高三数学二轮专题复习课件：2.1三角函数的概念、图象与性质
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高三数学二轮复习 第一篇 专题2 第1课时三角函数的图象与性质课件 文
3．向量 m＝(a＋1，sin x)，n＝1，4cosx＋π6，设函数 g(x)＝m·n(a∈R，且 a 为常数)．
(1)若 x 为任意实数，求 g(x)的最小正周期； (2)若 g(x)在0，π3上的最大值与最小值之和为 7，求 a 的值．
解析： g(x)＝m·n＝a＋1＋4sin xcosx＋π6 ＝ 3sin 2x－2sin2x＋a＋1 ＝ 3sin 2x＋cos 2x＋a ＝2sin2x＋π6＋a. (1)因为 g(x)＝2sin2x＋π6＋a， 所以 g(x)的最小正周期 T＝π.
C．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短 到原来的12倍，纵坐标不变
D．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长
到原来的 2 倍，纵坐标不变
解析： 由图象可知 A＝1，T＝56π－－π6＝π， ∴ω＝2Tπ＝2. ∴y＝sin(2x＋φ)(x∈R)． ∵图象过点π3，0，∴sin23π＋φ＝0， ∴23π＋φ＝π＋2kπ，k∈Z， ∴φ＝π3＋2kπ，k∈Z，
因此 cos 2θ＝2cos2θ－1＝25－1＝－35.
• 答案： B
• 1．用三角函数定义求三角函数值有时反而 更简单；
• 2．同角三角函数间的关系、诱导公式在三 角函数式的化简中起着举足轻重的作用， 应注意正确选择公式、注意公式的应用条 件．
1．若 cos(3π－x)－3cosx＋π2＝0，则 tanx＋π4等于
周期
2π
2π
π
单调增区间[2kπ－ 单调性 π单2，调2k减π＋区π2间](k[2∈kπZ＋)；单 － 单调 调 π，增 减2k区 区π]间 间(k[[∈22kkZππ)，；单 kπ调－增π2，区k间π＋π2
π2，2kπ＋32π](k∈Z) 2kπ＋π](k∈Z) (k∈Z)
高三数学总复习三角函数的图象与性质PPT课件
提示：函数 y＝A sin(ωx＋φ)，当 φ＝kπ(k∈Z)时是奇函 数，当 φ＝kπ＋2π(k∈Z)时是偶函数；函数 y＝A cos(ωx＋φ)， 当 φ＝kπ(k∈Z)时是偶函数，当 φ＝kπ＋2π(k∈Z)时是奇函数．
1．函数 y＝tan 3x 的定义域为( ) A.xx≠32π＋3kπ，k∈Z B.xx≠π6＋kπ，k∈Z C.xx≠－π6＋kπ，k∈Z D.xx≠π6＋k3π，k∈Z
解析：选 D 由 3x≠π2＋kπ，得 x≠π6＋k3π，k∈Z.
2．(2014·陕西高考)函数 f(x)＝cos2x＋π4 的最小正周 期是( )
π A.2
B．π
C．2π
D．4π
解析：选 B 由余弦函数的复合函数周期公式得 T＝ 2ωπ＝22π＝π.
3．已知函数 f(x)＝sinωx＋π3 (ω>0)的最小正周期为 π， 则该函数的图象( )
＝
3 2 sin
2x－12cos
2x
＝cosπ6sin 2x－sinπ6cos 2x ＝sin2x－π6. (1)f(x)的最小正周期为 T＝2ωπ＝22π＝π， 即函数 f(x)的最小正周期为 π. (2)∵0≤x≤π2，∴－π6≤2x－π6≤56π. 由正弦函数的性质，
当 2x－π6＝π2，即 x＝π3时，f(x)取得最大值 1.
[答案] (1)A (2)B (3)C
互动探究 本例(2)中函数 f(x)的对称中心是什么？
解：令 x－π4＝kπ，k∈Z，则 x＝π4＋kπ，k∈Z. 故函数 f(x)＝sinx－π4的对称中心为π4＋kπ，0(k∈Z)．
函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性、周期性和对称性 (1)若 f(x)＝Asin(ωx＋φ)为偶函数，则当 x＝0 时，f(x) 取得最大或最小值；若 f(x)＝Asin(ωx＋φ)为奇函数，则当 x ＝0 时，f(x)＝0. (2)对于函数 y＝Asin(ωx＋φ)，其对称轴一定经过图象 的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在 判断直线 x＝x0 或点(x0,0)是否是函数的对称轴或对称中心 时，可通过检验 f(x0)的值进行判断．
1．函数 y＝tan 3x 的定义域为( ) A.xx≠32π＋3kπ，k∈Z B.xx≠π6＋kπ，k∈Z C.xx≠－π6＋kπ，k∈Z D.xx≠π6＋k3π，k∈Z
解析：选 D 由 3x≠π2＋kπ，得 x≠π6＋k3π，k∈Z.
2．(2014·陕西高考)函数 f(x)＝cos2x＋π4 的最小正周 期是( )
π A.2
B．π
C．2π
D．4π
解析：选 B 由余弦函数的复合函数周期公式得 T＝ 2ωπ＝22π＝π.
3．已知函数 f(x)＝sinωx＋π3 (ω>0)的最小正周期为 π， 则该函数的图象( )
＝
3 2 sin
2x－12cos
2x
＝cosπ6sin 2x－sinπ6cos 2x ＝sin2x－π6. (1)f(x)的最小正周期为 T＝2ωπ＝22π＝π， 即函数 f(x)的最小正周期为 π. (2)∵0≤x≤π2，∴－π6≤2x－π6≤56π. 由正弦函数的性质，
当 2x－π6＝π2，即 x＝π3时，f(x)取得最大值 1.
[答案] (1)A (2)B (3)C
互动探究 本例(2)中函数 f(x)的对称中心是什么？
解：令 x－π4＝kπ，k∈Z，则 x＝π4＋kπ，k∈Z. 故函数 f(x)＝sinx－π4的对称中心为π4＋kπ，0(k∈Z)．
函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性、周期性和对称性 (1)若 f(x)＝Asin(ωx＋φ)为偶函数，则当 x＝0 时，f(x) 取得最大或最小值；若 f(x)＝Asin(ωx＋φ)为奇函数，则当 x ＝0 时，f(x)＝0. (2)对于函数 y＝Asin(ωx＋φ)，其对称轴一定经过图象 的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在 判断直线 x＝x0 或点(x0,0)是否是函数的对称轴或对称中心 时，可通过检验 f(x0)的值进行判断．
【高三数学】二轮复习：专题二 第1讲 三角函数的图象与性质
sin(ωx+φ)=(
)
A.sin x + 3
B.sin 3 -2x
C.cos 2x + 6
D.cos
5
-2x
6
答案 BC
解析 由题中函数图象可知2 =
2π π
+
3 6
x=
2
5π
5π
π
2π
= 2,则 T=π,所以 ω= =
3π
2π
=2,当
π
2π
= 12时,y=-1,所以 2× 12+φ= 2 +2kπ(k∈Z),解得 φ=2kπ+ 3 (k∈Z),所
看图比较容易得出,困难的是求ω和φ,常用如下两种方法
(1)由ω= 2 即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或
T
下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入图象中已知点的坐标,将一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐
标代入解析式,再结合图象解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,
高考数学
专题二
第1讲 三角函数的图象与性质
1.“1”的变换
1=sin 2α+cos 2α=cos 2α(1+tan2α).
这是针对函数中的单个变量x
2.三角函数图象变换
而言的
三角函数y=sin ωx的图象向左或向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象
对应函数解析式是y=sin[ω(x+φ)]或y=sin[ω(x-φ)],而不是y=sin(ωx+φ)或
以函数的解析式为 y=sin 2 +
)
A.sin x + 3
B.sin 3 -2x
C.cos 2x + 6
D.cos
5
-2x
6
答案 BC
解析 由题中函数图象可知2 =
2π π
+
3 6
x=
2
5π
5π
π
2π
= 2,则 T=π,所以 ω= =
3π
2π
=2,当
π
2π
= 12时,y=-1,所以 2× 12+φ= 2 +2kπ(k∈Z),解得 φ=2kπ+ 3 (k∈Z),所
看图比较容易得出,困难的是求ω和φ,常用如下两种方法
(1)由ω= 2 即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或
T
下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入图象中已知点的坐标,将一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐
标代入解析式,再结合图象解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,
高考数学
专题二
第1讲 三角函数的图象与性质
1.“1”的变换
1=sin 2α+cos 2α=cos 2α(1+tan2α).
这是针对函数中的单个变量x
2.三角函数图象变换
而言的
三角函数y=sin ωx的图象向左或向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象
对应函数解析式是y=sin[ω(x+φ)]或y=sin[ω(x-φ)],而不是y=sin(ωx+φ)或
以函数的解析式为 y=sin 2 +
高三数学第二轮复习：三角函数的图像与性质课件ppt
要特别注意, 若由 或向右平移应平移 |
y=s| i个n(单x位) 得. 到
y=sin(x+)
的图象,
则向左
二、三角函数图象的性质
1.正弦函数 y=sinx(xR) 是奇函数, 对称中心是 (k, 0)(kZ), 对 对称称轴 中是 心直 是线(kx+=k2,+0)2(k(kZZ),);对余称弦轴函是数直y线=coxs=xk(x(kR)Z是)(偶正函, 数余,
三、正、余弦函数的性质
1.定义域: 都是 R.
2.值域: 都是 [-1, 1].
对
y=sinx,
当
x=2k+
2
(kZ)
时,
y
取最大值
1;
当 x=2k+32
(kZ) 时, y 取最小值 -1; 对 y=cosx, 当 x=2k(kZ) 时, y 取最大
值 1, 当 x=2k+(kZ) 时, y 取最小值 -1.
直于 x 轴的直线, 对称中心为图象与 x 轴的交点).
[2k5.单+ 2调, 性2k:+y=3s2in]x(k在[Z2)k上-单2调, 2递k减+2;
](kZ)上单调递增, 在
y=cosx 在 [2k, 2k+]
(kZ)上单调递减, 在 [2k+, 2k+2](kZ)上单调递增.
四、正切函数的性质
课前热身
1.给出四个函数:
(A)y=cos(2x+π/6) (B)y=sin(2x+π/6)
(C)y=sin(x/2+π/6) (D)y=tan(x+π/6) 则同时具有以下两个性质的函数是( A ) ①最小正周期是π ②图象关于点(π/6，0)对称.
高考数学(理)二轮复习专题二第一节三角函数的图像与性质PPT课件
(2)平面向量的线性运算主要包括加减运算和数乘运算， 正确把握三角形法则和多边形法则，准确理解数与向量乘法 的定义，这是解决向量共线问题的基础，如“a∥b”的必要不 充分条件是“存在实数t，使得b＝ta”，因为若a＝0，b≠0，虽 然有a∥b，但实数t不存在；
(3)数量积是平面向量中的一种重要运算，坐标运算是平面 向量的核心知识，涉及夹角、距离等的基本运算，是历年高考 命题的重点，要准确记忆相关公式；
三角函数与平面向量主要包括三部分内容——三角函 数、平面向量、解三角形，复习这三部分内容应牢牢把握 三个点：“角”、“关系”与“运算”，这三个点串成了该部分 知识复习的主线．
“角”，是三角函数复习线索的中心，该部分知识的复习要围 绕“角”这个中心，抓住四个基本点：三角函数的定义、同角三角 函数的基本关系与诱导公式、三角函数的图像与性质、三角恒等 变换．
＝
()
A．－1
B．－
2 2
C.
2 2
解析：选 A
D．1 由 sin α－cos α＝ 2sin α－π4＝ 2，α∈(0，π)，
解得 α＝34π，所以 tan α＝tan 34π＝－1.
1
2．已知 α∈(－π，0)，tan(3π＋α)＝aloga 3 (a>0，且 a≠1)，则
[解析] tan θ＝cos334π＝－coπsπ4＝－1， sin4π sin4
又 sin34π>0，cos34π<0， 所以 θ 为第四象限角且 θ∈[0,2π)， 所以 θ＝74π. [答案] D
练习：
1．(2012·辽宁高考)已知 sin α－cos α＝ 2，α∈(0，π)，则 tan α
(3)测量问题是解三角形在实际应用中的主要内容，解决问题 的关键是把要测量的问题归入到相应的三角形中，然后利用正、 余弦定理求解相应的边角．
(3)数量积是平面向量中的一种重要运算，坐标运算是平面 向量的核心知识，涉及夹角、距离等的基本运算，是历年高考 命题的重点，要准确记忆相关公式；
三角函数与平面向量主要包括三部分内容——三角函 数、平面向量、解三角形，复习这三部分内容应牢牢把握 三个点：“角”、“关系”与“运算”，这三个点串成了该部分 知识复习的主线．
“角”，是三角函数复习线索的中心，该部分知识的复习要围 绕“角”这个中心，抓住四个基本点：三角函数的定义、同角三角 函数的基本关系与诱导公式、三角函数的图像与性质、三角恒等 变换．
＝
()
A．－1
B．－
2 2
C.
2 2
解析：选 A
D．1 由 sin α－cos α＝ 2sin α－π4＝ 2，α∈(0，π)，
解得 α＝34π，所以 tan α＝tan 34π＝－1.
1
2．已知 α∈(－π，0)，tan(3π＋α)＝aloga 3 (a>0，且 a≠1)，则
[解析] tan θ＝cos334π＝－coπsπ4＝－1， sin4π sin4
又 sin34π>0，cos34π<0， 所以 θ 为第四象限角且 θ∈[0,2π)， 所以 θ＝74π. [答案] D
练习：
1．(2012·辽宁高考)已知 sin α－cos α＝ 2，α∈(0，π)，则 tan α
(3)测量问题是解三角形在实际应用中的主要内容，解决问题 的关键是把要测量的问题归入到相应的三角形中，然后利用正、 余弦定理求解相应的边角．
三角函数的图象与性质专题课件高三数学二轮复习
纵坐标不变 y＝sinωx 向左(φ>0)或向右(φ<0),平移|ωφ|个单位 y＝sin(ωx＋φ)―纵―坐―标―横―变坐―为标―原不―来变―的―A―倍→ y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)．
真题体验
1.(2023·新课标Ⅱ卷)已知 α 为锐角，cosα＝1＋4 5，则 sinα2＝( D )
354 5 A.5 B.3 C.5 D.4
[解析] ∵方程 5x2－7x－6＝0 的两根分别为 x1＝2 和 x2＝－35，sinα∈[－1,1]，∴sinα ＝－35.
则sinc－osαπ2－－32απcsoins3π22π＋－ααsitnanπ2＋2πα－ α ＝sisninπ2α－－αsi－nαco－sαsitnanα2α＝－cossi2nα3·αcsoins22αα ＝－si1nα＝53，故选 B.
[解析] 对比正弦函数 y＝sinx 的图象易知，点23π，0为“五点(画图)法”中的第五点，
所以23πω＋φ＝2π
①.由题知|AB|＝xB－xA＝6π，ωωxxBA＋＋φφ＝＝6π56π，，
两式相减，得 ω(xB－xA)
＝46π，即π6ω＝46π，解得 ω＝4.代入①，得 φ＝－23π，所以 f(π)＝sin4π－23π＝－sin23π＝－ 23.
的图象不关于直线 x＝2 对称，故排除 A；f(x)＝cosπ2x，最小正周期为2ππ＝4，因为 f(2)＝ 2
cosπ＝－1，所以函数 f(x)＝cosπ2x的图象关于直线 x＝2 对称，故选项 B 符合题意；函数 y ＝sinπ4x和 y＝cosπ4x的最小正周期均为2ππ＝8，均不符合题意，故排除 C、D.综上，故选
＝－45×
22＋35×
22＝－
真题体验
1.(2023·新课标Ⅱ卷)已知 α 为锐角，cosα＝1＋4 5，则 sinα2＝( D )
354 5 A.5 B.3 C.5 D.4
[解析] ∵方程 5x2－7x－6＝0 的两根分别为 x1＝2 和 x2＝－35，sinα∈[－1,1]，∴sinα ＝－35.
则sinc－osαπ2－－32απcsoins3π22π＋－ααsitnanπ2＋2πα－ α ＝sisninπ2α－－αsi－nαco－sαsitnanα2α＝－cossi2nα3·αcsoins22αα ＝－si1nα＝53，故选 B.
[解析] 对比正弦函数 y＝sinx 的图象易知，点23π，0为“五点(画图)法”中的第五点，
所以23πω＋φ＝2π
①.由题知|AB|＝xB－xA＝6π，ωωxxBA＋＋φφ＝＝6π56π，，
两式相减，得 ω(xB－xA)
＝46π，即π6ω＝46π，解得 ω＝4.代入①，得 φ＝－23π，所以 f(π)＝sin4π－23π＝－sin23π＝－ 23.
的图象不关于直线 x＝2 对称，故排除 A；f(x)＝cosπ2x，最小正周期为2ππ＝4，因为 f(2)＝ 2
cosπ＝－1，所以函数 f(x)＝cosπ2x的图象关于直线 x＝2 对称，故选项 B 符合题意；函数 y ＝sinπ4x和 y＝cosπ4x的最小正周期均为2ππ＝8，均不符合题意，故排除 C、D.综上，故选
＝－45×
22＋35×
22＝－
高考数学二轮复习专题一三角函数和平面向量第2讲三角函数的图象及性质课件
变),再将所得到的图象向右平移
3
个单位长度得到函数g(x)=cos
1 2
x
3
=
cos
1 2
x
6
的图象.
2.(2018江苏南京期中)已知函数f(x)=
2 sin
2
x
4
,x∈R,若f(x)在区间
8
,
3
4
上的最大值和最小值分别为a,b,则a+b的值为
.
答案 2 -1
解析
x∈ 8
,
3
4
,2x-
3 4
3
=
77 36
.
15 4
【方法归纳】 正弦函数、余弦函数的图象与x轴的交点是函数图象的对称
中心,过最高点或最低点且与x轴垂直的直线是函数图象的对称轴,相邻的对
称中心与对称轴之间的距离等于 1 T(其中T为函数的最小称中心之间的距离等于1 T.
(3)若函数g(x)=f(x)+1在区间(a,b)上恰有10个零点,求b-a的最大值.
解析
(1)由图象可得A=2,
T 4
=
3
-
12
=
2
4ω
,则ω=2,所以f(x)=2sin
2x
3
.
(2)令- +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ,k∈Z,得-5 +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z,
2
32
12
12
又x∈[0,π],所以函数y=f(x)在[0,π]的单调增区间为
量的几何意义求解,如A是振幅,若函数的最大值是M,最小值是m,则A=M m ;
2
ω的求解一般利用周期公式,即对正弦函数或余弦函数都有|ω|=2 ;φ为初相,
专题1三角函数的图象与性质-2021届高三高考数学二轮复习ppt课件
∵ω>0；③ 因为有且仅有一条对称轴；所以还需满足： ωπ－π4≤(k＋1)π＋π2且(k－1)π－π2≤ωπ2－π4； 即4k－2 1≤ω≤4k＋4 7④ 联立①②③④解得： ω∈34，23∪74，141∪72，145.
● (1)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中 的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解， 其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置．
2．三角函数的奇偶性与对称轴方程 (1)y＝Asin(ωx＋φ)，当 φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数； 当 φ＝kπ＋π2(k∈Z)时为偶函数； 对称轴方程可由 ωx＋φ＝kπ＋π2(k∈Z)求得． (2)y＝Acos(ωx＋φ)，当 φ＝kπ＋π2(k∈Z)时为奇函数； 当 φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数； 对称轴方程可由 ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得． (3)y＝Atan(ωx＋φ)，当 φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数．
若该扇形的半径 r，弧长 l 满足 2r＋l＝7 cm，则该扇形圆心角大小的弧度
数是
( D)
A．45
B．5
C．12
D．45或 5
(3)(2020·江苏省八校联考)已知 α 是第二象限角，其终边上一点 P(x，
5)，且 cos α＝－23，则 x 的值为_－__2___.
(4)(2020·吉 cos2 θ
【解析】 (1)y＝ 2sin2x－1π2＋π4化解为 y＝ 2sin2x＋1π2，故选 D．
(2)根据函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象， 可得：34T＝34·2ωπ＝71π2－1π2， 解得：ω＝3． 再根据五点法作图可得 3·1π2＋φ＝π2， 可得：φ＝π4， 故：f(x)＝Asin3x＋π4
高三数学二轮复习 专题三第一讲 三角函数的图象与性质课件 文 新人教A
＋3sin2x－cos2x＝2sin2x－2cos2x＝2 2sin2x－π4. 所以f(x)的最小正周期T＝22π＝π.
(2)因为f(x)在区间0，38π上是增函数，在区间38π，π2上
是减函数，又f(0)＝－2，f38π＝2 2，f2π＝2，故函数f(x)在
答案：B
4．(2014·北京卷)设函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ 是
常数，A>0，ω>0)．若
f(x)在区间π6，π2上具有单调性，且
π f2
＝f23π＝－fπ6，则 f(x)的最小正周期为________．
解析：∵f(x)在π6，π2上具有单调性，∴T2≥π2－6π， ∴T≥23π. ∵fπ2＝f23π，∴f(x)的一条对称轴为 x＝π2＋223π＝71π2. 又∵fπ2＝－fπ6，
【 例 1 】 (1) 已 知 角 α 的 终 边 上 一 点 的 坐 标 为
sin56π，cos56π，则角 α 的最小正值为(
)
5π
2π
A. 6
B. 3
5π
11π
C. 3
D. 6
(2)若 3cosπ2－θ＋cos(π＋θ)＝0，则 cos2θ＋12sin2θ 的值 是________．
第一部分
专题突破方略
专题三
三角函数
第一讲 三角函数的图象与性质
主干知识大串联01
创新交汇大盘点03
高考热点全突破02
课时作业
主干知识大串联01
知识梳理 追根求源
1．六组诱导公式 对于“k2π±α，k∈Z的三角函数值”与“α角的三角函数 值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象 限．
答案：C
3．(2014·全国卷Ⅰ)
高三数学二轮专题复习课件：三角函数的概念、图象与性质共49页
高三数学二轮专题复习课件：三角函
数的概念、图象与性质
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知ห้องสมุดไป่ตู้者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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数的概念、图象与性质
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知ห้องสมุดไป่ตู้者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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高考数学二轮复习(考点梳理+热点突破)第一讲 三角函数的图象与性质课件
1．正确理解三角函数的定义，能利用三角函数的定义
确定三角函数的定义域及三角函数值在各个象限的符号．
栏 目
链
2．已知角终边上一点的坐标(zuòbiāo)，可利用三角函
接
数的定义求三角函数值．如果点的坐标(zuòbiāo)中含有字母，
要注意分类讨论．
第二十八页，共29页。
G 高考
(ɡāo kǎo) 热点突 破
(1)sin2α＋cos2α＝1.
sin α
(2)tan α＝__c_os__α___．
第五页，共29页。
Z主 干考点
(kǎo diǎn) 梳理
考点(kǎo diǎn)3 导数的应用
三角函数的基本(jīběn)性质列表如下：
函数
y＝sin x
y＝cos x
y＝tan x
栏
目
图象
链
接
定义域 值域
___R____ [_－__1_，___1_]
从而56π＋φ＝π，即 φ＝π6 .
又点(0，1)在函数图象上，
第二十二页，共29页。
G 高考
(ɡāo kǎo)
热点突 破
π 所以 Asin 6 ＝1，得 A＝2，
故函数 f(x)的解析式为 f(x)＝2sin2x＋π6 .
(2)g(x)
＝
2sin
2x－π12＋π6
－
2sin[2
π x＋12
＋
链 接
来确定φ的值．
(2)将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于 “五点法”中的哪一个点．“第一点”(即图象上升时与x 轴的交点)为ωx0＋φ＝0＋2kπ，其他依次类推即可．
第二十五页，共29页。
G 高考
(ɡāo kǎo)
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