探究横截面积与电阻的关系

导体电阻大小与其横截面积及长度的关系

在教学中，我发现学生知道导体的横截面积、长度等因素会影响导体电阻的大小，但总是把具体关系弄混。我个人认为这是由于他们对那些关系没有与他们已有的知识网络构成联系。所以，当要比较导体电阻大小与横截面积的关系时，我让学生把电荷想象成自己，把横截面积不同的导体想象成除了宽度，其它都一样的两条木桥（如图）：

让学生设身处地地想：你觉得走宽敞的桥累，还是走狭窄的独木桥累？学生一般都有这种生活感知，所以一般都会回答走狭窄的独木桥累。然后再引导学生思考：我们逆着风跑要累，是由于风阻碍了我们。风越大，阻碍越大，我们就越越累，是不是就可以粗略地认为我们越累，说明外界对我们的阻碍作用就越大呢？同样，走狭窄的独木桥要比走宽敞的木桥累，是不是就可以认为狭窄的独木桥对我们的阻碍作用大？即：路越窄，阻碍越大。刚刚我们设想了电荷是我们，横截面积不同的导体是不同的木桥。所以，是不是就可以认为横截面积越小的导体（即“路窄”）对电荷的阻碍作用越大。即其它条件都一样时，导体横截面积越小，导体的电阻越大。

当要比较导体电阻大小与其长度的关系时，我仍然让学生把电荷想象成自己，把长度不同的导体想象成除了长度，其它条件都一样的两条路（如图）：

让学生思考：一样的路，你是觉得走几千米累，还是走几米累？跟横截面积的类比方法一样。学生能够知道，路越长，越累，即：路越长，阻碍越大。所以，可以类比得出结论：其它条件都一样时，导体长度越长，导体的电阻越大。

探究电阻大小的影响因素

电阻是电流通过导体时产生的阻碍，其大小取决于许多因素。以下是影响电阻大小的主要因素：

1.导体材料：不同材料的导体具有不同的电阻特性。例如，金属导体通常具有较低的电阻，因为它们具有大量的自由电子，可以容易地通过电流。相比之下，非金属材料（如橡胶或塑料）具有较高的电阻，因为它们的电子不能自由移动。

2.导体的长度：导体的长度也会影响电阻的大小。较长的导体具有较大的电阻，因为它们提供了更多的碰撞和阻碍电子流动的机会。相反，较短的导体具有较小的电阻。

3.导体的横截面积：导体的横截面积也会影响电阻的大小。较大面积的导体能够容纳更多的电流，并导致较低的电阻。相反，较小面积的导体会限制电流的流动，并导致较高的电阻。

4.导体温度：导体的温度对电阻的大小产生影响。通常情况下，随着温度的升高，导体的电阻也会增加。这是因为温度上升会增加导体中的原子和离子的运动，增加了电子与它们碰撞的机会，从而增加了电阻。

5.电阻的形式：电阻的形式也会影响其电阻大小。例如，细长的电阻可能具有较高的电阻，因为它们会增加碰撞和阻碍电子流动的机会。相比之下，宽而平的电阻可能具有较低的电阻。

总之，电阻的大小受到导体材料、导体长度、导体横截面积、导体温度以及电阻的形式等因素的影响。对这些因素的理解可以帮助我们设计和优化电路，以及选择合适的导体材料和尺寸来满足特定的电阻要求。

研究导体电阻与长度横截面积及材料的定量关系

研究导体电阻与长度横截面积及材料的定量关系标题：研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系

导言：

在物理学中，导体电阻是一个重要的概念。导体电阻与导体的长度、横截面积以及材料的性质密切相关。本文将深入探讨导体电阻与这些因素之间的定量关系，并对其进行分析和总结，以帮助我们更好地理解导体电阻的本质及其影响因素。

1. 导体电阻的定义和基本原理

在介绍导体电阻与其他因素的关系之前，我们首先需要了解导体电阻的基本定义和相关原理。

1.1 导体电阻的定义

导体电阻是指导体通过电流时所遇到的阻力。它的数值可以用导体两端的电压与通过导体的电流之比来表示，即电阻的大小等于电压与电流的比值。

1.2 导体电阻的基本原理

导体电阻的大小取决于导体的物理特性，如电导率和电阻率。电导率是导体的物理性质的度量，与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比。电阻率是导体的物理性质的度量，与导体的横截面积成反比，与导体的长度成正比。

2. 导体电阻与长度的关系

导体的长度对其电阻有直接影响。根据基本原理，我们可以推导出导体电阻与长度之间的定量关系：

2.1 定义导体电阻与长度关系的公式

根据导体电阻的定义和基本原理，我们可以得到一个定量关系的公式：

R = ρ * (L / A)

其中，R是导体电阻，ρ是导体的电阻率，L是导体的长度，A是导体的横截面积。这个公式表明，导体电阻与长度成正比。

3. 导体电阻与横截面积的关系

导体的横截面积也对其电阻产生影响。根据基本原理，我们可以推导出导体电阻与横截面积之间的定量关系：

3.1 定义导体电阻与横截面积关系的公式

导体电阻大小与其横截面积及长度的关系

在教学中，我发现学生知道导体的横截面积、长度等因素会影响导体电阻的大小，但总是把具体关系弄混。我个人认为这是由于他们对那些关系没有与他们已有的知识网络构成联系。所以，当要比较导体电阻大小与横截面积的关系时，我让学生把电荷想象成自己，把横截面积不同的导体想象成除了宽度，其它都一样的两条木桥（如图）：

让学生设身处地地想：你觉得走宽敞的桥累，还是走狭窄的独木桥累？学生一般都有这种生活感知，所以一般都会回答走狭窄的独木桥累。然后再引导学生思考：我们逆着风跑要累，是由于风阻碍了我们。风越大，阻碍越大，我们就越越累，是不是就可以粗略地认为我们越累，说明外界对我们的阻碍作用就越大呢？同样，走狭窄的独木桥要比走宽敞的木桥累，是不是就可以认为狭窄的独木桥对我们的阻碍作用大？即：路越窄，阻碍越大。刚刚我们设想了电荷是我们，横截面积不同的导体是不同的木桥。所以，是不是就可以认为横截面积越小的导体（即“路窄”）对电荷的阻碍作用越大。即其它条件都一样时，导体横截面积越小，导体的电阻越大。

当要比较导体电阻大小与其长度的关系时，我仍然让学生把电荷想象成自己，把长度不同的导体想象成除了长度，其它条件都一样的两条路（如图）：

让学生思考：一样的路，你是觉得走几千米累，还是走几米累？跟横截面积的类比方法一样。学生能够知道，路越长，越累，即：路越长，阻碍越大。所以，可以类比得出结论：其它条件都一样时，导体长度越长，导体的电阻越大。

电阻大小与长度和横截面积的关系

电阻大小是电学中一个非常基础且重要的知识点，它不仅与电源电压

有关，还与电路元器件的长度和横截面积等因素有关。本文将围绕电

阻大小与长度和横截面积的关系，探讨电阻大小是如何受到这些因素

的影响的。

1、电阻大小的基本概念

首先，我们来了解电阻大小的基本概念。电阻是电路中电子运动受到

阻碍而产生的能量损耗，是以欧姆（Ω）为单位来计量的。它是一个

物理量，表示电流通过电路时所遇到的电阻程度。在电路中，电阻可

以用电子尺测量仪来测定。

2、电阻和长度的关系

接下来，我们来探讨电阻与长度之间的关系。根据欧姆定律，电阻与

电流和电压成正比。而电阻和长度的关系则可以通过以下公式来计算：R = ρL/A，其中R表示电阻的大小，L表示导体的长度，A表示导体

的横截面积，ρ表示导体的电阻率。通常情况下，电阻率ρ是一个常数，所以我们可以得出结论，电阻与长度成正比，即长度越长，电阻

越大。

3、电阻和横截面积的关系

除了长度，电阻与横截面积也息息相关。根据电阻的定义可以得知，

电阻是由电子与导体原子之间的相互作用引起的能量损耗。而导线截

面积越大，则导线中可以容纳的电子就越多，电流的流动就越顺畅。因此，可以得出结论，电阻与横截面积成反比，即导线的横截面积越大，电阻越小。这也是为什么电线截面密度越大，导线的电阻越小的原因。

4、结论

综上，我们可以得出结论：电阻大小是受到导体长度和横截面积等因素的影响。电阻与长度成正比，与横截面积成反比。这些知识点在电学的学习中非常基础，需要加深理解。同时，在实际电路设计中也需要考虑导线的长度和可靠性，确保电路的稳定性和安全性。

电流大小与电阻横截面积的关系

电流与电阻横截面积之间有以下三个关系：

1、电流增大，横截面积增大：当电流增大时，电阻的横截面积也会受到影响，即横截面积也会随着电流的增大而增大。这是因为横截面积越大，电阻就会减小，也就是电阻变小，从而使电流变大。

2、电流减小，横截面积减小：当电流减小时，电阻的横截面积也会受到影响，即横截面积也会随着电流的减小而减小。这是因为横截面积越小，电阻就会增大，从而使电流变小。

3、电流不变，横截面积也不变：当电流不变时，电阻的横截面积也不会受到

影响，也就是横截面积也不会因电流的变化而变化。这是因为横截面积和电阻的大小是成正比的，一旦横截面积发生变化，电阻就会随之发生变化，而一旦电阻变化，电流也会随之变化。

导体电阻与横截面积的关系

4. 的电阻为 10Ω 拉成长度是原来的2倍。它的电阻为多少? 压成长度是原来的0.5倍。它的电阻为多少? 2.5欧 40欧
5.
导体粗细（横截面积）
(3)乳胶管被拉长的过程中液柱的横截面积变小，而横截面积变小也会导致液柱电阻变大
巩固性练习

1.电阻的国际单位是什么？0.2兆欧=____欧． 2.为什么说电阻是导体本身的一种性质？ 3.有两条粗细相同、材料相同的导线，一条长20 厘米，另一条长1.3米，哪条导线电阻大，为什么？ 4.有两条长短相同、材料相同的导线，一条横截面积0.4厘米2，另一条2毫米2，哪条导线电阻大，为什么？ 5.“铜导线比铁导线的电阻小．”这种说法对吗？应当怎么说？ 6.一根合金丝把它拉长到原来的两倍，它的电阻怎样变化？为什么？
电阻单位：欧姆（简称欧，符号：Ω）
比欧大的单位有：千欧、兆欧
kΩ MΩ
换算关系：1兆欧=103千欧=106欧
1、连接电路的导线是铜丝外加塑料皮，铜丝属于导体，塑料属于绝缘体。 2、导体容易导电的原因是（ C ）
A、因为导体都是固体 B、因为导体中含有电荷
C、因为导体中含有能自由移动的电荷
材料
导体长度
灯的亮电流示电阻的暗数大小粗细
三、设计实验方案
思考：
一个科学量可能与多个因素有关时，如何展开研究？

描述导体电阻和导体长度、横截面积的关系

在电学领域中，导体电阻和导体长度、横截面积的关系是一个重要的基础概念。导体是指能够传导电流的物质，而导体的电阻则是描述导体对电流传输的阻力。导体的长度和横截面积则分别是导体的长度和面积的物理量。这三者之间的关系对我们理解导体电阻的性质和特点有着重要的影响。

在导体电阻和其长度、横截面积的关系这一主题中，我们首先需要了解导体电阻的基本定义和单位。电阻是导体对电流传输的阻力，通常用符号R来表示，单位是欧姆（Ω）。导体的电阻与其长度和横截面积的关系是由欧姆定律来描述的，即电阻R与长度l和横截面积A成正比，可以用以下公式来表示：

R = ρ * (l / A)

其中，ρ（rho）是导体的电阻率，代表了单位长度内导体的电阻。这个公式表明了导体的电阻与其长度和横截面积成反比的关系，也就是说，导体越长，电阻越大；导体的横截面积越大，电阻越小。这是由于电阻率ρ是一个与物质本身性质相关的常数，因此长度l和横截面积A的改变会直接影响导体的电阻。

接下来，我们可以通过具体的例子来进一步探讨导体电阻和其长度、横截面积的关系。我们可以以金属材料为例，讨论不同长度和横截面积的导体在相同电压下的电阻情况。通过计算和对比，我们可以清晰

地看到导体长度和横截面积对电阻的影响。这样的例子有助于我们更

直观地理解导体电阻和长度、横截面积的关系。

文章中，我们也需要总结和回顾导体电阻和其长度、横截面积的关系。通过归纳和概括，我们可以得出结论：导体的电阻与长度成正比，与

横截面积成反比。这一结论对于我们理解导体电阻的特性和变化规律

具有重要意义。在实际应用中，我们可以根据这一关系来设计和选择

描述导体电阻和导体长度、横截面积的关系

导体电阻与导体长度、横截面积的关系

1.导体电阻的基本概念

在物理学中，电阻是描述导体阻碍电流通过的程度的物理量。它的大

小取决于导体的性质以及导体的形状和尺寸。在导体内部，电子受到

晶格的阻碍而迁移速度受到影响，从而阻碍了电流的传递，产生了电阻。导体的电阻可以通过一定的公式来表示，即R=ρ*l/A，其中R表

示电阻，ρ表示电阻率，l表示导体的长度，A表示导体的横截面积。

2.导体电阻和导体长度的关系

当导体的横截面积不变时，电阻与导体长度成正比。也就是说，导体

越长，其电阻就越大。这是因为导体长度增加会使得电子在导体内的

迁移路径变长，从而增加了电阻。这可以用公式R=ρ*l/A来说明，当

A不变时，电阻与长度l成正比。

3.导体长度对电阻的影响

举一个简单的例子来说明导体长度对电阻的影响。假设有一根铜导线，其横截面积为1mm²，电阻率为1.68×10^-8Ω·m。当铜导线的长度

为1米时，其电阻可以通过公式R=ρ*l/A计算得到为1.68×10^-8Ω。但是当铜导线的长度增加到2米时，根据同样的公式可以计算得到其

电阻为3.36×10^-8Ω。可以明显地看到，导体长度的增加导致了电阻的增加。

4.导体横截面积对电阻的影响

与导线长度相反，当导线的长度不变时，导线的横截面积越大，其电

阻越小。这是因为当横截面积增大时，电子在导体内的迁移路径更短，从而减小了电阻。这也可以用公式R=ρ*l/A来说明，当长度l不变时，电阻与横截面积A成反比。

5.导体横截面积对电阻的影响

我们再来举一个简单的例子来说明导体横截面积对电阻的影响。假设

横截面积与电阻的关系

电阻和横截面积的关系公式是：R=pL/s。其中R表示导体的电阻。p表示导体的电阻率，导体电阻率是导体本身一种性质，是表示导体导电性能好坏的物理量。电阻率越大，导体导电性能越差，电阻率越小，导体导电性能越好。L表示导体的长度，s表示导体的横截面积。根据电阻率公式可知：导体电阻跟材料（电阻率）有关。跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比。

电阻使用注意事项：

1、要根据被测电阻值确定量程，使指针指示在刻度线的中间一段，这样便于观察。

2、确定电阻档量程后，要进行调零，方法是两表笔短路（直接相碰），调节“调零”电器使指针准确的指在Ω刻度线的“0”上，然后再测电阻的阻值。另外，还要注意人手不要碰电阻两端或接触表笔的金属部分。否则会引起测试误差。

电阻率和电阻关系

（一）当电阻的长度和横截面积相同时，电阻的阻值与电阻率成正比，即电阻率越大的电阻的阻值越大。导体的电阻R 跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，公式为R=ρL/S。其中ρ：制成电阻的材料的电阻率，L：绕制成电阻的导线长度，S：绕制成电阻的导线横截面积，R：电阻值。电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，某种材料制成的长为1米，横截面积为1平方毫米的导体的电阻，在数值上等于这种材料的电阻率。它反映物质对电流阻碍作用的属性，它与物质的种类有关，还受温度影响。

（二）电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内，几乎所有金属的电阻率都随温度作线性变化，即ρ=ρ0(1+at)，式中t是摄氏温度，ρ是0℃时的电阻率，a是电阻率温度系数，利用这一性质可制成电阻温度计，有些合金电阻率受温度的影响很小，常用来作标准电阻。

电阻的大小与哪些因素有关的结论

电阻的大小与以下因素有关：

1.材料：不同材料的导体电阻不同。

2.长度：当材料和横截面积相同时，导体越长，电阻越大。

3.横截面积：当材料和长度相同时，导体的横截面积越小，

电阻越大。

4.温度：对大多数导体来说，温度越高，电阻越大，如金属

等。对少数导体来说，温度越高，电阻越小，如碳。

导体电阻的大小与哪些因素有关呢？

导体电阻的大小与以下几个因素有关：

1. 材料特性：不同材料的导体具有不同的电阻特性。常见的金属导体如铜、铝等具有较低的电阻，而非金属导体如碳、硅等具有较高的电阻。

2. 长度：导体的长度与电阻成正比关系。即，导体长度越长，电阻越大。

3. 横截面积：导体的横截面积与电阻成反比关系。即，导体横截面积越大，电阻越小。

4. 温度：温度对导体电阻有显著影响。一般来说，导体的电阻随温度升高而增加。

这些因素遵循欧姆定律，即电阻（R）等于材料电阻率（ρ）乘以导体长度（L），再除以导体横截面积（A）。可以用以下公式表示：

R = ρ * (L / A)

其中，ρ表示电阻率，L表示导体长度，A表示导体横截面积。

需要注意的是，以上因素假设了导体的温度是均匀分布的，且导体的物理形状保持不变。在实际应用中，还要考虑导线的内阻、温度系数等其他因素。

导体的电阻大小和导体的长度横截面积

电阻定律 R L
S
长度横截面积电阻率温度
2、探究方法：控制变量法
结论:导体的电阻R与横截面积S成反比。
即 R 1 S
3、探究电阻与材料之间的关系
取不同材料制成，长度相同，横截面积相同的导
线两根。
在室温
条件下
材料
U/电压
I/电流
源自文库
R/电阻
镍铬合金
5V
0.5A
10Ω
碳钢合金
5V
1.14A
4.40Ω
结论：导体的电阻与材料有关。
5、几种导体材料的电阻率
横截面积，材料相同。电阻与长度成正比
20℃ (Ω∙m) 100℃ (Ω∙m)
1.6×10-8 1.7×10-8 2.9×10-8 5.3×10-8 1.0×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7
2.07×10-8 2.07×10-8 3.80×10-8 7.10×10-8 1.44×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7
课堂小结本节课学到了以下内容： 1、基本知识：
长度，材料相同。电阻与横截面积成反比横截面积，长度相同。电阻与电阻率成正比
结论：导体的电阻大小和导体的长度、横截面积、材料有关。
R L
S
几种导体材料在不同温度下的电阻率
电阻材料
温度率
银