大学物理作业答案(上)

段中张力为 T 2T1 cos 2m1g mg
故当去掉右边小球的外界约束时，右边小球所受合力仍 精品PPT 为零，且原来静止，故不会运动。
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一、选择题
标准化作业（2）
1. 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，
A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向
i 相同的坐标系(x、y方向单位矢用
j 表示)，
那(么A)在2Ai＋船2上的j 坐(标B)系中2 ，iB＋船2的j 速度（以m/s为单位）为
2
运动的切向加速度at=_____-_c___ ；法向加速度an＝____(_b_-_c_t_)_2/R
4．点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 3 2t 2
(SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an= 16 R t2 ； 角加速度 = 4 rad /s2
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三质、点计，算试题用:半对径于r在、x角y平速面度内w和，单以、位原i矢点j 量O为表圆示心其作t时匀刻速的圆位周置运矢动量的．
dx dt dx
10 6x2 2 vdv
v
2 vdv
4 (10 6x2 )dx v 13m/ s
dx 0
0
解2：用动能定理，对物体
1 mv 2 0
4
Fdx
4(10 6x2 )dx
2
0
0
10x
2x3
4 0
＝168
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解出
v＝13 m/s
绳子通过两个定滑轮，右端挂质量为m的小球，左端挂有两个质
已知在t = 0时，y = 0, x （2）由(1)导出速度 v
= r, 角速度w如 图所示； 与加速度 a 的矢量表示式；
解（：3）(1)试r证加x i速度y指j 向 r圆c心os．w t
i
r sinw t
j
(2)
v
d r
rw sinw t
i
rw cosw t
j
y
w
j r (x,y)
x
Oi
当t 0 时，初速为v0，则速度 v 与时间t的函数关系是
(A)
v
1 2
kt2
v0
,(B)
v
1 2
kt2
v0
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(C) 1 kt2 1
v
2 v0
(D)
1 v
kt2 2
1 v0
［ C］
二3一、物填体空在题某瞬时，以初速度v从0 某点开始运动，在
t时间内，
经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为 -v 0
(A)
mg
.
k
(C) gk
g (B)
2k
(D) gk.
［A ］
2. 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，
m
将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如
果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
M
(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
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［A ］
3.在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的
B
A的加速度大小aA＝___0___，
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B的加速度的大小aB＝__2__g___．
三、计算题
5．质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10
＋6x2 (SI)．如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4
m处时速度的大小．
解1：F m dv m
dv
dx
m
dv
v
dt
标准化作业（1）
1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作
(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
［ D］
2.某物体的运动规律为 dv / dt kv 2t ，式中的k为大于零的常量．
a
dt
dv
rw
2
cosw
tiBiblioteka rw 2sin w
t
j
dt
(3)
a
w
2
r
cosw
t
i
r
sin w
t
j
w
2
r
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r a a 这说明 与 方向相反，即
指向圆心
标准化作业（3）
一、选择题 1. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与 速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量． 该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是
质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不
计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也
可不计，在水平外力F的作用下，物体m1与
F
m1
T
m2
F m2 g
m2的加速度a＝___m__1____m__2___，
绳中的张力T＝_m__1m__2m__2_(_F____m_1_g_)_．
4.质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端， A 竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量 与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持 面C迅速移走，则在移开的一瞬间，
，则在这段时间内： S
物体的平均速率是 t ；
物体的平均加速度是
2v 0 t
．
4一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,
如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速
度 v = 23m/s .
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三、计算题
5．质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．
试求：
(1)第2秒内的平均速度；
(2)第2秒末的瞬时速度；
第2秒内的路程．
解：(1) v x x(2) x(1) 0.5 m/s
t
1
(2) v = d x/d t = 9t - 6t2
v(2) =-6 m/s
v=9t - 6t2=0 t =1.5s
(3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
量m1=
1m 2
的小球.将右边小球约束,使之不动. 使左边两小球绕竖直轴对称匀速
地旋转, 如图所示.则去掉约束时, 右边小球将向上运动, 向下运动或
保持不动?说明理由.
答：右边小球不动
理由：右边小球受约束不动时，
在左边对任一小球有
1m 2
1
ｍ2
m
m
式中T1为斜悬绳中张 力，这时左边绳竖直
T1 cos m1g 0
(C) －2 i －2 j (D) 2 i －2
2. 以下五种运动形式中，a
j
保持不变的运动是
[ B]
(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．
(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．
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(E) 圆锥摆运动．
［D ］
二、填空题 3．质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 S bt 1 ct 2 (SI) ， 式中b、c为大于零的常量,且b2>Rc. 则此质点