2014-2015学年福建省漳州市芗城中学高一(上)期中数学试卷

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2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为（）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是（） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ．所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0，所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。

【数学】福建省芗城区芗城中学2014届高三高考模拟试题(文)

芗城中学2014届高考模拟试卷（文科）数学第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}M =，{3,4,5}N =，则=)(N M C U （）A ．{2}B ．{1，2}C ．{1，2，4}D ．{1，3，4，5} 2．函数)1(log 4)(22-+-=x x x f 的定义域是（）A ．(1,2]B ．[1,2]C ．(1,)+∞D ．[2,)+∞ 3．设i 为虚数单位，则复数34iz i-=在复平面内所对应的点位于（） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限 D ．第一象限4．若a ，b ∈R ，且ab ＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A ．a ＋b ≥2abB ．1a ＋1b＞2abC ．b a ＋a b≥2D．a 2＋b 2＞2ab5．下列函数中，在区间(,0)-∞上为减函数的是（）A ．()2x f x =B ．()|1|f x x =-C ．()cos f x x =D ．1()f x x x=+6．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值是（）A ．2B ．6C ．24D ．1207．某几何体的三视图如图2所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（）A ．5033cm B ．503cm C ．2533cm D ．253cm8．设z ＝x ＋y ，其中实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≥0，x －y ≤0，0≤y ≤k ，若z 的最大值为6，则z 的最小值为（）A ．－3B ．－2C ．－1D ．09.函数在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（）10．将函数sin y x =的图象向右平移3π个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标变为原来的(0)m m >倍后的函数图象关于直线3x π=-对称，则实数m 的最大值为（） A ．5B ．4C ．3D ．211．已知f (x )是定义域为实数集R 的偶函数，∀x 1≥0，∀x 2≥0，若x 1≠x 2，则f x 2 －f x 1x 2－x 1＜0.如果f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝34，4f (log 18x )＞3，那么x 的取值范围为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2C.⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1∪(2，＋∞)D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，18∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2 12.数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n ＋T ＝a n 成立，则称数列{a n }为周期数列，周期为T .已知数列{a n }满足a 1＝m (m ＞0)，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧a n －1，a n ＞1，1a n，0＜a n ≤1，则下列结论中错误的是( )A ．若m ＝45，则a 5＝3B ．若a 3＝2，则m 可以取3个不同的值C ．若m ＝2，则数列{a n }是周期为3的数列D ．∃m ∈Q 且m ≥2，使得数列{a n }是周期数列非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能是（）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

福建省漳州三中高一上学期期中考试(数学).doc

福建省漳州三中高一上学期期中考试（数学）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。

1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（） A 、 B 、B A C 、 B C A C U U D 、B C A C U U2、函数)3(log 21-=x y的定义域是（）A 、（∞-，4）B 、（∞-，]4C 、（3，]4D 、（3，4）3、下列函数中，与x y =是同一函数的是（） A 、)10(log ≠>=a a a y x a 且 B 、2x y =C 、)1,0(log ≠>=a a a y x a 且 D 、2)(x y =4.函数32)(-=xx f 的零点所在区间为 ( )A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）5、如图：幂函数αx y =在第一象限的图象，已知α取3,2,21,1- 四个值，则相应于曲线4321,,,C C C C 的α依次是（）A 、3,2,21,1-B 、1,2,21,3- C 、 12,3,21-， D 、1,21,2,3- 6、已知a=0.61.2，b=，c= log 0.33，则,,a b c 之间的大小关系为（）A ．c<b<aB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a7、函数()y f x =，)2,2(-∈x 的图象与直线x=1交点的个数为（）A ．必有一个B ．1个或2个C ．至多一个D ．可能2个以上8、若f(x)=2(0),(4)(0),x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则f(-7)的值等于（）A.-2 B-1 C ．1D ．29、设lg 2a =，lg3b =，则5log 12等于（）A.21a b a++ B.21a b a++ C.21a ba +- D.21a ba+-10、R 上的函数y=f(x)不恒为零，同时满足f(x+y)=f(x)f(y)，且当x ＞0时，f(x)＞1，则当x ＜0时，一定有（） A ．f(x)＜－1 B ．－1＜f(x)＜0 C ．f(x)＞1 D ．0＜f(x)＜1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在答题卷的相应位置。

试题

2014～2015学年度高一年级第一学期期中考试数学试题卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（共12小题每题5分）1、1. 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()U C M N 等于 A.｛0， 4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合{}1->∈=x Q x A ，则（）A ．A ∅∈ BA C．A ∈ D．A3、下列四组函数，表示同一函数的是（）A ．()()f x g x x == B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==4、已知log 83a =，则a 的值为 A 、12B 、2C 、3D 、4 5、函数2()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图像恒过定点 A 、（0,1） B 、（0,2） C 、（2,1） D 、（2,2）6.已知3,(1)()222,(1)x x x f x x -⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 那么1[()]2f f 的值是（） A. 54 B. 34 C. 94 D. 14-7．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃8．若函数)(x f 对任意0>a 且1≠a ，都有)()(x af ax f =，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )A. x x f -=)(B. 1)(+=x x fC. x x f =)(D. x x x f -=)(9.设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab ，则（）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<< 9. 若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是（）A ． 3(0,)4B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（）A . )()(x g x f 是偶函数B . )(|)(|x g x f 是奇函数C . |)(|)(x g x f 是奇函数D . |)()(|x g x f 是奇函数10、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，3()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=A 、1-B 、3-C 、 1D 、311．已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且当0>x 时，2)(-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的表达式为（）A ．2)(+=x x x fB ．2)(-=x x x fC ．2)(+-=x x x fD ．2)(--=x x x f 12、已知函数(2)f x +的定义域为[]2,2-，则(1)(1)f x f x -++的定义域为（） A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]1,3 D ．[]1,5-卷Ⅱ（非选择题，共90分）13、如图，函数()f x 的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为()0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值等于 14、求函数|21|()3x f x -=的单调递增区间14、若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;15、设25abm ==，且112a b+=则m 等于 16.已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c ，使)(c f ＞0 ，则实数p 的取值范围是_____________。

福建省漳州市芗城中学2014届高三10月月考化学试题

第Ⅰ卷（共48分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意、每小题3分共48分）1．信息、材料、能源被称为新科技革命的“三大支柱”。

下列观点或做法错误的是( )A ．在即将到来的新能源时代，核能、太阳能、氢能将成为主要能源B ．加大煤炭的开采速度，增加煤炭燃料的供应量，以缓解石油危机C ．光缆在信息产业中有广泛应用，制造光缆的主要材料是二氧化硅D ．高温结构陶瓷氮化硅(Si 3N 4)具有较高的硬度和耐磨性，可用于制造汽车发动机2．下列叙述正确的是( )A ．1 mol 任何气体的体积都约为22.4 LB ．1 mol 任何物质在标准状况下所占的体积都约为22.4 LC ．标准状况下，1 mol H 2O 所占的体积是22.4 LD ．标准状况下，22.4 L 任何气体的物质的量都是1 mol3．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是( )A ．用KIO 3氧化酸性溶液中的KI ： 5I －＋IO －3＋3H 2O ====3I 2＋6OH －B ．向NH 4HCO 3溶液中加过量的NaOH 溶液并加热：NH ＋4＋OH －====△NH 3↑＋H 2OC ．将过量SO 2通入冷氨水中： SO 2＋NH 3·H 2O ====HSO －3＋NH ＋4D ．用稀硝酸洗涤试管内壁的银镜： Ag ＋2H ＋＋NO －3====Ag ＋＋NO ↑＋H 2O4．下列叙述中正确的是( )A ．同温同压下，相同体积的任何物质，它们的物质的量必相等B ．任何条件下，等质量的丙烷和二氧化碳所含的分子数必相等C ．等体积的NH 3与C 2H 6中，后者所含原子数一定是前者的2倍D ．在同温同压下，相同体积的任何气体中均含有相同数目的原子5．有Na 2SO 4和Fe 2(SO 4)3的混合溶液，已知其中Fe 3＋的物质的量浓度为0.4 mol/L ，SO 2－4的物质的量浓度为0.7 mol/L ，则此溶液中Na ＋的物质的量浓度为( )A ．0.1 mol/LB ．0.15 mol/LC ．0.2 mol/LD ．0.25 mol/L6．同素异形体现象在自然界广泛存在，对等质量的O 3和O 2来说，下列各量一定不相等的是( )A ．原子数B ．电子数C ．质子数D ．分子数7．常温下把铁片投入到下列溶液中，铁片溶解，溶液质量增加，但是没有气体产生的是( )A ．硫酸铁溶液B ．浓HNO3C ．盐酸D ．硫酸锌溶液8．设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是( )A ．一定温度下，pH ＝6的纯水中含有的OH －数为10－6N AB ．1 L 0.1 mol·L －1的醋酸溶液中含有的离子和分子的总数为0.1N AC ．1.2 g NaHSO 4晶体中含有的阳离子和阴离子的总数为0.03N AD ．常温常压下，56 g 乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数为4N A9．将铁粉放入由盐酸、MgCl 2溶液、FeCl 3溶液、CuCl 2溶液组成的混合液中，充分反应后，铁粉有剩余，则溶液中含有的大量阳离子是( )A ．Cu 2＋和Fe 2＋B ．H ＋和Cu 2＋C ．Fe 3＋和Fe 2＋D ．Fe 2＋和Mg 2＋10．已知N A 为阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是( )A ．2.4 g 金属镁变成镁离子时失去的电子数目为0.1N AB ．在25 ℃、压强为1.01×105 Pa 时，11.2 L 氮气所含的原子数目为N AC ．1.8 g NH ＋4中含有的电子数为N AD ．1.8 g 重水(D 2O)中含N A 个中子11．下列关于“化学与健康”的说法不正确的是( )A ．服用铬含量超标的药用胶囊会对人体健康造成危害B ．食用一定量的油脂能促进人体对某些维生素的吸收C ．“血液透析”利用了胶体的性质D ．光化学烟雾不会引起呼吸道疾病12．下列溶液中的c(Cl －)与100 mL 1 mol/L 氯化铝溶液中的c(Cl －)相等的是( )A ．150 mL 1 mol/L 氯化钙溶液B ．75 mL 2 mol/L 氯化镁溶液C ．50 mL 1 mol/L 氯化钾溶液D ．75 mL 1 mol/L 氯化铝溶液13．下列物质露置在空气中会变质，在变质过程中既有非氧化还原反应发生，又有氧化还原反应发生的是( )A ．生石灰B ．漂白粉C ．NaOHD ．Na 2SO 314．下面关于Na 2CO 3和NaHCO 3的叙述，不正确的是（）A 、在水中的溶解度：Na 2CO 3 ＞NaHCO 3B 、热稳定性：Na 2CO 3 ＞NaHCO 3C 、等质量的Na 2CO 3和NaHCO 3分别与足量的盐酸反应，前者产生的CO 2少D 、足量的Na 2CO 3和NaHCO 3分别与等物质的量的盐酸反应，两者产生的CO 2一样多15溶液中含Fe 3+m g,2-的物质的量浓度是（） 16．某中性的溶液中含有Na +、4NH +、2Fe +、Br -、23CO -、I -、23SO -七种离子中的某几种。

2014年福建省漳州市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年福建省漳州市中考数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•漳州）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C2．（4分）（2014•漳州）如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角3．（4分）（2014•漳州）下列计算正确的是（）A．=±2 B．3﹣1=﹣C ．（﹣1）2014=1 D．|﹣2|=﹣24．（4分）（2014•漳州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A．﹣1 B．0C．1D．26．（4分）（2014•漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）（2014•漳州）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对大度8．（4分）（2014•漳州）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒9．（4分）（2014•漳州）如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A．0B．C．D．110．（4分）（2014•漳州）世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO 匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2014•漳州）若菱形的周长为20cm，则它的边长是_________cm．12．（4分）（2014•漳州）双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为_________．13．（4分）（2014•漳州）在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是_________分．14．（4分）（2014•漳州）如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是_________．15．（4分）（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为_________m．16．（4分）（2014•漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是_________．（用含n的代数式表示）三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）（2014•漳州）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=．18．（8分）（2014•漳州）解不等式组：．19．（8分）（2014•漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）20．（8分）（2014•漳州）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是_________度和_________度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有_________个等腰三角形，其中有_________个黄金等腰三角形．21．（8分）（2014•漳州）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是_________班；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是_________人；（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是_________．22．（10分）（2014•漳州）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.73，≈1.41）23．（10分）（2014•漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）24．（12分）（2014•漳州）阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA 于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA．（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB 于点F，则PE+PF的值为_________．（2）【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PE∥OB交AC 于点E，PF∥OA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P 在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．25．（14分）（2014•漳州）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是_________，衍生直线的解析式是_________；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014年福建省漳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•漳州）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C考点：相反数；数轴．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：2与﹣2互为相反数，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）（2014•漳州）如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠2是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．3．（4分）（2014•漳州）下列计算正确的是（）A．=±2 B．C．（﹣1）2014=1 D．|﹣2|=﹣23﹣1=﹣考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．分析：根据算术平方根的定义，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、=2，故本选项错误；B、3﹣1=，故本选项错误；C、（﹣1）2014=1，故本选项正确；D、|﹣2|=2，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．4．（4分）（2014•漳州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．5．（4分）（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：因式分解-提公因式法．分析：利用提取公因式法分解因式的方法得出即可．解答：解：∵代数式x2+ax可以分解因式，∴常数a不可以取0．故选；B．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，理解提取公因式法分解因式的意义是解题关键．6．（4分）（2014•漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解答：解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选B．点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．7．（4分）（2014•漳州）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对大度考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析：根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答：解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．点评：本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．8．（4分）（2014•漳州）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：易得第一层有4碗，第二层最少有2碗，第三层最少有1碗，所以至少共有7盒．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．（4分）（2014•漳州）如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A．0B．C．D．1考点：列表法与树状图法；平行线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；命题与定理．专题：计算题．分析：根据题意找出组成命题的所有等可能的情况数，找出组成的命题是真命题的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，则P=1，故选D点评：此题考查了列表法与树状图法，平行线的性质与判定，等腰三角形的判定与性质，以及命题与定理，弄清题意是解本题的关键．10．（4分）（2014•漳州）世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO 匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB 也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：从A→O的过程中，s随t的增大而减小；直至s=0；从O→B的过程中，s随t的增大而增大；从B沿回到A，s不变．解答：解：如图所示，当小王从A到古井点O的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而减小；当停留拍照时，t增大但s=0；当小王从古井点O到点B的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而增大．当小王回到南门A的过程中，s等于半径，保持不变．综上所述，只有C符合题意．故选：C．点评：主要考查了动点问题的函数图象．此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2014•漳州）若菱形的周长为20cm，则它的边长是5cm．考点：菱形的性质．分析：由菱形ABCD的周长为20cm，根据菱形的四条边都相等，即可求得其边长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵菱形ABCD的周长为20cm，∴边长为：20÷4=5（cm）．故答案为：5．点评：此题考查了菱形的性质，注意掌握菱形四条边都相等定理的应用是解此题的关键，比较容易解答．12．（4分）（2014•漳州）双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为3（答案不唯一）．考点：反比例函数的性质．专题：开放型．分析：首先根据反比例函数的性质可得k+1＞0，再解不等式即可．解答：解：∵双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴k+1＞0，解得：k＞﹣1，∴k可以等于3（答案不唯一）．故答案为：3（答案不唯一）．点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数（k≠0），当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．13．（4分）（2014•漳州）在《中国梦•我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是9分．考点：中位数．分析：将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数．解答：解：5个数据分别为：8，8，9，9，10，位于中间位置的数为9，故中位数为9分，故答案为：9．点评：考查了中位数的定义，正确的排序是解答本题的关键，难度较小．14．（4分）（2014•漳州）如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．考点：余角和补角．分析：因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．点评：本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．15．（4分）（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m．考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．解答：解：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．点评：此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．16．（4分）（2014•漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1．（用含n 的代数式表示）考点：规律型：数字的变化类．分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案．解答：解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1．点评：本题考查了数字的变化类，规律是第几个数就是3的几次方减1．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）（2014•漳州）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：原式=x2﹣1﹣x2+x=x﹣1，当x=时，原式=﹣1=﹣．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．18．（8分）（2014•漳州）解不等式组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：由①得：x＜2；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜2．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2014•漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：先求出BC=EF，添加条件AC=DF，根据SAS推出两三角形全等即可．解答： AC=DE．证明：∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．20．（8分）（2014•漳州）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形．考点：作图—应用与设计作图；黄金分割．分析：（1）利用等腰三角形的性质以及∠A的度数，进而得出这2个等腰三角形的顶角度数；（2）利用（1）种思路进而得出符合题意的图形；（3）利用当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形，进而得出规律求出答案．解答：解：（1）如图1所示：∵AB=AC，∠A=36°，∴当AE=BE，则∠A=∠ABE=36°，则∠AEB=108°，则∠EBC=36°，∴这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；故答案为：108，36；（2）如图2所示：（3）如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；…∴在△ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形．故答案为：2n，n．点评：此题主要考查了应用作图与设计以及等腰三角形的性质，得出分割图形的规律是解题关键．21．（8分）（2014•漳州）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是四班；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是300人；（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是．考点：折线统计图；列表法与树状图法．专题：数形结合．分析：（1）共有15×6=90人获奖，然后用90分别减去其他5个班的获奖人数即可得到三班获奖人数，然后将折线统计图补充完整，并且可得到四班有17人获奖，获奖人数最多；（2）先计算出二班参赛人数，然后乘以6即可得到全年级参赛人数；（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是1男1女所占的结果数，然后根据概率公式求解．解答：解：（1）三班获奖人数=6×15﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13，折线统计图如图，该年级获奖人数最多的班级为四班；（2）二班参赛人数=16÷32%=50（人），所以全年级参赛人数=6×50=300（人）；（3）画树状图为：，共有12种等可能的结果数，其中恰好是1男1女占8种，所以恰好是1男1女的概率==．点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了列表法与树状图法．22．（10分）（2014•漳州）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.73，≈1.41）考点：解直角三角形的应用．分析：根据题意得出AP，BP的长，再利用三角形面积求法得出NP的长，进而得出容器中牛奶的高度．解答：解：过点P作PN⊥AB于点N，由题意可得：∠ABP=30°，AB=8cm，则AP=4cm，BP=AB•cos30°=4cm，∴NP×AB=AP×BP，∴NP===2（cm），∴9﹣2≈5.5（cm），答：容器中牛奶的高度为：5.5cm．点评：此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出PN的长是解题关键．23．（10分）（2014•漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设第一批杨梅每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一批的2倍；（2）设剩余的杨梅每件售价y元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于320元，可列不等式求解．解答：解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则×2=，解得x=120．经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．则：×150×80%+×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320，解得y≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．24．（12分）（2014•漳州）阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA 于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA．（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB 于点F，则PE+PF的值为．（2）【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PE∥OB交AC 于点E，PF∥OA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P 在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．考点：圆的综合题；等边三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质；弦切角定理；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题；探究型．分析：（1）易证：OA=OB，∠AOB=90°，直接运用阅读材料中的结论即可解决问题．（2）易证：OA=OB=OC=0D=，然后由条件PE∥OB，PF∥AO可证△AEP∽△AOB，△BFP∽△BOA，从而可得==1，进而求出EP+FP=．（3）易证：AD=BC=4．仿照（2）中的解法即可求出PE+PF=4，因而PE+PF是定值．解答：解：（1）如图2，∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC=OD，∠ABC=∠AOB=90°．∵AB=BC=2，∴AC=2．∴OA=．∵OA=OB，∠AOB=90°，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE+PF=OA=．（2）如图3，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠DAB=90°．∵AB=4，AD=3，∴BD=5．∴OA=OB=OC=OD=．∵PE∥OB，PF∥AO，∴△AEP∽△AOB，△BFP∽△BOA．∴，．∴==1．∴+=1．∴EP+FP=．∴PE+PF的值为．（3）当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是定值．理由：连接OA、OB、OC、OD，如图4．∵DG与⊙O相切，∴∠GDA=∠ABD．∵∠ADG=30°，∴∠ABD=30°．∴∠AOD=2∠ABD=60°．∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形．∴AD=OA=4．同理可得：BC=4．∵PE∥BC，PF∥AD，∴△AEP∽△ACB，△BFP∽△BDA．∴，．∴==1．∴=1．∴PE+PF=4．∴当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF=4．点评：本题考查了正方形的性质、矩形的性质、弦切角定理、相似三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了类比联想的能力，由一定的综合性．要求PE+PF的值，想到将相似所得的比式相加是解决本题的关键．25．（14分）（2014•漳州）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是y=﹣x2﹣3，衍生直线的解析式是y=﹣x ﹣3；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）衍生抛物线顶点为原抛物线与y轴的交点，则可根据顶点设顶点式方程，由衍生抛物线过原抛物线的顶点则解析式易得，MN解析式易得．（2）已知衍生抛物线和衍生直线求原抛物线思路正好与（1）相反，根据衍生抛物线与衍生直线的两交点分别为衍生抛物线与原抛物线的交点，则可推得原抛物线顶点式，再代入经过点，即得解析式．（3）由N（0，﹣3），衍生直线MN绕点N旋转到与x轴平行得到y=﹣3，再向上平移1个单位即得直线y=﹣2，所以P点可设（x，﹣2）．在坐标系中使得△POM为直角三角形一般考虑勾股。

2010-2023历年—福建省漳州市芗城中学高一上学期期中考试化学试卷

2010-2023历年—福建省漳州市芗城中学高一上学期期中考试化学试卷第1卷一.参考题库(共20题)1.a molH2SO4中含有b个氧原子,则阿伏加德罗常数可以表示为A．a/4b mol－1B．b/4a mol－1C．a/b mol－1D．b/a mol－12.将10 mL 5 mol/L 的HCl溶液稀释到 200 mL,从中取出5 mL，这5mL溶液的物质的量浓度为A．0.5 mol/LB．0.25 mol/LC．0.1 mol/LD．1 mol/L3.某物质灼烧时，焰色反应为黄色，下列判断中错误的是A．该物质可能是金属钠B．该物质一定含钠元素C．该物质中可能含钾元素D．该物质一定是钠的化合物4.用四氯化碳萃取碘的饱和水溶液中的碘，下列说法中不正确的是A．实验使用的主要仪器是分液漏斗B．碘在四氯化碳中的溶解度比在水中溶解度大C．碘的四氯化碳溶液呈紫红色D．分液时，水从分液漏斗下口流出，碘的四氯化碳溶液从漏斗上口倒出5.下列电离方程式错误的是A．Na2CO3＝＝2Na＋+CO32－B．NaHSO4＝＝Na＋＋H＋＋SO42－C．H2SO4＝＝2H＋＋SO42－D．KClO3＝＝K＋＋Cl－＋3O2－6.与50 mL 0.1 mol·L－1Na2CO3溶液中Na＋的物质的量浓度相同的溶液是A．50 mL 0.2 mol·L－1的NaCl溶液B．100 mL 0.1 mol·L－1的NaCl溶液C．25 mL 0.2 mol·L－1的Na2SO4溶液D．10 mL 0.5 mol·L－1的Na2CO3溶液7.能把Na2SO4、NH4NO3、KCl、(NH4)2SO4四瓶无色溶液加以区别的一种试剂是（必要时可以加热）A．BaCl2B．NaOHC．Ba(OH)2D．AgNO38.448 mL 某气体在标准状况下的质量为1.28 g，该气体的摩尔质量约为A．64 gB．64C．64 g/molD．32 g/mol9.实验室进行过滤和蒸发操作时，都要用到的仪器是A．烧杯B．玻璃棒C．蒸发皿D．酒精灯10.下列关于“摩尔”的说法中正确的是A．摩尔是一个物理量B．摩尔表示物质的量C．摩尔是物质的量的单位D．摩尔是表示物质数量的单位11.下列说法中正确的是A．铁的摩尔质量就是铁的相对原子质量B．CO32－的摩尔质量是60g/molC．1molO2的质量是32g/molD．CO2的摩尔质量是44g12.下列说法中正确的是A．阿伏加德罗常数就是指6.02×1023B．1 mol 任何物质都约含有6.02×1023个分子C．3.01×1023个Na＋的物质的量是0.5 molD．2 mol SO42－约含有1.204×1023个SO42－13.1 mol NO和1 mol NO2具有相同的①分子数②原子数③氮原子数④氧原子数A．①③B．②④C．①④D．①②③14.(12分) 在标准状况下，将224L氯化氢气体溶于635mL的水（密度为1.00g/cm3）中，所得盐酸的密度为1.18g/cm3。

福建省漳州市芗城中学2014-2015学年高一上学期期中考

1.设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P ∩Q =（） A ．{}1,2；B ．{}3,4；C ．{}1；D ．{}2,1,0,1,2--2.函数)23(log x y x -=的定义域为（ ) A .3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B . 30,2⎛⎫⎪⎝⎭C . ()30,1(1,)2D . ()0,1 3．下列四组函数中，相等的两个函数是（）A ．2(),()x f x x g x x == B ．,0()||,(),0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．2(),()f x g x x ==D ．(),()f x g x x ==4．下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（） A ．2()2f x x =-+ B ．2()f x x = C ．11()()2x f x += D ．2()log f x x = 5.设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（） A ．1,3 B ．-1,1 C ．-1,3 D ．-1,1,3 6.已知a=0.61.2，b=20.3，c= log 0.33，则,,a b c 之间的大小关系为（）A ．c<b<aB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a7.已知f(x)=a x ,g(x)=log a x (a>0,a ≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（）8.函数13)(3-+=x x x f 在以下哪个区间一定有零点（）A .（-1，0）B .（0，1）C .（1，2）D .（2,3） 9.已知xa x f )12()(-=是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是( )A.(0,1) B ．1(,1)2 C.[)1,21D. ),1[+∞ 10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为( )A ．9B ． 14C ．18D ． 21第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分） 11.若2log log 22=+y x ，则x y ⋅的值为 12.函数()11xy a a =+>的图象必过定点___________．13.已知f (x ) 为奇函数, 定义域为R , 当0x >时,f (x )=21x +, 则当0x <时,f (x ) 的表达式为_________________．14．如图，函数)(x f 的图像是曲线OAB ，其中点O 、A 、B 的坐标分别为（O ，O ），（1，2），（3，1），则)]3([f f 的值等于。

福建省漳州市芗城中学高一数学上学期期中试题

福建省漳州市芗城中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题1.设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P ∩Q=（） A ．{}1,2；B ．{}3,4；C ．{}1；D ．{}2,1,0,1,2--2.函数)23(log x y x -=的定义域为（ )A .3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B . 30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C . ()30,1(1,)2U D . ()0,13．下列四组函数中，相等的两个函数是（）A ．2(),()x f x x g x x == B ．,0()||,(),0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．2()(),()f x x g x x ==D ．2(),()f x x g x x ==4．下列函数中，在区间(0,)+∞上是增函数的是（）A ．2()2f x x =-+B ．2()f x x =C ．11()()2x f x += D ．2()log f x x = 5.设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（） A ．1,3 B ．-1,1 C ．-1,3 D ．-1,1,36.已知a=0.61.2，b=20.3，c= log 0.33，则,,a b c 之间的大小关系为（）A ．c<b<aB ．a<c<bC ．c<a<bD ．b<c<a7.已知f(x)=a x,g(x)=log a x (a>0,a ≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（）8.函数13)(3-+=x x x f 在以下哪个区间一定有零点（）A .（-1，0）B .（0，1）C .（1，2）D .（2,3）9.已知xa x f )12()(-=是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是( )A.(0,1) B ．1(,1)2 C.[)1,21D. ),1[+∞ 10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为( )A ．9B ． 14C ．18D ． 21第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分） 11.若2log log 22=+y x ，则x y ⋅的值为 12.函数()11xy a a =+>的图象必过定点___________．13.已知f (x ) 为奇函数, 定义域为R , 当0x >时,f (x )=21x +, 则当0x <时,f (x ) 的表达式为_________________．14．如图，函数)(x f 的图像是曲线OAB ，其中点O 、A 、B 的坐标分别为（O ，O ），（1，2），（3，1），则)]3([f f 的值等于。

福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题

福建省漳州市芗城区2016-2017学年高一数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则CUA ∪B 为（）A ．{1，2，4}B ．{2，3，4}C ．{0，2，4}D ．{0，2，3，4}2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．()()01,f x g x x ==B ．()(),0,,0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．()()242,2x f x x g x x -=+=- D ．()()()2,f x x g x x == 3.函数x xy -=31的图像关于( ) A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.坐标原点对称 D.直线y x =对称4.函数()1ln(4)f x x x =-+-的定义域是( )A.(1,)+∞B.[1,4)C.(1,4]D.(4,)+∞5.设25a b m ==，且112a b+=，则m =( ) A ．10 B ．10 C ．20 D ．1006．计算：log 29•log 38=（）A ．12B ．10C ．8D ．6 7．三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b8.下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上为减函数的是( )A.2y x =B.3y x =C.2y x -=D.3y x -=9.已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．使得函数f （x ）=lnx+x ﹣2有零点的一个区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）11．（5分）已知偶函数f （x ）与奇函数g （x ）的定义域都是（﹣2，2），它们在上的图象如图所示，则使关于x 的不等式f （x ）•g （x ）＞0成立的x 的取值范围为（）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣1，0）∪（0，1）C ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）D ．（﹣1，0）∪（1，2）12.对于实数a 和b ，定义运算“*”：22,*,a ab a b a b b ab a b ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩　,设()(21)*(1)f x x x =--，且关于x 的方程()()f x a a R =∈恰有三个互不相等的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A.1[0,]4 B.1[0,]16 C.1(0,](1,)4+∞U D.1(0,)4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知13x x -+=，则22x x -+= .14．已知函数f （x ）的图象与函数g （x ）=log 2x 的图象关于直线y=x 对称，则f （﹣）= ．15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,50,log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是 . 16．若loga ＜1（a ＞0且a≠1），则实数a 的取值范围是 .三、解答题（共6大题，10+12+12+12+12+14，共74分）17.（本小题满分12分）已知集合A={x|3<x<6}，B={x|2＜x ＜9},（I ）求B A I ，)()(B C A C R R Y（II ）已知C={x|a ＜x ＜2a-1}，若B C B =Y ，求实数a 的取值范围．18（本小题满分12分）计算：（1）25.02120)2()3625()412(2)532(-++⋅+-- （2）21log 31324lg lg 8lg 24522493+-++ 19、（本题12分）已知二次函数()f x 满足(0)2f =和(1)()21f x f x x +-=-对任意实数x 都成立。

福建省漳州市芗城中学高中数学人教A版必修1第2章《基本初等函数》测试题A Word版含答案]

高中数学必修一《基本初等函数》单元过关平行性测试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。

在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求的。

⑴3log 23＋log 30.125＝( )A ．0B ．1C ．2D ．4 ⑵函数12311-⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 的定义域是（）A ．),21[+∞B ．]21,(-∞ C ．),(+∞-∞ D ．]1,(-∞⑶设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m ＝( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．100⑷函数y ＝x|x |·a x (a ＞1)的图象的大致形状是( )⑸当０＜a ＜b ＜1，下列不等式正确的有（）A.()()b b a a ->-111B.()()b a b a +>+11C.()()211bb a a ->- D.()()b a b a ->-11⑹若a >0，且a ≠1，p ＝log a (a 3＋a ＋1)，q ＝log a (a 2＋a ＋1)，则p 、q 的大小关系为() A ．p ＝q B ．p <q C ．p >q D ．a >1时，p >q ；0<a <1时，p <q二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。

⑺已知12a ＝49(a ＞0)，则log 23a ＝________.⑻函数y ＝(23)|1－x |的单调递减区间是________.⑼设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )(x ∈R)是偶函数，则实数a ＝____.⑽直线y ＝1与曲线y ＝x 2－||x ＋a 有四个交点，则a 的取值范围是 _______ .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

⑾（本小题满分10分）已知函数f (x )＝(12)ax ，a 为常数，且函数的图象过点(－1,2)．①求a 的值； ②若g (x )＝4－x－2，且g (x )＝f (x )，求满足条件的x 的值．⑿（本小题满分15分）已知函数y ＝122-+x x a a （a ＞0，a ≠1）在区间上的最大值为14，求a 的值。

福建省漳州市芗城中学高中数学必修1第3章《函数的应用》测试题A 含答案

高中数学必修一《函数的应用》单元过关平行性测试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。

在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求的。

⑴给出下列四个命题：①函数f(x）＝3x－6的零点是2;②函数f（x)＝x2＋4x＋4的零点是－2；③函数f（x）＝log3(x－1)的零点是1；④函数f（x）＝2x－1的零点是0。

其中正确的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4⑵若函数y＝f（x)在区间上的图像是连续不断的曲线,且方程f（x）＝0在(0,4)内仅有一个实数根，则f（0)·f（4)的值（) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法判断⑶已知函数f(x）的图象是连续不断的，有如下的x，f(x）的对应表A．区间和B．区间和C ．区间、和D ．区间、和⑷若函数f （x ）＝ax ＋b 的零点是－1(a ≠0）,则函数g (x )＝ax 2＋bx 的零点是( )A ．－1B ．0C ．－1和0D ．1和0 ⑸函数f (x ）＝｛x 2＋2x －3，x ≤0，－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3⑹设函数lg |2|,2()1,2x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有5个不同的实数解12345,,,,x x x x x ，则12345()f x xx x x ++++等于（ )A ．0B ．2lg2C ．3lg2D ．l 二、填空题:本大题共4小题,每小题6分。

⑺用二分法求方程x 3＋4＝6x 2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0，1）内，则下一步可断定该根所在的区间为________． ⑻已知函数f （x )＝x 2＋x ＋a 在区间(0,1)上有零点，则实数a 的取值范围是________．⑼定义在R 上的奇函数f （x )满足：当x >0时，f (x )＝2006x ＋log 2006x ，则在R 上方程f （x ）＝0的零点个数为__________．⑽已知三个函数f （x ）＝2x ＋x ，g （x ）＝x －2，h （x ）＝log 2x ＋x 的零点依次为a 、b 、c ，则a 、b 、c 的大小关系为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

福建省漳州市芗城中学高中数学必修1第2章《基本初等函数》测试题B 含答案

高中数学必修一《基本初等函数》单元过关形成性测试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。

在每小题给出的四项选项中,只有一项是符合题目要求的.⑴下列各式:①错误!＝a；②（a2－3a＋3)0＝1 ③错误!＝错误!。

其中正确的个数是( ）A．0 B．1 C．2 D．3⑵若0<x〈y〈1,则（)A．3y<3x B．log4x〈log4y C．log x3<log y3 D．错误! x<错误!y⑶幂函数y＝2223(1)m mm m x----，当x∈（0,＋∞）时为减函数,则实数m 的值为( )A．m＝2 B．m＝－1 C．m＝－1或2D．m≠错误!⑷已知函数f（x）＝错误!则满足f(a）＜错误!的a的取值范围是( ) A．(－∞,－1）B．（－∞，－1)∪(0，2) C．(0,2）D．（－∞，－1)∪(0,2）⑸已知函数()f x满足:当4x≥时，1()2xf x⎛⎫= ⎪⎝⎭;当4x<时，()(1)f x f x=+，则2(2log3)f+=（）A．124B．112C．18D．38⑹定义在R 上的函数()f x 满足()()f x y f x +=+()2(,),(1)2f y xy x y f +∈=R ,则(3)f -等于( ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．9二、填空题：本大题共4小题，每小题6分.⑺已知幂函数y ＝f （x )的图象过点(9，错误!)，则f （25）＝________。

⑻设函数f (x ）＝1221,0,0x x x x -⎧-≤⎪⎨⎪>⎩,若f （x 0)〉1，则x 0的取值范围是________．⑼若函数f （x )＝a x （a 〉0，a ≠1）在上的最大值为4，最小值为m ，且函数g (x )＝(1－4m )错误!在(x 1<x 2）的长度为x 2－x 1，已知函数y ＝2|x ｜的定义域为，值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为________．三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。