人教版九年级数学上册【推荐】第22章二次函数周周练(22.1.122.1.3).docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧

周周练2(22.1.1～22.1.3)

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列函数中，不属于二次函数的是( )

A.y=(x-2)2

B.y=-2(x+1)(x-1)

C.y=1-x-x 2

D.y=1

12 x 2.下列函数中，图象通过原点的是( )

A.y=2x+1

B.y=x 2-1

C.y=3x 2

D.y=x

1 3.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h 随时间t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是(

)

4.如果将二次函数y=3x 2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )

A.y=3x 2-5

B.y=3(x-5)2

C.y=3x 2+5

D.y=3(x+5)2-5

5.形状、开口方向与抛物线y=

21x2相同，但是顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( ) A.y=21(x-2)2 B.y=21(x+2)2 C.y=-21(x-2)2 D.y=-2

1(x+2)2 6.如图，抛物线的顶点P 的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有( )

A.最大值1

B.最小值-3

C.最大值-3

D.最小值

1

7.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为(

)

Ａ.y=-3(x-1)2+3 Ｂ.y=3(x-1)2+3 Ｃ.y=-3(x+1)2+3

Ｄ.y=3(x+1)2+3

8.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )

A.h=m

B.k=n

C.k ＞n

D.h ＞0,k ＞0 二、填空题(每小题4分，共16分)

9.若抛物线y=(m-1)m m x 2开口向下，则m=___.

10.把二次函数y=x 2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k 的形式，得y=___，它的顶点坐标是___.

11.如果将二次函数y=2x 2的图象沿y 轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___

12.已知抛物线y=x 2-2bx+4的顶点在x 轴上，则b 值为___.

三、解答题(共60分)

13.(14分)已知函数y=(m 2-m)x 2+(m-1)x+m+1.

(1)若这个函数是一次函数，求m 的值;

(2)若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？

14.(15分)已知二次函数y=2

1(x+1)2+4. (1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.

(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x 2的图象的关系.

15.(15分)ABCD 的周长为8 cm ，∠B=30°，若边长AB 为x cm. (1)ABCD 的面积y(cm 2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x 的取值范围.

(2)当x 取什么值时，y 的值最大？并求出最大值.

16.(16分)已知：如图，二次函数的图象与x 轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.

(1)求二次函数的解析式；

(2)设此二次函数图象的顶点为C ，与y 轴交点为D ，求四边形ABCD 的面积.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.B

9.-1. 10.(x+3)2-5，(-3，-5). 11.y=2(x-3)2-1. 12.±2.

13.(1)由题意得m 2-m=0且m-1≠0，则m=0.

即当m=0时，这个函数是一次函数.

(2)由题意得m 2-m ≠0，

∴当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数.

14.(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1.

(2)图象略，将二次函数y=

21(x+1)2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=2

1x 2的图象.

15.(1)

过A 作AE ⊥BC 于E ，∵∠B=30°，AB=x ，

∴AE=

2

1x ，又∵平行四边形ABCD 的周长为8 cm ， ∴BC=4-x ，∴y=AE ·BC=2

1x （4-x ）, 即y=-2

1x 2+2x （0＜x ＜4）. (2)y=-21x 2+2x=-2

1(x-2)2+2， ∵a=-21，∴当x=2时，y 有最大值，其最大值为2. 16.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1.

又∵函数的最大值为9，

∴抛物线的顶点为C(1，9).

设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，代入B(4，0)，求得a=-1. ∴二次函数的解析式是y=-(x-1)2+9，

即y=-x 2+2x+8.

(2)

当x=0时，y=8，即抛物线与y 轴的交点坐标为D(0，8). 过C 作CE ⊥x 轴于E 点.

∴S 四边形ABCD =S △AOD +S 四边形DOEC +S △BCE =21×2×8+21×(8+9)×1+21×3×9=30.