基于遗传算法的岩石复电阻率频谱模型参数反演

藏Ｌ］ １ 。为了能 对观 测 结 果 进行 有 效 的分 析 ， 们 人 在 充分 研究 复 电阻率机 理 的基础 上 ， 等 效 电路 理 从
论 出发 建立 了各 种解 释模 型 。在 这些 模 型 中 ， 以柯
１ 复 电阻率频谱模型
１ １ Ｃ ｌ－ ｏｅ 型 ． ｏｅＣ ｌ 模
传算法作为一种全局寻优 、 简便 、 容错性强 的算法 ， 以在复电阻率频谱模型参数 的反演 中发挥重要 作用 。采用 可 遗传算 法 ， 结合各个模型 的参数约束 ， 反演 了 Ｃ ｌ Ｃ ｌ模 型 、 于乘 积形式 的二 阶复 Ｃ ｌ Ｃ ｌ 模型 、 于和形 ｏｅ ｏｅ － 基 ｏｅ ｏｅ － 基
在 地球 物理勘 探领 域 ， 电阻率 技术 已被 广泛 复 用 于勘 查 固体 矿 产 、 找 地 下 水 资 源 和 探 测 油 气 寻
型 的参数 ， 以便 更 好 地选 择 复 电 阻率 频 谱 模 型 ， 为 开发 新型 复 电阻率 油 气 测 井 技 术 及其 资 料评 价 解 释技 术提供 依 据 。
采 用梯 度等其 他信 息 ， 以能够 解决 目标 函数性 质 所
不 太 明确 的问题 。同 时它 是 按 模 型［ ． ｏｅ ｏｅ － ］
１ 于乘 积形 式 的二 阶复 Ｃ ｌＣ ｌ模 型 。 ）基 ｏｅ ｏｅ －
研究表明， 单一 形 式 的 Ｃ ｌ Ｃ ｌ 模 型难 以得 ｏｅ ｅ － ｏ
进行 计 算 的 ， 以不 会 停 留 在 局部 极 值 点 上 ， 达 所 到
全局极值点的可能性高［ ， ７ 因此非常适合于复电阻 ］ 率谱 参数 的反演 。
本 文采 用 遗 传算 法 反 演 了 Ｃ ｌ Ｃ ｌ模 型 、 ｏｅ ｏｅ － 基 于乘 积形式 的二 阶 复 Ｃ ｌ Ｃ ｌ模 型 、 于 和形 式 ｏｅ ｏｅ － 基
Ｄ ’。 。
究 ［ ７， 统 的最 小 二 乘 法 虽 然 反 演 速 度 快 ， 是 ３ ３传 ￣ 但
反 演 的结果 受参 数初值 的影 响 ， 易陷入 局部 极小 容 值 ［ ５。模 拟退 火技 术虽 然克 服 了这 一 缺点 ， 计 ｓ３ ￣ 但
，
算 量太 大 ， 即使结 合最 小二乘 法 仍然 不能 彻底解 决
文章 编 号 ：６ １ ５ ５ ２ ０ ） ４ ２ １ ４ １ ７ —８ ８ （０ ７ ０ —０ ７ —０
基 于遗 传 算 法 的岩 石 复 电 阻率 频 谱 模 型 参 数 反 演
童 茂 松
（ 中国石油 大庆 石 油管理 局测 井公 司研发 中心 ， 黑龙江 大庆 １３ １） ６ ４２
摘要 ： 电阻率频谱在地球物理勘探 领域具 有非常广 阔的用 途 ， 是其模 型的选择 及其参 数反 演 比较 困难 。遗 复 但
广 ， １ 、． １
ｌ ） ｌ １ （ 丁 Ｄ 一Ｄ 一 干 （ 。 叫 ｌ 一
） ） Ｊ
式 中 ： 角频 率 ， ；。 角频率 为 ０时 的岩 石复 叫是 Ｈｚｐ 是
电阻 率 ， ・ｍ； （ 是 不 同角 频 率 下 的岩 石 复 电 Ｑ ｐ 叫） 阻率 ， ・ ｒ是 弛豫 时 间 常 数 ， 岩 石 的平 均 粒 Ｑ ｍ； 与 径有关 ， ； 是 极 化 率 ， 量 纲 ， 一 竺 ｓｍ 无
尔一 尔 （ ｏｅＣ ｌ） 柯 Ｃ ｌ－ｏｅ模型 的应 用最 广泛 ， 对 Ｃ ｌ 但 ｏｅ －
Ｃ ｌ模 型各 个参 数 所反 映 的物 理 意义 探 讨得 并 不 ｏｅ 深 入 ， 型参 数 除 了极 化率 和 电阻率 这 ２个参 数得 模 到实 际应用 外 ， 率相 关 系数和 时 间常数 在实 际 中 频 还 没有 被充 分 利 用Ｌ 。Ｄａ 于 １ ７ 提 出了一 ３ ］ ｉ ｓ ９ ２年 种新 的复 电阻率频 谱模 型 ， Ｄａ 模 型 。２０ 即 ｉ ｓ ０ ０年对 该模 型 中各个参数 的物理意 义进行 了详 细说明［ 。 ６ ］ 有 许多 研究 者对 Ｄ ａ 模型 参 数进 行 了反 演研 ｉｓ 该模 型是 Ｃ ｌ ｏ ｅ等在 １ ４ ９ １年 为解 释 电介 质 的 介 电频 散 现象 而提 出 的［ ， 表达 形式 如下 ８其 ］
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第３ Ｏ卷第 ４期
２ ０ 年 ８月 ０７
勘 探 地 球 物 理 进 展
Ｐｒ ｇｒ ｓ ｐ ｏ ａ ｉｎ Ｇｅ ｐ ｙ ｉｓ ｏ ｅ ｓ ｉ Ｅｘ ｌ ｒ ｔ ｏ ｈ ｓｃ ｎ ｏ
Ｖｏ ＿ Ｏ Ｎｏ ４ ｌ３ ， ． Ａｕ ．， ０ ７ ｇ ２０
式的二阶复 Ｃ ｌ Ｃ ｌ模 型以及 Ｄａ 模型等 ４个模 型的参数 。结果表 明 ， ｏｅ ｏｅ － ｉ ｓ 利用遗传算 法可 以准 确求取 复电阻率 模型参数 ， 对于 岩石复电阻率 频谱 参数的反演及其应用 ， ｉ 模型 比传统 的 Ｃ ｌ－ｏｅ Ｄａ ｓ ｏｅ ｌ 模型及基于乘 积或基于 和 Ｃ
０ ≤ ＜ １该 参数 是 目前复 电 阻率 频谱 参数 中应 用 ， 最 成 功 的参 数 ， 一 和 。 分别 代表 频率 为无 穷 大
和 ０时 的 电导 率 ； 称 为 频 率 相关 系数 ， ≤ ｃ １ ｃ ０ ＜ ，
无量纲。
问题。遗传算法作为一种最优搜索方法 ， 不是从一 个点（ 体 ） 个 向别 的点 进 行 搜 索 ， 是 从 点 的 集 合 而 （ 个体 群 ） 向集 合 进行搜 索 ， 因而 搜索 时不 依赖初 始 值 ， 且 由于它 只是利 用适应 度 （ 而 目标 函数 值 ） 而不
形式 的二 阶复 Ｃ ｌ Ｃ ｌ模 型更具 有优势 ， ｏ ｅｏ ｅ － 与单纯考 虑实部或 者虚 部的情况相 比， 同时考虑实部和虚 部的反演过
程 能 够 取 得 更 好 的效 果 。
关键词 ：岩石 ； 电阻率 ； 复 频谱模 型 ； 反演 ； 遗传算法
中 图分 类 号 ： ６ １８ Ｐ ３． 文献标识码 ： Ａ