安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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安徽省淮北师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题 PDF版

高二数学文第二次月考试卷第 2页共 4 页
18、（本题 12 分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起
心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的 50 人
进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病
不患心肺疾病
的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的虚轴长为（）
A．1 B．2
C．4 D． 2 5
10. 我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若 a, b., c
为直角三角形的三边，其中 c 为斜边，则 a 2 b 2 c 2 ，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立
B.
C. 的共轭复数为
D. 为纯虚数
2、椭圆 C
:
x2 3

y2 4

1
经过伸缩变换 {
x y

3x 2y
得到椭圆 C 的一个焦点是(
)
A. 11,0
B. (0, 3)
C. 0, 43
D. 0, 43
3、已知的取值如下表所示：若与线性相关，且
0
1
，则（）
B．
S2

1 S12

1
S
2 2

1 S32
C． S 2 S12 S22 S32
D． S 1 1 1 S1 S2 S3
11. 已知函数
在区间
内存在单调递减区间，实数 a 的取值范围为
A.
B.
C.
12. 已知是定义在上的奇函数，且当
时，不等式

安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文(含解析)

安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数21z i=+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（） A. z 的虚部为i - B.2z =C. z 的共轭复数为1i --D. 2z 为纯虚数【答案】D 【解析】【分析】将复数z 整理为1i -的形式，分别判断四个选项即可得到结果.【详解】()()()2121111i z i i i i -===-++-z 的虚部为1-，A 错误；z ==B 错误；1z i =+，C 错误；()2212z i i =-=-，为纯虚数，D 正确本题正确选项：D【点睛】本题考查复数的模长、实部与虚部、共轭复数、复数的分类的知识，属于基础题.2.椭圆22:134x y C +=经过伸缩变换32x x y y ''=⎧⎨=⎩得到椭圆C '的一个焦点是（）A.B. (0,3)C.D.(0,【答案】A 【解析】【分析】根据伸缩变换，利用(),x y ''表示出椭圆C 上的点(),x y ，代入椭圆C 的方程可求得C '，进而求得焦点坐标.【详解】由32x x y y ''=⎧⎨=⎩得：32x x y y ⎧=⎪⎪⎨''⎪=⎪⎩2232134x y ''⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴+=，即：22:12716x y C '''+=c ∴==∴一个焦点坐标为：)本题正确选项：A【点睛】本题考查曲线的伸缩变换问题，关键是能够求得变换后的曲线方程，属于基础题.3.已知x ，y 的取值如下表所示；若y 与x 线性相关，且0.95y x a =+，则a =（）A. 2.2B. 2.6C. 2.8D. 2.9【答案】B 【解析】分析：我们根据已知表中数据计算出（,x y ），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a 值．详解：0134 2.2 4.3 4.8 6.72, 4.544x y ++++++====∵点（,x y ）在回归直线方程y =0.95x+a 上，∴4.5=0.95×2+ a，解得：a =2.6．故答案为：B点睛：（1）本题主要考查回归直线的性质等知识，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.（2）回归直线经过样本的中心点（,x y ），要理解记住这个性质并在解题中灵活运用.4.观察下列算式：122=，224=，328=,4216=,5232=,6264=,,72128=,82256=……用你所发现的规律可得20192的末位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D 【解析】【分析】通过观察可知，末尾数字周期为4，据此确定20192的末位数字即可.【详解】通过观察可知，末尾数字周期为4，201945043=⨯+，故20192的末位数字与32末尾数字相同，都是8．故选D ．【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A 【解析】【分析】根据框图，模拟计算即可得出结果.【详解】程序执行第一次，0021s =+=，1k =，第二次，1=1+23,2S k ==，第三次，33211,3S k =+==，第四次，11112100,4S k =+>=，跳出循环，输出4k =，故选A.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.6.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y ++=，则（）A. 1a =，1b =B. 1a =-，1b =C. 1a =，1b =-D. 1a =-，1b =-【答案】D 【解析】【分析】将()0,b 代入切线方程求得b ；根据0x y ='为切线斜率可求得a . 【详解】将()0,b 代入切线方程可得：010b ++= 1b ∴=-2y x a '=+ 01x y a =∴==-'本题正确选项：D【点睛】本题考查已知切线方程求解函数解析式的问题，属于基础题.7.已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】解：因为:1213p x x x +>⇔><-或，22:5656023q x x x x x ->⇔-+<⇔<<因此从集合角度分析可知p 是q 的必要不充分条件，选B8.若b a 0<<，则下列结论不正确的是( ) A. 22a b <B. 2ab b <C.11a b< D.a b a b +>+【答案】D 【解析】【分析】利用作差法证明A 、B 正确，根据不等式证明C 正确，D 错误【详解】由题意，对于A 中，因b a 0<<，()()22a b a b a b 0∴-=-+<，故A 正确，对于B 中国，因为b a 0<<，()2ab b b a b 0∴-=-<，故B 正确，对于C 中，因b a 0<<，两边同除以ab ，可得11a b<，故C 正确，对于D 中，因为a b a b |+=+，故D 错误，故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质应用，以及作差法比较大小关系，其中解答中熟记不等关系与不等式，熟练应用作出比较法进行比较是解答的关键，属于基础题，着重考查推理与运算能力。

安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理(含解析)

安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数12ii+的模是（） A.3 B. 5C. 3D.5 【答案】D 【解析】【分析】先将复数化成(,)a bi a b R +∈形式，再求模。

【详解】()()()()2212222=12121255512i i i i i i i i i i i --+===+++-- 所以模是2221555=5⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选D.【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成(,)a bi a b R +∈形式，属于简单题。

2.已知(1)nx +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）． A. 122 B. 112 C. 102 D. 92【答案】D 【解析】因为(1)nx +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式10(1)x +中奇数项的二项式系数和为．考点：二项式系数，二项式系数和．3.设,a b r r 均为单位向量，则“33a b a b -=+r r r r ”是“a b ⊥r r”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】分析：先对模平方，将33a b a b -=+等价转化为a b ⋅=0，再根据向量垂直时数量积为零得充要关系.详解： 2222223333699+6a b a b a b a b a a b b a a b b -=+⇔-=+⇔-⋅+=⋅+，因为,a b 均为单位向量，所以2222699+6=0a a b b a a b b a b -⋅+=⋅+⇔⋅⇔ a ⊥b ，即“33a b a b -=+”是“a b ⊥”的充分必要条件.选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．4.曲线xy e =，xy e -=和直线1x =围成的图形面积是（） A. 1e e --B. 1e e -+C. 12e e ---D.12e e -+-【答案】D 【解析】试题分析：根据题意画出区域，作图如下，由{x xy e y e -==解得交点为（0，1），∴所求面积为：()()1101|2x x x x S e e dx e e e e --=-=+=+-⎰ 考点：定积分及其应用5.已知点M 是抛物线24x y =上的一动点，F 为抛物线的焦点，A 是圆C ：22(1)(4)1x y -+-=上一动点，则||||MA MF +的最小值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B 【解析】【分析】根据抛物线定义和三角形三边关系可知当,,M A P 三点共线时，MA MF +的值最小，根据圆的性质可知最小值为CP r -；根据抛物线方程和圆的方程可求得CP ，从而得到所求的最值.【详解】如图所示，利用抛物线的定义知：MP MF =当,,M A P 三点共线时，MA MF +的值最小，且最小值为1CP r CP -=-Q 抛物线的准线方程：1y =-，()1,4C415CP ∴=+= ()min 514MA MF ∴+=-=本题正确选项：B【点睛】本题考查线段距离之和的最值的求解，涉及到抛物线定义、圆的性质的应用，关键是能够找到取得最值时的点的位置，从而利用抛物线和圆的性质来进行求解.6.三棱柱111ABC A B C -中，底面边长和侧棱长都相等，1160BAA CAA ︒∠=∠=，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（）A.33B.66C.343 【答案】B 【解析】【分析】设1AA c =u u u v v ，AB a =u u u v v ，AC b =u u u v v，根据向量线性运算法则可表示出1AB u u u v 和1BC u u u u v ；分别求解出11AB BC ⋅u u u v u u u u v 和1AB u u u v ，1BC u u u u v ，根据向量夹角的求解方法求得11cos ,AB BC <>u u u v u u u u v，即可得所求角的余弦值.【详解】设棱长为1，1AA c =u u u v v，AB a =u u u vv，AC b =u u u v v由题意得：12a b ⋅=v v ，12b c ⋅=v v ，12a c ⋅=v v1AB a c =+u u u v v v Q ，11BC BC BB b a c =+=-+u u u u v u u u v u u u v v v v()()22111111122AB BC a c b a c a b a a c b c a c c ∴⋅=+⋅-+=⋅-+⋅+⋅-⋅+=-++=u u u v u u u u v v v v v v v v v v v v v v v v又1AB=== u u u v1BC=== u u u u v111111cos,6AB BCAB BCAB BC⋅∴<>===⋅u u u v u u u u vu u u v u u u u vu u u v u u u u v即异面直线1AB与1BC本题正确选项：B【点睛】本题考查异面直线所成角的求解，关键是能够通过向量的线性运算、数量积运算将问题转化为向量夹角的求解问题.7.江西省教育电视台做《一校一特色》访谈节目，分,,A B C三期播出，A期播出两所学校，B期，C期各播出1所学校，现从8所候选的重点中学中选出4所参与这三项任务，不同的安排方法共有（）A. 140种B. 420种C. 840种D. 1680种【答案】C【解析】【分析】将问题分两步解决，先计算从8所学校选择4所学校的选法；再计算将所选的4所学校安排到三期节目中的方法；根据分步乘法计数原理可求得结果.【详解】第一步：从8所学校选择4所学校参与任务，共有：4870C=种选法第二步：将所选的4所学校安排到三期节目中，共有：214212C C=种方法由分步乘法计数原理可得，不同的安排方法共有：7012840⨯=种本题正确选项：C【点睛】本题考查分步乘法计数原理的应用，涉及到组合数的应用、分组分配问题的求解.8.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式11+11+1+...中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程11x x +=，求得12x +=（） A. 2 B. 1 C. 2-D. 1-【答案】A 【解析】【分析】根据类比，列方程求解结果.【2x x =∴=，选A.【点睛】本题考查利用类比方法列方程求解数学问题，考查基本分析求解能力，属基础题.9.已知20121(1)(1)(1)n nn bx a a x a x a x +=+-+-++-L 对任意x ∈R 恒成立，且19a =，236a =，则b =（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A 【解析】【分析】根据[1(1)]n nbx b x =+-，根据它的展开式形式，由题意可得19n bC =，236n bC =，即可求出b 的值．【详解】由题意知2012(1)(1)...(1)n nn bx a a x a x a x =+-+-++-即2012[1(1)](1)(1)...(1)n n nn bx b x a a x a x a x =+-=+-+-++-，且129,36a a ==，可得19n bC =，236n bC =，解得b=1，n=9，故选：A ．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，其中解答中合理构造，熟记二项展开式的通项公式，准确化简、运算是解答的关键，着重考查了构造思想，以及运算与求解能力，属于中档题．10.已知可导函数()f x ()x R ∈满足()()f x f x >'，则当0a >时，()f a 和e (0)af 大小关系为A. ()(0)af a e f <B. ()(0)af a e f > C. ()=e (0)af a fD. ()(0)af a e f ≤【答案】B 【解析】【分析】构造函数()()xg x ef x -=，求导后可知()0g x '>，从而可确定()g x 在()0,∞+上单调递增，得到()()0g a g >，整理可得到结果. 【详解】令()()xg x ef x -=，则()()()()()x x xg x e f x e f x e f x f x ---'''⎡⎤=-+=-⎣⎦又()()f x f x '>，0x e -> ()0g x ∴'> ()g x ∴在()0,∞+上单调递增()()0g a g ∴>，即()()()000a e f a e f f ->= ()()0a f a e f ∴>本题正确选项：B【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性的问题，关键是能够构造出新函数，通过求导得到函数的单调性，将问题转变为新函数的函数值之间的比较问题.11.平面内直角三角形两直角边长分别为,a b距.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为1S ，2S ，3S ，）D.【答案】C 【解析】【分析】假设三条棱长分别为,,x y z ，可用,,x y z 表示出三个侧面的面积，整理可得：z =利用体积可构造出关于顶点到底面距离的方程，从而求得结果. 【详解】在这三条侧棱两两垂直的三棱锥中设三条棱长分别为,,x y z ，又因为三个侧面的面积分别为1S ，2S ，3S112S xy ∴=，212S yz =，312S xz =，则：22231111222S S xyz S z =⨯=， z ∴=Q 若三棱锥顶点到底面的距离为h ，可知三棱锥体积：11133V S h ==h ∴==本题正确选项：C【点睛】本题考查几何中的类比推理，关键是能够利用体积桥的方式得到关于三棱锥的高与三个侧面面积之间的等量关系，从而求得结果.12.已知函数()ln f x ax e x =+与2()ln x g x x e x=-的图象有三个不同的公共点,其中e 为自然对数的底数,则实数a 的取值范围为( ) A. e a <-B. 1a >C. a e >D.3a <-或1a >【答案】B 【解析】：由2ln(0)lnxax e xxx e x+=>-，得ln1ln1e xae xxx+=-．令ln()e xh xx=且()t h x=，则11a tt+=-，即2(1)10t a t a+--+=（*）．由2(1ln)()0e xh xx-'==，得x e=，所以函数()h x在(0,)e上单调递增，在(,)e+∞单调递减，且x→+∞时，()0h x→，图象如图所示．由题意知方程（*）的根有一根1t必在(0,1)内，另一根21t=或2t0=或2(,0)t∈-∞．当21t=时，方程（*）无意义；当2t0=时，1a=，10t=不满足题意，所以2(,0)t∈-∞时，则由二次函数的图象，有220(1)010{1(1)110a aa a+-⋅-+<+-⋅-+>，解得1a>，故选B．点睛：函数图象的应用常与函数零点、方程有关，一般为讨论函数()f x零点（方程()0f x=的根）的个数或由零点(根)的个数求参数取值（范围），，此时题中涉及的函数()f x的图象一般不易直接画出，但可将其转化为与()f x有一定关系的函数()F x和()G x的图象问题，且()F x与()G x的图象易得．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知2018220180122018(12)()x a a x a x a x x R-=++++∈L，则1352017a a a a++++=L__________．【答案】2018132-【解析】【分析】分别代入1x=和1x=-，将所得式子作差整理即可得到结果.【详解】令1x =得：()20180122018121a a a a +++⋅⋅⋅+=-=……①令1x =-得：()201820180122018123a a a a -+-⋅⋅⋅+=+=……②①-②得：()20181352017213a a a a +++⋅⋅⋅+=-20181352017132a a a a -∴+++⋅⋅⋅+=本题正确结果：2018132-【点睛】本题考查二项式奇次项、偶次项系数和的求解问题，关键是熟练应用赋值的方法来进行求解.14.已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是__________．【答案】3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【解析】∵4e 1x y =+，∴224e 4e 41(e 1)e 2e 1e 2e x x x x x x xy ---===+++++'.∵e x>0，∴1e 2e xx +≥，当且仅当1e e xx=，即x ＝0时等号成立． ∴y ′∈[−1，0)，∴tanα∈[−1，0)．又α∈[0，π)，∴α∈3π,π4⎡⎫⎪⎢⎣⎭.15.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．【答案】630.【解析】【分析】分别计算第三个格子与第一个格子同色，以及第三个格子与第一个格子不同色，所对应的不同涂色方法，即可求出结果.【详解】用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，若第三个格子与第一个格子同色，则有21651150A A ⨯⨯=种涂色方法；若第三个格子与第一个格子不同色，则有211644480A A A ⨯⨯=种涂色方法；综上，共有150480630+=种涂色方法.故答案为630【点睛】本题主要考查排列中的涂色问题，根据分类讨论的思想，即可求解，属于常考题型.16.已知P 是椭圆2222111x y a b += 11(0)a b >>和双曲线2222221x y a b -= 22(0,0)a b >>的一个共公点，12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，12,e e 分别为椭圆和双曲线的离心率，若123F PF π∠=，则1211e e +的最大值是_________.【解析】【分析】设12,PF m PF n ==，利用椭圆和双曲线的定义，求出,m n mn +的值，利用余弦定理得出等式，利用三角代换求出1211e e +的最大值。

2018-2019学年安徽省淮北市濉溪县高二下学期期末数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年安徽省淮北市濉溪县高二下学期期末数学（文）试题一、单选题 1．已知全集，则集合=（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：【考点】集合的交并补运算 2．“因对数函数log a y x =是增函数（大前提），而13log y x =是对数函数（小前提），所以13log y x =是增函数（结论）．”上面的推理的错误是A ．大前提错导致结论错B ．小前提错导致结论错C ．推理形式错导致结论错D ．大前提和小前提都错导致结论错【答案】A【解析】∵当1a >时，函数log a y x =（1a >且1a ≠）是一个增函数，当01a <<时，此函数是一个减函数，∴log a y x =（1a >且1a ≠）是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错，故选A.3．函数sin 2y x =在33π⎛ ⎝⎭处的切线斜率为( )A ．1B ．1-C ．3-D 3【答案】B【解析】求出函数的导数，把切点的横坐标代入导函数，即可求出切线斜率. 【详解】函数sin 2y x =的导数为2cos 2y x '=，可得在3,32π⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处的切线斜率为22cos 13π=-，故选：B. 【点睛】本题考查切线斜率的求解问题，考查导数的几何意义，在函数图象上某点处切线的斜率为该点处的导数值是解题关键，属于基础题.4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（） A ．若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；B ．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；C ．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误；D ．以上三种说法都不正确. 【答案】C【解析】试题分析：要正确认识观测值的意义，观测值同临界值进行比较得到一个概率，这个概率是推断出错误的概率，若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误，故选C ．【考点】独立性检验． 5．复数32iz i-+=+的共轭复数是（） A ．2i + B ．2i -C ．1i -+D ．1i --【答案】D【解析】试题分析：()()()()3235512225i i i iz i i i i -+--+-+====-+++-,1z i =--,故选D. 【考点】复数的运算与复数相关的概念.6．用反证法证明命题：“若x，那么(1)f ，(2)f ，(3)f 中至少有一个不小于12”时，反设正确的是( ) A ．假设(1)f ，(2)f ，(3)f 至多有两个小于12B ．假设(1)f ，(2)f ，(3)f 至多有一个小于12C ．假设(1)f ，(2)f ，(3)f 都不小于12D ．假设(1)f ，(2)f ，(3)f 都小于12【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于反证法证明命题:“若2()f x x px q =++，那么(1)f ，(2)f ，(3)f 中至少有一个不小于12”时，即将结论变为否定就是对命题的反设，因此可知至少有一个的否定是一个也没有，或者说假设(1)f ，(2)f ，(3)f 都小于12，故选D. 【考点】反证法. 7．观察式子：213122+<，221151233++<，222111712344+++<，...，则可归纳出式子为（）A ．22211111...2321n n ++++<- B ．22211111...2321n n ++++<+ C ．222111211...23n n n-++++<D ．22211121 (2321)nn n ++++<+ 【答案】C【解析】观察式子：不等号的右边是一个分数，分母依次为2,3,4，分子依次为3,5,7，归纳得到答案. 【详解】观察式子：213122+<，221151233++<，222111712344+++<，不等号的右边是一个分数，分母依次为2,3,4，分子依次为3,5,7，进而归纳得：222111211...23n n n-++++<. 故选：C . 【点睛】本题考查了归纳推理，意在考查学生的推理能力.8．设()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x ='的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据导函数图象，确定出函数的单调区间和极值，从而可得结论. 【详解】根据()y f x ='的图象可知，当0x <或2x >时，()0f x '>，所以函数()y f x =在区间(),0-∞和()2,+∞上单调递增；当02x <<时，()0f x '<，所以函数()y f x =在区间()0,2上单调递减，由此可知函数()y f x =在0x =和2x =处取得极值，并且在0x =处取得极大值，在2x =处取得极小值，所以()y f x =的图象最有可能的是C. 故选：C. 【点睛】本题考查导数与函数单调性、极值的关系，考查数形结合思想和分析能力.解决此类问题，要根据导函数的图象确定原函数的单调区间和极值，一定要注意极值点两侧导数的符号相反.9．如果关于x 的不等式12x x k +++≥，对于x R ∀∈恒成立，则实数k 的取值范围是（） A ．[)2,+∞B ．()1,-+∞C ．(],1-∞D ．()3,8【答案】C【解析】由题意得12min x x k +++≥（）,因为12x x +++121x x ≥+--= ，所以1k ≤ ，选C.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．10．已知具有线性相关关系的变量x 、y ，设其样本点为()(),1,2,,8i i i A x y i =⋅⋅⋅，回归直线方程为12y x a =+，若()1286,2OA OA OA ++⋅⋅⋅+=u u u v u u u u v u u u u v ，（O 为原点），则a =（） A ．14B ．14-C ．18D ．18-【答案】D【解析】计算出样本中心点(),x y 的坐标，将该点坐标代入回归直线方程可求出实数a 的值. 【详解】由题意可得6384x ==，2184y ==，将点(),x y 的坐标代入回归直线方程得131244a ⨯+=，解得18a =-，故选D.【点睛】本题考查利用回归直线方程求参数的值，解题时要熟悉“回归直线过样本中心点(),x y ”这一结论的应用，考查运算求解能力，属于基础题.11．已知函数()(12log x f x =，则不等式()()2120f x f x ++-<的解集是（）A ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．()3,+∞D ．(),3-∞【答案】D【解析】先研究函数奇偶性与单调性，再根据性质解不等式. 【详解】0,x x x x x x x R >+=+≥-=∴∈Q221122()()log (1)log (1)f x f x x x x x +-=+++-++Q221122log [(1)(1)]log 10x x x x =++-++==()f x ∴为奇函数，因为222221111211()=01111ln ln 22x xx x f x x x x x +--++⋅=⋅<++++'，所以()f x 为减函数，因此(2)(12)0,(2)(12),(2)(21),f x f x f x f x f x f x ++-<+<--+<-221,3x x x +>-<，选D.【点睛】解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内.12．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•B •曼德尔布罗特( Benoit.Mandelbrot )在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是( )A ．55个B ．89个C ．144个D ．233个【答案】C【解析】分析：一一的列举出每行的实心圆点的个数，观察其规律，猜想：21a a a n n n ++=+，得出结论即可，选择题我们可以不需要完整的理论证明．详解：行数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 球数 01123581321345589144101211321532,853,1385=+=+=+=+=+=+，，，，由此猜想：21a a a n n n ++=+，故选C ．点睛：观察规律，把行数看成数列的项数n ，个数看作数列的项n a ，尽可能的多推导前面有限项看出规律．二、填空题13．某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是__________小时．【答案】11【解析】A 到E 的时间，为2+4=6小时，或5小时， A 经C 到D 的时间为3+4=7小时，故A 到F 的最短时间就为9小时，则A 经F 到G 的时间为9+2=11小时，即组装该产品所需要的最短时间是11小时14．已知R a ∈，若关于x 的方程2210x x a a -+++=有实根，则a 的取值范围是__________．【答案】【解析】试题分析：由已知得，2(2)4(1)0a a ∆=--++≥，即11a a ++≤，所以2111,10a a a a +≤++≤-≤≤，故答案为[1,0]-. 【考点】不等式选讲.15．在极坐标系中，直线sin()24πρθ+=被圆ρ＝4截得的弦长为________．【答案】【解析】将直线及圆分别化成直角坐标方程：，．利用点到直线距离求出圆心到直线的距离为2．∴长等于16．已知函数()1xf x e =-，()243g x x x =-+-，若存在()()f a g b =，则实数b的取值范围为_________.【答案】(2【解析】确定两个函数的值域，根据()()f a g b =，可得()1g b >-，进而可求得实数b 的取值范围.【详解】由题可知，()11xf x e ->-=，22()43(2)11g x x x x =-+-=--+≤，若存在()()f a g b =，则()(1,1]g b ∈-，所以()1g b >-，即2431b b -+->-，解得22b <<所以实数b 的取值范围为(22-+，故答案为：(22. 【点睛】本题主要考查指数函数和二次函数的值域问题，解决本题的关键是求出()g b 的取值范围，属于基础题.三、解答题17．设p:实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,命题:q 实数x 满足 |x-3|≤1 .(1)若1,a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； (2)若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.【答案】（1）23x <<；（2）423a <<. 【解析】试题分析：求出,p q 对应的集合：:{|3}p x a x a <<，:{|24}q x x ≤≤ （1）p q ∧为真，则,p q 均为真，求交集可得x 的范围；（2）p ⌝是⌝q 的充分不必要条件，即q 是p 的充分不必要条件，因此有集合{|24}x x ≤≤是集合{|3}x a x a <<的真子集．试题解析：（1）由22430x ax a -+<得()()30x a x a --<当1a =时，1<3x <,即p 为真时实数x 的取值范围是1<3x <.由|x-3|≤1, 得-1≤x -3≤1, 得2≤x≤4即q 为真时实数x 的取值范围是2≤x≤4,若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是23x <<. (2) 由22430x ax a -+<得()()30x a x a --<， p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，即p ⌝ ⇒ q ⌝,且q ⌝ ⇒ p ⌝, 设A ={|}x p ⌝,B ={|}x q ⌝,则AB ,又A ={|}x p ⌝={|3}x x a x a ≤≥或, B ={|}x q ⌝={x|x>4 or x<2}，则3a>4且a<2其中0a >所以实数a 的取值范围是423a <<. 18．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y （单位：千元）的数据资料，算得10180i x ==∑，10120i y ==∑i，101184iii x y==∑，1021720ii x==∑.（1）求家庭的月储蓄ˆy对月收入x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+；（2）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：1122211()(),().nni i i ii i nni i i i x x y y x y nx yb x x x nx a y bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑【答案】(1) ˆ0.30.4yx =- (2) y 与x 之间是正相关(3)1.7千元【解析】试题分析：（1）根据题中所给的数据及公式求得ˆb 和ˆa ，即可得到线性回归方程．（2）结合（1）中求得的ˆb 的正负进行判断即可．（3）在（1）中求得的方程中，当7x ＝时求出的$y 的值即为预测值．试题解析：(1)由题意知n ＝10，1010111801208,210101010i i i i x x y y ========∑∑，又10110i ii x yx y =-⋅∑18410184108224xy ==-⨯⨯=－，1022110ii xx =-∑227201072010880x ==-⨯=－，∴1011022110240.38ˆ010i ii ii x y x ybxx ==-⋅===-∑∑， ∴ˆ 20.34ˆ80.a y bx=-=-⨯=-． ∴所求线性回归方程为$0.30.4y x =-．(2)∵ˆ0.30b=>， ∴变量y 的值随x 值的增加而增加， ∴故x 与y 之间是正相关．(3)当x ＝7时，$0.370.4 1.7y =⨯-=（千元）故当该家庭的月收入为7千元时，可预测该家庭的月储蓄为1.7千元．19．在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为()223sin 12ρθ+=，曲线2C 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数），0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求曲线1C 的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？（Ⅱ）设曲线2C 与曲线1C 的交点为A ，B ，()1,0P ，当72PA PB +=时，求cos α的值.【答案】(1) 见解析；（2）cos α=. 【解析】试题分析：（1）根据极坐标与直角坐标间的转化公式，可得1C 的直角坐标方程.(2) 由直线参数方程的几何意义得1272PA PB t t +=-=，可得解. 试题解析：(1) 由()223sin 12ρθ+=得22143x y +=，该曲线为椭圆.（2）将1{x tcos y tsin αα=+=代入22143x y +=得()224cos 6cos 90t t αα-+-=，由直线参数方程的几何意义，设12,PA t PB t ==，1226cos ,4cos t t αα-+=-12294cos t t α-=-，所以1221274cos 2PA PB t t α+=-===-，从而24cos 7α=，由于0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos α=. 20．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；（Ⅱ）若从年龄在[)25,35和[)55,65的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[)55,65的概率. 参考数据如下：附临界值表：2K的观测值：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++（其中n a b c d =+++）【答案】（1）有99%的把握（2）45【解析】试题分析：（1）根据条件填写列联表，结合公式求2K ，对照参考数据确定是否有99%的把握（2）先根据分层抽样确定[)55,65抽取2人，[)25,35抽取4人，再利用枚举法确定从6人中任取3名的所有情况，共20种，从中挑出至少有1人年龄在[)55,65的事件数：16种情况，最后根据古典概型概率公式求概率试题解析：（Ⅰ）解：根据条件得22⨯列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成 10 27 37 不赞成 10 3 13 合计 203050根据列联表所给的数据代入公式得到：()225010327109.979 6.63520303713K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；（Ⅱ）解：按照分层抽样方法可知：[)55,65抽取：562105⨯=+（人）； [)25,35抽取：1064105⨯=+（人）在上述抽取的6人中，年龄在[)55,65有2人，年龄[)25,35有4人．年龄在[)55,65记为(),A B ；年龄在[)25,35记为(),,,a b c d ，则从6人中任取3名的所有情况为：(),,A B a 、(),,A B b 、(),,A B c 、(),,A B d 、(),,A a b 、(),,A a c 、(),,A a d 、(),,A b c 、(),,A b d 、(),,A c d 、(),,B a b 、(),,B a c 、(),,B a d 、(),,B b c 、(),,B b d 、(),,B c d 、(),,a b c 、(),,a b d 、(),,a c d 、(),,b c d 共20种情况，其中至少有一人年龄在[)55,65岁情况有：(),,A B a 、(),,A B b 、(),,A B c 、(),,A B d 、(),,A a b 、(),,A a c 、(),,A a d 、(),,A b c 、(),,A b d 、(),,A c d 、(),,B a b 、(),,B a c 、(),,B a d 、(),,B b c 、(),,B b d 、(),,B c d ，共16种情况．记至少有一人年龄在[)55,65岁为事件A ，则()164205P A == ∴至少有一人年龄在[)55,65岁之间的概率为45． 21．设函数()2ln 2f x x ax x =-+，a R ∈.（1）若0a =，求函数()f x 在[]1,e 上的最小值；（2）求函数()f x 的极值点. 【答案】（1）1；（2）见解析【解析】（1）求出函数的导数，判断函数在[]1,e 上的单调性，进而求出()f x 在[]1,e 上的最小值；（2）求出函数的导数，构造函数()2221h x x ax =-+，再通过讨论a 的范围，求出函数的单调性，从而确定()f x 的极值点. 【详解】（1）当0a =时，2()ln f x x x =+()0x >，则()21212x f x x x x+'=+=，当[1,e]x ∈时，()0f x '>，所以()f x 在[]1,e 上是增函数，当1x =时，()f x 取得最小值()11f =，所以()f x 在[]1,e 上的最小值为1.（2）()2ln 2f x x ax x =-+，则()2221x ax f x x-+'=()0x >，令()2221h x x ax =-+()0x >，①当0a ≤时，()0h x >在()0,∞+上恒成立，此时()0f x >′，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增，此时，函数()f x 没有极值点； ②当0a >时，当()2280a ∆=--≤，即0a <≤时，()0h x ≥在()0,∞+上恒成立，此时()0f x '≥，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增，此时，函数()f x 没有极值点；当>0∆，即a >令()0h x =，则2a x =，当22a a x <<时，()0h x <，即()0f x <′；当0x <<或x >时，()0h x >，即()0f x >′；所以当a >x =是函数()f x的极大值点；x =是函数()f x 的极小值点.综上，当a ≤()f x 没有极值点；当a >2a x -=是函数()f x 的极大值点；x =是函数()f x 的极小值点. 【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性及极值点，属于中档题.函数与导数问题中，要注意定义域优先法则的应用.利用导数求函数的极值点时，首先确定定义域，再求导，并令导函数等于0得到驻点，分析驻点左右导函数的正负，进而求得极值点.22．在极坐标系中，曲线1C ：2sin 4cos ρθθ=，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系xoy ，曲线2C的参数方程为1222x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.（1）求1C 、2C 的直角坐标方程；（2）若曲线1C 与曲线2C 交于A 、B 两点，且定点P 的坐标为()2,0，求PA PB ⋅的值.【答案】（1）24y x =0y --=；（2）323. 【解析】（1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=，能求出曲线1C 的直角坐标方程；曲线2C 的参数方程消去参数t ，即可求出曲线2C 的直角坐标方程；（2）曲线2C 的参数方程代入24y x =，得到238320t t --=，由此借助韦达定理即可求出PA PB ⋅的值. 【详解】（1）Q 曲线1C ：2sin 4cos ρθθ=，∴22sin 4cos ρθρθ=，∴曲线1C 的直角坐标方程为24y x =.Q 曲线2C的参数方程为1222x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.∴曲线2C 消去参数t ，得曲线2C0y --=.（2）曲线2C的参数方程为1222x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）代入24y x =，得23824t t =+，即238320t t --=， ()()2843324480∆=--⨯⨯-=>， 12323t t ⋅=-， ∴1212323PA PB t t t t ==⋅⋅=. 【点睛】参数方程化为普通方程的关键是消参数，要根据参数的特点进行转化；极坐标方程转化为普通方程，要巧用极坐标方程两边同乘以ρ或同时平方技巧，将极坐标方程构造成含有cos ρθ，sin ρθ，2ρ的形式，然后利用公式代入化简得到普通方程；解决极坐标方程与参数方程的综合问题时，对于参数方程或极坐标方程应用不熟练的情况下，我们可以先化为直角坐标的普通方程，这样思路可能更加清晰；对于一些运算比较复杂的问题，用参数方程计算会比较简捷.23．已知函数()11f x x a x =++-，a R ∈. （1）当2a =时，求函数()f x 的最小值；（2）若函数()f x 在区间[)1,-+∞上单调递增，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）4；（2）()1,1-.【解析】（1）当2a =时，分别讨论每一段的单调性，综合比较，即可求得最小值；（2）去掉绝对值符号，化为分段函数，因为函数是连续的，只需要函数在两段上都单调递增，即可得解. 【详解】（1）当2a =时，()()()()31,1113,1131,1x x f x x a x x x x x ⎧-+<-⎪=++-=-+-≤≤⎨⎪->⎩，当1x <-时，()31f x x =-+为减函数，()()14f x f >-=；当11x -≤≤时，()3f x x =-+为减函数，当1x =时，函数()f x 取得最小值()12f =；当1x >时，()31f x x =-为增函数，()()12f x f >=；所以当1x =时，函数()f x 取得最小值()12f =.（2）()()()()()()()11,11111,1111,1a x a x f x x a x a x a x a x a x ⎧-++-<-⎪=++-=-++-≤≤⎨⎪++->⎩，因为函数()f x 在区间[)1,-+∞上单调递增，且函数()f x 是连续不间断的，所以1010a a ->⎧⎨+>⎩，解得11a -<<，故所求实数a 的取值范围是()1,1-. 【点睛】本题考查分段函数的最值问题，考查根据函数的单调性求参数的取值范围，考查分类讨论的数学思想，属于中档题.已知分段函数的单调性求参数的取值范围时，除了考虑分段函数在每一段上的单调性必须相同之外，还要考虑函数在分界点处的函数值的大小关系，因此，解题时要考虑全面，否则会产生解题中的错误.。

安徽省淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题(PDF)

5

61 16
；
则 4 2n 5 的最小值为 61 ，所以实数 m 的最大值是 61 ………………12 分
2n
16
16
.
3
1

0
.
2x y 8 0
（1）求 Z1

2x

y
1 取到最值时的最优解；（2）求
Z2

x
y 1 的取值范围； x2
（3）若 ax y 3 恒成立，求 a 的取值范围.
高二数学 3 / 4
21.（本题满分 12 分）已知椭圆的两个焦点分别为 F1 -1，0 、 F2 1，0 ，若点 P 在椭圆上，且
Q a1 0,a2 2a1 1 1, a2 1 2(a1 1)..............4分
an 1是以1为首项，公比为2的等比数列 an 1 a1 1 2n1 2n1
an 2n1 1..............5分
2 Q bn是等差数列，
高二数学 1 / 4
D． ABC 中， A B 是 sin A sin B 的充要条件
10. 若关于 x 的不等式 x2 ax 2 0 在区间[1, 5] 上有解，则实数 a 的取值范围为（
）
A． ( 23 , ) 5
B．[ 23 ,1] 5
C. (1, )
D． (, 1)
B．（ 2 ，） C．（- ，2]
3
3
D．[ 2 ，） 3
7．当 x R 时，不等式 kx 2 kx 1 0 恒成立，则实数 k 的取值范围是（）
A． (0, )
B．[0, )
C．[0, 4)

安徽省淮北市高二下学期数学期末考试试卷

安徽省淮北市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）复数的虚部是A . 0B . 2C . -2D . -2i2. （2分） (2020高二下·邢台期中) 已知函数，为的导数，则（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有（）种．A .B .C .D .4. （2分）已知命题，下列命题中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·广东月考) “ ”是“ ”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 不充分不必要条件6. （2分）已知f（x）=ex+x﹣2（e是自然对数的底数），则函数f（x）的导数f′（x）=（）A . xex﹣1﹣2x﹣3B . ex﹣x2C . ex﹣2x﹣3D . ex﹣x﹣2ln27. （2分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5 个球投放在这5个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（）A . 20B . 30C . 60D . 1208. （2分） (2020高一下·萍乡期末) 在这个热“晴”似火的月，多地持续高温，某市气象局将发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温37摄氏度以上的概率是 .某人用计算机生成了20组随机数，结果如下，若用表示高温橙色预警，用表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020·菏泽模拟) 某校周五的课程表设计中，要求安排8节课（上午4节､下午4节），分别安排语文数学､英语､物理､化学､生物､政治､历史各一节，其中生物只能安排在第一节或最后一节，数学和英语在安排时必须相邻（注：上午的最后一节与下午的第一节不记作相邻），则周五的课程顺序的编排方法共有（）．A . 4800种B . 2400种C . 1200种D . 240种10. （2分） (2020高一上·长春期末) 函数的图象可能是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共17分)11. （1分） (2015高二下·九江期中) 函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为________．12. （1分） (2020高二下·宁波期中) 的展开式中，含项的系数是________13. （5分） (2017高三上·宿迁期中) 连续抛一枚均匀的硬币3次，恰好2次正面向上的概率为________．14. （5分）若复数满足（为虚数单位），则 ________．15. （5分） (2017高三上·济宁期末) 已知f（x）= ，F（x）=2f（x）﹣x有2个零点，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)16. （10分） (2016高三上·福州期中) 设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx2+2x﹣m）的定义域为R；命题q：函数g（x）=4lnx+ ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．17. （10分） (2019高二下·上海期末) 设复数（其中），．（Ⅰ）若是实数，求的值；（Ⅱ）若是纯虚数，求．18. （10分） (2018高二下·盘锦期末) 海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100附：，K2＝P(K2≥k0)0.100.050.010k0 2.706 3.841 6.635 (Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．19. （10分）已知函数（1）讨论的单调性并求最大值；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围20. （15分） (2016高一下·汉台期中) 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．21. （10分） (2017高三上·盐城期中) 设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．（1）若函数在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围；（2）设函数φ（x）=f（x）+g（x），若对任意的，都有φ（x）≥0，求m的取值范围；（3）设m＞0，点P（x0 ， y0）是函数f（x）与g（x）的一个交点，且函数f（x）与g（x）在点P处的切线互相垂直，求证：存在唯一的x0满足题意，且．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共65分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。

安徽省淮北师范大学附属实验中学2018_2019学年高二生物下学期期末考试试题(pdf,) (1)

淮北师范大学附属实验中学2018--2019学年第二学期期末考试试卷高二生物本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(共50分)一、选择题（共25题，每题2分，共50分。

每小题都只有一个选项符合题意。

）1.2019年6月17日22时55分，四川宜宾市长宁县发生6.0级地震，被围困在废墟中的伤员其身体不同程度的受到了损伤，下列有关细胞和有机体的叙述中，正确的是（）A．在高等动植物细胞中，有机体大小只与细胞大小直接相关B．人的骨骼肌细胞、神经细胞和红细胞中，只有红细胞能体现细胞结构和功能的统一C．人和动物细胞在无氧条件下也能分解有机物，释放能量并产生二氧化碳，但不产生水D．能进行光合作用的细胞不一定有叶绿体，无线粒体的细胞可以进行有氧呼吸2.已知某条肽链由88个氨基酸缩合而成，其中共有氨基6个，甲硫氨酸5个且在肽链中的位置为3、25、56、78、88，甲硫氨酸的分子式为C5H11O2NS，以下叙述错误选项是()①合成该多肽的氨基酸共有N原子数目94个②若去掉多肽中的甲硫氨酸，肽键数目会减少10个③若去掉该多肽中的甲硫氨酸，氨基和羧基均分别增加5个④若去掉该多肽中的甲硫氨酸，新形成的多肽中氧原子数目比原来减少1个A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④3.对下表中所列待测物质的检测，所选用的试剂及预期结果都正确的是（）待测物质检测试剂预期显色结果①DNA甲基绿红色②脂肪苏丹Ⅲ橘黄色③淀粉斐林试剂蓝色④蛋白质双缩脲试剂紫色A．①③B．②③C．①④D．②④4.在高温淀粉酶运用到工业生产前，需对该酶的最佳温度范围进行测定。

图中的曲线①表示酶在各种温度下酶活性相对最高酶活性的百分比。

将酶在不同温度下保温足够长的时间，再在酶活性最高的温度下测其残余酶活性，由此得到的数据为酶的热稳定性数据，即图中的曲线②。

根据图中的数据，判断该酶使用的最佳温度范围是（）A．40℃一50℃B．50℃一60℃C．60℃一70℃D．70℃-80℃5.下列有关ATP的叙述，都不正确的一组是()①哺乳动物成熟的红细胞中没有线粒体，不能产生ATP②植物细胞产生的ATP，均可用于一切生命活动③ATP中的能量可来源于光能、化学能，也可以转化为光能和化学能④ATP和RNA具有相同的五碳糖⑤在有氧和缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATP⑥ATP分子中的两个高能磷酸键稳定性不同⑦ATP中的“A”与构成DNA、RNA中的碱基“A”表示相同物质⑧ATP与绝大多数酶的组成元素不存在差异A．①②⑦⑧B．①②③④C．⑤⑥⑦⑧D．③④⑤⑥6.将水绵浸没在加有适宜培养液的大试管中，以人工白炽灯作为光源，每隔一段时间移动白炽灯增大其与大试管的距离，测定在不同距离下水绵产生气泡的速率，其他条件适宜不变，结果如图所示。

2018-2019安徽省淮北市高二下学期月考数学（理）试题（解析版）

2018-2019学年安徽省淮北市第一中学高二下学期第二次月考数学（理）试题一、单选题1．设集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（8-x）}，则A∩B=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，，∴．故选C．2．命题p：若向量＜0，则与的夹角为钝角；命题q：若cosα•cosβ=1，则sin（α+β）=0．下列命题为真命题的是（）A．p B．C．D．【答案】D【解析】分析：命题p：若向量，则与的夹角为钝角或平角，即可判断出真假；命题q：若cosα•cosβ=1，则cosα=cosβ=±1，因此α=2k1π，β=2k2π，或α=（2k1﹣1）π，β=（2k2﹣1）π，k1，k2∈N．可得sin（α+β）=0．即可判断出真假．详解：命题p：若向量，则与的夹角为钝角或平角，因此为假命题；命题q：若cosα•cosβ=1，则cosα=cosβ=±1，因此α=2k1π，β=2k2π，或α=（2k1﹣1）π，β=（2k2﹣1）π，k1，k2∈N．则sin（α+β）=0．为真命题．下列命题为真命题的是p∨q，其余为假命题．故答案为：D点睛：（1）本题主要考查了向量夹角与数量积的关系、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和分析推理能力与计算能力.(2) 若向量，则非零向量与非零向量的夹角为钝角或平角，因为当两个向量的夹角为平角时，，不能说非零向量与非零向量的夹角为钝角. 3．下列推理是归纳推理的是A．已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆B．由求出，猜想出数列的前项和的表达式C．由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇【答案】B【解析】归纳推理则考查的对象是同类的，由个别或特殊的知识概括出一般性的结论，其思维过程是由个别到一般。

由S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和S n的表达式，是由特殊概括出一般。

D中不是同类。

安徽省淮北市2019-2020学年数学高二第二学期期末达标检测试题含解析

安徽省淮北市2019-2020学年数学高二第二学期期末达标检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．下列命题不正确的是（）A ．研究两个变量相关关系时，相关系数r 为负数，说明两个变量线性负相关B ．研究两个变量相关关系时，相关指数R 2越大，说明回归方程拟合效果越好．C ．命题“∀x ∈R ，cosx≤1”的否定命题为“∃x 0∈R ，cosx 0＞1”D ．实数a ，b ，a ＞b 成立的一个充分不必要条件是a 3＞b 3【答案】D【解析】【分析】根据相关系数、相关指数的知识、全称命题的否定的知识，充分、必要条件的知识对四个选项逐一分析，由此得出命题不正确的选项.【详解】相关系数r 为负数，说明两个变量线性负相关，A 选项正确. 相关指数2R 越大，回归方程拟合效果越好，B 选项正确.根据全称命题的否定是特称命题的知识可知C 选项正确.对于D 选项，由于33a b a b >⇔>，所以33a b >是a b >的充分必要条件，故D 选项错误.所以选D.【点睛】本小题主要考查相关系数、相关指数的知识，考查全称命题的否定是特称命题，考查充要条件的判断，属于基础题.2．计算52752C 3A +的值是（）A ．72B ．102C ．5070D ．5100【答案】B【解析】【分析】根据组合数和排列数计算公式，计算出表达式的值.【详解】依题意，原式227576232354426010221C A ⨯=+=⨯+⨯⨯=+=⨯，故选B. 【点睛】本小题主要考查组合数和排列数的计算，属于基础题.3．若复数z 满足()142(z i i i +=-为虚数单位），则z =（）A ．13i +B ．13i -C ．13i --D ．13i -+ 【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算可求得z ；根据共轭复数的定义可得到结果.【详解】由题意得：()()()()4214226131112i i i i z i i i i ----====-++- 13z i ∴=+ 本题正确选项：A【点睛】本题考查共轭复数的求解，关键是能够利用复数的除法运算求得z ，属于基础题.4．某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动。

安徽淮北市数学高二下期末经典练习(含答案解析)

一、选择题1．已知函数()()x cos x 0f x ωωω=+>最小正周期为π，则函数()f x 的图象（） A ．关于直线12x π=对称B ．关于直线512x π=对称 C ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 2．已知e 1⃑⃑⃑ ，e 2⃑⃑⃑ 是单位向量，且e 1⃑⃑⃑ ⋅e 2⃑⃑⃑ =0，向量a ⃑ 与e 1⃑⃑⃑ ，e 2⃑⃑⃑ 共面，|a ⃑ −e 1⃑⃑⃑ −e 2⃑⃑⃑ |=1，则数量积a ⃑ ⋅(a ⃑ −2e 1⃑⃑⃑ −2e 2⃑⃑⃑ )=（） A ．定值－1B ．定值1C ．最大值1，最小值－1D ．最大值0，最小值－13．将函数sin()cos()22y x x ϕϕ=++的图象沿x 轴向右平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的取值不可能是（）A ．54π-B ．4π-C ．4π D ．34π 4．ABC ∆中，M 是AC 边上的点，2AM MC =，N 是边的中点，设1AB e =，2AC e =，则MN 可以用1e ，2e 表示为（）A ．121126e e - B ．121126e e -+ C ．121126e e + D ．121726e e + 5．已知1sin()62πθ-=，且02πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则cos()3πθ-=( )A ．0B ．12C ．1D ．26．非零向量a b ，满足：a b a -=，()0a a b ⋅-=，则a b -与b 夹角的大小为 A ．135° B ．120° C ．60°D ．45°7．已知角x 的终边上一点的坐标为(sin 56π，cos56π)，则角x 的最小正值为( ) A ．56πB ．53π C ．116πD ．23π 8．若将函数y =cos2x 的图象向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（） A ．x =kπ2−π6(k ∈Z )B ．x =kπ2+π6(k ∈Z )xC ．x =kπ2−π12(k ∈Z ) D ．x =kπ2+π12(k ∈Z )9．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点(3,1)P --，则sin(2)2πα-=（）A ．32B ．32-C ．12D ．12-10．已知复数1cos 2()z x f x i =+，()23sin cos z x x i =++，x ∈R .在复平面上，设复数1z ，2z 对应的点分别为1Z ，2Z ，若1290Z OZ ∠=︒，其中O 是坐标原点，则函数()f x 的最大值为（） A ．14-B ．14C ．12-D ．12 11．已知向量(3,4),(sin ,cos )a b αα==，且//a b ，则tan α=（） A ．34B ．34-C ．43D ．43-12．在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是A ．AB B ．CDC ．EFD ．GH13．设sin1+=43πθ（），则sin 2θ=（） A ．79-B ．19-C ．19D ．7914．已知函数()sin(2)3f x x π=+，将其图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若函数()g x 为偶函数，则ϕ的最小值为（）A ．12πB ．512π C ．6π D ．56π 15．已知A ，B 2的⊙O 上的两个点，OA ·OB ＝1，⊙O 所在平面上有一点C 满足｜OA ＋CB ｜＝1，则｜AC ｜的最大值为（）A ＋1B 1C ．＋1D +1二、填空题16．已知函数()sin()(,0,0,0)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><<的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为2(,2)3M π-.则()f x 的解析式为________． 17．函数()1sin cos 533f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为________________. 18．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1a =，3B π=，当ABC ∆的面积等tan C =__________． 19．已知1tan 43πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则()()2cos sin cos 2παπαπα⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭的值为__________． 20．已知()1sin 3x y +=，()sin 1x y -=，则tan 2tan x y +=__________． 21．已知两个单位向量a 、b 的夹角为60，(1)c ta t b =+-，若b c ⊥，则实数t ＝__________.22．已知向量()1,3a =-，()3,b t =，若a b ⊥，则2a b +=__________．23．在矩形ABCD 中， 3AB =， 1AD =，若M ， N 分别在边BC ， CD 上运动（包括端点，且满足BM CN BCCD=，则AM AN ⋅的取值范围是__________．24．已知()1tan 2αβ+=，()tan 1αβ-=-，则sin 2sin 2αβ的值为__________． 25．已知平面向量(,)a m n =，平面向量(,)b p q =，（其中,,,Z m n p q ∈）．定义：(,)a b mp nq mq np ⊗=-+．若(1,2)a =，(2,1)=b ，则a b ⊗=_____________；若(5,0)a b =⊗，且5a <，5b <，则a =_________，b =__________（写出一组满足此条件的a 和b 即可）．三、解答题26．已知平面向量a ，b ，() 1,2a =. （1）若()0,1b =，求2a b +的值；（2）若()2,b m =，a 与a b -共线，求实数m 的值.27．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，S 为ABC ∆的面积，若2cos 0S A =．（1）求cos A ；（2）若3a b c =-=，求,b c 的值．28．已知sin 5θ=-，32ππθ<<.（Ⅰ）求cos θ，tan θ的值；（Ⅱ）求()()3sin sin cos cos 522ππθπθθθπ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+++⋅-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的值. 29．已知向量()1,3a =，(1,3b =-. （1）若a λb +与a b λ-垂直，求实数λ的值；（2）若对任意的实数m ，都有ma nb a b +≥+，求实数n 的取值范围；（3）设非零向量(,)c xa yb x y R =+∈，求x c的最大值.30．已知(2)2a m i j =-⋅+，(1)b i m j =++⋅，其中i j 、分别为x y 、轴正方向单位向量（1）若2m =，求a 与b 的夹角（2）若()()a b a b +⊥-，求实数m 的值【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．B11．A12．C13．A14．B15．A二、填空题16．【解析】【分析】根据函数周期为求出再由图象的最低点得到振幅及【详解】因为图象与两个交点之间的距离为所以所以由于图象的最低点则所以当时因为所以故填：【点睛】本题考查正弦型函数的图象与性质考查数形结合思17．【解析】【分析】先利用两角和与差的正弦余弦公式将函数的解析式展开合并同类项后利用辅助角公式进行化简即可得出函数的最大值【详解】其中因此函数的最大值为故答案为【点睛】本题考查三角函数的最值解题的关键就18．【解析】由题意即则所以由余弦定理所以所以应填答案点睛：解答本题的思路是先借助三角形的面积公式求出边进而运用余弦定理求出边然后再运用余弦定理求出进而求出最后求出19．【解析】分析：由可得化简即可求得其值详解：由即答案为点睛：本题考查三角函数的化简求值考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用是基础题20．0【解析】分析：利用和差角的正弦公式可求及的值可得详解：联立可解得故即答案为0点睛：本题综合考查了三角函数公式灵活运用和差角公式和同角三角函数基本关系式是解题的关键属于中档题21．【解析】由题意得即解得t=2；故答案为222．【解析】【分析】【详解】故答案为23．19【解析】设则也即是化简得到其中故填点睛：向量数量积的计算有3个基本的思路：（1）基底法：如果题设中有一组不共线的向量它们的模长和夹角已知则其余的向量可以用基底向量去表示数量积也就可以通过基底向量24．【解析】∵(α+β)+(α−β)=2α(α+β)−(α−β)=2β∴====故答案为：点睛：三角函数式的化简要遵循三看原则:一看角这是重要一环通过看角之间的差别与联系把角进行合理的拆分从而正确使用公25．（05）【解析】【分析】【详解】本题自定义：（其中）已知若则=又且则不妨在内任取两组数和为了满足即取和此时恰好满足则三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．D 解析：D 【解析】分析：先化简函数f(x)=2sin()6wx π+,再根据周期求出w ，再讨论每一个选项的真假.详解：由题得f(x)=2sin()6wx π+，因为2,2,()2sin(2).6w f x x w πππ=∴=∴=+对于选项A,把12x π=代入函数得(=2sin()21266f πππ+=≠±），所以选项A 是错误的；对于选项B, 把512x π=代入函数得55(=2sin()021266f πππ+=≠±），所以选项B 是错误的；对于选项C,令2,,.6212k x k k z x ππππ+=∈∴=-无论k 取何整数，x 都取不到12π,所以选项C 是错误的. 对于选项D, 令2,,.6212k x k k z x ππππ+=∈∴=-当k=1时，512x π=，所以函数的图像关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称. 故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于三角函数图像和性质的判断，要灵活，不要死记硬背.2．A解析：A 【解析】【分析】由题意可设e 1⃑⃑⃑ =(1,0),e 2⃑⃑⃑ =(0,1)，a ⃑ =(x,y)，再表示向量的模长与数量积，【详解】由题意设e 1⃑⃑⃑ =(1,0),e 2⃑⃑⃑ =(0,1)，则向量a ⃑ =xe 1⃑⃑⃑ +ye 2⃑⃑⃑ =(x,y)，且|a ⃑ −e 1⃑⃑⃑ −e 2⃑⃑⃑ |=1，所以a ⃑ −e 1⃑⃑⃑ −e 2⃑⃑⃑ =(x −1,y −1)，所以(x −1)2+(y −1)2=1，又a ⃑ −2e 1⃑⃑⃑ −2e 2⃑⃑⃑ =(x −2,y −2)，所以数量积a ⃑ ⋅(a ⃑ −2e 1⃑⃑⃑ −2e 2⃑⃑⃑ )=x(x −2)+y(y −2)=(x −1)2+(y −1)2−2=1−2=−1，故选：A ．【点睛】本题考查平面向量基本定理以及模长问题，用解析法，设出向量的坐标，用坐标运算会更加方便。

安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试化学试题

淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年度第二学期期末考试试卷高二化学可能用到的相对原子质量如下：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Ge-73一、单选题（本题共20小题，1-10每题2分，11-20每题3分，共50分）1.古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富,下列诗句中不涉及氧化还原反应的是（）A. 野火烧不尽，春风吹又生B. 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏C. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干D. 粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间2.化学科学需要借助化学专用语言描述，下列有关化学用语正确的是（）A. HCl的电子式为B. 的结构示意图C. 的电子式D. 质量数为37的氯原子3.4.解释下列物质性质的变化规律时，与共价键的键能无关的是A. 比的化学性质稳定B. 、、、的沸点逐渐升高C. 金刚石的熔点比晶体硅高D. HF、HCl、HBr、HI的热稳定性依次减弱5.某学生配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，下列可能导致溶液浓度偏高的是（）A. 使用滤纸称量氢氧化钠固体B. 溶解后未冷却直接定容C. 容量瓶不干燥，存有少量蒸馏水D. 胶头滴管加水定容时仰视刻度线6.为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A. 标准状况下，的戊烷所含的分子数为B. 28g乙烯所含共用电子对数目为C. 现有乙烯、丁烯的混合气体共14g，其原子数为D. 标准状况下，二氯甲烷所含分子数为7.下列说法正确的是（）A. 晶体中存在共价键B. 溶于水能电离出和，所以硫酸是离子化合物C. 属于原子晶体，熔化破坏共价键和分子间作用力D. 是分子晶体，加热升华过程中只需克服分子间作用力8.下列有关阿伏加德罗定律的说法不正确的是（）A.同温同压下，相同质量的NO和气体体积相同B. 同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比C. 同温同压下，相同体积的和的原子数之比为2：3D. 同温同体积的气体，若物质的量相同则压强相同9.下列分子均属于极性分子且中心原子均为sp3杂化的是（）A. 、B. 、C. 、D. 、10.具有如下电子层结构的原子，其相应元素一定属于同一主族的是（）A. 3p轨道上有2个未成对电子的原子和4p轨道上有2个未成对电子的原子B. 3p轨道上只有1个空轨道的原子和4p轨道上只有1个空轨道的原子C. 最外层电子排布为的原子和最外层电子排布为的原子D. 最外层电子排布为的原子和最外层电子排布为的原子11.能正确表达下列反应的离子方程式为（）A. 用醋酸除去水垢：B. 硫化亚铁与浓硫酸混合加热：C. 向硫酸铝溶液中滴加碳酸钠溶液：D. 用氢氧化钠溶液吸收工业废气中的：12.关于化学式[TiCl(H2O)5]Cl2•H2O的配合物的下列说法中正确的是（）A. 配位体是和，配位数是8B. 中心离子是，配离子是C. 内界和外界中的的数目比是1：2D. 在1mol该配合物中加入足量溶液，可以得到3molAgCl沉淀13.三硫化磷（P4S3）是黄绿色针状晶体，易燃、有毒，分子结构之一如图所示，已知其燃烧时P被氧化为P4010，下列有关P4S3的说法中不正确的是（）A. 中磷元素为价B. 属于共价化合物C. 充分燃烧的化学方程式为D. 1 mol 分子中含有9 mol共价键14.现有①、②、③三种元素的基态原子的电子排布式如下：①1s22s22p63s23p4；②1s22s22p63s23p3；③1s22s22p5．则下列有关比较中正确的是（）A. 第一电离能：B. 原子半径：C. 电负性：D. 最高正化合价：15.“类推”是一种重要的学习方法，但有时会产生错误的结论，下列类推结论中正确的是( )A. 第2周期元素氢化物的稳定性顺序是；则第3周期元素氢化物的稳定性顺序也是：B. ⅣA族元素氢化物沸点顺序是：；则ⅤA族元素氢化物沸点顺序也是：C. 晶体中有阴离子，必有阳离子；则晶体中有阳离子，必有阴离子D. 干冰是分子晶体，则也是分子晶体16.下列微粒中含有配位键的是（）①H3O+；②NH4+；③[Cu（H2O）4]2+；④[Fe（SCN）6]3-；⑤CuCl42-；⑥CH4；⑦NH3．A. B. C. D.17.某溶液中含有Cl-、SO42-、Fe3+、K+、M，且离子的物质的量之比为2：3：1：3：1，则微粒M为（）A. B. C. D.18.标准状况下，将VLA气体（摩尔质量为M g/mol）溶于0.1L水中，所得溶液密度为ρg/mL，则此溶液物质的量浓度为（）A. B. C. D.19.运动会上使用的发令枪所用的“火药”成分是氯酸钾和红磷，经撞击发出响声，同时产生白烟。

2018-2019学年安徽省淮北师大附中高二下学期期末考试数学(文)试题(word版)

淮北师大附中2018-2019学年第二学期期末考试试卷高二文科数学一、选择题：(每题 5 分，共 60 分.每小题四个选项中，只有一个正确)1．设集合M={x x-1<1}，N={x x<2}，则M N=A. (-1,1)B. (-1, 2)C. (0, 2)D. (1, 2)2.已知i 是虚数单位，复数z 满足z -i =|1+ 2i | ，则z 的共轭复数z 在复平面上对应点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.命题“∀x ∈R ，x2- 2x + 3 ≤ 0 ”的否定为（）A．∀x ∈R ，x2- 2x + 3 ≥ 0 B．∃x ∉R ，x2- 2x + 3 > 0C．∃x ∈R ，x2- 2x + 3 > 0 D．∀x ∉R ，x2- 2x + 3 ≤ 04.设x ∈R ，则“x <1”是“x | x | -2 < 0 ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知等差数列{ a n }满足4a3 = 3a2 ，则{ a n }中一定为零的项是A.a6B.a9C. a10D. a126.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模版"，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E 为AB 边的中点，若在四边形 ABCD 中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为1 3A. B.4 85 1C. D.16 2A. eB. 1C. -eD. -18.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x = 3 ，则输出的x 的值是（）A．6 B．21 C.156 D．2319.函数y=f(x)的导函数y =f '(x) 的图像如右图所示，则函数y=f(x)的图像可能是10.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点E、F、G 分别为棱 A1D1、A1A、A1B1 的中点，给出下列四个命题：①EF 丄B1C ②BC1∥平面 EFG；③A1C丄平面 EFG；④异面直线 FG、B1C 所成角π的大小为.其中正确命题的序号为4A.①②B.②③C.①②③D.①②④12.已知f (x) 为R 上的可导函数，且对∀x ∈R,均有f (x) >f '(x) ，则有( )A．e2016f (-2016) <f (0), f (2016) <e2016f (0)B．e2016f (-2016) >f (0), f (2016) >e2016f (0)C．e2016f (-2016) <f (0), f (2016) >e2016f (0)D．e2016f (-2016) >f (0), f (2016) <e2016f (0)⎨ ⎩ 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.若向量 a = (3,1),= (1,-3 3) ，则b 在方向上的投影为 .⎧5x + 3 y ≤ 5 14.已知实数 x , y 满足约束条件⎪ y ≤ x + 1 ⎪x - 5 y ≤ 3，且 x,y∈z 则 z = 3x + 5 y 的最大值是 .15.设数列{ a }的前 n 项和为 S = 3⋅ 2n(n ∈ N ) ，数列{ b }为等差数列，其前 n 项和为T ，nn+nn若b 2 = a 5 ,b 10 = S 3 ,则T n 取最大值时 n = .三、解答题（共 70 分.解答时应写出文字说明、演算步骤.）17．(12 分) 在△ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ,b,c,且 2ccosB=2a+b. (1)求角 C 的大小；(2)若△ABC 的面积等于12c ,求 ab 的最小值.18．(12 分) 某校有 1400 名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理科考生中分别抽取 20 份和 50 份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90 分为及格分数线）；（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：3问是否有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？参考值如下：参考公式： K 2=n (ad - bc )2(a + b )(c + d )(a + c )(b + d ) .19.(12 分)如图，菱形 ABCD 的边长为 a ，∠D = 600，点 H 为 DC 边中点，现以线段 AH 为折痕将△DAH 折起使得点 D 到达点 P 的位置且平面 PHA 丄平面 ABCH,点 E 、F 分别为 AB 、AP 的中点.(1) 求证:平面 PBC//平面 EFH;(2) 若三棱锥 P-EFH 的体积等于12，求 a 的值. 32 20．(12 分)已知A(0，l)，B(0，-1)，M( -1，0)，动点P 为曲线C 上任意一点，直线PA ，RB 的斜率之积为 - 1,动直线l 与曲线 C相交于不同两点 Q( x , y ),R( x , y )，其中 y 1 >0， y 2 >0,且满足. 2| MQ | = y 1| MR | y 21 12 2(1) 求曲线 C 的方程；(2) 若直线l 与 x 轴相交于一点 N,求 N 点坐标.21．(12 分)已知函数 f (x ) = ln x + a， a ∈ R .（1）讨论函数 f (x ) 的单调性；x2a -1 （2）当 a > 0 时，证明 f (x ) ≥.a请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并将所选题号涂在答题卡上。

2018-2019学年安徽省淮北师大附中高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

淮北师大附中2018-2019学年第二学期期末考试试卷高二文科数学一、选择题：(每题 5 分，共 60 分.每小题四个选项中，只有一个正确)1．设集合M={x x-1<1}，N={x x<2}，则M N=A. (-1,1)B. (-1, 2)C. (0, 2)D. (1, 2)2.已知i 是虚数单位，复数z 满足z -i =|1+ 2i | ，则z 的共轭复数z 在复平面上对应点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.命题“∀x ∈R ，x2- 2x + 3 ≤ 0 ”的否定为（）A．∀x ∈R ，x2- 2x + 3 ≥ 0 B．∃x ∉R ，x2- 2x + 3 > 0C．∃x ∈R ，x2- 2x + 3 > 0 D．∀x ∉R ，x2- 2x + 3 ≤ 04.设x ∈R ，则“x <1”是“x | x | -2 < 0 ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知等差数列{ a n }满足4a3 = 3a2 ，则{ a n }中一定为零的项是A.a6B.a9C. a10D. a126.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模版"，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E 为AB 边的中点，若在四边形 ABCD 中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为1 3A. B.4 85 1C. D.16 27.已知曲线y =1+ ln x 与过原点的直线相切，则直线的斜率为（）A. eB. 1C. -eD. -18.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x = 3 ，则输出的x 的值是（）A．6 B．21 C.156 D．2319.函数y=f(x)的导函数y =f '(x) 的图像如右图所示，则函数y=f(x)的图像可能是10.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点E、F、G 分别为棱 A1D1、A1A、A1B1 的中点，给出下列四个命题：①EF 丄B1C ②BC1∥平面 EFG；③A1C丄平面 EFG；④异面直线 FG、B1C 所成角π的大小为.其中正确命题的序号为4A.①②B.②③C.①②③D.①②④12.已知f (x) 为R 上的可导函数，且对∀x ∈R,均有f (x) >f '(x) ，则有( )A．e2016f (-2016) <f (0), f (2016) <e2016f (0)B．e2016f (-2016) >f (0), f (2016) >e2016f (0)C．e2016f (-2016) <f (0), f (2016) >e2016f (0)D．e2016f (-2016) >f (0), f (2016) <e2016f (0)⎨ ⎩ 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.若向量 a = (3,1),= (1,-3 3) ，则b 在方向上的投影为 .⎧5x + 3 y ≤ 5 14.已知实数 x , y 满足约束条件⎪ y ≤ x + 1 ⎪x - 5 y ≤ 3，且 x,y∈z 则 z = 3x + 5 y 的最大值是 .15.设数列{ a }的前 n 项和为 S = 3⋅ 2n(n ∈ N ) ，数列{ b }为等差数列，其前 n 项和为T ，nn+nn若b 2 = a 5 ,b 10 = S 3 ,则T n 取最大值时 n = .三、解答题（共 70 分.解答时应写出文字说明、演算步骤.）17．(12 分) 在△ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ,b,c,且 2ccosB=2a+b. (1)求角 C 的大小；(2)若△ABC 的面积等于12c ,求 ab 的最小值.18．(12 分) 某校有 1400 名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理科考生中分别抽取 20 份和 50 份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90 分为及格分数线）；（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：3问是否有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？参考值如下：参考公式： K 2=n (ad - bc )2(a + b )(c + d )(a + c )(b + d ) .19.(12 分)如图，菱形 ABCD 的边长为 a ，∠D = 600，点 H 为 DC 边中点，现以线段 AH 为折痕将△DAH 折起使得点 D 到达点 P 的位置且平面 PHA 丄平面 ABCH,点 E 、F 分别为 AB 、AP 的中点.(1) 求证:平面 PBC//平面 EFH;(2) 若三棱锥 P-EFH 的体积等于12，求 a 的值. 32 20．(12 分)已知A(0，l)，B(0，-1)，M( -1，0)，动点P 为曲线C 上任意一点，直线PA ，RB 的斜率之积为 - 1,动直线l 与曲线 C相交于不同两点 Q( x , y ),R( x , y )，其中 y 1 >0， y 2 >0,且满足. 2| MQ | = y 1| MR | y 21 12 2(1) 求曲线 C 的方程；(2) 若直线l 与 x 轴相交于一点 N,求 N 点坐标.21．(12 分)已知函数 f (x ) = ln x + a， a ∈ R .（1）讨论函数 f (x ) 的单调性；x2a -1 （2）当 a > 0 时，证明 f (x ) ≥.a请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并将所选题号涂在答题卡上。

2019-2020学年安徽省淮北市数学高二第二学期期末达标检测试题含解析

2019-2020学年安徽省淮北市数学高二第二学期期末达标检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．用数学归纳法证明()*1111N ,12321n n n n ++++<∈>-L 时，第一步应验证不等式（） A ．1122+< B ．111223++< C ．111323++< D ．11113234+++< 2．已知0>ω，函数()cos24cos 3f x a x x a ωω=-+，若对任意给定的[1,1]a ∈-，总存在1212,[0,]()2x x x x π∈≠，使得12()()0f x f x ==，则ω的最小值为（）A ．2B ．4C ．5D ．63．为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：则有（）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．参考公式:()()()()()22=n ad bc K a b c d a c b d -++++，其中n a b c d =+++A ．97.5%B ．99%C ．99.5%D ．99.9%4的弦AB ，动点P 在圆内，则使得2AP AB ⋅≥u u u r u u u r的概率为( ) A ．24ππ- B ．2ππ- C ．324ππ- D ．2π5．已知5260126(21)(1)+-=+++⋯⋯+x x a a x a x a x ，则246a a a ++=（）A ．16B ．17C ．32D ．336．已知1~(4,)3B ξ，并且23ηξ=+，则方差D η=（） A ．932 B ．98C ．943D ．9597．i 是虚数单位，若集合S={1,0,1}-，则A ．i S ∈B ．2i S ∈C ．3i S ∈D ．2S i∈ 8．过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，若5AF =，则BF =（） A ．14B ．1C ．54D ．29．已知函数()y f x =的图象关于直线0x =对称，当(0,)x ∈+∞时，2()log f x x =，若(3)a f =-，1()4b f =，(2)c f =，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．a c b >>10．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（） A ．49125B ．48125C ．1625D ．92511．下列函数中，与函数||3x y =-的奇偶性相同，且在(,0)-∞上单调性也相同的是（） A ．21y x =-B ．2log ||y x =C ．1y x=-D ．31y x =-12．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l 个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（） A ．800B ．5400C ．4320D ．3600二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．双曲线22213x y b-=的虚轴长为2，其渐近线夹角为__________.14．已知z a bi =+(a b R i ∈，，是虚数单位),12z z C ∈，，定义:()()1212D z z a b D z z z z ==+=-，，，给出下列命题: (1)对任意z C ∈，都有()0D z ＞；(2)若z 是z 的共轭复数,则()()D z D z =恒成立； (3)若()()()1212D z D z z z C =∈，，则12z z =；(4)对任意123z z z C ∈，，，结论()()()131223+D z z D z z D z z ≤，，，恒成立. 则其中所有的真命题的序号是_____________.15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若57915a a a ++=，则13S =________.16．中医药是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华文明的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中成药的药物成份A 的含量x （单位：g ）与药物功效y （单位：药物单位）之间具有关系：(20)y x x =-.检测这种药品一个批次的5个样本，得到成份A 的平均值为8g ，标准差为2g ，估计这批中成药的药物功效的平均值为__________药物单位．三、解答题（本题包括6个小题，共70分） 17．已知函数()3|||3|f x x x =+- （1）求()f x 的最小值（2）若不等式()5f x <的解集为M ，且,a b M ∈，证明：1ab a b >+-. 18．设函数()1,x f x ae x a R =--∈. （1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）当(0,)x ∈+∞时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围；（3）求证：当(0,)x ∈+∞时，1ln 2x e xx ->.19．（6分）已知抛物线C 的顶点为原点，焦点F 与圆2220x y x +-=的圆心重合.（1）求抛物线C 的标准方程；（2）设定点（3,2）A ，当P 点在C 上何处时，PA PF +的值最小，并求最小值及点P 的坐标；（3）若弦MN 过焦点F ，求证：11FM FN+为定值. 20．（6分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()()a b c a b c bc -++-=. （1）求A ；（2）若A B C +=，1b =，求ABC ∆的周长. 21．（6分）已知函数()()2ln 1f x x =+，()211g x a x =+-. （1）求()f x 的极值点；（2）求方程()()f x g x =的根的个数.22．（8分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且222sin sin sin sin A B A B C ++=. （1）求C ；（2）若a =2b =，D 是AB 中点，求CD 的长.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】【分析】根据*N ,1n n ∈>，第一步应验证2n =的情况，计算得到答案. 【详解】因为*N ,1n n ∈>，故第一步应验证2n =的情况，即111223++<. 故选：B . 【点睛】本题考查了数学归纳法，意在考查学生对于数学归纳法的理解和掌握. 2．D 【解析】分析：先化简函数的解析式得212()2(cos )2(0)f x a wx a a aa=-+-≠，再解方程f(x)=0得到1cos wx a =±，再分析得到4w ≥，再讨论a=0的情况得到w 的范围，再综合即得w 的最小值. 详解：当a≠0时，2212()(2cos 1)4cos 32(cos )2f x a wx wx a a wx a aa=⋅--+=-+-，由f(x)=0得222111(cos ),cos a wx wx a a a --=∴=±，因为[1,1],0,a a ∈-≠所以111,1a a +≤，根据三角函数的图像得只要coswx=1满足条件即可，这时1220,x x w π==，所以2, 4.2w w ππ≤∴≥ 当a=0时，()4cos f x x ω=-，令f(x)=0，所以coswx=0，须满足23, 3.42w w ππ⋅≤∴≥ 综合得 4.w ≥故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换，考查函数的零点和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力数形结合思想方法.(2)解答本题的难点在讨论a≠0时，分析推理出22w ππ≤. 3．C 【解析】【分析】根据2×2列联表，求出k 的观测值2K ，结合题中表格数据即可得出结论. 【详解】由题意，可得：222()50(2015105)258.3337.879()()()()302025253n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===≈>++++⨯⨯⨯，所以有99.5%的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响. 故选C. 【点睛】本题考查了独立性检验的应用，考查了计算能力，属于基础题. 4．A 【解析】【分析】【详解】建立直角坐标系，则()1,1AB =u u u r ，设P 点坐标为(),x y ，则(),1,?12AP x y AP AB x y =+⋅=++≥u u u r u u u r u u u r，故10x y +-≥，则使得2AP AB ⋅≥u u u r u u u r的概率为24S P S ππ-==阴影圆，故选A ．【点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度､面积､体积等时，应考虑使用几何概型求解．（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率． 5．B 【解析】【分析】令1x =，求出系数和，再令1x =-，可求得奇数项的系数和，令0x =，求出0a 即可求解.【详解】令1x =，得()()50123456211110a a a a a a a ++++++=⨯+-=，令1x =-，得()()501234562111132a a a a a a a -+-+-+=⨯-+--=⎡⎤⎣⎦，所以024616a a a a +++=，令0x =，得()()50201011a =⨯+⨯-=-，所以24617a a a ++=，故选：B 【点睛】本题主要考查了赋值法求多项式展开式的系数和，考查了学生的灵活解题的能力，属于基础题. 6．A 【解析】试题分析：由1~(4,)3B ξ得()()()1283242343399D D D D ξηξξ=⨯⨯=∴=+== 考点：随机变量的期望 7．B 【解析】【分析】【详解】试题分析：由21i =-可得，2i S ∈，i S ∉，3i i S =-∉，22i S i=-∉. 考点：复数的计算，元素与集合的关系. 8．C 【解析】【分析】根据抛物线的定义，结合5AF =，求出A 的坐标，然后求出AF 的方程求出B 点的横坐标即可得到结论．【详解】抛物线的焦点F （1，0），准线方程为1x =-，设A （x ，y ），则15AF x =+=，故x=4，此时y=4，即A （4，4），则直线AF 的方程为014041y x --=--，即()413y x =-，代入24y x =得241740x x -+=，解得x=4（舍）或14x =，则15144BF =+=，故选：C ．【点睛】本题主要考查抛物线的弦长的计算，根据抛物线的定义是解决本题的关键．一般和抛物线有关的小题，可以应用结论来处理；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。