【文数】【试题】2017成都七中6.1高考热身

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2017成都七中高三数学(文)入学试题

高2017届2016～2017学年度下期入学考试数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、已知集合{}12A x x =-<<，{}03B x x =<<，则A B = ( ) A ．(1,3)- B ．(1,0)- C ．(0,2)D ．(2,3) 2、复数z 满足，则z 等于（）A．1 C3A ．y ＝x 3B ．y ＝|x |＋1C ．y ＝－x 2＋1D ．2xy -=4、将函数3sin(2)6y x π=+的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为（） A.3sin(2)4y x π=+B.3sin(2)3y x π=+C.3sin(2)4y x π=-D.3sin(2)3y x π=- 5、下列命题中正确的是（）A ．“1x <-”是“220x x -->”的必要不充分条件B ．对于命题p ：0x R ∃∈，使得20010x x +-<，则p ⌝：x R ∀∈，均有210x x +-> C ．命题“2230ax ax -+>恒成立”是假命题，则实数a 的取值范围是：0a <或3a ≥D ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“若2320x x -+=，则2x ≠”6、若α为锐角，，则cos 2β等于（） A7、已知平面直角坐标系中的区域由不等式组若为上的动点，点的坐标为z OM OA =⋅的最大值为（）A． D ．xOy D (),M x y D A 438、设函数sin cos y x x x =+的图象在点(),()t f t 处切线的斜率为k ,则函数()k g t =的部分图象为（）9、如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，BC AC =，1AC ⊥1A B ，M ，N 分别是11A B ，AB 的中点，下列结论错误．．的是（） A ．1C M ⊥平面11A ABB B ．1AB ⊥1NBC ．平面1AMC ∥平面1CNBD ．平面1A BC ⊥平面1ABC10、棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体各表面面积的最大值为（）A.4B.5C.11、过曲线的左焦点F 作曲线2222:C x y a +=的切线，设切点为M ，延长FM 交曲线于点N ，其中曲线C 1与C 3有一个共同的焦点，若OF ON =(O 为坐标原点)，则曲线C 1的离心率为（） A ．BD12、设函数321()3(8)53f x x x a x a =-+---，若恰好存在两个正整数12x x ，，使得()0i f x <，1,2i =，则a 的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、设函数22,0()log ,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数1()2y f x =-的零点所构成的集合为________．)0,0(1:22221>>=-b a by a x C )0(2:23>=p px y C 215+14、执行如图所示的程序框图，输出的k 值为．15、若A 、B 、C 、D 四点共圆，1AB =，3BC =，2CD DA ==，则BD 等于．16、已知ABC ∆中，过中线AD 的中点E 任作一条直线分别交边AB ，AC 于M ，N 两点，设AM xAB = ，AN yAC=（0xy ≠），则4x y +的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）某校高二年级十二个班级安全教育平台作业得分情况如下面茎叶图所示：已知得分在80到90之间为良好(大于等于80，小于90)，得分不小于90为优秀. （Ⅰ）求高二年级得分的极差和平均数；（Ⅱ）教育局将得分良好以上的班级随机抽取两个进行问卷调查，求抽到的班级至少有一个得分优秀的概率.18、（本小题满分12分）如图，四棱柱11ABCD A -菱形，AC BD O = ，11A B A D ===AA AB （Ⅰ）证明：平面1ACO ⊥平面11BB D D ；（Ⅱ）若60BAD ∠=，求点1A 到平面1BCB19、（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足21*123222(1)21()n n n a a a a n n N -++++=-⋅+∈ . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若1tan tan n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .20、（本小题满分122y 轴上一点Q 的坐标为(0,5).（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）若对于直线:l y x m =+，椭圆C 上总存在不同的两点A 与B 关于直线l 对称，求QAB ∆面积的最大值，及取得最大值时直线l 的方程.21、(本小题满分12分）已知函数(1)()ln a x f x x x-=-，已知 2.71828e =...是自然对数的底数.（Ⅰ）当4a =时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值集合；（Ⅲ）证明：13211113e<（）. 22、4-4：坐标系与参数方程,曲线1cos :(sin x C y θθθ=⎧⎨=⎩为参数）.（Ⅰ）设l 与1C 相交于,A B 两点,（Ⅱ）若把曲线1C 上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到2C ，设点P 是曲线2C 上的一个动点，求点P 到直线l 的距离的最大值.。

四川省成都市第七中学2017届高三6月高考热身考试理综物理试题Word版含答案

成都七中高2017届高三理综测试题（6.2）第Ⅰ卷选择题(共126分)可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Ca-40 Cu-64 Au-197二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项合题目要求，第19～21题有多项合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.如图所示，现用某一光电管进行光电效应实验，当用频率为v的光照射时，有光电流产生。

下列说法正确的是（）A. 光照时间越长，光电流就越大B. 减小入射光的强度，光电流消失C. 用频率为2v的光照射，电路中一定有光电波D. 用频率小于v的光照射，电路中一定没有光电流15.将质量相等的三只小球A、B、C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，那么，有关三球动量和冲量的情况是( )A. 三球刚着地时的动量均相同B. 三球刚着地时的动量均不相同C. 三球从抛出到落地时间内，受重力冲量最大的是A球，最小的是B球D. 三球从抛出到落地时间内，动量的变化量均相同16. 如图所示，天链一号04星是一颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星在圆形轨道2上实现组网运行，可为在近地圆形轨道1上运行的天宫二号提供数据中继与测控服务。

下列说法正确的是（）A. 天链一号04星的最小发射速度是11.2km/sB. 天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C. 为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于酒泉飞控中心的正上方D. 天链一号04星的运行速度可能小于天链一号02星的运行速度17. 如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。

O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为45°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（）18.如图所示电路中，电流表A和电压表V均可视为理想电表。

成都七中2017届6月1日高考热身考试文数

一、单选题1．复数25,z i i =+是虚数单位，则z 的共轭复数的虚部是（）A. 5iB. 5i -C. 5D. 5-2 ）A. B. C. D. 3．已知,x y 的取值如下表所示从散点图分析y 与x 的线性关系，且0.95ˆyx a =+，则a =（） A. 2.2 B. 3.36 C. 2.6 D. 1.954．在等差数列{}n a 中，已知2a 与4a 是方程2680x x -+=的两个根，若42a a >，则2018a =（） A. 2018 B. 2017 C. 2016 D. 20155．命题:",ln 0"p x e a x ∀>-< 为真命题的一个充分不必要条件是（） A. 1a ≤ B. 1a < C. 1a ≥ D. 1a >6．《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输出i 的值是（）A. 77B. 76C. 75D. 747．如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（）A. 1-B. 13-C.D. 1+ 8．有一个正方体的玩具，六个面分别标注了数字1,2,3,4,5,6，甲乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a ，再由乙抛掷一次，朝上数字为b ，乙两人“默切配合”，则甲、乙两人“默切配合”的概率（）A.9有两个极值点，则实数m 的取值范围是（）A. B. C. D.10．已知等差数列{}n a 中， 254,7,,a a m n N +==∈，满足1231m m m m m n n a a a a a +++++=，则n 等于（）A. 1 和2B. 2和3C. 3和4D. 2和411．若函数()()sin 2f x x b ϕ=++，对任意实数x 都有，则实数b 的值为（） A. 2-和0 B. 0 和1 C. 1± D. 2±12．已知12,F F 为双曲左右焦点，过1F 的直线l 与圆222x y b +=相切于点M ，且，则直线l 的斜率是（）A. B. C. D.二、解答题13．已知向量()()3,0,2,1,a b b c ==-⊥，且a tb c =+，则t =__________．14．将参加冬季越野跑的600名选手编号为： 001,002,,600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，第一组的001到012这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为__________．15．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知向量()()c o s 2c o s ,2,c o s ,m A C c an B b =--=平行. （1）求sin sin C A的值；（2）若cos cos 1,b C c B ABC +=∆周长为5，求b 的长.16．微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500，从中抽取n 人作为调查对象，得到了如图所示的这n 人的频率分布直方图，这n 人中有20人被学校界定为不健康生活方式者. （1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为30元的概率.17．已知球内接四棱锥P ABCD -的高为3,,AC BC 相交于O ，球的表面积为1699π，若E 为PC 中点.（1）求异面直线BP 和AD 所成角的余弦值；（2）求点E 到平面PAD 的距离.18．点M 是x 轴上的一点，过点M 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点（点A 在x 轴的上方）（1）求椭圆C 的方程；（2，且直线l 与圆相切于点N ，求.19，直线:20l x ty --=. （1）若直线l 与曲线()y f x =相切，求切点横坐标的值；（2 ()()f x g x >. 20．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1{(x cos y sin ϕϕϕ=+=为参数），以O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的极坐标方程是()sin ρθθ=，射线11:(0)2OM πθθθ=<<与圆C 的交点为,O P ，与直线l 的交点为Q ，求OP OQ ⋅的范围.21．选修4-5：不等式选讲已知函数()()223,12f x x a x g x x =-++=-+.（1）解不等式()5g x <；（2）若对于任意1x R ∈，都有2x R ∈，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围.三、填空题22．已知直线l 与x 轴不垂直，且直线l 过点()2,0M 与抛物线24y x =交于,A B 两点，．23．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，动点P 在其表面上运动，且，把点的轨迹长度()L f x =称为“喇叭花”函数，给出下列结论：其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）参考答案1．D 【解析】25i z =- ,所以z 的共轭复数的虚部是5-,选D.2．B 【解析】22,a c =,选B. 3．C【解析】2, 4.5 4.50.952 2.6x y a ==∴=-⨯= ,选C.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求ˆˆ,ab ，写出回归方程，回归直线方程恒过点(),x y . 4．A【解析】由题意得24201822,41,201612018a a d a a ==∴==+⨯= ,选A.5．B【解析】由题意得i n ,11x a ∴≤ ,因为()(]()(],1,1,,1,1-∞⊂-∞-∞≠-∞ ,因此一个充分不必要条件是1a <,选B. 点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒ q ”为真，则p 是q 的充分条件． 2．等价法：利用p ⇒ q 与非q ⇒非p ， q ⇒ p 与非p ⇒非q ， p ⇔ q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆ B ，则A 是B的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．6．C的解,解得75i = ,选C. 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7．A【解析】正三棱柱与圆柱体积比为)224πh r h = ,因此该几何体的体积与挖去的圆 ,选A. 8．D 【解析】由题意得总事件数为6636⨯= ;而满足事件数为23333216+++++= ,选D. 9．A 【解析】()()()322221221,0x x x x f x e me m e t t mt m t e =+++=+++=>' ,由题意得22210t mt m +++=有两个不同的正根,,选A.10．B【解析】由题意得公差 ,即()()3423m m m m n n ++⋯++=+ ,代入验证得当23{{23m m n n ====或时成立,选B.11．A【解析】由得函数一条对称轴为 ,因此,由得,选A. 点睛：求函数解析式()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>方法：(1)(2)(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求ϕ.（4）由12．C在2MF O 中由余弦定理得,选C.点睛：直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等根据等量关系.13．65- 【解析】65- 由a tb c =+得： 26655a b tb t t ⋅=⇒-=⇒=-点睛：平面向量有关运算(1)向量平行： 1221//a b x y x y ⇒=， //,0,a b b R a b λλ≠⇒∃∈=,111BA AC OA OB OC λλλλ=⇔=+++ (2)向量垂直： 121200a b a b x x y y ⊥⇔⋅=⇔+=，(3)向量加减乘： ()221212,,||,cos ,a b x x y y a a a b a b a b ±=±±=⋅=⋅，所以抽到穿白色衣服的选手号码为304,316,,496 ，共15．（1）2（2）【解析】试题分析：（1）先由向量平行坐标关系得()()cos 2cos 2cos b A C c a B -=-,再根据正弦定理将边角关系统一为角的关系()()cos 2cos sin 2sin sin cos A C B C A B -=-，利用两角和正弦公式及三角形内角关系、诱导公式化简得sin 2sin C A =，（2）由余弦定理化简条件cos cos 1b C c B +=得1a =，由（1）知sin 2sin c C a A==，所以2b =. 试题解析：解：（1）由已知得()()cos 2cos 2cos b A C c a B -=-，由正弦定理，可设0sin sin sin a b c k A B C===≠，则()()cos 2cos sin 2sin sin cos A C k B k C k A B -=-，即()()cos 2cos sin 2sin sin cos A C B C A B -=-，化简可得()()sin 2sin A B B C +=+，又A B C π++=，所以sin 2sin C A =，因此sin 2sin C A=.（2）22222222cos cos 1222a b c a c b a b C c B b c a ab ac a +-+-+=⋅+⋅===，由（1）知sin 2c Ca ==，则2c =，由周长5abc ++=，得2b =.16．（1）10（23）0.427【解析】试题分析：（1）频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率，所以[)0,4的频率为0.0540.2⨯=，再根据频数除以总数等于频率得总数，（2）根据中位数x 对应区间将概率一分为二得()0.20.2580.0750.5x ++-⨯=，解得（3）按30元对应情况分成两个互斥事件：3人一般生活方式； 1人一般生活方式1人超健康生活方式1人不健康生活方式；再分别求对应概率，最后利用概率加法求概率.试题解析：（1）由频率分布直方图知[)0,4的频率为0.0540.2⨯=，由分层抽样的原理知这次作为抽样调查对象的教师人数为.（2）由频率分布直方图知[)0,4的频率为[)0.2,4,8的频率为[)0.25,8,12的频率为0.3，设中位数为x ，则()0.20.2580.0750.5x ++-⨯=，于是；（3）有频率分布直方图知不健康生活方式者概率为0.2，超健康生活方式者的概率为0.1，一般生活方式者的概率为0.7，因为30=+，这次校办公室慰问奖励金额恰好为30元的概率为30.760.20.70.10.427+⨯⨯⨯=.17．（1）13（2）11【解析】试题分析：（1）线线角找平移：在正方形ABCD 中， //BC AD ，所PBC ∠以是异面直线BP 和AD 所成的角或其补角，再利用等腰三角形性质求PBC ∠余弦值（2）先根据平行转化E 到平面PAD 的距离等于O 到平面PAD 的距离，再利用等体积法求高，即得点到平面距离试题解析：由球的表面积公式24S R π=，得球的半径136R =，设球心为1O ，在正四棱锥P ABCD -中，高为PO ，则1O 必在PO 上，连1AO ，则11513,66O O AO ==，则在1Rt OOA ∆，有22211OO OA O A +=，即2OA =，可得正方形ABCD 的边长为侧棱PA =（1）在正方形ABCD 中， //BC AD ，所PBC ∠以是异面直线BP 和AD 所成的角或其补角，取BC 中点M ，在等腰PBC ∆中，可得PM BC ⊥，斜高PM = 则在Rt PMB ∆中，cos BM PBC PB ∠===所以异面直线BP 和AD；（2）由,O E 为,CA CP 中点，得//OE AP ，且满足OE ⊄平面,PAD AP ⊂平面PAD ，所以//OE 平面PAD ，所以E 到平面PAD 的距离等于O 到平面PAD 的距离，又因为1122222PAD AOD S S ∆∆=⋅==⋅⋅=, 再设O 到平面PAD 的距离为h ，则由E PAD O PAD P AOD V V V ---==，可得1133PAD AOD S h S PO ∆∆⋅⋅=⋅⋅，则h = 所以点E 到平面PAD18．（12【解析】试题分析：（1）根据条件列出关于c a b ，，的方程组，解方程组得224,1a b ==，（2）设直线:l x ty m =+，则根据圆心到切线距离等于半径，有122y y =-，联立直线方程与椭圆方程，利用韦，三者消12y y ，得最后关于,m t的解方程组得. 试题解析：（1，即()()24430a a --=，又2233a b =+>，故224,1a b ==，椭圆C 的方程为（2）设(),0M m ，直线()()1122:,,,,l x ty m A x y B x y =+，，有122y y =-，由2122122222,2y y y y y y y y =-+=-+=-，则()()221212122y y y y y y ⎡⎤=--+=-+⎣⎦，化简得()()2222448m t t m -+=-，原点O 到直线的距离又直线l与圆，即()()2234740m m -+=，，满足0∆>，此时在Rt OMN ∆中，19．（1（2）见解析【解析】试题分析：（1）设切点()00,x y ，根据导数几何意义又最后讨论切线斜率不存在的情形不满足题意，（2）先等价转化不等式一切()0,x ∈+∞ 恒成立，再利用导数研究函数试题解析：（1易知()0,1x ∈时， ()()0,f x f x '<单调递减， ()1,x ∈+∞时， ()()0,f x f x '>单调递增，根据直线l 的方程2x ty =+，可得l 恒过点()2,0，①当0t =时，直线:2l x =垂直x 轴，与曲线()y f x =相交于一点，无切点； ②当0t ≠时，设切点()00,A x y ，直线l 可化为，斜率又直线l 和曲线()y f x =均过点()00,A x y ，则满足，两边约去t 后，，化简得200420xx -+=，（2），对一切()0,x ∈+∞ 恒成立，，易知()0,2x ∈时， ()()0,h x h x '<单调递减， ()2,x ∈+∞时， ()()0,h x h x '>单调递增，所以，原命题得证点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数()()()h x f x g x =-.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数. 20．（1）2cos ρθ=（2）06OP OQ <<【解析】试题分析：（1）先根据三角函数同角关系，消去参数()2211x y -+=得，再利用cos ,sin x y ρθρθ==得圆C 的极坐标方程（2）利用极角表示极径得121)2OP OQ πρρθ=⋅==<<，再根据正切函数性质求范围.试题解析：（1）圆C 的普通方程是()2211x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==，所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=.（2）设()11,P ρθ，则有()1121cos ,,Q ρθρθ=，则有2ρ=所以121)2OP OQ πρρθ=⋅==<<，因为1tan 0θ>，所以06OP OQ <<. 21．（1）{|24}x x -<<（2）1a ≥-或5a ≤-.【解析】试题分析：（1）根据绝对值几何意义得125x -+<，再根据绝对值定义得313x -<-<,即得不等式解集，（2）原命题等价于()(){|}{|}y y f x y y g x =⊆=，利用绝对值三角不等式求()f x 值域： ()()()2232233,f x x a x x a x a =-++≥--+=+而()122x x =-+≥，所以32a +≥，再根据绝对值定义求不等式解集得实数a 的取值范围.试题解析：（1）由125x -+<，得5125713x x -<-+<⇒-<-<，得解集为{|24}x x -<<.（2）因为任意1x R ∈，都有2x R ∈，使得()()12f x g x =成立，所以()(){|}{|}y y f x y y gx =⊆=，又()()()()2232233,122f x x a x x a x a g x x =-++≥--+=+=-+≥，所以32a +≥，解得1a ≥-或5a ≤-，所以实数a 的取值范围为1a ≥-或5a ≤-. 22【解析】设()2:{x tcos l t y tsin ααα=+=为参数，为倾斜角，代入24y x =得22sin 4cos 80t t αα--=，所以23．②③④ 【解析】由如图三段相同的四分之一个圆心为A的圆弧长组成，()1f由如图三段相同的四分之一个圆心为A 半径为1由如图三段相同的四分之一个圆心分别为1,,B D A 半径为1的圆弧长组成，因此由如图三段相同弧长组成，圆心角为，半径为，因此。

成都七中高2017级高三热身考试理科综合试卷

成都七中高2017级高三热身考试理科综合本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16Zn-65第Ⅰ卷（共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．新型冠状病毒是RNA病毒，与肺炎双球菌比较（）A．遗传物质均为RNA B．都有细胞膜等生物膜系统C．均可以通过光学显微镜观察到D．均遵循中心法则2.下列有关酶和ATP的叙述正确的是（）A.分化程度不同的活细胞中酶的种类和含量不同B.酶通过为反应物供能和降低活化能来提高化学反应速率C.细胞内贮存有大量的ATP，以适应生命活动的需要D.人在饥饿时细胞中ATP和ADP的转化难以维持动态平衡3.在下列科学研究中，没有设置对照或对比的是（）A.科学家用蝾螈受精卵横缢实验证明了细胞核的功能B.萨顿基于实验观察提出了基因位于染色体上的假说C.鲁宾和卡门用同位素标记法证明光合作用释放的氧全部来自水D.赫尔希和蔡斯用噬菌体侵染细菌的实验证明DNA是遗传物质4.F基因可以编码一条肽链（包含55个氨基酸），该基因发生缺失突变后，其对应的mRNA减少了一个CUA碱基序列，翻译出的肽链含54个氨基酸。

下列说法正确的是（）A．在突变基因表达时，翻译过程中最多用到54种氨基酸B．F基因突变后，嘧啶核苷酸在该基因中比例不变C．F基因转录和翻译的过程中碱基配对方式相同D．突变前后所编码的两条肽链中，最多只有一个氨基酸不同5.人体排尿是一种复杂的反射活动，下图为排尿反射过程。

四川省成都市届高三数学6月热身考试试题理含解析

四川省成都市届高三数学6月热身考试试题理含解析四川省成都市2017年高三数学六月预习试题(含分析)第一卷(共60分)多项选择题:这个主要问题有12个项目，每个项目有5分和60分。

在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。

1.复数是一个虚单位，那么共轭复数的虚部是()a.b.c.d .[回答]d[分析]，所以共轭复数的虚部是d2.双曲线的一个焦点坐标是()a。

B.C.D.[回答] b双曲线的一个焦点坐标是。

本主题选择选项b.3。

已知的值如下表所示()从散点图分析和之间的线性关系，然后A.B.C.D.[回答]c[分析]，选择c。

最后一点:函数关系是确定的关系，相关关系是不确定的关系。

事实上，函数关系是两个非随机变量之间的关系，而相关关系是非随机变量和随机变量之间的关系。

如果相关性是线性的，则根据公式直接计算，写出回归方程，回归线性方程常数的交点。

4.在算术级数中在，已知和这是一个等式两个根，如果那么( )A.B.C.D.[回答]一- 1 -5.命题a。

B.C.真命题的一个充分和不必要的条件是()D.A.能够做某事。

因为因此，一个充分和不必要的条件是判断充要条件的三种方法。

1.定义方法:直接判断“如果”和“如果”是真是假，并注意与插图的结合，如“？”如果它是真的，这是一个充分条件。

2.等效方法:使用？对与错？没有吗？对与错？没有吗？对与错？非的等价关系一般将等价方法应用于条件或结论是否固定的命题。

3.整合:如果？，是充分条件还是必要条件；如果=，则它是一个必要且充分的条件。

6.《孙子兵法》中有一个算术问题:“今日有数百头鹿入城。

家里没有足够的鹿。

另外三个家庭都适合一只鹿。

城里的家庭怎么样？”这意味着有100只鹿。

如果每个家庭都有一只鹿，其余的也会有。

如果每个家庭都有一只鹿，那就完了。

有多少个家庭？参考下面的框图，输出值为()，选择b。

A.学士学位[回答] c[分析]从问题意义解方程的解决方案，选择c。

四川省成都七中2017届高三6月1日高考热身考试语文试题答案

参考答案1.A（建立在粗浅抽象上的数学模型是“神经网络”，而非“人工智能”。

且时间限制是“现在”。

）2.A（霍金表示担忧并不是因为科幻作品的原因。

）3.B（实现产品的简单跨界需要做出很大调整才能实现，并不是不可能。

）4.B（没有人再关心“人文”，关心“精神”的原因是在商业社会，人们更加关心物质和利益了；“没有人”也绝对化。

）5.AD（B.“现实性”和“理想化”无中生有。

C.“文学写作的本质就是诗歌的写作”是对原文的曲解。

E.文中说“把真性情藏起来的写作一定是痛苦的，艰涩的”，而并非指“文字是艰涩的”。

）6.①面对人生的困境，强调直面真实的勇气。

张炜一直专注于对中国传统文化和历史的研究和思考，试图通过追寻古代知识分子柔软而坚硬的内心，正视困境和冲突，从而直面生活。

②张炜作品中塑造了一系列倔强的知识分子，表达了对这些不存机会主义的心灵的怜惜和尊敬。

③张炜倡导以童心反抗庸俗。

无论是儿童文学还是成人作品，张炜认为都需要童心，他的作品里都充满了理想主义和浪漫情怀。

④张炜坚持以真性情写作。

他始终严苛地对待自己的文字，始终有追求真理的热情。

他坚持写诗，把忧愤与喜乐自然地表达出来。

（1点2分，2点4分，3点5分）7.BD（B项“也间接表达了人类活动对自然的破坏”错；D项“暗喻”手法判断错误，应为借喻。

）8.①油田大会战中，石油工人的艰辛及其创造的非凡成就；②石油工人壮丽的事业理想、艰苦奋斗的奉献精神，充满清正之气和豪情壮志；③走进塔里木后所见所闻对作者自我精神的洗礼和升华。

（①③点1分，②点2分）9.①表现了石油工人的满腔豪情，他们将豪情渗入生活、化为信仰和力量；②表达了作者对石油工人的赞美和由衷的敬意；③和下文当今社会“有些人”的形象构成对比，突出了石油工人的英雄本色。

（每点2分）10. B（署：签署）11. C12. C（“人们起初极为害怕，后来就都赞同信服了”是韩镛在废除淫祠时，人们的反映）13.（1）饶州地区民俗崇尚鬼神，有座觉山庙，从以前就有人兴妖作怪祸害百姓，做盗贼的人信奉这个尤其严重。

四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学(理)试题答案

15．
4 cos t1 t2 1 1 1 1 1 1 (t1 t2 )2 2t1t2 1 sin 2 .则则 2 . | AM |2 | BM |2 t12 (t2 )2 t12 t2 (t1t2 )2 4 t t 8 1 2 2 sin
1 3 t mt 2 (2m 1)t 1(t 0), f (t ) t 2 2mt 2m 1 ，即求函数 f (t ) 在 3
(0, ) 上有两个不相同的零点，利用二次函数根的分布理论，作图可得约束条件，即求出结果．
10．B．解： d
m m
a5 a2 1. a1 a2 d 3, an a1 (n 1)d n 2. 52
② f ( 2) 是由如图所示的三段相同的
2 3 1 段圆弧 . JE, HI , GF 是相同 , JE 是以 A 为圆心 AJ 为半径圆心角为的圆 3 4 6 2 3 1 1 2 3 5 3 弧. f ( ) 3 2 3 . 3 4 6 3 6 3
i 0 ，输出 i 75 ，故选 C． 3 7．A．解：由三视图可知圆柱与正三棱柱的三个侧面相切，设圆柱的底面半径为 r ，高为 h ，则 V圆柱 = r 2h.
6．C．解:程序在执行过程中， i 1 ， i 2 ，…， i 75 ，满足 100 i 正三棱柱的底面三角形的高为 3r ，边长为 2 3r ，则正三棱柱的体积为 V正三棱柱 = 所以所求几何体的体积为 V =(3 3 )r 2 h ．
1 1 ．解法 1：特值法当 AB x 轴, | AM || BM | 2 2, 所以原式 . 4 4 解法 2：特值法当 AB 过 M (2, 0) 且无限逼近 x 轴时, | AM | 2,| BM | , 所 1 1 1 以原式 2 . 2 2 () 4 解法 3：设直线 AB 的倾斜角为 (0 ) , x 2 t cos 则直线 AB 的参数方程为 ( t 为参数). y t sin 代入 y 2 4 x 化简得 t 2 sin 2 4t cos 8 0 ,

【含答案】四川省成都市第七中学2017届高三6月高考热身考试理科综合试题

成都七中高2017届高三理综测试题（6.2）第Ⅰ卷选择题(共126分)可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Ca-40 Cu-64 Au-197一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞的元素和化合物的叙述，正确的是A．植物缺乏镁元素不能合成叶绿体色素B．人体血钾含量过低，神经细胞膜静息电位的绝对值增大C．正常生理状态下溶酶体中的水解酶不会消化自体的细胞器D．人体自由水最主要的存在形式是血浆、组织液和淋巴2．图甲表示某植物CO2吸收量随光照强度改变的变化曲线；图二表示将该植物放在不同浓度的CO2的环境条件下，光合作用速率受光照强度影响的变化曲线。

下列叙述正确的是A．若在缺镁环境中培养, 图甲中B点右移，C点左下移B．图甲中A点产生CO2的场所是细胞中的线粒体基质C．阴生植物与阳生植物相比，B点左移，C点右下移D．图乙曲线中d点到e点，叶绿体中三碳化合物浓度降低，e点到f点，叶绿体中五碳化合物浓度降低3．下列结构中可能含有等位基因的是①一个四分体②两条姐妹染色单体③一个DNA分子的两条脱氧核苷酸链④一对同源染色体⑤两条非同源染色体A. ①②③B. ①④C. ①②④⑤D. ①③⑤4．如下图为机体内发生体液免疫和过敏反应的流程图，图中甲～丁代表不同物质，字母代表不同的细胞，数字代表不同的过程，下列叙述不正确的是A．图中呈递抗原的过程是②B．据图示可知，第二次注射甲时，产生的浆细胞来源于EC．与体液免疫相比，过敏反应特有的过程包括⑧⑩D．既参与特异性免疫又参与非特异免疫的免疫细胞是上图中的A5．用生态学观点分析，下列叙述正确的是A．利用昆虫信息素诱捕或警示有害昆虫，降低其种群密度属于化学防治B．清除田间杂草和鱼塘中肉食性的“黑鱼”，其目的是保持生态平衡C．“千里之堤，溃于蚁穴”体现了环境对生物的影响以及生物对环境的适应D．可通过增加食物链提高人工生态系统的稳定性，以减少病虫害6．下列关于生物学实验的叙述不正确的是A．草原中跳蝻种群密度的调查适合用样方法B．用纸层析法分离色素时，若滤液细线画得过粗可能会导致色素带出现重叠C．研究酵母菌种群数量的变化实验中，培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧D．观察洋葱鳞片叶外表皮细胞发生质壁分离和红细胞释放血红蛋白所依据的原理相同7.化学与生产、生活紧密相关，下列物质的性质和用途均正确且有因果关系的是选项性质用途A 糖类、油脂和蛋白质均能水解供给人类营养B 铁能被浓硫酸钝化铁制器皿用作铜和浓硫酸的反应容器C 碳单质的还原性强于硅单质碳与石英反应冶炼粗硅D 常温下，氨气能与氯气反应浓氨水检验氯气管道泄漏8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．0.2molH2O和D2O形成的混合物中，含有中子的数目为2N AB．含有0.1molNH4+的氨水中，含有OH-的数目为0.1N AC．400mL1mol·L-1稀硝酸与Fe完全反应（还原产物只有NO），转移电子的数目为0.3N A D．30g乙酸和乙酸乙酯的混合物完全燃烧，消耗O2的分子数目为N A9．有机物M、N、Q的转化关系为，下列说法正确的是A．M的名称为异丁烷B．N的同分异构体有7种（不考虑立体异构，不包括本身）C．Q可与溴水反应生成ND．M、N、Q均能使酸性KMnO4溶液褪色10．下列实验能达到实验目的的是A．用装置①分离Fe(OH)3胶体和NaCl溶液B．用装置②定量测定H2O2的分解速率C．用装置③将CuSO4·5H2O变无水CuSO4D．用装置④分离饱和Na2CO3溶液和CH3COOCH2CH311．x、y、z三种短周期元素，原子半径的大小关系为r(y)＞r(x)＞r(z)，原子序数之和为16。

四川省成都市第七中学2017届高三6月高考热身考试文综历史试题(word版)(解析版)

成都七中2017届下期高考热身文科综合测试题考试时间：150分钟总分300分第Ⅰ卷本卷共35题，每题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1. 《国语·晋语》说“昔少典氏娶于有蟜氏，生黄帝、炎帝。

黄帝以姬水成，炎帝以姜水成，成而异德，故黄帝为姬，炎帝为姜”。

按照这个说法，黄、炎两族是从互通婚姻的少典氏和有蟜氏繁衍出来的。

下列与此相关的是A. 井田制B. 宗法关系C. 分封制D. 郡县制【答案】B【解析】根据材料信息，结合所学知识可知材料所论述人物之间的关系是宗法关系，即选B是符合题意的，正确；材料不涉及井田制，选项A不符合题意，排除；材料涉及的是宗法制而非分封制，选项C不符合题意，排除；当时还没有出现郡县制，选项D不符合题意，排除；故本题选B。

2. 西汉初期，陆贾在其天人学说中，把阴阳家的“天人感应”说引入了进去；叔孙通等人把“礼”与形而上的“大一”“天地”“阴阳”“四时”联系在了一起；贾谊在其《新书·道德说》中则公开用《老子》的宇宙观作为其儒家道德论的依据。

这表明，当时儒学A. 具有成为汉代官方正统思想的趋向B. 奠定了汉代新儒学的发展基础C. 继承了先秦诸子思想的精华D. 开始融合道家及阴阳家的学说【答案】D【解析】根据材料信息，结合所学知识可知材料强调了儒学既吸收了阴阳家的“天人感应”说又吸收了道家《老子》的宇宙观，即当时儒学开始融合道家及阴阳家的学说，选D是符合题意的，正确；选项A自身正确但不是材料所强调的，不符合题意，排除；选项B自身正确但也不是材料所强调的，不符合题意，排除；材料不是强调继承而是强调融合其它家的学说，选项C不符合题意，排除；故本题选D。

3. 唐初政府鼓励年轻寡妇再嫁，鼓励早婚多育，届时不婚，官府强令出嫁，禁止妻妾逃亡和休妻，官府出钱赎回饥民卖掉的子女，将人口的增减作为考核地方官吏的重要指标。

这些措施A. 颠覆了传统的纲常伦理B. 反映了唐初徭役赋税繁重C. 改变了官吏选拔的标准D. 有利于经济的恢复和发展【答案】C【解析】试题分析：本题考查学生解读史料获取信息的能力，从材料中鼓励早婚多育，将人口的增减作为考核地方官吏的重要指标可以看出，政府采取多种措施来增加人口，随着人口的增加，有利于唐朝经济的恢复和发展。

高考专题成都七中高“高考热身考试”数学文科试题

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）成都七中高2015届“高考热身考试”数学文科试题第Ⅰ卷(非选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若集合{}2lg,1x M x y N x x x -⎧⎫===<⎨⎬⎩⎭,则=N C M R ( ) [)),0(.2,1.)4,0(.)2,0(.+∞D C B A答案：C2．已知复数z 满足i i z -=+1)1(3,则复数z 对应的点在（）上.A 直线x y 21-= .B 直线x y 21= .C 直线21-=x .D 直线21-=y答案：C3．已知命题R x p ∈∃:,使25sin =x ；命题R x q ∈∀:，都有012>++x x . 给出下列结论：①命题""q p ∧是真命题 ②命题""q p ⌝∧是假命题 ③命题""q p ∧⌝是真命题 ④命题""q p ⌝∨⌝是假命题其中正确的是（）.A ②④.B ②③ .C ③④ .D ①②③答案：B4．已知实数[]10,1∈x 执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为( )103.52.94.31.D C B A 答案：A5．函数)62sin(π-=x y 的图像与函数)3cos(π-=x y 的图像（） .A 有相同的对称轴但无相同的对称中心 .B 有相同的对称中心但无相同的对称轴 .C 既有相同的对称轴但也有相同的对称中心 .D 既无相同的对称中心也无相同的对称轴答案：A6．已知函数)(x f 的图像如图所示，则)(x f 的解析式可能是（）3121)(.x x x f A --=3121)(.x x x f B +-=3121)(.x x x f C -+=3121)(.x x x f D ---= 答案：A7.已知点()0,2A ，抛物线C:2(0)y ax a =>（0a >）的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，若:1:5FM MN =，则a 的值等于（）4.1.21.41.D C B A答案：D解析：5:1:),0,4(=∴=MN KM MKMF a F ，则42421:2:=∴=∴=a a KM KN8.已知M 是ABC ∆内一点，且23AB AC ⋅=，30BAC ∠=，若MBC ∆、MAB ∆、MAC ∆的面积分别为12、x 、y ，则14x y+的最小值是（） 20.81.16.9.D C B A答案：C9.将9~1这9个数平均分成3组，则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是（） 9.7.5.3.D C B A答案：B解析：设3组中每组正中间的数分别c b a ,,且c b a <<，则15,45333=++=++c b a c b a ，而42≤≤a ，故),,(c b a 所有可能取的值为)6,5,4)(7,5,3(),8,4,3(),7,6,2(),8,5,2(此时相对应的分组情况是());8,7,6(),9,5,1(),4,3,2();9,8,7(),6,4,2(),5,3,1();9,7,5(),8,6,4(,3,2,1);9,8,7(),6,5,4(),3,2,1(O xy)9,6,3(),8,5,2(),7,4,1(故分组方法有5种. 选B10.在平面上，212121,1,AB AB AP OB OB AB AB +===⊥,若21<OP ，则OA 的取值范围是（）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,27.2,25.27,25.25,0.D C B A 答案：D解析：由条件21,,,B P B A 构成一个矩形21PB AB ，以21,AB AB 所在直线为坐标轴建系，设),(),,(,,21b a P y x O b AB a AB ==由121==OB OB ，得⎩⎨⎧-=--=-⇒⎩⎨⎧=-+=+-222222221)(1)(1)(1)(xb y y a x b y x y a x 41)()(2122<-+-∴<b y a x OP4741112222>+∴<-+-∴y x y x ① 又1)(11)(2222≤--=∴=+-a x y y a x 同理12≤x222≤+∴y x ② 由①②得24722≤+<y x 22722≤≤∴+=OA y x OA 选D第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为答案：π29解析：由三视图知，三棱锥有相交于一点的三条棱互相垂直，将此三棱锥补成长方体，它们有共同的外接球，ππ29422923322222==∴=++=R S R12.在52⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的二项展开式中，2x 的系数为____________.答案：4013.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜 4吨 1．2万元 0．55万元韭菜6吨0．9万元0．3万元为使一年的种植总利润（总利润＝总销售收入－总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为________．答案：30, 20解析：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为y x ,亩，总利润z 万元，则目标函数y x y y x x z 9.0)9.063.0()2.1455.0(+=-⨯+-⨯=线性约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0549.02.150y x y x y x即⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,01803450y x y x y x ，做出可行域，求得)45,0(),20,30(),50,0(C B A 平移直线,9.0y x z +=可知直线,9.0y x z +=经过点),20,30(B 即20,30==y x 时，z 取得最大值.14.设点(,)P x y 是曲线1(0,0)a x b y a b +=≥≥上任意一点，其坐标(,)x y 均满足2222212122x y x x y x +++++-+≤，则2a b +取值范围为答案：[)2,+∞解析：设12(1,0),(1,0)F F -，则满足2222212122x y x x y x +++++-+=的点P 的轨迹是以12(1,0),(1,0)F F -为焦点的椭圆，其方程为22121x y +=.曲线1(0,0)a x b y a b +=>>为如下图所示的菱形ABCD ，11(,0),(0,)C D a b.由于2222212122x y y x y y +++++-+≤，所以112,1a b≤≤，即2,12a b ≥≥.所以222122a b +≥⨯+=. xyF 2F 1CBO AD B 1xy F 2F 1CBO ADB 115.如果)(x f 的定义域为R ，对于定义域内的任意x ，存在实数a 使得)()(x f a x f -=+成立，则称此函数具有“)(a P 性质”. 给出下列命题：①函数x y sin =具有“)(a P 性质”；②若奇函数)(x f y =具有“)2(P 性质”，且1)1(=f ，则(2015)1f =；③若函数)(x f y =具有“(4)P 性质”，图象关于点(10)，成中心对称，且在(1,0)-上单调递减，则)(x f y =在(2,1)--上单调递减,在(1,2)上单调递增；④若不恒为零的函数)(x f y =同时具有“)0(P 性质”和 “(3)P 性质”，且函数)(x g y =对R x x ∈∀21,，都有1212|()()||()()|f x f x g x g x -≥-成立，则函数)(x g y =是周期函数. 其中正确的是(写出所有正确命题的编号)．答案：①③④三、解答题，本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）设函数R x x x x f ∈++=,cos 2)322cos()(2π. （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数)(x f 的图象向右平移3π个单位长度后得到函数)(x g 的图象，求函数)(x g 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π 上的最小值．解析：（Ⅰ）x x x x x x f 2cos 12sin 232cos 21cos 2322cos )(2++--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π 132cos 12sin 232cos 21+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-=πx x x所以函数)(x f 的最小正周期为π.由πππ)12(322+≤+≤k x k ,可解得36ππππ+≤≤-k x k所以单调减区间是Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,3,6ππππ （Ⅱ）由（Ⅰ）得1)32cos(1)3)3(2cos()(+-=++-=πππx x x g 因为20π≤≤x ,所以32323πππ≤-≤-x 所以1)32cos(21≤-≤-πx ,因此21)32cos(21≤+-≤πx ，即)(x f 的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21. 17.（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

四川省成都市第七中学2017-2018学年高三热身考试语文试卷Word版含答案

成都七中2017-2018学年热身考试语文试卷考试时间：150分钟总分：150分第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

“谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作。

故外户而不闭。

是谓大同”。

在作为儒家经典之一的《礼记》的“礼运”篇中，作者借孔子之口描绘了一个理想社会，就是没有私心和阴谋诡计，抢劫偷盗与乱贼暴徒亦已灭绝，即使夜不闭户也安然无事的“大同之世”。

大同之世的基本特点是“大道之行也，天下为公”。

即天下乃天下人共同的天下，从而区别于以世袭制度、“各亲其亲，各子其子”等为特色的“天下为家”，即某个人及其家族将天下据为己有的时代。

公天下代表了儒家对人类社会的“终极关怀”。

儒家力图通过格物、致知、诚意、正心的功夫，达到修身、齐家、治国、平天下之境，其根本目标就是希望成就一个道德理想国——大同之世。

儒士集团天下为公的取向不仅是早期儒家就已揭明的理想，而且是后世儒者进行社会批判不得不遵循的基本点。

清初黄宗羲正是在与天下为公的理想之世的比较中，对世袭社会中仅仅立足于自己一家一姓之私利的君主予以了无情的鞭笞。

宋代朱熹据此对家天下时代做出了批评性反省，他批评唐太宗“无一念之不出于人欲”，而且认为相比于“大道之行，天下为公”的时代，世袭社会“其间虽或不无小康，而尧舜三王周公孔子所传之道，未尝一日得行于天地之间也”。

尽管其言论并未直接包含社会批判的内容，但是我们从张载著名的“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的“横渠四句”中，依然不难看出一个真正的儒者超越一家一姓的家天下而“以天下为己任”的胸襟与气度。

与此形成明显对比的是，传统社会帝王家族的根本追求则是“天下为家”，即以维护一家一姓对天下权力、财富乃至民众的独占和维护一家一姓“永久”的世袭为根本目标。

这就不能不与儒士集团的理想追求在归根结底的意义上发生不可避免的冲突。

而由于儒士集团虽以“道”的化身自任，但却无位、无势，在实际的社会政治生活中，根本不是有位、有势的帝王家族及其所代表的权势集团的对手，其“以道抗势”的行为除了在有限的范围内与程度上纾缓家族专制的暴虐之外，根本不可能对现实的社会人生真正发挥儒者所自我期许的影响和作用。

四川省成都市第七中学高三6月1日高考热身考——英语英

四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考英语试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 共150分。

考试时间120分钟。

第I卷注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15B. £ 9. 18C. £ 9. 15答案是C。

1. What will Lucy do at 11:30 tomorrow?A. Go out for lunch.B. See her dentist.C. Visit a friend.2. What is the weather like now?A. It’s sunny.B. It’s rainy.C. It’s cloudy.3. Why does the man talk to Dr. Simpson?A. To make an apology.B. To ask for help.C. To discuss his studies.4. How will the woman get back from the railway station?A. By train.B. By car.C. By bus.5. What does Jenny decide to do first?A. Look for a job.B. Go on a trip.C. Get an assistant.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试语文试题+Word版含答案

成都七中2016—2017 学年下期高 2017届热身考试语文试卷本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分。

考试时间150分钟。

两卷答案均应写在答题卡上。

第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）阅读下面的文字，完成1～3题。

（9分，每小题3分）黑格尔说，“真正有价值的悲剧不是出现在善恶之间，而是出现在两难之间。

”眼下，关于人工智能与人类的关系，就是这样一种关系。

没有什么比谈论人工智能更酷炫的了。

但问题在于，许多科幻电影、电视剧都设想了最终机器人终将取代人类的悲惨结局。

最近霍金就再次表示了这种担忧。

其实，无论是科幻电影中的桥段，或是霍金的担心，某种意义上，更像是对于人类未来不确定性的焦虑。

这种不确定，既源于对人工智能理解上存在的不确定性，也在于人工智能对人类社会制度可能造成冲击的不确定性。

其实，现在所有的人工智能技术，都是基于对人类智能的简单、粗糙的模仿。

即使像所谓的“神经网络”这样的名称，听着特别玄，但它与人类神经系统的真实情况，还是要差上很多级别，它们仍然只是建立在神经元连接机理的粗浅抽象上的数学模型。

并且，目前所有的人工智能产品，都局限于某个极窄的范围之内，不要说超级智能，即使是简单的跨界，也要做出很大的调整，才能实现。

当然，你可以说，还是存在某个时刻，人工智能就是变得比人类聪明了。

我们假设真的存在这种可能，那意味着人工智能需要具备某种意识，不管这种意识是否跟人类相同。

如果没有这种意识，人工智能为什么要来消灭人类呢？为什么一定要与人类为敌呢？更何况，人类现在对于自身的意识、伦理、思想究竟是如何产生的，它们又是什么，尚不清楚。

如果机器真能自主产生意识，那也只能说，这是宿命。

相较于这种可能性非常微小的威胁，更值得我们关注的，是人工智能对人类社会制度产生的冲击。

这种冲击，并非人工智能的主动行为，而是当其改变目前的生产行为方式后，人类社会自身适应、调整自身制度的努力所带来的改变。

高考专题成都七中高“高考热身考试”数学文科试题.doc

成都七中高2015届“高考热身考试”数学文科试题第Ⅰ卷(非选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若集合{}2lg,1x M x y N x x x -⎧⎫===<⎨⎬⎩⎭,则=N C M R I ( ) [)),0(.2,1.)4,0(.)2,0(.+∞D C B A答案：C2．已知复数z 满足i i z -=+1)1(3,则复数z 对应的点在（）上.A 直线x y 21-= .B 直线x y 21= .C 直线21-=x .D 直线21-=y答案：C3．已知命题R x p ∈∃:,使25sin =x ；命题R x q ∈∀:，都有012>++x x . 给出下列结论：①命题""q p ∧是真命题 ②命题""q p ⌝∧是假命题 ③命题""q p ∧⌝是真命题 ④命题""q p ⌝∨⌝是假命题其中正确的是（）.A ②④.B ②③ .C ③④ .D ①②③答案：B4．已知实数[]10,1∈x 执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为( )103.52.94.31.D C B A 答案：A5．函数)62sin(π-=x y 的图像与函数)3cos(π-=x y 的图像（） .A 有相同的对称轴但无相同的对称中心 .B 有相同的对称中心但无相同的对称轴 .C 既有相同的对称轴但也有相同的对称中心 .D 既无相同的对称中心也无相同的对称轴答案：A6．已知函数)(x f 的图像如图所示，则)(x f 的解析式可能是（）3121)(.x x x f A --=3121)(.x x x f B +-=3121)(.x x x f C -+=3121)(.x x x f D ---= 答案：A7.已知点()0,2A ，抛物线C:2(0)y ax a =>（0a >）的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，若:1:5FM MN =，则a 的值等于（）4.1.21.41.D C B A答案：D解析：5:1:),0,4(=∴=MN KM MKMF a F Θ，则42421:2:=∴=∴=a a KM KN8.已知M 是ABC ∆内一点，且23AB AC ⋅=u u u r u u u r，30BAC ∠=o ，若MBC ∆、MAB ∆、MAC ∆的面积分别为12、x 、y ，则14x y+的最小值是（） 20.81.16.9.D C B A答案：C9.将9~1这9个数平均分成3组，则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是（） 9.7.5.3.D C B A答案：B解析：设3组中每组正中间的数分别c b a ,,且c b a <<，则15,45333=++=++c b a c b a ，而42≤≤a ，故),,(c b a 所有可能取的值为)6,5,4)(7,5,3(),8,4,3(),7,6,2(),8,5,2(此时相对应的分组情况O xy是());8,7,6(),9,5,1(),4,3,2();9,8,7(),6,4,2(),5,3,1();9,7,5(),8,6,4(,3,2,1);9,8,7(),6,5,4(),3,2,1()9,6,3(),8,5,2(),7,4,1(故分组方法有5种. 选B10.在平面上，212121,1,AB AB AP OB OB AB AB +===⊥,若21<OP ，则OA 的取值范围是（）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,27.2,25.27,25.25,0.D C B A 答案：D解析：由条件21,,,B P B A 构成一个矩形21PB AB ，以21,AB AB 所在直线为坐标轴建系，设),(),,(,,21b a P y x O b AB a AB ==由121==OB OB ，得⎩⎨⎧-=--=-⇒⎩⎨⎧=-+=+-222222221)(1)(1)(1)(xb y y a x b y x y a x 41)()(2122<-+-∴<b y a x OP Θ4741112222>+∴<-+-∴y x y x ① 又1)(11)(2222≤--=∴=+-a x y y a x Θ 同理12≤x222≤+∴y x ② 由①②得24722≤+<y x 22722≤≤∴+=OA y x OA Θ 选D第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为答案：π29解析：由三视图知，三棱锥有相交于一点的三条棱互相垂直，将此三棱锥补成长方体，它们有共同的外接球，ππ29422923322222==∴=++=R S R12.在52⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的二项展开式中，2x 的系数为____________.答案：4013.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜 4吨 1．2万元 0．55万元韭菜6吨0．9万元0．3万元为使一年的种植总利润（总利润＝总销售收入－总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为________．答案：30, 20解析：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为y x ,亩，总利润z 万元，则目标函数y x y y x x z 9.0)9.063.0()2.1455.0(+=-⨯+-⨯=线性约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0549.02.150y x y x y x即⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,01803450y x y x y x ，做出可行域，求得)45,0(),20,30(),50,0(C B A 平移直线,9.0y x z +=可知直线,9.0y x z +=经过点),20,30(B 即20,30==y x 时，z 取得最大值.14.设点(,)P x y 是曲线1(0,0)a x b y a b +=≥≥上任意一点，其坐标(,)x y 均满足2222212122x y x x y x +++++-+≤，则2a b +取值范围为答案：[)2,+∞解析：设12(1,0),(1,0)F F -，则满足2222212122x y x x y x +++++-+=的点P 的轨迹是以12(1,0),(1,0)F F -为焦点的椭圆，其方程为22121x y +=.曲线1(0,0)a x b y a b +=>>为如下图所示的菱形ABCD ，11(,0),(0,)C D a b.由于2222212122x y y x y y +++++-+≤，所以112,1a b≤≤，即2,12a b ≥≥.所以222122a b +≥⨯+=. xyF 2F 1CBO AD B 1xy F 2F 1CBO ADB 115.如果)(x f 的定义域为R ，对于定义域内的任意x ，存在实数a 使得)()(x f a x f -=+成立，则称此函数具有“)(a P 性质”. 给出下列命题：①函数x y sin =具有“)(a P 性质”；②若奇函数)(x f y =具有“)2(P 性质”，且1)1(=f ，则(2015)1f =；③若函数)(x f y =具有“(4)P 性质”，图象关于点(10)，成中心对称，且在(1,0)-上单调递减，则)(x f y =在(2,1)--上单调递减,在(1,2)上单调递增；④若不恒为零的函数)(x f y =同时具有“)0(P 性质”和 “(3)P 性质”，且函数)(x g y =对R x x ∈∀21,，都有1212|()()||()()|f x f x g x g x -≥-成立，则函数)(x g y =是周期函数. 其中正确的是(写出所有正确命题的编号)．答案：①③④三、解答题，本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分）设函数R x x x x f ∈++=,cos 2)322cos()(2π. （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数)(x f 的图象向右平移3π个单位长度后得到函数)(x g 的图象，求函数)(x g 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π 上的最小值．解析：（Ⅰ）x x x x x x f 2cos 12sin 232cos 21cos 2322cos )(2++--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π 132cos 12sin 232cos 21+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-=πx x x所以函数)(x f 的最小正周期为π.由πππ)12(322+≤+≤k x k ,可解得36ππππ+≤≤-k x k所以单调减区间是Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,3,6ππππ （Ⅱ）由（Ⅰ）得1)32cos(1)3)3(2cos()(+-=++-=πππx x x g 因为20π≤≤x ,所以32323πππ≤-≤-x 所以1)32cos(21≤-≤-πx ,因此21)32cos(21≤+-≤πx ，即)(x f 的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21. 17.（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

四川省成都市高三数学6月热身考试试题理(含解析)

四川省成都市2017届高三数学6月热身考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数是虚数单位，则的共轭复数的虚部是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】 ,所以的共轭复数的虚部是,选D.2. 双曲线的一个焦点坐标为（）A. B. C. D.【答案】B则双曲线的一个焦点坐标为 .本题选择B选项.3. 已知的取值如下表所示（）从散点图分析与的线性关系，且，则A. B. C. D.【答案】C【解析】 ,选C.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.4. 在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得 ,选A.5. 命题为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得 ,因为,因此一个充分不必要条件是,选B.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．6. 《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输出的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意求方程的解,解得 ,选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7. 如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（）A. B. C. D.【答案】A8. 直线与圆的交点为整点（横纵坐标均为正数的点），这样的直线的条数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由圆的方程x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，而圆x2+y2=4上的“整点”有四个，分别是：（0，2），（0，-2），（-2，0），（2，0），如图所示：根据图形得到mx+ny=1可以为：直线y=2，y=-2，x=2，x=-2，x+y=2，x+y=-2，x-y=2，x-y=-2，共8条，则这样的直线的条数是8条．本题选择D选项.9. 若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】 ,由题意得有两个不同的正根,即,选A.10. 已知等差数列中，，满足，则等于（）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】B【解析】由题意得公差 ,即,代入验证得当时成立,选B.11. 若函数，对任意实数都有，则实数的值为（）A. 和B. 和C.D.【答案】A【解析】由得函数一条对称轴为 ,因此,由得,选A.点睛：求函数解析式方法：(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.（4）由求对称轴12. 已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得在中由余弦定理得,选C. 点睛：直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等根据等量关系.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，且，则__________．【答案】【解析】由得：点睛：平面向量有关运算(1)向量平行：，,(2)向量垂直：，(3)向量加减乘：14. 将参加冬季越野跑的名选手编号为：，采用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，把编号分为组后，第一组的到这个编号中随机抽得的号码为，这名选手穿着三种颜色的衣服，从到穿红色衣服，从到穿白色衣服，从到穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为__________．【答案】【解析】，所以抽到穿白色衣服的选手号码为，共15. 已知直线与轴不垂直，且直线过点与抛物线交于两点，则__________．【答案】【解析】设，代入得，所以16. 如图，在棱长为的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：①；②；③；④其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）【答案】②③④【解析】由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为的圆弧长组成，因此由如图三段相同的四分之一个圆心为A半径为1 的圆弧长组成，因此由如图三段相同的四分之一个圆心分别为半径为1 的圆弧长组成，因此由如图三段相同弧长组成，圆心角为，半径为，因此，因此选②③④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，内角的对边分别为，已知向量平行.（1）求的值；（2）若周长为，求的长.【答案】（1）2（2）1【解析】试题分析：（1）先由向量平行坐标关系得,再根据正弦定理将边角关系统一为角的关系，利用两角和正弦公式及三角形内角关系、诱导公式化简得，（2）由余弦定理化简条件得，由（1）知，所以.试题解析：解：（1）由已知得，由正弦定理，可设，则，即，化简可得，又，所以，因此.（2），由（1）知，则，由周长，得.18. 微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式，不少于千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为人，高一学生人数为人，高二学生人数人，高三学生人数，从中抽取人作为调查对象，得到了如图所示的这人的频率分布直方图，这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元，超健康生活方式者表彰奖励元，一般生活方式者鼓励性奖励元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额的分布列和数学期望.【答案】（1）10（2）（3）慰问奖励金额的数学期望为元【解析】试题分析：（1）频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率，所以的频率为，再根据频数除以总数等于频率得总数，（2）根据中位数对应区间将概率一分为二得，解得（3）按元对应情况分成两个互斥事件：3人一般生活方式； 1人一般生活方式1人超健康生活方式1人不健康生活方式；再分别求对应概率，最后利用概率加法求概率.试题解析：（1）由频率分布直方图知的频率为，于是，由分层抽样的原理知这次作为抽样调查对象的教师人数为人.（2）由频率分布直方图知的频率为的频率为的频率为，设中位数为，则，于是（千步）；（3）有频率分布直方图知不健康生活方式者概率为，超健康生活方式者的概率为，一般生活方式者的概率为，因为，这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率为. 19. 已知球内接四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：(1)由题意可得，利用线面平行的判断定理可得结论；(2)结合题中的几何关系建立空间直角坐标系，结合平面的法向量可得二面角的余弦值为.试题解析：解：（1）证明：由分别是的中点，得，且满足平面平面，所以平面.（2）由球的表面积公式，得球的半径，设球心为，在正四棱锥中，高为，则必在上，连，则，则在，则，即,在正四棱锥中，平面于，且于，设为轴的正方向，建立如图所示空间直角坐标系系，得中点，所以，设分别是平面和平面的法向量，则和，可得，则，由图可知，二面角的大小为钝角，所以二面角的余弦值为.20. 已知椭圆的右焦点，且经过点，点是轴上的一点，过点的直线与椭圆交于两点（点在轴的上方）（1）求椭圆的方程；（2）若，且直线与圆相切于点，求的长.【答案】（1）（2）的长为【解析】试题分析：（1）根据条件列出关于的方程组，，解方程组得，（2）设直线，则根据圆心到切线距离等于半径得，由由，有，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理得，，三者消得，最后关于的解方程组得，，根据切线长公式可得的长.试题解析：（1）由题意知，即，又，故，椭圆的方程为.（2）设，直线，由，有，由，由韦达定理得，由，则，，化简得，原点到直线的距离，又直线与圆相切，所以，即，，即，解得，此时，满足，此时，在中，，所以的长为.21. 已知函数，直线.（1）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；（2）若，求证：.【答案】（1）公共点的横坐标为和；（2）见解析【解析】试题分析：(1)利用题意分类讨论和可得公共点横坐标的值为和；(2)利用不等式的特点构造函数，结合新函数的特点和题意可得结论成立.试题解析：解：（1）由，得，易知时，单调递减，时，单调递增，根据直线的方程，可得恒过点，①当时，直线垂直轴，与曲线相交于一点，即焦点横坐标为；②当时，设切线，直线可化为，斜率，又直线和曲线均过点，则满足，所以，两边约去后，可得，化简得，切点横坐标，综上所述，由①和②可知，该公共点的横坐标为和；（2）①若时，欲证，由题意，由问可知在上单调递减，证对恒成立即可.设函数，则，即，设，则，易知时，单调递减，时，单调递增，当时，有，且满足，故，即，又，则，所以在上单调递减，有，即，所以.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求的范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先根据三角函数同角关系，消去参数，再利用得圆的极坐标方程（2）利用极角表示极径得，再根据正切函数性质求范围.试题解析：（1）圆的普通方程是，又，所以圆的极坐标方程是.（2）设，则有，则有，所以，因为，所以.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若对于任意，都有，使得成立，求实数的取值范围. 【答案】（1）（2）或.【解析】试题分析：（1）根据绝对值几何意义得，再根据绝对值定义得,即得不等式解集，（2）原命题等价于，利用绝对值三角不等式求值域：而，所以，再根据绝对值定义求不等式解集得实数的取值范围.试题解析：（1）由，得，得解集为.（2）因为任意，都有，使得成立，所以，又，所以，解得或，所以实数的取值范围为或.。