初一初二数学总结100
初二数学知识点总结
初二数学知识点总结数学在初中阶段是一门重要的学科，它涉及到各种基本概念、定理和方法。
而在初二数学学习中，我们掌握了一系列的数学知识点。
本文将对初二数学知识点进行总结，并给出相关实例，帮助同学们更好地理解和应用这些知识。
一、整数与有理数1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和0，用符号“+”表示正数，用符号“-”表示负数。
2. 整数的加法和减法：整数加法符合交换律和结合律，减法可以转化为加法。
示例：计算“-5 + 3 - (-2)”。
解：通过减法转化为加法，因此可以改写为“-5 + 3 + 2”，得到答案为0。
3. 有理数：有理数是整数和分数的集合，可以表示为有限小数或无限循环小数。
4. 有理数的加法和减法：有理数的加法和减法同整数的运算规律相同。
示例：计算“1.2 + (-0.8) - 0.1”。
解：将所有数化为小数，得到1.2 + (-0.8) - 0.1 = 0.3。
二、代数式与方程1. 代数式的概念：代数式由数字、字母及数学符号组成，用字母表示数。
2. 一元一次方程：包含一个未知数的一次方程。
示例：解方程“2x + 5 = 13”。
解：通过逆运算，化简方程，得到2x = 8，再除以2，可得x = 4。
3. 一元一次方程组：包含两个未知数的一次方程组。
示例：解方程组\[\begin{cases}2x + y = 7 \\3x - y = 4 \\\end{cases}\]解：使用消元法，将方程组化简为2x = 6，y = 1，最终得到x = 3，y = 1。
三、平面图形1. 直角三角形：一个内角为直角的三角形。
示例：在直角三角形ABC中，已知AB = 3，BC = 4，求AC的长度。
解：根据勾股定理，可以得到AC = sqrt(3^2 + 4^2) = 5。
2. 平行四边形：具有两组平行边的四边形。
示例：已知ABCD为平行四边形，AD = 6，BC = 8，以M为中心，连接AC和BD，求AC与BD的交点。
初二数学知识点总结
初二数学知识点总结初二数学知识点总结1平方根与立方根知识点平方根:概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。
就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。
如：23与-23都是529的平方根。
因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。
问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。
开平方运算是已知指数和幂求底数。
平方与开平方互为逆运算。
一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。
但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。
负数没有平方根。
因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
一、算术平方根的概念正数a有两个平方根(表示为?根，表示为a。
0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0。
”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。
a的意义有两点：a，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;(2)a也表示非负数，即a≥0。
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。
负数不存在算术平方根，即a<0时，a 无意义。
如：=3，8是64的算术平方根，6无意义。
9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。
二、平方根与算术平方根的区别在于①定义不同;②个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.⑤0的平方根与算术平方根都是0.三、例题讲解：例1、求下列各数的算术平方根：(1)100;(2)49;(3)0.8164注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a<0时，a无意义)用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为的正方形就表示a的算术平方根。
初二数学知识点总结
初二数学知识点总结一、整数与分数1. 整数的概念与运算规则- 整数是由正整数、负整数和零组成的数集，用符号表示。
- 整数的加法、减法和乘法运算满足交换律、结合律和分配律。
- 整数的除法运算遵循除法法则，结果可能是整数、分数或无理数。
2. 分数的概念与运算规则- 分数是指由分子和分母表示的数，分子表示被分成的份数，分母表示总共要分成的份数。
- 分数的加法、减法运算需要找到通分的分子，然后进行相应的运算。
- 分数的乘法运算直接将分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法运算可以转化为乘法，即分子乘以倒数。
二、代数表达式与方程式1. 代数表达式的概念与常见类型- 代数表达式是用数、变量和运算符号表示的式子，例如3x+2、4y-5。
- 常见的代数表达式类型包括一元一次表达式、一元二次表达式等。
2. 方程式的概念与解法- 方程式是包含一个或多个未知数的等式，例如2x+5=10。
- 方程式的解即满足方程式的未知数的值，可以通过移项、消元、代入等方法求解。
三、平面图形与空间图形1. 平面图形的概念与性质- 平面图形是由线段、直线、角、面积等构成的图形，包括三角形、四边形、圆等。
- 不同平面图形具有各自的特点和性质，如三角形的内角和为180度。
2. 空间图形的概念与性质- 空间图形是由平面图形在空间中绕某个轴旋转形成的图形，比如圆柱体、圆锥体等。
- 空间图形的计算涉及到体积、表面积等概念，需要根据具体图形选择相应的公式。
四、比例与百分数1. 比例的概念与计算- 比例是指两个或多个有联系的数之间的比较关系，可以用等于号或冒号表示。
- 比例的计算包括已知部分比例求另一部分、已知比例求满足条件的数等。
2. 百分数的概念与计算- 百分数是将比例的数值乘以100并加上百分号表示的数，如60%。
- 百分数的计算涉及到百分数与小数、分数、比例的互相转化等。
五、图形的坐标与运动1. 坐标系与坐标的表示- 坐标系是用来表示平面上点位置的一种方式，包括直角坐标系和极坐标系等。
初二数学第一章知识点归纳总结
初二数学第一章知识点归纳总结在初中数学学科的学习中，初二数学第一章知识点是我们学习的起点。
本章的内容主要包括有理数的加减法、乘除法以及小数、百分数的应用。
通过系统地总结和归纳这些知识点，有助于我们更好地理解和掌握初二数学的基础知识。
本文将对这些内容进行详细介绍和总结，以帮助同学们更好地复习和巩固知识。
一、有理数的加减法有理数的加法是我们学习的第一个知识点。
在进行有理数的加法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
例如：（+3）+（+4）= +7。
2. 异号相加，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值较大的数减去绝对值较小的数的绝对值。
例如：（-5）+（+3）= -2。
有理数的减法是在加法的基础上进行扩展的，其运算规则与加法类似。
例如：（+8）-（+6）= +2；（-7）-（+3）= -10。
二、有理数的乘除法有理数的乘法和除法是初二数学的重要内容之一。
在进行有理数的乘法和除法运算时，我们需要注意以下几点：1. 同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。
例如：（-2）×（-4）= 8；（-3）×（+5）= -15。
2. 除法是乘法的逆运算，可以通过分子乘以除数的倒数来进行计算。
例如：（-12）÷（-3）= 4。
需要注意的是，除法中被除数不为零，并且零不可以作为除法的除数。
三、小数的运算小数是数学中非常常见的概念，初二数学第一章也对小数进行了详细的讲解。
在小数运算中，我们需要注意以下几点：1. 小数的加减法运算与整数类似，只需要对齐小数点，然后按照整数的加减法规则进行计算。
例如：2.5 + 3.7 = 6.2。
2. 小数的乘法和除法运算需要注意小数点的位置。
乘法时，将小数点两数位数相加，最后将小数点移到结果的正确位置。
例如：0.6 × 0.5 = 0.3。
除法时，将除数和被除数的小数点对齐，最后将小数点移到商的正确位置。
例如：1.2 ÷ 0.6 = 2。
初二数学整式的除法知识点总结
初二数学整式的除法知识点总结①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
希翼同学们认真学习上面的知识点，相信老师对整式的除法知识点的总结一定能很好的匡助同学们的学习的。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希翼同学们很好的掌握下面的.内容。
水平的数轴称为 x 轴或者横轴，竖直的数轴称为 y 轴或者纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④ 原点重合①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；普通情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希翼同学们都能考试成功。
《农田里的数学除数是两位数的除法》四年级数学上册教学反思今天我讲了：除数是两位数的除法，感觉教学效果不太好，反思教学过程，感悟颇多。
早就听有经验的老师说过，这堂课不太好上，学生们接受的要慢一些，今天看来确实有一定的难度，本来教学设计就有点生硬、过程无趣，学生迟迟找不到感觉和好的方法，惟独一步一步慢慢引导。
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，教学重点是确定商的.书写位置，除的顺序及试商的方法，匡助学生解决笔算的算理；难点就是试商。
课上我先让学生回顾除数是一位数除法的计算过程，孩子们能够说出要先从最高位开始除起，最高位不够除，就要看前两位，除到哪一位就把商写在哪一位。
在学习除数是两位数的除法的笔算时，学生已经有了口算的基础，在试商时，学生按老师要求先把想的内容写下来，例如： 24560=？想： 604=240,240 最接近 245，所以商试 4。
数学初一到初三的所有知识点
数学初一到初三的所有知识点
数学初一到初三的知识点涵盖了许多基础但重要的概念和方法，以下是其中的一些关键内容：
1.初一数学知识点：
有理数：包括有理数的定义、数轴、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加减法、乘法法则。
整式：学习整式的加减、整式的乘法、因式分解等。
一元一次方程：掌握一元一次方程的概念、解法，以及方程的应用。
图形的初步认识：了解线段、角、平行线、相交线等基本几何元素及其性质。
2.初二数学知识点：
函数：学习函数的概念、正比例函数、一次函数等，理解函数的图象和性质。
三角形：掌握三角形的分类、性质，以及全等三角形、相似三角形的判定和性质。
四边形：学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
轴对称与中心对称：理解轴对称和中心对称的概念，掌握其性质和应用。
3.初三数学知识点：
二次函数：学习二次函数的定义、图象、性质，以及最值问题。
圆：掌握圆的基本性质，包括垂径定理、圆周角定理等，以及点和圆、直线和圆的位置关系。
概率初步：学习概率的基本概念、计算，以及利用概率解决实际问题。
反比例函数：理解反比例函数的概念、图象和性质，掌握其应用。
此外，还有数据的收集与整理、图形的变换（如平移、旋转、翻折等）、勾股定理、锐角三角函数、投影与视图等知识点也是初中数学的重要内容。
初一初二数学知识点
初一初二数学知识点初一初二数学知识点1一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的`方程一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。
那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。
也就是该方程的解了初一初二数学知识点2相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的'几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法初中数学数与运算考点考点1：数的整除性以及有关概念(本考点含整数和整除、分解素因数)考核要求：(1)知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义;(2)知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征;(3)会分解素因数;(4)会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编：(正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库)考点2：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：(1)掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想;(2)掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：(1)理解比、比例、百分比的有关概念;(2)比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4：有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：(1) 考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;(2)会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：(1)理解相反数、倒数、绝对值等概念;(2)会用数轴上的点表示有理数.注意：(1)去掉绝对值符号后的正负号的确定，(2)0没有倒数.考点6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求：(1)理解平、立方根、次方根的概念;(2)理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.数学复习方法学霸分享1.重点练习几种类型的题目不要钻偏题、怪题、过难题的牛角尖，根据平时做套卷时的感受，多练习以下几个类型的题目。
数学考试总结100字初二
数学考试总结100字初二
数学考试总结100字初二1
在此次练习之后，我深刻的感受到了我的不足之处。
第一：没有认真的审题
第二：没有认真的做题
第三：没有及时的复习
这些错误都是可以避免的，可我却没有做到，辜负了老师的期望，辜负了父母的'期望，我理应深刻的反思，认识自己的不足，并弥补自己的不足。
在这，我保证：我会在心中刻下这次的错误，并以十分的热忱改善。
望相信！数学考试总结100字初二2
数学期末考试成绩出来了，我只得了89.5分。
我很难过，眼泪在眼睛里直打转。
爸爸对我说：“这次没考好没有关系，我知道妹妹是用心了，下次要更加努力。
”
这次考试主要错在解决问题。
第四题，把每本当作每套整道题就全部做错。
第六题是完全没读懂题就开始在做。
出现这些问题是因为我遇到不会做的题，总要叫爸爸来帮忙解决，自己从来不动脑筋思考，有些时候为了偷懒连题都不看就在叫爸爸了。
“哎！”懒害了我。
以后我要改掉懒的毛病，要多看、多想、多问。
初一初二数学知识总结
初一初二数学知识总结有理数1、有理数：凡是能写成q/p（q和p均为整数，p不等于零）的形式的数。
整数和分数都是有理数，0既不是正数也不是负数。
自然数包括零和正整数；2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。
3、相反数：两个数中只有符号相反的数，0的相反数是0；a+b=0 <=> a、b互为相反数4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0；注：绝对值的意义是点离开原点后的距离5、有理数比较大小：负数<0<正数两个负数比较大小，绝对值大的反而小；6、倒数：ab=1 <=> a、b互为倒数，0没有倒数。
7、有理数加法运算：正数相加、负数相加、正负数相加；任何数与0相加仍不变。
加法交换律、结合律。
8、有理数减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数，a-b=a+（-b）。
9、有理数乘法法则：同号得正，异号得负；a*0=0；乘法交换律、结合律、分配律。
10、有理数处罚法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数，a/b=a*(1/b)注：0不做除数，即a/0无意义。
11、乘方：数的次幂幂a^b：a为底数，b为指数12、科学计数法：a X 10n13、近似数的精确位：四舍五入如：0.345精确到小数点后第二位=>0.3514、有效数字：从左边的第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所以的数字都叫做这个数的有效数字。
15、混合运算：先乘方，后乘除，最后加减。
注：过程步骤不能少。
另：特殊值法：带入某些值即可，只能用于选择题和填空题，证明题不适用。
整式单项式和多项式统称整式1、单项式：数字与字母的乘积、数字、字母单项式的系数：单项式的数字因式；单项式的次数：单项式的所有字母指数之和；2、多项式：单项式的和多项式的项数：单项式的个数，每个单项式叫做多项式的项；多项式的次数：次数最高项的次数。
3、合并同类项同类项：字母且字母的指数相同的项；合并时系数进行运算即可，其他不变。
初二数学知识点总结以及练习题
初二数学知识点总结以及练习题数学是一门重要的学科，对于初中学生来说，掌握数学的基础知识点和解题方法是非常重要的。
本文旨在总结初二数学的核心知识点，并提供相关的练习题，帮助同学们巩固所学的知识。
一、整数运算整数运算是数学的基础，其中包括正整数、负整数、0以及它们之间的四则运算。
在整数运算中，需要掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则，并能够熟练地进行计算。
以下是一些练习题：1. 计算：（-5）+ 8 - 3 + 2 -（-4）- 72. 计算：(-7) × 5 ÷ (-2)3. 计算：(-16) ÷ 4 + (-5) × (-2)二、分数与小数分数和小数是数学中常见的数形式，掌握它们的相互转化以及加减乘除的运算是初二数学的重要知识点。
以下是一些练习题：1. 将0.6表示为分数的形式。
2. 计算：1/3 + 2/53. 将3/4和2/5比较大小。
三、代数式与方程代数式与方程是初中数学中的重要内容，需要掌握代数式的定义、运算法则以及解方程的方法。
以下是一些练习题：1. 计算：3x + 2y - 5x + y - 4x + 3y2. 解方程：2x + 5 = 173. 解方程组：2x + 3y = 83x - 2y = 5四、平面图形平面图形是初中数学中的一个重要部分，需要熟悉常见的平面图形的性质、计算周长和面积的公式等。
以下是一些练习题：1. 计算正方形的周长和面积。
2. 计算矩形的周长和面积。
3. 计算三角形的周长和面积。
五、数据与概率数据与概率是数学中的一个重要分支，需要掌握数据的收集和整理方法，以及概率的计算方法。
以下是一些练习题：1. 统计某班级男生和女生的人数，男生有30人，女生有25人，请回答以下问题：a) 男生人数占全班总人数的百分比是多少？b) 女生人数占全班总人数的百分比是多少？2. 已知一枚骰子的六个面的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，求掷出奇数的概率。
初二数学知识点归纳人教版
初二数学知识点归纳人教版一、整式与分式1. 整式整式是只包含有理数及其乘幂、常数、四则运算符号的代数式，表示为f(x)，其中x是一个变量。
•整式的加减法：同类项的系数相加减，不同项不可合并•整式的乘法：分配律，由小到大依次运算，相似项合并同类项的系数•整式的除法：唯一分解定理和分配律2. 分式分式是形如 $\\frac{p(x)}{q(x)}$ 的有理式，其中p(x)和q(x)是整式，q(x)eq0。
•分式的基本性质：分母不为0，定义域为非零因式的集合；同分母的分式可以通分，分子相认；分式的倒数为 $\\frac{1}{\\frac{p(x)}{q(x)}} =\\frac{q(x)}{p(x)}$二、一次函数1. 一次函数的定义一次函数是形如y=kx+b的函数式，其中k是斜率，b是截距。
2. 一次函数的性质•斜率：$k=\\frac{\\Delta y}{\\Delta x}=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$，表示函数值的改变量与自变量的改变量的比值•截距：b表示函数图象与y轴的交点坐标•解析式：y=kx+b，是一次函数的函数式，表示从自变量x映射到函数值y的映射关系•图象：图象是一次函数在平面直角坐标系上的表现形式，可以通过解析式关系得到3. 一次函数的基本关系•平移：原来的x，y分别加上平移量•缩放：使得原来的x，y分别乘上同一比例因子•翻折：依照轴进行翻折4. 一次函数的应用•表示线性关系：用一次函数可以反映出两个量之间的线性变化关系，如速度和时间、质量和容积等•计算问题：应用一次函数可以简化数据计算，比如身高的估算、物品价格的折扣计算、成绩的综合评定等三、函数与方程1. 函数函数是一种映射关系，当自变量取遍定义域时，函数就由定义域到值域的映射，其中在定义域内的自变量称为函数的自变量，其相应的函数值称为函数的因变量。
•定义域：函数输入的自变量值的取值范围•值域：函数所有可能输出的因变量值•图象：函数在平面直角坐标系上的表现形式2. 方程方程是含有未知数（或变量）的等式。
初一初二数学知识点总结
精心整理初一数学知识点总结第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义第二章一元一次方程2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵依据：等式性质2 ⑶注意事项：①分子打上括号②不含分母的项也要乘2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
3.3角的度量角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
考察全体对象的调查属于全面调查。
4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。
统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。
八年级上册数学知识点大全归纳
八年级上册数学知识点大全归纳初二数学知识点总结平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。
反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C 的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
因式分解的一般步骤如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。
因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
初二数学必背知识点总结
初二数学必背知识点总结数学是一门重要的学科，对于初中学生来说，掌握必备的数学知识点是非常必要的。
本文将总结初二数学中的必背知识点，帮助学生们更好地掌握数学。
一、基础知识点1.整数：整数包括正整数、负整数和零，掌握整数的四则运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
2.分数：分数由分子和分母组成，掌握分数的加法、减法、乘法和除法运算规则，以及分数化简和比较大小的方法。
3.百分数：百分数表示以100为基数的比例，掌握百分数与小数、分数之间的转换方法，以及百分数的加减乘除运算。
4.基本的几何图形：了解平面图形（如三角形、四边形、圆等）的定义和性质，掌握计算图形的周长和面积的公式。
5.坐标系和坐标：了解平面直角坐标系的定义和使用方法，掌握点的坐标表示和直线的方程。
二、方程与不等式1.一元一次方程：掌握解一元一次方程的方法，例如用逆运算法、等式的性质和图像法等。
2.一元一次不等式：掌握解一元一次不等式的方法，例如用逆运算法、等式的性质和图像法等。
3.二元一次方程组：了解二元一次方程组的定义和解法，包括代入法、消元法和图解法等。
4.一次函数与一次函数方程：了解一次函数的定义和性质，掌握解一次函数方程的方法。
三、数据统计与概率1.数据的收集和整理：了解数据的收集方法和数据的整理方式，包括频数表、频率表和频率分布直方图等。
2.统计图表的读取和绘制：能够读取和绘制直方图、折线图和饼图等统计图表，理解统计图表的意义。
3.数据的分析与解释：能够根据统计图表对数据进行分析和解释，包括中心值、离散值和异常值等。
4.概率的基本概念：了解随机事件、样本空间、事件的概念，掌握计算概率的方法和概率的性质。
四、几何变换1.平移、旋转和翻转：了解平移、旋转和翻转的定义和性质，能够进行简单的平移、旋转和翻转操作。
2.对称性：了解图形的对称性和轴对称图形的性质，能够判断和绘制轴对称图形。
3.相似和全等三角形：了解相似和全等三角形的定义和性质，能够判断和构造相似和全等三角形。
数学初二上册知识点概况总结
数学初二上册知识点概况总结数学初二上册知识点一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点(1)关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
义务版初二数学知识点总结归纳
义务版初二数学知识点总结归纳初二数学是义务教育阶段数学教学的重要部分，学习初二数学知识点对于学生打下坚实的数学基础至关重要。
下面将对初二数学的知识点进行总结归纳，以便学生更好地掌握和应用这些知识。
一、素数与合数素数是指只能被1和自身整除的自然数，合数是指能够被其他自然数整除的自然数。
初二数学会要求学生认识常见的素数和合数，以及如何判断一个数是素数还是合数。
二、倍数与公倍数倍数是指一个数可以被另一个数整除的数，公倍数是指能被两个或多个数同时整除的数。
学生需要掌握如何求解倍数和公倍数，并能够应用到解决实际问题中。
三、约数与公约数约数是指能够整除某个数的数，公约数是指能够同时整除两个或多个数的数。
学生需要学会求解约数和公约数，并能够利用公约数解决一些实际问题。
四、整数运算初二数学会涉及到整数的加法、减法、乘法和除法运算，学生需要掌握整数运算的规则，并能够应用到解决简单的算术题中。
五、分数与小数分数是指一个数除以另一个数的结果，小数是指有限或无限小数部分的数。
学生需要掌握分数与小数的相互转换方法，并能够进行简单的计算和比较。
六、百分数百分数是指以100为基数的百分数，学生需要学会百分数的表示方法，并能够进行百分数与分数、小数之间的转换计算。
七、比例与比例关系比例是指两个数之间的相对大小关系，比例关系是指事物之间数量关系的比例。
初二数学会涉及到比例的概念和应用，学生需要学会解决比例问题和应用到实际情境中。
八、平均数与中位数平均数是指一组数的和除以个数得到的结果，中位数是指一组数按照大小排列后中间位置的数。
学生需要学会求解平均数和中位数，并能够应用到统计问题中。
九、代数式与方程式代数式是由数和代数符号组成的式子，方程式是含有未知数的等式。
初二数学会涉及到代数式的基本概念和常见的方程式求解方法，学生需要学会化简代数式和解决简单的方程式。
十、图形的性质与运算初二数学会涉及到平面图形和立体图形的性质和运算，学生需要掌握不同图形的特点和计算方法，并能够进行简单的图形运算。
数学考试总结
数学考试总结数学考试总结（精选25篇）总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，让我们一起认真地写一份总结吧。
总结一般是怎么写的呢？以下是小编为大家收集的数学考试总结，希望能够帮助到大家。
数学考试总结篇1这次数学期末考试，我考了95分，感到挺满意，不过还需继续努力。
最近，我总结了一些学习方法来学习数学。
首先，应科学的进行复习。
我们不得不提到德国著名心理学家艾宾浩斯记忆规律曲线。
他在1885年发表了他的实验报告，论述了人类记忆的遗忘规律。
经过大量的实验，他发现遗忘并不是均衡分布的，而是先多后少、先快后慢。
经过测试得到一组数据：时间间隔记忆量刚刚记忆完毕100分钟后58.2%1小时后44.2%8-9个小时后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一个月后21.1%根据遗忘曲线，科学家们对复习时间做了很巧妙的设计，就是七次复习，按照这个时间去复习，会产生很好的记忆效果。
第一次复习20分钟下课前第二次复习1小时课间第三次复习2小时课间操第四次复习1天写作业第五次复习1周周末第六次复习1个月月考第七次复习3个月期中（期末）科学研究表明，如果你严格按照这个时间去复习的话，可以节省70%的时间，保持的记忆量达到90%以上。
学习数学还需多做练习，每天限制做作业的时间，如果还有剩余时间，应多做课外习题，这点我在今年并没有做到，下半年要多严格要求自己。
还要做错题本，做错的题目应抄在专门的错题本中，并且要坚持下来，才能有效的学好数学，定期的查缺补漏，在考试前看看，促使自己做到：“做过一遍不再错”的使命。
还应当在题前做好标记，在“完全弄懂保证以后不会错”的题前标“”，在“不完全明白以后有可能再错”的题前标“？”，在“不知道为什么错一直没弄懂”的题前打“△”，定期复习并弄懂其做法，还可以进行总结。
我们每周都会进行一次周练，我们不仅要做错题本，还要进行反思，尽量把不懂的弄懂，如果还觉得困难，可以和同学、老师进行讨论，不能“不懂装懂”，这十分重要。
数学教学反思总结100字
数学教学反思总结100字数学教学反思总结100字(精品8篇)数学教学反思总结100字要怎么写，才更标准规范？根据多年的文秘写作经验，参考优秀的数学教学反思总结100字样本能让你事半功倍，下面分享【数学教学反思总结100字(精品8篇)】，供你选择借鉴。
数学教学反思总结100字篇1通常人们把教师看作是蜡烛、是人类灵魂的工程师。
我从实践中也确实体会到人民教师是神圣的是光荣的。
时间过的真快呀。
不知不觉一学期又要结束了。
在这半年中，我担任的是四年级的两个班的数学课。
我努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，虚心向指导教师学习，在尹艳红老师的身上我学到了教学经验。
我的教学成功离不开她的亲切指导和帮助。
同时也受到佟军和许梅的鼎立相助。
能积极向同行老师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步奠定了基础，现对本学期教学工作作出总结，我决心发扬优点，克服不足，总结检验教训，为取得更好的教学成绩努力工作。
一、在教学工作中1、能认真备课，学生进入四年级后学生的的空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。
和三年级相比每一节课的课后练习量有所增加。
数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。
所以备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。
每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。
特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。
如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。
就可以保证全班学生都能获取新知。
例如四年三班有个学生叫张言明。
他平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍是的。
初一初二必背数学公式
初中数学公式一、幂的运算：①同底数幂相乘：m a ·n a =nm a +; ②同底数幂相除：m a ÷n a =nm a −;③幂的乘方：n m a )(=mna;④积的乘方：nab )(=na nb ;⑤分式乘方：n nn ba b a =)(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±平方差公式 22b a −=（a+b ）（a-b ） （注意：凡是公式都可以倒用） 三．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ⋅=(a ≥0,b ≥0);ba ba=(a ≥0,b ＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02≠=++a c bx ax1、求根公式：)04(24222,1≥−−±−=ac b aac b b x2．根的判别式：ac b 42−=∆当ac b 42−=∆＞0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等实数根.反之亦然. 当ac b 42−=∆=0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然. 当ac b 42−=∆＜0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有的实数根. 反之亦然. 3．根与系数的关系：ac x x a b x x =⋅−=+2121, 逆定理：若n x x m x x =⋅=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02=+−n mx x 。
4．常用等式：2122122212)(x x x x x x −+=+ 212212214)()(x x x x x x −+=−5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式：①2122122212)(x x x x x x −+=+②21212111x x x x x x +=+ ③212212214)()(x x x x x x −+=− ④21221214)(||x x x x x x −+=−⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x +−+=+ ⑥)(3)(21213213231x x x x x x x x +−+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式。
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3.几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，如πR2-πr2是πR2、-πr2两项的和，它的次数是2.
4.单项式和多项式统称整式.
18.当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
19.平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
20.直线外一点与直线上各点连接的所有的线段中，垂线段最短.
21.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
初一年级下册
第七章 平面图形的认识(二)
重点公式、定理和结论
7.1探索直线平行的条件
3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
4.n边形的内角和等于(n－2)·180°
5.任意多边形的外角和等于360°.
第八章 幂的运算
重点公式、定理和结论
8.1 同底数幂的乘法
1.am·an＝ am+n
同底数相乘，底数不变，指数相加.
8.2幂的乘方与积的乘方
1.(am)n= amn
幂的乘方，底数不变，指数相加.
走进图形世界
重点公式、定理和结论
5.1 丰富的图形世界
1.面与面相交得到线，线与线相交得到点.
2.棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）.
3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.
4.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
5.棱柱的侧棱长相等、棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形.
1.在被同一条直线所截的两条线产生的八个角中，在截线同侧且在两条被截线
同一方向的两个角称为同位角.
2.同位角不一定相等.同位角相等，两直线平行.
3.在被同一条直线所截的两条线产生的八个角中，分别在截线两侧且在两条被截线内侧的两个角称为内错角.
4.内错角不一定相等.内错角相等，两直线平行.
5.在被同一条直线所截的两条线产生的八个角中，在截线同侧且在两条被截线内侧的两个角称为同旁内角.
3.如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离.
7.4 认识三角形
1.三角形的任意两边之和大于第三边.
2.在三角形中，从一个顶点向他的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
3.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
2.6 有理数的乘方
方”.
求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
18.正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
19.一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这种计数法称为科学计数法.
3.正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.即
2.2数轴
4.画数轴：
1画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点成为原点.
2把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（画箭头表示），向左的方向规定为负方向.
3取适当程度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3……
初一年级上册
第二章 有理数
重点公式、定理和结论
2.1比0小的数
1.像13、155、117.3、0.55%这样的数是正数，它们都是比0大的数；像-13、-155、-117.3、-0.03%这样的数是负数，他们都是比0小的数；0既不是正数，也不是负数。
2.“-”号读作“负”，如“-5”读作“负五”；“+”号读作“正”，如“+7”读作“正七”，“+”号可以省略不写.
9.2单项式乘多项式
1.单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
9.3多项式乘多项式
1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
9.4乘法公式
1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
1.两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.
2.线段的记法：线段两个端点的名称（可颠倒），也可记作线段所在直线的名称.
3.射线的记法：射线的端点名称加上射线上任意一个点的名称）（不可颠倒）.
4.直线的记法：直线上任意两个点的名称（可颠倒），或是直线的名称.
5.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
9.如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角.
10.如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角.
11.同角（或等角）的余角相等.
同角（或等角）的补角相等
12.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边（或是一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线）的两个角叫做对顶角.两条直线相交，构成两对对顶角.对顶角相等.
2.7有理数的混合运算
20.有理数混和运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.
用字母表示数
重点公式、定理和结论
3.2 代数式
1.像 n-2、0.8a、2n+500、abc、2ab+2ac+2bc等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.像2a、2a2、1.5%m、0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.
4.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.
5.三角形均有三条中线，三条角平分线和三条高.
6.直角三角形的三条高线所在直线交于直角顶点；
锐角三角形的三条高线所在直线交于形内；
钝角三角形的三条高线所在直线交于形外.
7.5 三角形的内角和
1.三角形3个内角的和等于180°.
2.直角三角形的两个锐角互余.
3.完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式，在计算时可以直接使用.
6.4 平行
13.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
14.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
15.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
6.5 垂直
16.如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
17.直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b.
5.求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
6.方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边一到另一边，这样的变形叫做移项.
7.一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为一.
4.3 用方程解决问题
8.解决实际问题可以采用两种方法清晰的观察数据：列表，画线段图.
第四章
6.2 角
6.角通常用3个字母表示：把角的顶点放在三个字母中间，角的两条边上任意两个点放在两边.再不引起混淆的情况下，角又可以用它的顶点字母表示
7.角的度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）.
8.1°的六十分之一为一分，记作1′，即1°=60′.
1′的六十分之一为一秒，记作1″，即1′=60″.
6.3 余角、补角、对顶角
5.4 从三个方向看
11.人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的东西，称为俯视图.
12.主视图、左视图高一致；主视图、俯视图长相等；左视图、俯视图宽平齐.
第六章 平面图形的认识
重点公式、定理和结论
6.1 线段、射线、直线
6.棱锥的侧面都是三角形.
7.图形由点、线、面组成.
5.2 图形的变化
8.点动成线，线动成面，面动成体.（旋转）
9.平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小．
10.如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
4.1 从问题到方程
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.
4.2 解一元一次方程
3.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.
4.等式的性质：
等式两边都加上或减去同一个整式，所得结果仍是等式。
等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加,仍得这个数
12.有理数加法运算律
交换律： a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
13.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2.5 有理数的乘法与除法
2.(ab)n=anbn
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
8.3同底数幂的除法
1.am÷an= am-n(m、n是正整数，m＞n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2.a0=1(a≠0)
任何不等于0的数的0次幂等于1.