必修三数学统计综合训练题及答案

第二章统计章末综合检测1

一、选择题

1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )

A．抽签法 B．随机数法

C．系统抽样法 D．分层抽样法

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2­1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )

图2­1 A．84,4.84 B．84,1.6

C．85,1.6 D．85,4

4

甲乙丙丁

平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2

方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝( )

A．660 B．720 C．780 D．800

6

气温/℃1813104－1

杯数/杯2434395163

若热茶杯数y( ) A．y＝x＋6 B．y＝x＋42 C．y＝－2x＋60 D．y＝－3x＋78

7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x

42

，…，x100的平均数，则下列各式正确的是( )

A.x＝40a＋60b

100

B.x＝

60a＋40b

100

C.x＝a＋b

D.x＝

a＋b

2

8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )

A．h·m B.h

m

C.

m

h

D．与m，h无关

9．图2­5是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A m(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图2­6是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )

图2­5图2­6

A．i<9? B．i<8? C. i<7? D．i<6?

10.图2­2­8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为( )

图2­2­8

A.25%

B.30%

C.35%

D.40%

11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图(如图2­2­9).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2500，3000)(单位：元)月收入段中应抽出________人.

图2­2­9

二、填空题

12．下列四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据6,10,14,18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有__________(填序号)．

13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002, 003， (1000)

打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为________．

14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2­7，则违规的汽车大约为________辆．

图2­7

15．已知回归直线斜率估计值为1.23，样本点中心为(4,5)，则回归方程是____________．

三、解答题

16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为5月2号～5月22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2­2­16.

(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少？

(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？

17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的最大速度(

甲2738303735312450

乙3329383428364345

(1)(单位：m/s)的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适(可用计算器)．

18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；

[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5]，8.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)数据落在[18.5,27.5)范围内的可能性为百分之几？

19．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午 8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图2­8所示的统计图，根据统计图：

(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？

(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？

(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．

图2­8

20

(1)

(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；

(3)据(2)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．