位置随动系统
位置随动系统的分析与设计
位置随动系统的分析与设计
1.系统需求分析
-实时追踪目标位置：系统需要能够实时获取目标的位置信息，可以通过各种传感器如GPS、惯性测量单元等进行实现。
-实时控制移动对象：系统需要能够根据目标位置进行实时控制移动对象，例如调整机器人的航向、调整无人驾驶汽车的速度等。
-高精度定位：系统需要能够实现高精度的目标定位，以保证位置随动控制的准确性。
-快速响应：系统需要能够快速响应目标位置的变化，并及时调整移动对象的控制策略，以保持目标与移动对象之间的距离恒定。
-可靠性与鲁棒性：系统需要具备高可靠性和鲁棒性，能够应对传感器误差、环境变化等因素的影响。
2.系统设计
-目标追踪模块：该模块用于实时获取目标的位置信息。可以采用多种传感器，如GPS、激光测距仪等。目标追踪模块需要具备高精度定位和高响应速度的特点，以确保位置信息的准确性和实时性。
-控制算法模块：该模块根据目标位置信息计算出移动对象的控制策略。控制算法可以根据实际需求选择不同的模型，例如PID控制、模糊控制、最优控制等。控制算法需要具备良好的控制性能和鲁棒性，以保证位置随动控制的稳定性和可靠性。
-控制器模块：该模块负责将控制策略转化为实际的控制指令，并对
移动对象进行实时控制。控制器可以采用硬件控制器或软件控制器的方式
实现，也可以使用现有的控制器模块或定制开发控制器模块。
-反馈系统：该系统用于实时获取移动对象的状态信息，如位置、速度、加速度等。反馈系统可以采用传感器进行实现，例如编码器、惯性测
量单元等。反馈系统可以为控制算法提供实时的状态反馈信息，以便对控
第九章位置随动系统
位置随动系统的组成
位置随动系统有开环控制系统，如由单片 机控制、步进电动机驱动的位置随动系统， 以前开环控制精度较低，如今已有精度相 当高(10000step/r以上)的步进随动系统。 在跟随精度要求较高、而且驱动力矩又较 大的场合，多采用闭环控制系统，它们多 采用直流(或交流)伺服电动机驱动。典型的 位置随动系统的组成如图9-1所示。
角位移检测元件——圆盘式感应同步器
圆盘式感应同步器的结构如图9-4所示。其定子相当于直 线式感应同步器的滑尺，转子相当于定尺。其节距也是 2mm，而且定子中两个绕组相差也是1/4节距。工作原理 和特点与直线性感应同步器基本上是一样的。其测量角 位移的精度可达0.3″。
角位移检测元件——光电编码盘
图9-1 典型的位置随动系统的组成
位置随动系统的特点
位置随动系统与调速系统比较，有下面一些特点：
输入量是在不断变化着的(而不是恒量)，它主要 是要求输出量能按一定精度跟随输入量的变化。 而调速系统则主要是要求系统能抑制负载扰动对 供电电路应是可逆电路，使伺服电动机可以正、 反两个方向转动，以消正或负的位置偏差。而调 位置随动系统的主环为位置环，调速系统的主环 位置随动系统的技术指标，主要是对单位斜坡输 入信号的跟随精度(稳态的和动态的)，其他还有 最大跟踪速度、最大跟踪加速度等。
当定子的两个在空间上相差90°的绕组(励磁绕组 和控制绕组)里，通以在时间上相差90°电角度的 电流时，两个绕组产生的综合磁场是一个强度不 均匀的旋转磁场。与三相异步电动机的工作原理 一样，在此旋转磁场的作用下，转子导体相对地 切割着磁力线，产生感应电动势，由于转子导体 为闭合回路，因而形成感应电流。此电流在磁场 作用下，产生电磁力，构成电磁转矩，使伺服电 动机转动，其转动方向与旋转磁场的转向一致。 分析表明，增大控制电压，将使伺服电动机的转 速增加；改变控制电压极性，将使旋转磁场反向， 从而导致伺服电机反转。
运动控制系统第6章位置随动系统
本章教学要求与目标 掌握位置随动系统的特点、要求和组成 熟悉位置随动系统的控制方法 了解位置随动系统的数学模型和校正设计
6.1 位置随动系统概述
伺服（Servo）的意思是“伺候”和“服从”，广义的伺服系统是精确 地跟踪或复现某个给定过程的控制系统，也称为随动系统，它的主要 目标是实现精确、快速的轨迹跟踪，在现代工业中不可缺少。典型的 应用领域如数控机床、机器人、雷达跟踪、绘图仪等。
图6-4 数字脉冲比较环节
假定伺服系统的脉冲当量为0.05mm/脉冲，如果要求机床工作台沿x坐 标轴正向进给10mm，数码装置经过插补运算后连续输出200个脉冲给 脉冲-数码转换器，于是脉冲数码-转换器根据运动方向作加1计数（反 方向则作减1计数），并将计数结果送到比较器与来自工作台的计数结 果作比较，不相等则将差值输出，经功率放大指挥执行电动机驱动工 作台移动，差值为正则电动机正转，为负则反转，直到误差消除。电 动机轴上或工作台上的光栅或光电编码器产生实际运动的一串脉冲， 经过相似的处理送到比较器。如果要控制移动的速度，则数码装置可 以将200个脉冲分成若干组，相继在不同的时间段各输出一组脉冲，达 到控制速度的目的。
3）转子内阻特别大，使临界转差率（与最大转矩对应的转差率）大于1， 低速转矩大；
4）控制绕组电压可以调节，从而使旋转磁场变为椭圆形，以此调节转矩 的大小。
位置随动系统
位置随动系统
位置随动系统的被控制量（输出量）是负载机械空间位置的线位移或角位移，当位置给定量（输入量）作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化。
顾名思义，位置随动系统是一个带位置反馈的自动控制系统，但这只是狭义的随动系统。广义的随动系统输出量不一定是位置，也可以是其它物理量。
随动系统的另一个名称：“伺服系统”也体现了这个共性，伺服（Servo）一词意味着“伺候”和“服从”，具有意译和音译的双重意义。
位置随动系统的组成
(1) 位置传感器
(2) 电压比较放大器（A）
(3) 电力电子变换器（UPE）
(4) 伺服电机（SM）
(5) 减速器与负载
以上五个部分是各种位置随动系统都有的，在不同情况下，由于具体条件和性能要求的不同，所采用的具体元件、装置和控制方案可能有较大的差异。
位置随动系统的特征及其与调速系统的比较
位置随动系统的主要特征如下：
(1) 位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移；
(2) 必须有具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号；
(3) 电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的；
(4) 控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求。
位置随动系统和调速系统一样，都是反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，两者的控制原理是相同的。它们的主要区别在于，调速系统的给定量一经设定，即保持恒值，系统的主要作用是保证稳定和抵抗扰动；而位置随动系统的给定量是随机变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，系统在保证稳定的基础上，更突出需要快速响应。总起来看，稳态精度和动态稳定性是两种系统都必须具备的，但在动态性能中，调速系统多强调抗扰性，而位置随动系统则更强调快速跟随性能。
位置随动系统
❖ §5.1 位置随动系统概述 ❖ §5.2 位置随动系统主要组成及其工作原
理 ❖ §5.3 位置随动系统中的位置检测装置 ❖ §5.4 采用自整角机的位置随动系统
5.1 位置随动系统概述
❖ 位置随动系统又称伺服系统
❖ 主要解决的问题：对象的位置控制
❖ 根本任务：实现执行机构对位置指令的准确
6 0110
1110 15
7 0111
1111 14
0101
1101
5
0100 1100
13
4 12
四位格雷码盘
二、增量式脉冲编码器
增量式脉冲编码器分光电式、接触式和电磁感应式三种。就 精度和可靠性来讲，光电式脉冲编码器优于其它两种，它的型号 是用脉冲数/转（p/r）来区分，常用2000、2500、3000p/r等， 现在已有每转发10万个脉冲的脉冲编码器。脉冲编码器除用于角 度检测外，还可以用于速度检测。
光电式脉冲编码器结构示意图
一、绝对式编码器
绝对式编码器是一种旋转式检测装置，可直接把 被测转角用数字代码表示出来，且每一个角度位置均 有其对应的测量代码，它能表示绝对位置，没有累积 误差，电源切除后，位置信息不丢失，仍能读出转动 角度。绝对式编码器有光电式、接触式和电磁式三种， 以接触式四位绝对编码器为例来说明其工作原理。
化。随动系统的动态指标则以跟随性能为主。
位置随动系统
KsKaKm
i LaS Ra JS 2 BS Km
（2—2）
式中：La—电动机电枢绕组的电感
2
位置随动系统
Ra—电动机电枢绕组的电阻
Km—电动机的转矩系数
Ke—与电动机反电势有关的比例系数
Ks—桥式电位器的传递系数
Ka—放大器增益
i—减速器速比
J—折算到电动机轴上的总转动惯量
B—折算到电动机轴上的总粘性摩擦系数
%
Ia0 Ia
Ia
100%
139 136 136
100%
2%
5%
，满足设计要求。
T CT Ia 1.3136 176.8
(s)
G(s) 1 G(s)
TS
2
K S
K
（2-3）
由此该位置控制系统可简化为一个二阶系统，其原理图如图 2-3 所示：
R(s)
K
C(s)
s(Ts 1)
—
图 2-3 近似后系统的方框图
将式（2-3）与二阶系统的闭环传递函数的标准形式比对：
(s) G(s)
2
1 G(s)H (s) S 2 2S 2
系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移 Qr 是给定值（参 考输入量），工作机械是被控对象，工作机械的角位移 Qc 是被控量（系统输出量），电桥 电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和系统输出量的跟踪偏差（Qr –Qc）并转换 为电压信号 Us，该信号经可控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。
位置随动系统课程设计
位置随动系统课程设计
引言：
位置随动系统是一种能够根据外部环境和任务需求自动调整位置和姿态的系统。在本文中，我将介绍一个关于位置随动系统的课程设计。通过这个课程设计，学生们将能够深入了解位置随动系统的原理、设计和应用，并通过实践项目提升他们的实践能力和团队合作能力。
一、引入位置随动系统
位置随动系统是一种智能系统，能够通过传感器和控制算法实现自动调整位置和姿态。它可以广泛应用于工业生产、医疗器械、机器人等领域，提高生产效率和工作质量。
二、课程设计目标
本课程设计的主要目标是让学生们了解位置随动系统的基本原理和设计方法，培养他们的创新思维和实践能力。通过项目实践，学生们将能够独立设计和实现一个简单的位置随动系统，并通过团队合作完成一个应用案例。
三、课程设计内容
1. 位置随动系统原理介绍：学生们将学习传感器原理、控制算法和运动规划等基础知识，了解位置随动系统的工作原理。
2. 设计与建模：学生们将学习如何设计和建模一个位置随动系统，
包括选择合适的传感器、控制器和执行器，以及进行系统建模和仿真。
3. 控制算法设计：学生们将学习如何设计合适的控制算法，以实现位置和姿态的自动调整，并优化系统的性能。
4. 系统实现与调试：学生们将利用硬件平台和软件工具，实现他们设计的位置随动系统，并进行调试和优化。
5. 应用案例实践：学生们将以小组为单位，选择一个实际应用场景，设计和实现一个位置随动系统的应用案例，并进行演示和评估。
四、课程设计亮点
1. 实践导向：本课程设计注重实践能力的培养，通过项目实践，学生们将能够将所学知识应用于实际问题的解决。
简述位置随动系统
简
述
位
置
随
动
系
统
学院：机电工程学院
班级：电气二班
姓名：姚怀磊
学号：8
指导老师：张琦
时间：2012-6-2
目录：
引言
（一）位置随动系统的概述
✧1.什么是位置随动系统
✧2．位置随动系统的分类
✧3.位置随动系统的结构原理
✧4.位置随动系统的特点
（二）位置随动系统的主要部件
✧1.线位移检测元件（感应同步器）✧2.自整角机
✧3.光电编码盘
✧4.功率放大——PWM放大器
✧5.相敏整流器的工作原理及传递函数✧6．伺服电动机
✧7．减速系统
（三）位置随动系统的工作原理
✧1.系统工作原理
✧2.各元部件传递函数
✧3.位置随动系统的结构框图
✧4.位置随动系统的信号流图
✧5.相关函数的计算
（四）位置随动系统的应用及前景
引言：
随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。
（一）位置随动系统的概述
1.什么是位置随动系统
随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹发射架控制系统，雷达天线控制系统等。其特点是输入为未知。伺服驱动系统（Servo System）简称伺服系统，是一种以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统，例如数控机床等。使用在伺服系统中的驱动电机要求具有响应速度快、定位准确、转动惯量较大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。当然，其基本工作原理和普通的交直流电机没有什么不同。该类电机的专用驱动单元称为伺服驱动单元，有时简称为伺服，一般其内部包括电流、速度和/或位置闭环。
自动控制原理与系统第九章 位置随动系统
第二节 位置随动系统的主要部件
一、线位移检测元件(感应同步器) 按工作状态，感应同步器又可分为鉴相型(即滑
尺两绕组励磁电压幅值相同，而相位不同)和鉴幅型 (滑尺两绕组励磁电压相位相同，而幅值不同)两类 。现以鉴相型来说明其工作原理。
图9-2 感应同步器
对工业环境适应能力强，抗干扰性能好，响应频率 高，安装与读数均方便。而且定尺可多块连接使用， 连接时还可以补偿误差，测量长度可达数十米。由 于具有上述显著的优点，因此在工业上获得广泛的 应用。 二、角位移检测元件 1.伺服电位器
上面这种编码盘，输出的是代码(二进制码或 二～十进制码等)。它的特点是每一个代码，对应着 唯一的一个位置，所以称为绝对编码盘。另外还有 一种编码器，输出的是脉冲，它只能反映增加的位 移数，所以称为增量编码器，用它来检测位置时， 是由基准零点及输出脉冲数来计算出具体位置。此 外，用增量编码器，还可测转速与转向。
图9-3为伺服电位器的原理图，伺服电位器较一 般电位器精度高、摩擦转矩也较小。
若将电位器做成直线型，同样可作线位移检测 元件。
图9-3 伺服电位器
2.圆盘式感应同步器
圆盘式感应同步器的结构如图9-4所示。其定 子相当于直线式感应同步器的滑尺，转子相当于 定尺。其节距也是2mm，而且定子中两个绕组相 差也是1/4节距。工作原理和特点与直线性感应同 步器基本上是一样的。其测量角位移的精度可达 0.3″。
位置随动系统教学课件
境和维修保养等。
提高方法
通过优化系统设计、提高制造质 量、改善工作环境和加强维修保
养等措施，可以提高可靠性。
04
位置随动系统的控制策略
开环控制
总结词
开环控制是一种简单的控制策略，通过设定系统的输入信号来控制系统的输出。
详细描述
开环控制不涉及对系统输出的反馈，而是直接根据设定的输入信号来控制系统 的输出。这种控制策略简单、易于实现，但缺乏对系统状态的实时监测和调整， 因此对系统参数的变化和外部干扰的鲁棒性较差。
03
位置随动系统的性能指标
定位精度
定位精度
定位精度是衡量位置随动 系统能够准确确定目标位 置的能力。高定位精度能 够减少误差，提高系统性能。
影响因素
定位精度受到多种因素的 影响，包括传感器精度、 算法误差、环境条件等。
提高方法
通过改进传感器技术、优 化算法和提高数据处理能 力，可以提高定位精度。
闭环控制
总结词
闭环控制是一种基于反馈的控制策略，通过比较实际输出与期望输出之间的误差 来调整系统的输入。
详细描述
闭环控制通过实时监测系统输出并与期望值进行比较，根据误差信号调整系统的 输入，以减小误差并实现更好的控制效果。闭环控制具有较好的鲁棒性和适应性， 能够应对系统参数的变化和外部干扰。
位置随动系统设计与仿真
位置随动系统设计与仿真
位置随动系统，也称为位置伺服系统，是一种能够根据给定的位置指令实现精确控制和定位的系统。这种系统广泛应用于机器人、自动化生产线、医疗设备等领域。本文将介绍位置随动系统的设计原理和仿真方法，并以一个机器人手臂控制系统为例进行详细说明。
传感器通常使用编码器或者激光测距等方式来获取位置信息。编码器是一种能够将机械运动转换为电信号的装置，通过记录编码器的输出信号变化，可以计算出运动物体的位置。激光测距传感器是一种通过激光束的反射时间来测量距离的设备，它可以实时测量物体与传感器之间的距离。
控制器是位置随动系统的核心部分，它根据传感器获取的位置信息和给定的位置指令，计算出控制信号来驱动执行器。控制器通常采用PID控制算法，即比例-积分-微分控制算法。该算法通过调节比例、积分和微分参数，使得控制信号能够根据位置误差的大小和变化趋势进行调节，实现位置的精确控制。
执行器是位置随动系统的输出部分，它根据控制器的输出信号来驱动执行机构完成位置调整。执行器通常使用电机或者液压装置。电机是一种将电能转换为机械运动的设备，通过控制电机的转速和方向，可以实现位置的调整。液压执行器则是一种利用压缩液体产生力和运动的装置，通过调整液压装置的工作状态，可以实现位置的调整。
反馈机制是位置随动系统中的一个重要环节，它用来实时监测执行器的位置，并将实际位置信息反馈给控制器进行误差修正。传感器获取的位置信息和控制器计算的位置信令之间存在一定的误差，反馈机制能够及时修正这些误差，从而保证位置的准确性和稳定性。
位置随动系统
前言
位置随动是指输出的位移随位置给定输入量而变化。在位置随动控制系统中，一般执行电动机常选用伺服电动机，所以也称位置私服控制系统。位置随动系统的应用十分广泛。如，军事工业中自动火炮跟踪雷达天线或跟踪电子望远镜的目标控制，陀螺仪的惯性导航控制，飞行器及火箭的飞行姿态控制；冶金工业中轧钢机轧辊压下装置的自动控制，按给定轨迹切割金属的火焰喷头的控制；仪器仪表工业中函数记录仪的控制以及机器人的自动控制等。
一般来说，随动控制系统要求有好的跟随性能。位置随动系统是非常典型的随动系统，是个位置闭环反馈系统，系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。位置随动系统中的给只给定量是经常变动的，是一个随机量，并要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应具有快速性、灵活性和准确性。为了保证系统的稳定性，并具有良好的动态性能，必须设有校正装置，如在正向通道中设置串联校正装并联校正装置等，为了提高位置随动系统的控制精度，还需要增加系统的开环放大倍数或在系统中增加积分环节等。
1 设计原理及性能指标要求
1.1设计原理
要使角位移的输出量能够跟随给定角位移的输入量的变化而变化，达到位置随动的目的，可以通过位置的检测，反馈，校正等环节，形成位置闭环反馈系统。系统中具有位置给定，位置检测和位置反馈环节，这种系统的各种参数都是连续变化的模拟量，其位置检测可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步器等。
1.2设计性能指标
根据现实需要，位置随动系统主要技术指标如下： (1)误差系数s C C )200/1(,010== (2)单位阶跃响应的超调量%3%≤σ (3)单位阶跃响应的调节时间s t s 7.0≤ (4)幅值裕度dB dB h 6)(≥
位置随动系统设计
位置随动系统设计
1.传感器选择和安装：位置随动系统需要实时获取工作位置的信息，
因此需要选择合适的传感器进行安装。常用的传感器有光电传感器、编码
器等，可以通过测量角度、距离、速度等参数来获取实时位置信息。
2.控制算法设计：位置随动系统的核心是控制算法，通过运算和判断
实现对位置的准确控制。常用的控制算法有PID控制、模糊控制、自适应
控制等，根据具体的需求和系统特点选择合适的算法。
3.电机选择和驱动：位置随动系统需要通过电机来实现位置的调整，
因此需要选择合适的电机类型和驱动方式。常用的电机有步进电机、直流
电机等，可以根据系统的负载、工作环境和速度要求选择适当的电机类型。
4.通信和数据处理：位置随动系统通常需要与其他设备进行通信，并
处理大量的位置数据。因此，需要选择合适的通信方式和协议，并设计相
应的数据处理算法。常用的通信方式有串口通信、以太网通信等，可以根
据实际需求选择合适的通信方式。
5.安全和稳定性：位置随动系统通常应用于工业生产等关键环境，因
此需要考虑系统的安全性和稳定性。系统设计应考虑故障诊断和容错设计，确保系统能够在异常情况下安全停机或切换到备用模式。
总的来说，位置随动系统的设计需要综合考虑传感器选择、控制算法
设计、电机选择和驱动、通信和数据处理以及安全和稳定性等多个方面。
通过合理的设计和优化，可以实现位置随动系统的高精度、高效率和稳定性，为各个领域的自动化系统提供良好的控制和调整能力。
第五章 位置随动系统
稳态误差的计算
I dL R esv + eL = + 1 K bs K ph K s K bs K ph K s K g Ce
e = ed + esv + e L = 0.5 +
θ* m
200 0.838 × 5.1 + 6 1 1.25 × 200 1.25 × 200 × × 60 0.0417
Uph
+
负半周靠电容维持电压基本不变 当角差 ∆θm < 0 时
U1 = U s − U bs1 U 2 = U s + U bs1
U ph = U1 − U 2 = − ( U bs1 + U bs 2 )
一、自整角机位置随动系统的组成和数学模型
相敏整流器输出电压直流分量与输入电压成正比， 相敏整流器输出电压直流分量与输入电压成正比，并能根据角 差极性来改变其极性
第五章 位置随动系统
第三节 自整角位置随动系统及其设计
一、自整角机位置随动系统的组成和数学模型 uf
BST
BST
Ubs
相敏 整流
Uph 校正
装置
Uct
可逆 功放
Ud
SM
θ* m
θm
负载 减速器
1、自整角机 、 输出电压幅值 U bs = U bsm sin ∆θm ≈ U bsm • ∆θm
第五章 位置随动系统总结
第五章位置随动系统
一、位置随动系统的组成和特点。
二、位置随动系统稳态和动态建模。
三、典型输入信号下及扰动输入信号下位置随动系统的稳态误差，等效正弦法的概念、物理意义，精度点在稳态设计中的应用。
四、位置随动系统的动态设计
1. 振荡指标法；
2. PID法；
3. 并联校正法；
4. 复合校正
不变性原理、等效传递函数法，输出对干扰的不变性原理。
位置随动系统
自整角机 BS Uf
θ* m
BST BSR
L 相敏 可逆 校正 Uct 功率 放大器 Uph 装置 URP 放大器
Id
Ud n
Ubs
SM M
θm 负载
减速器
图4.12 自整角机位置随动系统结构图
系统的数学模型 （4）执行电动机
W2 ( s) 1 * 整理后，得到 Es ( s ) m ( s) F ( s) 1 W ( s) 1 W ( s)
扰动误差
误差分析——针对 I 型系统
F(s)
θ*m(s)
+
Es(s)
-
W1(s)
+
W2(s)
θm(s)
当系统为 I 型系统时，可以认为：
K1 N1 ( s) W1 ( s) D1 ( s)
旋转 变压器
几角分(’)
感应同步器 旋转式 几角秒(”) 直线式 几微米(μm)
2. 原理误差
（1）位置随动系统的典型结构
Δθm Ubs
+
θ*m(s)
θm(s)
Kbs
n Uph Ud Uct 1/Ce Kph KAP WAPR(s) TmTl s+Tms+1 Tphs+1 TAPs+1
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目录
课程设计任务书
1.建立系统模型
2.建立数学模型
2.1测速发电机
2.2电枢控制直流侍服电动机
2.3功率放大器
2.4运算放大器Ⅰ，Ⅱ
2.5电位器
3.系统结构图、信号流图及闭环传递函数
3.1系统结构图
3.2信号流图
3.3开环传递函数
3.4闭环传递函数
4.开环系统的波特图和奈奎斯特图，稳定性4.1开环系统的波特图
4.2开环系统的奈奎斯特图
5.开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度5.1开环传递函数
5.2开环截止频率
5.3相角域度
5.4幅值域度
6.总结
课程设计任务书
题 目: 位置随动系统建模与频率特性分析 初始条件
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出
闭环传递函数；
2、 用Matlab 画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特
判据分析系统的稳定性。
—K 1
—K 2
功放 K 3
SM
TG
10K
10K
-15V +15V
40K
10K
10K
40K
K 0
0θ
K i
i θ
】
3、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度。
时间安排：
1.15～16 明确设计任务，建立系统模型
1.17～19 绘制波特图和奈奎斯特图，判断稳定性 1.23～24 计算频域性能指标，撰写课程设计报告 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
位置随动系统建模与频率特性分析
1. 建立系统模型
该系统由电位器，运算放大器，功率放大器，电枢控制直流侍服电动机，测速发电机五个部分组成。
2. 建立数学模型
2.1．测速发电机：
测速发电机是用于测量角速度并将它转换成电压量的装置。在本控制系统中用的是永磁式直流测速发电机。如下图：
测速发电机的转子与待测量的轴相连接，在电枢两端输出与转子角速度成正比的支流电压，即
TG
U(t )
w
u(t)=Kt*w(t)=Kt
dt
t
d)(θ
（式一）
式中，)
(t
θ是转子角位移；w(t)=)(t
dθ/dt是转子角速度；Kt是测速发电机输出斜率，表示单位角速度的输出电压。在零初始条件，对（式一）求拉氏变换可得支流测速发电机的传递函数为
G(S)=
)
(
)
(
s
s
U
Ω
=Kt
或
G(S)=
)
(
)
(
s
s
U
Θ
=Kt*s
方框图如下：
、
)
(s
Ω
U（s）
Kt
U(s)
Θ（s）S
Kt
2.2电枢控制直流侍服电动机：
电枢控制的直流侍服电动机在控制系统中被用作执行机构，用来对被控对象的机械运动实现快速控制。电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能，也就是由输入的电枢电压Ua(t)在电枢回路中产生电枢电流Ia(t),再由电流Ia(t)与激磁磁通相互作用产生电磁转矩Mm(t)，从而拖动负载运动。其方框图如下：
2.3功率放大器：
本系统采用晶闸管整流装置，它包括触发电路和晶闸管主回路。忽略晶闸管控制电路的时间滞后，其输入输出方程为：
i U K U ⨯=30 式中K 3为比例系数
2.4运算放大器Ⅰ，Ⅱ：
本系统中的运算放大器如下：
2.5电位器
电位器是一种把线形位移或角位移转换为电压量的装置。本系统电位器如下图所示：
+15V -15V
K0
电位器的传递函数为0)()()(K S S U S G =Θ=
, 式中max
0θE
K =,是电刷单位角位移对应的输出电压，称电位器传递函数，其中E 电位器电源电压，m ax θ是电位器最大工作角。电位器的传递函数是一个常值，它取决于电源电压E 和电位器最大工作角度0
0018030030π
⨯
=
K π
18
=
V/rad 。
3.系统结构图、信号流图及闭环传递函数
3．1 系统结构图
由以上对各个元件的传递函数的分析可得系统结构图如下：
K 0
K 1
K 2
K t
K 3
K m
T m s +1
1 S
Θi(s)
U 1
U 2
U 3
Ω(s)
Θ0(s)
U t (s)
将以上系统结构图简化可得如下图：
3．2 信号流图
根据系统结构图可画出信号流图如下：
3．3 开环传递函数
由信号流图可求得系统的开环传递函数如下：
s
s K K K K s T K K K K K S G t m m m
++=322
3210)(
初始条件：测速电机增益Kt=3 ，Ra=6Ω ，Ce=0.5 ，Cm=2 ，fm=0.6，
Jm=0.3 所以Tm=
CeCm Rafm RaJm
+=0.4
Km=
CeCm
Rafm Cm
+=0.4
把以上个数据代入G （s ）得：
G （S ）=s
s 30022932+
3.4 闭环传递函数
1 K 0K 1
K 2K 3K m TmS+1
1/S
-Kt
-1
Θo (s)