新学期备课参考人教版九年级数学上课件21.3实际问题与一元二次方程(2)

探究3
探究点一与图形面积有关的问题
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是 一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周 的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬 等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
27
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合作探究达成目标
分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的 矩形两边之比也为9:7
3 3 21 7 21 7 x 42 21 3 2 2 2 4
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合作探究达成目标
分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为 9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7 解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm 依题意得
3 (27 18 x)(21 14 x) 27 21 4 解方程得 x 6 3 3 方程的哪个根合 4
21.3实际问题与一元二次方程
第2课时实际问题与一元 二次方程（二）
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创设情景明确目标
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创设情景明确目标
这节课我们继续学习用一元二次方程解决实际问 题.
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• 会列一元二次方程解决与面积、镶 嵌、动点、区域规划等有关的几何 类应用题，并从中体会几何图形的 性质在寻找等量关系中所起的作用 ．
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合作探究达成目标
答:小路的宽为3米.
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B
C
• 上交作业：教科 书第21页习题 21.3第3,5,8题．
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解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm
3 依题意得 9 x 7 x 27 21 4
解得
3 3 3 3 x2 (不合题意, 舍去) x1 2 2
27 9 x 2 27 9 3 3 2 54 27 3 2 4
故上下边衬的宽度为:
左右边衬的宽度为:
5.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外 围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为 246m2,求小路的宽度. A D
解:设小路宽为x米，则 (20 2 x)(15 2 x) 246 15 20
2 化简得， 2x
1 2
35 x 123 0 ( x 3)(2 x 41) 0 41 x 3, x (舍去） 2
乎实际意义? 为什么?
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【针对训练1】
B
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【针对训练1】
m
草坪整体思考
这样就使得问题显得轻而易举.
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【针对训练1】
(40 2 x)(26 x) 6 144
2 44 甬路的宽度为2米
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总结梳理内化目标
Hale Waihona Puke •达标检测反思目标
10 3
15
A
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达标检测反思目标
6
12
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达标检测反思目标