最新高中数学B版必修三第一章《循环结构》精编版

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人教B版高中数学必修三课件第一章1.11.1.3第二课时循环结构

人教B版高中数学必修三课件第一章1.11.1.3第二课时循环结构

[读教材·填要点] 循环过程和循环结
循环 如果一个计算过程,要重复若一干系次列,的每计次算重步复骤的 过程 计算步骤,则这种算法过程称完为全循相环同过程.
循环 循环结构是指根据指定条件决定是否一条或多条
结构 指令的控制结构.
重复执行
[小问题·大思维] 条件分支结构与循环结构有什么区别和联系? 提示:条件分支结构根据条件是否成立决定不同的流向,循 环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令.循环 结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止 循环,这就需要条件分支结构来判断.因此,循环结构一定 包含条件分支结构.
[通一类]
3.(2011·北京高考)执行如图所示的程序
框图,若输入A的值为2,则输出的P
值为( )
A.2
B.3
C.4D.5
解析:第一次运行,P=2,S=32,第二次运行,P=3,
S=32+13=161;第三次运行,P=4,S=161+14>161+16=2,
此时结束循环,故输出的 P 值为 4. 答案:C
[研一题]
[例1] 设计程序框图,计算1×2×3×4×…×n的值. [自主解答] 第一步,设mul=1,i=2. 第二步,如果i≤n成立,则执行第三步;否则,输出mul,结 束算法. 第三步,mul=mul×i. 第四步,i=i+1,返回第二步. 根据自然语言描述,程序框图为图1.
此题的程序框图称为当型循环,我们也可以用直到型来 表示,框图为图2.
该算法的程序框图如图所示:
法二:算法为:S1 令n=0,S=0. S2 若S≤20000成立,则执行S3,S4; 否则,输出n,结束算法. S3 n=n+1. S4 S=S+n,返回S2. 程序框图如图所示:

人教B版必修3高中数学1.1.3.2《循环结构》ppt同步课件

人教B版必修3高中数学1.1.3.2《循环结构》ppt同步课件
答案 B
4.已知某算法的程序框图如图所示,则输出的结果是 ()
A.3
B.4
C.5
D.6
解析 第一次循环:c=3,a=2,b=3; 第二次循环:c=5,a=3,b=5. 即循环终止的条件是b≥5,故输出c的值为5.
答案 C
重点突破
1.循环结构的三要素及它们各自作用 (1)循环变量:应明确其初始值、步长和终值. (2)循环体:也称循环表达式,它是算法中反复执行的部 分. (3)循环的终止条件:程序框图用一个判断框来表示,用它 来判断是否执行循环体.
变式训练 4 如图所示是求满足 12+32+52+…+n2<10000 的最大整数的程序框图,A 处应为________.
解析 假设 n0 是满足 12+33+52+…+n02<10000 的最大整 数,此时判断框 S<10000 仍满足,要继续“是”分支,即此时 n=n0+2,再循环回去不满足 S<10000,要通过“否”分支输出 n0=n-2.
答案 D
例3 设计算法求1×2×3×4×…×2010×2011×2014, 并画出程序框图.
剖析 确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构 画出框图.
解析 算法如下: S1 设M的值为1;
S2 设i的值为2; S3 如果i≤2014,则执行S4,否则执行S6; S4 设计M乘i并将结果赋给M; S5 计算i加1并将结果赋给i,返回执行S3; S6 输出M的值并结束算法. 程序框图如图:
规律技巧 用循环结构来描述算法,一般来说需要确定三 件事:
1确定循环变量及其初始值; 2确定算法中反复执行的部分,即循环体. 3确定循环的终止条件.
变式训练3 画出计算1+2+3+…+100的值的一个程序 框图.

高中数学必修3第一章 1.1 1.1.2 第三课时 循环结构

高中数学必修3第一章 1.1 1.1.2 第三课时 循环结构

第三课时 循环结构(1)常见的循环结构有几类?分别是什么?(2)当型循环结构与直到型循环结构能否相互转化?[新知初探]1.循环结构的概念及相关内容(1)循环结构:按照一定的条件反复执行某些步骤的结构. (2)循环体:反复执行的步骤. [点睛](1)循环结构中必须包含条件结构,以保证在适当时候终止循环. (2)循环结构内不存在无终止的循环,即死循环. 2.循环结构的分类及特征 名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体,后判断条件,若条件不满足,则执行循环体,否则终止循环先判断条件,若条件满足,则执行循环体,否则终止循环[点睛] 两种循环结构的区别和联系 类型 特征 何时终止循环 循环体执行次数 联系 直到型 先执行,后判断 条件满足时 至少执行一次 可以相互转化,条件互补当型 先判断,后执行条件不满足时可能一次也不执行[小试身手]预习课本P12~19,思考并完成以下问题1.在如图所示的程序框图中,输出S的值为()A.11B.12C.13 D.15解析:选B由框图知S=3+4+5=12.第1题图第2题图2.程序框图如图所示,其输出结果是()A.110 B.118C.127 D.132解析:选C由题图可知,a的值依次为1,3,7,15,31,63,127,因为127>100,所以输出a=127.3.如图所示的程序框图运行后,输出的结果为________.解析:由题意知,s=1×5×4=20.答案:204.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为56,则判断框①中应填入的是________.解析:由框图知,56=11×2+12×3+13×4+…+1n (n +1)=1-1n +1,∴n =5,运行5次.∴判断框中应为“i ≤5?”. 答案:5含循环结构程序框图的设计[典例] 设计一个计算1×3×5×…×99的算法,画出程序框图. [解] 算法如下: 第一步,令i =1,S =1. 第二步,S =S ×i . 第三步,i =i +2.第四步,判断i >99是否成立,若成立,则输出S ;否则执行第二步. 程序框图如图所示:利用循环结构解决问题的“三个确定”(1)确定循环变量及初始值,弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律. (2)确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种循环结构.(3)确定循环结构的终止条件,弄清不等号的方向及是否含有等号. [活学活用]如图是求的值的程序框图,则判断框中应填入的为________.解析:i =1时,得到A =12+12,共需加5次, 故i ≤5. 答案:5利用循环结构求满足条件的最值问题[典例] 设计一个程序框图,求满足1+2+3+…+n >2 016的最小正整数n . [解] 程序框图如图所示:求满足条件的最值问题的实质及注意事项(1)实质:利用计算机的快速运算功能,对所有满足条件的变量逐一测试,直到产生第一个不满足条件的值时结束循环.(2)注意事项:①要明确数字的结构特征,决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数. ②要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别.③要特别注意判断框中循环变量的取值限止,是“>”“<”还是“≥”“≤”,它们的意义是不同的.[活学活用]某程序框图如图所示,则该程序的算法功能是________.解析:由程序框图可知,输出的i 是满足1×3×5×7×…×n >50 000的最小正整数n . 答案:求满足1×3×5×7×…×n >50 000的最小正整数n循环结构的实际应用[典例] (1)某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,根据如图所示的程序框图,若其中4位居民的月均用水量(单位:吨)分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果s 为________.(2)某商场第一年销售计算机5 000台,如果平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,大约几年可使总销售量达40 000台?画出解决此问题的程序框图.[解析] (1)第一步,s 1=s 1+x 1=0+1=1,s =1,i =2; 第二步,s 1=s 1+x 2=1+1.5=2.5,s =2.52,i =3;第三步,s 1=s 1+x 3=2.5+1.5=4,s =43,i =4;第四步,s1=s1+x4=4+2=6,s=14×6=32,i=5,不满足i≤4,输出s=32.答案:3 2(2)解:程序框图如图所示:利用循环结构解决应用问题的方法[活学活用]某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示:如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框中应填________,输出的S=________.解析:由题意知该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数,故图中判断框应填i≤6?,输出的S=a1+a2+…+a6.答案:6a1+a2+…+a6[层级一学业水平达标]1.下列框图是循环结构的是()A.①②B.②③C.③④D.②④解析:选C由循环结构的特点知③④是循环结构,其中①是顺序结构,②是条件结构.2.以下说法不正确的是()A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构B.循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含条件结构C.循环结构中不一定包含条件结构D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解解析:选C循环结构中一定包含条件结构.3.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中判断框内①处应填()A.3 B.4C.5 D.12解析:选A按照程序框图依次执行:初始a=1,b=1;第一次循环后,b=21=2,a =1+1=2;第二次循环后,b=22=4,a=2+1=3;第三次循环后,b=24=16,a=3+1=4,而此时应输出b的值,故判断框中的条件应为“a≤3?”.4.如图所示的程序框图输出的结果是________.解析:该程序框图的执行过程是:x=3,y=1,x=3≤6成立,y=1×3=3,x=3+1=4;x=4≤6成立,y=3×4=12,x=4+1=5;x =5≤6成立,y =12×5=60, x =5+1=6;x =6≤6成立,y =60×6=360,x =6+1=7; x =7≤6不成立, 输出y =360. 答案:360[层级二 应试能力达标]1.(全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图,如果输入的t =0.01,则输出的n =( )A .5B .6C .7D .8解析:选C 运行第一次:S =1-12=12=0.5,m =0.25,n =1,S >0.01;运行第二次:S =0.5-0.25=0.25,m =0.125,n =2,S >0.01; 运行第三次:S =0.25-0.125=0.125,m =0.062 5,n =3,S >0.01; 运行第四次:S =0.125-0.062 5=0.062 5,m =0.031 25,n =4,S >0.01; 运行第五次:S =0.031 25,m =0.015 625,n =5,S >0.01; 运行第六次:S =0.015 625,m =0.007 812 5,n =6,S >0.01; 运行第七次:S =0.007 812 5,m =0.003 906 25,n =7,S <0.01. 输出n =7.故选C.2.(湖南高考)执行如图所示的程序框图,如果输入n =3,则输出的S =( )A.67B.37C.89D.49解析:选B 第一次循环:S =11×3,i =2;第二次循环:S =11×3+13×5,i =3; 第三次循环:S =11×3+13×5+15×7,i =4, 满足循环条件,结束循环. 故输出S =11×3+13×5+15×7=121-13+13-15+15-17=37.3.如图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为S =720,则在判断框中应填入关于k 的判断条件是( )A .k ≥6?B .k ≥7?C .k ≥8?D .k ≥9?解析:选C S =10×9×8,10≥8,9≥8,8≥8,判断条件为“是”时进入循环体,7≥8判断条件为“否”时跳出循环,输出S ,故选C.4.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A .3B .-6C .10D .-15解析:选C 第一次循环:i =1,S =-1,i =2;第二次循环:S =-1+4=3,i =3;第三次循环:S =3-9=-6,i =4;第四次循环:S =-6+16=10,i =5;第五次循环条件不成立,输出S =10.5.执行如图所示的程序框图,若输出i 的值为2,则输入x 的最大值是________.解析:由题意,可知⎩⎨⎧12x -1>3,12⎝⎛⎭⎫12x -1-2≤3.解得⎩⎪⎨⎪⎧x >8,x ≤22,即8<x ≤22,故x 的最大值为22.答案:226.(山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入的x 的值为1,则输出的y 的值是________.解析:当x =1时,1<2,则x =1+1=2;当x =2时,不满足x <2,则y =3×22+1=13.答案:137.如图所示,执行程序框图,输出结果是________.解析:第一次循环:s =12,n =4; 第二次循环:s =12+14=34,n =6; 第三次循环:s =34+16=1112,n =8<8不成立,退出循环,输出结果为1112. 答案:11128.画出计算1+12+13+…+110的值的程序框图. 解:程序框图如图所示:9.以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60,画出求80分以上的同学的平均分的程序框图.解:程序框图如图所示.。

高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(共21张 )

高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(共21张 )

类型三 利用循环结构解决筛选问题 【例 3】 给出以下 10 个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,要求把 大于 40 的数找出来并输出,试画出解决该问题的算法框图. 思维启迪:可以考虑从第 1 个数开始与 40 比较大小,共需比较 10 次,可以设计一个计数变量来控制比较的次数.利用循环结构来设 计算法.
解析:算法如下: (1)S=0; (2)i=0; (3)S=S+2i; (4)i=i+1; (5)如果 i 不大于 49,返回重新执行(3)、(4), 否则执行(6); (6)输出 S 的值. 算法框图如图:
点评 1.本题中由于加数众多,不宜采用逐一相加的思路,进行 这种运算都是通过循环结构实现的,方法是引进两个变量 i 和 S.其中 i 一般称为计数变量,用来计算和控制运算次数,S 称为累积变量,它 表示所求得的和或积,它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得 到的.这两个变量的表示形式一般为 i=i+m(m 为每次增加的数值)和 S=S+A(A 为所加的数)或 S=S*A(A 为所乘的数).2.如果算法问题中 涉及到的运算进行了多次重复,且参与运算的数前后有规律可循,就 可以引入变量以参与循环结构.3.在不同的循环结构中,应注意判断 条件的差别及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对 应性.
变式训练 1
设计求 1×2×3×4×…×2 012 的算法.
解析:算法如下: 1.设 m 的值为 1; 2.设 i 的值为 2; 3.如果 i≤2 012,则执行第四步,否则转去执行第六步; 4.计算 m 乘 i 并将结果赋给 m; 5.计算 i 加 1 并将结果赋给 i,转去执行第三步; 6.输出 m 的值并结束算法.
解析:
点评 1.这类比较特殊的数要注意找规律,本题的规律是对 2 开 方,然后乘 2 再开方重复进行直到满足要求为止.2.设计的关键是循 环体的设置及循环的终止条件.

高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3

高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3
同学们,下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛,
看看远处,要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序,画出其相应的程序框图,并指明 该算法的功能.
n=1; S=1; while S<5000
S=S*n; n=n+1; end n=n-1; print(%io(2),n);
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__. (2)循环语句主要有两种类型:__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__.
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量=初值:步长:终值 循环体;
end
(4)while 循环的一般格式为
解:该算法的程序框图如图所示.
1.循环语句主要有两种形式,即 for 语句与 while 语句,for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构;而循环次数不确定 时,则要用 while 循环语句. 2.理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s=s+i”,这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”,如此循环直至结束.而 while 循 环则是每次执行循环体之前,都要判断表达式是否为真,这样 重复执行,直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环.
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程. 2.理解循环 语句的概念及作用. 3.掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写.
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值; (2)确定执行循环体的条件; (3)确定循环体; (4)输出结果.

高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(52张)

高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(52张)

终止条件,一定含有选择结构,因此该说法是正确的 .
(4)按照算法的性质可知算法的步骤必须是有限的,所以循环 结构不能无限的进行,因此该说法是错误的. 答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)×
主题一
对循环结构的理解
阅读材料,思考下列问题: 德国著名数学家高斯幼年时聪明过人,上学时,有一天老师出 了一道题让同学们计算:1+2+3+4+„+99+100=?
2.3 循环结构
1.理解循环结构,能识别和理解简单框图的功能.
2.能够运用循环结构设计程序框图解决简单的问题.
3.通过模仿、操作、探究,学习设计循环结构程序框图,体会 算法思想,发展有条理的思考与表达能力,提高逻辑思维能力, 增强识图用图的能力.
1.循环结构的定义
相同操作 的结构,称为循环结构. 反复执行_________
2 2x 1 1 > 115 2x 1 115
,解得28<x≤57.
(2)28<x≤57
【规律总结】循环结构框图功能的判断方法
应用循环结构解决问题时,应特别注意两个变量(计数变量和累
加(乘)变量)的初始值,以及计数变量到底是什么?增加的值是 多少? 还要注意判断框内计数变量的限制,是“>”还是“<”; 是“≥”还是“≤”,它们的含义是不同的.
1.根据图A所示程序框图,回答下面的问题:
(1)图中箭头③指向①时,输出sum=__________;箭头③指向
②时输出sum=_____________.
(2)箭头③指向②时,该程序框图的算法功能是
_____________________________________________________.
主题二
利用循环结构解决累加累乘问题

人教B版高中数学必修三课件第一章1.21.2.3循环语句

人教B版高中数学必修三课件第一章1.21.2.3循环语句

[通一类]
2.写出求满足1+2+3+…+n>2011的最小自然数n的
程序.
解:程序为:
S=0; n=1; While S<=2011; S=S+n; n=n+1; end n=n-1; print(%io(2),n)
[研一题] [例3] 写出求12-22+32-42+…+992-1002的值的程
名称 格式
for循环 for循环变量=:初值 :步长 终值
循环体
end
while循环
while 表达式 循环体 end
名称
for循环
while循环
适合
循环次数
用于预先知道的情形
条件
用于预先不知道次循数环的情 形
作用 用来控制有规律的或重者复在运程算序中需要对某些语句进行 重复的执行
[小问题·大思维] 1.在“for语句”中,步长代表什么?它可以为零吗?
S=0 i=1 while i<=100 S=S+i i=i+1 end M=-S print(%io(2),M)
[悟一法] (1)for语句和while语句的区别可总结为:for语句“先执行,后 判断”,while语句“先判断,后执行”. (2)理解for循环的关系是理解计算机如何执行循环体,例如“S =S+1”这个执行过程实际上是每次循环直至结束.而while 循环则是在每次执行循环体之前,都要判断表达式是否为 真.这样重复执行,一直到表达式为假时,就跳过循环体部 分,结束循环. (3)在Scilab界面内可直接输入程序,for(while)循环语句可以 写在同一行,但在循环条件后面要用“,”号分开,也可以分 行写,但要记住加end.
序.
[自主解答] 法一:程序如下:
M=0; N=0; for i=1:2:99 M=M+i^2; end for i=2:2:100 N=N-i^2; end S=M+N; print%io2,S

高中数学新人教B版必修3第一章算法初步1.2.3循环语句—while循环课件

高中数学新人教B版必修3第一章算法初步1.2.3循环语句—while循环课件

S S i2
while i 100 S S i2;
i i 1;
i i 1
end
S
输出 S
结束
while循环语句 While 循环语句的一般格式为:
While 表达式 循环体
End
这是一种“当型”循环结构。
While 条件表达式 循环体
End
说明: ①当程序执行时,遇到while语句,先对表达式 所描述的条件进行判断,如果条件成立,则执行while 和end之间的循环体,然后再判断上述条件,再次执行 循环体,这个过程反复执行,直到某一次不符合条件 为止,这时不再执行循环体,将跳到end语句后,执行 end后面的语句;
1 6

第到一a3次 6循1a环2 ,得一到共a2 循6 环1a1 了,4第次二。次循环得
用for语句书写程序:用while语句书写程序:
x=1/6; for i=1:1:4
x=1/(6+x); end Print(%io(2),x)
x=1/6; i=1; while i<=4
x=1/(6+x); i=i+1; end Print(%io(2),x)
②“while循环语句”是在未知循环次数的条件下 进行的循环,也可以在循环次数已知的循环中使用。
例1. 求平方值小于1000的最大整数。
解答:Scilab的格式来解决这个问题
--> j=1; --> while j*j<1000, j=j+1; end
--> j=j-1;
--> j j= 31.
在输入完程序的第二行后,击Enter键, 再在提示符下输入j,击Enter键后,输出 最大的j值.

高中数学 1.1.3 第2课时循环结构课件 新人教B版必修3

高中数学 1.1.3 第2课时循环结构课件 新人教B版必修3
第一章
第三页,共45页。
1 课前自主预习
2 课堂典例讲练
4 思想方法技巧
3 易错疑难辨析
5 课后强化作业
第四页,共45页。
课前自主预习
第五页,共45页。
“六一”儿童节这天,糖果店的售货员忙极了,请你设计一 个程序,帮助售货员算账.已知水果糖每千克10元,奶糖每千 克15元,巧克力糖每千克25元,那么依次购买(gòumǎi)这三种糖 果a、b、c千克应收取多少钱?写出一个算法,画出程序框图.
1.(2014·全国新课标Ⅰ理,7)执行下图的程序框图,若输 入的a、b、k分别(fēnbié)为1、2、3,则输出的M=( )
第十二页,共45页。
A.230 C.156 [答案(dáàn)] D
B.72 D.185
[解析] 第一次循环 n=1,M=1+12=32,a=2,b=32;第 二次循环 n=2,M=2+23=83,a=32,b=83;第三次循环 n=3, M=32+38=185,循环结束.
第十七页,共45页。
4.(2014·江苏理,3)下图是一个算法(suàn fǎ)流程图,则输 出的n的值是________.
[答案] 5
第十八页,共45页。
[ 解 析 ] 本 题 实 质 上 就 是 求 不 等 式 2n>20 的 最 小 整 数 解.2n>20整数解为n≥5,因此(yīncǐ)输出的n=5.
98时执行循环体.
[答案] A
第四十四页,共45页。
[点评] (1)如果循环次数较少,可以依次计算结果,将循 环过程及其结果一一列出,从而得到程序框图的最终运行结 果.
(2)如果循环次数较多,一方面可以根据循环的过程,将输 出(shūchū)变量的表达式写出来,然后利用相关的数学方法求出 该表达式的值从而得到运行结果;也可以先计算前几次运行的 结果,从中找出规律,从而获得最终的运行结果.

人教B版高中数学必修三课件:1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 循环结构

人教B版高中数学必修三课件:1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 循环结构
第2课时 循环结构
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课标阐释
思维脉络
1.了解循环结构的概念,能运用程序 框图表示循环结构. 2.能运用循环结构解决有关重复性 计算和判断等问题.
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循环结构的概念 【问题思考】 1.填空: 循环结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的 控制结构. 2.循环结构中判断框中的条件是唯一的吗? 提示:不是.在具体的程序框图设计时,判断框中的条件可以不同, 但不同的表示应该有相同的确定的结果,如当n∈N时,条件n>10与 n≥11是等价的.
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探究一
探究二
探究三
答题模板
变式训练1执行如图所示的程序框图,如果输出s=3,那么判断框 内应填入的条件是( )
A.k≤6
B.k≤7
C.k≤8
D.k≤9
解析:由程序框图可知,输出的结果为
s=log23×log34×…×logk(k+1) =llgg32 × llgg43×…×lg(l���g���+������1) = lg(l���g���+21)=log2(k+1).
探究二
探究三
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反思感悟应用循环结构需要确定的三个关键问题. (1)确定循环变量及初始值.循环变量用于控制循环的次数,通常 累加问题循环变量的初始值设为0,累乘问题循环变量的初始值设 为1. (2)确定循环体.循环体是算法中反复执行的部分,是循环结构的 核心,通常由两部分构成,一是进行累加累乘,二是设置控制变量的 增加值. (3)确定循环终止的条件.

最新-2021学年高一数学人教B版必修3课件:第一章 算法初步 113第2课时循环结构 精品

最新-2021学年高一数学人教B版必修3课件:第一章 算法初步 113第2课时循环结构 精品

探究点三 循环结构的应用 例1 设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出程序框图. 思考1 如果用顺序结构的框图来表示算法,算法如何写? 答 S1 0+1=1; S2 1+2=3; S3 3+3=6; S4 6+4=10; …… S100 4 950+100=5 050.
思考2 如何用“计算增量”简化用顺序结构写出的算法? 答 用顺序结构写出的算法中包含重复操作的步骤,可以 发现用顺序结构写出的算法中第i步可以表示为第(i-1)步 的结果加上i等于第i步的结果.为了方便、有效地表示上述 过程,我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果,即 把S+i的结果仍记为S,从而把第i步表示为S=S+i,其中S 的初始值为0,i依次取1,2,…,100.
程序框图:
当堂测·查疑缺
1.如图所示的程序框图包含算法
结构中的哪些结构( A )
①条件分支结构;②顺序结构;
③循环结构;④无法确定.
A.①②
B.①③
C.②③
D.④
1234
2.如图所示,程序框图的输出结
果是( )
1
25
A.6
B.24Leabharlann 311C.4
D.12
1234
解析 赋值s=0,n=2,
1234
探究点一 循环结构
思考1 已经知道现有的人口总数是P,人口的年增长率是 R,预测第T年后人口总数将是多少? 答 (1)第一年后的人口总数是P+P×R=P(1+R); (2)第二年后的人口总数是P×(1+R)+P×(1+R)×R=P(1 +R)2; …… 以此类推,得到第T年后的人口总数是P(1+R)T.
思考2 如果要计算第10年后的人口总数,乘(1+R)的运算 要重复多少次?能不能用顺序结构?当T的值比较大时, 用顺序结构还方便计算吗?

数学必修Ⅲ人教新课标B版1-1-3-3循环结构课件(51张)

数学必修Ⅲ人教新课标B版1-1-3-3循环结构课件(51张)
【导学号:25440009】
【精彩点拨】 根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图. 【尝试解答】 购买时付款1 150元,余款1 000元分20次分期付款,每次的 付款数为: a1=50+(2 150-1 150)×1%=60(元), a2=50+(2 150-1 150-50)×1%=59.5(元), ……
判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定条件反复执行处理某一步 骤,因此循环结构一定包含条件分支结构.( ) (2)循环结构中不一定包含条件分支结构.( ) (3)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体.( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)√
教材整理2 常见的两种循环结构
【答案】 -4
[质疑·手记] 预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流: 疑问1:_________________________________________________________ 解惑:_________________________________________________________ 疑问2:_________________________________________________________ 解惑:_________________________________________________________ 疑问3:_________________________________________________________ 解惑:_________________________________________________________
[再练一题]
2.根据例2选择另外一种循环结构,画出它的程序框图. 【解】 程序框图:

高中数学 《循环结构》教学设计 新人教B版必修3

高中数学 《循环结构》教学设计 新人教B版必修3

《循环结构》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标①理解循环结构,能识别和理解简单的框图的功能。

②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

2.过程与方法目标通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达,解决问题的过程,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。

3.情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习,让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,增强学生的创新能力和应用数学的意识。

三、教法分析二、教学重点、难点重点:理解循环结构,能识别和画出简单的循环结构框图,难点:循环结构中循环条件和循环体的确定。

三、教法、学法本节课我遵循引导发现,循序渐进的思路,采用问题探究式教学。

运用多媒体,投影仪辅助。

倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

四、教学过程(一)创设情境,温故求新引例:写出求的值的一个算法,并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成,投影展示学生的做法,师生共同点评。

鼓励学生一题多解──求创。

设计引例的目的是复习顺序结构,提出递推求和的方法,导入新课。

此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲,使学生保持良好、积极的情感体验。

(二)讲授新课1.循序渐进,理解知识【1】选择“累加器”作为载体,借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程,同时经历初始化变量,确定循环体,设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

(1)将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为:用递推公式表示为:直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量,计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。

为了节省变量,充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势,需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构,即第n步的结果=第(n-1)步的结果+n。

若引进一个变量来表示每一步的计算结果,则第n步可以表示为赋值过程。

(2)“”的含义利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理,借助形象直观对知识点进行强调说明① 的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。

高中数学循环结构教案 新课标 人教版 必修3(B)

高中数学循环结构教案 新课标 人教版 必修3(B)

循环结构教学目标:掌握程序框图循环结构的概念,会用通用的图形符号表示算法,通过模仿、操作、探索,学会灵活、正确地画程序框图,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。

教学重点:循环结构的基本概念、基本图形符号教学难点:能综合运用这些知识正确地画出程序框图.课型:新授课教学手段:多媒体教学过程:一、创设情境问题1:写出1+2+3+4+5的一个算法。

第一步:sum←0;第二步:sum←sum+1;第三步:sum←sum+2;第四步:sum←sum+3;第五步:sum←sum+4;第六步:sum←sum+5第七步:输出sum.二、活动尝试按照通常的加法计算法则,可以从前往后依次计算下去,过程如下:1+2+3+4+5 在1的基础上加2= 3 +3+4+5 先计算1+2,得计算结果3在计算结果3的基础上再加3,得计算结果6= 10 +5 再在上述计算结果6上加4,得计算结果10=15分析上述计算过程,其实,是一个计算过程的重复,即将上一步的计算结果加下一个数,直至加到5,每次得到的“和”都在向最后结果靠拢,直到加到5时候,这个“和”就是所要求的结果,这样的称为累加变量,这个程序要写(sum),出来要6、7步。

根据这个思想,我们先设定一个“和”通过一种手续不断地让这个“和”增加,直到最后结果是所求结果。

三、师生探究我们引进一个计数变量,通过循环结构实现程序简单化:S1 sum←0S2 i←1S3 sum←sum+iS4 i←i+1S5 如果i不大于5,则返回执行S3,S4,S5;如果大于5,则算法结束。

S6 输出sum与上例比较会发现,对控制循环体的条件进行判断,当条件不满足时,执行循环,而当满足时终止循环,进行下一步。

这种结构叫循环结构。

四、数学理论循环结构:在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这种结构称为循环结构当型循环结构直到型循环结构循环体:反复执行的处理步骤称为循环体.计数变量:在循环结构中,通常都有一个起到循环计数作用的变量,这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.当型循环:在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.直到型循环:在执行了一次循环体之后,对控制循环体进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.当型循环与直到循环的区别:①当型循环可以不执行循环体,直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行,直到型循环先执行后判断. ③对同一算法来说,当型循环和直到循环的条件互为反条件.选择结构与循环结构的区别与联系区别:选择结构通过判断分支,只是执行一次;循环结构通过条件判断可以反复执行. 五、巩固运用例题1写出求1×2×3×4×5的值的一个算法 算法1: 算法2: S1 先算T ←1×2 S1 T ←1 S2 T ←T ×3 S2 I ←2S3 T ←T ×4 S3 T ←T ×I S4 T ←T ×5 S4 I ←I+1S5 输出T S5 如果I 不大于5, 返回S3,否则输出T 延伸:设计一个计算1,2,3,﹍,10的平均数的算法.分析:先设计一个循环依次输入1-10,再用一个变量存放这些数的累加和,最后除以10。

高中数学 1.1《循环结构》课件 新人教B版必修3

高中数学 1.1《循环结构》课件 新人教B版必修3

k≤n
C=A+B; A=B ; B=C k=k+1
输出C
课后思考: 如何用 “直到型结构〞 画出这个框图?
第十二页,编辑于星期五:十点 三十分。
课堂总结
1、循环结构的概念 2、循环结构三要素:
循环变量、循环体、循环终止条件 3、累加求和、累乘求积
当型结构
直到型结构
第十三页,编辑于星期五:十点 三十分。
初始值 循环条件
累计变量
计数变量
循环体
第五页,编辑于星期五:十点 三十分。
概念形成—探索
❖循环结构概念:
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的 控制结构称循环结构。
❖循环结构的一般格式:
先判断循 环条件, 再决定是 执行循环
体还是退 出循环体
当型结构
先执行一次
累计,后判

断是否满足

循环条件再
条件 是

验证循环条件是不是正确?
处理结果
输出输什出么S变量?
处理结果
结束
结束
第十页,编辑于星期五:十点 三十分。
典例分析
例3、n个数排成一行如下:a1、 a2、 ……、an、其中a1=1, a2=1,an+2=an+an+1〔n≥3,n∈N〕,画出计算第n项的程序框 图。
分析:
n an an+1 an+2
11
12
21
23
32 4 53
5
35 58 8 13
2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8
A B A=B
B C B=C

高中数学人教B版必修3第一章 1.1 1.1.3 第二课时 循环结构 课件

高中数学人教B版必修3第一章 1.1 1.1.3 第二课时 循环结构 课件

利用循环结构解决应用问题的方法
[活学活用] 某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表 所示:
如图是统计该 6 名队员在最 近三场比赛中投进的三分球 总数的程序框图,则图中判 断框中应填________,输出 的 S=________.
解析:由题意知该程序框图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中 投进的三分球总数,故图中判断框应填 i≤6,输出的 S=a1+a2 +…+a6. 答案:6 a1+a2+…+a6
[答案] (1)B
(2)阅读如图程序框图,为使输出的数为 31,
则判断框中应填入的条件为
()
A.i≤4
B.i≤5
C.i≤6
D.i≤7
[解析] (2)该算法的功能是 S=1+2
+22+23+…+2i,由 1+2+22+23+…+2i=31.
可知 1+2+22+23+24=31,
所以 i≤4.
[答案] (2)A
4.如图所示的程序框图输出的结果是________.
解析:该程序框图的执行过程是:
x=3,y=1,x=3≤6 成立,
y=1×3=3,x=3+1=4;
x=4≤6 成立,y=3×4=12,
x=4+1=5;
x=5≤6 成立,y=12×5=60,
x=5+1=6;
x=6≤6 成立,y=60×6=360,
x=6+1=7;
x=7≤6 不成立,
输出 y=360.
答案:360
“层级二 应试能力达标”见“课时跟踪检测(四)” (单击进入电子文档)
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仅做学习交流,谢谢!
语语文文::初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材,,也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文,,还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材,,小小学学有有1122种种版版本本,,初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订,,和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版,,覆覆盖盖面面比比较较广广,,小小学学约约占占5500%%,,初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋,,小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材,,还还是是先先学学拼拼音音,,后后学学识识字字。。政政治治::小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本,,小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》,,改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史::初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置,,而而是是以以时时间间为为主主线线,,按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版,,你你知知道道多多少少??为为什什么么要要改改版版??跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧!!一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字,,再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的,,但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号,,在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少,,教教学学顺顺序序换换一一换换,,其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字,,就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少,,由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字,,比比如如““地地””字字,,对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生,,在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到,,电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前,,课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字,,比比如如““叉叉””字字,,结结构构比比较较简简单单,,但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中,,增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重,,减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目,,引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中,,有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事,,看看得得出出来来,,语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达,,通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等,,提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育,,把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目,,激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣,,拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担,,其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思,,可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等,,也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事,,表表达达是是不不一一样样的的,,有有人人比比较较精精炼炼,,有有人人比比较较口口语语化化,,儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同,,就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里,,新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的,,一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法,,笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则,,新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候,,就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快,,孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以,,写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音??一一位位语语文文教教研研员员说说,,孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育,,他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了,,一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字,,很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥,,学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字,,小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的,,学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说::““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文,,先先学学拼拼音音再再识识字字,,刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学,,压压力力会会比比较较大大,,很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感,,家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字,,可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐,,消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材,,字字都都比比较较简简单单,,很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
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2020年高中数学B版必修三第一章《循环结构》精编版
新人教版高中数学B版必修三第一章《循环结构》教学设

课题:人民教育出版社B版数学教材必修三第一章第1.1.3节《循环结构》.要点:课题、学情分析、学习内容分析、教学目标、教学重点、教学难点、教学流程图、课件说明、教学过程、教学反思、创新点、结束语、课件略图、教学效果
学情分析:
算法初步是新课程标准新加的一部分知识,学生对此感觉新鲜,积极性高,但是对教师而言,需要对学生难以理解的知识加以诠释,使学生能够更好的理解.
本节课是在学习了算法的概念,程序框图和两种基本的逻辑结构“顺序结构、条件分支结构”之后学习的一部分知识,学生们在初中已经初步的接触了算法思想,在此基础上,使学生通过对几种逻辑结构的理解和程序框图掌握加深算法的几种形式的认识.
前面学习的顺序结构和条件分支结构相对循环结构较为简单,循环结构中的变量思想,尤其是S=S+1的理解是一个难点,学生对此不好理解,对此,我通过课件中的动画演示更好的体现.同时因为牵扯到循环思想,程序框图比较复杂,学生在掌握循环结构的工作原理和何时退出循环的理解上会感到有一定的难度,这些也需要在课堂中加以讲解,并引导学生自主研究.
学习内容分析:
本节课是在学习了算法的概念,程序框图和两种基本的逻辑结构“顺序结构、条件分支结构”之后学习的一部分知识,对后面学习几种算法语言做好铺垫.
要求学生理解循环结构的主要内容,体会变量思想在循环结构中的重要作用,并通过框图形式展现出各种实际问题的解决过程,加深学生对算法知识的理解.重点掌握循环结构中的循环体和循环条件的确定,以及两种结构的异同,提高用算法语言解决学习过程和生活中的实际问题的能力.
教学目标:
1、知识与技能:理解循环结构,能识别和理解简单的框图的功能,并能运用
循环结构设计程序框图解决简单的问题;
2、过程与方法:通过模仿、操作、探索,经历设计程序框图解决问题的过
程,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力;3、情感、态度和价值观:感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,增
强学生的创新能力和应用数学的意识.
教学重点:理解循环结构的工作原理,理解变量思想,能识别和画出简单的循环结构框图.
教学难点:循环结构中变量思想,循环条件和循环体的确定.
处理办法:课件中的动画演示可以很好的展示难点的解决过程
教学流程图:
创设情境——核裂变过程(提出问题)
概念探究——温故知新(用前面的知识试图解决情境中的问题)
——概念引入(探究变量思想)
——实际演练(根据变量思想初步画出框图,领会各个要素)
概念形成——总结各个要素,提出两种框图结构
概念深化——流程(通过完善所画框图,深入的体会)
——探究(研究两种结构的不同)
——循环(研究演示循环结构的工作流程)
引例解决——解决引例中的问题
典例分析——通过例题对循环结构更深入得理解
课堂小结——总结整节课的重难点
课后作业——布置作业
课件说明:使用的创作工具是ppt和flash,能够在任何一款windows系统下运行.ppt课件容易编辑,使用人数众多,易于广大教师修改;flash互动性和动画效果比较强,使所学知识便于理解.
教学过程:
教学反思:本节课在解决难点和重点方面有一定的成效,学生对于循环结构的框图画法和各个概念的理解、应用方面有收获.在师生互动方面更多的引导学生通过课件中的演示自主领会学习各个要点,由教师作出指导和完善,学生在学习的过程中积极性高,提高了协作意识和逻辑思维能力.
不足方面是在设置例题方面,可以加上一部分概念理解的选择题和例题的变形形式,这个工作可以放在下一节课专门练习,更好的巩固循环结构的知识.
创新点:课件中动画的辅助教学,可以使师生互动和学生对这方面的理解方面有很好的效果.
结束语:教学设计仁者见仁智者见智,本人的教学设计如上,如有不足之处,请专家学者指导指正,不胜感谢.。

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