第七讲流体流动小结(第一章,2010)
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体运动知识点总结
流体运动知识点总结流体运动是流体力学中的一个重要分支，研究流体在不同条件下的运动规律。
在日常生活和工程实践中，我们经常会遇到各种流体运动现象，比如水流、空气流动等。
深入了解流体运动的知识，对于理解自然界的规律，提高工程设计和应用水平都具有重要意义。
下面我们将对流体运动的相关知识点进行总结。
一、流体的基本性质1. 流体的定义：流体是指具有形状可变性的物质，包括液体和气体。
2. 流体的基本性质：流体具有密度、压力、黏性和流体的动力学粘性等基本性质。
3. 流体的状态方程：描述流体状态的方程，比如理想气体状态方程pV=nRT等。
二、流体的运动描述1. 流体的描述方法：欧拉描述和拉格朗日描述。
2. 流体的速度场：描述流体中各点的速度情况，通常用速度矢量场来表示。
三、流体的运动方程1. 流体的连续性方程：描述流体质点的数量守恒原理。
2. 流体的动量方程：描述流体中各点的运动规律。
3. 流体的能量方程：描述流体在运动过程中能量转换的规律。
四、粘性流体运动理论1. 纳维-斯托克斯方程：描述不可压缩粘性流体运动的基本方程。
2. 边界层理论：描述在流体运动中流体与固体边界的交互作用。
五、流体运动的数学描述1. 流体的势流：满足无旋无源条件的流体流动。
2. 流体流动的控制方程：包括连续性方程、动量方程和能量方程等。
六、常见的流体运动现象和应用1. 层流和湍流：描述流体运动中不同的流动特性。
2. 球体在流体中的运动：包括绕流、绕流和绕流现象的运动规律。
综上所述，流体运动是一个复杂的物理现象，涉及到流体的基本性质、运动描述、运动方程、数学描述等多个方面。
理解流体运动的知识，对于提高工程水平，改善生活环境都具有重要意义。
希望通过本文的介绍，读者能对流体运动有一个更深入的了解。
流体学小知识点总结
流体学小知识点总结
流体力学的基本概念包括流体的性质如压力、密度、黏度、表面张力、粘性、并且需要注意流体的类型如牛顿流体和非牛顿流体。
流体的运动包括流体的直线运动和曲线运动，对于流体力学的研究，需要了解如何描述流体的运动、速度分布和流线等。
此外，还需要了解流体力学的实验方法和模拟方法，包括雷诺数、科里奥利力等。
最重要的应用是通过流体的运动来实现工程的设计和改进。
在空气动力学中，翼型设计是重要的一环，研究翼型在各种条件下的流动特性，以及飞机、汽车等车辆的空气阻力可以有效地减少气动力的损失，提高能效。
在水力学中，通过研究河流、水库、水电站的水流情况，可以避免水灾、引发治理。
当然，还有其他很多应用，如气象学、地质学等等。
总之，流体力学是一门非常有用和有趣的学科，通过研究流体的性质和运动规律，可以帮助人类更好地理解自然，同时也为工程技术的发展提供了重要的理论工具。
通过对流体力学的学习，不仅可以提高自己的物理学水平，更可以为人类社会的发展贡献自己的力量。
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
第一章流体流动汇总
质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量
成正比，如：重力和离心力。
表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积
成正比，如：压力和剪力。
一、 流体的物理性质 （一）密度ρ
别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压 力。
在垂直方向上作用于液柱的力有： p1 G p2 z1 p0
1. 下底面所受之向上总压力为p2 A；
2. 上底面所受之向下总压力为p1 A；
3. 整个液柱之重力G＝ρg A(Z1-Z2 )。
z2
在静止液体中，上述三力之合力应为零，即： p2A－p1A－ρ g A (Z1-Z2)＝0 p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) 如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的 压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为 p2＝ p0＋ ρ g h 上两式即为液体静力学基本方程式.
式中 ：M１、M2、… Mn— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn — 气体混合物各组分的摩尔分率。 气体混合物的组成通常以体积分率表示。 对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等 的。
4.液体混合物
液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不 变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之 和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。
（三）流体静力学基本方程的应用
1. 压力测量 （1） U型管压差计
指示液密度ρ0，被测流体密度 为ρ，图中a、b两点的压力是相 等的，因为这两点都在同一种静 止液体（指示液）的同一水平面 上。通过这个关系，便可求出p1 －p2的值。
第一章 流体流动总结
3.了解的内容
牛顿型流体与非牛顿型流体； 层流内层与边界层，边界层的分离。
第一章 流体流动
一、流体静力学基本方程 二、流体动力学基本方程——柏努利方程(重点) 三、流体流动现象 四、阻力损失计算 五、管路计算 六、流量测量
1、柏努利方程－机械能守恒方程
Z1
u12 2g
P1
g
He
Z2
u22 2g
管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基本结 构及计算； 因次分析法的原理、依据、结果及应用。
2.熟悉的内容
流体的连续性和压缩性、稳定流动与不稳定流动； 层流与湍流的特征； 管内流体速度分布公式及应用； 哈根-泊谡叶方程式的推导； 复杂管路计算要点； 正确使用各种数据图表； 边界层的概念。
不可压缩流体，
Vs u1 A1 u2 A2 uA 常数
u1 u2
A2 A1
d2 d1
2
2、静力学方程
静力学方程
柏努利方程
2、静力学方程
Z1
P1
g
Z2
P2
g
特点：是柏努利方程的特殊形式，
无动能项、无阻力损失项，
静压能与位能相互转化。
应用：测压－U形管压差计（等压面原理）
流体静力学方程包含的基本概念
1.掌握的内容
流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据求取； 压强的定义、表示法及单位换算； 流体静力学方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； 流动阻力产生的原因，流体在管内的流动阻力计算（直管阻
力和局部阻力）； 简单管路的设计计算及输送能力的核算； 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速
流体流动
M=ρ v
2 1 有：
V=uA
q m1 q m2
1u1 A1 2 u 2 A2
液体：A1u1 A2 u 2
气体：1u1 A1 2 u 2 A2
三、管内流体的机械能衡算 1、理想流体的机械能衡算——柏努利方程 理想流体：
mgZ1
1 2
mu12
P1V
mgZ2
1 2
mu22
u 2 或Hf
2
u2
2g
ξ ——阻力系数，突然扩大，突然缩小，管出口，管入口
u取管径小处的流速
2、当量长度法：
hf
le
d
u 2 或Hf 2
le
d
u2 2g
le 当量长度
产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的长度，叫做局部阻力当量长度。有 了各种管件的当量长度数据，就可以计算局部阻力了。
g
Hf
Z 位压头 u 2 动压头 2g
P 静压头
g
ΣHf ——单位质量流体的能量损失 J/Kg；ΣHf——压头损失 m
柏努利方程的应用，有几点注意。
1、选截面，就是选衡算范围，选边界条件，选已知条
件最多的边界。
2、选基准面，一般选位能较低的截面为基准面。 3、压强单位要统一。 4、大口截面的流速为零。 5、上游截面和下游截面要分清。应该是上游截面的三
P2V
常数
gZ1
1 2
u12
P1
gZ
2
1 2
u22
P2
常数
V m
1
流体流动——精选推荐
第一章 流体流动1．用如附图所示的U 型管压差计测定反应器内气体在A 点处的压强以及通过催化剂层的压强降。
在某气速下测得R 1为750mmH 2O ，R 2为80mmH 2g ，R 3为40mmH 2O ，试求上述值。
2．如附图所示，倾斜微压差计由直径为D 的贮液器和直径为d 的倾斜管组成。
若被测流体密度为ρ，指示液密度为ρ0，试导出用R 1表示的压强差计算式。
如倾角α为300时，若要忽略贮液器内的液面高度h 的变化，而测量误差又不得超过0.1%时，试确定D/d 比值至少应为多少？3．一水箱用如附图所示的锥阀封水，锥阀底直径为0.5m ，高为0.6m ，阀重50kg 。
当水位达1.5m 时，要求阀启动泄水，问外配锤重w 应为多少？232ρ习题1 附图习题2 附图习题3 附图5．某流场可用下述速度向量式表达：u （x ，y ，z ，t ）=xyz i +y j -3zt k 。
试求点（2，1，2，1）处的加速度向量。
（随体）6．国际标准大气压取海平面为基准（z=0）。
基准面上的物理量取为：t 0=288K ，p 0=101300Pa ，ρ0=1.225kg/m 3。
从海平面一直到11公里的高空是对流层。
对流层中温度与高度的关系可用下式表示：T=T 0-βz ，其中T 0=288K ，β=0.0065度/米。
11公里以上认为是温度不变（216.5K ）的同温层。
试分别求出对流层及同温层内压力、密度和高度的依赖关系。
可认为重力加速度为一恒量。
（静）7．不可压缩粘性流体在两无限大平行平板间作稳态层流，试推导其速度分布、截面上的平均流速、壁面处的剪切力。
（运动）8．不可压缩流体在两根同心的套管环隙间作轴对称的稳态层流，试导出其速度分布，截面上的平均流速，体积流量，壁面处的剪切力。
（运动） 9．不可压缩粘性流体在重力作用下，沿内径为R 的圆筒内壁面向下流动。
设流动是定常的平行直线运动，流体厚度为δ。
求流体速度分布、流量、平均流速、最大流速及作用在圆筒内壁面上的摩擦力（忽略端效应）。
第一章 第1节 流体流动基本性质
：比例系数，称为黏滞系数或动力黏度，简称黏度
16.黏度单位： ①SI：Pa·s ②cgs 制：P（泊） 换算关系：1P=0.1Pa·s——常用单位为 cp（厘泊），1P=100cp；1cp=1mPa·s 17.理想流体条件：①不可压缩；②无黏性（内摩擦2 + x3 + …… ，那个
m 1 2 3
表示各组分的质量分数，说白了就是占了 1kg 中的
x 多少质量，本质上那个 就是质量。
11.计算气体混合物密度的两种方法：
方法 1：计算思路：混合前后质量不变，也就是： m混 = m1 + m2 +……
而 m=ρV，因此，总的计算式就是： 混 = 1V1 + 2V2 +……
即： = pM ，此时的摩尔质量要使用混合气体的平均摩尔质量，这个平均摩尔质量可使 RT
用下式计算：
12.流体的两大属性： ①易流动性：流体无固定形状，外力的作用会导致流体内部的相对运动（易变形） ②黏性：抗拒内在向前运动（体现为流体分子间的摩擦和流体与管道的摩擦，阻碍流体向前 运动） 解释：流动性促进流体流动，黏性阻碍流体流动，因此流动性与黏性为一对作用与反作用 13.黏度：为表示流体黏性大小的物理量，表示流体流动时单位速度梯度所需剪应力
14.内摩擦力的大小： 内摩擦力与两流层速度差成正比，与两层的距离成反比，与两层间的接触面积 S 成正比，因 此，可以写成：
要想写成等式，则需引入比例系数，因此，得到如下等式：
力 F 为内摩擦力。 力的大小：见公式 力的方向：与作用面 S 平行 15.剪应力物理意义：单位面积上的内摩擦力 定义式：
第一章 流体流动 1.1 流体的基本性质 1.流体：大量分子组成，分子间有一定距离，具流动性质，可几乎毫无阻力的改变形状或任 意分裂 2.流体状态：气体、液体、超临界流体 3.流体分类：标准不同，类别不同 ①按分子间力：理想流体、实际流体（粘性流体） ②按流变特性：牛顿型（符合牛顿粘性定律）、非牛顿型（不符合牛顿粘性定律） 4.流体性质； ①流动性：抗剪张能力很小 ②无形状：易变形 ③内摩擦：流动时有摩擦力 5.连续型介质：质点在流体中无任何空隙（流体充满空间） 引入原因：在研究流体流动时我们通常将流体视为连续型介质来研究 注：高度真空下的气体不可视为连续介质 6.密度：单位流体体积的质量 7.某点密度：在体积趋于 0 时密度的极限值
1-流体流动及流体输送机械总结
③使用微差压差计（双液杯式微压计）。
流体静力学基本方程式的应用
4. 微差压差计 普通Ｕ形管压差计读数R过小
p1 p2 ( A C ) gR
流体静力学基本方程式的应用
5. 倒装U形管压差计
ρ0
A
B
p p1 p2 Rg 0
R
z1 1 流体ρ 2 z2
1´
为单位称工程大气压，at。
１atm＝1.013×105 Pa＝1.033 at＝10.33 mH2O＝760 mmHg
基本参数
应
静力学方程的应用： 测量两点压差或各点静压 测量液位高度 确定液封高度
流体流动基本原理
用
流体静力学
流体静力学基本方程式
描述静止流体内部压力分布的数学表达式，称为流体静力学基本方程式
N e weW weV
[J/s 或 W]
⑥ 以单位重量为基准，Bernoulli方程式的形式为：
2 u12 p1 u2 p2 z1 H e z2 H f ,12 2g g 2g g
He
——有效压头或外加压头，m ——压头损失，m
H
f , 12
流体流动的守恒原理 机械能守恒——柏努利（Bernoulli）方程式
1.单位质量流体所具有的能量
u p u p gz1 1 1 we gz2 2 2 h f 2 2
2 2
J/kg
2.单位体积流体所具有的能量
gz1 u1 2
2 p1 we gz2
u 2 2
2
p2 p f
J/m3 或N/m2 , Pa
对不稳定流动：任一瞬间Bernoulli方程式都成立。
流体流动性
流体流动性简介流体流动性是指描述流体的流动特性和性质的物理量。
它是流体力学中的重要概念，可以用来研究各种流体在不同条件下的流动行为。
流体流动性直接影响了流体在管道、河流、大气等各种自然和工业流动中的运动和变形。
流体的性质流体的性质可以通过不同的物理量来描述，其中包括密度、粘度和流速等。
密度密度是指单位体积内所含物质的质量，用符号ρ表示。
在流体力学中，密度可以用来描述流体的惯性和质量特性。
密度越大，流体的惯性越大，流体流动时的能量损失也越大。
对于常见的液体流体，密度通常是一个常数；而对于气体流体，密度则受到温度和压力的影响。
粘度粘度是指流体内部分子间的内摩擦力量，用符号μ表示。
粘度越大，流体的黏稠度越高，流动速度越慢；相反，粘度越小，流体的黏稠度越低，流动速度越快。
粘度是流体流动性的关键性质，不同流体的粘度可以有很大差异。
流速流速是指流体在单位时间内通过某一截面的体积和质量，用符号v表示。
流速是衡量流体流动能力的重要指标，它与密度和粘度密切相关。
当流体的密度和粘度较小、流速较大时，流体的流动性较好；反之，当流体的密度和粘度较大、流速较小时，流体的流动性较差。
流体流动性的影响因素流体流动性受到多种因素的影响，主要包括温度、压力和流体的组成等。
温度温度是一个重要的影响因素，它直接影响流体分子的热运动和能量转化。
一般来说，随着温度的升高，流体的粘度会减小，流动性会增强；反之，随着温度的降低，流体的粘度会增大，流动性会减弱。
压力压力也是一个重要的影响因素，它会直接影响液体和气体的密度。
在流体流动中，压力差是产生流动的推动力。
当压力差增大时，流速也会相应增加，流体的流动性会增强。
流体的组成流体的组成对流动性也有一定影响。
不同物质的流体具有不同的化学组成，从而导致流体的粘度和密度等性质不同，进而影响流体的流动性。
流体流动性的应用流体流动性的研究有重要的科学和工程应用价值。
下面列举几个应用领域：管道工程在管道工程中，流体流动性是一个关键参数。
化工原理：流体流动内容小结
流体流动内容小结能剧衡算导出柏努利方程:柏式适用范围（前提）：连续稳定的实际流体。
（将柏式进行纵向、横向剖析得：）1.当心纶二。
，，上式变为流体静力学基本方程:当小液柱上浮至液面Pl 顼=大气压，上式变为：V 一高为静止小液柱的体积，m4-P = P/ Pgh以表压为基准，则上式变为：5-P = P§h （表压）I P = Pgh6-m V F =P =A当；/ =（）则 / =0 当；/ =（）则 / =0形=0上式变为理想流体柏努利方程式:A —小液柱的底面积，m 2/? 一小液柱的高度，m［说明］纵向剖析说明：复杂的公式是由简单的概念如密度、压强、位压头、速度等组成，证 明r 基本概念、基础知识的重要性。
横向剖析说明柏努利方程与其它方程的联系，从柏式出发可以 引导出全章所有公式。
俗话讲：提纲挈领，柏式就是第一、二章的总纲领。
做任何事情，只要善于 抓住总纲（主要矛盾），就会事半功倍。
本章以柏努利方程为主线，把相关的重要内容有机地联系起来，形成清晰的网络，如下图 所示。
=h f +用£hf 一管路总阻力，J/kg1.2.3.4.5. We —^功（或有效功），J/kg6. 不含输送机械的流动系统We = O7.由跆和流体流量吼求所需有效功率Ne = Wew x = H e gV s pW8.Welg = H‘,m,压头，选泵的主要依据之一。
9.w,由连续性方程计算，即 w s = V s p = uAp - GA kg ［sG-up 一质量流速，kg / （in 2 -5,）10.功率与效率 功率■N = Njn =效率〃=NJN局部阻力系数&（进口为0.5,出口为1）及当量长度/e A 北同甲咎土亘吉么〃A 4流通截面积4-非圆形管当里直径奸4,切，七=4润湿周边柏努利方程式 We = *Z + 坐】+ 坐 +习J/kg I2 z?We —^功（或有效功），J/kg11. 不含输送机械的流动系统We = O 12. 由跆和流体流量吼求所需有效功率Ne = Wew x = H e gV s pW13. Welg = H‘,m,压头，选泵的主要依据之一。
流体流动知识点范文
流体流动知识点范文流体流动是指流体在空间中由高压区向低压区移动的过程。
在物理学中，流体流动是一门研究流体运动规律的学科，具有广泛的应用背景，例如工程学中的水利、空气动力学以及生物学中的血液循环等。
流体流动可以分为定常流动和非定常流动。
定常流动是指流体在任何位置和时间上的物理量（如速度、压力等）都是不变的，而非定常流动则相反。
在实际的流动问题中，大多数都属于非定常流动。
在流体流动的研究中，常常涉及到一些重要的物理量，如速度、压力和流量等。
速度是指流体通过其中一点的单位时间内通过的体积。
根据流体的特性，速度可以分为平均速度和瞬时速度。
平均速度是指通过的流体体积与所需时间的比值，瞬时速度则是流体流动过程中其中一瞬间的速度。
压力是指单位面积上受到的力的大小，常用帕斯卡（Pa）作为单位。
在流体流动中，压力有静压力和动压力之分。
静压力是指流体由于液体静止或气体静息所产生的压力，动压力则是指流体流动所产生的压力。
流量是指单位时间经过其中一横截面的流体体积。
单位时间内流量的大小可以通过流速和截面积的乘积来计算。
在流体流动的研究中，经常用到流体力学的基本方程，如质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程是流体流动中最基本的方程之一，它描述了流体在空间中质量分布的变化情况。
根据质量守恒方程，流体在通过其中一截面时，进入截面的质量必须等于流出截面的质量。
动量守恒方程描述了流体流动过程中动量的转移和转化情况。
根据动量守恒方程，流体在通过其中一截面时，进入截面的动量加上外力对流体所做的功等于流出截面的动量加上流体对外力所做的功。
能量守恒方程描述了流体流动过程中能量的转移和转化情况。
根据能量守恒方程，流体在通过其中一截面时，进入截面的能量通过压力能和动能的转化等方式转化为流出截面的能量。
在实际的流动问题中，还常常涉及到一些特殊的流体流动情况，如层流和湍流。
层流是指流体流动过程中流线清晰、流速分布均匀的状态。
在层流中，流体流动的速度与位置之间的变化呈线性关系。
流体流动基本原理
V
1/ 2 y M i i i 1/ 2 y M i i
式中 yi - - - -体积分率； M - - - -分子摩尔质量
(3) 流体混合物粘度
lg L ( xi lg i )
一、流体的基本性质 4. 流速与流量
体 积 流 量 VS m 3 / s mS VS ρ 质 量 流 量 mS k g/s 质量流速 G kg/m 2 s G u ρ 平均流速 u m/s
h f 1 3 h f 3 2
2 2 u l ub l Z1 Z 2 h h 1 3 b 3 2 2d b 2 g 2d b 2 g
1. 解析
2 2 u l ub l l 2 2 1 3 b 3 2 (2)h (ub1 3 ub 3 2 ) 2d b 2 g 2d b 2 g 4d b g
1at= 98070Pa= 735.6mmHg=10.00mH2O=1.00kgf/cm2=0.9807bar
流体的压力除了用不同的单位计量外，还可以用不同的计量 基准来表示。
绝压：以完全真空为基准
表压：以当时当地大气压为基准 即 ： 表压=绝压-大气压 真空度=大气压-绝压 流体压力的两个物性：
P1 表压 绝 压 P2 真空度 绝压 P0
压差计读数：
u2 PA PB ( 0 ) Ra g Ra .......( 3) 2 0 2 g
u2
解析（1） Ra=Rb<Rc ② 图 b中，在A，B处列柏努利方程
B
A
PA u PB u ZA ZB h f阀 g 2 g g 2 g
第一章 流体流动总结
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一般很小，则容器截面上的动能项可近似取为零。
第三节
流体流动的守恒原理
三、机械能守恒—Bernoulli方程式
Bernolli方程式应用的要点：
② 基准水平面的选取
★尽可能取较低的一个截面作为基准水平面，则其标高
为零，可使计算简化； ★如截面不与基准水平面平行，则标高可取截面中心到 基准水平面的垂直距离。 ③ 单位
基本参数
应
密度
流体流动基本原理
流量
压力
用
粘度
流速
阻 力 计 算
流体静力学
混合物的密度 m :
已知纯物质的密度及混合物的组成，则 ① 对液体混合物：若混合前后体积不变
1
m
wA
A
wB
B
wn
n
w — 质量分数
② 气体混合物：若混合前后压力与温度变化不大时，
m A y A B y B n yn y —
流体静力学基本方程式的应用
1. 普通Ｕ形管压差计测压强或压强差 （1）两取压口不在同一水平面
p p1 p2 Rg 0 g z 2 z1
p1 p2
（2）两取压口在同一水平面
h2 ρ
h1
z1 R z2
z1 z 2
ρ0
p p1 p2 Rg ( 0 )
基本参数
应
流体流动基本原理
用
物料衡算——连续性方程 能量衡算——柏努利方程
阻 力 计 算
流体静力学
第三节 流体动力学 一、基本概念
1. 流量（Flow rate) 单位时间内流过管截面的流体量称为流量
体积流量V m3/s
W V
2. 流速 (Velocity)
质量流量W kg/s
单位时间内流体在流动方向上流经的距离称为流速
平均流速u 质量流速G
u V A
m/s kg/m2· s
W G A
G u
一般气体管路计算用质量流速较方便
第三节流体动力学 二、物料衡算（质量守恒）—连续性方程式
1 2
W 1 A1u1 2 A2 u2 Au const
不可压缩流体 V A1u1 第二节 流体静力学 二、流体静力学基本方程式
1 静止液体内部的压力仅是高度的函数，与容器大小和 形状无关。 2 自由液面上的压力p0↑，液体内各点压力p↑。——压 力传递原理（帕斯卡原理）。
3 在静止的、连续的、同一液体、同一水平面上各点的 压力相等。
4 气体为可压缩流体，基本方程式不适用于气体，但在 空间小、压力变化不大时，ρ ≈常数，可用于气体。 因为ρ g << ρ L，∴认为整个气体空间p相等。
M m yi Mi
i 1
查图表或测定
1
i 1 n
f (T )
m
wi
i
流体的粘度(Viscosity)
du dy
du dy
.
—— 牛顿粘性定律
(Newton viscosity Law)
. ——单位面积上的内摩擦力称为剪应力，单位为Pa τ
—— 法 向 速 度 梯 度 ， 与 流 动 方 向 相 垂 直 的 流 体 速 度 的变化率，1/s； 或 P(泊，物理制)
d
umax
湍流时平均流速：
u umax
0.82
五、圆形直管内流体的流动
（4） 湍流流动的平均流速
横坐标：
u u max
Remax 或 Re
纵坐标：
求平均流速的方法:
① 速度分布未知 ② 速度分布已知
V u A
u 0.5umax （层流）
u 0.8u max （湍流）
圆管内层流与湍流的比较
流体的粘度(Viscosity)
流体的运动粘度(Kinematic viscosity)
m2/s或St (沲，cm2/s)
1St=1cm2/s=100 cSt=1×10-4 m2/s 1m2/s=1×106 cSt =1×106 mm2/s
流体的粘度(Viscosity)
混合物的粘度
柏努利（Bernoulli）方程几种表现形式
1.单位质量流体所具有的能量
u p u p gz1 1 1 we gz2 2 2 h f 2 2
2 2
J/kg
2.单位体积流体所具有的能量
gz1 u1 2
2 p1 we gz2
u 2 2
第二节 流体静力学 三、流体静力学基本方程式的应用
（2） Ｕ形管压差计测压强或压强差
②R读数过小
当Ｒ读数过小时，读数的相对误差会较大。此时可采取以下措施：
①使ρ
０↓→Ｒ↑； R R′
②使用斜管压差计；
α
R R sin
③使用微差压差计（双液杯式微压计）。
微差压差计
工程上常用的双指示液：
水—煤油
第三节 流体流动的守恒原理 三、机械能守恒—柏努利（Bernoulli）方程式
3. Bernolli方程式的应用
要点： ① 截面的选取 ★两截面要垂直于流动方向； ★流体在两截面间必须是连续的； ★截面上除所求的未知量外，已知量应该是最多或都可以通过其它 关系计算出来的；
★如所求的是机泵所提供的能量，则两截面应该分别在流体输送机
μ ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，粘度的单位为Pa· s (SI制) 粘度的物理意义 ——当流体流动的速度梯度等于 1时，单位面积上由于流 体的粘性所产生的内摩擦力的大小。衡量流体粘性大小的物理量。 1P=1dyn·s/cm2=100cP=0.1Pa· s
1Pa· s=1000cP =10P
（P,T)
液体： （T) ， T μ
（T)，(极高或极低压力除外） 气体： T μ
流体的压力
压力的基准：
表压
20kPa(表)
当时当地大气压
真空度
绝对压力
20kPa(真)
绝对压力
20kPa(绝)
绝对真空
表压＝绝对压力 －大气压力
真空度＝大气压力－绝对压力＝－表压
流体的压强及其特性
摩尔分数
在压力不太高，温度不太低时，也可用下式（近似看成 理想气体）计算 pM
m
m
RT
流体的密度
流
体 纯物质 混合物 纯物质 混合物
密度的确定方法
T p pM 0 0 RT Tp0
n i 1
气体
Mp zRT
n
f (T , p)
液体
m yi i
pM m m RT
酒精—煤油
四氯化碳—水 苯胺—氯化钙溶液（密度可由其浓度调整）
扩张室直径 10 U形管直径
且
C A (略小)
p1 p2 ( A C )gR
倒装U形管压差计
ρg A B R z1 ρ 1 流体ρ 2
z2
1´
2´
p p1 p2 g gR gR
项 目
剪应力
层流
湍流
du dy
r 2 p 2 r 2 ur umax 1 2 R 1 2 R 4 l R
z — m，ρ — kg/m3，u — m/s，p — N/m2=Pa。
压力可代入绝对压力或表压，但不可代入真空度。
利用柏努利方程解题的步骤
① 画出流程示意图，标出相应的尺寸和数据。 ② 确定衡算范围，选取进、出口截面。截面与流动方向垂直， 所求未知量应包括在两截面间。除未知量外，两截面有 关的其它物理量应为已知，或可通过其它条件计算出来。 求解外功时，两截面应选在输送机械的两侧。
压力的单位：
① 按压力定义：SI单位制中 N/m2=Pa； ② 间接以流体柱高表示，但必须指明流体种类，常用的有
mmHg，mH2O柱；
③ 以大气压为计量单位。当地大气压是在变化的，作为计量 单位用的是标准物理大气压，atm。工程上以kgf/cm2为单位
称工程大气压，at。
１atm＝1.013×105 Pa＝1.033 at＝10.33 mH2O＝760 mmHg
u 1 1 p1 p2 2 u dA u 2 rdr R r 2 r A R 8l
因此
1 u u max 2
② 湍流流动的速度分布—实验测定、经验关联式
Re¡ Ý 4000 ur u
r
Ä Á Í ÷Ê ±Á ÷Ì å Ô Ú Ô ² ¹ Ü Ö Ð µ Ä Ë Ù ¶ È · Ö ² ¼
③ 基准面的选取，应使求解方便。
④ 列出两截面间的柏努利方程，求出未知量。
基本参数
沿程阻力计算——直管
应
局部阻力计算——管件
流体流动基本原理
用
阻 力 计 算
流体静力学
五、圆形直管内流体的流动
（2）流体层流流动的速度分布
r 2 ur umax[1 ( ）] R
圆管内层流流动时的平均流速
① u和umax
位头
速度头
静压头
H
He
——有效压头或外加压头，m
f , 1 2
——压头损失，m
第三节 流体流动的守恒原理 三、机械能守恒—柏努利（Bernoulli）方程式 实际上，输送机械本身也有能量转换效
率，则流体输送机械实际消耗的功率应为
N
Ne
式中：N ——流体输送机械的轴功率，W；
η ——流体输送机械的效率。
R
ur r n n f ( Re) 圆管的中部较平坦和靠近壁面处 (1 ) u max R 比较陡（即速度梯度较大） 1 5 6 — 普兰特（Prandtl)1/7次方速度分布方程 1.1×10 < Re < 3.2×10 ， n 7