沈阳市高中三年级教学质量监测(三)

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2019沈阳市高中三年级数学教学质量监测(三)

2019沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学试题卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 为虚数单位，则232019i i i i ++++等于（）． A. i B. 1C. i -D. 1-【答案】D 【解析】【分析】利用)ni n N *∈（的周期求解.【详解】由于234110i i i i i i +++=--+=，且)ni n N *∈（的周期为4，2019=4504+3⋅，所以原式=2311i i i i i ++=--=-. 故选：D【点睛】本题主要考查复数的计算和)ni n N *∈（的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知集合{(,)|2,,}A x y x y x y N =+≤∈，则A 中元素的个数为（）． A. 1 B. 5C. 6D. 无数个【答案】C 【解析】【分析】直接列举求出A 和A 中元素的个数得解.【详解】由题得{(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)}A =，所以A 中元素的个数为6. 故选：C【点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.“k ”是“直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切”的（）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】先化简直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切，再利用充分必要条件的定义判断得解. 【详解】因直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切，1,3k =∴=±.所以“k =”是“直线)2(:+=x k y l 与圆221x y +=相切”的充分不必要条件. 故选：A【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系和充分不必要条件的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.若非零向量,a b 满足||||,(2)0a b a b b =+⋅=，则,a b 的夹角为（）． A.6πB.3π C.56π D.23π 【答案】D 【解析】【分析】直接利用数量积的运算法则化简已知即得解.【详解】由题得2222+=02cos ,0a b b b a b b ⋅∴<>+=，，所以12cos ,,,23a b a b π<>=-∴<>=. 故选：D【点睛】本题主要考查数量积的运算和向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.己知数列{}n a 是等差数列，且1472a a a π++=，则()35tan a a +的值为（）．A.3 B. C.D. 33-【答案】A 【解析】试题分析：1472a a a π++=，所以443543524432,,2,t a n(333a a a a a a a ππππ==+==+=考点：1、等差数列；2、三角函数求值.6.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都相等，其外接球的表面积是4π，则其侧棱长为（）．A.B.332 C.D.3【答案】B 【解析】【分析】三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长，即可求出其侧棱长．【详解】三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，因为外接球的表面积是4π，所以球的半径为1，所以正方体的对角线的长为2，设侧棱长为a,2,a =∴==所以侧棱长为332．故选：B ．【点睛】本题主要考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，推理能力，解题的关键就是将三棱锥扩展成正方体，属于中档题．7.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切岗外的概率是（）． A.215πB.203π C. 2115π-D. 3115π-【答案】C 【解析】【分析】求出内切圆半径，计算内切圆和三角形的面积，从而得出答案．【详解】13=，设内切圆的半径为r ，则51213r r -+-=，解得2r =．∴内切圆的面积为24r ππ=，∴豆子落在内切圆外部的概率42111155122P ππ=-=-⨯⨯，故选：C【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知函数31()21xx f x x x e e=-++-，其中e 是自然对数的底数．若()2(1)22f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是（）．A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,1B. 3,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】【分析】令31()()12x xg x f x x x e e =-=-+-，x R ∈．判断其奇偶性单调性即可得出．【详解】令31()()12xxg x f x x x e e =-=-+-，x R ∈．则()()g x g x -=-，()g x ∴在R 上为奇函数． 21()320220x xg x x e e '=-+++-=…， ∴函数()g x 在R 上单调递增．2(1)(2)2f a f a -+…，化为：2(1)1(2)10f a f a --+-…，即2(1)(2)0g a g a -+…，化为：2(2)(1)(1)g a g a g a --=-…， 221a a ∴-…，即2210a a +-…，解得112a -剟． ∴实数a 的取值范围是]21,1[-．故选：C ．【点睛】本题考查了构造法、利用导数研究函数的单调性奇偶性、方程与不等式的解法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．9.如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -，中，底面边长为2，直线1CC 与平面1ACD 所成角的正弦值为13，则正四棱柱的高为（）．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C 【解析】【分析】建立空间坐标系，设棱柱高为a ，求出平面1ACD 的法向量n ，令|cos n <，11|3CC >=求出a 的值．【详解】以D 为原点，以DA ，DC ，1DD 为坐标轴建立空间坐标系如图所示，设1DD a =，则(2A ，0，0)，0(C ，2，0)，1(0D ，0，)a ，则(2AC =-，2，0)，1(2AD =-，0，)a ，1(0CC =，0，)a ，设平面1ACD 的法向量为(n x =，y ，)z ，则1·0·0n AC n AD ⎧=⎪⎨=⎪⎩，∴22020x y x az -+=⎧⎨-+=⎩，令1x =可得(1n =，1，2)a ，故cos n <，111||||n CC CC n CC >===．直线1CC与平面1ACD 所成角的正弦值为13， ∴13=，解得：4a =．故选：C ．【点睛】本题考查了空间向量与线面角的计算，属于中档题．10.已知函数||()sin()(0,0,0)x f x A x e A ωϕωϕπ-=+⋅>><<的图象如图所示，则A ω的可能取值（）．A.2πB. πC.23π D. 2π【答案】B【解析】【分析】根据函数图象的对称性得函数为偶函数，可得2πϕ=，由(0)2f =可得2A =，由f （1）f =（3）0=可得ω可取2π．【详解】()f x 的图象关于y 轴对称，)(x f ∴为偶函数，2k πϕπ∴=+，k Z ∈，0ϕπ<<，2πϕ∴=，||()cos x f x A x e ω-∴=，(0)2f A ∴==，f （1）f =（3）0=，311cos cos30e eωω∴==， cos cos30ωω∴==，取2πω=，则A ωπ=．故选：B ．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.设2018log a =log b =，120182019c =，则,,a b c 的大小关系是（） A. c b a >>B. a c b >>C. b a c >>D.c b a >>【答案】C 【解析】【分析】先确定1,,1c a b ><，然后将,a b 利用对数的运算，求得11,22a b ><，从而得到,,a b c 的大小关系.【详解】由于02018201920181,log 20181,log 20191c a b >=<=<=，所以c 为三个数中最大的.由于20182018111l og2019l o g 2222a =>=，而20192019111log 2018log 2019222b =<=，故b a >.综上所述b a c >>，故选C. 【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小.解决的方法是区间分段法，如本题中的“12和1”作为分段的分段点.在题目给定的三个数中，有一个是大于1的，有一个是介于12和1之间的，还有一个是小于12的，由此判断出三个数的大小关系.在比较过程中，还用到了对数和指数函数的性质.12.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，且F 到准线l 的距离为2，直线1:0l x my -=与抛物线C 交于P 、Q 两点（点P 在x 轴上方），与准线l 交于点R ，若3QF =，则QBF PRFS S=（）．A.75B.37C.76 D.97【答案】C 【解析】设1122(,),(,)P x y Q x y ，易知120,0y y ><.由题意知2p =，则抛物线2:4C y x =.因为3QF =，所以2222(1)9x y -+=，又2224y x =，得22x = （负值舍去），2y =-，联立204x my y x⎧-=⎪⎨=⎪⎩，得240y my --=，故12y y =-，所以1y =，故251=x ，过点P 作P P '垂直于准线:1l x =-，垂足为P '，过点Q 作Q Q '垂直于准线:1l x =-，垂足为Q '，易知RQQ RPP ''∽，故36772QRF PRFSQR QQ SPRPP =='='=，故选C ．二、填空题．13.已知球O 的内接圆锥体积为之23π，其底面半径为1，则球O 的表面积为______．【答案】254π【解析】【分析】利用圆锥体积公式求得圆锥的高，再利用直角三角形建立关于R 的方程，即可得解. 【详解】由圆锥体积为23π，其底面半径为1，设圆锥高为h 则221133h ππ=⨯⨯，可求得2=h 设球半径为R ，可得方程：()2221R R --=，解得：54R =25254=164S ππ∴=⨯本题正确结果：254π【点睛】此题考查了球的内接圆锥问题，关键是利用勾股定理建立关于半径的方程，属于基础题.14.下列三个命题在“（）”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l ，m 为直线，α，β为平面），则此条件是_____．①()l m m l αα⎫⎪⇒⎬⎪⎭；②()m l m l αα⎫⊂⎪⇒⎬⎪⎭；③()l m m l αα⎫⊥⎪⊥⇒⎬⎪⎭【答案】l α⊄ 【解析】【分析】由线面平行的性质和判断可得①；由线面平行的判定定理可得②；由线面垂直的性质和线面平行的判断可得③．【详解】①//l m ，////m l αα⇒或l α⊂，由//l l αα⊂⇒/； ②l α⊂/，α⊂m ，////l m l α⇒；③l m ⊥，//m l αα⊥⇒或l α⊂，由//l l αα⊂⇒⇒/．故答案为：l α⊂/．【点睛】本题考查空间线线、线面的位置关系，考查线面平行的判定，考查推理能力，属于基础题．15.若双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线被圆4)2(22=++y x 所截得的弦长为2，双曲线C 的离心率为______．【答案】332 【解析】【分析】求出双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线方程，利用被圆截得的弦长为2，列出关系式，然后求解双曲线C 的离心率．【详解】双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线0bx ay +=被圆4)2(22=++y x 所截得的弦长为2，可得241-=，解得2243a c =，可得c e a ==．故答案为：332．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查双曲线与圆的位置关系的应用，是基本知识的考查．16.数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21nn S =-，则数列276n n n b a a =-+的最小值为______．【答案】6- 【解析】【分析】由已知求得12n n a -=，再由配方法求数列276n n n b a a =-+的最小值．【详解】由21n n S =-，得111a S ==，当2n …时，11121212n n n n n n a S S ---=-=--+=， 11a =适合上式， ∴12n n a -=．则2272576()24n n n n b a a a =-+=--．∴当q 时2725()(4)624n min b =--=-．故答案为：6-．【点睛】本题考查数列递推式，考查了由数列的前n 项和求数列的通项公式，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在V ABC 中，角AB C 、、的对边分别为c b a 、、，且满足()2222a cb ac b =+-（其中b c ≠）（1）求证：2A B =；（2）若()f x sinx cosx =+，求()f B 的取值范围．【答案】（1）见证明；（2）1()f B <≤【解析】【分析】（1）由余弦定理化简已知等式可得2cos a b B =，由正弦定理，二倍角公式可得sin sin 2A B =，可证A=2B ；（2）由两角和的正弦函数公式可得f （B ）)4B π+，由范围(0,)3B π∈，可得(44B ππ+∈，7)12π，利用正弦函数的图象和性质即可得解．【详解】（1）由已知，两边同时除以abc 2，得()222222b a c b a c abc abc+-=化简，得22222a a c b b ac+-=由正弦定理和余弦定理，得sin cos 2sin AB B=解得，sin 2sin cos sin 2A B B B == 所以A=2B 或2A B π+= 所以A=2B 或B=C 又因为b c ≠，所以A=2B ．（2）由()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=+=+⎪⎝⎭．得()4f B B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭由00203B A B C B ππππ<<⎧⎪<=<⎨⎪<=-<⎩，解得ABC ∆, 所以74412B πππ<+<，所以1()f B <≤ 【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，二倍角公式，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，正弦函数的图象和性质，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．18.某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表：（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率．（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”．请根据已知条件完成以下22⨯列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，n a b c d=+++【答案】（1）平均值为16.92．（2）27（3）见解析【解析】【分析】()1根据平均数的公式进行计算即可;()2利用分层抽样的方法，利用列举法结合古典概型的概率公式进行计算即可;()3完成22⨯列联表，计算2K的值，利用独立性检验的性质进行判断即可．【详解】()1由题意知，在100位购买该课程的客户中，男性客户购买该课程学时数的平均值为()17.51812.51217.5922.5927.5632.5437.5216.9260x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈；所以估计男性客户购买该课程学时数的平均值为16.92．()2设“所抽取的2人购买的学时数都不低于15为事件A ，依题意按照分层抽样的方式分別在学时数为[)5,10，[)0,15l ，[)15,20的女性客户中抽取1人(设为)a ，2人(设为A ，)B4人，(设为1c ，2c ，3c ，4)c ，从7人中随机抽取2人所包含的基木事件为：aA ，aB ，1ac ，2ac ，3ac ，4ac ，AB ，1Ac ，2Ac ，3Ac ，4Ac ，1Bc ，2Bc ，3Bc ，4Bc ，12c c ，13c c ，14c c ，23c c ，24c c ，34c c ，共21种，其中事件A 所包含的基本事件为：12c c ，13c c ，14c c ，23c c ，24c c ，34c c ，共6个，则事件A 发生的概率62217P ==． ()3依题意得22⨯列联表如下则()()()()222()100(48241612)16.66710.82864366040n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯==≈>++++⨯⨯⨯．故有99.9%6的把握认为“十分爱好该课程者”与性別有关．【点睛】本题主要考查古典概型的概率计算，以及独立性检验的应用，利用列举法是解决本题的关键.考查学生的计算能力．对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.19.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧面PAB ⊥底面ABCD ，E 为PC 上的点，且BE ⊥平面APC（1）求证：平面PAD ⊥平面PBC ；（2）求三棱锥ABC P -体积最大值．【答案】（1）见证明；（2）23【解析】【分析】（1）由BE ⊥平面APC 可得BE AP ⊥，由BC ⊥平面APB 可得AP BC ⊥，故而AP ⊥平面PBC ，于是平面PAD ⊥平面PBC ；（2）代入体积公式可知13P ABC C APB V V PA PB --==，根据基本不等式求出PA PB 的最大值即可．【详解】证明：∵侧面PAB ⊥底面ABCD ，侧面PAB 底面ABCD AB =，四边形ABCD 为正方形， ∴BC AB ⊥，D 面ABCD ， ∴BC ⊥面PAB ，又AP ⊂面PAB ， ∴AP BC ⊥，BE ⊥平面APC ，AP ⊂面PAC ，∴BE AP ⊥，B BE BC = ，,BC BE ⊂平面PBC ，∴AP ⊥面PBC ，AP ⊂面PAD ，∴平面PAD ⊥平面PBC ．（2）111323P ABC C APB V V PA PB BC PA PB --==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，求三棱锥ABC P -体积的最大值，只需求PA PB ⨯的最大值．令,PA x PB y ==，由（1）知，PA PB ⊥， ∴224x y +=，而221123323P ABCx y V xy -+=≤⨯=，当且仅当x y ==，即PA PB ==ABC P V -的最大值为23．【点睛】本题考查了面面垂直的判定，棱锥的体积计算及基本不等式求最值，属于中档题．20.设椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，若椭圆E 的离心率为12，2ABF 的周长为16．（1）求椭圆E 的方程；（2）设不经过椭圆的中心而平行于弦AB 的直线交椭圆E 于点C ，D ，设弦AB ，CD 的中点分别为M ，N ．证明：O ，M ，N 三点共线．【答案】（Ⅰ）1121622=+y x ；（Ⅱ）见解析【解析】【分析】（Ⅰ）由已知椭圆E 的离心率为12，2ABF 的周长为16，解得a ，b 的值，可得椭圆E 的方程；（Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，，00M x y （，）．利用点差法，可得34OM k k=-，34ON k k=-，由此可得O ，M ，N 三点共线．【详解】（Ⅰ）解：由题意知，416a =，4a =．又12e =，2c ∴=，b =，∴椭圆E 的方程为2211612x y +=；（Ⅱ）证明：当直线AB 、CD 的斜率不存在时，由椭圆的对称性知，中点M ，N 在x 轴上，O ，M ，N 三点共线；当直线AB ，CD 的斜率存在时，设其斜率为k ，且设()11A x y ，，()22B x y ，，00M x y （，）．则221111612x y +=，222211612x y +=，相减得22221212--=-1612x x y y ， 1212121234y y y y x x x x -+∴⋅=--+，即01212034y y y x x x -⋅=--，即34OM k k ⋅=-， 34OM k k∴=-；同理可得34ON k k=-， OM ON k k ∴=，所以O ，M ，N 三点共线．【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了利用“点差法”求解中点弦问题，是中档题．21.已知()ln 2af x x x =-（a 为常数）．（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）设函数()()g x xf x =有两个不同的极值点，求实数a 的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）()0,1 【解析】【分析】（1）函数的定义域为(0,)+∞，其导数1()2af x x '=-，对a 分类讨论即可得出单调性．（2）2()2ag x xlnx x =-，其导函数()1g x lnx ax '=+-．令()10g x lnx ax '=+-=，可得1lnx a x+=，令1()lnx h x x +=，令2()0lnxh x x-'==，列出表格即可得出单调性，结合图象即可得出．【详解】（1）函数的定义域为(,)∞+0，其导数1'()2af x x =- ①若0a ≤，则'()0f x ≥，函数在(,)∞+0上单调递增； ②若0a >，令'()0f x =，解得2x a=，函数在20,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在2,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．（2）2()ln 2a g x x x x =-，其导函数'()ln 1g x x ax =+-，令'()ln 10g x x ax =+-=，ln 1x a x=⇒+，令ln 1()x h x +=，则2ln '()x h x -=，由2ln 01xx -=⇒=，又因为时，ln 1()0x h x x+=>恒成立，于是函数()h x 的图像如图所示要使()g x 有两个不同极值点，则需，即a 的取值范围为()0,1．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究函数的极值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22.选修4-4坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线2:sin 2cos (0)C a a ρθθ=>，过点(2,4)P --的直线l 的参数方程为2242x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 分别交于M ，N 两点．（1）写出曲线C 的平面直角坐标方程和直线l 的普通方程：（2）若||,||,||PM MN PN 成等比数列，求实数a 的值．【答案】（1）2:2,C y ax =:20l x y --=;（2）1a =。

辽宁省沈阳市高中2023届高三教学质量检测(三)化学

2023年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）化学命题：沈阳市第一中学陈楠沈阳市第二中学王莹沈阳市回民中学郑跃审题：沈阳市教育研究院黄南本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。

满分100分。

考试时间75分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域。

2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。

第Ⅰ卷用黑色水性笔答在答题卡上。

在本试卷上作答无效。

3．考试结束后，考生将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H 1C 12O 16Na 23Cl 35.5K 39Fe 56一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．《神农本草经疏》记载：“自然铜……乃入血行血，续筋接骨之神药也”。

中药“自然铜”是天然黄铁矿，主要含2FeS ，易被氧化，通常煅制成FeS 再醋萃入药。

下列叙述中正确的是A ．中药“自然铜”存在于地表附近B ．中药“自然铜”经电解精炼可得纯铜C ．“煅制”时制成1mol FeS ，则转移电子数为A 5ND ．“醋萃”属于物理变化2．下列化学用语或叙述中正确的是A ．基态Mn 原子价电子轨道表示式：B ．Fe 位于元素周期表d 区C ．2CaCl 电子式：D ．3ClO -空间结构：正四面体形3．在给定条件下，下列选项中所示的物质间转化均能实现的是A ．()()()()()()NaOH aq HCl aq 23s NaAlO aq Al OH s Al −−−−→−−−−−→过量B ．()()()()2O 323g C N s C aq a s aCl NaH O N CO −−−→−−−→加热C ．()()()()()2g 2q 2Cl NaI a a aq aq aq N Br Br I −−−→−−−→D ．()()()()HCl aq A 2l33s s aq Fe O Fe FeCl −−−→−−−→高温4．下列有关实验说法正确的是A ．易燃物钠、钾、白磷未用完，不能放回原试剂瓶B ．酸碱中和滴定实验中，滴至接近终点时，需改为半滴滴加C ．定容时仰视刻度线导致所配的溶液浓度偏高D ．向4CuSO 溶液中滴加氨水至沉淀溶解得深蓝色溶液，再加入乙醇无明显变化5．中科院通过调控N -carbon 的孔道结构和表面活性位构型，成功实现了电催化2CO 生成甲酸和乙醇，合成过程如图所示。

辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测(三)数学答案

2024年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 9. ACD 10.BCD 11.AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.13. 314. 109 【部分题目解析】8．因为(21)f x -是偶函数，则()f x 的图象关于直线1x =-轴对称，又因为(2)f x -是奇函数，则()f x 的图象关于点(2,0)中心对称，故函数()f x 具有周期性，且周期为4，则(7)(1)(1)1f f f =-=-=-．11．21()cos cos sin(2)62f x nx nx nx nx π=+=++，对于A ，当[0,]2x π∈时，72[,]666nx πππ+∈，1sin(2[,1]62nx π+∈-，min ()0f x =；对于B ，函数()f x 图象的对称中心的纵坐标应为12；对于C ，22[,]62636n n nx πππππ+∈++，解2226,232362n k k Z n k ππππππππ⎧+≤+⎪⎪∈⎨⎪+≤+⎪⎩得到214[,2][,5]33n ∈ ，所以1,2,5n =；对于D ，方程等价于1sin(2)64nx π+=，函数()sin(2)6g x nx π=+的图象和直线14y =的交点如图函数()g x 的最小正周期13||T A A =，设12||A A dT =，23||A A DT =，（其中1D d =-）因为10sin 46π<<，所以由下图可知112323d D <<<<，26364d D <<<<因为在区间00(,6x x π+内的解的个数[5,9]m ∈，所以区间长度6π应满足：(2)(4)6D T d T π+<+ ，由T nπ=，则(2)(4)6D d nnπππ+<+ ，化简得126246D n d +<+ ，所以[16,26]n ∈．正整数的n 值有11个．12．由2(4)44+⋅=⋅+=a b b a b b ，得2222|2|4442420+=+⋅+=⨯+=a b a a b b ，所以|2|+=a b 13．由题意11||||sin120||||sin 6022ABC ABD ACD S S S BD AD CD AD =+=⋅⋅︒+⋅⋅︒△△△，又||2||CD BD =，||1AD =，ABC S =△43BD =，在ABD △中，由余弦定理解，得22237||||||2||||cos1209AB BD AD BD AD =+-⋅⋅︒=，则3c =． 14．由题意得，2log ,2yp y q ==，2log 22024yy +=，设2()log 2xf x x =+，显然()f x 是增函数，从而y 是方程()2024f x =的唯一解，由101121024,22048==，且当[10,11]x ∈时，2log (3,4)x ∈可得102(10)log 102(1027,1028)f =+∈，112(11)log 112(2051,2052)f =+∈，从而y 应略小于11，需要判断y 与10.9的大小关系，先估算10.92的近似值。

2020 年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)

2019年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）理科综合能力测试命题：高晓楠刘占武李铁军周际虹芦峰耿迎俊王宏利彭杨曹传英主审：金秀梅黄南万佩华注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．答选考题时，用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应题号下方的方框涂黑。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 Ca 40一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞膜上蛋白质的叙述，错误的是A．可以催化反应，也可以被催化B．可以作为抗原，也可以识别抗原C．可以维持细胞内外某些物质的浓度差D．不参与细胞和外界环境之间的能量转换2.下列关于细胞结构的叙述正确的是A．癌变细胞中的线粒体和核糖体明显少于正常细胞B．液泡主要存在于植物细胞中，含有色素和大量核酸C．因溶酶体中缺乏分解硅尘的酶而使人患上某种遗传病D．细胞骨架与细胞的运动、分裂、分化等生命活动密切相关3．将酵母中编码某种蛋白质的基因进行改造，使其转录的mRNA上对应精氨酸的密码子由AGA变为CGG（仍然决定精氨酸），下列相关叙述，错误的是A．该蛋白质氨基酸序列不变B．配对的反密码子变为GCCC．编码该蛋白质的基因热稳定性降低D．编码该蛋白质mRNA的碱基序列改变4．以基因型为AaBb的植物为材料，培育出基因型为aabb个体的过程如下：上图所示的可遗传变异类型有①基因突变②基因重组③染色体变异④不遗传变异A．①③B．②③C．①④D．②④5．最新研究表明，晒太阳能改善学习和记忆，与其能促进脑内神经元合成和释放谷氨酸有关。

下列有关叙述错误的是A．每个神经元轴突末梢都形成一个突触小体B．神经元轴突末梢释放谷氨酸的方式是胞吐C．记忆是对学习获得的经验进行贮存和再现D．长期记忆的形成可能与新突触的建立有关6．下列有关物种、种群和群落的叙述正确的是A．凡是能够交配产生后代的生物就是一个物种B．不同群落中同种生物种群的环境容纳量相同C．在裸岩上进行初生演替时首先定居的是地衣D．物种丰富度是指一个群落中生物个体的多少7．化学与材料、生活和环境密切相关。

2024届辽宁省沈阳市高三三模作文“风起之时”审题立意及范文

2024辽宁省沈阳市高三三模作文“风起之时”审题立意及范文【试题出处：2024 年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)】四、写作(60分)23.阅读下面的材料，根据要求写作。

(60分)桌子上摆放着花瓶、泥人和篮球，岁月静好。

一阵大风刮来，这三样东西坠落到地上。

花瓶不出意料的碎了;泥人，被摔成了泥，但可以重塑;篮球充满活力地弹跳起来。

上述材料对我们颇具启示意义。

人生充满变量，社会纷繁变化，当“风”起时，我们应如何面对?请整体把握材料的内容和寓意写一篇文章，体现你的思考。

要求:选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题:不要套作，不得抄袭;不得露个人信息:不少于800字。

一、深入剖析材料内涵，提炼核心主题本材料以花瓶、泥人和篮球在遭遇“风”（比喻生活中的变故或挑战）时的不同反应，象征了人们在面对生活中的困难和挑战时的不同态度和结果。

•花瓶：易碎，象征那些在逆境中容易崩溃，无法恢复原状的人或事物。

•泥人：虽被摧毁，却能重塑，代表了经历挫折后能够自我调整、重新开始的能力。

•篮球：不仅未被伤害，反而因此而弹跳起来，寓意在挑战面前展现出的积极态度和弹性，能够将逆境转化为成长的动力。

核心主题：面对生活中的“风”，即变化与挑战，个体应具备的适应性、韧性与积极态度。

二、详细阐述审题步骤与方法1.识别要素：首先识别材料中的主要元素——花瓶、泥人、篮球以及“风”，理解它们各自象征的意义。

2.分析关系：分析这些元素之间的相互作用和对比，理解它们在遭遇“风”时的不同表现和结果。

3.提炼主题：基于以上分析，提炼出一个或几个中心思想，如逆境中的适应与成长、韧性的重要性等。

4.确定角度：根据个人经验、知识背景和思考深度，选择一个具体而深刻的切入点，确保文章观点鲜明且有深度。

三、系统讲解行文构思策略1.引言：可以从一个引人入胜的故事或名言警句开始，自然过渡到材料寓意的讨论，明确表明自己的立意。

2.主体论证：o例证法：选取历史上或现实中的例子，如名人逆境成长的故事，证明韧性与积极态度的价值。

辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测(三模) 物理试题

2023年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）物理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试题卷上无效。

3．考试结束后，考生将答题卡交回。

一、选择题：本题共10小题，共46分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．在近代物理学发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。

对下列图示的实验描述正确的是甲乙丙丁A．卢瑟福通过甲图所示的实验，发现了质子B．康普顿在乙图所示的实验中，证明了光具有波动性C．贝克勒尔研究丙图中的放射线，提出了原子的核式结构模型D．戴维森和汤姆孙利用电子束穿过铝箔得到的丁图图样，证实电子具有波动性2．避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物避免雷击的一种设施。

雷雨天当带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，避雷针的顶端通过静电感应会带上大量电荷，在避雷针周围形成电场。

图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。

则A．避雷针附近的电场是匀强电场B．避雷针的顶端带负电C．a、b、c、d四个等势面中，a的电势最低D．一带负电的雨滴从乌云中落下，电场力做负功3．设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力．a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放（设无穷远处分子势能为零），则A．乙分子从a到c，分子力先减小后增大B．乙分子运动到c点时，动能最大C．乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功D．乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零4．如图甲是某款手机置于无线充电盘上充电的情景，图乙是将其视为理想变压器的原理图，送电线圈和受电线圈分别存在于充电盘和手机中，匝数比为n1：n2=20：1。

2023届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(三)英语答案

英语试题参考答案与评分细则第一部分听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）1—5 CBACB6—10 BCABA11—15 BAACB16—20 CACBA第二部分阅读理解（共20小题；每小题2.5分，满分50分）第一节21—23 CDD24—27 BBAA28—31 CCAB32—35 AABB第二节36—40 DEBGC第三部分英语知识运用第一节完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）41—45 ABCDA46—50 BCDDC51—55 AABBC第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）56. itself57. at58. harmonious59. to trick60. unexpectedly61. stole62. breaking63. which64. a65. is regarded第四部分写作（共40分）第一节（满分15分）One Possible Version:Dear friends,We feel so delighted by your visit and I am extending my heartfelt welcome on behalf of our school.I’d like to introduce Lei Feng Spirit to you, since 2023 marks the 60th anniversary of Chairman Mao’s initiating “Learn from Comrade Lei Feng”. Lei Fei spirit, named after Lei Feng, a late soldier of PLA, stands for commitment, selflessness, devotion and kindness. Everyone in our country is encouraged to follow Lei Feng as an example and show their love and concern to the people around us.We sincerely hope you can truly feel the harmonious atmosphere of people’s performing small and random act of kindness and that Lei Feng Spirit is being passed on through generations.第二节（满分25分）One Possible Version:The following Monday he arrived at school earlier, waiting for Miss Brown to enter the classroom. She walked in, all sparkle and smiles! He desired for her smile to turn on him. It did not. Miss Brown, immediately, gave a quiz on the weekend homework. Trevor hurried through the test, and was the first to hand in his paper. With a look of surprise, Miss Brown took his paper. Obviously puzzled, she began to look it over. Trevor walked back to his desk, his heart pounding within his chest. As he sat down, he couldn’t resist another look at Miss Brown. Then, Miss Brown stood up, holding his paper.“The smartest boy in our class had just passed his first test on homework!” announced Miss Brown. She glanced up at Trevor, then down, then up, her face breaking into a big smile. The whole class seemed in total shock and then burst into a long round of applause. Overwhelmed by excitement and surprise, tears sparkling in his eyes, Trevor felt nothing was the same from that moment. He discovered that not only could he learn, but he was good at it. He discovered that could translate the things he learned into his own life. A change gradually took place within the heart of one boy, all because of one teacher, who cared.英语作文评分细则【应用文评分标准】1．评分原则（1）本题总分为15分，按五个档次进行评分。

2021年沈阳市高中三年级教学质量监测(三) 语文参考答案

2021年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）语文参考答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）1.（3分） A（B项汉字书写的演变过程应为“甲骨文、金文、篆书、隶书、楷书、行书、草书等”；C项原文为“有人说如果没有汉字，中国早就分裂成若干个国家了”；D项错在“一直在变化”，后半句的表述也不准确，原文是“我们坚信，无论用什么工具书写，汉字是永远不会老去的”。

）2.（3分） C（未举例论证。

）3.（3分） B（原文是“汉字书法是无与伦比的瑰宝”，偷换概念。

）（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）4.（3分） C（错在“平实质朴”。

）5.（5分）①勇敢坚强。

率队伍突出重围。

②细心谨慎。

发现水源，不急于饮水，想办法试水。

③大公无私。

抢先试水，不忍心让别的战士试水，却允许自己的儿子试水。

④严厉慈爱。

对儿子的态度既严厉又慈爱。

（答对一点得2分，答对两点得4分，答对三点得5分。

）6.（6分）①身体方面原因：战士们喝足了水，吃饱了草根，因此有了劲。

②精神方面原因：无私奉献的精神，每个人为了队伍，都甘愿牺牲自己；感动的心情，被团长父子感动，化作必胜的信念；团结的力量，队伍在团长的带领下，团结一致面对困难。

（第一点2分，第二点答对两点即可得4分。

）（三）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）7.（3分） D（错在“备考时”，原文为“考完后”。

）8.（5分） BE （选对一个得3分）(A.“这体现出两位大师对先秦古文字的喜爱”无中生有。

C.错在“韩美林的创作绝对没有重复”，原文是“韩美林常说：‘我的创作绝对没有重复。

’”；“工作18个小时，在工作台堆着58本大开本的册子”体现的是勤奋。

D.错在“都”和“不服老”。

)9.（4分）①表层含义：指韩美林搜集出版的《天书》。

②深层含义：指韩美林的精神。

执着精神，创新精神，勤奋精神，战斗精神。

（答出第一点得2分，第二点答出2种精神即可。

）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（本题共4小题，19分）10.（3分） C(让：辞让。

2024年沈阳市高中三年级教学质量监测三语文试题及参考答案

2024年沈阳市高中三年级教学质量监测三语文试题及参考答案一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，18分)阅读下面的文字，完成1~5题。

曾有这样一个国家，居住着两种人：蓝种人和红种人。

虽然这两种人有很多相同的价值观念，但是他们对公共政策的评价不同：前者喜欢小的、圆形的和色彩浓深的政策，而后者却喜欢高的、矩形的和色彩浅淡的政策。

由于意识形态上的不同，红种人和蓝种人政治上一直是有分歧的，但是双方都看重理由和证据，因此都委托专家给他们提供建议。

他们都雇佣同种人做专家，让专家顾问立论、讨论和辩论，以找到政策问题的最佳解决方法。

民众只是从精英提供的选项中进行选择。

这是约翰·扎勒在《公共舆论》一书中所讲的“紫土地的寓言”故事，借此类比简化了的美国社会，目的是分析公众、专家和公共舆论之间关系和运行机制。

扎勒在《公共舆论》里发展了一个综合模型，用以阐明大众舆论的形成和变动机制。

作为译者之一，我愿为读者分享一些书中的观点，以及对此书的理解和点滴感想。

中国有句古话，“民可使由之，不可使知之”。

如果是这样的话，我们有了专家，其实国家的治理是不需要“民众”话语参与的，从而也不存在谁主导公共舆论的问题，公共舆论也不复存在。

但是，还有句话叫“防民之口甚于防川”。

这说明，对于公共事务，还是很难不让民众参与的。

这样问题就变成了公共舆论是如何形成的，民众的意见和观点从哪里来。

既然这样，那么有没有谁主导舆论呢?我们先来看看公众的观点或者意见的形成问题。

根据扎勒的理论和模型，民众其实是很少独立思考的，虽然他们的观点受到自己的意识形态影响，但他们最终还是会在专家或者精英们提供的备选项中做出选择。

所以在一定程度上，民众的观点是受到获取民意的专家们的“操纵”的，手段之一就是措辞用语提示民众关注不同的问题。

我们可以看下面这个例子：让受访者回答三个和阿拉斯加石油勘探有关的问题中的一个。

第一个提问：石油勘探——直接提问法您赞同还是反对在阿拉斯加的联邦所有的土地上进行新油田勘探?第二个提问：石油勘探——依靠外来石油提问法近日，有很多人谈论关于在阿拉斯加的联邦所有的土地上进行石油勘探。

辽宁省沈阳市2022届高三物理教学质量监测试题(三)

2022年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）物理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试题卷上无效。

3．考试结束后，考生将答题卡交回。

一、选择题：本题共10小题，共46分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心成功举办。

如图所示，某运动员在助滑道获得较大速度后从起跳区水平飞出，初速度为v 0，在空中运动时间为t ，重力加速度为g ，若不计空气阻力，则该运动员发生的位移为A ．v 0t B.√v 02t 2+14g 2t 4 C. √v 02+g 2t 2 D. 12gt 2 2．水枪是同学们喜爱的玩具，某种气压式水枪储水罐如图所示。

从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。

扣动扳机将阀门M 打开，水即从枪口喷出。

若储水罐内气体可视为理想气体，在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体A ．从外界吸收热量B ．压强变大C ．分子平均动能变大D ．内能变大3．中国空间站将于2022年年底建成，空间站可供多名航天员巡访、长期工作和生活。

空间站的轨道可视为近地圆轨道，已知引力常量为G ，下列说法正确的是A. 在空间站工作的宇航员因受力平衡而处于悬浮状态B. 若已知空间站的运行周期就可以求得宇航员绕地球做圆周运动的动能C. 若已知空间站的运行周期就可以求得地球的密度D. 若已知空间站的运行周期就可以求得地球的质量4．如图为氢原子的能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子照射到某金属板上。

2019年辽宁省沈阳市高中三教学质量监测

2019年辽宁省沈阳市高中三教学质量监测（三）语文试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

那种要么重于泰山、要么轻于鸿毛的两极式的人生意义赋予方式，在现代中国的启蒙者一连串不切实际的运动带来幻灭之后，导致民众普遍的迷茫，特别是自我的失落。

改革开放以来，经济的狂热，财富的诱惑，曾几何时让人忘掉了意义的需求。

如今“无公德个人”的盛行，再次表明了个体面临着深层的意义危机。

启蒙的根本，其实是意义体系的重建。

但意义体系必是依托于相应的文明秩序。

中国现代化进程中的第一个意义危机，就是国家的危机。

今天依然还有国家真正强盛和中华民族伟大复兴的艰巨任务，但个人自主和个性解放确也是达到了前所未有的程度。

觉醒的自我如何安顿？相互的关系如何协调？具有奠基性作用的意义体系的重建，无疑是最大的挑战。

这种意义体系的重建，不可能是完全新创，而必定是扬弃既往的积淀，顺应未来的趋向，同时能够满足深层的期待，耦合微妙的情感结构。

中国人的意义体系的重建，儒家精神是不可能缺席的元素。

当然，儒家本身是一个不断演变的复合体。

历史上展现的儒家，都是特定权力结构从这个复合体中择取了与之亲和的要素进行组合的产物。

不少当代学人就是在反思儒家的社会历史建构中，萃取出儒家的精神。

譬如，杜维明将儒家精神总结为学以成人、现世精神、内在超越和人际关系。

这种解读显然基于现代视域而让儒家能在现代文明中继续找到自己的位置，同时为曾由西方主导的现代文明注入中国的内涵和活力。

2023届辽宁省沈阳市高三三模语文试题(无答案)

2023年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读本(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：考古学是一门通过实物遗存研究人类过去的学科，这一性质决定了它的核心任务就是“透物见人”。

考古学研究透物见人推理的基本途径分为三条：归纳、演绎与类比。

归纳就是要尽可能获取更多的材料，获取更多角度的信息，从中提炼出认识来。

这是中国考古学研究所主要依赖的研究路径，广泛的发掘与占有材料，还有鼓励多学科的合作，都是为了获取尽可能丰富的信息。

所谓演绎，就是从理论出发，从一般到特殊。

对考古实践而言，研究者如果没有装备理论，实际是无法认识遗存的。

尽管物质遗存一直都存在，但只是有了考古学之后，它才成为研究材料。

研究并不仅仅是从材料出发的，理论是研究的一个出发点。

以中华文明探源研究为例，研究文明起源的理论众多，有水利说、阶级斗争说、战争说、人口说，如此等等，究竟哪一种理论符合中国的实际情况呢？从这些理论出发，可以进行推导，帮助我们关注考古遗存中相关现象。

但是，如果没有充分理论研究，那么研究者就不知道应该重点关注哪些现象。

忽视理论研究，不理解理论研究，理论来源不足，是中国考古学研究存在的主要问题之一。

考古学研究的困难之处在于从古代物质遗存到古人的行为之间存在巨大的距离，这不是我们从今天的经验可以简单推导的，因为古今并不一定一致。

尽管存在着这样的问题，但是今天的观察仍然具有重要的参考价值，这就是类比，它是考古学“中程理论”建设的核心。

中程理论是跨越物与人之间鸿沟的桥梁，是透物见人考古推理不可或缺的组成部分。

辽宁省沈阳市高三教学质量监测(三)

沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学命题：东北育才学校牟欣沈阳市第31中学李曙光沈阳市第20中学何运亮沈阳市第11中学朱洪文东北育才学校刘新风沈阳铁路实验中学倪生利主审：沈阳市教育研究院周善富注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1 设集合{}0＞lg x x M =，{}2≤=x x N ，则=N M （） ABCD2 复数2)1(ii z -=（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 已知向量1(cos ,3),(2cos ,),()3a xb x f x a b =-==⋅，x ∈R ，则是（） A ．最小正周期为的偶函数 B ．最小正周期为的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为2π的奇函数 4. 若向量，满足==1，且=23，则向量，的夹角为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°5 已知变量、，满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-003202x y x y x ，则)42(log 2++=y x z 的最大值为A ．1B ．2C ．3D ．46 右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A ．8B ．9C ．10D ．117 设命题：曲线x e y -=在点），（e 1-处的切线方程是：ex y -=；命题:)('x f 是函数的导函数，)('0x f =0的充要条件是为函数的极值点则（） A“或”为真 B“且”为真 C 假真 D ，均为假命题8 若函数()cos , f x x x x ωω=+∈R ，又() 2 , ()0f f αβ=-=，且||αβ-的最小值为34π，则正数的值是（） A ．13 B ． 23C ．43D ．329 已知实数2，，92依次构成一个等比数列，则圆锥曲线221y x m +=的离心率为 A ．36 B ． 332 C ．236或 D ．332或2 10 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为（） A ．521B ．27C ．13D ．82111 已知正△ABC 三个顶点都在半径为2的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为1，点E 是线段AB 的中点，过点E 作球O 的截面，则截面面积的最小值是 A ．74πB ．2C ．94πD ．312对实数与，定义新运算“”：⎩⎨⎧-≤-=⊗1＞,1,b a b b a a b a 设函数)()2()(22x x x x f -⊗-=，R∈x 若函数()y f x c =-的零点恰有两个，则实数的取值范围是（） A (]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ B (]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭ABC ．11,,44⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上 13 已知3sin()(0)45πααπ+=-<<，则=α2cos ． 14 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为________15 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 与抛物线x y 82=有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若5||=PF ，则双曲线方程为．16 已知正项等比数列中有40052119931994199520131234005a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则在等差数列中，类似的正确的结论有三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的对应位置17 （本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知)N (21++∈+=n S a n n （1）求数列的通项公式；（2）若2211log log n n n b a a +=⋅，求数列前项和18 本小题满分12分已知四棱锥S ABCD - 中，四边形ABCD 是直角梯形，90ABC BAD ∠∠=︒＝，平面ABCD ，1SA AB BC === ，12AD =（1）求证：平面SDC ⊥平面；（2）求直线与平面所成角的大小311,,44⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭19 本小题满分12分100天的统计，统计结果如下：（1）求出表中A 、B 、C 、D 的值；（2）①试对以上表中的日销售量与频数的关系进行相关性检验，是否有把握认为与之间具有线性相关关系，请说明理由；②若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，表示该品牌电视机两天销售利润的和（单位：元），求数学期望参考公式：相关系数))((2122121y n y x n x yx n yx ni ni i ni ii --⋅-=∑∑∑===参考数据13.8≈,65441-=⋅-∑=y x y x i i i ，542412=-∑=x x i i ，95042412=-∑=y y i i ，其中为日销售量，是所对应的频数相关性检验的临界值表20 本小题满分12分已知椭圆：()222210x y a b a b +=>>的离心率是12，其左、右顶点分别为，，为短轴的一个端点，△12A BA 的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的右焦点，点是椭圆上异于，的任意一点，直线，与直线分别交于，两点，证明：以为直径的圆与直线相切于点．21 本小题满分12分设函数11()ln,(0)2(1)x xf x a a x +-=+>+ 1若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围； 2若函数在[1,)+∞上为增函数，求实数的取值范围； 3求证:当+∈N n 且时，1111ln 234n n++++< 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，,,A B C 是圆上三个点，是BAC ∠的平分线，交圆于，过做直线交延长线于，使平分EBC ∠（1）求证：是圆的切线；（2）若6AE =，4AB =，3BD =，求的长24.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系O 中，直线的参数方程为12332x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数）．在极坐标系（与直角坐标系O 取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为223sin 10ρρθ--= 设圆C 与直线交于点，，且()0,3P - （1）求中点的极坐标；（2）求||＋||的值24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数()12f x m x x =----，R ∈m ，且(1)0f x +≥的解集为（1）求的值；（2）若R ,,,,,∈z y x c b a ，且222222,x y z a b c m ++=++= 求证: 1ax by cz ++≤2022年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学（理科）参考答案与评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1 A2 D3 A4 C5 C6 C7 A8 B9 C 10 D 11 C 12 B3 A 提示21()cos 2cos 32cos 1cos 2,3f x a b x x x x =⋅=⋅-⋅=-=故选择A.5 C 提示：如图，画出可行域为ABO ∆的内部（包括边界），其中A1,2 令2m x y =+，可见当12x y =⎧⎨=⎩时，取到最大值是4，于是的最大值是2log (44)3+=，故选C提示：由于要求201614121+⋅⋅⋅+++的和，且当时，12s =，当时，4121+=S ，依次类推，一共有10项，因而10，故选C 7 A 提示：'()'xxy e e--==-，所以切线斜率为，切线方程为(1)y e e x -=-+，即y ex =-，所以为真极值点要求导数等于零的点左右单调性相反，所以命题为假所以“或”为真，选A8 B提示：()cos =2sin 6f x x x x πωωω=++（）,依题意，||αβ-的最小值为14周期，故1232.443ππωω⋅==，所以因此选择B9 C提示：依题意29,3,33 2.m m m e m e ==±====-=时，时，故选择C 10 D 提示：（方法一）41452()80C C =，而410210C =，故选D（方法二）情形①在五个红球中取出四个，不在黑球中取，共有40515C C ⋅=种;情形②在五个红球中取出三个，在黑球中取出一个，共有315220C C ⋅=种; 情形③在五个红球中取出二个，在黑球中取出二个，共有225330C C ⋅=种; 情形④在五个红球中取出一个，在黑球中取出三个，共有135420C C ⋅=种;情形⑤在红球中不取，在五个黑球中取出四个，共有04555C C ⋅=种；从而共有80种情况而事件的基本空间中情况的个数为410210C =，于是选D提示：当截面是以AB 为直径的圆时面积最小，正三棱锥O ABC -中，侧棱为2，高为1，可得底面边长为3，故239()24S ππ==，选C 12 B 提示：由题得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+-≤≤--=.23＞1＜,231,2)(22x x x x x x x f 或由函数c x f y -=)(的零点恰有两个，即方程c x f =)(恰有两根，也就是函数)(x f y =的图象与函数的图象有两个交点如图所示,满足条件的c 为]⎪⎭⎫ ⎝⎛----∞43,12,( ，故选Ｂ二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．132425 14 15 22y x -=1316199319942013124005214005b b b b b b ++++++=132425提示：5350,.sin(),,44445444cos(),cos 2sin(2)sin 2()4524242sin()cos().4425ππππππαπααπαπππααααππαα<<∴<+<+=-∴<+<∴+=-∴=+=+=++=又14 提示：由三视图知，几何体为底面是边长为2，高为3的四棱锥，所以体积为1123232332V =⨯⨯⨯⨯=。

年沈阳市高中三年级教学质量监测(三)理科综合测试物理部分及答案精品资料

v t O A v t O B v t O C v tO D二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

14．在物理学的发展进程中，许多物理学家做出了杰出贡献。

下列说法中正确的是A ．楞次在研究电磁感应现象时，总结出判断感应电流方向的规律楞次定律B ．楞次发现，感应电流的磁场总能阻止引起感应电流的磁场变化C ．法拉第在研究电磁感应现象时，总结出左手定则D ．法拉第研究发现，感应电动势的大小总是跟磁通量的变化量成正比15．如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）通过小孔O l 进入极板间电压为U 的水平加速电场区域I ，再通过小孔O 2射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ。

其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O 3与O 1、O 2在同一条水平线上，则 A ．该装置可筛选出具有特定质量的粒子 B ，该装置可筛选出具有特定电荷量的粒子 C ．该装置可筛选出具有特定比荷的粒子 D ．该装置区域II 中的上极板应带正电16．某同学在篮球训练中，在篮板的正前方以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板．现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则A ．第1次投篮，篮球的初速度小些B ．第1次击中篮板时，篮球的速度大些C ．第2次投篮，篮球的初速度与水平方向的夹角大些D ．第2次投篮时，篮球在空中飞行时间长些17．一辆汽车带着一辆拖车在平直的路面上以初速度v 0匀速前进，汽车牵引力功率恒为P ．若汽车的运动阻力与车重成正比，途中拖车脱钩而司机没有及时发现，则汽车在脫钩后的一小段时间内的v -t 图象是18．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动．设地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，则下列说法中正确的是A ．人造地球卫星的最小周期为2R πgB ．地球的平均密度为43gπGRC ．人造地球卫星在距地面高度为R 处的绕行速度为12RgD ．人造地球卫星在距地面高度为R 处的重力加速度为g /219．一个质量为m 的小铁块在半径为2R的固定半圆轨道左边缘以初速度0v =到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的2.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 A ．0 B ．12mgR C ．32mgR D ．2mgR20．如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电体．t =0时刻，乙电荷向甲运动，初速度为6 m/s ，甲的速度为0，之后它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们的速度(v )—时间(t )图象分别如图b 中甲、乙两条曲线所示，则由图线可知 A ．两电荷的电性一定相同 B ．t 1时刻两电荷的电势能最小C ．0～t 1时间内两电荷间的静电力一直增大D ．t l ～t 3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小21．如图所示，矩形线圈面积为S 、匝数为N 、电阻为r ，绕OO /轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，磁感应强度为B ．若从图示位置开始计时，则下列说法正确的是A ．线圈中电流的瞬时表达式为cos NBS ωi ωt R=B ．线圈转过90°的过程中通过电阻的电量为()NBSR r + C ．线圈转过60°的过程中外力所做的功为()2226πN B S ωR r +D第Ⅱ卷（非选择题共174分）三、非选择题 22．（5分）为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，如图所示．他使用的器材仅限于：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、刻度尺．实验中：⑴应记录的数据是；⑵计算动摩擦因数的公式是． 23．（10分）影响物质材料的电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实图a验，测量元件Z 中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．⑴在方框内，不改变滑动变阻器和电源的位置，补上电压表和电流表以及元件Z 的符号，完成电路图，要求滑动变阻器滑片向右滑动时，元件Z 上的电压增大．⑵实验测得元件Z 的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z1Ω时，电流表的读数为3.20 A ；当电阻箱及的阻值为R 2=5 Ω时，电流表的读数为0.80 A ．结合上表数据，求出电池的电动势E = V ，内阻r = Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）24．（14分）如图所示，一倾角为37°的足够长的传送带以4 m/s 的恒定速率顺时针运行．现将一质量m =l kg 的小物体以沿斜面向下2 m/s 的初速度从传送带的中部某一位置抛上传送带，物体与传送带问动摩擦因数为0.875，取沿传送带向上为正方向，g =10 m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.80．求： ⑴求6 s末物体相对地面的速度；⑵求0～8 s 内物体与传送带摩擦产生的热量Q ． 25．(18分)两块金属板水平正对放置，板间有周期性变化的匀强电场，如图所示，电场周期为T ，场强大小为E ，t =0时刻电场方向向下．大量电子（重力不计）沿中轴线方向以初速度v 0从场外射入平行板中，这些电子通过金属板的时间也为T ，偏转最大的电子刚好到达虚线上的A 、B 两点，虚线右侧有两个相切的半圆形匀强磁场区域，磁场方向如图所示，A 、B 两点是虚线与半圆形磁场的切点．调整磁感应强度的大小，使场方向如图所示，A 、B 两点是虚线与半圆形磁场的切点，调整磁感应强度的大小，使电子在该磁场中运动的轨道半径与半圆形磁场的半径相同，现在磁场边界的右侧建立竖直方向的坐标轴y 轴，y 轴的原点O 位于中轴线上，设电子质量为m 、电荷量为q ，不考虑平行板电场的边缘效应，求：⑴t =0时刻进入平行板的电子，到达y 轴时的坐标及所加磁场的磁感应强度． ⑵t =8T时刻进入平行板的电子，到达y 轴时的坐标． 33．【物理—选修3-3】（15分）⑴(6分)人类对物质属性的认识经历了从宏观到微观不断深入的过程。

2019年沈阳市高中三年级教学质量监测

2019年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学(文科)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记做z- ,若z=i(3-2i)(其中i为复数单位),则z- =A.3-2iB.3+2iC.2+3iD.2-3i2.已知cos(π4-θ2)=23,则sinθ=A.79B.19C.-19D.-793.下列选项中说法正确的是A.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件.B.若向量a→,b→满足a→·b→>0,则a→与b→的夹角为锐角.C.若am2≤bm2,则a≤b.D.“∃x0∈R,x2-x≤0”的否定是“∀x∈R,x2-x≥0”4.已知函数f(x)=kx-1，实数k随机选自区间[-2,2],∀x∈[0,1],f(x)≤0的概率是A. 14B.13C.12D.345.已知双曲线过点（2，3），其中一条渐进线方程为y=3x，则双曲线的标准方程是A．7x216-y212=1 B．y23-x22=1 C．x2-y23=1 D．3y223-x223=16.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。

《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边ɑ，b，с求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即Ｓ＝14[c2a2-(c2+a2-b22)2] .现有周长为10+27的△ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:7，则用以上给出的公式求得△ABC 的面积为A.6 3B.47C. 87D.127. 已知e 1→，e 2→是夹角为90︒的两个单位向量，且a →=3e 1→-e 2→,b →=2e 1→+e 2→,则a →,b →的夹角为A.120︒B.60︒C.45︒D.30︒8.已知函数f(x)=cos(2x-ϕ)- 3sin(2x-ϕ)(|ϕ|<π2)的图象向右平移π12个单位后关于y 轴对称，则f(x)在区间[- π2,0]上的最小值为A ．-1B ． 3 C．- 3A.5πB.2πC.20πD.4π 11.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为 A ．203 B ．403 C. 83D ．4012.定义函数的"拐点"如下: 设f'(x)是函数f(x)的导数，f''(x)是f'(x)的导函数，若方程f''(x)=0有实数解x0，则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”．已知任何三次函数都有对称中心,,且"拐点"就是对称中心;若f(x)=x3-9x2+20x-4,数列{an }为等差数列,a5=3,则f(a1)+f(a2)+…+f(a9)=A. 44B.36C. 27D. 18二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．从3男1女4名学生中，随机抽取2名学生组成小组代表班级参加学校的比赛活动，则该小组中有女生的概率为．14．若实数x、y满足约束条件，则z=4x+y的最大值为．15．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，焦距为8，左顶点为A，在y轴上有一点B（0，b），满足•=2a，则该双曲线的离心率的值为．16．已知数列{a n}是等比数列，其公比为2，设b n=log2a n，且数列{b n}的前10项的和为25，那么a1+a2+a3+…+a10的值为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，c=，且bsinB﹣asinA=acosA﹣bcosB．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求a与b的值．18．某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间（单位：小时）的情况，按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计，将样本数据分为5组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图：（Ⅰ）求图中的x的值；（Ⅱ）估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间；（Ⅲ）为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛，现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的放法，共随机抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛，在此条件下，求第三组中恰有一名学生被抽取的概率．19．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．（Ⅰ）证明：BD1⊥平面A1C1D；（Ⅱ）求多面体BDC1A1D1的体积．20．已知椭圆C； +=1（a＞b＞c）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），过原点O的直线（与x轴不重合）与椭圆C相交于D、Q两点，且|DF1|+|QF1|=4，P为椭圆C上的动点，△PF1F2的面积的最大值为．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过左焦点F1的任意直线与椭圆C相交于S、T两点，求的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx﹣．（1）若a=4，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），将曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4ρsin（θ+）+=0．（1）求曲线C2的极坐标方程及直线l与曲线C2交点的极坐标；（2）设点P为曲线C1上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．[选修4-5:不等式选讲]23．已知函数f（x）=|a﹣x|（a∈R）（Ⅰ）当a=时，求使不等式f（2x﹣）＞2f（x+2）+2成立的x的集合A；（Ⅱ）设x0∈A，证明f（x0x）≥x0f（x）+f（ax0）．2019年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．从3男1女4名学生中，随机抽取2名学生组成小组代表班级参加学校的比赛活动，则该小组中有女生的概率为．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】所选2人中至少有1名女生的对立事件是所选两人中没有女生，由此能求出所选2人中至少有1名女生的概率．【解答】解：所选2人中至少有1名女生的对立事件是所选两人中没有女生，∴所选2人中至少有1名女生的概率为p=1﹣=1﹣=，故答案为：．14．若实数x、y满足约束条件，则z=4x+y的最大值为14．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图：联立，解得A（3，2），化z=4x+y为y=﹣4x+z，由图可知，当直线y=﹣4x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为14．故答案为：14．15．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，焦距为8，左顶点为A，在y轴上有一点B（0，b），满足•=2a，则该双曲线的离心率的值为2．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用向量的数量积公式，可得﹣4a+b2=2a，即16﹣a2=6a，可得a的值，由此可求双曲线的离心率．【解答】解：由题意，A（﹣a，0），F（4，0），B（0，b），∴=（﹣a，﹣b），=（4，﹣b）∵•=2a，∴（﹣a，﹣b）•（4，﹣b）=2a，∴﹣4a+b2=2a，∴b2=6a，∴16﹣a2=6a，∴a=2，∴e===2，故答案为：216．已知数列{a n}是等比数列，其公比为2，设b n=log2a n，且数列{b n}的前10项的和为25，那么a1+a2+a3+…+a10的值为．【考点】等比数列的通项公式．【分析】根据等差数列和等比数列的求和公式计算即可．【解答】解：设首项为a，则a n=a•2n﹣1，∴b n=log2a n=log2a+n﹣1∴b n﹣b n﹣1=log2a n﹣log2a n﹣1=log22=1，∴数列{b n}是以log2a为首项，以1为公差的等差数列，∴10log2a+=25，∴a=∴数列{a n}的首项为，∴a1+a2+a3+…+a10==，故答案为：三、解答题（共5小题，满分60分）17．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，c=，且bsinB﹣asinA=acosA﹣bcosB．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求a与b的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）根据正弦定理和三角恒等变换，化简等式得出A+B的值，从而求出C的值；（Ⅱ）根据三角形的面积公式和余弦定理，列出关于a、b的方程组，求出a、b 的值．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，∵bsinB﹣asinA=acosA﹣bcosB，∴sinB•sinB﹣sinA•sinA=sinAcosA﹣sinBcosB，∴﹣=sin2A﹣sin2B，整理得sin2A﹣cos2A=sin2B﹣cos2B，即2sin（2A﹣）=2sin（2B﹣）；又a≠b，∴（2A﹣）+（2B﹣）=π，解得A+B=，∴C=π﹣（A+B）=；（Ⅱ）△ABC的面积为：absinC=absin=ab=，解得ab=6①；由余弦定理，得c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣2×6cos=a2+b2﹣6=7，∴a2+b2=13②；由①②联立，解方程组得：a=2，b=3或a=3，b=2．18．某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间（单位：小时）的情况，按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计，将样本数据分为5组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图：（Ⅰ）求图中的x的值；（Ⅱ）估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间；（Ⅲ）为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛，现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的放法，共随机抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛，在此条件下，求第三组中恰有一名学生被抽取的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）由频率分布直方图中小矩形面积之和为1，能求出x的值．（Ⅱ）由频率分布直方图的性质能估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间．（Ⅲ）由题意知从第三组、第四组、第五组中依次分别抽取3名学生，2名学生和1名学生，设第三组抽到的三名学生是A1，A2，A3，第四组抽取的学生是B1，B2，第五组抽到的学生是C1，利用列举法能求出第三组中恰有一名学生被抽取的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题设可知，（0.150+0.200+x+0.050+0.025）=1，解得x=0.075．（Ⅱ）估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间为：=1×0.3+3×0.4+5×0.15+7×0.1+9×0.05=3.40（小时）．（Ⅲ）由题意知从第三组、第四组、第五组中依次分别抽取3名学生，2名学生和1名学生，设第三组抽到的三名学生是A1，A2，A3，第四组抽取的学生是B1，B2，第五组抽到的学生是C1，则一切可能的结果组成的基本事件空间为：Ω={（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）}，共由15个基本事件组成，设“第三组中恰有一名学生被抽取”为事件A，则A中有9个基本事件，∴第三组中恰有一名学生被抽取的概率P（A）=．19．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．（Ⅰ）证明：BD1⊥平面A1C1D；（Ⅱ）求多面体BDC1A1D1的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）连接AD1，B1D1，由已知可得A1D⊥AD1，再由AB⊥平面ADD1，得AB⊥A1D，由此可得A1D⊥平面ABD1，即A1D⊥BD1，在平面A1C1B1内，通过解直角三角形可得A1C1⊥B1D1，即BB1⊥平面A1C1 B1，进一步得到BB1⊥A1C1，再由线面垂直的判定可得BD1⊥平面A1C1D；（Ⅱ）多面体BDC1A1D1可看作是有公共底面DA1C1的两个三棱锥构成的组合体，求出△A1DC1的面积S，由（Ⅰ）知，BD1⊥面A1DC1，然后由棱锥体积公式求得多面体BDC1A1D1的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连接AD1，B1D1，∵AA1D1D是正方形，∴A1D⊥AD1，又∵AB⊥平面ADD1，A1D⊂平面ADD1，∴AB⊥A1D．因此，A1D⊥平面ABD1，∴A1D⊥BD1，又在平面A1C1 B1内，Rt△C1D1A1∽Rt△B1A1D1，∴∠D1A1C1+∠A1D1B1=∠D1A1C1+∠D1C1A1=90°，即A1C1⊥B1D1．又BB1⊥平面A1C1 B1，A1C1⊂平面A1C1B1，∴BB1⊥A1C1，因此，A1C1⊥平面BB1D1，∴A1C1⊥BD1，又A1D∩A1C1=A1，∴BD1⊥平面A1C1D；（Ⅱ）解：多面体BDC1A1D1可看作是有公共底面DA1C1的两个三棱锥构成的组合体，在Rt△DD1C1中，，在Rt△DAA1中，，在Rt△A1D1C1中，，∴△A1DC1为等腰三角形，且面积S=，由（Ⅰ）知，BD1⊥面A1DC1，且．∴多面体BDC1A1D1的体积V=．20．已知椭圆C； +=1（a＞b＞c）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），过原点O的直线（与x轴不重合）与椭圆C相交于D、Q两点，且|DF1|+|QF1|=4，P为椭圆C上的动点，△PF1F2的面积的最大值为．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过左焦点F1的任意直线与椭圆C相交于S、T两点，求的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意可得a，再由，△PF1F2的面积的最大值为得到bc=，结合隐含条件求得b，c的值，则椭圆离心率可求；（2）由（1）求出椭圆方程，当直线ST的斜率不存在时，求出S，T的坐标，可得的值；当直线ST的斜率存在时，设直线ST的方程为y=m（x+1），将直线ST的方程y=m（x+1）代入椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系结合向量数量积的坐标运算求得的取值范围．【解答】解：（1）由题意可知，2a=4，a=2．又bc=，且b2+c2=4，解得b=，c=1．∴椭圆的离心率e=；（2）由（1）得椭圆C的方程为．当直线ST的斜率不存在时，有S（﹣1，）、T（﹣1，），此时．当直线ST的斜率存在时，设直线ST的方程为y=m（x+1），再设点S（x1，y1），T（x2，y2），将直线ST的方程y=m（x+1）代入椭圆方程消去y并整理得：（4m2+3）x2+8m2x+4m2﹣12=0．得，．从而====∈[﹣4，﹣）．综上所述，的取值范围为[﹣4，﹣]．21．已知函数f（x）=lnx﹣．（1）若a=4，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为3a≤+x+4恒成立，根据函数的单调性求出a的范围即可；（3）问题转化为ln≤=成立即可，令t=∈（0，1），故只要lnt﹣≤0即可，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=﹣=，a=4时，f′（x）=，由f′（x）＞0，解得：0＜x＜4﹣2或x＞4+2，由f′（x）＜0，解得：4﹣2＜x＜4+2，故f（x）在（0，4﹣2）递增，在（4﹣2，4+2）递减，在（4+2，+∞）递增；（2）由（1）得：f′（x）=，若函数f（x）在区间（0，1]递增，则有x2+（4﹣3a）x+4≥0在（0，1]内恒成立，即3a≤+x+4恒成立，又函数y=+x+4在x=1时取得最小值9，故a≤3；（3）证明：当x1=x2时，不等式显然成立，当x1≠x2时，∵x1，x2∈R+，∴要原不等式成立，只要ln≤=成立即可，令t=∈（0，1），故只要lnt﹣≤0即可，由（2）可知函数f（x）在（0，1]递增，故f（x）＜f（1）=0，故lnt﹣≤0成立，故原不等式成立．考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），将曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为4ρsin（θ+）+=0．（1）求曲线C2的极坐标方程及直线l与曲线C2交点的极坐标；（2）设点P为曲线C1上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用极坐标和直角坐标的互化公式把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程．利用同角三角函数的基本关系消去α，把曲线的参数方程化为直角坐标方程，再求出交点的极坐标；（2）设点P（1+2cosα，sinα），求得点P到直线l的距离，由此求得d的最大值．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），可得曲线C1的参数方程为（α为参数），利用同角三角函数的基本关系消去α，可得x2+y2﹣x﹣=0，极坐标方程为ρ2﹣ρcosθ﹣=0直线l的极坐标方程为4ρsin（θ+）+=0，即4ρ（sinθ+cosθ）+=0，即2x+2y+=0．联立方程可得交点坐标（﹣，0），（0，﹣），极坐标为（，π），（，）；（2）设P（1+2cosα，sinα），则点P到直线l的距离d=（tanθ=2），∴点P到直线l的距离的最大值为．[选修4-5:不等式选讲]23．已知函数f（x）=|a﹣x|（a∈R）（Ⅰ）当a=时，求使不等式f（2x﹣）＞2f（x+2）+2成立的x的集合A；（Ⅱ）设x0∈A，证明f（x0x）≥x0f（x）+f（ax0）．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）把a的值代入不等式化简后，对x分类讨论，分别去掉绝对值求出每个不等式的解集，再取并集即得不等式的解集；（Ⅱ）由（I）和x0∈A求出x0的范围，化简f（x0x）﹣x0f（x）后利用绝对值三角不等式证明结论成立．【解答】解：（Ⅰ）当a=时，原不等式化为：|x﹣|﹣|x+|＞1①，﹣﹣﹣﹣﹣1分当x时，①式化为：﹣x+x+＞1恒成立，即x；﹣﹣﹣﹣﹣2分当＜x＜时，①式化为：﹣x﹣x﹣＞1恒成立，解得x＜0，即＜x＜0；﹣﹣﹣﹣﹣﹣3分当x≥时，①式化为：﹣+x﹣x﹣＞1无解，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分综上，原不等式的解集A=（﹣∞，0）；﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分证明：（Ⅱ）因为x0∈A，所以x0＜0，又f（x）=|a﹣x|，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分所以f（x0x）﹣x0f（x）=|a﹣x0x|﹣x0|a﹣x|=|a﹣x0x|+|﹣x0a+x0x|≥|a﹣x0x﹣x0a+x0x|=|a﹣ax0|=f（ax0），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣9分所以f（x0x）≥x0f（x）+f（ax0）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分。

2020年辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测(三)文数试题含答案

2021年辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测〔三〕数学〔文科〕本试卷分第I卷〔选择题〕和第n卷〔非选择题〕两局部.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上做题无效.测试结束后,将本试卷和做题卡一并交回. 考前须知：1 .做题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在做题卡上,并将条码粘贴在做题卡指定区域.2 .第I卷每题选出答案后,用2B铅笔把做题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 第n卷用黑色墨水签字笔在做题卡指定位置书写作答,在本试题卷上作答无效.3 .测试结束后,考生将做题卡交回.第I卷〔选择题共60分〕、选择题：此题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的.21.集合M {x|(x 1) 0} , N {x|x 0},那么A. N MB. M N2 .a为实数,假设复数z (a2 1)A. 1B. 2i3 .条件p ： a b 0 ,条件q :A .充分不必要条件C.充要条件4 .函数f (x) | . 3sin x cosA. 1B. 2C. M I ND. M UN R 〔a 1〕i为纯虚数,那么复数z的虚部为C. 1D. 21 1 , 11 ,那么p是q的abaB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件x| 〔0〕的最小正周期为,那么C. 1D, 425.抛物线x2 2py上一点A〔m,1〕到其焦点的距离为p,那么pA. 2B.C. 4D.8.被誉为中国现代数学之父〞的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法〞在生产和5 1科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618就是黄金分割比 m -——的近似值,黄2A. 4B. 、、5 1C.29.设,为两个不重合的平面,能使 P 成立的是金分割比还可以表示为2sin18 ,那么m ;4 m 2""2一 A . 内有无数条直线与平行B .内有两条相交直线与平行C.内有无数个点到的距离相等D., uuu uuu10..为 ABC 的外接圆的圆心,且 3OA 4OB垂直于同一平面uur5OC ,那么 C 的值为D . ——126.?九章算术?中介绍了一种“更相减损术〞,用于求两个正整数的最大公约数,将该方法7.C Dc 3,3……,、…S ONM ------ ,那么C 的方程为2三、解做题：共70分,解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题,考生根据要求作答.2 2x y . ._11.双曲线C ：丁 3 1 (a,b 0)a b的离心率为正,.为坐标原点,过右焦点3F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为且^ OMN 为直角三角形,假设2x A.—122x B.— 6C.—— y32x D .—212.函数f(x)4x ,过点A( 2,0〕的直线l 与f 〔x 〕的图象有三个不同的交点,那么直线l 斜率的取值范围为A. (1,8)B. ( 1,8)U(8,) c. ( 2,8)U(8,)D. ( 1,)〔非选择题共90分〕本卷包括必考题和选考题两局部, 第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答, 第22~23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：此题共 4小题,每题5分,共20分.13.某高校有10000名学生,其中女生3000名,男生7000名.为调查爱好体育运动是否与性别有关,用分层抽样的方法抽取120名学生,制成独立性检验的2 2列表如下,那么男女合计爱好体育运动 a9#### 不爱好体育运动 28 b#### 合计########120,1 ......... .... ............... ... ........为一圆周,那么该几何体的侧面积为 .415 .过点〔0, 1〕作曲线f 〔Vx 〕 ln x 〔 x 0〕的切线,那么切点坐标为.16 .在△ ABC 中,角A, B,C 的对边分别为a,b,c,设△ ABC的面积为 S,假设 4sin 2A 3sin 2 B+2sin 2C ,且b 2c ,贝U uurSuurAB ACa b .〔用数字作答〕14.某不规那么几何体三视图如图,其中俯视图中的圆弧(一)必考题：共60分.17.(本小题总分值12分)数列｛a n｝的前n项和S n n2 pn .(1)求数列｛a n｝的通项公式；(2)a4,a7,a12成等比数列,求p值； (2)(3)右b n 1 ---------------- ,求数列｛b n｝的前n项和T n .an a n 118 .(本小题总分值12分)某快餐连锁店,每天以每份5元的价格从总店购进早餐, 然后以每份10元的价格出售, 当天不能出售的早餐立即以1元的价格被总店回收进行环保处理.该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量(单位：份),整理得下表：(1)写出每天获得利润y与销售早餐份数x (x N)的函数关系式;(2)估计每天利润不低于150元的概率；(3)估计该快餐店每天的平均利润.19 .(本小题总分值12分)如图,长方体ABCD -AB1GD1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上, BE EC i.(1)证实：平面CBE,平面EB1c1;(2)假设AE A1E , AB 2 ,求三棱锥C EBC1的体积.20 .(本小题总分值12分)2 2椭圆C : q -y2a2 b2口(2,二)中恰有三个点在椭圆C上,左、右焦点分别为E、F2. 3(1)求椭圆C的方程；(2)过左焦点F1且不与坐标轴平行的直线l交椭圆于P、Q两点,假设线段PQ的垂直平分线交y轴于点D ,求止&-|的最小值.|OD|21 .(本小题总分值12分)函数f(x) e x mx .(1)讨论f (x)的单调区间与极值;(x1 x2),证实：x1 x2 4 .B11(a b 0),四点P(2,V3) , P2(0,V2) , P3((2 )函数f (x)的图象与直线y m相交于M (玉,乂), N(x2,y2)两点(二)选考题：共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做那么按所做的第一题计分.22 .【选修4-4坐标系与参数方程】(本小题总分值10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线G的极坐标方程为sin 2.uur uuuu(1) M为曲线C i上的动点,点P在线段OM上,且满足PO OM 4,求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)曲线C2上两点A( 1,—)与点B( 2,),求OAB面积的最大值.323 .【选修4-5:不等式选讲】(本小题总分值10分)a,b,c均为正数,设函数f(x) x b x c a, x R.(1)假设a 2b 2c 2,求不等式f (x) 3的解集；.. .. . ......................... 1 4 9(2)假设函数f(x)的最大值为1,证实：———36 .a b c……10分2021年沈阳市高中三年级教学质量监测〔三〕数学〔文科〕【答案与评分标准】第I 卷〔选择题共60分〕、选择题：此题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有第H 卷〔非选择题共90分〕本卷包括必考题和选考题两局部, 第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22~23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：此题共 4小题,每题5分,共20分. 7 .5 14. ---- ----------2416.且2三、解做题：共70分,解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.第每个试题考生都必须作答.第 22-23题为选考题,考生根据要求作答.〔一〕必考题：共60分. 17.(本小题总分值12分)解：(1)当 n 2 时,a n S n S n 1 2n 1 p,……2 分当 n 1 时,a 1 Si 1 p ,也满足 a n 2n 1 p , 故 a n2n 1 p ....... 4 分(2) ••• a 4,a 7, a 12成等比数列,a 4a 12 2 一-7 p 23 p 13 p , • . p 2-1•a n 2n 1 .〔2〕由〔1〕可得 b n 1 —— 1a n a n 113. 2915. ( -e,1)17-21题为必考题,2n 12n 312n 16n 2 11n 6n 91 1 5 7又由于BE 平面BCE , 所以平面CBE 平面EB 1G.〔2〕设长方体侧棱长为 2a,那么AE AE a ,由(1)可得 EB 1 BE ；所以 EB 12 BE 2 BB ；,即 2BE 2222又 AB 2 ,所以 2AE 2AB BB 1 ,解得 a 2 .取BB I 中点F ,连结EF ,由于AE A I E ,那么EF P AB , 所以EF 平面BB 1c l C ,日销售量25 30 35 40 45 50 频数10 16 28 24148 获得利润 65 110 155 200 200 200〔2〕根据〔 1〕中函数关系完成统计表如下: 8分0.74 .所以获利不低于150元的概率为P 1"二6 100• .T n n1 2n 1 2n3 2n 312分 18.〔本小题总分值 12分) 解：〔1〕 y 5x 4(40 x),x 200,x 4040 ,即y 9x 160,x 40200,x 40 【如果不写出各销售量所获得的利润不给分】10 16 2824 〔3〕 65 —— 110 —— 155 —— 200 〔—— 100100 100100 所以快餐店每天平均利润为159.5元. 19.〔本小题总分值12分〕14 100 8——)159.5, 100解：〔1〕在长方体 ABCD AB 1c l D 1中, 由于 B 1c l 平面 AA 1B 1B , BE 平面 AA 1B 1B , 所以 B 1C 1 BE , 又BE EC 1, BC 1IEC 1 C 1 ,且EC 1 平面EB I C I , 所以BE平面EB 1C 1BB ；,12分C 1D1B1E4分所以四棱锥E BB1c l e的体积为V C EBC1 V E BCC1 1c 1 1 八 1 S/BCC1 EF BC BB1 EF - 3 13 2 320.〔本小题总分值12分〕解：〔1〕易知F3〔 2, ,R〔2,,6〕关于y轴对称,一定都在椭圆上.3所以F〔2, J3〕一定不在椭圆上.根据题意F2〔0,J2〕也在椭圆上.将F2(0,J2), P4Q, ・6…、工-y〕带入椭圆方程,2 2x y , ,解得椭圆方程为——1 .……4分6 2〔II〕设直线l方程为y k(x 2) ( k 0), P x1,y1 , Q x2,y2 , PQ的中点为N .2 x 联立6y2 y2k(x 2)那么x〔x212k2 3k2所以X N x1 x2 2N坐标为6k2可得3k21 x212k2x 12k20.'X ix26k23k212k3k2 12 2、Bk2 1|PQ|」k2——2 3k2 1PQ垂直平分线方程为：y4k令x 0 ,求得y ——3k21所以|PQ|OD|2、.6(k2 1)3k2 14|k|3k2因此,当|k ||k|12k23k261k(2.6(k23k22k3k2 1那么|OD |6k23k21)11k(X2)6k23k24|k|3k21 '、,6(k21) ,6上) (|k|2|k| 21时,2k3k211)'PQ1最小值为J6 .OD10分12分21.(本小题总分值12分)解：(1) f '(x) e x m ,①当m0时,f '(x) 0 ,此时f(x)在R上单调递增,无极值;②当m0 时,由f '(x) 0 ,得x ln m .所以x(,lnm)时,f'(x) 0, f(x)单调递减;x (ln m, )时,f'(x) 0, f(x)单调递增.此时函数有极小值为 f (ln m) m mln m, 无极大值.(2)方法一:由题设可得f(x1) f %)x2m(x1 m(x2且由(1)可知x2 ln m , m由e x1m(x1 1), 可知" 0 X I 1设x2 1 (x1 1) (t 一,e°),由fe x1x21x1(x1 1) tX1 1所以x1即x1所以X2te t t eX I x2te t 1te tte t 2e t 2 2e t te t t 0.设Nt) 2e t te t t (t 0),那么h'(t)e t te t 1h'(t) e t te t 1, 那么g'(t)te t,所以g '(t) 0 .所以h'(t)在(0,)单调递减, h'(t) h'(0) 10 10. 10分所以h(t)在(0,)单调递减, h(t) g(0) 2 0 0 2 0. 11分所以x1 x2 4. 12分方法由题设可得f〔x 1〕f (X 2) e X1m(X 1 m(x 2且由〔1〕可知x 1 In m , X 2由e"m(x i 1),可知 X i 0, 所以0 X11 X 2X 2m(X 1 m(X 2 11))X1X2In m In mIn( X 1In( X 21)1) 作差得Inx 2 1x 1 1X2X1设X 2 1t (X11) (t 1),由x 2 1In ------ x 1 1X 2 X1,得 In t (t 1)(X 1 1),所以X 1 Int所以x 2t 1 tInt X11,x 1 x 2设h(t)那么h'(t)Int(t 1 I n t1)2 2t(t 1)tIn t t 12 (t0.1),(t 1)Int t 1Int所以h 〔t 〕在〔0,〕单调递增,h 〔t 〕 h 〔1〕 0 2 0.所以x 1 x 2 4. …… 〔二〕选考题：共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做那么按所做的第一22.【选修4-4坐标系与参数方程】〔本小题总分值10分〕解：〔1〕设P 的极坐标为〔,〕〔 0〕, M 的极坐标为〔0, 〕〔 0 0 由题设知| PO | , | OM | 0uuir uuuu uuin uuuin由 PO OM |PO||OM|cosr 2得二-4, sinsin uur uuur|PO ||OM |48分9分11分12分题计分. 〕. 1分 3分争sim 2 6) I一 2 一当 ——时,S 取得最大值3所以△ OAB 面积的最大值为久3 . (10)分423.【选修4-5:不等式选讲】〔本小题总分值10分〕解：〔1〕当a 2b 2c 2时,不等式f x 3化为x 1 x 1 1,……1分当x 1时,原不等式化为1 x+1+x 1,解集为；,.... .... (1). 当1 x 1时,原不等式化为1 x x 1 1,解得一 x 1 -2当x 1时,原不等式化为 x 1 x 1 1 ,解得x 1 . ……4分1…・•.不等式f x 3的解集为一,+.……5分2(2)由于 fx xbxca x c x b a b c a,又由于a,b,c 0 ,所以f x a b c 2.……6分max方法一：r 1 2即a -,b -,c 1等号成立.……10分3 3所以C 2的极坐标方程 2sin0),因此C 2的直角坐标方程为 22x 2(y 1)2 1 ( y0).〔2〕依题意：|OA|2sin- 73, |OB | 32 2sin于是△ OAB 面积:- 1 一 __S -|OA||OB|sin AOB、.3sin |sin(3)|3.3 49(a b c) c14b 4ac (;丁(a9a) (4c 9b) c b c36, a b c 29a 口 4c——且——— b 2a 且 c 3aa 2c c ,即a b c 23b4c 9b2\b cb 4a 口c 一—旦一当且仅当 aba方法1 4a b1 当且仅当9 (a b c) c 2、.b3,b、,a223,c 1等号成立.10分。

辽宁省沈阳市2022届高三语文教学质量监测试题(三)(pdf)

2022年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）语文注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂。

非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

4．满分150分，考试时长150分钟。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

奥尔巴赫的巨著《摹仿论》谈到荷马史诗与《旧约》故事在文体上的差异。

他说荷马的叙述完整而周到，各种事件都发生在前景，连接紧密，表述从容，什么都不隐瞒；《旧约》故事则朝着一个目标发展，只突出对人物行动有用的部分，其余则任其模糊不清。

这跟两者所描写的人物的身份有关：荷马写的是上层社会的生活，《旧约》的对象则不分阶级。

这不正是《红楼梦》与《水浒传》在写法上的区别吗？《红楼梦》像荷马史诗，事无巨细，皆刻画无遗，工笔细描，笔笔都勾连开去；《水浒传》像《旧约》故事，删繁就简，一气呵成，朝一个目标进发，只突出聚光灯下的行动，其余都模糊成背景。

这是因为两者所反映的社会生活形态有显著不同。

大观园是岁月静好，现世安稳，作者乃耽于文字的声色，讲究细节的丰缛与感官的华美；而梁山泊则险象环生，杀机四伏，说话人线条比较粗放，常有‚说时迟，那时快‛的强烈动感。

举两个例子说明。

《水浒传》写端王赵佶赴驸马王诜的府上宴饮，《红楼梦》写贾宝玉到冯紫英家中饮宴，都涉及皇亲国戚，都是宴饮时上洗手间，也都有赠人礼物的事，正好可以对参。

《红楼梦》里，宝玉出席解手，蒋玉菡随了出来。

宝玉见蒋玉菡妩媚温柔，心中十分留恋，问他戏班中有一个叫琪官的在哪，可惜无缘得见。

蒋玉菡笑道，就是我的小名儿。

宝玉连称幸会——将一个玉玦扇坠解下来，递与琪官……琪官接了，笑道：‚……我这里得了一件奇物，今日早起方系上，还是簇新的，聊可表我一点亲热之意。