中国石油大学大物历年期末试题2-2new[1]资料
中国石油大学(华东) 大学物理2-1 08-09期末试卷B
I I
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用导线围成的回路(两个以 O 点为心半径不同的同心 圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过 O 点的 圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如 磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D) 各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ ［ 二、填空题（共 30 分） 11．（本题 3 分）（1071） ］
B
(B) R x (D) R x
圆筒 电流 O x
B
B
B
(E) R x
O
O
如图所示，在磁感强度为 B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、 b、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) (C) Fa > Fb > Fc． Fb > Fc > Fa． (B) (D) Fa < Fb < Fc． Fa > Fc > Fb． ［ ］
0 I
3分 1分
1
4L / 5 1 4 16 (v B ) d l Bl d l B ( L) 2 BL2 2 5 50 0 0
中国石油大学大学物理历年期末试题
R
2
r
r
2
2
R
2
3 2
球外电势
U2
3 R E2 d r 3 2
dr r
R
3
3 2 r
大学物理试题（静磁学部分）
一、选择题
1、 一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中， A) 其动能改变，动量不变。 B) 其动能和动量都改变。 C) 其动能不变，动量改变。 D) 其动能、动量都不变。
√
2、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成 匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则 线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 A) 4倍和1/8。 B) 4倍和1/2。 C) 2倍和1/4。 D) 2倍和1/2。
√
3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具 有简单的对称性，则该磁场分布 A）不能用安培环路定理计算。B）可以直接用安培环路定理求出。 C）只能用毕奥—萨伐尔定律求出。 D）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
Q1 Q 2 2 2
0
Q1
S
A
√
C )
Q1
0S
Q1 Q 2
0
Q2
B
S
二、填空题
1、静电场中，电场线与等势面总是 总是沿着 电势降低的 方向 。
垂直
；电力线的方向
2、真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q（Q＞0）。今 在球面上挖去非常小块的面积 △S (连同电荷)，假设不影响其他处原 来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E＝ 其方向为
位移的大小D =
。电场强度的大小
。
物理化学(中国石油大学) 期末考试题(上)
一、单项选择题（25分）1. 理想气体的压缩因子Z ( ) a.1=Zb. 1>Zc. 1<Zd. 随所处状态而定2. 实际气体的压缩因子Z ( ) a. 1=Zb. 1>Zc. 1<Zd.随所处状态而定3. 封闭体系经过一个循环过程后，则（）a. 体系的熵增加b. U = 0c. Q = 0d. 体系的T 、p 都不变 4. 理想气体经过绝热可逆膨胀过程（） a. 0=∆Ub. 0=∆Hc. 0=∆Sd. 0=∆G5. H 2O(l)与H 2O(g)成平衡的体系，其自由度数f = 1, 意味着体系的（） a. 温度一定 b. 压力一定 c. 组成一定 d. 温度、压力只有一个是独立变量6. 如下图所示，体系从状态A 变化到状态B ，经历两条不同的途径，B下式中那个不正确? （） a.2121W W Q Q == b. 2211W Q W Q +=+c. 2121H H U U ∆=∆∆=∆ d. 1221H U H U ∆+∆=∆+∆7. A 与B 形成理想溶液，则（）a. 溶剂分子与溶质分子间作用力为零b. 该溶液沸点升高c. 溶液中的两组分可通过精馏进行分离d. ∆mix S =08.A 与B 形成理想溶液，某温度T 下*B *A p p >，已知相同数量的A 与B 形成的体系在该温度T 及压力p 下达到气液平衡, 温度不变若对体系加压时，则 ( ) a. 增大，增大 b. 增大，增大c. 增大，减小d. 增大，减小 9. 三组分体系最多有几相平衡共存?（）a. 5相b. 4相c. 3相d. 2相10. A 和B 形成的溶液产生一般负偏差, 则一定压力下，A 和B 形成的溶液的沸点 （）a. 一定大于纯A 的沸点b. 一定大于纯B 的沸点c. 一定在A 和B 的沸点之间d. 一定小于纯A 的沸点也小于纯B 的沸点 11. 1摩尔理想气体经过节流膨胀过程后（）a. 0=∆Sb. 0=∆Fc. 0=∆Gd.0=μ12. 在恒温恒压不做其它功条件下，一封闭体系经过自发过程并在该条件下达到平衡，则体系的吉氏自由能值（G 值）（）a. 达最大b.达最小c. 不能确定d. 不变 13. 化学反应的恒压热（）a. 大于恒容热b. 等于恒容热c. 小于恒容热d.前三者皆有可能14. 水与苯胺部分互溶，相同质量的水和苯胺一定温度下分成平衡的两个液层。
中国石油大学大物历年期末试题
0
E 4r
2
q内
b
0
v
q内 E 4r 2 0
r a
q内 Q dV Q 4r 2 d r
A Q r 2ra 2
q内
r2 Q 2 a
与r 无关。
E
Q 4 0 a 2
大学物理期末试卷（2）
一、选择题: 1、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各 式中哪一个是正确的？
0 r
2we
r 2 B
6、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导
体中有等值反向均匀电流 I 通过。其间充满磁导率为 μ 的
均匀磁介质。介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度 I I 的大小H = ，磁感应强度的大小B = 。 2r 2r
7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 n (1) 试判断下列结论是包含或等 SD d S qi i 1 效于哪一个麦克斯韦方程式 E d l d m / d t ( 2) L 的。将你确定的方程式用代 ( 3) 号填在相应结论后处： SB d S 0
0.226 T 300 A / m
。 。
4、已知某金属的逸出功为A，用频率为 ν1 的光照射该金属能产 生光电效应，则该金属的红限频率 ν0 =
A/ h
且遏止电压
Ua h( 1 0 ) / e
5、根据量子论，氢原子核外电子的状态可由四个量子数来确定， 其中主量子数n可取的值为 1、2、3、…. ，它可决定 氢原子能量
n H d l Ii d e / d t L i 1
( 4)
1）变化的磁场一定伴随有电场：
DOC-中国石油大学（华东）__大学物理2-1_课后习题答案
中国石油大学(华东)__大学物理2-1_课后习题答案第一章习题解答1-3 一粒子按规律x t33t29t5沿x轴运动，试分别求出该粒子沿x轴正向运动；沿x轴负向运动；加速运动；减速运动的时间间隔．[解] 由运动方程x t33t29t5可得质点的速度 v dx 3t26t9 3t3t1（1） dtdv粒子的加速度 a 6t1（2） dt3s时，v 0，粒子沿x轴正向运动；3s 时，v 0，粒子沿x轴负向运动．1s 时，a 0，粒子的加速度沿x轴正方向；1s 时，a 0，粒子的加速度沿x轴负方向．由式（1）可看出当t当t由式（2）可看出当t 当t因为粒子的加速度与速度同方向时，粒子加速运动，反向时，减速运动，所以，当t 3s或0 t 1s间隔内粒子加速运动，在1s t 3s间隔内里粒子减速运动．1-4 一质点的运动学方程为x t2，y t1（S1）．试求：（1）质点的轨迹方程;（2）2在t 2s时，质点的速度和加速度．[解]（1）由质点的运动方程 x t2 y t1消去2参数t，可得质点的轨迹方程 y x 1 2（2）由（1）、（2）对时间t求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 vx dxdy 2t vy 2t1所以v vxi vyj 2ti2t1j （3） dtdtd2xd2yax 2 2 ay 2 2所以 a 2i2j （4） dtdt把t 2s代入式（3）、（4），可得该时刻质点的速度和加速度．v 4i2j a 2i2j1-5 质点的运动学方程为x Asin t，y Bcos t，其中 A、B、 为正常数，质点的轨道为一椭圆．试证明质点的加速度矢量恒指向椭圆的中心．t （1）y Bcos t（2） [证明] 由质点的运动方程 x Asind2x2 A si tn 对时间t求二阶导数，得质点的加速度 ax 2dtd2yay 2 B 2co st 所以加速度矢量为a 2Asin ti Bcos tj 2r dt可得加速度矢量恒指向原点——椭圆中心．1-6 质点的运动学方程为r 2ti2t2j （SI），试求：（1）质点的轨道方程；（2） t 2s时质点的速度和加速度．[解] （1）由质点的运动方程，可得 x 2ty 2t2消去参数t，可得轨道方程 y 21x2 4（2）由速度、加速度定义式，有 v dr/dt 2i2tja d2r/dt2 2j7-1将t 2s 代入上两式，得 v 2i4j a 2j1-7 已知质点的运动学方程为x rcos t，y rsin t，z ct，其中r、c均为常量．试 、求：（1）质点作什么运动?（2）其速度和加速度? （3）运动学方程的矢量式 [解] （1）质点的运动方程 x rcos t y rsin t z ct 由（1）、（2）消去参数t得 x2y2 r2此方程表示以原点为圆心以r为半径的圆，即质点的轨迹在xoy平面上的投影为圆．由式（2）可以看出，质点以速率c 沿z轴匀速运动．综上可知，质点绕z轴作螺旋线运动．（2）由式（1）、（2）、（3）两边对时间t求导数可得质点的速度vx所以 v vxi vyj vzk r sin ti r cos tj ck由式（1）、（2）、（3）两边对时间求二阶导数，可得质点的加速度dx r sin t dtd2yd2x2ax 2 r cos t ay 2 r 2sin t az 0 dtdt所以 a axi ayj azk r 2cos ti r 2sin tj（3）由式（1）、（2）、（3）得运动方程的矢量式r xi yj zk rcos ti rsin tj ctk1-8 质点沿x轴运动，已知v 82t2，当t 8s时，质点在原点左边52m处（向右为x轴正向）．试求：（1）质点的加速度和运动学方程；（2）初速度和初位置；（3）分析质点的运动性质．[解] （1）质点的加速度 a dv/dt 4t 又 v dx/dt 所以 dx vdt对上式两边积分，并考虑到初始条件得 x52dx t8vdt 82t dt t28所以 x 8t t3457.3因而质点的运动学方程为 x 457.38t（2）将t 0代入速度表达式和运动学方程，得v0 82 02 8m/s 2323t 32x0 457.38 0 03 457.3m 3（3）质点沿x轴正方向作变加速直线运动，初速度为8m/s，初位置为457.3m.1-9 一物体沿x轴运动，其加速度与位置的关系为a 26x．物体在x 0处的速度为10s，求物体的速度与位置的关系． [解] 根据链式法则 a dvdvdxdv vdtdxdtdxvdv adx 26x dx 对上式两边积分并考虑到初始条件，得v10vdv 026x dx 故物体的速度与位置的关系为v x6x24x100 m1-10 在重力和空气阻力的作用下，某物体下落的加速度为a g Bv，g 为重力加速度，B为与物体的质量、形状及介质有关的常数．设t 0时物体的初速度为零．（1）试求物体的速度随时间变化的关系式；（2）当加速度为零时的速度（称为收尾速度）值为多大?[解] （1）由a dvdv dt 两边分别积分，得得 g Bvdt7-2dv0g Bvvgdt 所以，物体的速率随时间变化的关系为：v 1e Bt 0Bt（2）当a 0时有 a g Bv 0（或以t 代入）由此得收尾速率vgB1-11 一物体悬挂于弹簧上沿竖直方向作谐振动，其加速a ky，k为常数，y是离开平衡位置的坐标值．设y0处物体的速度为v0，试求速度v与y的函数关系． [解] 根据链式法则 advdvdydv vvdv ady 对上式两边积分 dtdydtdyvv0vdvyy0adyyy0kydy即12v v02 1k y2y02 2222ky0y2 故速度v与y的函数关系为v2 v01-12 一艘正以速率v0匀速行驶的舰艇，在发动机关闭之后匀减速行驶．其加速度的大小与速度的平方成正比，即a kv2， k为正常数．试求舰艇在关闭发动机后行驶了x距离时速度的大小．[解] 根据链式法则 a 两边积分dvdvdxdvvdx dv vdtdxdtdxaxdxvv0vdv1vv化简得 x ln 所以 v v0e kx dv v0kvkv0al-13 一粒子沿抛物线轨道y x2运动，且知vx 3s．试求粒子在x 速度．[解] 由粒子的轨道方程 y x2对时间t求导数 vy （1）再对时间t求导数，并考虑到vx是恒量 a 把x2m处的速度和加32x 2xvx dtdtdvydt22vx （2）22m代入式（1）得 vy 2 3 4s 33222所以，粒子在x m处的速度为v vx vx 3242 5s3与x轴正方向之间的夹角 arctanvyvxarctan45308 3由式（2）得粒子在x2m处的加速度为a 2 32 182加速度方向沿y轴的正方向．31-14 一物体作斜抛运动，抛射角为 ，初速度为v0，轨迹为一抛物线（如图所示）．试分别求抛物线顶点A及下落点B处的曲率半径．7-3[解] 物体在A点的速度设为vA，法向加速度为anA，曲率半径为 A，由题图显然有2vAvA v0cos （1）anA=g （2）A联立上述三式得 A anA（3）2v0cos2g物体B点的速度设为vB，法向加速度为anB，曲率半径为 B，由题图显然有vB v0 （4）anB gcos （5）2vBB2v0anB （6）联立上述三式得 Bgcos1-15 一物体作如图所示的抛体运动，测得轨道的点A处，速度的大小为v，其方向与水平线的夹角为300，求点A的切向加速度和该处的曲率半径． [解] 设A点处物体的切向加速度为at，法向加速度为an，曲率半径为 ，则g at an由图知at gsin300 0.5g又an gcos30 g/2v2an所以v2v223v2an3gg/21-16 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程随时间的变化规律12其中v0和b都是正常量．求t时刻齿尖P的速度及加速度的大小． [解] 设bt，2dsv v0btdtdv b时刻t齿尖P的速率为v，切向加速度at，法向加速度an，则at 所以，dtv2(v0bt)2anRR为s v0t(v0bt)4t时刻齿尖P的加速度为a a a b 2R2t2n21-17 火车在曲率半径R＝400m的圆弧轨道上行驶．已知火车的切向加速度at 0.2ms2，求火车的瞬时速率为10时的法向加速度和加速度．v21020.25ms2 方向指向曲率中心 [解] 火车的法向加速度 anR4002火车的总加速度 a an at2 0.2520.22 0.32s2设加速度a与速度v之间的夹角为 ，则arctanan0.25arctan 51.340 51020 at0.27-41-18 一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置 24t3．（1）在t 2s时，它的法向加速度和切向加速度各是多少?（2）切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时， 值为多少?（3）何时切向加速度与法向加速度大小相等? [解] 质点的角速度 d 12t2 dt质点的线速度 v R 0.10 12t2 1.2t2 质点的法向加速度an，切向加速度at为 an 2R 12t22 0.10 14.4t4 （1） at dv2.4t （2）dt2（1）把t 2s代入（1）式和（2）式，得此时an 14.4 24 2.3 102m/s2at 2.4 2 4.8m/s2（2）质点的总加速度a an at2 2.4t36t6 11a 得 2.4t 0.5 2.4t36t6 1 解得 t 0.66 s2所以 24t3 3.15rad 由 at（3）当an at即14.4t4 2.4t时有 t 0.55s1-19 河宽为d，靠河岸处水流速度变为零，从岸边到中流，河水的流速与离开岸的距离成正比地增大，到中流处为v0．某人以相对水流不变的速率v垂直水流方向驶船渡河，求船在达到中流之前的轨迹方程．[解] 取图示坐标系 vx ky 已知 y代入上式得k d时，vx v0 22v02v所vx 0y （1）又 vy v积分dd2v得y vt （2）代入（1）式得 vx 0vt积分得 dvv、（3）消去t得 x 0y2 x 0vt2 （3）由（2）dvd第二章习题解答2-3 质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。
中国石油大学高数(2-2)历年期末试题参考答案
中国石油大学高数(2-2)历年期末试题参考答案2007—2008学年第二学期 高等数学（2-2）期末试卷(A)参考答案一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分. 请将答案写在指定位置上.1. 平面1:0y z -=∏与平面2:0x y +=∏的夹角为3π. 2. 函数22y xz +=在点)2,1(处沿从点)2,1(到点)32,2(+的方向的方向导数为321+.3. 设(,)f x y 是有界闭区域222:a y x D ≤+上的连续函数，则当→a 时，=⎰⎰→Da dxdy y x f a ),(1lim20π)0,0(f .4. 区域Ω由圆锥面222x y z +=及平面1=z 围成，则将三重积分22()f x y dv+⎰⎰⎰Ω在柱面坐标系下化为三次积分为211()πθ⎰⎰⎰rd dr f r rdz.5. 设Γ为由曲线32,,t z t y t x ===上相应于t 从0到1的有向曲线弧，R Q P ,,是定义在Γ上的连续三元函数，则对坐标的(D)37 .10. 曲面积分2z dxdy ⎰⎰∑在数值上等于( C ).(A) 流速场iz v 2=穿过曲面Σ指定侧的流量；(B) 密度为2z =ρ的曲面片Σ的质量；(C) 向量场kz F 2=穿过曲面Σ指定侧的通量；(D) 向量场k z F 2=沿Σ边界所做的功.11．若级数1(2)nn n c x ∞=+∑在 4x =- 处是收敛的，则此级数在1x = 处 ( D )(A)发散； (B)条件收敛； (C)绝对收敛； (D)收敛性不能确定. 12.级数121(1)n pn n -∞=-∑的敛散性为 ( A )(A) 当12p >时，绝对收敛； （B ）当12p >时，条件收敛；(C) 当102p <≤时，绝对收敛； （D ）当102p <≤时，发散.三、解答题：13~20小题，共58分.请将解答过程写在题目下方空白处.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13. （本题满分6分）设()x y z x y z e -++++=确定(,)z z x y =，求全微分dz .解：两边同取微分 ()(1)()x y z dx dy dz e dx dy dz -++++=⋅-⋅++ ， 整理得 dz dx dy =--.14. （本题满分8分）求曲线2223023540xy z x x y z ⎧++-=⎨-+-=⎩ 在点（1,1,1）处的切线与法平面方程. 解：两边同时关于x 求导22232350dy dz x y z dx dx dy dz dx dx ⎧+⋅+⋅=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，解得(1,1,1)(1,1,1)9474dy dx dz dx ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以切向量为：91{1,,}1616T =-， 切线方程为： 1111691x y z ---==-；法平面方程为：16(1)9(1)(1)0x y z -+---=，即169240x y z +--=. 15.（本题满分8分）求幂级数0(21)nn n x ∞=+∑的和函数.解：求得此幂级数的收敛域为(1,1)-，0(21)nn n x ∞=+∑02∞==+∑nn nx 0∞=∑nn x ，10122∞∞-===∑∑nn n n nxx nx，设11()∞-==∑n n A x nx ，则10011(),(11);1∞∞-=====-<<-∑∑⎰⎰xxn nn n x A x dx nx dx x x x 21(),1(1)'⎛⎫∴== ⎪--⎝⎭x A x x x即20222()(1)∞===-∑nn x nx xA x x ，0(21)∞=∴+∑n n n x 02∞==+∑nn nx 0∞=∑n n x 22211,(11)(1)1(1)+=+=-<<---x x x x x x .16.（本题满分6分）计算()∑=++⎰⎰I x y z dS ，其中∑为曲面5+=y z 被柱面2225+=xy 所截下的有限部分.解：()∑=++⎰⎰I x y z dS (5)∑=+⎰⎰x dS∑=⎰⎰xdS（∑关于yoz 平面对称，被积函数x 是x 的奇函数）5∑+⎰⎰dS05∑=+⎰⎰dS 222552+≤=⎰⎰x y dxdy 52251252π==.17.（本题满分8分）计算积分222(24)(2)=++-⎰LI xxy dx x y dy，其中L 为曲线22355()()222-+-=x y 上从点(1,1)A 到(2,4)B 沿逆时针方向的一段有向弧.解：4∂∂==∂∂Q P x x y，∴积分与路径无关，选折线AC +CB 为积分路径，其中(2,1)C ，,12:,1,0=≤≤⎧⎨==⎩x x x AC y dy 2,:.,14==⎧⎨=≤≤⎩x dx CB y y y222(24)(2)∴=++-⎰LI x xy dx x y dy222(24)(2)=++-⎰ACx xy dx x y dy 222(24)(2)+++-⎰CBx xy dx x y dy 24221141(24)(8).3=++-=⎰⎰x x dx y dy18.（本题满分8分）计算22()∑=+++⎰⎰I yzdydz y xz dzdx xydxdy，∑是由曲面224-=+y x z与平面0=y 围成的有界闭区域Ω的表面外侧.解：2222,(),,,∂∂∂==+=++=+∂∂∂P Q R P yz Q y x z R xy x z x y z由高斯公式， 22()∑=+++⎰⎰I yzdydz y x z dzdx xydxdy 22()Ω=+⎰⎰⎰x z dxdydz（利用柱面坐标变换cos sin ,θθ=⎧⎪=⎨⎪=⎩z x y y 则2:02,02,04.θπΩ≤≤≤≤≤≤-r y r ）2224200032.3ππθ-==⎰⎰⎰r d rdr r dy19.（本题满分8分）在第Ⅰ卦限内作椭球面1222222=++cz b y a x 的切平面，使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小，求切点坐标.解：设切点坐标为),,(0z y x ，则切平面的法向量为000222222{,,}x y z a b c， 切平面方程为0)()()(02020020=-+-+-z z c z y y b y x x a x ，即1202020=++czz b y y a x x ，则切平面与三个坐标面所围成的四面体体积为 22200016a b cV x y z=⋅， 令)1(ln ln ln ),,,(220220220000000-+++++=czb y a x z y x z y x L λλ解方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++=+=+=+1021021021220220222002020c z b y ax c z z b y y a x x λλλ，得30a x =，30b y =，3c z=，故切点坐标为)3,3,3(c b a .20. (本题满分6分)设(),()f x g x 均在[,]a b 上连续，试证明柯西不等式：22[()][()]bbaaf x dxg x dx ⎰⎰2[()()].baf xg x dx ≥⎰证：设:,.D a x b a y b ≤≤≤≤则22[()][()]bba af x dxg x dx ⎰⎰22()()Df xg y dxdy =⎰⎰（D关于y x=对称）22()()Df yg x dxdy =⎰⎰221[()()2D f x g y dxdy =+⎰⎰22()()]Df yg x dxdy ⎰⎰22221[()()()()]2Df xg y f y g x dxdy =+⎰⎰1[2()()()()]2Df xg x f y g y dxdy ≥⋅⎰⎰[()()()()]Df xg x f y g y dxdy =⋅⎰⎰()()()()b b aaf xg x dx f y g y dy =⎰⎰2[()()]baf xg x dx =⎰.2008—2009学年第二学期 高等数学（2-2）期末试卷(A)参考答案一．选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）.1. 设三向量,,a b c 满足关系式a b a c ⨯=⨯，则（ D ）. （A ）必有0a =; （B ）必有0b c -=; （C ）当0a ≠时，必有b c =; （D ）必有()a b c λ=- （λ为常数）.2. 直线34273x y z++==--与平面4223x y z --=的关系是（ A ）. （A ）平行，但直线不在平面上; （B ）直线在平面上；（C ）垂直相交; （D ）相交但不垂直.3. 二元函数225,(,)(0,0)(,)0,(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩在点（0，0）处（ A ）(A) 不连续，偏导数存在 (B) 连续，偏导数不存在(C) 连续，偏导数存在 (D) 不连续，偏导数不存在4. 已知2()()x ay dx ydyx y +++为某二元函数的全微分，则=a （ D ）.（A ）1-; （B ）0; （C ）1; （D ）2.5. 设()f u 是连续函数，平面区域2:11,01D x y x -≤≤≤≤-，则22()Df x y dxdy +=⎰⎰（ C ）.（A ）21122()x dx f x y dy-+⎰⎰; （B ）211220()y dy f x y dx-+⎰⎰;（C ）12()d f r rdr ⎰⎰πθ; （D ）120()d f r dr⎰⎰πθ.6. 设a 为常数，则级数1(1)(1cos )nn a n∞=--∑（ B ）.（A ）发散 ; （B ）绝对收敛; （C ）条件收敛; （D ）收敛性与a 的值有关.二．填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）.1. 设函数222(,,)161218x y zu x y z =+++，向量{1,1,1}n =，点0(1,2,3)P ， 则03.3P u n∂=∂2. 若函数22(,)22f x y x ax xy y =+++在点(1,1)-处取得极值，则常数5.a =-3. L 为圆221x y +=的一周，则22()0.Lx y ds -=⎰4. 设1lim 2n n naa +→∞=，级数211n n n a x ∞-=∑的收敛半径为2.25. 设221()x y f x e dy-=⎰，则111()(1).4xf x dx e -=-⎰6. 设()f x 是以2为周期的周期函数，它在区间(1,1]-上的定义为32,10(),01x f x x x -<≤⎧=⎨<≤⎩， 则()f x 的以2为周期的傅里叶级数在1x =处收敛于3.2三．解答下列各题（本题共7小题，满分44分）.1.（本小题6分）设()f u 是可微函数，(y z f =，求2z z x y x y ∂∂+∂∂. 解题过程是：令yu =，则()y zf u x ∂'=∂，()2zf u y x y∂'=∂，20.z zxy x y∂∂∴+=∂∂2. （本小题6分）计算二重积分2211Dxy dxdy x y +++⎰⎰，其中22{,)1,0}D x y x y x =+≤≥.解题过程是：D 关于x 轴对称，被积函数221xy x y ++关于y 是奇函数，221Dxy dxdy x y∴=++⎰⎰，故2211D xy dxdy x y +++⎰⎰221D xy dxdy x y =++⎰⎰221Ddxdy x y +++⎰⎰122020ln 2.12rdr d r -=+=+⎰⎰πππθ3. （本小题6分） 设曲面(,)z z x y =是由方程31x y xz +=所确定，求该曲面在点0(1,2,1)M -处的切平面方程及全微分(1,2)dz .解题过程是：令3(,,)1F x y z x y xz =+-，23x F x y z '=+，3y F x '=，zF x '=，则所求切平面的法向量为：0{,,}{5,1,1}x y zM n F F F '''==，切平面方程为：560.x y z ++-=23x zF z x y z x F x '∂+=-=-'∂，2y zF zx y F '∂=-=-'∂，0(1,2)5.M M z z dzdx dy dx dy x y ∂∂∴=+=--∂∂ 4. （本小题6分） 计算三重积分22x y dxdydzΩ+，其中Ω是由柱面21y x =-0,0y z ==，4x y z ++=所围成的空间区域. 解题过程是：利用柱面坐标变换，22x y dxdydz Ω+⎰⎰⎰14(cos sin )2000r d r dr dz -+=⎰⎰⎰πθθθ 12300[4(cos sin )]d r r dr =-+⎰⎰πθθθ04141[(cos sin )].3432d =-+=-⎰ππθθθ5. （本小题6分）求(2)x z dydz zdxdy ∑++⎰⎰，其中∑为曲面22(01)z x y z =+≤≤，方向取下侧.解题过程是：补2211,(,){1}.z x y D x y ∑=∈=+≤上：∑与1∑上所围立体为20201, 1.r r z Ω≤≤≤≤≤≤：，θπ 由高斯公式，得1(2)(201)x z dydz zdxdy dxdydz Ω∑+∑++=++⎰⎰⎰⎰⎰上下2211332r d rdr dz ππθ==⎰⎰⎰， (2)x z dydz zdxdy ∑∴++=⎰⎰13(2)2x z dydz zdxdy π∑-++⎰⎰上3012Ddxdy π=--⎰⎰3.22πππ=-=6. （本小题7分） 求幂级数211nn n x n∞=+∑的收敛域及和函数.解题过程是：因为1lim nn n a R a →∞+=2211lim 1(1)1n n n n n →∞++==++，故收敛区间为(1,1)-； 1±=x 时，极限21lim 0n n n→∞+≠，级数均是发散的；于是收敛域为(1,1)-，211()n n n S x x n ∞=+=∑1n n nx ∞==∑1nn x n∞=+∑10011n x x n n n x x nx dx dxn ∞∞-==''⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑⎰⎰0111x x x dx x x '⎛⎫=+ ⎪--⎝⎭⎰2ln(1),(1,1).(1)x x x x =--∈--7. （本小题7分）例1 计算22()I xy dS∑=+⎰⎰，∑为立体221x y z +≤≤的边界. 解题过程是： 设12∑=∑+∑，其中1∑为锥面22,01z x y z =+≤≤，2∑为221,1z xy =+≤部分，12,∑∑在xoy 面的投影为:D 221x y +≤.22112z z dS dxdy dxdyx y ⎛⎫∂∂⎛⎫=++= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭，2dS dxdy=，22()I x y dS ∑∴=+⎰⎰122()x y dS ∑=++⎰⎰222()xy dS ∑+⎰⎰22()2Dx y dxdy =+⎰⎰22()Dx y dxdy++⎰⎰22(21)()Dx y dxdy =+⎰⎰2130(21)(21).2d r dr ππθ==⎰⎰四．证明题（8分）.设函数(,)f x y 在(,)-∞+∞内具有一阶连续导数，L 是上半平面(0)y >内的有向分段光滑曲线，其起点为(,)a b ，终点为(,)c d ，记2221()[()1]Ly f xy x y f xy I dx dy y y+-=+⎰， （1）证明曲线积分I 与路径L 无关; （2）当cd ab =时，求I 的值.证明: (1)记21()(,)y f xy P x y y +=，22[()1](,)x yf xy Q x y y -=，;1)()()](]1)([);(1)()](1[])()(2[22322222y xy f xy xy f y xy f y x xy f y x Q xy f xy y xy f y xy f y y x xy f y xy yf y P -'+='⋅+-=∂∂'+-=+-⋅'+=∂∂P Q y x∂∂∴=∂∂成立，积分I 与路径L 无关.（2）由于积分与路径无关，选取折线路径，由点(,)a b 起至点(,)c b ，再至终点(,)c d ，则(,)(,)(,)(,)(,)(,)c b c d a b c b I P x y dx Q x y dy =+⎰⎰21[()][()]cda ccbf bx dx cf cy dy b y=++-⎰⎰ ()()cb cd ab cb c a c c f t dt f t dt b d b -=+++-⎰⎰()().cd ab c a c af t dt ab cd d b d b=-+==-⎰2009—2010学年第二学期 高等数学（2-2）期末试卷(A)参考答案一、填空题（6530⨯=分分）1. 若向量,,a b c 两两互相垂直，且5,12,13a b c ===，则132.a b c ++=2．设函数22sin y z xy x=，求2.z z x y zx y∂∂+=∂∂3. 设函数(,)f x y 为连续函数, 改变下列二次积分的积分顺序：2221212201(,)(,)(,).y xx y dy f x y dx dx f x y dy f x y dy --=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 4. 计算(1,2)2(0,0)7()(2).2y y I e x dx xe y dy e =++-=-⎰5. 幂级数213nnn nx ∞=∑(3,3).-6. 设函数2()()f x x x x πππ=+-<< 的傅里叶级数为：01(cos sin )2n n n a a nx b nx ∞=++∑，则其系数32.3bπ=二、选择题（4520⨯=分分）1．直线11321x y z --==-与平面342x y z +-=的位置关系是( A )(A) 直线在平面内； (B) 垂直； (C) 平行； (D) 相交但不垂直.2.设函数22(,)4()f x y x y x y =---, 则(,)f x y （ C ）(A) 在原点有极小值； (B) 在原点有极大值；(C) 在(2,2)-点有极大值； (D) 无极值.3. 设L 是一条无重点、分段光滑，且把原点围在内部的平面闭曲线，L 的方向为逆时针方向，则22Lxdy ydxx y-=+⎰（ C ） (A) 0； (B)π； (C) 2π； (D) 2π-.4. 设a 为常数，则级数21sin n nan n ∞=⎛ ⎝∑（ B ）(A) 绝对收敛； (B) 发散； (C) 条件收敛； (D) 敛散性与a 值有关.三、计算题 (7+7+7+7+6+8=42分)1. 设224,(,)(0,0),(,)0,(,)(0,0).xy x y f x y x y x y ⎧≠⎪=+⎨⎪=⎩讨论(,)f x y 在原点(0,0)处是否连续，并求出两个偏导数(0,0)xf '和(0,0)yf '. (7分) 解：令422442,lim (,)lim 1y y ky k x ky f ky y k y y k →→===++，随k 的取值不同，其极限值不同，00lim (,)x y f x y →→∴不存在，故(,)f x y 在原点不连续；00(0,0)(0,0)00(0,0)limlim 0x x x f x f f xx ∆→∆→+∆--'===∆∆， 00(0,0)(0,0)00(0,0)lim lim 0y y y f y f f y y ∆→∆→+∆--'===∆∆.2. 计算222I x y z dxdydzΩ=++其中Ω是由上半球面222z x y =--和锥面22z x y =+所围成的立体 . (7分) 解：作球面坐标变换：sin cos ,sin sin ,cos .x y z ρϕθρϕθρϕ=== 则2sin dxdydz d d d ρϕθϕρ=， :02,0,02.4πθπϕρΩ≤≤≤≤≤≤222I x y z dxdydz Ω=++2234000sin (22).d d d ππθϕϕρπ==-⎰⎰⎰3. 求锥面22z x y =+被柱面222x y x +=所割下部分的曲面面积 .（7分）解：锥面∑：22,(,)xy z x y x y D =+∈=22{2}.x y x +≤22xz x y'=+22yz x y '=+ 22122.xyxyx y D D S dS z z dxdy dxdy ∑''∴==++==⎰⎰4. 计算曲面积分222I y zdxdy z xdydz x ydzdx ∑=++⎰⎰，其中∑是由22z x y =+，221xy +=，0,0,0x y z ===围在第一卦限的立体的外侧表面 . （7分）解：设Ω为∑所围立体，222,,,P z x Q x y R y z ===222,P Q R x y z x y z∂∂∂++=++∂∂∂由Gauss 公式，222I y zdxdy z xdydz x ydzdx ∑=++⎰⎰222()xy z dxdydzΩ=++⎰⎰⎰作柱面坐标变换：cos ,sin ,.x r y r z z θθ=== 则dxdydz rd drdzθ=，2:0,01,0.2r z r πθΩ≤≤≤≤≤≤ 2122205().48r I d rdr r z dz πθπ∴=+=⎰⎰⎰5.讨论级数312ln n n n∞=∑的敛散性. （6分）解：543124ln ln lim lim0,n n n nn nn→∞→∞⋅==312ln n nn ∞=∴∑收敛 .6. 把级数121211(1)(21)!2n n n n xn -∞--=--∑的和函数展成1x -的幂级数.（8分）解：设级数的和函数为()S x ，则 121211(1)()(21)!2n n n n S x x n -∞--=-=-∑2111(1)sin (21)!22n n n x x n --∞=-⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑，(,).x ∈-∞+∞即111111()sin sin sin cos cos sin2222222x x x x S x ---⎛⎫⎛⎫==+=⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭201(1)1sin 2(2)!2n n n x n ∞=--⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭∑2101(1)1cos 2(21)!2n n n x n +∞=--⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭∑2201(1)sin (1)2(2)!2nnnn x n ∞=-=⋅-⋅∑212101(1)cos (1),(,).2(21)!2n n n n x x n ∞++=-+⋅-∈-∞+∞+⋅∑四、 设曲线L 是逆时针方向圆周22()()1,()x a y a x ϕ-+-=是连续的正函数，证明：()2()Lxdy y x dx y ϕπϕ-≥⎰. （8分）证明：设22:()()1,D x a y a -+-≤由Green 公式， ()()()LDxdy Q P y x dx dxdy y x y ϕϕ∂∂-=-∂∂⎰⎰⎰1(())()Dx dxdy y ϕϕ=+⎰⎰（而D 关于y x =对称）1(())()Dx dxdy x ϕϕ=+⎰⎰1[2()]22.()D Dx dxdy dxdy x ϕπϕ≥⋅==⎰⎰⎰⎰即 ()2()Lxdyy x dx y ϕπϕ-≥⎰.2010-1011学年第二学期高等数学（2-2）期末考试A 卷参考答案一. 填空题 (共4小题，每小题4分，共计16分) 1．22(1,0)ln(),yz xe x y dz =++=设则dy dx +3 .2．设xy y x y x f sin ),(+-=,则dx x x f dy y⎰⎰11 0),(=)1cos 1(21-.3．设函数21cos ,0()1,0xx f x xx x πππ+⎧<<⎪=-⎨⎪+-≤≤⎩以2π为周期，()s x 为的()f x 的傅里叶级数的和函数，则(3)s π-= 212π+ .4．设曲线C 为圆周222R y x =+,则曲线积分ds x y x C⎰+）—（322=32R π . 二.选择题（共4小题，每小题4分，共计16分）1. 设直线L 为32021030,x y z x y z ++=⎧⎨--+=⎩平面π为4220x y z -+-=,则 （ C ） .(A) L 平行于平面π (B) L 在平面π上(C) L 垂直于平面π (D) L 与π相交，但不垂直 2．设有空间区域2222:x y z R Ω++≤，则222x y z dvΩ++等于（ B ）.(A) 432R π (B) 4R π (C) 434R π (D) 42R π 3．下列级数中，收敛的级数是（ C ）.(A)∑∞=+-1)1()1(n nnn n (B) ∑∞=+-+11)1(n nn n(C) nn e n -∞=∑13(D)∑∞=+1)11ln(n n nn4. 设∑∞=1n na 是正项级数，则下列结论中错误的是（ D ）（A ） 若∑∞=1n na 收敛，则∑∞=12n na 也收敛 （B ）若∑∞=1n na 收敛，则11+∞=∑n n na a 也收敛（C ）若∑∞=1n na 收敛，则部分和nS 有界 （D ）若∑∞=1n na 收敛，则1lim 1<=+∞→ρnn n a a 三．计算题（共8小题，每小题8分，共计64分） 1．设函数f 具有二阶连续偏导数，),(2y x y xf u +=，求yx u ∂∂∂2.解：212f xyf xu+=∂∂)()(22222121211212f f x f f x xy xf yx u++++=∂∂∂221221131)2(22f f x xy yf x xf++++=2．求函数y x xy z +-=23在曲线12+=x y 上点（1,2）处，沿着曲线在该点偏向x 轴正向的切线方向的方向导数.解：曲线⎩⎨⎧+==1:2x y xx L 在点(1,2)处的切向量)2,1(=T ，)2,1(51=T52cos ,51cos ==βα13|)16(|,11|)13(|)2,1()2,1()2,1(2)2,1(=+=∂∂=-=∂∂xy yzy x z 函数在点（1,2）沿)2,1(=T 方向的方向导数为5375213511|)2,1(=⨯+=∂T3．计算,)(2dxdy y x D⎰⎰+其中}4),({22≤+=y xy x D .解dxdy xy dxdy y xdxdy y x y x y x D⎰⎰⎰⎰⎰⎰≤+≤+++=+4422222222)()(223000d r dr πθ=+⎰⎰ =π84. 设立体Ω由锥面22z x y =+及半球面2211z x y =+--围成.已知Ω上任一点(),,x y z 处的密度与该点到x y o 平面的距离成正比（比例系数为0K >），试求立体Ω的质量. 解：由题意知密度函数||),,(z k z y x =ρ 法1：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤Ωϕπϕπθcos 204020r ：质量M =⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=dxdydz z k dxdydz z y x ||),,(ρk =drr r d d ϕϕϕθϕππsin cos 2cos 204020⎰⎰⎰ 76kπ= . 法2：222222:1,:11D x y x y z x y ⎧+≤⎪Ω⎨+≤≤--⎪⎩(,,)||M x y z dxdydz k z dxdydzρΩΩ==⎰⎰⎰⎰⎰⎰22111076r rkk d dr ππθ+-==⎰⎰⎰.法3：1222017||(1(1)).6kM k z dxdydz z z dz z z dz πππΩ==+--=⎰⎰⎰⎰⎰5．计算曲线积分⎰+++-=Cyx dyx y dx y x I 22)()(，其中C 是曲线122=+y x 沿逆时针方向一周.解：⎰++-=Cdyx y dx y x I 1)()(dxdy y Px Q y x ⎰⎰≤+∂∂-∂∂=122)(π2])1(1[122=--=⎰⎰≤+dxdy y x .6. 计算第二类曲面积分⎰⎰∑++dxdy zx xydxdz xyzdydz 2，其中∑为球面1222=++z y x的外侧．解：利用高斯公式，dxdydz x x yz dxdy zx xydxdz xyzdydz ⎰⎰⎰⎰⎰Ω∑++=++)()(22dxdydz x yz ⎰⎰⎰Ω+=)(dxdydz x ⎰⎰⎰Ω+2dxdydzz y x ⎰⎰⎰Ω+++=)(310222.154sin 31104020πϕϕθππ==⎰⎰⎰dr r d d 7．求幂级数nn x n ∑∞=+111的和函数 .解:幂级数的收敛半径1=R ，收敛域为)1,1[-0≠x 时，1111)(+∞=∑+=n n x n x xS =01x nn x dx ∞=∑⎰01x n n x dx ∞==∑⎰0ln(1)1xxdx x x x==----⎰0=x 时，0)0(=S ，⎪⎩⎪⎨⎧=⋃-∈---=∴00)1,0()0,1[)1ln(1)(x x xx x S四．证明题（本题4分）证明下列不等式成立：π≥⎰⎰Dx y dxdy ee ，其中}1|),{(D 22≤+=y x y x .证明：因为积分区域关于直线x y =对称， ⎰⎰⎰⎰=DDyxxy dxdy e edxdy e e⎰⎰=∴D x y dxdy e e 21）（⎰⎰⎰⎰+D D y xxy dxdy ee dxdy e e =π=≥+⎰⎰⎰⎰dxdy dxdy e e e e D y xx y 221(21）五．应用题（本题8分）设有一小山，取它的底面所在平面为xoy 坐标面，其底部所占的区域为},75:),{(22≤-+=xy y x y x D 小山的高度函数为.75),(22xy y x y x h +--= （1）设),(0y x M 为区域D 上一点，问),(y x h 在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若记此方向导数的最大值为),(0y x g ，试写出),(0y x g 的表达式。
大学物理(2-2)智慧树知到答案章节测试2023年中国石油大学(华东)
绪论单元测试1.大学物理是面向理工科大学生的一门重要的必修基础课，该课程讲授的物理学知识、思想和方法是构成学生科学素养的重要组成部分.A:错B:对答案:B第一章测试1.关于试验电荷以下说法正确的是A:试验电荷是体积极小的正电荷B:试验电荷是体积和电量都极小的正电荷C:试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场。
同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷D:试验电荷是电量极小的正电荷答案:C2.试验电荷q在电场中受力大小为f ，其电场强度的大小为f/q，以下说法正确的是A:E正比于f 且反比于qB:E正比于fC: 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的，不以试验电荷q及其受力的大小决定D:E反比于q答案:C3.下列说法正确的是A:若通过高斯面的电通量为零，则高斯面内的净电荷一定为零B:若高斯面上E处处不为零，则该面内必有净电荷C:若高斯面内无净电荷，则高斯面上E处处为零D:若高斯面内有净电荷，则高斯面上E处处不为零答案:A4.以下各种说法正确的是A:场强相等的地方，电势相同。
电势相等的地方，场强也都相等B:场强为零的地方，电势也一定为零。
电势为零的地方，场强也一定为零C:电势不变的空间内，场强一定为零D:电势较高的地方，场强一定较大。
场强较小的地方，电势也一定较低答案:C5.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是A: 电势值的正负取决于电势零点的选取B:电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负C:电势值的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负D:电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负答案:A6.库仑定律反映的是静止带电体之间的相互作用力.A:对B:错答案:B7.有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小.A:错B:对答案:A8.在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小.A:对B:错答案:B9.一点电荷q 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附近，此高斯面上任意点的电场强度是发生变化，但通过此高斯面的电通量不变化A:错B:对答案:B10.电势为零处，电场强度一定为零.A:错B:对答案:A第二章测试1.习惯上把从负极经电源内部指向正极的方向规定为电动势的方向.A:错B:对答案:B2.电流表明在导体截面上的某处通过了多少电荷量，能够反映电流在导体中的具体分布情况.A:错B:对答案:A3.位移电流由变化电场形成，它能产生普通电流相同的磁效应.A:对B:错答案:A4.导体中某点的电流密度矢量，其方向沿该点电场强度的方向，即沿该点电流的方向.A:错B:对答案:B5.导体中任意一点的电流方向为沿该点的电场强度的方向，均从高电势处指向低电势处.A:对B:错答案:A第三章测试1.如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点.若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A:为零B:方向在环形分路所在平面内，且指向aC:方向垂直环形分路所在平面且指向纸内D:方向垂直环形分路所在平面且指向纸外E:方向在环形分路所在平面，且指向b答案:A2.下列说法正确的是A:磁感应强度沿闭合回路积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零B:闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过C:闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过的电流的代数和必定为零D:磁感应强度沿闭合回路积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零答案:C3.一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是A:在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变B: 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变C:只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同D:洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆答案:A4.一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中A:其动能不变，动量改变B:其动能改变，动量不变C:其动能、动量都不变D:其动能和动量都改变答案:A5.顺磁物质的磁导率A:远大于真空的磁导率B:比真空的磁导率略大C:比真空的磁导率略小D:远小于真空的磁导率答案:B6.闭合曲线当中没有包含电流，说明闭合曲线中的磁感应强度处处为零A:错B:对答案:A7.洛仑兹力和安培力分别是运动电荷和载流导线在磁场中受力的规律，尽管它们都是磁力，但本质是不同的A:错B:对答案:A8.一个带电粒子在电磁场中不可能作匀速直线运动，而只能是直线加速运动或曲线运动A:对B:错答案:B9.闭合回路上各点磁感应强度都为零，回路内一定没有电流.A:错B:对答案:A10.电介质的相对相对电容率总是大于1，磁介质的磁导率也总是大于1.A:错B:对答案:A第四章测试1.两个彼此无关的闭合回路，其中之一的磁通量发生了7.5Wb的改变，另一发生了7.2Wb的改变，前者的感应电动势一定大于后者.A:对B:错答案:B2.在国际单位制中，磁通量单位用高斯.A:错B:对答案:A3.产生动生电动势的非静电场力是洛伦兹力，所以洛伦兹力对运动电荷不做功的说法是错误的．A:错B:对答案:A4.尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时，环中A:感应电动势相同，感应电流不同B:感应电动势不同C:感应电动势相同，感应电流相同D:感应电动势不同，感应电流相同答案:A5.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时A:铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势B:两环中感应电动势相等C:铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小D:铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大答案:B6.对于位移电流，有下述四种说法，正确的是A:位移电流产生的磁场是有源无旋场B:位移电流产生的磁场不服从安培环路定理C:位移电流是由线性变化的磁场产生的D:位移电流就是变化的电场答案:D第五章测试1.若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同．A:对B:错答案:A2.康普顿效应结果表明，经典力学的动量守恒定律需要修正．A:对B:错答案:B3.光子具有波粒二象性，电子只具有粒子性．A:对B:错答案:B4.微观粒子满足不确定关系是由于粒子具有波粒二象性．A:错B:对答案:B5.在量子力学中，电子的运动没有轨道的概念，取而代之的是空间概率分布的概念．A:对B:错答案:A6.钾金属表面被蓝光照射时有光子逸出，若增大蓝光光强，则A:逸出的光电子动能增大B:发射光电子所需的时间减少C:单位时间内逸出的光电子数增加D:光电效应的红限频率增高答案:C7.由氢原子理论知，当大量氢原子处于n = 3的激发态时，原子跃迁将发出A:一种波长的光B:连续光谱C:三种波长的光D:两种波长的光答案:C8.如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的A:动能相同B:速度相同C:动量相同D:能量相同答案:C9.下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？A:（3，1，-1，1/2）B:（1，2，1，1/2）C:（1，0，1，-1/2）D:（2，2，0，1/2）答案:A第六章测试1.本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，而杂质半导体(n型或p型)只有一种载流子(电子或空穴)参与导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．A:错B:对答案:A2. p型半导体的导电机构完全决定于半导体中空穴载流子的运动.A:错B:对答案:A3.世界上第一台激光器是红宝石激光器.A:对B:错答案:A4.n型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能．A:错B:对答案:B5.激光是基于受激辐射的基本原理而发光的.A:对B:错答案:A6.如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型A:(1)为n型半导体，(2)为p型半导体B:(1)，(2)均为n型半导体C: (1)为p型半导体，(2)为n型半导体D:(1)，(2)均为p型半导体答案:A7.激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性A:抗电磁干扰能力强B:亮度高C:方向性好D:相干性好答案:D8.按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是A:两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的B:两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的C:两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的D:两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的答案:A9.在激光器中利用光学谐振腔A:既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性B:可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性C:可同时提高激光束的方向性和单色性D:可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性答案:C。
中国石油大学大物2-2专题总结
v ρr 3ε 0
下面求空腔内部任意一点的场强的大小:
v v v E P = E 补全的大球 + E 带负电的小球 v v ρ rop ρ rpo′ ρ v v (rop + rpo′ ) = = + 3ε 0 3ε 0 3ε 0 ρ v = roo′ 3ε 0
P
o′
o
由此可见, 空腔内部是一个匀强电场.
2π (R2 − r2 )
在空腔内部填充正负方向相反的电流,则:
µ0Ia
R I o ar ′
o
v v v BO′ = B补全的圆柱体在O′点激发的磁场 + B补充的半径为r的反向电流圆柱体在O′点激发的磁场 v = B补全的圆柱体在O′点激发的磁场 + o
由安培环路定理： 由安培环路定理： B 2πa = µ 0 I ′
[1] 把一个带负电的导体A靠近一个不带电的孤立导体B时， 结果使: A、导体B的电势降低。 B、导体B的电势升高。 C、导体B的右端电势比左端高。 D、导体B的电势不变。
+
− − −
−
+ + +
析: 在A没有靠近B之前,UB=0
B
A
在A靠近B后, 将在两端感应出等量异号的电荷,不考量外部电场的情况下,将会有等量的 电场线起始于右端正电荷,终止于左端负电荷.这是由高斯定理决定的.
电势升高。
− + + v− + E −−
+
A
+ + +
B
v E
[3] 在带电量为3C的导体空腔A内，放入两个带电量分别为 2C和-1C的导体B和C。则A、B两导体电势间的关系为：
石油大学大学物理期末试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、（本题3分）质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ． (B) 3 J ．(C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．［ ］ 2、（本题3分）速率分布函数f (v )的物理意义为： (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］ 3、（本题3分）一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变． ［ ］ 4、（本题3分）根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体．(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的． ［ ］ 5、（本题3分）一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O 点的振动初相位ϕ 为：(A) 0． (B) π21．本大题满分30分本大题得分(C) π ． (D) π23（或π-21）．[ ］ 6、（本题3分）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． ［ ］ 7、（本题3分）一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）(A) 810 Hz ． (B) 699 Hz ．(C) 805 Hz ． (D) 695 Hz ． ［ ］ 8、（本题3分）在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃片遮住双缝中的一个缝，若玻璃片中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹． (B) 变为暗条纹．(C) 既非明纹也非暗纹． (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． ［ ］ 9、（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］ 10、（本题3分）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3．(C) 1 / 4． (D) 1 / 5． ［ ］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分） 1、（本题5分）人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？2、（本题5分）一长为L ，密度分布不均匀的细棒，其质量线密度0=x /L λλ．0λ为常量，x 从轻端算起，求其质心的位置．本大题满分30分 本大题得分3、（本题5分）理想气体微观结构模型的主要内容是什么？4、（本题5分）两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：21140010cos (244)3y .t x -=⨯π- (SI)22140010cos (244)3y .t x -=⨯π+ (SI)求： (1) 两波的频率、波长、波速；(2) 两波叠加后的节点位置．5、（本题5分）在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明．6、（本题5分）波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1＜n2＜n3，观察反射光形成的干涉条纹．(1) 从劈形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e是多少？(2) 相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？3三．计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，对轴的转动惯量为J = 213ml ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m '= 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．求： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？2、（本题10分）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A →B 和C →D 是等压过程，B →C 和D →A 是绝热过程．已知：T C ＝ 300 K ，T B ＝ 400 K ．求：此循环的效率．m , lOABCD OVp3、（本题10分）一简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长λ = 4 m ， 周期T = 4 s ，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示. (1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式；(3) 画出t = 1 s 时刻的波形曲线．4、（本题10分）设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589 nm ）的光谱线． (1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次k m 是 多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次mk ' 是多少？ (1nm=10-9m)本小题满分10分 本小题得分本小题满分10分 本小题得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、D6、C7、B8、B9、B 10、A二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分）1、答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力──地球引力的作用． 2分人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零． 3分 2、解：0d d d xm x x L λλ==2分 d M m =⎰00d L x x L λ=⎰012L λ= 1分d c x mx M=⎰2d Lx xLMλ=⎰23L = 2分3、答：(1) 气体分子的线度与气体分子间的平均距离相比可忽略不计． 2分 (2) 分子之间的碰撞以及分子与器壁之间的碰撞都是完全弹性碰撞． 1分(3) 气体分子之间的平均距离相当大，所以除碰撞的瞬间外，分子间的相互作用力略去不计． 2分4、解：(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得：ν = 4 Hz ， λ = 1.50 m ， 1分 波速 u = λν = 6.00 m/s 1分 (2) 节点位置 )21(3/4π+π±=πn x 3142x (n )=±+m , n = 0，1，2，3, … 3分 5、答：除中央明纹(零级)外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个，二级对应五个，......)，级数越大，则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多．其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小，由它决定的该明条纹的亮度也就越小． 5分 6、解：∵ n 1＜n 2＜n 3， 二反射光之间没有附加相位差π，光程差为δ = 2n 2 e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e 5，2n 2 e = (2k - 1)λ / 2 k = 5()22251494e /n /n λλ=⨯-= 3分（或 2n 2 e = (2k +1)λ / 2 k = 4()2224+1494e /n /n λλ=⨯= ）明纹的条件是 2n 2 e k = k λ相邻二明纹所对应的膜厚度之差 ∆e = e k+1－e k = λ / (2n 2) 2分三、计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分） 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴ l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31vω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β 2分0－ω 2＝2βθ 2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分2、（本题10分） 解： 121Q Q -=η Q 1 = ν C p (T B －T A ) , Q 2 = ν C p (T C －T D ))/1()/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=--= 4分 根据绝热过程方程得到： γγγγ----=D D AA T p T p 11， γγγγ----=C C B BT p T p 11 ∵ p A = p B , p C = p D ,∴ T A / T B = T D / T C 4分故 %251112=-=-=BC T T Q Q η 2分3、（本题10分） 解：(1) )3121cos(10220π+π⨯=-t y (SI) 3分(2)]31)4141(2cos[1022π+-π⨯=-x t y (SI) 2分(3) t = 1 s 时，波形表达式： )6521cos(1022π-π⨯=-x y (SI)故有如图的曲线． 3分4、（本题10分）解：光栅常数d=2×10-6m 1分 (1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为k m ，则据光栅方程有d sin θ = k m λ∵ sin θ ≤１ ∴ k m λ / d ≤1 ， ∴ k m ≤d / λ=3.39∵ k m 为整数,有 k m =3 4分(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为m k '，则据斜入射时的光栅方程有 ()λθmk d '='+sin 30sin οd k m/sin 21λθ'='+ ∵ sin θ＇≤1 ∴ 5.1/≤'d k mλ ∴ λ/5.1d k m ≤'=5.09∵ mk '为整数，有 m k '=5 5分-2-。
中国石油大学(华东) 大物2-1 历年期末考试习题及答案
开课系室 考试日期
得 分
阅卷人
复核人
2006—2007 学年第二学期 《大学物理（2-1）》期末试卷
答
一、选择题（共 30 分） （请将答案填在相应的空格内）
题
纸
题号 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（共 30 分） （请将答案填在相应的空格内）
11、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12、
13、
14、
、
15、
、
、
16、
、
、
17、
x (m)
图中所示为两个简谐振动的振动曲线． 若以余弦函数表 示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为
0.08 O -0.04 1
x1 2 x 2
t (s)
x x1 x 2 ________________（SI）．
17. （本题 3 分）（3511）
第 3 页 共 8 页
用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上， 从反射光中 观察干涉条纹， 距顶点为 L 处是暗条纹． 使劈尖角 连续变大， 直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量 是 ___________________________________． 18. （本题 3 分）（3751） 衍射光栅主极大公式 ( a b) sin k k 0,1,2 ， 在 k 2 的方向上第一条缝与第 六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差 19. （本题 3 分）（4171） 两个惯性系中的观察者 O 和 O′以 0.6 c (c 表示真空中光速)的相对速度互相接近． 如果 O 测得两者的初始距离是 20 m， 则 O′测得两者经过时间t′= _____________________s 后相遇． 20. （本题 3 分）（5361） 某加速器将电子加速到能量 E = 2×106 eV 时，该电子的动能 EK =__________ （电子的静止质量 me = 9.11×10-31 kg, 1 eV =1.60×10-19 J） eV． _．
中国石油大学 物理2-1 历年考试题-1
√
二、填空题：
1、质量为0. 25kg的质点，受力 F ti 的作用， t 为时间。
2 3 点任意时刻的位置矢量为（ t i 2tj ）。 3
t = 0 时该质点以 v 2 j 的速度通过坐标原点，则该质
2、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力 矩 不一定 为零；这种情况下力学系统的动量、角动 量、机械能三个量中一定守恒的量为 动量
B √ )54ikg.m / s D)27i kg.m / s
4、对功的概念有以下几种说法；
① 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ② 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③ 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所 作的功的代数和必为零。 在上述说法中：
A） ① 和 ② 是正确的 C ） 只有 ② 是正确的 B） ② 和 ③ 是正确的 D） 只有 ③ 是正确的
A
则 v0 2gl
vA 2gh
h
取A，B 为一系统。 碰撞过程中动 量和机械能守恒。
A
B
1 2 A f Ek 0 mB vB 2）取B为研究对象，由动能定理： 2
mAv0 mBvB mAvA 1 1 1 2 2 2 m Av0 mB vB m Av A 2 2 2
LA vA t A
LB vB t B 2 t A t B v A vB 5
P
O
LB
LA
2）两球弹性碰撞的过程。取A、B为一个系统。则 碰撞过程中，系统的动量和机械能都守恒。
mAv0 mAvA mBvB 1 1 1 2 2 2 m Av0 mAv A mB vB 2 2 2 2 v A vB 5
中国石油大学(华东)大学物理2-2期末模拟试题(C卷)
本小题满分 10 分 本 小 题 得 分
S
S
S
t d
2、 （本题 10 分） 一根同轴线由半径为 R1 的长导线和套在它外面的内半径为 R2、 外半径为 R3 的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为 m 的各向同性均匀非铁磁绝缘材 料，如图．传导电流 I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上 电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小 B 的分布．
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1、 （本题 3 分） 半径为 R 的“无限长”均匀带电圆柱的静电场中各点的电场强度的大小 E 与轴线的距离 r 的关系曲线为：
本大题满分 30 分 本 大 题 得 分
［ 2、(本题 3 分）
］
C1 和 C2 两空气电容器串联以后接电源充电． 在电源保持联接的情况下， 在 C2 中插入一 电介质板，则 (A) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷增加 (B) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷增加 (C) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷减少 (D) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷减少 ［ 3、 （本题 3 分） 关于稳恒电流磁场的磁场强度H ，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H 仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 H 必为零． (C) 若闭合曲线上各点 H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H 通量均相等． ［ 4、 （本题 3 分） ］ ］
本小题满分 5 分 本 小 题 得 分
本小题满分 10 分 本 小 题 得 分
3、 （本题 10 分） 载有电流 I 的长直导线附近，放一导体半圆环 M e N 与长直导线共面，且 端点 MN 的连线与长直导线垂直。 半圆环的半径为 b， 环心 O 与导线相距为 a。 设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压 UM－UN。
物理化学(中国石油大学) 期末考试题(下)
一、选择题（22分）1．强电解质CaCl 2的摩尔电导率与其离子的摩尔电导率的关系是（）A.)()()(22-∞+∞∞+=ΛCl Ca CaCl m m m λλB.)()(5.0)(22-∞+∞∞+=ΛCl Ca CaCl m m m λλC.)(2)()(22-∞+∞∞+=ΛCl Ca CaCl m m m λλD.)]()([2)(22-∞+∞∞+=ΛCl Ca CaCl m m mλλ 2．强电解质CaCl 2的水溶液，其离子平均活度±α与电解质活度B α之间的关系为（）A. B αα=±B. 3B αα=±C. 2/1B αα=±D.3/1B αα=± 3．在不可逆电极过程中，随着电流密度的增大（）A.阴极电势变低，阳极电势变高B. 电池的电动势降低C.电解池耗电能增加D. 以上说法都对4．某电池反应为-++=++OH Hgl O H g O l Hg 42)(2)()(2222，当电池反应达平衡时，电池的电动势E 必然是（）A. 0>EB. ϑE E =C. 0<ED.0=E5．下列说法中正确的是：（）A. 反应级数等于反应分子数B. 具有简单级数的反应是基元反应C. 不同反应若具有相同的级数形式，一定具有相同的反应机理D.反应级数不一定是简单正整数6．某化学反应的方程式为B A →2，在动力学研究中表明该反应为（）A. 二级反应B. 基元反应C. 双分子反应D.以上都无法确定7．设理想气体反应体系P A →的速率方程为A c c c k r =，若用分压表示浓度，速率方程可写为A P P P k r =，式中c k 与P k 的关系为（）A.P c k k =B. RT k k P c ⋅=C. RT k k c P ⋅=D. P c k k /1=8．催化剂能极大地改变反应速率，下列说法错误的是（）A. 催化剂改变了反应历程B. 催化剂降低了反应活化能C. 催化剂改变了反应平衡，提高了转化率D. 催化剂同时加快正向与逆向反应9．一定温度、压力下，将1克液体水分散成半径为10 -9米的小水滴，经过此变化后，以下性质保持不变的是（）A. 总表面能B.表面张力C. 比表面积D. 液面下的附加压力10．硅胶吸水后其表面吉布斯自由能将（）A.降低B. 升高C. 不变D. 无法确定11．在水中加入肥皂液后，将发生（）A.0/<αγd d 正吸附B. 0/<αγd d 负吸附C. 0/>αγd d 正吸附D. 0/>αγd d 负吸附12．将少量的KI 溶液加入AgNO 3溶液中制得AgI 溶胶，下列电解质聚沉能力最强的是（）A. NaClB. FeCl 3C. MgSO 4D. K 3PO 413．下列各分散体系中丁铎尔（Tyndall ）效应最强的是（）A. 食盐水溶液B. 大分子溶液C. 空气D. Fe(OH)3溶胶14．下列电池中能测定AgCl 的)(AgCl G m f ϑ∆的是（） A. Ag(s)|AgCl(s)|KCl(aq)|Cl 2(p ϑ),Pt B. Ag(s)|Ag +||Cl -|Cl 2(g),PtC. Ag(s)|Ag +||Cl -| AgCl(s)| Ag(s)D. Ag(s)|AgCl(s)| Cl -|| Ag +| Ag(s)15．乳状液属于（）A. 分子分散体系B. 胶体分散体系C. 粗分散体系D. 憎液溶胶16．兰缪尔(Langmuir)吸附理论中最重要的基本假设是（）A. 气体处于低压下B. 固体表面的不均匀性C.吸附是单分子层的D. 吸附是放热的17．电池在恒温、恒压下可逆放电1F 与以一定的电压放电1F ，二者相比不同的是（）A. 电池反应的m r U ∆B. 电池反应的m r H ∆C.与环境交换的热QD. 电池反应的m r G ∆18．一定T 、P 下可以发生∆G >0的反应是（）A. 原电池中的反应B. 光化学反应C. 催化反应D. 溶液中的反应19．胶体体系能够保持相对稳定的最重要因素是（）A. 布朗运动B.胶粒表面的扩散双电层C. 溶剂化层的作用D. 胶体为微多相体系20．某光化学反应A + h ν→ A*, 其速率与（）A. A 的浓度有关B. A 的浓度无关C. A 的浓度和h ν有关D. 不确定21．实验活化能Ea 、临界能Ec 和0K 时的能量差E 0，三者在数值上近似相等的条件是（）A. 基态振动频率很高B. Ec 很小C. 温度很低D. 基元反应22．BET 吸附等温式中V m 为（）A. 饱和吸附量B. 平衡吸附量C.铺满第一层的吸附量D. 总吸附量二、简答题（16分）1、试用所学知识解释毛细凝聚现象。
2011-2012中国石油大学物理(2-2)期末试题及其答案
2011—2012学年第一学期《大学物理（2-2）》期末试卷（信控学院）专业班级姓名学号开课系室物理与光电工程系考试日期 2012年1月7日14:30-16:301．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸；2．答题时请注意书写清楚，保持卷面整洁；3．本试卷共三道大题，满分100分；试卷本请勿撕开，否则作废；4. 本试卷正文共9页。
一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1、（本题3分） ［ ］ 电场中任意高斯面上各点的电场强度是由： (A) 分布在高斯面内的电荷决定的。
(B) 分布在高斯面外的电荷决定的。
(C) 空间所有电荷决定的。
(D) 高斯面内电荷的代数和决定的。
2、（本题3分） ［ ］一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质。
则其电容 C 、两极板间电势差 U 12 及电场能量 W e 与介质前比较将发生如下变化： (A) 12e C U W ↑↑↑ (B) 12e C U W ↑↓↓ (C) 12e C U W ↑↑↓(D) 12e C U W ↓↓↓3、（本题3分） ［ ］ 关于电磁场的边界条件，下列说法正确的是：(A) 在没有自由电荷的电介质分界面上电位移矢量连续。
(B) 在没有自由电荷的电介质分界面上电场强度连续。
(C) 在没有传导电流的分界面上磁场强度的切向分量连续。
(D) 在没有传导电流的分界面上磁场强度的法向分量连续。
4、（本题3分） ［ ］氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子 数（n ， l ，m l , ，m s ）可能取的值为：(A) （13112-，，，） (B) 1(101)2-，，， (C) 1(212,)2，， (D) 1(3,20,)2，5、（本题3分） ［ ］p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于 (A) 满带中。
(B) 导带中。
(C) 禁带中，但接近满带顶。
中国石油大学大学物理历年期末试题共38页
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
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Q1 A
Q2 B
4、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不 具有简单的对称性，则该磁场分布： A）不能用安培环路定理计算。 B）可以直接用安培环路定理求出。 C）只能用毕奥—萨伐尔定律求出。
√D）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
5、自感为0. 25H的线圈中，当电流在（1/16）S内由2A均匀减小 到零时，线圈中自感电动势的大小为：
A)e me r k
√k
B)e me r
k C )e
2me r
2k D)e
me r
3、A、B 为导体大平板，面积均为S ，平行放置，A 板带电荷
+Q1，B 板带电荷+Q2，如果使B 板接地，则AB间电场强度的
大小E 为； A) Q1
2 0 S
√C ) Q1 0S
B) Q1 Q2
2 0 S
D) Q1 Q2
Ii de / d t
(4)
i 1
1）变化的磁场一定伴随有电场：
(2)
2）磁感应线是无头无尾的：
(3)
3）电荷总伴随电场：
(1)
8、根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的
激发态，则跃迁辐射的谱线可以有 10 条，其中属于巴耳
末系的谱线有 3 条。
9、按照原子的量子理论，原子可以通过 自发辐射 和 受激辐射 两种辐射方式发光，而激光是由 受激辐射 方式产生的。
数（n， l ，ml, ，ms ）可能取的值为：
A)(3， 1， 1， 1） 2
C )(2， 1， 2, 1） 2
B)(1， 0， 1， 1） 2
√D)(3,2， 0, 1） 2
8、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，
则散射光光子能量ε与反冲电子动能Ek之比ε/ Ek为
√ A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
9、氩（Z = 18）原子基态的电子组态是：
A)1s 2 2s8 3 p8
√C )1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p6
B)1s 2 2s 2 2 p6 3d 8 D)1s 2 2s 2 2 p6 3s 2 3 p4 3d 2
10、附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度T=0K 时的能带 结构图。其中属于绝缘体的能带结构是：
√A、（1） B、（2） C、（1），（3） D、（3）E、（4）
空带
导带
空带
禁带
空带 禁带
禁带
导带 禁带
（1）
（2）
（3）
（4）
二、填空题 1、在静 电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即
E • dl 0 ，这表明静电场中的电力线 不闭合。 L
2、两点电荷在真空中相距为 r1 时的相互作用力等于它们在某一 “无限大”各向同性均匀电介质中相距为 r2 时的相互作用力，
p
h
Ek
p2 2me
h2
2me2
5.0 106 eV
四、证明题:
有一带电球壳，内、外半径分别为a 和b ，电荷体密度 ρ =
A / r ，在球心处有一点电荷Q，证明当A = Q /（2 π a2）时，球壳
区域内的场强的大小E 与 r 无关。
√ A) 7.8103 V B) 2.0 V C ) 8.0 V D) 3.1102 V
6、不确定关系式 x • px 表示在X方向上： A）粒子位置不能确定。
B）粒子动量不能确定。
C）粒子位置和动量都不能确定。
√D）粒子位置和动量不能同时确定。
7、氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子
大学物理期末试卷（1）
一、选择题
1、在静电场中，下列说法正确的是：
A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B）等势面上各点的场强一定相等。 C）场强为零处，电势也一定为零。
√D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
2、电子的质量为me，电量为- e ，绕静止的氢原子核（即质子） 作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为：
三、计算题
1、半径为R 的长直螺线管单位长度上密绕有n 匝线圈，在管
外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其平面垂直于螺
线管轴线。螺线管中电流i 随时间作周期为T 的变化. 求:
解圆：线螺圈线中管的内感磁生感电应动强势度εi 。为画：B出εi- 0tn曲i 线，注明时间S 坐标。R 圆线圈的磁通量为：
( 0
8.85 1012 C 2 N
1m 2 )
2we
0 r
5、均匀磁场的磁感应强度 B 垂直与半径为r 的圆面，今以该
圆周为边线。作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为
r 2 B
6、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导
体中有等值反向均匀电流 I 通过。其间充满磁导率为 μ 的
均匀磁介质。介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度
则该电介质的相对电容率 εr = r12 / r2 2 。
3、一空气平行板电容器，两极板间距d ，充电后板间电压为U 。
然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为 d / 3 的金属
板，则板间电压变成 Uห้องสมุดไป่ตู้ =
2U
3
4、在相对电容率εr = 4 的各向同性均匀电介质中，与电能密度
we= 2×10 6 J / cm3 相应的电场强度的大小E =
的大小H =
I
2r
，磁感应强度的大小B =
I 2r
。
7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
n
D d S S
qi
i 1
(1) 试判断下列结论是包含或等 效于哪一个麦克斯韦方程式
Edl
L
d
m
/dt
(2) 的。将你确定的方程式用代
SB
d
S
n
0
(3) 号填在相应结论后处：
H d l L
T
(t 0 ~ T , 3T ~ 5T .....) 44 4
(t
T
~
3T
5T ,
~
7T
.....)
4 44 4
T
3T
5T
4
4
4
t
I
Im
3T
4
OT
Im
4
T
t
2、当电子的德布罗意波长与可见光波长( λ = 5500Å )相同时， 求它的动能是多少电子伏特？
（电子质量me = 9.11 × 10-31 kg，普朗克常量h = 6.63×10-34J.s 1eV=1.6 ×10-19J ）
BR2 0 R2ni
感生电动势：
in
i
d dt
0 R2n
di dt
由图知：
I
4Im
di dt
T 4Im
T
(t 0 ~ T , 3T ~ 5T .....) I m
(t
T 4
~
4 3T
4
4 , 5T
4
4 ~ 7T
4
OT
.....) Im 4
3T 4
T
t
40nR2 Im
T
40nR2 Im