大学应用物理第五章习题答案

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⼤学物理课后习题答案（第五章）北京邮电⼤学出版

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习题五

5-1 振动和波动有什么区别和联系?平⾯简谐波动⽅程和简谐振动⽅程有什么不同?⼜有什么联系?振动曲线和波形曲线有什么不同?

解: (1)振动是指⼀个孤⽴的系统(也可是介质中的⼀个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表⽰为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各⾃的平衡位置附近作振动，因此介质中任⼀质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，⼜是时间t 的函数，即),(t x f y =． (2)在谐振动⽅程)(t f y =中只有⼀个独⽴的变量时间t ，它描述的是介质中⼀个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平⾯谐波⽅程),(t x f y =中有两个独⽴变量，即坐标位置x 和时间t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律．

当谐波⽅程

)

(cos u x

t A y -=ω中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动⽅程，⽽波源持续不断地振动⼜是产⽣波动的必要条件之⼀．

(3)振动曲线)(t f y =描述的是⼀个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y ，横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律，

其纵轴为y ，横轴为x ．每⼀幅图只能给出某⼀时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律，即只能给出某⼀时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图．

5-2 波动⽅程y =A cos ［ω(

大学应用物理课后习题所有答案

x t d x ，变形后再两边积分为： d x 10tdt 0 0 dt d y t a y 15t 2 y ，变形后再两边积分为： d y 15t 2 dt 0 0 dt
ax 10t
x 5t 2 y 5t 3
当 t=5(s)时质点的速度为：速度的大小：
式中 R，为常量，试问质点作什么运动？其速度和加速度为多少？解：由已知坐标分量式 x R sin t , y R 1 cos t 可知为： x ( R sin t ) , ( y R ) R cos t
2 2 2 2
将上面两式相加
x 2 y R R 2 ，此即质点作匀速率圆周运动，
t 5 s
x i y j 5t 2i 5t 3 j 125i 625 j
2 x2 y 1252 6252 637.4 m s 1
方向：以表示速度与 x 轴间的夹角，则
625 78.7 0 125 x t dx 5 x 5t 2 ，变形后再两边积分为： dx 5t 2 dt x t3 0 0 dt 3

rБайду номын сангаас
t 3 s

1 4 1 t t 3 2t 12 3 4 33 2 3 12 41.3m 4 4

大学物理课后习题答案第五章

大学物理课后习题答案

第五章

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章机械波

5．1 已知一波的波动方程为y = 5×10-2sin(10πt – 0.6x ) (m)．（1）求波长、频率、波速及传播方向；

（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示．

[解答]（1）与标准波动方程2cos()x

y A t πωλ=-比较

得：2π/λ = 0.6，

因此波长为：λ = 10.47(m)；圆频率为：ω = 10π，

频率为：v =ω/2π = 5(Hz)；波速为：u = λ/T = λv = 52.36(m·s -1)．且传播方向为x 轴正方向．

（2）当x = 0时波动方程就成为该处质点的振动方程： y = 5×10-2sin10πt = 5×10-2cos(10πt – π/2)，振动曲线如图．

5．2 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波

线上A 点（x A = 0.05m ）的振动方程为0.03cos(4)2

A y t π

π=-(m)．试求：（1）

简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．

[解答]（1）简谐波的波动方程为：cos[()]A

x x y A t u

ωϕ-=-+；

即 0.050.03cos[4()]0.22

x y t π

π-=--= 0.03cos[4π(t – 5x ) + π/2]．

（2）在x = -0.05m 处质点P 点的振动方程为：y = 0.03cos[4πt + π + π/2] = 0.03cos(4πt - π/2)．

大学物理习题 5答案

习题 5

5-2．如习题5-2图所示的直角三角形ABC 的A 点上有电荷q 1=1.8×10-9 C ，B

点上有电荷

q 2=-4.8×10-9 C ，试求C 点的电场强度（设BC=0.04m ，AC=0.03m ）。

解：设CB 为x 轴，AC 为y 轴，则C N E x

/107.204

.0410

8.442

⨯=⨯⨯=-πε，

C N E /108.103

.04108.142

y ⨯=⨯⨯=

-πε，C N E E E y x /102.34

22⨯=+=，电场方向和CB 的夹角为

︒==7.33arctan

y E E ϕ

5-3．用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心处的电场强度。 [解] 将半圆环分成无穷多小段，取一小段dl ，带电量l R

Q q d d π=

dq 在O 点的电场强度2

0204d 4d d R l

R Q R q E πεππε== 从对称性分析，y 方向的电场强度相互抵消，只存在x l R Q E E d sin 4sin d d 3

02x ⋅=

⋅=θεπθ θd d R l =

θεπθ

d 4sin d 2

02x R

Q E =

020

202x x 2d 4sin d R Q

R Q E E E επθεπθπ

===⎰

⎰ 方向沿x 轴正方向

5-4．如习题5-4图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，

总电量为

q ，试求在直杆延长线上到杆的一端距离为d 的点P 的电场强度。

[解] 建立如图所示坐标系ox ，在带电直导线上距O 点为x 处取电荷

大学物理第五章机械振动习题解答和分析

5-1 有一弹簧振子，振幅m A 2

100.2-⨯=，周期s T 0.1=，初相.4/3πϕ=试写出它的振动位移、速度和加速度方程。

分析根据振动的标准形式得出振动方程，通过求导即可求解速度和加速度方程。

解：振动方程为：]2cos[]cos[

ϕπ

ϕω+=+=t T

A t A x 代入有关数据得：30.02cos[2]()4

x t SI π

π=+ 振子的速度和加速度分别是：

3/0.04sin[2]()4

v dx dt t SI π

ππ==-+ 2223/0.08cos[2]()4

a d x dt t SI π

ππ==-+

5-2若简谐振动方程为m t x ]4/20cos[1.0ππ+=，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度.

分析通过与简谐振动标准方程对比，得出特征参量。

解：(1)可用比较法求解.根据]4/20cos[1.0]cos[ππϕω+=+=t t A x 得：振幅0.1A m =，角频率20/rad s ωπ=，频率1

/210s νωπ-==，周期1/0.1T s ν==，/4rad ϕπ=

（2）2t s =时，振动相位为：20/4(40/4)t rad ϕππππ=+=+ 由cos x A ϕ=，sin A νωϕ=-，2

cos a A x ωϕω=-=-得 20.0707, 4.44/,279/x m m s a m s ν==-=-

5-3质量为kg 2的质点，按方程))](6/(5sin[2.0SI t x π-=沿着x 轴振动.求：（1）t=0时，作用于质点的力的大小；

大学物理课后答案第5章

第五章热力学基础

5－1 在水面下50.0 m 深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。（大气压P 0 = 1.013×105 Pa ）分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。利用理想气体物态方程即可求解本题。位于湖底时，气泡内的压强可用公式

gh p p ρ+=0求出，其中ρ为水的密度（常取ρ = 1.0⨯103 kg·m -3）。

解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p 1，V 1，T 1）和（p 2，V 2，T 2）。由分析知湖底处压强为

p gh p p ρρ+=+=021。

利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为

()3

20121212m 1011.6-⨯=+==

T p V T gh p T p V T p V ρ

5－2 氧气瓶的容积为3.2×10-2 m 3，其中氧气的压强为1.30×107 Pa ，氧气厂规定压强降

到1.00×106 Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3 压强为1.01×105 Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程pV = mRT /M 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数321/)(m m m n -=。

(完整版)大学物理学(课后答案)第5-6章

第5章机械振动

一、选择题

5-1 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2

-，且向x 轴的正方向运动，代表这个简谐振动的旋转矢量图为[ ]

分析与解图中旋转矢量投影点的运动方向指向Ox 轴正向，同时矢端在x 轴投影点的位移为2

,满足题意,因而选(D)。 5-2 作简谐振动的物体，振幅为A ，由平衡位置向x 轴正方向运动，则物体由平衡位置运动到32

x =

处时，所需的最短时间为周期的几分之几[ ] (A) 1 /2 (B) 1/4 (C) 1/6 (D) 1/12

分析与解设1t 时刻物体由平衡位置向x 轴正方向运动，2t 时刻物体第一次运动到32A x =

处，可通过旋转矢量图，如图5-2所示，并根据公式2t T ϕ

π∆∆=得31226

t T T T ϕπππ∆∆===，,因而选(C)。

5-3 两个同周期简谐振动曲线如图5-3(a)所示，

1x 的相位比2x 的相位[ ] O O O

O A A

(A) (B)

(D)

(C)

A /2

-A /2 A /2 -A /2

A A

习题5-1图

习题5-2图

(A) 落后2π (B) 超前2

分析与解可通过振动曲线作出相应的旋转矢量图（b ），正确答案为（B ）。 5-4 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，若振幅增加为原来的2倍，振子的质量增加为原来的4倍，则它的总能量为[ ]

(A) 2E (B) 4E (C) E (D) 16E 分析与解因为简谐振动的总能量2

p k 12

E E E kA =+=

大学应用物理第五章习题答案【精选文档】

5—6 在容积为332.010m -⨯的容器中,有内能为26.7510⨯

J 的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为22

5.410⨯个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少?

解：(1）对刚性双原子分子而言,i=5，由2M i E RT μ=

和M

pV RT μ

=可得气体压强52/ 1.3510p E iV Pa ==⨯

(2）分子数密度/n N V =，则该气体的温度2

//() 3.6210T p nk pV Nk K ===⨯ 气体分子的平均动动能为： 21

3/27.4910

k kT J ε-==⨯

5—7 自行车轮直径为71.12cm ，内胎截面直径为3cm 。在03C -的空气里向空胎里打气.打气筒长30cm ，截面半径为1.5cm 。打了20下,气打足了，问此时胎内压强是多少?设车胎内最后气体温度为0

7C .

解: 设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为γ 由 PV RT γ=得 11

p V RT γ=

其中，2223

1111，203010(1.510)，3273270p atm V m T k π--==⨯⨯⨯⨯⨯=-+=

气打足后,胎内空气的体积 2

223

2371.1210(10)2

V m ππ--=⨯⨯⨯⨯⨯ 温度 27273280T k =+=，压强为 2p ，由PV RT γ=得 2

RT p V γ=

5221112222

22112 1.01310203010(1.510)280

371.1210(10)270

p V RT T p V T p V V T πππ----⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯∴===⨯⨯⨯⨯⨯⨯

大学物理第五章机械振动习题集答案

一、选择题

B C D A B B B B B A 二、填空题

2121221. cos() , cos() ;

2 2. 100; 3. A -A , (A -A )cos()

x A t x A t T T t T ππππ

πππ=-=++ 三、计算题 1、解：

322322

0.09(-)0.0100,, 0.01cos()

gl gl b b m gl b x gl gl x A m t x A v k gl x t ρρρρρϕπ

ρωπ'=⇒=''-=-⇒===-=⇒='=⇒==⇒=+设物体在平衡位置时被浸没深度为b ，则物体受合外力F=物体作简谐振动当物体全被浸没时可知时，令简谐振动方程2、解：

22221d sin sin 2d 1sin 3

d 1d 300d 2d 22π

M Mgl kl J t

J Ml l Mg kl Mg kl t J t Ml T θθθθθθθθθθθθ=--=≈=⎡⎤

+=⇒+=⎢⎥⎣⎦

⇒=当杆向右摆动角时,重力矩与弹力矩均与相反，有

很小，，，

（+2）（+）

3、解：

设物体平衡时两弹簧分别伸长X 1， X 2由物体受力平衡得：

11221212222111221112121

1212sin (1)

x sin sin (2)(1)(2) (3), mg k x k x x x x x x x F mg k x x mg k x x F k x k x F

x x x x x k k k k F x kx k k θθθω==''''

=+''=-+=-+''=-=-''''

大学物理习题解答5第五章稳恒电流 (1)

第五章稳恒电流

本章提要

1．电流强度

· 当导体中存在电场时，导体中的电荷会发生定向运动形成电流。如果在t ∆时间内通过导体某一截面的电量为q ∆，则通过该截面的电流I 为

I t

∆=

∆ · 如果电流随时间变化，电流I 的定义式为

t q I t d d lim 0=∆∆=→∆

2．电流密度

· 导体中任意一点的电流密度j 的大小规定为单位时间内通过该点单位垂直截面的电量，j 的方向规定为通过该点的正电荷运动的方向。根据电流密度的定义，导体中某一点面元d S 的电流密度为

d d I

j S ⊥

· 对于宏观导体，当导体中各点的j 有不同的大小和方向，通过导体任意截面S 的电流可通过积分计算，即

d j S S

=⋅⎰⎰I

3．欧姆定律

· 对于一般的金属导体，在恒定条件下欧姆定律有如下表达形式

U U I 2

1-=

其中R 为导体的电阻，21U U -为导体两端的电势差

· 欧姆定律的微分形式为

E j σ=

其中ρσ1=为电导率

4．电阻

· 当导体中存在恒定电流时，导体对电流有一定的电阻。导体的电阻与导体的材料、大小、形状以及所处状态（如温度）有关。当导体的材料与温度一定时，对一段截面积均匀的导体，其电阻表达式为

l R ρ

= 其中l 为导体的长度，S 为导体的横截面积，ρ为导体的电阻率

5．电动势

· 非静电力反抗静电力移动电荷做功，把其它种形式的能量转换为电势能，产生电势升高。

A 非=

· 当非静电力不仅存在于内电路中，而且存在于外电路中时，整个回路的电动势为

l E l

k ⎰⋅=d ε

6．电源电动势和路端电压

大学物理习题答案解析第五章

第二篇电磁学

求解电磁学问题的基本思路和方法

本书电磁学部分涉及真空中和介质中的静电场和恒定磁场、电磁感应和麦克斯韦电磁场的基本概念等内容，涵盖了大学物理课程电磁学的核心内容.通过求解电磁学方面的习题，不仅可以使我们增强对有关电磁学基本概念的理解，还可在处理电磁学问题的方法上得到训练，从而感悟到麦克斯韦电磁场理论所体现出来的和谐与美.求解电磁学习题既包括求解一般物理习题的常用方法，也包含一些求解电磁学习题的特殊方法.下面就求解电磁学方面的方法择要介绍如下.

1.微元法

在求解电场强度、电势、磁感强度等物理量时，微元法是常用的方法之一.使用微元法的基础是电场和磁场的叠加原理.依照叠加原理，任意带电体激发的电场可以视作电荷元d q 单独存在时激发电场的叠加，根据电荷的不同分布方式，电荷元可分别为体电荷元ρd V 、面电荷元σd S 和线电荷元λd l .同理电流激发的磁场可以视作为线电流元激发磁场的叠加.

例如求均匀带电直线中垂线上的电场强度分布.我们可取带电线元λd l 为电荷元，每个电荷元可视作为点电荷，建立坐标，利用点电荷电场强度公式将电荷元激发的电场强度矢量沿坐标轴分解后叠加

统一积分变量后积分，就可以求得空间的电场分布.类似的方法同样可用于求电势、磁感应强度的分布. 此外值得注意的是物理中的微元并非为数学意义上真正的无穷小，而是测量意义上的高阶小量.从形式上微元也不仅仅局限于体元、面元、线元，在物理问题中常常根据对称性适当地选取微元.例如，求一个均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布，我们可以取宽度为d r 的同心带电圆环为电荷元，再利用带电圆环轴线上的电场强度分布公式，用叠加的方法求得均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布.

大学物理(上、下册)习题答案

《大学物理》上册习题答案

第1章矢量和运动学

1.2（1）s m v /282-=，22/12s m a =；

（2）向x 轴负方向作变减速运动。

1.3 () 2

213 x x +=v 1.4 （1） 5.0-m/s ；（2）6 m/s ；（3）2.25 m

1.5 c

b c R t -= 1.6 （1）202/2

1v g x y =；（2）22202//d d t g t g t a t +==v v 与v 同向． ()222002/122/t g g a g a t n +=-=v v 方向与t a 垂直．

1.7 解：(1) j t r i t r j y i x r sin cos ωω+=+= (2) j t r i t r t r cos sin d d ωωωω+-==v j t r i t r t a sin cos d d 22ωωωω--==v (3) ()r j t r i t r a sin cos 22ωωωω-=+-=

这说明 a 与 r 方向相反，即a 指向圆心 1.8 解：设抛出时刻车的速度为0 v ，球的相对于车的速度为/0 v ，与竖直

方向成θ角．抛射过程中，在地面参照系中，车的位移 20121at t x +=∆v ① 球的位移 ()

t x θs i n

/002v v +=∆ ② ()2/0221cos gt t y -=∆θv ③ 小孩接住球的条件 0221=∆∆=∆y x x ,

即 ()t at /θsin 2102v = ， ()t gt θcos 21/02v =

大学物理第05章静电场习题解答

第5章静电场习题解答

5.1一带电体可作为点电荷处理的条件是（ C ）（A ）电荷必须呈球形分布。（B ）带电体的线度很小。

（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。（D ）电量很小。

5.2图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x >0）和 -λ（x < 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强 E 为：（ B ） ( A ) 0 ( B )

02a

πεi ( C )

04a λπεi ( D ) ()02a

πε+i j 5.3 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布（ d ）

5.4 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么（ d ）

(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；

(D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 5.5如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知（ c ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a U b >U c ； (D) U a

5.6关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（ c ）

(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E

处处为零；

(B) 如果高斯面上E

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源自文库
第13章量子物理
自测题
附录Ⅰ自测题参考答案
附录Ⅱ综合练习题参考答案
感谢聆听
大学应用物理习题解答(蒲利春，张雪峰主编)
演讲人
202X-11-11
前言
第1章质点的运动与牛顿定律
第2章连续体的运动
第3章能量定理和守恒定律
第4章相对论基础
第5章气体分子动理论
第6章热力学基础
第7章静电场
第8章磁场
第9章电磁场
第10章机械振动和波
第11章波动光学
第12章原子和原子核物理

第五版大学物理答案马文蔚

第五版大学物理答案马

文蔚

集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

第五章静电场

5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( )

分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为

2εσ

，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B). 5 －2 下列说法正确的是( )

(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零

分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B). 5 －3 下列说法正确的是( )

(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零

(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零

大学物理课后习题详解(第五章)中国石油大学

[解] 粒子固有寿命理论值与实验值比较，相对误差0.5%，两者符合得极好。
5-7 在惯性系S中的同一地点发生A、B两个事件，B晚于A 4s，在另一惯性系中S´中观测到B晚于A 5s，求：(1)这两个参考系的相对速率是多少?(2)在S´系这两个事件发生的地点间的距离是多少?
[解] (1) 由题意知，固有时，根据时间膨胀公式，有：由此得即 (2) 应用Lorentz变换式，得：
所以因而系中这两个事件发生地点间相距3c 。
5-8 有一宇航员乘速率为1000的火箭由地球前往火星，宇航员测得他经40h到达火星，求地面上观测者测得的时间与宇航员测得的时间差。 [解] 宇航员测得的是固有时间，地面测得的时间
所以
5-9 (1)火箭A以0.8c的速率相对于地球向东飞行，火箭 B以0.6c的速率相对地球向西飞行，求火箭B测得火箭A的速率的大小和方向。
昼夜
5-5 假设一飞船的速率可达u＝0.5c，它沿着广州和北京的连线飞行，已知广州到北京的直线距离为，问飞船中的乘客观测到广州到北京的直线距离是多少? [解] 已知固有长度
5-6 1966～1972年间，欧洲原子核研究中心(CERN)多次测量到储存环中沿“圆形轨道”运行的粒子的平均寿命，在粒子的速率为0.9965c时，测得的平均寿命是。粒子固有寿命的实验值是s。问实验结果与相对论理论值符合的程度如何?