20
C. 10
x −10
2x
=1
3
D. 10
2x
−10
x
=1
3
3. 若关于x的分式方程2
x−4=3+m
4−x
有增根，则m
的值是( )
A. −2
B. 2
C. 4
D. −4
4. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样
他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )
A. 8
x +15=8
2.5x
B. 8
x
=8
2.5x
+15
C. 8
x +1
4
=8
2.5x
D. 8
x
=8
2.5x
+1
4
5. 若关于x的方程3−2x
x−3+2+mx
3−x
=−1无解，则m的
值为( )
A. 3
B. −3
C. −5
3
或−1 D. 0
6. 济南市某中学九年级学生去距学校10km的博物馆
参观，一部分学生骑自行车先走，过了1
3
h，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知乘汽车学生的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学
生的速度．设骑车学生的速度为每小时x km，则所列方程正确的是( )
A. 10
x
=10
2x
+1
3
B. 10
2x
=10
x
+1
3
C. 10
x
=1
3
−10
2x
D. 10
2x
−1
3
=10
x
7. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，
B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装
箱比 A 型包装箱多装15件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用12个．设 B 型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为( )
A. 1080
x
=1080
x−15
+12
B. 1080
x
=1080
x−15
−12
C. 1080
x
=1080
x+15
−12
D. 1080
x
=1080
x+15
+12
8. 某机器加工车间共有26名工人，现要加工2100个
A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个．问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人加工一种零件）?
设安排x人加工A零件，由题意列方程得( )
A. 2100
30x
=1200
20(26−x)
B. 2100
x
=1200
26−x
C. 2100
20x
=1200
30(26−x)
D. 2100
x
×30=1200
26−x
×20
9. 如果关于x的分式方程2
x−3
=1−m
x−3
有增根，则m的值为( )
A. −3
B. −2
C. −1
D. 3
10. A、B两点相距180km，新修的高速公路开通后，
在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了
50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设
原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程
为( )
A. 180
x
−180
(1+50%)x
=1
B. 180
(1+50%)x
−180
x
=1