小学数学六年级上册《圆的面积》优质课件PPT40
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六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共18张PPT)
）
（1）大半圆面积： 3.14×[(4＋8)÷2]2÷2
＝3.14×36÷2
4
8
O1
O
O2
＝56.52（平方厘米） （2）小半圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2
（4）阴影部分面积： 56.52－6.28－25.12
＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
＝25.12（平方厘米）
（3）中半圆面积： 3.14×(8÷2)2÷2
（2）两个圆间的距离处处相 等。
R
环宽
·r
说一说： 三个量之 间的关系
r表示内圆半径 R表示外圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4）厘米
6厘米
R=（ 4）厘米
8厘米
r=（ 2）厘米
r=（ 2）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
答：阴影部分面积是25.12平方厘米。 ＝3.14×16÷2
图形的阴影面积。
谢谢
1m 6m
3. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
10米
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
综合列式：
3.14×62－ 3.14×22 ＝3.14×（62 － 22） ＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
环形的面积 计算公式为 πR2－πr2或 π(R2－r2)
（1）大半圆面积： 3.14×[(4＋8)÷2]2÷2
＝3.14×36÷2
4
8
O1
O
O2
＝56.52（平方厘米） （2）小半圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2
（4）阴影部分面积： 56.52－6.28－25.12
＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米）
＝25.12（平方厘米）
（3）中半圆面积： 3.14×(8÷2)2÷2
（2）两个圆间的距离处处相 等。
R
环宽
·r
说一说： 三个量之 间的关系
r表示内圆半径 R表示外圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4）厘米
6厘米
R=（ 4）厘米
8厘米
r=（ 2）厘米
r=（ 2）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
答：阴影部分面积是25.12平方厘米。 ＝3.14×16÷2
图形的阴影面积。
谢谢
1m 6m
3. 一个圆形环岛的直径是50m，中间 是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
10米
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
综合列式：
3.14×62－ 3.14×22 ＝3.14×（62 － 22） ＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
环形的面积 计算公式为 πR2－πr2或 π(R2－r2)
六年级数学上册课件-5.3 圆的面积34-人教版(共40张PPT)
长方形面积：4×6=24（dm2） r=4÷2=2(dm)
d
4dm
圆面积：3.14×2×2=12.56（dm2） 6dm
剪掉部分面积：24-12.56=11.44（dm2）
返回
38
小结
《圆的面积》 1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、圆面积的计算公式：S = πr 2 3、利用公式解决生活中的实际问题。
（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ × ）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到
原来的2倍。（ × ）
（3）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ √ ）
34
课堂练习
难点巩固
2、求下列圆的面积。
（1）
r=3dm
（2）
d=8cm
S = πr 2
= 3.14×3×3 = 28.26(dm2)
10
知识讲解
难点突破
高
底
平行四边形的面积=底×高
11
知识讲解
难点突破
转化
a
高
h
底
三角形的面积= 底×高÷2
b 梯形的面积=(a+b)h÷2
12
知识讲解
难点突破
圆能不能转化成学过的图形？
13
知识讲解
难点突破
14
知识讲解
难点突破
15
知识讲解
难点突破
16
知识讲解
难点突破
8等份
17
知识讲解
难点突破
36
课堂练习
难点巩固
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。 这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大 约是多少？
r=125.6÷3.14÷2=20(cm)
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共17张PPT)
11661155 1144 1133 11221111 1100 99
1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
45
23
67
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109 11
13 12
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
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2
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14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
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人教版数学六年级上册_圆的面积_-PPT精品
4.3
圆的面积
2020/6/10
2020/6/10
2020/6/10
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
2020/6/10
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
2/6/10
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2020/6/10
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
相当于圆的半径。
2020/6/10
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
2020/6/10
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3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
r
返回
2020/6/10
4.3
圆的面积
2020/6/10
课后练习
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
2020/6/10
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
圆的面积
2020/6/10
2020/6/10
2020/6/10
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
2020/6/10
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
2/6/10
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2020/6/10
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
相当于圆的半径。
2020/6/10
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
2020/6/10
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1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
r
返回
2020/6/10
4.3
圆的面积
2020/6/10
课后练习
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
2020/6/10
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
小学人教版六年级数学上册《圆的面积》PPT课件
面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
8
23 4
5
6 7
1
8
16
9
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14 13 12 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9 1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
2
由此得圆面积公式为: s = πr
2
思考：请同学们将分成的 小块拼成右图的形状再推 导圆面积的公式。
11
1.例题
• （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的 周长。
• （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 • （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
12
2.判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
9
结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r 10
当分割的无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
1
• 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层 塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
8
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16 15 14 13 12 11 10 9 1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
2
由此得圆面积公式为: s = πr
2
思考：请同学们将分成的 小块拼成右图的形状再推 导圆面积的公式。
11
1.例题
• （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的 周长。
• （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 • （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
12
2.判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
9
结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
即： a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r 10
当分割的无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
1
• 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层 塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
C
2
＝πr
r
我的收获
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 7:58:15 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
答：它的面积是314平方 米。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方）形 。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周）长一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr）2 。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
C 2
＝ πr
六年级上册数学 圆的面积精品PPT人教新课标
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
圆的面积
三门峡市第一小学 李静玲
复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
答：它的半径是2cm.
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积 是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
答：它的面积是28.26平方分米。
探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆 半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部 分的面积吗？
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
探究新知
从图（2）可以看出：
1×2＝2（m）
图（2）
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
r=1m 3.14－2＝1.14（m²） 答：右图中圆与正方形之间的
面积是1.14 m²。
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
1
右图：3.14×r²－（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
知识应用
解决问题
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是26 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
相关主题
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北师版六年级数学上册第一单元
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
谢谢同学们的努力！ 再见
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
=3.14×4 =12.56（平方分米）
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r=πr2S = π Nhomakorabea2r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
谢谢同学们的努力！ 再见
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
=3.14×4 =12.56（平方分米）
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r=πr2S = π Nhomakorabea2r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22