2016年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷及答案(1)

2016年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷

一、选择题（毎小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．（4分）﹣2016的倒数是（）

A．2016 B．2016 C．D．

2．（4分）下列计算正确的是（）

A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a•a3=a4

3．（4分）宁波地铁1号线二期于2016年3月19日开通试运营，当天客流量超25万人次，数据25万用科学记数法表示为（）

A．2.5×104B．2.5×105C．0.25×105D．0.25×106

4．（4分）不等式组的解集是（）

A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＜1 D．﹣＜x＜1

5．（4分）在一次汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表：

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80

6．（4分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

7．（4分）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=﹣1

8．（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）

A．2πB．πC．D．

9．（4分）如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）

A．B．C．D．

10．（4分）在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象顶点为A，与y 轴交于点B．若在该二次函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点的坐标为（）

A．（﹣9，0）B．（﹣6，0）C．（6，0） D．（9，0）

11．（4分）如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE 交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（）

A．114°B．123°C．132° D．147°

12．（4分）如图1是一张等腰直角三角形彩色纸，将斜边上的高线四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条，若恰好可以用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），则这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品（如图2）面积之比为（）

A．2：3 B．3：4 C．1：1 D．4：3

二、填空题（每小题4分，满分24分）

13．（4分）已知函数y=，下列x的值：①x=﹣9；②x=0；③x=4：其中在自变量取值范围内的有（只要填序号即可）

14．（4分）已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7=．15．（4分）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球，其中红色小球有30个，黄、白、黑色小球的数目相同．为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD 折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=．

17．（4分）如图，0为原点，A（4，0），E（0，3），四边形OABC，四边形OCDE 都为平行四边形，OC=5，函数y=（x＞0）的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为．

18．（4分）如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，∠ADC=120°，连结OD，则OD的长的最小值为．

三、解答题（19题6分,20~21每题8分,22〜24每題10分，25题12分,26题14分，共78分）

19．（6分）计算：（﹣3）2+（）0﹣+2﹣1+•tan30°．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣3．

21．（8分）中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF 前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？

说明理由．（≈1.732）

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B（m，1）．

（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

23．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如图：

（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其他垃圾）

根据图表解答下列问题：

（1）在抽样数据中，产生的有害垃圾共多少吨？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

24．（10分）我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理．所有人员必须乘坐在同一列高铁上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：

（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？

（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m 的代数式表示）．

25．（12分）定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．