半导体物理 第8章 半导体表面和MIS结构
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大连理工大学《半导体物理》考研重点
大工《半导体物理》考研重点
第一章、半导体中的电子状态
●了解半导体的三种常见晶体结构即金刚石型、闪锌矿和纤锌矿型结构；以及
两种化合键形式即共价键和离子键在不同结构中的特点。
●了解电子的共有化运动；
●理解能带不同形式导带、价带、禁带的形成；导体、半导体、绝缘体的能带
与导电性能的差异；
●掌握本征激发的概念。
●理解半导体中电子的平均速度和加速度；
●掌握半导体有效质量的概念、意义和计算。
●理解本征半导体的导电机构；
●掌握半导体空穴的概念及其特点。
●理解典型半导体材料锗、硅、砷化镓和锗硅的能带结构。
重要术语：
1.允带
2.电子的有效质量
3.禁带
4.本征半导体
5.本征激发
6.空穴
7.空穴的有效质量
知识点：
学完本章后，学生应具备以下能力：
1.对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论。
2.讨论硅中能带的分裂。
3.根据K-k关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的
意义。
4.本征半导体与本征激发的概念。
5.讨论空穴的概念。
6.定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。
第二章、半导体中的杂质和缺陷能级
●掌握锗、硅晶体中的浅能级形成原因，多子和少子的概念；
●了解浅能级杂质电离能的计算；
●了解杂质补偿作用及其产生的原因；。
●了解锗、硅晶体中深能级杂质的特点和作用；
●理解错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。族化合物中的杂质能级
的形成及特点；
●了解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念；
●了解缺陷（主要是两类点缺陷弗仑克耳缺陷和肖脱基缺陷）、位错（一种
线缺陷）施主或受主能级的形成。
重要术语
半导体物理学第八章知识点
第8章 半导体表面与MIS 结构
许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。
§8.1 半导体表面与表面态
在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。
一、理想一维晶体表面模型及其解
达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为
)0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1)
)0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2)
式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。
对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些
电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η
半导体物理刘恩科8半导体表面与MIS结构
11
P型半导体构成的理想MIS结构在偏压下的表面势和电荷分布
12
少数载流子反型状态： 加在金属和半导体间的正电压较大时，VG>>0。表 面处能带相对于体内将进一步向下弯曲。如图(c)所示 表面处费米能级位置可能高过禁带中央能量Ei，也就是说，费米能级离 导带底比离价带项更近一些，这意味着表面处电子浓度将超过空穴浓度， 即形成与原来半导体衬底导电类型相反的一层，叫做反型层。 反型层发生在近表面处，从反型层到半导体内部还夹着一层耗尽层。这种 情况下，半导体空间电荷层内的负电荷由两部分组成，一部分是耗尽层中 主要为带负电荷电离受主，另—部分是反型层中的电子，主要堆积在近表 面区。
表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的表面态，这种表 面态的特点是，其数值与表面经过的处理方法有关。
3
理想表面的电子态
讨论理想表面就是指表面居中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面 上不附着任何原子成分子的半无限晶体表面情形,固体物理理想的清洁表面Tamm 描述的Kronig-Penney模型
ei( k )a ei( k )a
1 1
考虑x=0处函数连续得到的系数方程组
eika sin(a) cos(a)
6
如同体内讨论相似，同样可表达为： P sin(a) cos(a) 1 a
满足此方程的E解构成能带，不满足此方程的解构成禁带。在半导体表面
P型半导体构成的理想MIS结构在偏压下的表面势和电荷分布
12
少数载流子反型状态： 加在金属和半导体间的正电压较大时，VG>>0。表 面处能带相对于体内将进一步向下弯曲。如图(c)所示 表面处费米能级位置可能高过禁带中央能量Ei，也就是说，费米能级离 导带底比离价带项更近一些，这意味着表面处电子浓度将超过空穴浓度， 即形成与原来半导体衬底导电类型相反的一层，叫做反型层。 反型层发生在近表面处，从反型层到半导体内部还夹着一层耗尽层。这种 情况下，半导体空间电荷层内的负电荷由两部分组成，一部分是耗尽层中 主要为带负电荷电离受主，另—部分是反型层中的电子，主要堆积在近表 面区。
表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的表面态，这种表 面态的特点是，其数值与表面经过的处理方法有关。
3
理想表面的电子态
讨论理想表面就是指表面居中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面 上不附着任何原子成分子的半无限晶体表面情形,固体物理理想的清洁表面Tamm 描述的Kronig-Penney模型
ei( k )a ei( k )a
1 1
考虑x=0处函数连续得到的系数方程组
eika sin(a) cos(a)
6
如同体内讨论相似，同样可表达为： P sin(a) cos(a) 1 a
满足此方程的E解构成能带，不满足此方程的解构成禁带。在半导体表面
半导体表面与MIS结构
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2010年12月23日星期四
北工大电控学院
半导体物理学
3.MOS电容 • 存在栅压时，MOS结构中半导体表面感生出和金属栅极上 等量的异号电荷；当栅压变化时，SiO2层两侧异号电荷的 数量发生相应的变化，这是一个电容效应。 • 理想MOS结构的电容由两部分组成，SiO2层电容Ci和半导 体表面空间电荷层电容Cs：
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半导体物理学 3.界面态电荷(界面陷阱电荷) Qit • 界面陷阱是指界面态，指存在于Si-SiO2 界面处(距Si 表面3～5Å以内)能量位于禁带中的电子态。界面态有点 类似于表面态，在过渡区中，结构为SiOx，是非理想化 学配比，出现一些未饱和的悬挂键，它们可与体内交换 电子：可以得到电子，成为负电中心，起受主作用；亦 可失去电子，成为正电中心，起施主作用；与悬挂键对 应的界面能级是禁带中的一些受主表面能级和施主表面 能级，这类界面态称为本征界面态；还有一类界面态是 由界面处的杂质离子以及各种缺陷引起的，称为非本征 界面态。 • 当施主界面态或受主界面态由于和体内交换电子而电离 时，便产生了界面态电荷Qit。减少界面态的方法是在形 成气体( 90%N2+10%H2 )中退火，用氢来饱和悬挂键。
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半导体物理学 2.空间电荷层内的能带发生弯曲： 加偏压的MOS结构，有统一的费米能级， 在空间电荷层内，电场是逐渐被屏蔽 的，x=0处电场最强，x= dsc 处电场减 小到零； 与此相应，空间电荷层内的电势也随之 变化，半导体表面与体内的电势差称 为表面势，记为Vs (Vs=V(x=0)-V(x=dsc)) 这样整个栅压Vg,一部分落在了氧化层上 称为Vi(Vi=V(x=-di)-V(x=0))，一部分 落在了半导体表面空间电荷区上，即 Vs, • 于是有：Vg=Vi+Vs
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3.MOS电容 • 存在栅压时，MOS结构中半导体表面感生出和金属栅极上 等量的异号电荷；当栅压变化时，SiO2层两侧异号电荷的 数量发生相应的变化，这是一个电容效应。 • 理想MOS结构的电容由两部分组成，SiO2层电容Ci和半导 体表面空间电荷层电容Cs：
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半导体物理学 3.界面态电荷(界面陷阱电荷) Qit • 界面陷阱是指界面态，指存在于Si-SiO2 界面处(距Si 表面3～5Å以内)能量位于禁带中的电子态。界面态有点 类似于表面态，在过渡区中，结构为SiOx，是非理想化 学配比，出现一些未饱和的悬挂键，它们可与体内交换 电子：可以得到电子，成为负电中心，起受主作用；亦 可失去电子，成为正电中心，起施主作用；与悬挂键对 应的界面能级是禁带中的一些受主表面能级和施主表面 能级，这类界面态称为本征界面态；还有一类界面态是 由界面处的杂质离子以及各种缺陷引起的，称为非本征 界面态。 • 当施主界面态或受主界面态由于和体内交换电子而电离 时，便产生了界面态电荷Qit。减少界面态的方法是在形 成气体( 90%N2+10%H2 )中退火，用氢来饱和悬挂键。
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半导体物理学 2.空间电荷层内的能带发生弯曲： 加偏压的MOS结构，有统一的费米能级， 在空间电荷层内，电场是逐渐被屏蔽 的，x=0处电场最强，x= dsc 处电场减 小到零； 与此相应，空间电荷层内的电势也随之 变化，半导体表面与体内的电势差称 为表面势，记为Vs (Vs=V(x=0)-V(x=dsc)) 这样整个栅压Vg,一部分落在了氧化层上 称为Vi(Vi=V(x=-di)-V(x=0))，一部分 落在了半导体表面空间电荷区上，即 Vs, • 于是有：Vg=Vi+Vs
半导体物理半导体表面与MIS结构
（4）SiO2中的陷阱电荷 由热氧化生成的SiO2是一种能
隙很宽（8.1eV）的无定形材
M
+
++
+ O
+
S
料，其禁带中分布着较高密度
的陷阱能级。空穴陷阱捕获空 穴后带正电，释放空穴后保持
+ 可动离子，固定电荷
界面态， 陷阱电荷
中性状态。
当X射线、γ射线或高能电子射线激发出自由的电子-
• 就同一晶面族的原子排列二维平移对称性而言，实际晶 体的表面与体内会有很大差别。
• 在无旋转重构的情况下，表面层原子的平移基矢a1’=pa1、 a2’=qa2。a1、a2表示体内同族晶面的平移基矢。
表面重构表示法 R｛hkl｝p×q-L-D
超高真空实验观察到了半导体的表面重构现象
Si｛111｝7×7
3、适当提高干氧氧化工艺的比重 •湿氧氧化：氧化速率高、致密性差 •干氧氧化：氧化速率低、致密性好，固定电荷密度低 •工程上采取干、湿氧化交替进行，适当增加干氧氧化 的时间比例、降低SiO2的生长速率，可以降低固定电 荷密度。
4、退火处理 将Si-SiO2系统在400450℃的氢或含氢氮气氛中退火， 用H原子去饱和Si-SiO2界面中的悬挂键；或在较高温 度下的惰性气体中退火，通过硅原子位置的微调使相 邻的悬挂键相互饱和，都可使界面态和固定电荷的密 度明显降低。
《半导体物理》习题答案第八章
解：当 5 cm 时，由图 4-15 查得 N D 9 10 cm ；
14 3
室温下 kT 0.026eV ， r 0 3.84 （SiO2 的相对介电系数） 代入数据，得：
CFB C0
1 1
r 0 rs 0 kT ( ) rs q 2 N Ad02
第8章
半导体表面与 MIS 结构
2.对于电阻率为 8 cm 的 n 型硅，求当表面势 Vs 0.24V 时耗尽层的宽度。
解：当 8 cm 时：由图 4-15 查得 N D 5.8 1014 cm3 ∵ Vs
2 qN D xd 2 V 1 ，∴ xd ( rs 0 s ) 2 qN D 2 rs 0
2 11.6 8.85 1014 0.24 1 4.92 1013 1 2 代入数据： xd ( ) ( )2 1.6 1019 5.8 1014 9.27 105
7.3 105 cm
3.对由电阻率为 5 cm 的 n 型硅和厚度为 100nm 的二氧化硅膜组成的 MOS 电 容，计算其室温（27℃）下的平带电容 CFB / C0 。
1 2
1 0.69 3.84 (11.6 8.85 1014 0.026)1/ 2 1 11.6 1.6 1019 100 107 3 107
此结果与图 8-11 中浓度为 11015/cm3 的曲线在 d0=100nm 的值非常接近。
14 3
室温下 kT 0.026eV ， r 0 3.84 （SiO2 的相对介电系数） 代入数据，得：
CFB C0
1 1
r 0 rs 0 kT ( ) rs q 2 N Ad02
第8章
半导体表面与 MIS 结构
2.对于电阻率为 8 cm 的 n 型硅，求当表面势 Vs 0.24V 时耗尽层的宽度。
解：当 8 cm 时：由图 4-15 查得 N D 5.8 1014 cm3 ∵ Vs
2 qN D xd 2 V 1 ，∴ xd ( rs 0 s ) 2 qN D 2 rs 0
2 11.6 8.85 1014 0.24 1 4.92 1013 1 2 代入数据： xd ( ) ( )2 1.6 1019 5.8 1014 9.27 105
7.3 105 cm
3.对由电阻率为 5 cm 的 n 型硅和厚度为 100nm 的二氧化硅膜组成的 MOS 电 容，计算其室温（27℃）下的平带电容 CFB / C0 。
1 2
1 0.69 3.84 (11.6 8.85 1014 0.026)1/ 2 1 11.6 1.6 1019 100 107 3 107
此结果与图 8-11 中浓度为 11015/cm3 的曲线在 d0=100nm 的值非常接近。
刘诺-半导体物理-第八章
2
（4）强反型后： A、低频时
少子的产生 复合跟得上小信号的变化 C Co 1 1 1
qVs k0T Vs
ro LD rod o
n p0 e p p0
即 C Co
B、高频时
反型层电荷对MIS电容没有贡献 C s C s min
rs o
xdm
Cmin 1 所以 ro xdm Co 1 rsd o 1 NA 2 ro rs o k0T 1 ln q rsd o NA ni
ro 绝缘层的相对介电常数 rs 半导体的相对介电常数
Vs
2 rs 0 p p 0q d o 2 ro 0
1 2 rs p p 0qd o 4VG 2 2 ro o
2
同时利用p p 0 N A
则
C Co
1 2 ro oVG 1 2 rsqN Ad o
讨论：
（1）多子积累时：Baidu Nhomakorabeas<0,Qs>0
qV x 这时 F kT 0
/Qs/
qVs n p0 e k0T p p0
qVs 2k0T 2 k 0T E e s qLD qVs 2 rs 0 k0T 将之分别代入8910三式 Qs e 2 k0T qLD qVs Cs rs 0 e 2 k0T LD
（4）强反型后： A、低频时
少子的产生 复合跟得上小信号的变化 C Co 1 1 1
qVs k0T Vs
ro LD rod o
n p0 e p p0
即 C Co
B、高频时
反型层电荷对MIS电容没有贡献 C s C s min
rs o
xdm
Cmin 1 所以 ro xdm Co 1 rsd o 1 NA 2 ro rs o k0T 1 ln q rsd o NA ni
ro 绝缘层的相对介电常数 rs 半导体的相对介电常数
Vs
2 rs 0 p p 0q d o 2 ro 0
1 2 rs p p 0qd o 4VG 2 2 ro o
2
同时利用p p 0 N A
则
C Co
1 2 ro oVG 1 2 rsqN Ad o
讨论：
（1）多子积累时：Baidu Nhomakorabeas<0,Qs>0
qV x 这时 F kT 0
/Qs/
qVs n p0 e k0T p p0
qVs 2k0T 2 k 0T E e s qLD qVs 2 rs 0 k0T 将之分别代入8910三式 Qs e 2 k0T qLD qVs Cs rs 0 e 2 k0T LD
chap_8半导体表面与MIS结构
§8.2 表面电场效应
（MIS结构） （金半接触） （半导体表面吸附电荷等） ，金属板与半导体间外加电压时：
VG=0时,理想MIS结构的能带图
理想MIS结构： （1）Wm=Ws； （2）绝缘层内无 电荷,且绝缘层 不导电； （3）绝缘层与半 导体界面处不存 在界面态。
EcI Ec EFm EvI Ei EFs Ev
2k 0T E q
2
2
q 2 p p0 2 k T rs 0 0
x qV qV x k T e 0 1 7 k T 0
qV x qV x n p 0 k0T e 1 k 0T p p0
1、P-N结：是一种有P型和N型（掺杂实现）半导体（可为同质半 导体或异质半导体）接触形成的结。 （1）一个P-N结可做二极管； （2）两个P-N结（N-P-N或P-N-P结构）可做双极晶体管（三极管）； （3）三个P-N结（P-N-P-N结构）可做可控硅器件（一种开关器件）。 2、金属-半导体结构： （1）作整流接触：利用单向导电性，将交流电变直流电。 该结构又叫肖特基结；肖特基势垒二极管。 （2）作欧姆接触：用作集成电路中的接触互连材料。 3、金属-氧化物-半导体（MOS）结构： 做金氧半场效应晶体管（MOSFET）。
§8.1 表面态
半导体物理半导体表面与MIS结构总结
§8.2 表面电场效应
• 多子积累状态 • 耗尽状态 • 反型状态
理想MIS结构的四个要求：
（1） 金属和半导体不存在功函数差，即：Wm=Ws ； （2）绝缘层内无电荷：QI =0，且绝缘层不导电：IL=0； （3）绝缘层与半导体界面处不存在界面态Qss=0; （4）由均匀半导体构成，无边缘电场效应。
绝缘层
VG 金属栅电极
半导体
VG
C0 Cs
MIS结构
等效电路
金属
半导体
Ec
EF EV
表面电荷层
MIS结构外加偏压之后，在绝缘层一侧的半导体表面附 近形成的电荷区称为表面电荷层。 在表面电荷层内，从表面到内部电场逐渐减弱，到另一端场强 减小到零。
表面势(Vs)
半导体表面电荷层两端的电势差称为表面势。 规定：表面电势比体内高时，Vs取正值；
C0
半导体
Cs
MIS结构
等效电路
VG V0 Vs
C 1 11 C0 Cs
Ci
ri 0
d0
Cs
dQs dVs
理想的MIS结构的电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷层电容的串联。
§8.3.2 功函数对C-V特性的影响
§8.3.3 绝缘层中电荷对C-V特性的影响
在实际的MIS结构中，其绝缘层中存在有电荷（通常为正电荷），存在的 电荷必然对MIS结构的C-V特性产生影响，使半导体表面能带发生弯曲，同 样引起C-V曲线沿电压轴平移。 为了恢复平带状态，必须在MIS结构上加一定的偏压。
《半导体物理学》【ch08】半导体表面与MIS 结构 教学课件
Fra Baidu bibliotek
表面态
还应指出，即使在10- ¹ ° mmHg(1. 33 × 10-8 Pa）以上的超高真空中，也只能在短时间内保持不 附着任何原子或分子的洁净表面，经过数小时后，表面上仍会形成一层单原子层（一般主要由氧原 子组成），这就会影响表面态的测试结果。因此，为测得表面态密度的正确值，必须首先获得具有 原子洁净的表面。在硅表面被氧化后，因在表面上覆盖了一层二氧化硅层，使硅表面的悬挂键大部 分被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度就大大降低，故测得的表面态密度要比理论值低得多， 常在10 ¹° ～10¹ ²cm-²间。由于硅与二氧化硅的格子并不能匹配得完全适合，总有一部分悬挂键未 被饱和，因此表面态密度并不减小到零。
表面电场效应
01 空间电荷层及表面势
可归钠为堆积、耗尽和反型三种情况，以下分别加以说明：
1 多数载流子堆积状态
当金属与半导体间加负电压（指金属接负） 时，表面势为负值， 表面处能带向上弯 曲。在热平衡情况下，半导体内的费米能 级应保持定值，故随着向表面接近，价带 顶将逐渐移近甚至高过费米能级，同时价 带中的空穴浓度也将随之增大， 这样， 表面层内就出现空穴的堆积而带正电荷。 从图中还可看到，越接近表面，空穴浓度 越高，这表明堆积的空穴分布在最靠近表 面的薄层内。
表面态
悬挂键的存在，使得表面可与体内交换电子和空穴。例如， n 型硅情形，悬挂键可以从体内获得电子， 使表面带负电。这负的表面电荷可排斥表面层中的电子， 使之成为耗尽层，甚至变为p 型反型层。 在半导体中，对硅表面态的研究工作做得最多，这一方面是实际的需要，也由于对硅较易获得原子“洁 净”的理想表面。硅表面态的实验测量证实其表面能级由两组组成： 一组为施主能级，靠近价带；另一 组为受主能级，靠近导带。关于各种半导体表面态在禁带中按能量分布的情况，虽然已经做了大量的实 验工作，但因难于做到使费米能级能够在一个大范围内变动且工艺上有重复性的表面， 故目前还没有得 出一致的结论。 除上述表面态外，在表面处还存在由晶体缺陷或吸附原子等原因引起的表面态。这种表面态的特点是， 其数值与表面经过的处理方法有关，而达姆表面态对给定的晶体在“沽净”表面时为一定值。表面态对 半导体的各种物理过程有重要影响，特别是对许多半导体器件的性能的影响更大。
表面态
还应指出，即使在10- ¹ ° mmHg(1. 33 × 10-8 Pa）以上的超高真空中，也只能在短时间内保持不 附着任何原子或分子的洁净表面，经过数小时后，表面上仍会形成一层单原子层（一般主要由氧原 子组成），这就会影响表面态的测试结果。因此，为测得表面态密度的正确值，必须首先获得具有 原子洁净的表面。在硅表面被氧化后，因在表面上覆盖了一层二氧化硅层，使硅表面的悬挂键大部 分被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度就大大降低，故测得的表面态密度要比理论值低得多， 常在10 ¹° ～10¹ ²cm-²间。由于硅与二氧化硅的格子并不能匹配得完全适合，总有一部分悬挂键未 被饱和，因此表面态密度并不减小到零。
表面电场效应
01 空间电荷层及表面势
可归钠为堆积、耗尽和反型三种情况，以下分别加以说明：
1 多数载流子堆积状态
当金属与半导体间加负电压（指金属接负） 时，表面势为负值， 表面处能带向上弯 曲。在热平衡情况下，半导体内的费米能 级应保持定值，故随着向表面接近，价带 顶将逐渐移近甚至高过费米能级，同时价 带中的空穴浓度也将随之增大， 这样， 表面层内就出现空穴的堆积而带正电荷。 从图中还可看到，越接近表面，空穴浓度 越高，这表明堆积的空穴分布在最靠近表 面的薄层内。
表面态
悬挂键的存在，使得表面可与体内交换电子和空穴。例如， n 型硅情形，悬挂键可以从体内获得电子， 使表面带负电。这负的表面电荷可排斥表面层中的电子， 使之成为耗尽层，甚至变为p 型反型层。 在半导体中，对硅表面态的研究工作做得最多，这一方面是实际的需要，也由于对硅较易获得原子“洁 净”的理想表面。硅表面态的实验测量证实其表面能级由两组组成： 一组为施主能级，靠近价带；另一 组为受主能级，靠近导带。关于各种半导体表面态在禁带中按能量分布的情况，虽然已经做了大量的实 验工作，但因难于做到使费米能级能够在一个大范围内变动且工艺上有重复性的表面， 故目前还没有得 出一致的结论。 除上述表面态外，在表面处还存在由晶体缺陷或吸附原子等原因引起的表面态。这种表面态的特点是， 其数值与表面经过的处理方法有关，而达姆表面态对给定的晶体在“沽净”表面时为一定值。表面态对 半导体的各种物理过程有重要影响，特别是对许多半导体器件的性能的影响更大。
半导体物理_第八章_半导体表面与MIS结构总结
dx q dx q dx
金属表面处 堆积的电子
Ei EFs 由空穴浓度 p ni exp kT 得知，随着表面处的Ei相对于 内部上升则表面处的空穴浓度 亦随之升高，称此时P型半导体 空穴发生堆积现象。
半导体表面处堆积的空穴
空穴随 位置分布
（2）多数载流子耗尽状态
P型半导体 VG>0
§8.3 MIS结构的电容-电压特性
§8.3.1 理想MIS结构的电容-电压特性 1.理想情况即假设：
⑴ 不考虑功函数的影响； ⑵ 忽略绝缘层中的电荷；
⑶ 忽略表面态的影响；
⑷ 假定绝缘层完全不导电。 讨论MIS结构的C-V特性时，都以单位表面积的电容为准，
以P型半导体为例。
VG 绝缘层
VG C0 Cs
物理表面
物理表面
材料表面
§8.1 表面态
理想表面：表面层中原子排列有序、对称与体内原子完全相同，且表面不 附着任何原子或分子的半无限晶体表面。 实际表面： 往往存在氧化膜或附着其他分子或原子，这使得表面分析更加 复杂难以弄清楚。
表面态：晶格周期性在表面处中断或其它因素而引起的局（定）域在表面 附近的电子状态。理想表面上形成的表面态称为达姆表面态。
VG 绝缘层 金属栅电极 半导体
VG
C0 Cs
金属
半导体
Ec EF EV
金属表面处 堆积的电子
Ei EFs 由空穴浓度 p ni exp kT 得知，随着表面处的Ei相对于 内部上升则表面处的空穴浓度 亦随之升高，称此时P型半导体 空穴发生堆积现象。
半导体表面处堆积的空穴
空穴随 位置分布
（2）多数载流子耗尽状态
P型半导体 VG>0
§8.3 MIS结构的电容-电压特性
§8.3.1 理想MIS结构的电容-电压特性 1.理想情况即假设：
⑴ 不考虑功函数的影响； ⑵ 忽略绝缘层中的电荷；
⑶ 忽略表面态的影响；
⑷ 假定绝缘层完全不导电。 讨论MIS结构的C-V特性时，都以单位表面积的电容为准，
以P型半导体为例。
VG 绝缘层
VG C0 Cs
物理表面
物理表面
材料表面
§8.1 表面态
理想表面：表面层中原子排列有序、对称与体内原子完全相同，且表面不 附着任何原子或分子的半无限晶体表面。 实际表面： 往往存在氧化膜或附着其他分子或原子，这使得表面分析更加 复杂难以弄清楚。
表面态：晶格周期性在表面处中断或其它因素而引起的局（定）域在表面 附近的电子状态。理想表面上形成的表面态称为达姆表面态。
VG 绝缘层 金属栅电极 半导体
VG
C0 Cs
金属
半导体
Ec EF EV
半导体物理学第八章
( x) e(n p) e( p n)
A
求解方程, 可得到表面空间电荷层的基本 参数: ♦表面电场强度 Es(Vs) ♦表面空间电荷面密度 Qsc(Vs)
QSC rs 0 ES
♦单位面积的 空间电荷层电容 Csc(Vs)
QSC CS VS
应用C-V特性研究表面空间电荷层
①
②
②表面耗尽: ♦ i>0 , VS >0 , 能带下弯, QSC <0 • 当 0< VS <2VB ,可应用耗尽层近似 其中, eVB = (Ei-EF)p
♦此时, -ρ(x)=eNA , 泊松方程为:
dV ( x) eN A = = 2 dx r 0 r 0
2
♦解泊松方程, 得到:
半导体
i >0 (VS >0)
i <0 (VS <0)
表面耗尽, 表面反型
n型 电子积累
p型 表面耗尽, 表面反型
空穴积累
p型 i >0 (VS >0)
对表面空间电荷区的一般讨论: 解泊松方程 (空间电荷区中电势满足的方 程) 2
dV ( x) = 2 dx r 0
D
其中
在平带电压（VFB）处不存在电荷，但是施加很小的电 压，就会在德拜长度范围内产生电荷。换句话说，平 均电荷不会恰好在氧化层下表面产生，而是在离氧化 层下表面德拜长度内。因此在VFB处的电容为氧化层电 容Cox和Si电容Cs的串联电容。
第8章半导体表面和MIS结构
采用一维近似处理方法。空间电荷层中 电势满足泊松方程
d 2V dx2
(x) rs 0
其中
(x)
q(nD
p
A
pp
np
)
设半导体表面层仍可以使用经典分布， 则在电势为V的x点（半导体内部电势为 0），电子和空穴的浓度分别为
qV x
qV x
np np0 exp( k0T ) pp pp0 exp( k0T )
式中当V大于0时，取“+”号；小于0时， 取“-”号。
在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度
，
Es
2k0T qLD
F ( qVs k0T
,
np0 ) p p0
根据高斯定理，表面电荷面密度Qs与表
面处的电场强度有如下关系
Qs rs 0 Es
带入可得
Qs
2 rs 0k0T
qLD
F ( qVs k0T
的空穴浓度时。
Ec
Ei0
Ef
Ef
Eis
Ev
ns
ni
exp
E f Eis kT
p0
ni
exp Ei0 E f kT
p0 ns
E f Eis Ei0 E f q f
Ei0 Eis 2q f
由Eis
Ei0
qVs，所以
Vs
1 q
d 2V dx2
(x) rs 0
其中
(x)
q(nD
p
A
pp
np
)
设半导体表面层仍可以使用经典分布， 则在电势为V的x点（半导体内部电势为 0），电子和空穴的浓度分别为
qV x
qV x
np np0 exp( k0T ) pp pp0 exp( k0T )
式中当V大于0时，取“+”号；小于0时， 取“-”号。
在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度
，
Es
2k0T qLD
F ( qVs k0T
,
np0 ) p p0
根据高斯定理，表面电荷面密度Qs与表
面处的电场强度有如下关系
Qs rs 0 Es
带入可得
Qs
2 rs 0k0T
qLD
F ( qVs k0T
的空穴浓度时。
Ec
Ei0
Ef
Ef
Eis
Ev
ns
ni
exp
E f Eis kT
p0
ni
exp Ei0 E f kT
p0 ns
E f Eis Ei0 E f q f
Ei0 Eis 2q f
由Eis
Ei0
qVs，所以
Vs
1 q
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由表面态（表面能级）的性质和费米能级的位 臵，它们可能成为施主或受主能级，或者成为 电子－空穴对的复合中心。 半导体表面态为施主态时，向导带提供电子后 变成正电荷，表面带正电；若表面态为受主态， 表面带负电。 表面附近可动电荷会重新分布，形成空间电荷 区和表面势，而使表面层中的能带发生变化。
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
上式两边乘以dV并积分，得到
qV qV 0 { p p0 [exp( k0T ) 1] n p0 [exp(k0T ) 1]}dV
V
dV dx 0
dV dV q d( ) dx dx rs 0
将上式两边积分，并根据
dV | E | dx
2
得
2 n p0 2k 0T 2 q p p 0 qV qV qV qV E ( ) [ ]{[exp( ) 1] [exp( ) 1]} q 2 rs 0 k 0T k 0T k 0T p p0 k 0T k 0T
求氧化层厚度dOX: COX → dOX 求半导体掺杂浓度NA(ND): [C’min + dOX ]→ NA(ND) 计算,或图8-12 求氧化层中总有效电荷面密度QOX: [dOX + NA ] → CFB VFB → QOX
1 dVG dVO dVS C dQG dQG dQG
定义 氧化层电容——
dQG ro 0 CO dVO do
空间电荷区电容——
dQS CS dVS
则有
1 1 1 C CO CS
C 1 CO 1 CO CS
8.3.2 理想MIS结构的低频C-V特性
8.2.3 各种表面层状态
p型半导体
金属与半导体间加负压，多子堆积
金属与半导体间加不太高的正压，多子耗尽
金属与半导体间加高正压，少子反型
8.2.3 各种表面层状态
n 型半导体
金属与半导体间加正压，多子堆积
金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽
金属与半导体间加高负压，少子反型
§8.3
8.2.2表面空间电荷层的电场、电 势和电容
规定x轴垂直于表面指向半导体内部，表 面处为x轴原点。 采用一维近似处理方法。空间电荷层中 电势满足泊松方程
d 2V ( x) 2 rs 0 dx
其中
( x) q(nD pA pp np )
设半导体表面层仍可以使用经典分布， 则在电势为 V 的 x 点（半导体内部电势为 0），电子和空穴的浓度分别为
qV x p p p p 0 exp( ) k0T
qV x n p n p 0 exp( ) k0T
在半导体内部，电中性条件成立，故 ( x) 0 即
nD pA n p0 p p0
带入可得
d 2V q qV qV { p p 0 [exp( ) 1] n p 0 [exp( ) 1]} 2 rs 0 k 0T k 0T dx
qV p p 0 [exp( ) 1]dx k 0T
因为
|E|
dx dV
考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得
qV exp( ) 1 qpP 0 LD 0 k 0T p dV 2k 0T Vs qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0
同理可得
qpP 0 LD n 2k 0 T
eVs
8.2.3 各种表面层状态
②强反型层出现的条件：Ｐ型衬底表面处的电子密度等于体内 的空穴浓度时。
Ec
Ei 0 Ef Ev
Ef Eis
E f Eis ns ni exp kT E Ef p0 ni exp i 0 kT p0 n s
Cs
rs 0
xd
8.2.3 各种表面层状态
（4）少数载流子反型状态（反型层， VG＞0 ）
①开始出现反型层的条件：
Ec Ei 0 Ef Ev
Ei EF
Ei Ei 0 (q)V ( x) 1 所以， Vs Ei 0 EF f q
表面势＝费米势时 反型层的条件： Vs f
0
Vs
qV exp( ) 1 k 0T dV qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0
微分电容
n p0 qVs qVs {[ exp( ) 1] [exp( ) 1]} k 0T p p0 k 0T Qs rs 0 Cs Vs LD qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0
VG>0时，表面处空穴被排斥
Ec Ei E fs Ev
E fM
走，当空穴势垒足够高时， 表面层价带空穴极为稀少， 可认为该层多子空穴被耗 尽，称为耗尽层。 表面微分电容为 1/ 2 采用耗尽近似
2 qN A xd Vs 2 rs 0
（3）耗尽层（VG＞0）
N A q rs 0 Cs 2 V s
(2)绝缘层中电荷的影响 当绝缘层处有一薄层电荷,其面电荷密度为
Q ( x)x
VFB
Q x rs 0 CO dOX
xQ
当绝缘层中有分布电荷 则有:
VFB
QOX COX
其中,氧化层中总有效电荷面密度
QOX
dOX
0
x ( x) dx dOX
C-V特性的应用
E f Eis Ei 0 E f q f
Ei 0 Eis 2q f
1 由Eis Ei 0 qVs，所以 Vs Ei 0 Eis 2 f ，即： Vs 2 f q
2k0T N A 强反型层条件： Vs 2 f q ln n i
C CO
1 qVs 1 exp rs 0 2k0T CO LD
② VG=0, VS=0 平带状态，归一化平带电容
CFB CO 1
ro rs 0 k0T 1 2 2 rs 0 q N A d0
1/ 2
③ VG>0, 0<VS< 2VB 表面耗尽
Qs rs 0 Es
带入可得
2 rs 0 k 0T qVs n p 0 Qs F( , ) qLD k 0T p p 0
当金属电极为正，即Vs>0，Qs用负号；反 之Qs用正号。
在单位表面积的表面层中空穴的改变量 为
0 0
p ( p p p p 0 )dx
MIS结构的电容-电压特性
MIS结构的微分电容 理想MIS结构的低频C-V特性 理想MIS结构的高频C-V特性 实际MIS结构的C-V特性
8.3.1 MIS结构的微分电容
栅压——VG= VO+ VS 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷 面密度 —— QS = - QG MIS结构的微分电容——C dQG/dVG
令
q 2 p p0 2 rs 0 k 0T )
1 2
LD (
n p0 1 qV n p 0 qV qV qV qV F( , ) {[exp( ) 1] [exp( ) 1]} 2 k 0T p p 0 k 0T k 0T p p0 k 0T k 0T
分别称为德拜长度 ，F函数。 则
单位F/m2。
8.2.3 各种表面层状态
（1）多数载流子堆积状态（积累层）
Ec
E fM
Ei E fs Ev
VG<0时，电场由体内指向表
（1）积累层（VG＜0） （Vs<0）
面，能带向上弯曲，形成空 穴势阱，多子空穴被吸引至 表面附近，因而表面空穴浓 度高于体内，形成多子积累， 成为积累层。
表面微分电容
当表面处于深耗尽--随VG增加, d增加 (>dM), MOS结构的电容不再呈现为最小 值.
C 1 CO 1 ro d rs dO
8.3.4 实际MIS结构的C-V特性
(1) 功函数差异的影响 平带电压 ——为了恢复半导体表面平带状态需要 加的电压. 考虑功函数差异的影响: VFB= - Vms
2VB
Qm qN Adm
1
1/ 2
归一化电容
C CO
L 1 ro D rs d 0
np0 qVs exp p k T p0 0
8.3.3理想MIS结构的高频C-V特性
♦ 表面积累,表面耗尽,高低频特性一样 ♦ VG> VT， VS> 2VB, 表面强反型 高频时,反型层中电子的增减跟不上频率 的变化,空间电荷区电容呈现的是耗尽层电 容最小值 rs 0 CdM dM
理想MIS结构:
金属的功函数与半导体相同（Vms=0） 氧化层中没有电荷存在（Qo=0） 半导体－氧化物没有界面态（Qss=0）
M I S
VG
i
MIS结构的微分电容公式:
C 1 CO 1 CO CS
① VG<0 VS<0 表面积累, CS很大, (C/Co)→1, MIS结构的电容呈现为Co
从化学键的角度，以硅晶体为例，因晶格在表面处突然终 止，在表面最外层的每个硅原子将有一个未配对的电子， 即有一个未饱和的键，这个键称为悬挂键，与之对应的电 子能态就是表面态。 实际表面由于薄氧化层的存在，使硅表面的悬挂键大部分 被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度大大降低。 此外表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的 表面态；这种表面态的数值与表面经过的处理方法有关。
1.外加电场 表面空间电荷区的形成： 2.接触电势差 3.表面态
外加电场作用于半导体表面
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
电场
电势
电子势能
表面能带
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
表面势：空间电荷层两端的电势差为表 面势，以 Vs 表示之，规定表面电势比内 部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。 三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子 反型。
C CO
1
ro 2 ro 0Vs 1 rs do N A q
1 2
④ V G> VT, VS> 2VB 表面强反型, CS很大, (C/Co)→1 阈值电压(开启电压)[半导体表面刚达到强反 型时所加的栅压]
Qm VT VO VS COX
Cs
rs 0
LD
qVs exp 2 k T 0
8.2.3 各种表面层状态
（2）平带状态
Ec
VG=0时，能带无弯曲，无空间
电荷区。
平带电容为
E fM
Ei E fs Ev
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（2）平带（VG=0）
CFBS
2 rs 0 LD
8.2.3 各种表面层状态
（3）耗尽状态（耗尽层）
♦ MIS结构的电容也呈现最小值
——不再随偏压VG呈现显著变化
Cmin 1 1 CO 1 CO 1 ro d M CdM rs dOX
深耗尽状态
当偏压VG的变化十分迅速, 且其正向幅 度大于VT,则: 即使表面势VS>2VB ,反型层也来不及建 立, 耗尽层宽度随偏压幅度的增大而增 大--深耗尽状态
2k 0T qV n p 0 E F( , ) qLD k 0T p p 0
式中当 V大于0时，取“+”号；小于 0时， 取“-”号。
在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度
2k 0T qVs n p 0 Es F( , ) qLD k 0T p p 0
，
根据高斯定理，表面电荷面密度 Qs 与表 面处的电场强度有如下关系
第8章 半导体表面和MIS结构
本章重点： 表面态概念 表面电场效应 MIS结构电容-电压特性 硅-二氧化硅系统性质
8.1表面态
理想表面：表面层中原子排列的对称性与体内 原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子 的半无限晶体表面。 在半导体表面，晶格不完整性使势场的周期性 被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分布 （产生附加能级），这些状态称为表面态或达 姆能级。 清洁表面的表面态所引起的表面能级，彼此 靠得很近，形成准连续的能带，分布在禁带内。