新浙教版8年级下4.2平行四边形及其性质(2)第2课时教学课件
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浙教版八年级数学下册课件：4.2平行四边形及其性质(2)
复习回顾：
B
A
D
C
∵ □ABCD ∴
已知直线m//n，任意画两条夹在m和n之间的平 行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？ 你能证明你的发现吗？ A D m n
B
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知直线m//n，任意画两条夹在m和n之间的平 行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？ 你能证明你的发现吗？ A D m n
B
1.如图,已知 l1//l2, l1与 l2之间的距离为 3 , ∠ α ＝60° , 则AB＝ ________.
2.如图,在 ABCD 中, ∠A＝45° , BC＝ 2 , 则 AB 与 CD 之间的距离为 ________.
3.如图,在□ABCD中,AB与AD的长度之比为2:1.求 AB,CD之间的距离与AD,BC之间的距离之比.
D C E
A
4
B
课本第85页《探究活动》
C
如果任意画两条夹在直线m和n之间，与直线 m,n垂直的线段呢？
已知直线m//n，任意画两条夹在m和n之间的平 行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？ 你能证明你的发现吗？ A D m n
B
C
如果任意画两条夹在直线m和n之间，与直线 m,n垂直的线段呢？
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条 直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
例1：放在墙角的立柜的上下底面是一个等 腰直角三角形，腰长为2米，现要将这个立 柜搬过宽为1.5米的通道，能通过吗？
例2：如图，E是直线CD上的一点。已知□ABCD 的面积为52cm ，则
2 26 (1)△ABE的面积为 ______cm 2
13 (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm
B
A
D
C
∵ □ABCD ∴
已知直线m//n，任意画两条夹在m和n之间的平 行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？ 你能证明你的发现吗？ A D m n
B
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知直线m//n，任意画两条夹在m和n之间的平 行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？ 你能证明你的发现吗？ A D m n
B
1.如图,已知 l1//l2, l1与 l2之间的距离为 3 , ∠ α ＝60° , 则AB＝ ________.
2.如图,在 ABCD 中, ∠A＝45° , BC＝ 2 , 则 AB 与 CD 之间的距离为 ________.
3.如图,在□ABCD中,AB与AD的长度之比为2:1.求 AB,CD之间的距离与AD,BC之间的距离之比.
D C E
A
4
B
课本第85页《探究活动》
C
如果任意画两条夹在直线m和n之间，与直线 m,n垂直的线段呢？
已知直线m//n，任意画两条夹在m和n之间的平 行线段，并比较它们的长短。你发现了什么？ 你能证明你的发现吗？ A D m n
B
C
如果任意画两条夹在直线m和n之间，与直线 m,n垂直的线段呢？
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条 直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
例1：放在墙角的立柜的上下底面是一个等 腰直角三角形，腰长为2米，现要将这个立 柜搬过宽为1.5米的通道，能通过吗？
例2：如图，E是直线CD上的一点。已知□ABCD 的面积为52cm ，则
2 26 (1)△ABE的面积为 ______cm 2
13 (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm
浙教版八年级数学下册4.2平行四边形的性质(2)公开课课件
平行线间的距离处处相等.
1、填空： (1)如图,已知 l1//l2, l1与 l2之间的距离为 3 , ∠ α ＝ 60° , 则AB＝ _____2___.
(2)如图,在 ABCD 中, ∠A＝45° , BC＝ 2 , 则 AB 与 CD 之间的距离为 ____1____.
例1 如图放在墙角的立柜的上、下
回顾
定义与性质————
思考
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
1、平行四边形的 对边平行；（ 定义 ） A
D
2、平行四边形的 对边相等； ） B
C
4、平行四边；形的 邻角 互补 ；
利用定义与性质解题————
1、已知平行四边形的 一角，可求 另外三个角
C
3.如图所示，在
中,AE⊥BC,垂足
为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE=6,AF＝8，平
行四边形ABCD的周长为56,则AB的长为
（）
A.8 B.9 C.12 D.15
A
B
E
D
F
C
楼梯扶手上的这些不锈钢 材料长度相等吗？
问1 已知直线a ∥b,AB∥CD
求证：AB=CD
证明：∵ a ∥b,AB∥CD
底面是一个等腰直角三角形，腰长 为1.4m.先要将立柜搬过宽为1.2m 的通道，能通过吗？
思考：立柜可以用几种方式通过通道？
通 道
解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以 在搬这个立柜时，如果沿立柜上下底面任一 条直角边方向平移，都不能通过。
如图，作立柜底面△ABC斜边上的高线CD。
∵AC=BC=1.4m
∴EF=GH
两平行线间的距离
A
B
在(2 )中, 线段 AC 的长a
1、填空： (1)如图,已知 l1//l2, l1与 l2之间的距离为 3 , ∠ α ＝ 60° , 则AB＝ _____2___.
(2)如图,在 ABCD 中, ∠A＝45° , BC＝ 2 , 则 AB 与 CD 之间的距离为 ____1____.
例1 如图放在墙角的立柜的上、下
回顾
定义与性质————
思考
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
1、平行四边形的 对边平行；（ 定义 ） A
D
2、平行四边形的 对边相等； ） B
C
4、平行四边；形的 邻角 互补 ；
利用定义与性质解题————
1、已知平行四边形的 一角，可求 另外三个角
C
3.如图所示，在
中,AE⊥BC,垂足
为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE=6,AF＝8，平
行四边形ABCD的周长为56,则AB的长为
（）
A.8 B.9 C.12 D.15
A
B
E
D
F
C
楼梯扶手上的这些不锈钢 材料长度相等吗？
问1 已知直线a ∥b,AB∥CD
求证：AB=CD
证明：∵ a ∥b,AB∥CD
底面是一个等腰直角三角形，腰长 为1.4m.先要将立柜搬过宽为1.2m 的通道，能通过吗？
思考：立柜可以用几种方式通过通道？
通 道
解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以 在搬这个立柜时，如果沿立柜上下底面任一 条直角边方向平移，都不能通过。
如图，作立柜底面△ABC斜边上的高线CD。
∵AC=BC=1.4m
∴EF=GH
两平行线间的距离
A
B
在(2 )中, 线段 AC 的长a
浙教版数学八年级下册《平行四边形及其性质》课件
探究新知
3.平行四边形的基本元素（边、角、对角线）
基本元素
主要内容
图示
边
邻边
和 ， 和 ， 和 ， 和 ，共有四组.
.
对边
和 ， 和 ，共有两组.
角
邻角
和 , 和 , 和 , 和 ,共有四组.
对角
和 ， 和 ,共有两组.
1.平行线性质定理及推论
文字叙述
符号语言
图示
平行线的性质定理
夹在两条平行线间的平行线段相等.
∵直线 ， ， .
.
推论
夹在两条平行线间的垂线段相等.
∵直线 ， ， ， .
.
说明 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
第4章 平行四边形
4.2 平行四边形及其性质
四边形的定义及表示方法.2.掌握平行四边形性质定理，并能用这些性质解决简单的几何问题.3.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.4.了解两条平行线间的距离的意义，能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题.5.能用平行线的性质定理及其推论进行有关的计算或证明.
例4 [杭州上城区期末] 把直线 沿水平方向平移 得到直线 ，则直线 与直线 之间的距离( )
D
A.等于 B.小于 C.大于 D.小于或等于
[解析] 分两种情况：①若直线 与水平方向垂直，则直线 与直线 之间的距离为 ；②若直线 与水平方向不垂直，则直线 与直线 之间的距离小于 ．
学习目标
知识点1 平行四边形的概念
1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.表示方法:平行四边形用符号“ ”表示，如图 ，平行四边形 可记做“
注意 ： 表示平行四边形时一定要按顺时针或逆时针方向依次表示各顶点，不能打乱顺序，如图 中的平行四边形不能表示成 ，也不能表示成 .
3.平行四边形的基本元素（边、角、对角线）
基本元素
主要内容
图示
边
邻边
和 ， 和 ， 和 ， 和 ，共有四组.
.
对边
和 ， 和 ，共有两组.
角
邻角
和 , 和 , 和 , 和 ,共有四组.
对角
和 ， 和 ,共有两组.
1.平行线性质定理及推论
文字叙述
符号语言
图示
平行线的性质定理
夹在两条平行线间的平行线段相等.
∵直线 ， ， .
.
推论
夹在两条平行线间的垂线段相等.
∵直线 ， ， ， .
.
说明 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
第4章 平行四边形
4.2 平行四边形及其性质
四边形的定义及表示方法.2.掌握平行四边形性质定理，并能用这些性质解决简单的几何问题.3.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.4.了解两条平行线间的距离的意义，能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题.5.能用平行线的性质定理及其推论进行有关的计算或证明.
例4 [杭州上城区期末] 把直线 沿水平方向平移 得到直线 ，则直线 与直线 之间的距离( )
D
A.等于 B.小于 C.大于 D.小于或等于
[解析] 分两种情况：①若直线 与水平方向垂直，则直线 与直线 之间的距离为 ；②若直线 与水平方向不垂直，则直线 与直线 之间的距离小于 ．
学习目标
知识点1 平行四边形的概念
1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.表示方法:平行四边形用符号“ ”表示，如图 ，平行四边形 可记做“
注意 ： 表示平行四边形时一定要按顺时针或逆时针方向依次表示各顶点，不能打乱顺序，如图 中的平行四边形不能表示成 ，也不能表示成 .
浙教初中数学八下《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件 (12)
4.2 平行四边形及其性质（2）
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
几何语言：
D
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A
B
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
在
ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边
A
A′
l1
C
B
B′ l2
D
AB、A'B'：夹在两平行线间的平行线段．
CD、C'D'：夹在两平行线间的垂线段．
C′ l1
D′
l2
1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等．
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间 的枕木是否一样长？
夹在两条平行线间的垂线段相等。
如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距 离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．
解 在a上任其一点A，过A作AC⊥a，分别与b,c相交
于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，
a与c的公垂线段．
AC＝AB+BC＝5+2＝7.
A
a
因此a与c的距离是7厘米．
5厘米Bb2Fra bibliotek米c C
如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段 AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂 线段，AB是l1,l2之间的斜线段．因为AC，AB又分别是A点 到l2的垂线段和斜线段，所以AC<AB（垂线段最短）
解答： 相等
A
D
两平行线的所有公垂线都相等
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
几何语言：
D
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A
B
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
在
ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边
A
A′
l1
C
B
B′ l2
D
AB、A'B'：夹在两平行线间的平行线段．
CD、C'D'：夹在两平行线间的垂线段．
C′ l1
D′
l2
1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等．
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间 的枕木是否一样长？
夹在两条平行线间的垂线段相等。
如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距 离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．
解 在a上任其一点A，过A作AC⊥a，分别与b,c相交
于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，
a与c的公垂线段．
AC＝AB+BC＝5+2＝7.
A
a
因此a与c的距离是7厘米．
5厘米Bb2Fra bibliotek米c C
如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段 AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂 线段，AB是l1,l2之间的斜线段．因为AC，AB又分别是A点 到l2的垂线段和斜线段，所以AC<AB（垂线段最短）
解答： 相等
A
D
两平行线的所有公垂线都相等
浙教版数学八下4.2《平行四边形及其性质(2)》课件
或点A到直线b的距离
B
C
b 或点B到直线a的距离
三种距离的定义:
1.两点间的距离 -----连接两点的线段的长度. 2.点到直线的距离 -----直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 3.两平行线间的距离 -----两条平行线中,一条直线上的点到另一条 直线的垂线段的长度
如图，已知AD//BC，判断 S 是否相等，并说明理由。
S
4
S1 S3 S2 S4
思考：若将红色阴影面积记为S1，紫色区域面积为S2，
黑色阴影面积为S3，橙色区域面积为S4， 则S1，S2，S3，S4之间的关系?
布置作业
1、作业本 2、课后练习
Ｃ
Ａ
F
Ｂ
能力冲浪
２、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm， ∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求线段EF的长。
D
F E
C
A
B
A
M
D
A
D
B
图1
C
M
B
图2
C
1 S 阴 2 S ABCD
A
D
B
图3
C
思考： 如图阴影部分面积与 ABCD面积的关系？
探究活动 P85
S
S
3
S
2
练习2：广场上有一个平行四边形的花坛， 分别种有红.黄.蓝 绿.橙.紫6种颜色的花， 如果有AB//EF//CD，BC//GH//AD， 那么下列说法错误的是（ C ） A.红花.绿花种植面积一定相等。 B.紫花.橙花种植面积一定相等。 C.红花.蓝花种植面积一定相等。 1 D.蓝花.黄花种植面积一定相等。
l1
B
C
b 或点B到直线a的距离
三种距离的定义:
1.两点间的距离 -----连接两点的线段的长度. 2.点到直线的距离 -----直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 3.两平行线间的距离 -----两条平行线中,一条直线上的点到另一条 直线的垂线段的长度
如图，已知AD//BC，判断 S 是否相等，并说明理由。
S
4
S1 S3 S2 S4
思考：若将红色阴影面积记为S1，紫色区域面积为S2，
黑色阴影面积为S3，橙色区域面积为S4， 则S1，S2，S3，S4之间的关系?
布置作业
1、作业本 2、课后练习
Ｃ
Ａ
F
Ｂ
能力冲浪
２、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm， ∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求线段EF的长。
D
F E
C
A
B
A
M
D
A
D
B
图1
C
M
B
图2
C
1 S 阴 2 S ABCD
A
D
B
图3
C
思考： 如图阴影部分面积与 ABCD面积的关系？
探究活动 P85
S
S
3
S
2
练习2：广场上有一个平行四边形的花坛， 分别种有红.黄.蓝 绿.橙.紫6种颜色的花， 如果有AB//EF//CD，BC//GH//AD， 那么下列说法错误的是（ C ） A.红花.绿花种植面积一定相等。 B.紫花.橙花种植面积一定相等。 C.红花.蓝花种植面积一定相等。 1 D.蓝花.黄花种植面积一定相等。
l1
浙教版八年级数学下册第四章《4.2 平行四边形及其性质(第二课时) 》公开课课件
4.2平行四边形及其性质(2)
如图，l1 // l2, AB, CD是夹在l1与l2之间 的平行线段. AB 与CD相等吗？请说明理由.
Ａ
C
l1 证明:
∵ l1 ∥ l2,AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形.
Ｂ
l2 ∴AB=CD. D
夹在两条平行线间的平行线段相等。
如图，l1 // l2, AB, CD是夹在l1与l2之间 的平行线段. AB 与CD相等吗？请说明理由.
2022/5/52022/5/5 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
能力冲浪
1.已知：如图， ABCD中， E， F分别是AＢ上 的点，且ＤE=ＢF.求证：AE＝CF.
Ｄ
E
Ｃ
Ａ
F
Ｂ
能力冲浪
２、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm， ∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求线段EF的长。
D FE C
A
B
说一说你今天学到了什么
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ❖ 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 ❖ 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
如图，l1 // l2, AB, CD是夹在l1与l2之间 的平行线段. AB 与CD相等吗？请说明理由.
Ａ
C
l1 证明:
∵ l1 ∥ l2,AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形.
Ｂ
l2 ∴AB=CD. D
夹在两条平行线间的平行线段相等。
如图，l1 // l2, AB, CD是夹在l1与l2之间 的平行线段. AB 与CD相等吗？请说明理由.
2022/5/52022/5/5 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
能力冲浪
1.已知：如图， ABCD中， E， F分别是AＢ上 的点，且ＤE=ＢF.求证：AE＝CF.
Ｄ
E
Ｃ
Ａ
F
Ｂ
能力冲浪
２、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm， ∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求线段EF的长。
D FE C
A
B
说一说你今天学到了什么
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ❖ 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 ❖ 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2019-2020学年浙教版八年级数学下册第四章4.2-平行四边形及其性质(第二课时,共20张PPT)
温故知新
如图，在平行四边形ABCD中，∠A=400,∠C大小为（ A ）
A.400
D
C
A
B
温故知新
如图，在
ABCD中，已知AC=4cm，若 ACD的周长为13cm则
ABCD的周长为（ D ）
A.26cm
B.24cm
C.20cm
D.18cm
A
D
B
C
温故知新
700 470
F
H
这个文字语言与符号语言你知道该怎么说吗？
文字语言：夹在两条平行线间的垂线段相等 符号语言：直线l1//l2，EF垂直于l2，GH垂直于l2则EF=GH
D
B C
解答
小结
文字语言
符号语言
夹在两条平行线间的平行线段 直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD 相等
夹在两条平行线间的垂线段相 直线l1//l2，EF垂直于l2，GH垂
温故知新
上节课小结
1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对边相等。
3、平行四边形的对角相等。
l1 l2
考考你
A
B
C
D
这个文字语言与符号语言你知道该怎么说吗？
文字语言：夹在两条平行线间的平行线段相等 符号语言：直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD
考考你
E
G
等
直于l2则EF=GH
课后练习
课后练习
如图，在平行四边形ABCD中，∠A=400,∠C大小为（ A ）
A.400
D
C
A
B
温故知新
如图，在
ABCD中，已知AC=4cm，若 ACD的周长为13cm则
ABCD的周长为（ D ）
A.26cm
B.24cm
C.20cm
D.18cm
A
D
B
C
温故知新
700 470
F
H
这个文字语言与符号语言你知道该怎么说吗？
文字语言：夹在两条平行线间的垂线段相等 符号语言：直线l1//l2，EF垂直于l2，GH垂直于l2则EF=GH
D
B C
解答
小结
文字语言
符号语言
夹在两条平行线间的平行线段 直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD 相等
夹在两条平行线间的垂线段相 直线l1//l2，EF垂直于l2，GH垂
温故知新
上节课小结
1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对边相等。
3、平行四边形的对角相等。
l1 l2
考考你
A
B
C
D
这个文字语言与符号语言你知道该怎么说吗？
文字语言：夹在两条平行线间的平行线段相等 符号语言：直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD
考考你
E
G
等
直于l2则EF=GH
课后练习
课后练习
浙教版八年级下册 4.2 平行四边形性质 课件(共20张PPT)
例题讲解
例1 已知：如图，E,F分别是□ABCD的边 AD,BC上
的点，且AF∥CE.
A
ED
求证：DE=BF, ∠BAF＝∠DCE
证明 在□ABCD中，AD∥BC，AD=CB
∵AF∥CE
BF
C
∴四边形AFCE是平行四边形.（平行四边形的定义）
∴AE=CF （平行四边形对边相等） ∵AD=CB
你还有其它 证明方法吗？
BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.
求证：BE=DF.
A
D
E
F
B
C
拓展提高
1.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经 栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树 能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应 该栽在哪里？
拓展提高
2.一块平行四边形场地中,道路AFCE的两条边
AE、CF分别平分□ABCD的两个对角，这条道
练一练
1.ABCD的四个角的度数的比∠A:∠B:∠C:∠D 可
能是( A )
A. 2：5：2：5 B. 3：4：4：3 C. 4：4：2：2 D. 2：3：4：5
练一练
2.已知平行四边形的最大角比最小角大100o , 求平行四边形的各个内角的度数.
练一练
3.已知:如图，在□ABCD中，AC是对角线，
新课讲解
验证 平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边相等.
D
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
C
求证：∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．
AB＝CD， AD＝BC.
A
B
新课讲解
D
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A＝∠C，∠B＝∠D．
【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(2)》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:56:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
2、已知，如图，放在墙角的立柜的上、下底面是 一个等腰直角三角形，腰长为1.4m。现要将这个 立柜搬过宽为1.2的通道，能通过吗？
• 1. 10cm • 2. 3 3 • 3. S=S1+ S2 • 4. 1:2 • 5.2cm
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
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2、已知，如图，放在墙角的立柜的上、下底面是 一个等腰直角三角形，腰长为1.4m。现要将这个 立柜搬过宽为1.2的通道，能通过吗？
• 1. 10cm • 2. 3 3 • 3. S=S1+ S2 • 4. 1:2 • 5.2cm
浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(2)》优课件
2、已知，如图，放在墙角的立柜的上、下底面是 一个等腰直角三角形，腰长为1.4m。现要将这个 立柜搬过宽为1.2的通道，能通过吗？
• 1. 10cm • 2. 3 3 • 3. S=S1+ S2 • 4. 1:2 • 5.2cm
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
4.2 平行四边形及其性质（2）
1．
B
2.AB
3.相等,如 △EBC等
E
பைடு நூலகம்
A
D
B
C
1、（1）如图，已知直线l1∥l2.任意画两条夹在直线l1与l2之 间的平行线段，并比较它们的长短，你发现了什么？ 你能证明你的发现吗？试一试。
如果任意画两条夹在直线l1与l2之间，与直线l1，l2 垂直的线段呢？
结论：zxxkw （2）你认为应如何定义平行线之间的距离？
谢谢观赏
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我们，还在路上……
八年级数学下册 4.2 平行四边形的性质课件(2) (新版)浙教版
2．如图， ABCD中，∠A＝45°，BC＝ ，则AB与CD之
2
间的距离( jùlí)是 1 ；若AB＝3，四边形ABCD的面积 是 3 ，ΔABD的面积是 1.5 ．
D
C
A
B
E
（第1题图）
45°
23ຫໍສະໝຸດ 第十二页，共23页。3．如图，在 ABCD中，E是AB的中点，过点E作 EF∥AD，交CD于E．求证：点F是CD的中点．
（全等三角形的对应边相等）
第四页，共23页。
定理(dìnglǐ)1：平行四边形的两组对边分 别相等
几何(jǐ hé)语 言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
平行四边形的对角相等
第五页，共23页。
老二 老三
老四
老二
老三
第二页，共23页。
合作探究
如图,四边形ABCD是平行四边形
A
D
猜一猜:
B
C
线段AD与BC、AB与CD长度
(chángdù)有何关系？
量一量 验证你的猜想(cāixiǎng)是否正
(yī
确.
liànɡ)平: 行四边形的对边相等
第三页，共23页。
证明命题(mìng tí)：平行四边形的对 边已相知等：如图，四边形ABCD是平行四边形，
__1_0___
D
C
AE
B
利用面积相等(xiāngděng)求两平行线
间的距离
第十四页，共23页。
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年
的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，
浙教版八年级数学下册第四章《4.2平行四边形及其性质(2)》优课件
___________
• 3、已知：E是ABCD的边CD上的任意一点
，ABCD的面积为52cm，则△ABE的面积 为_____cm
• 思考：若点E在CD的延长线上呢？
• 4、如图，在口ABCD中，AB=8cm，
AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E， ∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的 长。
这两条________________
• 那么一条直线上所有的点到_______________________叫做平行四
边形.
• 平行四边形用符号”____________”表示，平行四边形ABCD可记作
“______________”.
议学组完成 • 2、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022
•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
谢谢观赏
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我们，还在路上……
悟学提高
• 已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E
，F分别是边BC，AB，AC上的点，且 DF//AB，DE//AC，EF//BC。
• 求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F
分别是BC，AB，AC的中点。
课后练习
• 1．已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和
CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离 为______
• 2、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，
• 3、已知：E是ABCD的边CD上的任意一点
，ABCD的面积为52cm，则△ABE的面积 为_____cm
• 思考：若点E在CD的延长线上呢？
• 4、如图，在口ABCD中，AB=8cm，
AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E， ∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的 长。
这两条________________
• 那么一条直线上所有的点到_______________________叫做平行四
边形.
• 平行四边形用符号”____________”表示，平行四边形ABCD可记作
“______________”.
议学组完成 • 2、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022
•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
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悟学提高
• 已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E
，F分别是边BC，AB，AC上的点，且 DF//AB，DE//AC，EF//BC。
• 求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F
分别是BC，AB，AC的中点。
课后练习
• 1．已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和
CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离 为______
• 2、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，
浙教初中数学八下《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件 (2)
（3）四边形ABCD是什么四边形?
2020/2/5
平行四边形的定义
A
D
平行四边形用符号“ ”
表示， 例如: 平行四边形
B
C ABCD 可记做“ ABCD ”.
平行 四边形
两组对边 分别平行
四边形
AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角
定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
2020/2/5
你知道遮阳篷顶 面上的伸缩架和 铁拉门为什么采 用平行四边形的 结构?
2020/2/5
任意画一个⊿ABC，以其中一
条边AC的中点O为旋转中心，
按逆时针（或顺时针）方向旋
A
转180o，所得的像⊿CDA与原
像⊿ABC组成四边形ABCD
B
D C
(1) 找出图中相等的角； （2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与 BC,AB与CD有什么位置关系?请说出的理由；
们将在下节课探讨．
2020/2/5
又∵EF∥CD （平行四边形的定义）
∴四边形 FECD是平行四边形
（平行四边形 的定义）
课 已知：如图，将 □ABCD 作平移变换，
内 练
得 □ A’B’C’D’. A’D’交CD 于E, A’B’交 BC 于 F.
习 求证：四边形 A’FCE 是平行四边形
2020/2/5
D’ DE
C’ C
A’ A
∠Ｂ＝（ 80）°，∠Ｃ＝（100）°， ∠Ｄ＝（ 80）°
2020/2/5
A
D
26°
47°
B
C
∠BAC＝ 107°
2020/2/5
A
D
4cm 3cm
2020/2/5
平行四边形的定义
A
D
平行四边形用符号“ ”
表示， 例如: 平行四边形
B
C ABCD 可记做“ ABCD ”.
平行 四边形
两组对边 分别平行
四边形
AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角
定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
2020/2/5
你知道遮阳篷顶 面上的伸缩架和 铁拉门为什么采 用平行四边形的 结构?
2020/2/5
任意画一个⊿ABC，以其中一
条边AC的中点O为旋转中心，
按逆时针（或顺时针）方向旋
A
转180o，所得的像⊿CDA与原
像⊿ABC组成四边形ABCD
B
D C
(1) 找出图中相等的角； （2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与 BC,AB与CD有什么位置关系?请说出的理由；
们将在下节课探讨．
2020/2/5
又∵EF∥CD （平行四边形的定义）
∴四边形 FECD是平行四边形
（平行四边形 的定义）
课 已知：如图，将 □ABCD 作平移变换，
内 练
得 □ A’B’C’D’. A’D’交CD 于E, A’B’交 BC 于 F.
习 求证：四边形 A’FCE 是平行四边形
2020/2/5
D’ DE
C’ C
A’ A
∠Ｂ＝（ 80）°，∠Ｃ＝（100）°， ∠Ｄ＝（ 80）°
2020/2/5
A
D
26°
47°
B
C
∠BAC＝ 107°
2020/2/5
A
D
4cm 3cm
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2、如图,在平行四边形ABCD中,已知AC=3cm， △ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为 ______ 10cm A D
B
C
如图，l1 // l2, AB, A'B'是夹在l1与l2之间的平行 线段. AB 与A'B'相等吗？请说明理由.
Ａ A'
l1
l2
证明:
∵ l1 ∥ l2,AB∥A'B'.
请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外 （如图3）时，上述结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，PD,PE,PF与AB之间 又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需 要证明.
归纳总结
平行四边形有什么性质?
夹在两条平行线间的平行线段相等. 夹在两条平行线间的垂线段相等.
2
ABCD
(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm 13 D C E
A
4
B
利用三角形面积求两平行线间的距离
拓展应用
1、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm， ∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求线段EF的长。
D
F E
C
A
B
2、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C （0，2），以A、B、C为顶点画平行四 边形，你能求出第四个顶点D吗？
∵AC=BC=1.4
AB AC 2 BC 2 1.42 1.42 1.4 2( m)
∵CD⊥AB
0.7 2 1.2 ∴使AB边平行于通道两边来平移立柜就能通过.
AB CD 0.7 2(m) 2
练一练：
1、如图,在 ABCD中,AB与CD的距离为1cm ____
平行四边形还有什么性质呢?
夹在两条平行线间的垂线段相等。
例2
如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角 三角形，腰长为1.4m，现在要将这个立柜搬过宽为1.2m的 通道，能通过吗？
解： 因为腰长为1.4m大于宽为1.2m的通
道，所以在搬立柜时，如果沿着立柜上、 下底面任一条直角边方向平移，都不能通 过.
如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高CD
Ｂ
B'
∴四边形ABCD是平 行四边形. ∴AB=A'B'.
夹在两条平行线间的平行线段相等。
如图，已知直线a//b。 P H a
b
M
N
垂线段PM的长度就是平行线a、b之间的距离. 即两平行直线间的距离就是从一条直线上任一 点到另一条直线的距离.
夹在两条平行线间的垂线段相等。
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间 的枕木是否一样长？
4.2 平行四边形及其性质（2）
知识回顾
A
能求出什么？
450 B
1350 1350 C
450
D
根据？
定义
ＡＢ∥ＣＤ ＢＣ∥ＡＤ
平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等
练一练： 1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为 28cm，求这个平行四边形的四条边长. 4cm、10cm、4cm、10cm
D
∟
C
45 A
O
2cm
B
构成直角三角形求两平行线间的距离
练一练：
2、已知
ABCD中，AB=20，AD=16，
AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间 的距离为______ 10 D
F
C
A
B
利用面积相等求两平行线间的距离
练一练： 3、如图，E是直线CD上的一点。已知
的面积为52cm ， 2 (1)△ABE的面积为 ______cm 26
3、如图，P是面积为4 3的正△ABC 内任一点，PD∥AB，PE∥BC， PF∥AC，则PD+PE+PF= .
A F P B D E C
4、在△ABC中，AB=AC，点P为所在 平面内一点，过点P分别作PE∥AC交 AB于点E， PF∥AB交BC于点D，交 AC于点F. 若点P在BC边上，此时PD=0， 可得结论：PD+PE+PF=AB.