人教版七上数学第一章有理数第4节《有理数的乘法》第一课时课件(共28张PPT)

负数乘 0 得 0 ；
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
负数乘负数得正， 绝对值相乘；
归20纳19/5/15 试用简练的语言叙述上面得出的结论。
有理数的乘法法则
• 两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
3、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定; 当负因数的个数为奇数时，积为负 ;当负因数的个数为偶数时，积为正。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
练习：
判断题(对的入“T”，错的入“F”)
(1) 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号( F ) (2) 两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数( F )
积增大 3 。
当第二个因数从 0 减 少为 −1时， 积从 0 增大为 3 ；
探究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
负数乘正数得负， 绝对值相乘；
(−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
巩固练习
1，判断下列积的符号
(1).2 341 正
(2).2356 负
(3). 2 2 2 负
(4).3333 正
(5).5 (4) 0 (9) 0 (6).5 4 10 (9) 负
观察这四个式子： （＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿正数；负数乘负数积为＿正数；
(同号得正) 负数乘正数积为＿负数；正数乘负数积为＿负数；
(异号得负) 乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿积＿。
+(+5)=___5___
-(-5)=__+_5___
-(+5)=__-_5___
+(-5)=__-_5___
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符 号化简有何联系？
3 8×(-1) (一个数与-1相乘得到这个数的相反数)
4 计算：
(1)2 1 (1 1) 35
(2)(0.3) ( 10) 7
1.4.1 有理数的乘法(1)
水库水位的变化
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 4 天后， 甲水库水位的总变化 量是：3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; 乙水库水位的总变化 量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) ;
• •
(1)
(−4)×5×(−0.25)； (2)
(
53 ) (
5 6
)

(2).
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) ＝ [−(4×5)]×(−0.25) ＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
＝5.
方法提示
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把 所得结果与 另一数相乘。
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化?
在乘法计算时，遇到带分数，应先化为 假分数；遇到小数，应先化成分数，再 进行计算。
2，计算：
(1) 1 2 __1___ 观察左边四组乘积，
2
它们有什么共同点？
(2)( 1 ) (2) __1___
2
(3)(
4) ( 7
7) 4

__1___
(4)0.3 10 __1___
例题解析
• 例2 计算：
•
(1) (−4)×5×(−0.25)； (2) ( 3)( 5)(2).
56
•
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25)
(2)
(
3)( 5
5 ) (2) 6
＝ [−(4×5)]×(−0.25) [( 3 5)](2)
＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
讨论对比
同号 异号 任何数与零
有理数乘法
得正 把绝对值相乘 （-2）×（-3）=6
得负 把绝对值相乘 （-2）×3= -6
如果有一个因数是0时，所得 的积还是0
如（-3）×0= 0 0×2= 0
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.
任何数与０相乘，都得０.
(3). 2 3 4 5
(4). 2 3 4 5
(5). 2 3 4 0 5
(6)(2) 3 4 5 0
归纳： 当负因数的个数为奇数时，积为_负___; 当负因数的个数为偶数时，积为__正__。 结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数___决定; 结论2：有一个因数为0，则积为_0___;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
2，口答：
(+6)×（+5）=_3_0___(_-6)×(-9)=__5_4___
(-7)×(+8)=__-_5_6__ 4×(-5)=_-_2_0___
20×(-2)=__-_4_0__ (-7)×0=__0____
(T)
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
3、下列运算错误的是__D___
A.(-2)×(-3)=6 C.(-5)×(-2)×=-24
7.若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
拓展练习：
(1).( 1 1) ( 1 1) ( 1 1) ... (1 1)
101
100
99
2
解：原式＝(－100） (－ 99 ) (－98) ... (－1)
思考
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与 得出结果的？
计算： (1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤；
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
(3) 两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.( F )
(4) 两个数相乘，积比每一个因数都大．( F )
(5) 两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号( T )
(6) 如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0． ( T )
(7) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0．
( F)
(8) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．
3
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数
互为倒数.
1
数a(a≠0)的倒数是__a__；
3，写出下列各数的倒数：
1,1, 4 ,2,0,0.3,1 1 , 1
7
32
注意：带分数或小数先化成假分数或分数， 0没有倒数；
4，倒数等于它本身的数有__±__1_____;
例题解析
• 例2 计算：
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？ 解：（-6）×（-3）=18 答：气温上升18℃。
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.求两个有理数的运算方法步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当 有一个因数为零时，积为零。
D.


1 2


(6)

3
4.已知5个数的积为负数，则其中负因数的个数是_ 1_或_3_或_ 5
5.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0； (2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0；
6. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
101
100
99
2
＝100 99 98 ... 1 101 100 99 2
＝1 101
(2).(1 2) (2 3) (3 4) ... (2007 2008) 解：原式＝(1) (1) (1) ... (1)