2019-2020学年度数学高考(理)第一轮复习(江苏版)：第20讲解析几何2018新题赏析

——教学资料参考参考范本——

2019-

2020学年度数学高考（理）第一轮复习（江苏版）：第20讲

解析几何2018新题赏析

______年______月______日

____________________部门

金题精讲

题一：设A 、B 是椭圆C ：长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足

∠AMB=120°，则m 的取值范围是 ．22

13x y m

+=

题二：在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 ．xOy

()22

2210,0x y a b a b -=>>F

()220x py p =>,A B 4AF BF OF += 题三：已知双曲线C ：(a>0，b>0)的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径作圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点．若∠

MAN=60°，则C 的离心率为________．22

221x y a b -=

题四：已知抛物线C ：y2=2px 过点

P(1，1)．过点(0，)作直线l 与抛物线C 交于不同的两点M ，N ，过点

M 作x 轴的垂线分别与直线OP 、ON 交于点A ，B ，其中O 为原点．1

2

(1)求抛物线C 的方程，并求其焦点坐标和准线方程； (2)求证：A 为线段BM 的中点．

(2) 解析几何20xx 新题赏析

金题精讲

题一： (0,1][9,)+∞ 题二：

22y x =±

题三： 23

3

题四：(1) 抛物线C 的方程为y2 = x ，焦点坐标为(，0)，准线为x =

－；1414

(3) 设过点(0，)的直线方程为y = kx+(k ≠ 0)，M(x1，y1)，N(x2，

y2)，

∴直线OP 为y = x ，直线ON 为y = x ，由题意知A(x1，x1)，B(x1，)， 由，可得k2x2+(k －1)x+= 0，

1212 14

∴x1+x2 =，x1x2 =，

要证A 为线段BM 的中点，只需证，即证，

21k k -2

1

4k

即证， 即证，

而∴ A 为线段BM 的中点．

1212222

1111222(1)

(22)()(22)0

2244k k k k x x x x k k k k ------+=-⋅-⋅==