2011年圆中考试题集锦

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山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题11 圆

某某17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一. 选择题1.（日照4分）已知AC⊥BC 于C ，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，下列选项中⊙O 的半径为aba b+的是【答案】D 。

【考点】三角形的内切圆与内心，切线的性质，正方形的判定和性质，解一元一次方程，相似三角形的判定和性质。

【分析】设圆的半径是r 。

A 、设圆切BC 于D ，切AC 于E ，切AB 于F ，连接OD ，OE ，OF ，如图，根据切线的性质可得到正方形OECD ，AE ＝AF ，BD ＝BF ，则a －r ＋b －r ＝c ，∴r＝2a b c+-，故本选项错误；B 、设圆切AB 于F ，连接OF ，如图，则OF ＝r ，AO ＝b －r ，△BCA∽△OFA，∴OF AO CB AB =，即r rb a c-=，∴r＝aba c+，故本选项错误；C 、连接OE 、OD ，根据AC 、BC 分别切圆O 于E 、D ，如图，根据切线的性质可得到正方形OECD ，则OE ＝r ，AE ＝b －r ，△BCA∽△OEA，∴OE AEBC AC=，即r rb a b-=，∴r＝ab a b +，故本选项正确；D 、设圆切BC 于D ，连接OD ，OA ，则BD ＝a ＋r ，由BA ＝BD 得c ＝a ＋r ，即r ＝c －a ，故本选项错误。

故选C 。

2.（滨州3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切．若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为A 、（﹣4，5）B 、（﹣5，4）C 、（5，﹣4）D 、（4，﹣5）【答案】D 。

【考点】垂径定理，勾股定理，正方形的性质。

【分析】过点M 作MD⊥AB 于D ，交OC 于点E ，连接AM 。

设⊙M 的半径为r ．∵以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，AB∥OC，∴DE⊥CO。

∴DE是⊙M直径的一部分。

2011年江苏中考圆集锦.doc

第五章中心对称图形（二）练习题一、选择题1．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（） A ．2 B ．3 C ．6 D ．112．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 3．若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切4．如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于（） A ．8 B ．4 C ．10 D ．55．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（） A ．20 cm 2 8．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 26．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为a 的值是（）A ．B ．2+C ．D ．2二、填空题1．正五边形的每一个内角都等于 °．2．在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于．3．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线AB 的距离为2，则⊙O 上有且只有__________个点到直线AB 的距离为3．4．已知扇形的半径为3cm ，面积为3πcm 2，则扇形的圆心角是，扇形的弧长是 cm（结果保留π）．5．如图，O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，则ACD ∠=___________°． 6．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm ，则此扇形的半径是cm ________，面积是2________cm ．7．如图，DE 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为C ，若AB=6，CE=1，则OC= CD= ． 8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦DC 与AB 相交于点E ，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠ABD= ，∠CEB= ．9．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝_ ．10．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于___________． 11．如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓形的弧是⊙O 的一部分）区域内，∠AOB =80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大值为______°．12．如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴上，并与直线y ＝33x 相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝．13．如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切，切点为D ．若CDBC 的长度等于．14．如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm ． 15．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为．16．如图，△ABC 的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△C B A ''的位置，且点A '、C '仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）．17．如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= °．18．如图，已知正方形ABCD 的边长为12cm ，E 为CD 边上一点，DE =5cm ．以点A 为中心，将△ADE 按顺时针方向旋转得△ABF ，则点E 所经过的路径长为 cm ．三、解答题1．如图，AM 切⊙O 于点A ，BD ⊥AM 于点D ，BD 交⊙O 于点C ，OC 平分∠AOB ．求∠B 的度数．2．如图，AD 是⊙O 的弦，AB 经过圆心O ，交⊙O 于点C ．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD 是否与⊙O 相切？为什么？（2）连接CD ，若CD=5，求AB 的长．3．如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，OP 交AB 于点C ，OP=13，AO:OP=5:13．（1）求⊙O 的半径；（2）求弦AB 的长。

2011年中考圆专题测试题及答案

（圆）（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A,B,C,D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内•每一小题：选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分。

1.在厶 ABC 中，/ C=90° AB = 3cm , BC = 2cm,以点 A 为圆心，以则点C 和O A 的位置关系是（）。

B. C 在O A 外D. C 在O A 位置不能确定。

11cm ，最小距离为 5cm,则圆的半径为（B. 3cm 或 8cm C . 3cm3.AB 是O O 的弦，/ AOB = 80。

则弦AB 所对的圆周角是（）。

A . 40° B. 140° 或 40° C . 20° D. 20° 或 160°4.O 是厶ABC 的内心，/BOC 为130 °则/ A 的度数为（）。

A . 130 °B. 60 °5. 已知圆锥的底面半径为 3,高为4,A. 10 nB . 12 nA . 3B . 4C . 5D . 67.下列语句中不正确的有（）。

① 相等的圆心角所对的弧相等② 平分弦的直径垂直于弦③ 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④ 长度相等的两条弧是等弧&先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作2上述外接圆的外切正六边形， …，则按以上规律作出的第（则/ DFE 的度数是（）。

2. 5cm 为半径作圆,)°D. 8cmC . C 在O A 内2.一个点到圆的最大距离为A . 16cm 或 6cmC . 70 °D. 80 °则圆锥的侧面积为()。

C. 15 nD. 20 n6.如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是B. 2个C . 1个D. 4个8个外切正六边形的边长为9.如图 (23B.(3 3 C .(严)732D. （乎）81,O O 是厶ABC 的内切圆，切点分别是E 、F ，已知/ A = 100 ° / C = 30 °A . 55B. 60 ° C . 65°D. 7013. 如图3，^ ABC内接于O O，AB=AC，/ BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则/ ABM= _______ ，/CBN=________ ;14. 如图4，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90°到达A B' C勺位'置，则在旋转过程中，边CD扫过的(阴影部分)面积S= ____________ 。

广西2011年中考数学专题11圆精品试题分类解析汇编

某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （某某某某3分）已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为A．4 B．6 C．3或6 D．4或6【答案】D。

【考点】两圆相切的性质。

【分析】根据两圆相切，两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差，因此⊙O2的半径为5－1＝4或5＋1＝6，故选D。

2.（某某贺州3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2 的取值X围在数轴上表示正确的是【答案】C。

【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距O1O2的取值X围为大于2＋5＝7。

从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

故选C。

3.（某某来宾3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是A、外离B、外切C、相交D、内含【答案】C。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差），有：∵⊙O 1和⊙O 2的半径分别是4和5，且O 1O 2=8， ∴5﹣4=1，4+5=9，1＜8＜9。

∴这两个圆的位置关系是相交。

故选C 。

4.（某某某某3分）如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A、⊙B 的半径分别为1和2，将⊙A 沿x 轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．相交C ．内含D ．外离【答案】A 。

【史上最全】2011中考数学真题解析99_圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积(含答案)

2011全国中考真题解析120考点汇编圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积一、选择题1. （2011台湾，27，4分）如图为△ABC 与圆O 的重叠情形，其中BC 为圆O 之直径．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？（）A ．π36055 B ．π360110 C ．π360125 D ．π360140考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。

专题：计算题。

分析：由∠A ＝70°，则∠B ＋∠C ＝110°，从而得出∠ODB ＋∠OEC ＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD ＋∠COE ＝140°，再由扇形的面积公式得出答案．解答：解：∵∠A ＝70°， ∴∠B ＋∠C ＝110°， ∵BC ＝2，∴OB ＝OC ＝OD ＝OE ＝1， ∴∠ODB ＋∠OEC ＝110°， ∴∠BOD ＋∠COE ＝140°， ∴S 阴影＝π360140．故选D ．点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握． 2.（2011•宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（）A 、πB 、2πC 、3πD 、4π考点：弧长的计算。

专题：常规题型。

分析：弧长的计算公式为180n r π，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长解答：解 1203180A B π⋅==2π．故选B ．点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．3. （2011福建省三明市，9,4分）用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A 、1.5cmB 、3cmC 、6cmD 、12cm考点：圆锥的计算。

分析：设圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．解答：解：设圆锥的底面圆半径为r ，依题意，得2πr =90π12180⨯⨯，解得r =3cm ．故选B ．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．4. （2006•浙江，8，3分）在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（）A 、3πB 、32π C 、π D 、34π考点：弧长的计算；旋转的性质。

2011年山东省圆中考专题(答案)

2011山东中考数学分类------圆一、选择题1.（淄博 11,4分）如图，矩形ABCD 中，AB=4，以点B 为圆心，BA 为半径画弧交BC 于点E ，以点O 为圆心的⊙O 与弧AE ，边AD ，DC 都相切．把扇形BAE 作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O ，则AD 的长为（）A ．4B ．92C ．112D ．5 【答案】D 。

2.（临沂 6,3分）如图，⊙O 的直径CD=5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为M ，OM ：OD=3：5 ．则AB 的长是（）A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、2cm 故选C ．3，（•滨州3,3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在 y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切．若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为（） A 、（﹣4，5） B 、（﹣5，4）C 、（5，﹣4） D 、（4，﹣5）故选D ．4（济宁 5,3分）．已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为9 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是 A ．1 cm B ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm5（济宁 9.3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm6，（泰安 10,3分）.如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB=,6⊙O 的半径为（A ）2 （B ）22 （C ）22 （D ）267（泰安 14,3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（A ）5π （B ）4π （C ）3π （D ）2π 8 (日照 11．4分)已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O 的半径为ba ab的是（第9题）剪去9（莱芜 11,3分）将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S 侧和底面积S 底的关系是【 D 】A ．S 侧＝S 底B ．S 侧＝2S 底C ．S 侧＝3S 底D ．S 侧＝4S 底 10（青岛 3,3分）已知⊙O 1与⊙O 2的直径分别是4cm 和6cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是【】 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切11（青岛 7,3分）7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】 A ．17cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm12、（2011•潍坊9,3分）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（） A 、17π B 、32π C 、49π D 、80π 故选B ．13（枣庄 7,3分）7．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，P A =23,∠APO =30°，则O ⊙的半径为（） A .1B .3C .2D .4二、填空 1、（济宁 13,3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4cm ，以点C 为圆心，以3cm 长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是。

2011中考真题圆精讲.doc

（第9题图）B （第14题图）2011中考真题圆精讲（一）一．选择1．（2011年安徽省）如图，⊙O 半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧BC 的长是 ( ) A ．5πB ．25π C ．35π D ．45π2．（2011重庆）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于 ( ) A ．60° B ．50° C ．40°D ．30°3．（2011年黄冈）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO ＝CD ，则∠PCA ＝ ( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．67.5° 4．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（） A 、270π2cm B 、360π2cm C 、450π2cm D 、540π2cm 5．如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝200, 则∠BAO 的度数为。

6．如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（） A 、2π B 、4π C 、32 D 、47、若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )A 、rc r2+π B 、rc r+π C 、rc r+2π D 、22rc r+π8．（2011年日照）已知AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙O的半径为aba b的是( )9．（2011年滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为( ) A．(－4，5)B．(－5，4)C．(5，－4)D．(4．－5)10．（2011年天津）如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长等于_______．11．（2011年杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，弧C D的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝______°．12．(2011年台州)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示阴影部分的面积为_______（结果保留π）．13．（2011年凉山州）如图，圆柱底面半径为2 cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为_______ cm．14．（2011年宿迁）如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_______cm．15.圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知A点的坐标为(-3,2),则B点的坐标是16.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则其外接圆的半径为__________．17.．两圆的半径分别为2，5，圆心距为6，则两圆的公切线共有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条18．点P到⊙O上的点的最小距离为5，最大距离为7，则⊙O的半径为___________．三、解答题19．（8分）（2011年襄阳）如图，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧B C 上一点，连接BD ，AD ，OC ，∠ADB ＝30°．(1)求∠AOC 的度数；(2)若弦BC ＝6 cm ，求图中阴影部分的面积．20．（8分）（2011年北京市）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF ＝12∠CAB ．(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线．(2)若AB ＝5，sin ∠CBF ＝5BC 和BF 的长．21．（8分）（2011年陕西省）如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点A 作⊙O 的切线，交CO 的延长线于点P ，CP 交⊙O 于点D ．(1)求证：AP ＝AC ；(2)若AC ＝3，求PC 的长．22．（10分）（2011年成都）如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．(1)求证：AE＝CK；a（a为大于零的常数），求BK的长；(2)如果AB＝a，AD＝13(3)若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长．23．（12分）（2011年广州）如图(1)，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC＝45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．(1)证明：B、C、E三点共线；(2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN＝OM；(3)将△DCE绕点C逆时针旋转a(0°<a<90°)后，记为△D1CE1(图(2))，若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．。

2011年和圆有关的部分中考试题

A BDEF C2011年和圆有关的部分中考试题1. （上海市—21题—10分）如图：点C 、D 分别在扇形AOB 的半径OA 、OB 的延长线上，且OA ＝3，AC ＝2，CD ∥AB ，并与弧AB 相交于点E 、F.（1）求线段OD 的长（2）若tan ∠C ＝，求弦EF 的长.2. （北京市—20题—5分）如图：在 ΔABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O分别交AC 、BC 与点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF ＝ ∠CAB.（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝5，sin ∠CBF ＝，求：BC 和BF 的长.3. （南京市—26题—8分）如图：在Rt ΔABC 中，∠ACB ＝900，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，P 为BC 的中点，动点Q 从点P 出发，沿射线PC 方向以2cm/秒的速度运动。

以P 为圆心，PQ 的长为半径做圆，设点Q 运动的时间为t 秒.（1）当t ＝1.2时，判断直线AB 与⊙P 的位置关系，并说明理由；（2）已知⊙O 为ΔABC 的外接圆，若⊙P 与⊙O 相切，求：t 的值212155F4. （天津市—22题—8分）已知：AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，OB与⊙O分别相交于点D、E.（1）如图1：若的⊙O直径为8，AB＝10, 求：OA的长；（结果保留根号）（2）如图2：连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求：的值.5. （福州市—20题—12分）如图：在ΔABC 中，∠A＝900，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切与D、E两点，连接OD，若BD＝2，AD＝3.求：（1）tan∠C；（2）图中两部分阴影面积的和.6. （黄冈市—20题—12分）如图在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交与E点.（1）求证：ΔABD为等腰三角形；（2）求证： .7. （2009年河北中考23题—10分）如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c .B图1B图2OAODEFEDFAFAC∙=∙E阅读理解：（1）如图1，⊙O 从⊙O 1的位置出发，沿AB 滚动到⊙O 2的位置，当AB ＝c 时，⊙O 恰好自传1周.（2）如图2，∠ABC 相邻的补角是n 0，⊙O 在∠ABC 外部沿A —B —C 滚动，在点B 处，必须由⊙O 1的位置旋转到⊙O 2的位置，⊙O 绕点B 旋转的角∠O 1BO 2＝n 0，⊙O 在点B处自转周.实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB ＝2c ，则⊙O 自转周；若AB ＝，则⊙O 自转周；在阅读理解的（2）中，若∠ABC ＝1200，则⊙O 在点B处自转周；若∠ABC ＝600，则⊙O 在点B 处自转周；（2）如图3，∠ABC ＝900，AB ＝BC＝ . ⊙O 从⊙O 1的位置出发，在∠ABC 外部沿A —B —C 滚动到⊙O 4的位置，⊙O自转周.拓展联想：（1）如图4，ΔABC 的周长为，⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在ΔABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，⊙O 自转了周；请说明理由；（2）如图5，多边形的周长为，⊙O 从与某边相切于点D 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接写出⊙O 自转的周数360nl c 21l l 图1 · · · A B O O 1O 2 图2 AB · O 1 ·O 2 D C n 0图3B · O · A O 1 · O 2·O 3·O 4C图4图5图 18. （2010年河北中考23题—10分）观察思考:某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥ 于点H ，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．解决问题:（1）点Q 与点O 间的最小距离是分米；点Q 与点O 间的最大距离是分米；点Q 在上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到的距离最小．”事实上，还存在着点P 到距离最大的位置，此时，点P 到的距离是分米； ②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．l图 3lQ图 2 l l l l l l9. （2011年河北中考25题—10分）如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离为6，点M为AB上一定点. 请思考：如图1中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.探究一在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图2，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.探究二将图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.（参考数据：sin49°=34，cos41°=34，tan37°=34）BADC图1BADC图2MBADC图4BADC图3······。

广东省各地市2011年中考数学试题精选汇编：圆

广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （佛山3分）若O 的一条弧所对的圆周角为60︒，则这条弧所对的圆心角是A 、30︒B 、60︒C 、120︒D 、以上答案都不对【答案】C 。

【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。

【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。

故选C 。

2. （广州3分）如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝23，AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC的弧长为A 、33π错误！未找到引用源。

B 、错误！未找到引用源。

32π C 、π D 、错误！未找到引用源。

32π 【答案】A 。

【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。

【分析】要求劣弧 BC的长首先要连接OB ，OC ，由AB 切⊙O 于点B ，根据切线的性质得到OB ⊥AB ，在Rt △OBA 中，OA ＝2错误！未找到引用源。

，AB ＝3，利用三角函数求出∠BOA ＝60°，同时得到OB ＝12OA ＝3，又根据平行线内错角相等的性质得到∠BOA ＝∠CBO ＝60°，于是有∠BOC ＝60°，最后根据弧长公式计算出劣弧 BC 的长6033==1803ππ⋅⋅。

故选A 。

3.（茂名3分）如图，⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆相外切时，则点O 2移动的长度是A 、4B 、8C 、16D 、8或16【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。

【分析】由题意可知点O 2可能向右移，此时移动的距离为⊙O 2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O 1的直径长。

∵⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O 2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O 2移动的长度是8×2=16．∴点O 2移动的长度8或16。

福建省9市2011年中考数学专题11：圆

福建省9市2011年中考数学专题11：圆精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足A 、3R r =B 、R=3rC 、R=2rD 、R 22r =【答案】C 。

【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理。

【分析】连接OC ，∵C 为切点，∴OC⊥AB（切线的性质）。

∵OA=OB，∴∠COB=12∠AOB=60°（等腰三角形的性质）。

∴∠B=30°（三角形内角和定理）。

∴OC=12OB （直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半），即R=2r 。

故选C 。

2.（福建泉州3分）若⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为1，且O 1O 2=4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A 、内含B 、内切C 、相交D 、外切【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

根据题意，得R+r=3＋1=4= O 1O 2，∴两圆外切。

故选D 。

3.（福建三明4分）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C=40°，则∠ABD 的度数为A 、40°B 、50°C 、80°D 、90°【答案】B 。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。

【分析】∵CD 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°。

又∵∠C=40°，∴∠ABD=90°－∠BAD==90°－∠C=90°－40°=50°。

浙江省2011年中考数学试题分类解析汇编专题11 圆

某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1.（某某某某、某某3分）如图，半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则这条弦的弦心距为（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12【答案】A 。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】要求弦心距，即要作出它并把它放到三角形中求解。

故作辅助线：过O 作OD⊥AB 于D ，则OD 是弦AB 的弦心距，连接OB ，根据垂径定理求出BD=AD=8，在Rt△OBD中，根据勾股定理即可求出OD ：2222OD OB BD 1086=-=-=。

故选A 。

2.（某某某某4分）已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A 和⊙B 的位置关系A 、内含B 、相交C 、外切D 、外离【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

由两圆半径之和为3＋2=5，圆心距为7，可知两圆外离。

故选D 。

3.（某某某某4分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上．若∠C=16°，则∠BOC 的度数是A 、74° B、48° C、32° D 、16°【答案】C 。

【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质。

【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质，得∠A=∠C=16°；又根据同弧所对的圆周角等于圆心角一半的性质，得∠BOC=2∠A =32°。

故选C 。

4.（某某某某4分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是A 、16B 、10C 、8D 、6【答案】A 。

2011年全国中考数学真题汇编1

2011年全国中考数学真题汇编：圆的有关性质一、选择题1. 如图，,,A B C 是O 上的三点，30BAC ︒∠=，则BOC ∠= 度．2. 如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC =36°，则劣弧 ⌒BC的长是（） A ．π5 B ．25πC ．35πD ．45π3. 如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C ,若120AOB ∠= ,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（）A ．R =B ．3R r =C ．2R r = D．R =4. 如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB =6，则⊙O 的半径为（）A. 2 B.2 2 C.22 D.625. 在圆柱形油槽内装有一些油。

截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（）（A ）6分米（B ）8分米（C ）10分米（D ）12分米6. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（）A.B.C.D.7. 如图，AB O 为的直径，点C 在O 上，若16C ∠=︒,则BOC ∠的度数是（）A.74︒B. 48︒C. 32︒D. 16︒ 8. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB =，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB是（）A.16B.10C.8D.6图29. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A .12个单位 B. 10个单位C.4个单位D. 15个单位 10．如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( )A ．60° B ． 50° C ． 40°D ． 30°11. 如图，半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A ）6（B ）8（C ）10（D ）1212. 如图(六)，BD 为圆O 的直径，直线ED 为圆O 的切线，A 、C 两点在圆上，AC平分∠BAD 且交BD 于F 点。

湖北省2011年中考数学专题11：圆

湖北省2011年中考数学专题11：圆一、选择题1.（湖北武汉3分）如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.【答案】B 。

【考点】点与圆的位置关系，含30度角直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质。

【分析】要求A 处受噪音影响的时间，即要求出火车在铁路MN 上对A 处噪音影响的范围，因此，如图：过点A 作AC⊥ON，设MN 上点B 、D 距点A 的距离为200米，即AB=AD=200米，火车在B 点至D 点之间对学校产生噪音影响。

∵∠QON=30°，OA=240米，∴AC=120米（直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半）。

在Rt△ABC 中，由勾股定理得：BC=22AB AC 160-=米，∴BD=320米。

∵72千米/小时=20米/秒，∴影响时间应是：320÷20=16秒。

故选B 。

2.（湖北襄阳3分）在△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ．若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是A 、外切B 、内切C 、相交D 、外离【答案】A 。

【考点】圆与圆的位置关系，勾股定理。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

由∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，根据勾股定理，即可求得AB 的长，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定QPA O 两圆之间的位置关系：∵∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，∴AB==5cm。

华北5省市自治区2011年中考数学试题分类解析汇编专题11 圆

华北5省市自治区2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （某某3分）已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切【答案】D 。

【考点】圆与圆位置关系的判定。

【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距12O O =7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。

2.（某某某某3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是A 、相交B 、外切C 、外离D 、内含【答案】B 。

【考点】两圆的位置关系。

∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米，∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米。

∵圆心距是1+2=3厘米，∴这两个圆的位置关系是外切。

故选B 。

3,（某某某某3分）已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP 等于A 、30°B 、60°C 、45°D 、50°【答案】【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。

【分析】连接OC ，∵OC=OA，，PD 平分∠APC， ∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO。

∵PC 为⊙O 的切线，∴OC⊥PC。

∵∠CPD+∠DPA+∠CAP +∠ACO=90°，∴∠DPA+∠CAP =45°，即∠CDP=45°。

故选C 。

4.（某某呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD 中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD 的长为A. 14B. 15C. 32D. 23【答案】B 。

2011年圆中考试题集锦

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