简易波形合成及分解器
方波信号的分解与合成
方波信号的分解与合成方波信号是一种在电子技术中常见的信号类型，它被广泛应用于数字电路、通信系统和控制系统中。
方波信号被描述为周期性的，其波形为高电平和低电平两种状态的交替出现。
本文将介绍方波信号的分解与合成。
一、方波信号的分解方波信号可以看作是由多个正弦波信号组成的。
根据傅里叶级数定理，任何一个周期信号都可以表示成一系列正弦波的叠加。
因此，我们可以将方波信号分解成一系列正弦波信号的叠加。
具体来说，我们可以通过傅里叶级数公式将方波信号分解为无限个正弦波信号的叠加：f(t) = (4/π) * [sin(ωt) + (1/3)sin(3ωt) + (1/5)sin(5ωt) + ...]其中，ω是正弦波的角频率，由周期T计算得到：ω = 2π/T。
式中的系数表示了每个正弦波信号的幅值。
显然，随着正弦波频率的增加，其幅值逐渐减小，因此只需要保留前几项即可近似表示方波信号。
二、方波信号的合成与分解相反，我们也可以将多个正弦波信号合成成一个方波信号。
这可以通过将多个正弦波信号的叠加，利用傅里叶变换得到一个方波信号的过程实现。
具体来说，我们可以将多个正弦波信号的幅值和相位进行适当的调整，使它们的叠加形成一个方波信号。
这个过程可以通过傅里叶变换实现，傅里叶变换将多个正弦波信号的叠加转换为频域上的一个复杂函数，然后再通过反向变换回到时域上得到方波信号。
三、应用方波信号的分解和合成在许多领域中都有广泛的应用。
在数字电路中，方波信号可以用于实现各种逻辑门和计数器。
在通信系统中，方波信号可以用于数字调制和解调。
在控制系统中，方波信号可以用于实现各种控制算法和控制器。
总结：本文介绍了方波信号的分解和合成。
方波信号可以看作是由多个正弦波信号组成的，可以通过傅里叶级数定理进行分解。
同时，我们也可以将多个正弦波信号合成成一个方波信号，利用傅里叶变换实现。
方波信号在数字电路、通信系统和控制系统中有广泛的应用。
简易波形发生器
简易波形发生器一、实验目的１．掌握DAC0832和ADC0809的应用和编程方法。
２．熟悉几种典型波形的产生方法。
二、实验内容与要求利用微机实验平台编程实现一个波形发生器，可以产生正弦波、方波、三角波等各种波形，频率和幅度均可调。
1．基本要求（1）具有产生正弦波、方波、三角波三种周期性波形的功能。
（2）输出波形的频率范围为100Hz～1kHz，步进为100Hz。
（3）输出波形幅度范围1～5V（峰-峰值），可按步进1V（峰-峰值）调整。
（4）通过ADC0809采样DAC0832的输出，在屏幕上画出图形。
示波器查看波形发生器的输出和屏幕上的图形比较。
2．提高要求（1）增加输出波形的类型。
（2）扩展输出波形频率范围。
（3）减少幅度范围的步进量。
三、实验报告要求１．设计目的和内容２．总体设计３．硬件设计：原理图（接线图）及简要说明４．软件设计框图及程序清单５．设计结果和体会（包括遇到的问题及解决的方法）四、总体设计本次设计结合D/A和A/D转换，用键盘输入来选择DAC0832的输出波形，再通过ADC0809采集后在PC机上以图形方式显示。
实验主要利用实验箱上的DAC0832 、ADC0809和8253等硬件电路和PC机资源。
设计要求该波形发生器能产生正弦波、方波、三角波等形状的波形，频率和幅度可调。
不同的波形主要是由输入DAC0832的不同规律的数据，所以在软件设计是主要是构造各种波形的数据表格。
方波只需要控制输出高低电平的时间，三角波的表格可以由数字量的增减来控制，产生正弦波关于构造一个正弦函数数值表，通过查该函数表来实现波形的输出。
波形的频率控制是通过对输出数据的时间间隔控制。
幅度是通过改变输出数据的大小来控制的。
为了程序实现方便，可以把每种波形的数据表构造好，再统一查表来实现。
硬件由于采用了PC机的资源和微机实验平台，不用外加其他的电路，比较简单。
将微机系统里面的中断、8253、 DAC0832以及ADC0832的电路弄清楚，通过相应的跳线就可以完成电路的设计。
东南大学模拟电子电路实验报告——波形的产生、分解与合成
东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：模拟电子电路第四次实验实验名称：波形的产生、分解与合成院（系）：专业：姓名：学号：实验室: 电工电子中心103实验组别：同组人员：实验时间：2019年5月15 日评定成绩：审阅教师：波形的产生、分解与合成一、实验目的1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；2.掌握由运算放大器组成的RC有源滤波器的工作原理，熟练掌握RC有源滤波器的基本参数的测量方法和工程设计方法；3.掌握移相电路设计原理与方法4.掌握比例加法合成器的基本类型、选型原则和设计方法。
5.掌握多级电路的级联安装调试技巧；6.熟悉FilterPro、MultiSim软件高级分析功能的使用方法。
二、实验内容设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
(1) 设计一个方波发生器，要求其频率为500Hz，幅度为5V；(2) 设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；(3) 设计移相电路，使高次谐波与基波之间的初始相位差为零。
(4) 设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
三、电路设计(1) 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原理图，分析工作原理，计算元件参数：I方波发生器电路设计21122122ln 2ln(12)2112ln(12)R R T RC RC R R R f R TRC R =-=++==+这里取R 1= R 3=10k Ω，R 2=9k Ω，C 1=0.1μF ， VCC=6V, VEE=-6V ，此时f =500Hz 仿真结果仿真分析由上图可以看出，输出波形为频率为500Hz ，幅度为5V 的方波，符合实验设计要求。
II 滤波器设计思路我们知道，方波信号可以分解为：411()(sin sin 3sin 5......)35Uf t t t t ωωωπ=+++ 这里我们分别采用两个有源带通滤波器来实现基波和三次谐波的提取。
波形分解与合成实验报告
波形分解与合成实验报告课程名称：电路与电子技术实验Ⅱ指导老师：张德华成绩：__________________ 实验名称：波形分解与合成实验类型：模拟电路实验一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1.了解有源带通滤波器的工作原理、特点；2.掌握有源带通滤波器典型电路的设计、分析与实现；3.学习有源带通滤波器典型电路的频率特性测量方法、电路调试与参数测试，了解其滤波性能；4.了解非正弦信号离散频谱的含义；5.利用有源带通滤波器、放大器实现波形的分解与合成；6.通过仿真方法进一步研究有源带通滤波电路，了解不同的有源带通滤波器结构、参数对滤波性能的影响。
二、实验内容和原理实验内容： 1.原理分析；2.频率特性；3.滤波效果；4.波形的分解与合成。
实验原理：0.滤波器⑴定义：让指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制，或使其急剧衰减。
（选频电路）⑵分类：a)按照器件类型分类：无源滤波器：由电阻、电容和电感等无源元件组成；有源滤波器：采用集成运放和RC网络为主体；b)按照频段分类：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）；通带：能够通过（或在一定范围内衰减）的信号频率范围；阻带：被抑制（或急剧衰减）的信号频率范围；过渡带越窄，说明滤波电路的选频特性越好。
P.2实验名称：波形分解与合成⑷关键指标：传递函数（频率响应特性函数）Av：反映滤波器增益随频率的变化关系；固有频率（谐振频率）fc、ωc：电路无损耗时的频率参数，其值由电路器件决定；通带增益：A0（针对LPF）、A∞（针对HPF）、Ar（针对BPF）；截止频率（-3dB频率）fp、ωp：增益下降到通带增益时所对应的频率；品质因数Q：反映滤波器频率特性的一项重要指标，不同类型滤波器的定义不同（低通、高通滤波器中，定义为当f = fc时增益模与通带增益模之比）。
信号波形合成实验电路
信号波形合成实验电路信号波形合成实验电路是一种能够生成并合成不同信号波形的电路，它通常由一些基本元件组成，如电阻、电容、电感、二极管、晶体管等。
下面我们将详细介绍一种简单的信号波形合成实验电路。
一、实验电路的设计1.设计目标该实验电路的设计目标是生成并合成两种不同信号波形，即正弦波和方波。
通过对这两种波形的合成，可以观察到不同信号波形之间的叠加效果。
2.电路设计为了实现上述目标，我们需要以下主要元件：信号发生器、比较器、RC 滤波器、示波器和负载。
（1）信号发生器：为了生成正弦波和方波，我们采用两个独立的信号发生器，其中一个用于生成正弦波，另一个用于生成方波。
（2）比较器：比较器的作用是将两个信号波形进行比较，从而产生一个新的波形。
在这里，我们将使用一个运算放大器作为比较器。
（3）RC滤波器：由于我们希望在负载上得到干净的波形，因此需要使用RC滤波器对信号进行滤波处理。
（4）示波器：示波器的作用是显示合成后的波形。
（5）负载：负载的作用是吸收合成的波形并转换为其他形式的能量。
3.电路连接将两个信号发生器输出端分别接入比较器的两个输入端，将比较器的输出端接入RC滤波器的输入端，将RC滤波器的输出端接入示波器的输入端，最后将负载接入示波器的输出端。
二、实验电路的工作原理4.信号发生器信号发生器是一种能够产生不同波形（如正弦波、方波等）的电路。
在这里，我们采用两个独立的信号发生器，一个用于生成正弦波，另一个用于生成方波。
5.比较器比较器的作用是比较两个信号波形，产生一个新的波形。
在这里，我们将使用一个运算放大器作为比较器，将两个信号波形进行比较，从而产生一个新的波形。
6.RC滤波器RC滤波器是一种常见的滤波器，它由电阻和电容组成。
在这里，我们使用RC滤波器对信号进行滤波处理，从而在负载上得到干净的波形。
7.示波器示波器是一种用来显示波形的电子仪器。
在这里，我们将示波器的输入端接入合成后的波形，以便观察和记录合成后的波形。
简易波形产生器工作原理
简易波形产生器工作原理
波形产生器是一种电子设备，可以产生不同形状的电信号波形，常见的包括正弦波、方波、三角波、锯齿波等。
简易波形产生器的工作原理如下：
1. 振荡电路：波形产生器的核心是一个振荡电路，它能够产生一定频率的连续振荡信号。
2. 控制电路：控制电路是用来调节振荡电路的频率、幅度和形状的。
通过调节控制电路的参数，可以实现不同形状的波形信号输出。
3. 波形输出：经过控制电路调节后的信号，会经过放大电路放大并输出。
输出的波形可以通过转换电路进行调整，以符合用户的需求。
4. 控制输入：波形产生器通常具有控制输入接口，允许用户通过外部控制信号来调节波形的频率、幅度和形状。
例如，可以通过外部电压信号来控制波形的频率，或者通过外部电流信号来调节波形的幅度。
综上所述，简易波形产生器通过振荡电路产生连续振荡信号，通过控制电路调节振荡信号的频率、幅度和形状，并经过放大和转换电路输出，最终实现不同形状的波形信号。
实验四--信号的产生、分解与合成
实验四信号的产生、分解与合成【实验内容】设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 其他部分用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
【实验目的】1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；2. 掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择；3. 了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。
4. 系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元电路设计的基础上，利用multisim 和FilterPro 等软件工具设计出具有一定工程意义和实用价值的电子电路。
5. 掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。
6. 本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势，完成实验要求。
【报告要求】1. 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原理图，分析工作原理，计算元件参数。
（写出理论推导，不能只有图） 非正弦周期信号可以通过Fourier 分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。
本实验需要设计一个高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波Fourier 分解的原理性实验，实现方波合成的原理性实验。
简易波形分解与合成由下述四个部分功能电路—周期信号产生电路、波形分解电路（滤波器）、相位调节、幅值调节与合成电路组成。
1. 非正弦周期信号的分解与合成对某非正弦周期信号()f t ，其周期为T ，频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和，即：000112()sin()sin(2)n n n n n n nf t c c t c c f t T πϕπϕ∞∞===++=++∑∑上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
FD-FL-I傅立叶分解合成仪说明书
FD-FLY-I傅立叶分解合成仪说明书上海复旦天欣科教仪器有限公司中国上海傅里叶分解合成仪--使用说明一、用途本仪器是高等院校学生学习傅里叶分析法的一种较为直观的教学仪器。
1、将方波(三角波)通过RLC串联谐振回路分解为基波及各谐波的迭加，并用示波器显示基波和各次谐波的相对振幅和相对相位。
本仪器产生标准方波和三角波。
2、研究相反过程，采用本仪器提供可调振幅和相位的正弦波组及加法器，实现合成方波和三角波。
通过做此实验，学生可以掌握傅里叶分析法的物理意义及测量方法。
本仪器可用于普通物理实验，电子电路实验，近代物理实验以及演示实验。
二、技术指示供做分解实验的：方波频率：1000 H Z误差：<3% 三角波频率：1000 H Z误差<3% 幅度：0.4-1V连续可调幅度：0.4-0.9V连续可调输出阻抗<12供做傅里叶合成实验的：转换开关打至方波时，正弦波频率误差各正弦波幅度连续可调1000 H Z <3% 0-1.5V3000 H Z<2% 0-1V5000 H Z<1% 0-0.6V7000 H Z<1% 0-0.6V 额定电源：220V±10% 50 H Z。
三、注意事项1、分解时，观测各谐波相位关系，可用本机提供的1KH2正弦波。
2、合成方波时，当发现调节5KH2或7KH2正弦波相位无法调节至同相位时，可以改变1KH2或3KH2正弦波相位，重新调节最终达到各谐波同相位。
方波的傅里叶分解与合成（本讲义和数据由复旦大学物理实验教学中心提供）一、目的1、 用RLC 串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测量它们的振幅与相位关系。
2、 将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。
3、 了解傅里叶分析的物理含义和分析方法。
二、原理任何具有周期为T 的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即：∑∞=++=10)sin cos (21)(n n n t n b t n a a t f ωω其中：T 为周期，ω为角频率。
波形合成原理
波形合成原理
波形合成原理是指将多个波形进行叠加或混合，生成新的波形信号的过程。
波形合成可以通过不同的方法实现，以下介绍了几种常见的波形合成原理：
1. 加法合成：将多个波形的振幅进行简单叠加，相当于将多个波形信号叠加在一起。
这种合成方式可以产生富有复杂谐波结构的波形，常用于合成音乐和声音效果。
2. 乘法合成：将多个波形的振幅进行相乘，可以得到新的波形，它的频谱分布与参与合成的波形信号有关。
乘法合成可以用于合成各种特殊效果的音频，例如合成人声、合成各类声音效果等。
3. 波表合成：通过使用预先准备好的波表数据，在不同的频率和振幅下，实时地选择合适的波形进行叠加。
这种合成方式可以模拟各种乐器的音色，广泛应用于电子乐器和合成器。
4. 频率变调合成：通过调整波形的频率和相位，可以改变波形的音高和音色。
这种合成方式常用于实现音乐中的音高转换和音色变化效果。
5. 采样合成：通过从已有的音频或音乐片段中提取特定的波形片段，并在不同的频率和时长下进行重复叠加，来合成新的波形信号。
这种合成方式常用于实现采样乐器和音频处理中的特殊效果。
波形合成原理的应用广泛，不仅可以用于音乐制作和声音效果的合成，还可以应用于信号处理、计算机图形学等领域。
通过合理地选择合成方法和参数，可以创造出丰富多样的声音和图像效果。
小波变换swt分解与合成
小波变换swt分解与合成
小波变换（SWT）是一种信号处理技术，它将信号分解成不同尺度的频率成分。
SWT与其他小波变换方法的一个主要区别在于它使用定长的小波函数，这使得它能够更好地处理非平稳信号。
SWT的分解过程涉及将信号通过滤波器组进行多级分解，每一级分解都会将信号分解成近似系数和细节系数。
近似系数捕捉了信号的整体特征，而细节系数则捕捉了信号的局部特征。
这种分解过程可以帮助我们理解信号的频率特性和时间特性，从而更好地分析和处理信号。
分解之后，可以对得到的近似系数和细节系数进行进一步的处理，比如去噪、压缩等。
而合成过程则是将经过处理的系数重新组合成原始信号。
这种分解和合成的过程可以帮助我们更好地理解信号的结构，并且可以在很多领域中得到应用，比如图像处理、语音处理、医学信号分析等。
从工程应用的角度来看，SWT在信号处理中有着广泛的应用。
它可以用于信号的去噪，通过去除细节系数中的噪声成分来提取信号的有效信息；还可以用于信号的压缩，通过保留近似系数和部分
细节系数来实现信号的压缩存储；此外，SWT还可以用于特征提取，通过分析不同尺度下的系数来获取信号的特征信息。
总的来说，小波变换（SWT）的分解与合成过程可以帮助我们更
好地理解和处理信号，它在信号处理领域有着重要的应用价值。
通
过对信号进行多尺度分解，我们可以更好地理解信号的频率特性和
时间特性，从而更好地应用于实际工程中。
SWT是一个强大的工具，可以帮助我们处理各种类型的信号，提取有用的信息，并为进一步
的分析和处理奠定基础。
波形的合成实验报告
波形的合成实验报告实验目的本次实验的目的是了解和掌握波形的合成方法，以及通过合成波形来模拟真实声音的效果。
实验原理波形的合成是通过将多个基本波形按照一定的比例和相位进行叠加，从而得到更加复杂的波形。
常见的基本波形有正弦波、方波、三角波等。
通过调整每个基本波形的振幅和相位差，可以合成出各种不同特性的波形。
实验仪器和材料- 计算机- DAW（数字音频工作站）软件- MIDI键盘（可选）- 音频接口（可选）实验步骤1. 准备实验材料将计算机连接到音频接口上，打开DAW软件。
2. 创建一个新的工程在DAW软件中创建一个新的工程。
3. 导入基本波形从DAW软件的音频库中导入三种基本波形：正弦波、方波和三角波。
4. 将基本波形编辑为合成波形在DAW软件中使用音频编辑工具将基本波形叠加在一起，并通过调整每个波形的振幅和相位差来调整合成波形的特性。
可以尝试不同的叠加方式和参数，观察合成波形的变化。
5. 添加音效效果可以在合成波形上添加音效效果，例如混响、压缩、失真等，以模拟真实声音的效果。
6. 合成波形的应用将合成波形应用到音乐创作或声音设计中，例如用合成波形模拟乐器的音色、添加合成波形作为背景音效等。
可以通过MIDI键盘或音频接口将合成波形与其他音轨进行配合和演奏。
实验结果与分析通过实验合成出的波形具有丰富的谐波结构和动态特性，能够模拟出各种声音的音色和特效。
合成波形的特性可以通过调整基本波形的振幅和相位差来调整，通过添加音效效果可以进一步丰富合成波形的音色和表现力。
实验总结本次实验通过合成波形的方法，探索了音频合成的基本原理和方法。
合成波形可以用于音乐创作、声音设计等领域，在模拟真实声音和创作出独特音色方面具有重要应用。
通过调整合成波形的参数，可以控制波形的特性，进一步丰富音乐和声音效果。
同时，可以通过添加音效效果，使合成波形更加真实和独特。
参考资料[1] Williams, E. G., & Chapman, B. E. (1997). Synthesizing musical sounds using simple physical models. The Journal of the Acoustical Society of America, 101(6), 3719-3725.[2] Dodge, C., & Jerse, T. A. (1997). Computer music: synthesis, composition, and performance. Schirmer Books.以上是本次波形的合成实验的报告，通过实验我们深入了解了波形的合成原理和方法，并通过实验得出了一些结论与总结。
简易波形产生器课程设计
目录第一章简易波形产生器的功能设计要求 (1)第二章方案的选取 (2)第三章简易波形产生器的基本组成及原理 (3)第一节系统的组成框图 (3)第二节主电路的工作原理 (4)一电路原理图： (4)二电路基本原理 (4)三频率的调节 (5)四误差分析及改善措施 (5)第四章主要元器件的工作原理 (6)一电路结构 (6)二工作原理 (7)三管脚图及符号功能 (9)第五章设计体会 (11)主要参考文献 (13)附图 (14)第一章简易波形产生器的功能设计要求一要求电路能够产生正弦波、方波和三角波三种波形。
二要求电路能够调节输出波形的频率，范围自定。
三要求能够显示输出波形的类型。
四根据上述要求选定设计方案，画出系统框图，写出详细的设计原理及过程。
五用Protel软件画出电路图，并列出所有的元件清单。
第二章方案的选取方案论证方案一∶由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波，三角波到正弦波的变换电路主要由差分放大器来完成。
波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。
方案二：由2M晶振产生的信号，经8253分频后，产生100Hz 的方波信号。
由锁相环CD4046和8253进行N分频，输出信号送入正弦波产生电路和三角波产生电路，其中正弦波采用查表方式产生。
计数器的输出作为地址信号，并将存储器2817的波形数据读出，送DAC0832进行D/A 转换，输出各种电压波形，并经过组合，可以得到各种波形。
方案三：采用ICL8038函数发生器，ICL8038可同时产生正弦波、方波和三角波。
改变ICL8038的调制电压，可以实现数控调节，其振荡范围为0.001Hz～300KHz。
综合三种方案，前两种都比较麻烦和繁琐，并且不易控制，而第三种方案中ICL3038是一种具有多种波形输出的集成电路，只需调整个别外部元件就能产生从0.001～300KHZ的低失真正弦波、三角波、矩形波。
输出波形的频率和占空比还可以由电流或电阻控制。
波形的合成与分解
武汉大学教学实验报告
电子信息学院电子信息科学与技术专业 2012年12月29日实验名称波形合成与分解指导教师卜方玲
姓名年级2010级学号成绩
{sin(n t);cos(n
y(t)=+sin(t)+t)+t)
y(t)=n=1,3,5,7,9
=50
a.只考察从t=0 s到t=0.05 s这段时间内的信号。
b.画出基波分量y(t)= =sin(2t)。
将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。
合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。
2）三角波的合成
三角波信号可以分解为：
y(t)=
=50
只考察从t=0 s到t=0.05 s这段时间内的信号。
画出基波分量y(t)=)
将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。
合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。
主要结论
a.任意周期信号都用一组三角函数信号无限逼近表示。
实验三 波形的合成与分解
实验三 波形的合成与分解一、 实验目的1. 加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义。
2. 观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。
3. 观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。
4. 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。
二、 实验原理按傅立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{)2cos(),sin(200t f t f ππ}的组合表示：+++++=)4cos(*)4sin()2cos(*)2sin(2/a x(t)020201010t f b t f a t f b t f a ππππ （1）也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。
例如对于典型的方波，其时域表达式为：⎩⎨⎧<<<<=T/2)t (0A0)t (-T /2A -x(t) （2） 根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：,9,7,5,3,1)2cos(14sin 14)5sin 513sin 31(sin 4A X(t)1010000=-==+++=∑∑∞=∞=n t n n A t n nA t t t n n πωπωπωωωπ （3） 由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例，相位角为 0 的正弦波叠加合成的。
图 1 方波信号的波形、幅值谱和相位谱那么，我们在实验过程中就可以通过设计一组奇次正弦波来完成方波信号的合成，同理，对三角波、锯齿波等周期信号也可以用一组正弦波和余弦波信号来合成。
三、实验内容用前 5 项谐波近似合成一个频率为100Hz、幅值为600 的方波。
四、实验仪器和设备1.计算机1台2.DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套3.打印机1台五、实验步骤1. 运行DRVI 主程序，点击DRVI 快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。
实验四--信号的产生、分解与合成
实验四信号的产生、分解与合成【实验内容】设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。
2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 其他部分用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
【实验目的】1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；2. 掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择；3. 了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。
4. 系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元电路设计的基础上，利用multisim 和FilterPro 等软件工具设计出具有一定工程意义和实用价值的电子电路。
5. 掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。
6. 本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势，完成实验要求。
【报告要求】1. 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原理图，分析工作原理，计算元件参数。
（写出理论推导，不能只有图） 非正弦周期信号可以通过Fourier 分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。
本实验需要设计一个高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波Fourier 分解的原理性实验，实现方波合成的原理性实验。
简易波形分解与合成由下述四个部分功能电路—周期信号产生电路、波形分解电路（滤波器）、相位调节、幅值调节与合成电路组成。
1. 非正弦周期信号的分解与合成对某非正弦周期信号()f t ，其周期为T ，频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和，即：000112()sin()sin(2)n n n n n n nf t c c t c c f t T πϕπϕ∞∞===++=++∑∑上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
简易波形产生器
简易波形产生器摘要函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。
根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，使用的器件可以是分立器件(如低频信号函数发生器S101全部采用晶体管)，也可以采用集成电路(如单片函数发生器模块8038)。
为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，本课题采用由555定时器所构成的多谐振动器产生方波,方波经过积分器的作用产生三角波，三角波在经过差分放大电路的非线性转换为正弦波。
差分放大器具有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。
特别是作为直流放大器时，可以有效地抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。
波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。
关键词：函数发生器555定时器积分器差动放大电路目录摘要 (1)1.方案的选择 (2)1.1 方案一 (2)1.2 方案二 (2)1.3 方案三 (2)2.系统方案设计 (2)2.1 系统组成框图 (2)2.2 方波的产生 (2)2.3 由方波输出为三角波 (2)2.4 由三角波输出正弦波 (2)2.5 结论 (2)3.总结 (2)致谢 (2)参考文献 (2)附录一：总原理图 (2)附录二：元器件选型 (2)附录三：555定时器的介绍 (2)1.方案的选择三种波形都是比较简单且常见的波形，产生的方法由很多种，可以先产生方波，然后得到三角波和正弦波，也可以先得到正弦波，然后翻过来再输出另外两种波形;可以用集成芯片，同时也可以运用各种元器件来实现振荡电路。
1.1 方案一采用集成片ICL8038做函数信号发生器图1 ICL8038原理图ICL8038是一种集成度很高的芯片,只需要外加少量调整电路即可以获得完美的方波-三角波-正弦波的波形1.2 方案二采用振荡电路获得正弦波,再由比较器获得方波,最后通过积分电路获得三角波图2函数发生器原理一1.3 方案三由555定时器所构成的多谐振动器产生方波,方波经过积分器的作用产生三角波，三角波在经过差分放大电路的非线性转换为正弦波。
实验一：波形的分解与合成
宁波理工学院机械工程测试技术基础实践环节报告书实验名称实验一：信号的分解与合成专业班级机制124姓名倪盼盼学号**********现代制造工程研究所2015.3实验一 信号的分解与合成一、实践目的1、谐波分析是将周期函数展开为付氏级数，通过本实践环节熟悉常见信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义，加深对傅里叶级数理解；2、认识非正弦周期信号幅频谱的实质，增强感性认识与了解；3、认识吉布斯现象，了解吉布斯现象的意义。
二、实践原理根据傅里叶分析的原理，任意周期信号都可以用一组三角函数)}cos();{sin(00t n t n ωω的组合表示，即：......)2sin()2cos()sin()cos()(02211+++++=t b t a t b t a a t x ωωωω即可以用一组正弦波和余弦波来合成周期信号。
三、实践内容1、方波的分解下图所示方波为一奇对称周期信号，由傅里叶级数可知，它是由无穷个奇次谐波分量合成的，可以分解为:,9,7,5,3,1,1)2sin(4)(1=∑⋅=∞=n nt nf At x n ππ图1、方波信号若方波频率为Hz f 1000=,幅值为1.5，请画出0=t s 到1.0=t s 这段时间内信号的波形。
a.画出基波分量)sin(6)(0t t y ωπ=，其中002f πω=。
b.将1次谐波加到基波之上，画出结果，并显示。
]3/)3sin()[sin(6)(00t t t y ωωπ+=c.再将1次、3次、5次、7次和9次谐波加在一起。
]9/)9sin(7/)7sin(5/)5sin(3/)3sin()[sin(6)(00000t t t t t t y ωωωωωπ++++=d.合并从基频到9次谐波的各奇次谐波分量。
e.将上述波形分别画在一幅图中，可以看出它们逼近方波的过程。
方波基频波形方波三次谐波波形方波五次谐波波形图2 方波的1、3、5次谐波2、方波的合成与吉布斯现象及其意义图3为方波的合成示意图。
合成器波形
合成器波形
合成器波形指的是合成器（Synthesizer）产生的音频信号的波形形状。
合成器是一种电子乐器，可以产生各种各样的音频信号，其波形形状可以通过参数调节来改变，从而产生不同音色和效果。
常见的合成器波形包括：
一、正弦波（Sine Wave）：最简单的波形，具有纯净的音色，没有谐波成分，通常用于产生基础的音调。
二、方波（Square Wave）：波形为方形，具有丰富的谐波成分，音色比较饱满，常用于产生比较明亮和尖锐的音色。
三、锯齿波（Sawtooth Wave）：波形类似于锯齿状，具有丰富的谐波成分，音色比较富有质感，常用于产生合成音色。
四、三角波（Triangle Wave）：波形类似于三角形，比正弦波丰富一些，但比方波和锯齿波平滑一些，音色相对柔和。
五、脉冲波（Pulse Wave）：波形为矩形，但占空比可调节，音色可以根据占空比的不同产生丰富的变化。
合成器的波形形状对最终产生的音色有很大的影响，合成器通常提供了各种参数和控制功能，可以调节波形的形状、频率、振幅等，从而创造出各种不同的音色效果。
ad设计波形分解合成
ad设计波形分解合成
AD（波形分解合成）是指通过将一个复杂的波形分解为几个简单的波形，并将它们合成为一个新的波形。
这一技术在音频、图像、视频以及信号处理等领域广泛应用。
AD设计波形分解合成的具体流程可以分为以下几个步骤：
1. 波形分解：选择一个复杂的波形作为源波形，使用合适的算法或工具将其分解为几个简单的波形成分。
常用的分解方法包括傅里叶变换、小波变换等。
2. 波形合成：根据需要，对分解得到的波形成分进行调整和处理，再将它们合成为一个新的波形。
可以通过加法、乘法或其他运算方式进行合成。
合成时可以根据不同的波形成分赋予它们不同的权重和时序，以达到期望的效果。
3. 参数调节：根据实际需求，调节合成波形的各项参数，例如音高、音色、时长、混响等，以满足预期的效果要求。
4. 优化与调试：经过初步合成后，对合成波形进行优化和调试，包括调整波形成分的比例、时序等，以及添加效果器、滤波器等来改善音频质量。
需要注意的是，AD设计波形分解合成属于技术领域，细节和具体操作方式会因应用场景和所用工具的不同而有所差异。
在实际操作中，建议遵循相关法律法规和知识产权保护原则，确保合法、合规的使用。
波形合成与分解
武汉大学教学实验报告电子信息学院专业 2012年 12 月 26 日实验名称指导教师
姓名年级学号成绩
图示方波既是一个奇对称信号，又是一个奇谐信号。
根据函数的对称性与傅里叶系数的关系可知，它可以用无穷个奇次谐波分量的傅里叶级数来表示
选取奇对称周期方波的周期T = 0.02s，幅度E = 6，请采用有限项级数替代无限项级数来逼近该函数。
分别取前1、2、5 和100 项有限级数来近似，编写程序并把结果显示在一幅图中，观察它们逼近方波的过程。
3).周期对称三角信号。
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2014年秋季*********电子设计竞赛作品报告题目名称：简易波形合成及分解器组员：1.摘要本系统采用MC7809与MC7805分别为系统提供9V和5V电源。
系统通过电容三点式LC振荡电路，产生正弦波，然后从产生的震荡信号过滤出正弦信号，并加入略大于4.5V的偏置电压，通过比较器LM393进行波形整形产生方波，通过STC89C52RC单机对方波作脉冲计数，计算并显示计数频率。
当有磁性球或金属板靠近振荡线圈时，振荡电路产生的正弦波的频率改变，实时显示变化频率。
关键字：电容三点式振荡电路；直流稳压电源；比较器；单片机；LCD 显示；提离效应2.理论分析2.1直流稳压电源：小功率稳压电源由电源变压器、整流电路、滤波电路和稳压电路四个部分组成，（1）电源变压器T的作用是将电网220V的交流电压变换成整流滤波电路所需要的交流电压U2。
（2）整流滤波电路：整流电路将交流电压U1变换成脉动的直流电压。
再经滤波电路滤除较大的纹波成分，输出纹波较小的直流电压U0。
常用的整流滤波电路有全波整流滤波、桥式整流滤波等，如图2.3所示。
整流桥将交流电压U2变成脉动的直流电压，再经滤波电容C滤波纹波，输出直流电压U0。
每只整流二极管承受的最大的方向电压Vrm=2U2通过每只二极管的平均电流I=0.5Ir=0.45U2/R式中,R 为整流电路的负载电阻.它为电容C提供放电回路,RC放电时间常数应满足RLC≥(3-5)T/2,式中,T为50HZ交流电压的周期,即20ms.（3）电压输出稳压器由于输入电压U1发生波动、负载和温度发生变化时，滤波电路输出的直流电压UI 会随着变化。
因此，为了维持输出电压UI稳定不变，还需加一级稳压电路。
稳压电路的作用是当外界因素（电网电压、负载、环境温度）发生变化时，能使输出直流电压不受影响，而维持稳定的输出。
稳压电路一般采用集成稳压器和一些外围元件所组成。
采用集成稳压器设计的稳压电源具有性能稳定、结构简单等优点。
2.2 LC正弦振荡电路原理：LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。
LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。
如果将LC并联谐振电路作为晶体管的集电极负载组成放大器，LC谐振电路的阻抗只有当频率为f=1/2π√LC时才呈现出高阻抗，并且其性质为一纯电阻；而当f≠f时阻抗很小，且不是纯阻性的。
因此这种放大器具有选频特性，即在U i的频率f i≠f0i时,集电极负载最大，即放大倍数最大，且U0与U1相位差为180度。
根据组成振荡器的基本原理，如能将U如的相位再反一个180度引回至输入端，以满足相位条件(即使Uf 与Ui同相)，同时又使|U f|≥|U i|,则连接后，电路将出现自激振荡。
满足上述要求的反馈电路虽然可以有多种形式，但基本形式主要有变压器反馈、电感三点式、电容三点式三种。
频率计算公式电容三点式振荡器的基本电路如图1-3所示图1电容三点式振荡器由图可见：与发射极连接的两个电抗元件为同性质的容抗元件C 1和C 2；与基极和集电极连接的为异性质的电抗元件L ，根据前面所述的判别准则，该电路满足相位条件。
其工作过程是：振荡器接通电源后，由于电路中的电流从无到有变化，将产生脉动信号，因任一脉冲信号包含有许多不同频率的谐波，因振荡器电路中有一个LC 谐振回路，具有选频作用，当LC 谐振回路的固有频率与某一谐波频率相等时，电路产生谐振。
虽然脉动的信号很微小，通过电路放大及正反馈使振荡幅度不断增大。
当增大到一定程度时，导致晶体管进入非线性区域，产生自给偏压，使放大器的放大倍数减小，最后达到平衡，即AF=1，振荡幅度就不再增大了。
于是使振荡器只有在某一频率时才能满足振荡条件，于是得到单一频率的振荡信号输出。
该振荡器的振荡频率为：o f =反馈系数F 为：12C F C ≈若要它产生正弦波，必须满足1/2≥F ≥1/8，太小不容易起振，太大也不容易起振。
一个实际的振荡电路，在F 确定之后，其振幅的增加主要是靠提高振荡管的静态电流值。
但是如静态电流取得太大，振荡管工作范围容易进入饱和区，输出阻抗降低使振荡波形失真，严重时，甚至使振荡器停振。
所以在实用中，静态电流值一般I CO =0.5mA-4mA 。
电容三点式振荡器的优点是：1）振荡波形好。
2）电路的频率稳定度较高。
工作频率可以做得较高，可达到几十MHz 到几百MHz 的甚高频波段范围。
电路的缺点：振荡回路工作频率的改变，若用调C 1或C 2实现时，反馈系数也将改变。
使振荡器的频率稳定度不高。
2.3 振荡电路频率改变原理：涡流：将通有交流电的线圈置于待测的金属板上或套在待测的金属管外。
这时线圈内及其附近将产生交变磁场，使试件中产生呈旋涡状的感应交变电流，称o f为涡流。
涡流的分布和大小，除与线圈的形状和尺寸、交流电流的大小和频率等有关外，还取决于试件的电导率、磁导率、形状和尺寸、与线圈的距离以及表面有无裂纹缺陷等。
因而，在保持其他因素相对不变的条件下，用一探测线圈测量涡流所引起的磁场变化，可推知试件中涡流的大小和相位变化，进而获得有关电导率、缺陷、材质状况和其他物理量(如形状、尺寸等)的变化或缺陷存在等信息。
但由于涡流是交变电流，具有集肤效应，所检测到的信息仅能反映试件表面或近表面处的情况。
提离效应：是指变化的电磁场作用在导体附近，导体内产生电涡流。
电涡流的大小随着变化电磁场与导体的距离改变而变化，这就是提离效应。
2.4 整形电路:电压比较器可以看作是放大倍数接近“无穷大”的运算放大器。
电压比较器的功能：比较两个电压的大小(用输出电压的高或低电平，表示两个输入电压的大小关系)：当”+”输入端电压高于”－”输入端时，电压比较器输出为高电平；当”+”输入端电压低于”－”输入端时，电压比较器输出为低电平；可工作在线性工作区和非线性工作区。
工作在线性工作区时特点是虚短，虚断；工作在非线性工作区时特点是跳变，虚断；将正弦信号与其偏置电压通过比较器，则每隔半个周期比较器输出一次高电平，从而将正弦信号在不改变频率的条件下转化为脉冲信号。
2.4 金属板速度计算原理：根据提离效应得知金属板与线圈距离会影响振荡频率，故更具频率不同可确定金属板与线圈的距离。
通过对特定点采样，在一定区间里，近似认为频率与位移的关系是线性的。
从而求出不同频率所对应的距离，通过计时器计时通过MCU计算出金属板在单位时间里的位移，即金属板移动速度。
设两个距离-频率坐标为(s1，f1)（s2，f2）。
所求距离为s,其对应频率为f,则k(s1−s2)=f1−f2s=s1+k(f−f1)求得间隔一定时间的两处距离，即可求出移动速度。
3.方案比较3.1 LC振荡器制作方案:3.1.1方案一、采用互感耦合振荡器形式。
调基电路振荡频率在较宽的范围改变时，振幅比较稳定。
调发电路只能解决起始振荡条件和振荡频率的问题，不能决定振幅的大小。
调集电路在高频输出方面比其它两种电路稳定，幅度较大谐波成分较小。
互感耦合振荡器在调整反馈（改变耦合系数）时，基本上不影响振荡频率。
但由于分布电容的存在，在频率较高时，难于做出稳定性高的变压器，而且灵活性较差。
3.1.2方案二、采用电感三点式振荡。
电感三点式振荡特点：1）反馈信号取自于L，其对f0的高次谐波的阻抗较大，因而引起振荡回路的谐波分量增大，使输出波形不理想。
2)由于两个电感之间有互感存在，所以很容易起振。
另外，改变谐振回路的电容，可方便地调节振荡频率缺点：由于反馈信号取自电感两端压降，而电感对高次谐波呈现高阻抗，故不能抑制高次谐波的反馈，因此振荡器输出信号中的高次谐波成分较大，信号波形较差。
3.1.3方案三、采用电容三点式振荡器。
电容三点式振荡的特点：1）反馈信号取自电容两端，由于电容对高次谐波呈现较小的容抗，因而反馈信号中高次谐波分量小，故振荡输出波形好。
2）电路的频率稳定度较高。
工作频率可以做得较高，可达到几十MHz到几百MHz的甚高频波段范围。
缺点：振荡回路工作频率的改变，若用调C1或C2实现时，反馈系数也将改变。
使振荡器的频率稳定度不高。
本次电路频率调节范围要求不高，且电容三点式振荡器波形好，所以选择方案三。
3.2 整形电路比较:3.2.1方案一：施密特触发器：可以防止在滞后范围内之噪声干扰电路的正常工作，3．2.2方案二：电压比较器：电路结构简单，灵敏度高，但是抗干扰能力差。
本次设计信号没有长距离传输，且为模拟信号输入，故选择方案二。
4．硬件设计图 2 电源原理图图 3电容三点式振荡电路图 4 波形整形电路5.软件设计：图 5 主程序流程图 6 计时器中断程序流程6.参数计算滤波电容C：C=1R L×5×T2=150×5×0.022=1000μF变压器副绕组电压有效值：U=120.9V=13.33V每个二极管承受的最高反向电压为：U DRM=√2U=√2×13.33V=18.86V 流过每个二极管的电流平均值为I D=I02=12V2×50Ω=0.12A电压器变压比为K=22013.3=16.5变压器副绕组电流的有效值为I=1.11×1250=0.27A变压器的容量为S=UI=13.33×0.27=3.6W √LC的计算：由于10kHz≤12π√LC≤100kHz则有1.59×10−6s≤√LC≤1.59×10−5s；7.测试记录（应按实测结果如实填写不得编造）7.1电源测试振荡电路输入电源：8.94V比较器LM393VCC引脚输入电压：8.95VMC7805输出端电压：5.00V7.2问题:接通电源后电路不起振。
解决：修改电路，将选频网络C12与C13之间接地。
将R7改为电位器，调整工作点，观察电路是否起振。
7.3频率范围测试：没有金属板靠近时，通过改变线圈圈数改变振荡电路输出频7.4 金属板与线圈距离对频率的影响8.测试结果分析8.1振荡电路接通电源后，有时不起振，在波段振荡器中有时只在某一频段振荡，而在另一频段不振荡等。
所有这些现象无非是没有满足相位平衡条件或振幅平衡条件。
如果在全波段内不振荡，首先要看相位平衡条件是否满足。
对三端振荡电路要看是否满足对应的相位平衡判断标准。
此外，还要在振幅平衡条件所包含的各种因素中找原因：1、静态工作点选的太小。
2、电源电压过底，使振荡管放大倍数太小。
3、负载太重，振荡管与回路间耦合过紧，回路Q值太低。
4、反馈系数kf太小，不易满足振幅平衡条件。