人教版选修3-1第一章静电场单元测试(1)

阶段性测试题一
第一章静电场
（时间：90 分钟满分：100 分）
第I卷（选择题，共52分）
一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分，每小题至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）
1.（2015北京六十七中期中）下列物理量中，属于矢量的是（）
A .电势
B .电场强度
C.功率
D.电势能
解析：矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，电场强度是矢量，B 选项正确.
答案：B
2.（2015深圳中学期中）下面所列举的物理学家及他们的贡献，其中正确的是（）
A •元电荷最早由库仑通过油滴实验测出
B .牛顿通过扭秤实验测定出了万有引力常量G
C.法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场
D .安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
解析：元电荷最早是由密里根通过油滴实验测出的，A选项错误；卡文迪许通过扭秤实
验测定了万有引力常量G，B 选项错误；法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场，C选项正确；库仑总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律，D选项错误.
答案：C
3.关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（）
A .电场强度大的地方，电势一定高
B .电场强度不变，电势也不变
C.电场强度为零处，电势一定为零
D •电场强度的方向是电势降低最快的方向
解析：电场强度是描述电场力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确.
答案：D
4.在静电场中，将一正电荷从a点移到b 点，电场力做了负功，贝U （）
A .该电荷电势能一定减少
B .该电荷电势能一定增加C. b点的电势一定比a点高D. b点的电势一定比a点低
解析：正电荷从a点移到b点，电场力做负功，正电荷电势能增加，电势升高，帕＞拓,
故选项B、C正确，A、D项错误.
答案：BC
5.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上两点.下列说法正确的
是（）
A . M点电势一定高于N点电势
B.M点场强一定大于N点场强
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D .将电子从M点移动到N点，电场力做正功
解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势比N点电势高，A项对；N点电场线密，则场强大，故B项错；M点电势高，正电荷在M点的电势能大，故C项对；电子在N 点电势能大，将电子从M点移到N点，电场力做负功，故D项错.
答案：AC
6•如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S 是闭合的，加表示a点的电势，F表示点电荷受到的静电力，现将电容器的B板向下稍微移
动，使两板间的距离增大，则（）
A.由变大，F变大
B.風变大，F变小
C.拓不变，F不变
D.由不变，F变小
解析：从题意可知在使B板下移的过程中，电容器两端的电压不变，当板间距离增大
时，由E = U可知板间场强E减小，故电荷受到的静电力减小，又因为U aA= Ed aA，所以U aA d
减小则U aB增大，由U aB=由一0可知，加增大，故选项B正确.
答案：B
一2 一1 一
7.中子内有一个电荷量为+ 3e的上夸克和两个电荷量为一3e的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示. 在下图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用
120°
力的是（）
120°
其中一个下夸克，受力如右图所示，由于
F i 的水平分力与
8•—带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示， 如果带电粒子只受电场力作用从 a 到
b 运动，下列说法正确的是 (
)
A .粒子带正电
B .粒子带负电
'
C .粒子所受电场力是恒定的
D .带电粒子做匀变速运动
解析：由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲， 可判断它受力方向为竖直向上， 所以粒子应 带负电，故A 错B 对.又由于该电场是匀强电场，粒子仅受电场力作用，则粒子所受电场 力恒定，做匀变速曲线运动，故
C 、
D 均对.
答案：BCD
9.
静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为 屜的a 点运动至电势为 尿的b 点.若
带电粒子在a 、b 两点的速率分别为 V a 、V b ,不计重力，则带电粒子的比荷
专为(
)
2 2
答案：B
合力的方向一定竖直向下.
2
解析：电荷量为+ 3e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力,
F 2大小相等，方向相反，故
与F 2的合力竖直向上.
V a — V b A
.禹一焉
2 2
D V b — V a
2（ b —缶）
解析：由电势差公式以及动能定理： W = qU ab = q( b — b b ) = *m(v 2
— £),可得比荷为豊=
2 2
V a — V b
C . - ~ 2（ （jb —缶）
2 2
V b—V
a
答案：C
10.在静电场中，下列说法正确的是（）
A .沿着电场线方向，电势一定越来越低
B .电场强度为零的点，电势一定为零
C.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D .只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动
解析：沿着电场线方向，电势一定越来越低，且电势沿电场线方向降低得最快，A对;
电场强度的大小与电势的高低无必然关系，电场强度为零的点，电势不一定为零，电场强度
相同的地方，电势不一定相同，B、C错；电荷的运动方向除了与电场力方向有关外，还与
它的初速度方向有关，D错.
答案：A
11.在真空中有两个等量的正电荷q i和q2,分别固定于
A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过
程中，下列结论正确的有（）
A •电势能逐渐减小
B .电势能逐渐增大
C.q3受到的电场力逐渐减小
D.q3受到的电场力逐渐增大
解析：中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷
垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到D,
电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错.
答案：A
12.（2014南通二模）如图，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷, B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点•下列结论正确的是（）
A .若在两板间充满电介质，P点电势将升高
B.A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同
q3由C点沿着中
C.若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小
C 选项错误；电子到达荧光屏的过程中，电场力做正功 eEd ,根据功能关系可知，电场力做 正功电势能减
少，减少量为
eEd ,故D 选项正确.
D •若将A 板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大
解析：B 板接地，＜^B = 0, PB 间的电势差 *= U PB ，在两板间充满电介质， $变大，根 据平行板电容器电容的决定式 C = 趕，可知C 增大，电容器的电荷量 Q 不变，根据U = Q 得，两板间电势差变小， E = U
，电场强度变小；B 板接地，帕=0,根据电场强度和电势差
d
的关系可知，PB 间的电势 由=U PB = Ed pB , P 点电势将降低，故 A 选项错误；A 、B 板带等 量异种电荷，根据电场的性质可知，
A 、
B 两板电荷分别在 P 点产生电场的场强大小相等，
方向相同，故B 选项正确；将 A 板竖直向下平移一小段距离，根据
c^rn,，可知d 减小，
4 nd
C 增大，电容器的电荷量 Q 不变，根据U =Q 得，两板间电势差变小，电容器储存的电能减 小，故C 选
项正确；分析 A 板的受力，绳子拉力向上，重力和电场力向下， mg + F = F 绳，
将A 板竖直向上平移一小段距离，
B 板对A 板的电场力F 变小，线的拉力将变小，故
D 选 项错误.
13. （2014嘉兴一模）高速粒子轰击荧光屏可致其发光•如图，在竖直放置的铅屏
A 的
右表面上贴着 B 射线放射源P ,放射出B 粒子（实质是电子）的速度大小为v o .足够大的荧光 屏M 与铅屏A 平行放置，相距d ，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E.已知电
子电荷量为一 e ,质量为m.不考虑相对论效应，则
A .垂直射到荧光屏 M 上的电子速度大小为
B .到达荧光屏离 P 最远的电子运动时间为
C .荧光屏上发光半径为
/2mdv o
、eE
—4d
D .到达荧光屏的电子电势能减少了 eEd
解析：电子从A 到M 的运动过程，电场力做正功，根据动能定理得
eEd = 2mv 2
—|mv 0,
解得垂直射到荧光屏M
上的电子速度大小为v
=：詈+ v2
,故选项A 正确；电子的运动 方向是任意的，当电子沿平行于
A 板的方向运动时到达荧光屏距 A 板的距离最远，此时电
子做类平抛运动，沿电场线方向： d
=尹t 2, a =m ，解得时间t 八eE ，故B
选项正确;
上述电子在垂直于电场线方向运动的距离就是荧光屏上的发光半径:
，故
.w
r = v o t =
2md
eE
答案：BD
第n卷（非选择题，共48分）
二、计算题（本大题共4小题，共48分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算
的题要注明单位）
14.（2014福建）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角|和形，边长L = 2.0 m,若将电荷量均为q = + 2.0X 10「6 C的两点电荷分别固定在A、B 厂\
点，已知静电力常量k= 9.0X 109N m2/C2，求：A/（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2） C点的电场强度的大小和方向.
2
解析：（1）根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为 F = kq^,代入数据得，F =
—3
9.0X 10 N.
（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1 = k^. A、B两点电荷形成的电场
在C点的合场强大小为 E = 2E2OS30 °联立各式并代入数据得，E= 7.8X 103 N/C ,场强E
的方向沿y轴正向.
答案：（1）9.0 X 10—3 N （2）7.8 X 103 N/C，沿y 轴正向
15.如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角
三角形，把电荷量
一10 —8
C的点电荷由A点移到B点，电场力做功4.8X 10 J,再由B点移到C点,
一8
场力做功4.8X 10—J,取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向.
解析：把电荷从A点移到B点，由U AB =蛆得,
q
U AB=—.；；篇—10 V = —240 V.
即弧一电=（）A = —240 V.
—8
^W BC— 4.8 X 10
把电荷从B 点移到C 点，U BC = -q-= 一2 X 10-10 V = 240 V.
即帕一＜fc=— g = 240 V，所以（）C = —240 V.
由于加=忆,所以A、C在同一个等势面上，根据场强方向垂直于等势面并且由高电势
处指向低电势处，可得到该电场的场强方向垂直于AC,指向左上方，如图所示.
答案：0A=0C=— 240 V 方向垂直于AC连线指向左上方
16.（2014安徽）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C,极板间距离为
d,上极板正中有一小孔，质量为m、电荷量为+ q的小球从小孔正上方高h处由静止开始
下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）,求：
（1）小球到达小孔处的速度;
⑵极板间电场强度大小和电容器所带电荷量; （3）小球从开始下落运动到下极板处的时间. 解析：⑴根据动能定理得，mgh = 1mv1 2,
解得v = 2gh.
⑵在极板间带电小球受重力和电场力，有mg —qE = ma,O —v2= 2ah得，E = mg丁d,
U = Ed, Q= CU 得Q= C mg h
+
d . q
1 2
(3)由h = 2gt i, 0 = v+ at2, t= t i +12,综合可
得，
17.（2015成都模拟）如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，其中A带负
电，电荷量大小为q.A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°其上部分光滑，下部分粗糙且足够
长，粗糙部分的摩擦系数为卩，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），轻绳拉直
而无形变•不带电的B、C通过一根轻弹簧拴接在一起，且处于静止状态，弹簧劲度系数为k.B、C质
量相等，均为m, A的质量为2m,不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g.
1 电场强度E的大小为多少？
2 现突然将电场的方向改变180 ° A开始运动起来，当C刚要离开地面时（此时B还没有运动到滑轮处，A刚要滑上斜面的粗糙部分），请求出此时B的速度大小；
⑶若⑵问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再
经多长时间停下来？
解析：（1）分析物块A的受力，受到重力、支持力和电场力作用，根据平衡条件得，qE
=2mgsin37° 解得，E = 2mgsin37 =魁
q 5q '
（2）初态物块B静止，弹簧处于压缩状态，压缩量为x,由平衡条件得kx= mg,末态当物块C刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x',由平衡条件得kx'= mg,则
物块B上升2x，物块A沿斜面下降2x,初末状态的弹性势能相等，物块A、B速度大小相等，根据动能定理得，—mg ・2x+ qE 2x + 2mg 2xsin37 ° ^3mv2—0，解得物块B的速度大小
答案：（1）・,2gh⑵皿沪c哩严⑶
⑶物块A滑上斜面粗糙部分，做匀减速直线运动，列牛顿第二定律关系式，2mgsin37
4
—qE —2mgos37° = 2ma,解得a = gos37° = - g 运动时间
5
105m。