2019-2020学年安徽省芜湖市七年级数学期中试卷
2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在实数3.14159，,，π，0中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、选择题2. 的算术平方根是（）A．4和﹣4 B．2和﹣2 C．4 D．2三、单选题3. 如图，∠1和∠2不是同位角的是( )A. B. C. D.四、选择题4. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条五、单选题5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是( )A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次左拐130°C. 第一次右拐50°，第二次右拐50°D. 第一次左拐50°，第二次右拐50°7. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（x﹣10）°，∠β=（2x+25）°，则∠α的度数为( )A. 55°B. 45°C. 45°或55°D. 55°或65°8. 已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为( )A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 39. 已知实数a满足|2000﹣a|+=a，那么a﹣20002的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 200210. 对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y），且规定Pn（Pn+1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2），则P2016（0，﹣2）=( )A. （0，21008）B. （0，﹣21008）C. （0，21009）D. （0，﹣21009）六、填空题11. 已知=18.044，那么±=_______．12. 若a，b为实数，且b=+4，则a+b的值为_______．13. 已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=_______．14. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．15. 下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是_______.16. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的坐标为_______．七、解答题17. 求符合下列各条件中的x的值．（x﹣4）2=4 ⑵（x+3）3﹣9=0．18. 计算：﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．19. 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数．20. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．⑴写出A′、B′、C′的坐标；⑵求出△ABC的面积；⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21. 若+（1﹣y）2=0．⑴求x，y的值；⑵求+++…+的值．22. 有一个数值转换器．原理如图．⑴当输入的x为16时．输出的y是多少？⑵是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；⑶小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？⑷若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．23. 小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…An，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…Bn，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…Cn，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…Dn，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：⑴请分别写出下列点的坐标：A3_______，B3_______，C3_______，D3_______；⑵请分别写出下列点的坐标：An_______，Bn_______，Cn_______，Dn_______；⑶请求出四边形A5B5C5D5的面积．24. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN立即回转，灯B射线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°⑴求a、b的值；⑵若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？⑶如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方格纸上有A、B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系如下图，则A点坐标为(5，3），若以A 点为坐标原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A . （－3，－5）B . （－5，－3）C . （5，－3）D . （－5，3）2. （2分）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 135°3. （2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠A=∠DCEC . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ACD=180°4. （2分）平行线是指（）A . 两条不相交的直线B . 两条延长后仍不相交的直线C . 同一平面内两条不相交的直线D . 以上都不对5. （2分）(2016·双柏模拟) 如图，已知：CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为（）A . 68°B . 102°C . 110°D . 112°6. （2分）在实数，，，，0.2020020002…．（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列式子错误的是（）A . ﹣ =﹣0.2B . =0.1C . =﹣5D . =±98. （2分）(2019·道真模拟) 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞﹣3C . ﹣3＜a＜0D . a＜﹣39. （2分）若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A . a＜B . a＞2C . ＜a＜2D . a＜或a＞210. （2分） (2018七上·萍乡期末) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A . ﹣4B . ﹣1C . 5D . 13二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）的平方根是________．12. （1分）请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：________13. （1分）如图，直线a，b相交于一点，若∠1=70°，则∠2的度数是________．14. （1分） (2016八上·通许期末) 计算：﹣ =________．15. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．三、解答题 (共7题；共51分)16. （5分）(2016·百色) 计算：+2sin60°+|3﹣ |﹣（﹣π）0 ．17. （5分）(2017·高唐模拟) 计算题（1）计算：|﹣ |+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程： + =1．18. （5分） (2018七下·龙岩期中)（1）解方程：（2）解方程：(x-5)3 ．19. （5分） (2017七下·磴口期中) 已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（________）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（________）∴∠3+∠4=180°（等量代换）20. （15分） (2018八上·兰州期末) 如图，，，点在轴上，且 .（1）求点的坐标，并画出 ;（2）求的面积;（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.21. （5分） (2019七下·维吾尔自治期中) 已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。
【20套试卷合集】芜湖市重点中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是：A ．21B ．21-C ．2D ．-22．算式8-（+4）-（-5）+（-3）可以简便的表示为：A ．8-4-5-3B ．8-4+5-3C ．-8-4+5-3D ．8+4-5-33．下列各组数中互为相反数的是：A ．32与-23B ．32与(-3)2C ．32与-3 2D ．-23与(-2)34．下列说法正确的是：A ．x 2+1是二次单项式 B ．-a 2的次数是2，系数是1 C ．-23πab 的系数是-23 D ．数字0也是单项式 5．下列方程中，属于一元一次方程的个数有： ①23=-y x ②021=-+xx ③2121=x ④x 2+3x-2=0 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果x n+2y 3与-3x 3y2m-1是同类项，那么m 、n 的值是：A ．m=2、n=1B ．m=0、n=2C ．m=1、n=2D ．m=1、n=17．已知3=-a b ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为：A ．－1B ．－5C ．5D ．18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，下列结论错误的是：A ．c b a <<B ．0>abC ．0b c +<D ．0b c ->9．小西同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小西的体重M 千克的范围是：A ．56.39﹤M≤56.44B ．56.35≤M﹤56.45C ．56.41＜M ＜56.50D ．56.44＜M ＜56.5910．观察下面的一列单项式：x -、22x 、34x -、48x 、516x -、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是：A ．1092x -B ．992xC ．992x - D ．1092x二、填空题（每小题3分，共18分）11．珠穆朗玛峰高出海平面8844m ，记作+8844m ，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m ，可表示为 m.12．比较大小：－54 －119. 13．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为 .14．已知（a+5）2+︱b-3︱=0，则a b= .15．在数轴上距表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 . 16．定义运算)1(b a b a -=⊗，下列给出了关于这种运算的几个结论：①6)2(2=-⊗； ②2332⊗=⊗；③若0=a ，则0=⊗b a ；三、（本题共3小题，共25分） 17．计算：（每小题5分，共10分） （1）()77.232723.13213-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+- （2）()312612017-⨯-÷--18．（7分）解方程：514123+=--x x19．（8分）先化简，再求值：ab ab a ab a 218)4(21222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--，其中1-=a ，b =31.四、（本题共8分）20．合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元. 某乘客坐出租车x 千米（x 大于2.5）. （1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？五、（本题共9分）21．某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m ）21cnjy+5 , -3 , +10 , -8 , -6 , +12 , -10. （1）守门员小明是否回到原来的位置？ （2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？六、（本题共10分）22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．（1）请用含有n 的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1234，，，，则最底层最右边这个圆圈中的数是： ．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．数 学 参 考 答 案一、1—5 CBCDA 6—10 ACBBD二、11．﹣392 12． 13．111.610⨯ 14．﹣125 15. 14.-5或3 16.①③④ 三、17.解：（1）原式=（﹣13+7）+（﹣1.23﹣2.77）………………………………2分 =﹣6﹣4………………………………………4分 =﹣10……………………………………………5分 （2）原式=﹣1﹣（﹣3）×31）………………………………2分 =﹣1+1………………………………………4分 =0……………………………………………5分18.解)14(210)3(5+=--x x ………………………………3分 2810155+=--x x …………………………………4分 1015285++=-x x ……………………………5分 273=-x ……………………………………6分 9-=x ……………………………………7分 19.解原式=ab ab a ab a 21)8221(222-+-- ………………1分 =ab ab a ab a 218221222--+-…………………2分 =ab a 942- …………………………………………4分当1-=a ，b =31时，原式=31)1(9)1(42⨯-⨯--⨯ ……………6分 =4+3 ……………………………………7分=7 ………………………………………8分 四、20.解（1）费用为)5.44.1()]5.2(4.18[+=-+x x 元。
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A. B. C. D.2.在实数−√3，3.14，π2，18，√0.01，0.20202中，无理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43.设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是()A. 若a//b，b//c，则a//cB. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 若a⊥b，b⊥c，则a//cD. 若a//b，b⊥c，则a⊥c4.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标()A. (−1,2)B. (−1,−2)C. (−2,1)D. (−2,−1)5.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是()A. B.C. D.6.估算√34+2的值()A. 在5和6之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在8和9之间7.如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠2=∠4；④∠5+∠4=180°.其中不能判定a//b的有()A. ①B. ②C. ③D. ④8.下列命题中，(1)如果直线a//b，b//c，那么a//c；(2)相等的角是对顶角；(3)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 无9.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC=130°，则∠BGE的度数为()A. 105°B. 100°C. 110°D. 130°10.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是(单位：平方米)()A. abB. (a−2)bC. a(b−2)D. (a−2)(b−2)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3的平方根为______．11.√6412.如图，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是______．13.已知点A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为______．14.如图：在平面直角坐标系中，已知P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P3(1,−1)，P4(1,1)，P5(−2,1)，P6(−2,−2)…，依次扩展下去，则点P2021的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）3−√(−3)2+|√3−2|．15.计算：(−1)2021+√16+√−27四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．(1)在图中画出平移后的△A1B1C1；(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1______；B1______；C1______．17.已知x+4的平方根是±3，3x+y−1的立方根是3，求y2−x2的算术平方根．18.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1,2)，图书馆的位置坐标为B(−2,−1)，解答以下问题：(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；(2)若体育馆的坐标为C(1,−3)，食堂坐标为D(2,0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．19.如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC=3：5，OF平分∠BOE．(1)若∠BOD=80°，求∠BOE；(2)若∠BOF=∠AOC+14°，求∠EOF．20.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，∴______//______(______)，∴∠BAP=______(______)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠BAP−______=______−∠2，即∠3=______(等式的性质)，∴AE//PF(______)，∴∠E=∠F(______).21.如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3)，且OC=5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．(1)如果点Q的速度为每秒2个单位，求出发运动5秒时，P、Q两点的坐标；(2)在(1)的条件下：经过多长时间，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，并求这时Q点的坐标．22.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi(a,b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：(3+5i)+(2−3i)=(3+2)+(5−3)i=5+2i，(1+i)×(2−i)=1×2−1×i+i×2−i2=2−i+2i+1=3+(−1+2)i= 3+i，(1)填空：i3=______，i4=______；(2)计算：(3+2i)×(1−i)；(3)计算：i+i2+i3+i4+⋯+i2021．23.我国古代观星，并对星图进行艺术加工可以追溯到公元前，敦煌星图是世界现存古代星图中星数较多，年代最早的星图，绘制于唐代．元朝数学家郭守敬重新观测了二十八星宿(东南西北各七宿，图1是其中的南方七宿之翼)，编制了当时最先进的历法《授时历》．小明学习了平行线知识，画出了“南方七宿之翼”的上半部分(如图2)，∠1=α，∠2=β，∠3=γ，∠4=θ；(1)当a//b，α=70°，β=25°，γ=30°时，根据所学知识，可求得∠4=______；(2)当a//b时，如图2，猜想∠1，∠2，∠3和∠4的数量关系______；(3)小明又发现，当a和b不平行时，则相交于点P，得到∠5，如图3，如果m∠1+n∠2+ m∠3+n∠4+n∠5为定值，求m的值．n(备注：请运用平行线知识解决本题，用“外角定理”或“内角和定理”不得分)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2.【答案】B，√0.01=0.1，0.20202，是分数，属于有理数，【解析】解：3.14，18无理数有−√3，π，共2个．2故选：B．无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．本题主要考查了无理数，判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．3.【答案】B【解析】解：A、根据平行于同一直线的两直线平行，即可推出本选项正确，不合题意，B、根据垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a//c，故本选项错误，符合题意，C、根据垂直于同一直线的两直线平行，即可推出a//c，本选项正确，不合题意，D、根据平行线的性质，即可推出a⊥c，本选项正确，不合题意．故选：B．根据平行线的判定定理及垂直的性质，逐项进行分析，用排除法即可找到答案．本题主要考查平行线的判定定理及性质，垂直的性质，关键在于熟练掌握相关的性质定理并做到熟练应用．4.【答案】C【解析】解：如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P 的坐标为：(−2,1)，故选：C．根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，即可判断．本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A选项，∠1与∠2是同位角，故该选项不符合题意；B选项，∠1与∠2是同位角，故该选项不符合题意；C选项，∠1与∠2不是同位角，故该选项符合题意；D选项，∠1与∠2是同位角，故该选项不符合题意；故选：C．根据同位角的定义判断即可．本题考查了同位角，内错角，同旁内角，掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵√25<√34<√36，即5<√34<6，则7<√34+2<8，故选：C．由√25<√34<√36，即5<√34<6，可得答案．本题主要估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：①∵∠1=∠3，∴a//b(内错角相等，两直线平行)；②∠2与∠3不是同位角、内错角或同旁内角，不能判定a//b；③∵∠2=∠4，∴a//b(同位角相等，两直线平行)；④∵∠2+∠5=180°(邻补角互补)，又∵∠5+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．故选：B．根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．8.【答案】A【解析】解：(1)如果直线a//b，b//c，那么a//c，是真命题；(2)相等的角是对顶角，是假命题；(3)两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题．真命题有1个，故选：A．根据真命题和假命题定义进行分析即可．此题主要考查了命题与定理，关键是掌握任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9.【答案】B【解析】解：∵AE//BF，∴∠D′EF=180°−∠EFC=180°−130°=50°，∠BGE=∠D′EG，由折叠的性质得到∠GEF=∠D′EF=50°，∴∠D′EG=∠D′EF+∠GEF=100°，则∠BGE=100°．故选：B．由长方形的对边平行得到AE与BF平行，利用平行线的性质得到∠D′EF=180°−∠EFC=50°，∠BGE=∠D′EG，根据折叠的性质得到∠GEF=∠D′EF=50°，那么∠D′EG=100°，即可确定出∠BGE的度数．此题考查了平行线的性质，以及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，∴路的宽度是2m，∴这块草地的绿地面积是(a−2)b平方米，故选：B．根据平移，可得路的宽度，根据矩形的面积，可得答案．本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．11.【答案】±2【解析】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．12.【答案】75°【解析】解：过C作CF//BE，∵BE//AD，∴AD//CF，∴∠ACF=∠DAC=25°，∠EBC+∠BCF=180°，∵∠EBC=80°，∴∠BCF=100°，∴∠BCA=100°−25°=75°，故答案为：75°．过C作CF//BE，然后利用平行线的性质得到∠ACF和∠BCF的度数，再计算∠ACB的度数即可．此题主要考查了方向角，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质．13.【答案】(0,6)或(4,0)【解析】解：∵A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，∴线段AB向右平移1个单位，再向下平移4个单位或向上平移2个单位，再向左3个单位，∴C点坐标为：(0,6)或(4,0)．故答案为：(0,6)或(4,0)．首先根据题意画出图形，然后再根据题意进行平移即可．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是画出坐标系，可以直观的得到答案．14.【答案】(−506,505)【解析】解：由规律可得，2021÷4=505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5(−2,1)，点P9(−3,2)，点P13(−4,3)，∴点P2021(−506,505)，故答案为：(−506,505)．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标=2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．15.【答案】解：原式=−1+4−3−3+2−√3=−1−√3．【解析】化简有理数的乘方，算术平方根，立方根，绝对值，然后再计算．本题考查实数的混合运算，理解算术平方根以及立方根的概念，准确化简各数是解题关键．16.【答案】(4,−2)(1,−3)(2,−1)【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)A1(4,−2)，B1(1,−3)，C1(2,−1)．故答案为：(4,−2)，(1,−3)，(2,−1)．(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；(2)根据点的位置确定坐标即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，正确作出图形．17.【答案】解：由题意可知：x+4=9，解得：x=5，3x+y−1=27，解得y=13，∴y2−x2=144，∵122=144，∴y2−x2的算术平方根为12，【解析】先根据平方根求出x的值，再根据立方根求出y的值，然后代入求值即可求出答案．本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根的概念，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；(2)体育馆C(1,−3)，食堂D(2,0)如图所示；(3)四边形ABCD的面积=4×5−12×3×3−12×2×3−12×1×3−12×1×2，=20−4.5−3−1.5−1，=20−10，=10．【解析】(1)根据点A的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；(3)根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．19.【答案】解：(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=80°，由OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC=3：5，得∠AOE=∠AOC×38=30°，由邻补角，得∠BOE=180°−∠AOE=180°−30°=150°，(2)由OF平分∠BOE，得∠BOE=2∠BOF=2∠AOC+28°．由∠AOE：∠EOC=3：5，得∠AOE=38∠AOC．由邻补角，得∠BOE+∠AOE=180°，即2∠AOC+28°+38∠AOC=180°．解得∠AOC=64°，∠AOE=38∠AOC=38×64=24°，由角的和差，得∠BOE=180°−∠AOE=180°−24°=156°，由OF平分∠BOE，得∠EOF=12∠BOE=12×156°=78°．【解析】(1)根据对顶角相等，可得∠AOC的度数，根据∠AOE：∠EOC=3：5，可得∠AOE，根据邻补角，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠BOE，根据∠AOE：∠EOC=3：5，可得∠AOE，根据邻补角的关系，可得关于∠AOC的方程，根据角的和差，可得∠BOE，根据角平分线的性质，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等，邻补角互补，(2)利用了角平分线的性质，邻补角互补的性质，角的和差．20.【答案】AB CD同旁内角互补，两直线平行∠APC两直线平行，内错角相等∠1∠APC∠4内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】解：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠BAP=∠APC(两直线平行，内错角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∠3=∠BAP−∠1，∠4=∠APC−∠2，∴∠3=∠4(等式的性质)，∴AE//PF(内错角相等，两直线平行)，∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)．故答案为：AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；∠APC；两直线平行，内错角相等；∠1；∠APC；∠4；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质和判定即可解决问题．本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解决问题的关键．21.【答案】解：(1)出发运动5秒时，P运动的距离为：1×5=5，Q运动的距离为：5×2= 10，∴此时，OP=5，CQ=10−5=5，∵C(4,3)，∴P(5,0)，Q(9,3)；(2)设运动t秒，线段PQ恰好将梯形OABC的面积分成相等的两部分，∵梯形OABC的面积=12(14−4+14)×3=36，∵CQ=2t−5，OP=t，∴梯形OPQC的面积=12(2t−5+t)×3=9t−152，∵PQ把梯形OABC的面积分成相等的两部分，∴9t−152=12×36，解得t=173(秒)，∴CQ=343−5=193，∴Q(313,3)．【解析】(1)求得P和Q运动的距离，即可求得P、Q的坐标；(2)根据梯形OABC的面积与梯形OPQC的面积列出算式，解方程得到t的值即可．本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征，直角梯形的性质，理清点P与点Q的运动过程以及相关的线段的长度的表示是解题的关键．22.【答案】−i1【解析】解：(1)由题意得，i3=i2⋅i=−1×i=−i，i4=i2⋅i2=−1×(−1)=1，故答案为：−i，1；(2)(3+2i)×(1−i)=3×1−3i+2i−2i2=3−i−2×(−1)=3−i+2=5−i；(3)∵i=i，i2=−1，i3=−i，i4=1，i5=i…∴i n的结果依次按i，−1，−i2，1，i，……四次一循环的规律出现，∵2021÷4=505…1，∴i+i2+i3+i4+⋯+i2021．=(i−1−i+1)×505+1=0×505+1=0+1=1．(1)将i3和i4都变成含有i2的形式进行计算；(2)按照整式运算中多项式乘以多项式的方法进行计算；(3)由题意得i n=的结果为i，−1，−i2，1，i，……的规律出现，运用此规律进行计算即可．此题考查了利用新定义解决数字运算规律的能力，关键是能根据定义进行计算、归纳．23.【答案】75°α+γ=β+θ；【解析】解：(1)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，如图2，∵a//b，∴a//AC//BD//b，∴∠CAB−∠3+∠4=180°，∠1=∠2+∠ABD，∠CAB+∠ABD=180°，∴∠CAB=180°+∠3−∠4，∠ABD=∠1−∠2，∴180°+∠3−∠4+∠1−∠2=180°，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∵∠1=α=70°，∠2=β=25°，∠3=γ=30°，∴∠4=70°+30°−25°=75°．故答案为75°；(2)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，如图2，∵a//b，∴a//AC//BD//b，∴∠CAB−∠3+∠4=180°，∠1=∠2+∠ABD，∠CAB+∠ABD=180°，∴∠CAB=180°+∠3−∠4，∠ABD=∠1−∠2，∴180°+∠3−∠4+∠1−∠2=180°，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∵∠1=α，∠2=β，∠3=γ，∠4=θ，∴α+γ=β+θ．故答案为α+γ=β+θ；(3)分别过A，B，E作AC//a，BD//a，EF//a，∴a//AC//BD//EF，∴∠PEF=∠5，∠CAE+∠4+∠PEF=180°，∠CAE+∠3+∠ABD=180°，∠1=∠2+∠ABD，∴∠CAE=180°−∠4−∠5，∠ABD=∠1−∠2，∴180°−∠4−∠5+∠3+∠1−∠2=180°，即(∠1+∠3)−(∠2++∠4+∠5)=0°，∵m∠1+n∠2+m∠3+n∠4+n∠5为定值，即m(∠1+∠3)+n(∠2++∠4+∠5)为定值，∴m，n互为相反数，=−1，∴mn故答案为−1．(1)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，则a//AC//BD//b，根据平行线的性质可得∠1+∠3=∠2+∠4，再代入计算即可求解；(2)分别过A，B两点作AC//a，BD//a，则a//AC//BD//b，根据平行线的性质可得∠1+∠3=∠2+∠4，再代入计算即可求解；(3)分别过A，B，E作AC//a，BD//a，EF//a，则a//AC//BD//EF，根据平行线的性质可得(∠1+∠3)−(∠2++∠4+∠5)=0°，结合m∠1+n∠2+m∠3+n∠4+n∠5为定值可得m，n互为相反数，进而可求解．本题主要考查平行线的性质，灵活运用平行线的性质是解题的关键．。
【40套试卷合集】安徽芜湖无为县联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（每题3分共24分） 1. 3-的倒数．．是（ ） A ．3B ． 3-C ．13D ．31-2. 温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）A ．-12℃B ．12℃C ．8℃D ．-8℃3.太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了00℃，用科学记数法可将19200000表示为（ ）A ．71092.1⨯B ．61092.1⨯C ．81092.1⨯ D. 91092.1⨯4∙中无理数的个数是（ ） A.1 B. 3 C. 2 D.4 5．下列说法正确的是（ ）A.相反数等于本身的是1±、0B.绝对值等于本身的数是0C.倒数等于本身的数是1±D. 0除以任何数都得06. 单项式522y x π-的系数与次数分别是（ ） A. 52π-，3 B. π52，3 C. 52π-，2 D. 52-，4 7.甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2a b+元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是 （ ） A. b a < B. b a > C. b a = D. 与a 和b 大小无关 8.如图，汽车在东西向的公路l 上行驶，途中A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC 为1000米，CD 为1400米，且l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A 路口以每小时30千米的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 （ ） A ．50秒B ． 45秒C ．40秒 D ． 35秒二、填空题（每空2分共20分）9. 如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数， 那么运出5吨大米表示为_________________. 10.在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．11.若nmb a b a 543-与的和仍是一个单项式，则m +=n .12．如图是一个程序运算，若输入的x 为5-，则输出y 的结果为____________。
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019八上·昭阳开学考) 下列各式中是二元一次方程的是（）A . 3x-2y=9B . 2x+y=6zC . x-1+2=3yD . x-3=4y22. （2分） (2019七下·新左旗期中) 由点A（-5，3）到点B（3，-5）可以看作（）平移得到的.A . 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B . 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C . 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D . 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位3. （2分） (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是（）A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似4. （2分）下列说法正确的是（）A . 无理数包括正无理数、0、负无理数B . 实数就是有理数C . 无理数是无限不循环小数D . 带根号的数都是无理数5. （2分）(2018·龙岩模拟) 如图，下列四个条件中，能判断 // 的是（）．A .B .C .D .6. （2分）-64的立方根是（）A . -8B . 8C . -4D . 47. （2分）如果，那么m的取值范围是A . 0＜m＜1B . 1＜m＜2C . 2＜m＜3D . 3＜m＜48. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD'=40°，那么EAD'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 50°9. （2分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），需要在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由（）A . 两点之间线段最短B . 垂线段最短C . 点到直线的距离D . 距离方便10. （2分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （5分） (2020七上·永春期末) 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A . ∠1+∠2﹣∠3B . ∠1+∠3﹣∠2C . 180°+∠3﹣∠1﹣∠2D . ∠2+∠3﹣∠1﹣180°12. （2分）在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019七下·北京期中) 一个数的平方根等于它本身，则这个数应是________。
2019-2020学年安徽省七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
2019-2020学年安徽省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2019的相反数是()A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192.在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1C. 0D. 13.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为()A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×10124.下列各式计算正确的是()A. 5a+a=6a2B. −2a+5b=3abC. 4m2n−2mn2=2mnD. 3xy2−4y2x=−xy25.下列说法中正确的是()A. −a表示负数B. 若|x|=−x，则x<0C. 绝对值最小的有理数是0D. a和0不是单项式6.如果单项式−12x m+3y与2x4y n+3的和是单项式，那么(m+n)2019的值为()A. −1B. 0C. 1D. 220197.已知代数式x−2y的值是3，则代数式1−2x+4y的值是()A. −5B. −4C. 7D. −68.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A. |a|<1<|b|B. 1<−a<bC. 1<|a|<bD. −b<a<−19.下列说法正确的是()A. 近似数1.50和1.5是相同的B. 3520精确到百位等于3500C. 6.610精确到千分位D. 2.708×104精确到千分位10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=n2k(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：若n=13，则第2019次“F”运算的结果是()A. 1B. 4C. 2019D. 42019二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.单项式−2πxy25的系数是______ ，次数是______ ．12.比较大小：−34______−45(填“>”或“<”)13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=2，则a+b+3cd−m2的值是______．14.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是______．15.图形表示运算a−b+c，图形表示运算x+n−y−m，则×=______ (直接写出答案)．16.观察下面的一列单项式：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是______．17.若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3相加后不含二次项，则m的值为______．18.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第(1)个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方形，第(3)个图案中有8个正方形……，则第(5)个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：(1)−24−(−512)×411+(−2)3÷|−32+1|(2)(34−56+712)÷(−136)四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.先化简，再求值2ab2−[3a2b−2(3a2b−ab2−1)]其中a，b满足(a+1)2+|b−2|=0．21.我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价(3千米及3千米以内)6元，超过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价(3千米及3千米以内)10元，超过3千米后每千米为1.2元．(1)在甲、乙两市乘坐出租车x(x>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？高多少？22.“十⋅一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)(1)若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？23.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与−2，−4与3，−1与−5.并回答下列各题：(1)数轴上表示4和−2两点间的距离是______；表示−1和−5两点间的距离是______．(2)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为−3．①数轴上A、B两点间的距离可以表示为______(用含x的代数式表示)；②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1，求x的值．(3)直接写出代数式|x+2|+|x−3|的最小值为______．。
安徽省芜湖市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
安徽省芜湖市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海安月考) 已知关于的方程是二元一次方程，则的值分别为（）A . -1，2B . -1、-2C . -2、-1D . 2，-12. （2分）如图，在所标识的角中，同位角是（）A . ∠1和∠2B . ∠1和∠3C . ∠1和∠4D . ∠2和∠33. （2分） (2019七下·合肥期末) 图为“L”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，不正确的是（）A . ab-c2B . ac+（b-c）cC . bc+（a-c）cD . ac+bc-c24. （2分） (2017八下·简阳期中) H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（）米．A . 7.6×10﹣11B . 7.6×10﹣8C . 7.6×10﹣9D . 7.6×10﹣55. （2分） (2020七下·顺义期中) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A .B .C .D .6. （2分） 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A .B .C .D .7. （2分）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0，则△ABC的形状是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形8. （2分） (2020七下·朝阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD AB ，∠ACD＝36°，那么∠B 的度数为（）A . 144°B . 54°C . 44°D . 36°9. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . （x2）3=x5C . 2a6÷a3=2a2D . x3•x2=x510. （2分） (2020七下·莘县期末) 如果方程组的解为，那么“□”和“△”所表示的数分别是（）A . 14，4B . 11，1C . 9，-1D . 6，-4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·武汉期末) 若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=________12. （1分）分解因式：x2﹣2xy+y2=________.13. （1分） (2019七下·鄞州期末) 己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是________．14. （1分） (2016八下·桂阳期末) 如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC 对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为________．15. （1分） (2019八上·仁寿期中) 计算： =________， =________.16. （1分） (2017七上·秀洲期中) 若m的两个平方根为a–1和a–5，则代数式3m–2的值是________．17. （1分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=， BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO 于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当t= ________时，PQ∥EF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是________.18. （1分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________三、解答题 (共6题；共65分)19. （15分）(2019·苏州模拟) 计算：（3-π)0+4sin45°- +|1- |．20. （5分）给出三个多项式X＝2a2+3ab+b2 ， Y＝3a2+3ab，Z＝a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．21. （10分）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣a（a﹣3b），其中a＝，b＝﹣．22. （10分）(2020·无锡模拟) 如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点D，E分别在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3.（1）求证：DE∥AB；（2）当x=1时，求点E到AB的距离；（3）将△DCE绕点E逆时针方向旋转，使得点D落在AB边上的D′处. 在旋转的过程中，若点D′的位置有且只有一个，求x的取值范围.23. （10分）小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24. （15分） (2020七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，顶点B 在第一象限，OA//CB.（1）如图 1，若点 A(6，0)，B(4，3)，点 M 是 y 轴上一点，且S△BCM= S△AOM ，求点 M的坐标；（2）如图 2，点 P 是 x 轴上点 A 左边的一点，连接 PB，∠PBC 和∠PAB 的角平分线交于点D，求证：∠ABP+2∠ADB=180°；（3）如图 3，点 P 是 x 轴上点 A 左边的一点，点 Q 是射线 BC 上一点，连接 PB、PQ，∠ABP和∠BQP 的平分线相交于点 E，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
安徽省芜湖市2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析
安徽省芜湖市2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否在括号内）一律得0分1．如图所示的图案是一些汽车的车标，能够看做由“差不多图案”通过平移得到的是（）A．B．C． D．2．点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．假如一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A．相等 B．互补 C．相等或互补D．不能确定5．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．估量的大小应在（）A．7与8之间B．8.0与8.5之间C．8.5与9.0之间D．9与10之间7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等8．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°9．下列命题：①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④D．③④10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O动身，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为．12．假如点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把那个英文单词写出来或者翻译成中文为．14．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．运算：﹣|2﹣|﹣．16．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分）17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，因此∠2=（），又因为∠1=∠2，因此∠1=∠3（），因此AB∥（），因此∠BAC+ =180°（），因为∠BAC=80°，因此∠AGD=．18．先观看下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你依照上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求证：DE∥BC；（2）假如∠AMD=75°，求∠AGC的度数．20．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是，．（3）直截了当写出△ABC的面积为．六、（本题满分12分）21．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直截了当写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B动身，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时刻为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）七、（本题满分12分）22．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）假如点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．八、（本题满分14分）23．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直截了当写出符合条件的点M的坐标．2020-2021学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否在括号内）一律得0分1．如图所示的图案是一些汽车的车标，能够看做由“差不多图案”通过平移得到的是（）A．B．C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】依照平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后能够得到的图案是D．【解答】解：观看图形可知，图案D能够看作由“差不多图案”通过平移得到．故选：D．2．点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】依照各象限内点的坐标符号直截了当判定的判定即可．【解答】解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限．故选：B．3．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】实数．【分析】无理数确实是无限不循环小数．明白得无理数的概念，一定要同时明白得有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：①﹣是有理数，正确；②是无理数，故错误；③2.131131113…是无理数，正确；④π是无理数，正确；正确的有3个．故选：B．4．假如一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A．相等 B．互补 C．相等或互补D．不能确定【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】依照两个角的两边互相平行及平行线的性质，判定两角的关系即可，注意不要漏解．【解答】解：两个角的两边互相平行，如图（1）所示，∠1和∠2是相等关系，如图（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．故选：C．5．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【考点】二次根式的混合运算．【分析】依照算术平方根的定义对A进行判定；依照平方根的定义对B进行判定；依照立方根的定义对C进行判定；依照二次根式的性质对D进行判定．【解答】解：A、原式=4，因此A选项错误；B、原式=±4，因此B选项错误；C、原式=﹣3=，因此C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，因此D选项错误．故选：C．6．估量的大小应在（）A．7与8之间B．8.0与8.5之间C．8.5与9.0之间D．9与10之间【考点】估算无理数的大小．【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得的近似范畴，然后分析选项可得答案．【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81；可得8.5，故选：C．7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图—差不多作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：能够由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情形，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．8．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先依照两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再依照两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．9．下列命题：①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④D．③④【考点】命题与定理．【分析】依照第二、四象限点的坐标特点对①进行判定；依照平行线的性质对②进行判定；依照平行公理对③进行判定；依照二次根式的非负数性质对④进行判定．【解答】解：若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限，因此①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，因此②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，因此③错误；当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3，因此④正确．故选C．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O动身，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为（）A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2020=503×4+3，故A2020的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2020．【解答】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2020．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为105°．【考点】方向角．【分析】依照方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解．【解答】解：作CE∥AF，由平行线的性质知，CE∥AF∥BD，∴∠FAC=∠ACE，∠CBD=∠BCE，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°，故答案为：105°．12．假如点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（﹣3，4）．【考点】点的坐标．【分析】依照第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把那个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中能够看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．因此为study，“学习”．14．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是①③④（填序号）【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】依照平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判定即可得出答案．【解答】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正确；②无法证明CA平分∠BCG，故②错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故③正确；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，故④正确．故答案为①③④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．运算：﹣|2﹣|﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义运算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣2++3=6+．16．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．【考点】平方根；立方根．【分析】依照平方根的和为零，可得一元一次方程，依照解方程，可得a的值，依照平方运算，可得那个数，依照开立方运算，可得答案．【解答】解：依题意得，（a+3）+（2a﹣18）=0，解得a=5，∴x的平方根是±8，∴x=64，∴x的立方根是4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分）17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，因此∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，因此∠1=∠3（等量代换），因此AB∥DG（内错角相等，两直线平行），因此∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，因此∠AGD=100°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】依照平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．18．先观看下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你依照上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．【考点】算术平方根．【分析】（1）从三个式子中能够发觉，第一个加数差不多上1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母确实是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．因此由此可运算给的式子；（2）依照（1）找的规律写出表示那个规律的式子．【解答】解：（1），验证：=；（2）（n为正整数）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求证：DE∥BC；（2）假如∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）依照平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，依照平行线的判定得出即可；（2）依照平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，依照邻补角的定义求出即可．【解答】（1）证明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°．20．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是（5，3），（8，4）．（3）直截了当写出△ABC的面积为 2.5．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）依照网格结构找出点B、C的对应点B′、C′的位置，人数顺次连接即可；（2）依照平面直角坐标系写出点B′，C′的坐标；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式运算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）B′（5，3），C′（8，4）；（3）△ABC的面积=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，=6﹣1﹣1﹣1.5，=6﹣3.5，=2.5．故答案为：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5．六、（本题满分12分）21．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直截了当写出点E的坐标（﹣2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B动身，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时刻为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）【考点】几何变换综合题．【分析】（1）依照平移得性质和点的特点得到0E=2，即可；（2）①依照点P的横坐标与纵坐标互为相反数，得到点P在线段BC上即可；②分两种情形，点P在线段BC上和在线段CD上分别进行运算即可．【解答】解：（1）∵A（1，0），∴OA=1，∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2），∴BC=3，∴AE=3，∴OE=2，∴E（﹣2，0）故答案为（﹣2，0）；（2）①∵C（﹣2，0），∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，∴点P在线段BC上，∴PB=CD=2，∴t=2，当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；②当点P在线段BC上时，PB=t，∴P（﹣t，2），当点P在线段CD上时，∵BC=3，CD=2，∴PD=5﹣t，∴P（﹣3，5﹣t）．七、（本题满分12分）22．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）假如点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作l1的平行线，依照平行线的性质进行解题；（2）过点P作l1的平行线PF，由平行线的性质可得出l1∥l2∥PF，由此即可得出结论．【解答】证明：（1）如图1，过点P作PQ∥l1，∵PQ∥l1，∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4+∠5，∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，∴∠CPD=∠DPF﹣∠CPF=∠BDP﹣∠ACP；同理，如图③，∠CPD=∠ACP﹣∠BDP；八、（本题满分14分）23．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直截了当写出符合条件的点M的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）依照非负数的性质得出a，b的值即可；（2）①依照三角形的面积公式列式求出OM的长，然后写出点M的坐标即可；②写出点M在x轴负半轴上时的坐标，再求出点M在y轴上，依照三角形的面积公式列式求出OM的长，然后写出点M的坐标．【解答】解：（1）由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得：a=﹣2，b=3；（2）①∵a=﹣2，b=3，C（﹣1，2），∴AB=3﹣（﹣2）=5，点C到AB的距离为2，∴OM•2=××5×2，解得：OM=2.5，∵点M在x轴正半轴上，∴M的坐标为（2.5，0）；②存在．点M在x轴负半轴上时，点M（﹣2.5，0），点M在y轴上时，OM•1=××5×2，解得OM=5．因此点M的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．综上所述，存在点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）．2021年8月19日。
2020年安徽省芜湖市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.的倒数是( )A. 2019B.C.D.2.一种大米的质量标识为“50±0.25千克”，则下列大米中合格的有（）A. 50.30千克B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克3.在国庆阅兵仪式上展现的东风-41弹道导弹（中国代号：DF-41）是目前中国对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一，采用三级固体运载火箭作为动力，最大射程可达约14，000km，14000用科学记数法表示为（）A. 14×103B. 14×104C. 1.4×104D. 1.4×1054.在（-2）5、（-3）4、-22，（-3）2这四个数中，负数有（）个．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.已知x-2y=3，则代数式4x-8y+9的值为（）A. 21B. 22C. 31D. 326.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）A. x=3，y=-2B. x=-3，y=2C. x=2，y=3D. x=3，y=-37.某中学对2016年、2017年、2018年住校人数统计发现，2017年比2016年增加30%，2018年比2017年减少30%，那么2018年比2016年（）A. 增加9%B. 减少9%C. 减少6%D. 不增不减8.如图，一张纸的厚度为0.06mm，连续对折14次，这时它的厚度最接近于（）A. 数学课本的厚度B. 书桌的高度C. 郎平的身高D. 一层楼的高度9.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，请问，表示4班学生的识别图案是（）A. B. C. D.10.满足|ab|+|a-b|-1=0的整数对（a，b）共有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.单项式的系数为______．12.在国庆阅兵仪式上展现的东风-17是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹，具备全天候、无依托、强突防的特点，其最快速度可达1.2万km/h，1.2万精确到______位．13.已知|a|=2，|b|=3，a＞b，则a+b=______．14.我国的纪年方法有两种：一、与世界各国同步的公元纪年法；二、干支纪年法．中国自古便有十天干与十二地支，简称“干支”，取意于树木的干和枝．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．将一个天干和一个地支顺次循环搭配起来就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，这种纪年方法又称为农历．例如公元2019年为农历“己亥”年．那么1949年是农历“______”年．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.计算：（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）（2）-14-（1-0.5）××[1-（-2）2]四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于5，求m2+（a+b）×m+（-cd）2019的值．17.先化简，再求值：2（2a2+3ab）-3（a2+ab-），其中a=-5，b=18.已知|a+2|+（b-1）2=0，求（a+b）2019+b2020的值．19.已知多项式A=3x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+6，A-2B中不含有x2项和y项，求（m-n）2-mn的值．20.已知多项式A，B，其中A=x2-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2-2x-1，（1）求出多项式B；（2）求出A+B．21.某商场将进货价为40元的台灯以50元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨x元．（单个商品利润=销售价-进货价，销售利润=单个商品利润×销售量）（1）使用含x的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到12000元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨30元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨20元就可以了”，你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．22.在数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，如图所示，且点A、B到原点的距离相等．（1）用“＞”“=”“＜”填空：a+b______0，a-c______c-b（2）化简|b-c|+|c-a|-|b-a|．（3）点M为数轴上另一点，M到A、B、C的距离分别记为MA、MB、MC．则MA+MB+MC的最小值是______．23.一只电子蚂蚁在数轴的原点处，第一次向左跳动1个单位长度，第二次向右跳动3个单位长度，第三次向左跳动5个单位长度，……按这样的规律跳动，回答下列问题：（1）电子蚂蚁在跳动10次之后，在数轴上的位置表示的数是______；（2）用N表示电子蚂蚁在跳动n次之后在数轴上对应的数字，试写出N与n的关系式（直接写结果，无须过程）（3）用M来表示电子蚂蚁跳动n次的步数，通过计算说明M能否等于2019．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．【解答】解：-2019的倒数是：．故选：C．2.【答案】D【解析】解：由题意，知：合格大米的质量应该在（50-0.25）千克到（50+0.25）千克之间；即49.75千克至50.24千克之间，符合要求的是D选项．故选：D．先根据大米的质量标识，计算出合格大米的质量的取值范围，然后再进行判断．解题的关键是弄清合格大米的质量范围．3.【答案】C【解析】解：14000用科学记数法表示为1.4×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：（-2）5=-32，（-3）4=81，-22=-4，（-3）2=9，则负数有2个，故选：C．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵x-2y=3，∴原式=4（x-2y）+9=4×3+9=21，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A．x=3，y=-2时，输出的结果为32-2（-2）=13，不符合题意；B．x=-3，y=2时，输出的结果为（-3）2+2×2=13，不符合题意；C．x=2，y=3时，输出的结果为22+2×3=10，不符合题意；D．x=3，y=-3时，输出结果为32-2×（-3）=15，符合题意；故选：D．根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：设2016年有x人，则2017年有：x（1+30%）=1.3x（人），2018年有：1.3x（1-30%）=0.91x（人），∵×100%=9%，∴2018年比2016年减少9%，故选：B．根据题意，可以计算出2018年相对于2016年的变化，从而可以解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的变化．8.【答案】B【解析】解：根据题意得：0.06×214=983.04（mm）=0.9834（m），则一张纸的厚度为0.06mm，连续对折14次，这时它的厚度最接近于书桌的高度，故选：B．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：根据题意得：0×23+1×22+0×21+0×20=4，则表示4班学生的识别图案是选项C，故选：C．仿照二维码转换的方法求出所求即可．此题考查了用数字表示事件，弄清题中的转换方法是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵|ab|+|a-b|=1，∴0≤|ab|≤1，0≤|a-b|≤1，∵a，b是整数，∴|ab|=0，|a-b|=1或|a-b|=0，|ab|=1①当|ab|=0，|a-b|=1时，Ⅰ、当a=0时，b=±1，∴整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1），Ⅱ、当b=0时，a=±1，∴整数对（a，b）为（1，0）或（-1，0），②当|a-b|=0，|ab|=1时，∴a=b，∴a2=b2=1，∴a=1，b=1或a=-1，b=-1，∴整数对（a，b）为（1，1）或（-1，-1），即：满足|ab|+|a-b|=1的所有整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1）或（1，0）或（-1，0）或（1，1）或（-1，-1）．∴满足|ab|+|a-b|-1=0的整数对（a，b）共有6个．故选：C．先判断出|ab|=0，|a-b|=1或|a-b|=0，|ab|=1，再借助a，b是整数即可得出结论．此题考查了绝对值，以及数对，分类讨论的思想，确定出|ab|=0，|a-b|=1或|a-b|=0，|ab|=1是解题的关键．11.【答案】【解析】解：单项式的系数为．故答案为：．根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．12.【答案】千【解析】解：1.2万精确到0.1万位，即精确到千位．故答案为：千．根据近似数的精确度进行判断可得答案．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13.【答案】-5或-1【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，而a＞b，∴a=-2，b=-3；a=2，b=-3，当a=-2，b=-3时，a+b=-2-3=-5；当a=2，b=-3时，a+b=2-3=-1．故答案为-5或-1．根据绝对值的意义由|a|=2，|b|=3得到a=±2，b=±3，而a＞b，所以a=-2，b=-3；a=2，b=-3，然后把它们分别代入a+b中计算即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．14.【答案】己丑【解析】解：（1949-3）÷10=1946÷10=194余6，6对应天干第6位是己，即天干为己，（1949-3）÷12=1946÷12=162余2，2对应地支第2位是丑，即地支为丑，综上用干支纪年法表示1949年是农历“己丑”年．故答案为：己丑．根据干支纪年法表示年代的方法即可得出1949年的表示法，进一步得到郝景芳的生肖（属相）．此题主要考查用数字表示事件，规律问题的探索与运用，了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键．15.【答案】解：（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）=5+3+（-7）+（-12）=-11；（2）-14-（1-0.5）××[1-（-2）2]=-14-（1-4）=-14-×（-3）=-14+0.5=-13.5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：由已知得a+b=0，cd=1，m=±5，原式=（±5）2+0×（±5）+（-1）2019=25+0-1=24．【解析】利用相反数、倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式=4a2+6ab-3a2-3ab+2=a2+3ab+2，当a=-5，b=时，原式=（-5）2+3×（-5）×+2=25-10+2=17．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，∴a+b=-1,∴（a+b）2019+b2020=-1+1=0．【解析】本题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．19.【答案】解：A-2B=（3x2-xy+my-8）-2（-nx2+xy+y+6）=3x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-12=（3+2n）x2-3xy+（m-2）y-20∵A-2B中不含有x2项和y项∴3+2n=0且m-2=0∴n=-且m=2，∴原式=[2-（-）]2-2×（-）=+3=．【解析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：（1）∵A-B=-3x2-2x-1∴B=A-（-3x2-2x-1）=（x2-2x+1）-（-3x2-2x-1）=x2-2x+1+3x2+2x+1=4x2+2；（2）A+B=x2-2x+1+（4x2+2）=x2-2x+1+4x2+2=5x2-2x+3．【解析】（1）直接利用已知得出B=A-（-3x2-2x-1）进而得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】（x+10）（600-10x）【解析】解：（1）①涨价后，每个台灯的利润为（x +10）元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10x）台．故答案为：（x+10），（600-10x）；（2）经理甲：（10+30）×（600-10×30）=40×300=12000（元）；经理乙：（10+20）×（600-10×20）=30×400=12000（元）；答：两位经理的说法都正确，因为他们的方法所得利润都等于12000元．（1）由题意可列代数式为（x+10），（600-10x）；（2）分别列出甲与乙的方案，通过计算确定结果．本题考查代数式求值；能够根据题意列出正确的代数式是解题的关键．22.【答案】= ＞a-b【解析】解：（1）∵在数轴上点A、B分别在原点的两侧，且点A、B到原点的距离相等，∴a、b为互为相反数，∴a+b=0，∵a-c为AC的长，c-b为BC的长，AC＞BC，∴a-c＞c-b，故答案为：=，＞；（2）|b-c|+|c-a|-|b-a|=c-b+（a-c）-（a-b）=c-b+a-c-a+b=0；（3）∵点M在点A右侧或点M在点B左侧时，MB＞AB，∴MA+MB+MC＞AB，当点M在点A、点B之间时，MA+MB=AB，∴MC=0，即点M与点C重合时时，MA+MB+MC的值最小为AB，∴MA+MB+MC的最小值是a-b，故答案为：a-b．（1）由题意得a、b为互为相反数，则a+b=0，由a-c为AC的长，c-b为BC的长，则AC＞BC，即可得出结果；（2）|b-c|+|c-a|-|b-a|=c-b+（a-c）-（a-b）=c-b+a-c-a+b=0；（3）当点M在点A右侧或点M在点B左侧时，MB＞AB，则MA+MB+MC＞AB，当点M在点A、点B之间时，MA+MB=AB，当MC=0，即点M与点C重合时，MA+MB+MC 的值最小为AB，即可得出结果．本题考查了数轴与绝对值等知识；熟练掌握数轴与绝对值的性质是解题的关键．23.【答案】10【解析】解：（1）电子蚂蚁在跳动10次之后，在数轴上的位置表示的数是-1+3-5+7-9+11-13+15-17+19=10故答案为：10（2）N与n的关系式为：N=（-1）n×n（3）M=1+3+5+…+（2n-1）=n×n=n2∵n为整数，没有整数的平方等于2019∴M不可能等于2019．（1）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可；（2）利用（1）的规律解答即可；（3）根据规律解答即可．本题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，注意数形结合的数学思想．。
安徽省芜湖市市区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020～2021学年度 素质教育评估试卷第一学期期中七年级数学（答题时间120分钟，满分150分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。
请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题4 分，共40分）答 题 栏1．如果收入1000元记作＋1000元，那么－800元表示（ ）. A ．支出800元 B ．收入800元 C ．支出200元 D ．收入200元2．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是（ ）. A ．－2 B ．0 C ．－6D ．43．我国高铁通车总里程居世界第一，预计到2020年底，高铁总里程大约39000千米，39000用科学记数法表示为（ ）. A ．39×103B ．3.9×104C ．0.39×105D ．3.9×1054．在x 2y ，－31 ，432+x ，n3四个代数式中，单项式有（ ）. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知a ＝1，b ＝3，且a ＜b ，则b －a 的值是（ ）.A ．2或4B ．2C ．－2或4D ．4 6．若多项式A 与B 均是三次多项式，则A ＋B 一定是（ ）. A ．六次多项式 B ．次数低于三次的多项式C ．三次多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式 7．计算248－26的结果最接近（ ）.A ．248B ．247C ．242D ．2408．如果a ＋b ＋c ＝0，且a ＞b ＞c .则下列说法中可能成立的是（ ）. A ．b 为正数，c 为负数 B ．c 为正数，b 为负数 C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数9．如果一对有理数a ，b 使等式a －b =a •b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“和谐有理 数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中不是．．“和谐有理数对”的是（ ）. A ．（3，21） B ．（2，31） C ．（5，32） D ．（－2，－31） 10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF十进制12345678910 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：C ＋F ＝1B ，19－F ＝A ，18÷4＝6，则A ×B ＝（ ）.A ．72B ．6EC ．5FD ．B 0二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 单项式－382xy 的次数为 .12. 若－2x 3y m 与3x n y 2是同类项，则m n = . 13. 一根绳长a 米，第一次用掉了全长的31多1米，第二次用掉了余下的32少2米，最后 还剩 米（用含a 的代数式表示，结果需要化简）.14. 观察下列等式：2＋22＝23－2； 2＋22＋23＝24－2； 2＋22＋23＋24＝25－2； 2＋22＋23＋24＋25＝26－2；…已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m ， 则220＋221＋222＋223＋224＋…＋238＋239＋240＝ （结果用含m 的代数式表示）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：（1）7－(－3)＋(－2)－(－1)2； （2）(31－43＋61)÷(－121)16. 化简：（1）x 3－2x 2－x 3＋3x 2－5； （2）6a 2－2ab －2(3a 2＋21ab )四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，441，－(＋1)，－2，－(－21) ，3.18. 用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形……（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根；（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根；（3）若用了2021根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．20. 小明做一道题:已知两个多项式A，B，求A－2B.解题时，他误将A－2B看成2A－B，求得的结果为3x2－3x＋5.已知B=x2－x－1，求A－2B的正确结果.六、（本题满分12分）21. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现有A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，设购买A型钢板x块(x为整数).（1）可制成C 型钢板 块，可制成D 型钢板 块(用含x 的代数式表示)； （2）出售C 型钢板每块利润为100元，出售D 型钢板每块利润为120元. 若将C 、D 型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润；（3）在（2）的条件下，出售C 型钢板的利润比出售D 型钢板的利润多多少?七、（本题满分12分）22. 观察下列等式： 第1个等式: )511(415111-⨯=⨯=a ； 第2个等式：)9151(419512-⨯=⨯=a ； 第3个等式：)13191(4113913-⨯=⨯=a ； 第4个等式：)171131(41171314-⨯=⨯=a ；···请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝_______________；（2）用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝____________＝____________；（n 为正整数） （3）求1004321...a a a a a +++++的值. （写出具体计算过程）八、（本题满分14分）23. 数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，且b是最小正整数，|a＋b|＋(c－5)2＝0. （1）填空：a＝_______，b＝________，c＝________；（2）数轴上一动点P对应的数为x (1≤x≤2)，请化简：|x＋1|－|1－x|＋2|x－5|；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1点B、C分别以每秒m(m＜5)个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.若BC－AB的值保持不变，求m的值.2020～2021学年度第一学期期中素质教育评估试卷七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二11.3；12. 8；13.25()93a+；14. 2m2﹣m；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）原式=7+3-2-1…………………………………….2分=7 …………………………………….4分（2）原式=（131346-+）×（-12）=-4+9-2………………..2分=3…………………………………………………..4分16. 解：（1）原式=（1-1）x3+(-2+3)x2-5= x2-5 ………………………………………….4分（2）原式=6a2-2ab-6a2-ab……………………………………..2分=-3ab ……………………………………..4分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：在数轴上表示如图所示.……………4分－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜1()2--＜3＜414………………….8分18.解：（1）13…………………………………………………2分（2）(2n+1) ……………………………………………………5分（3）1010 ……………………………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36）＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36＝﹣65．答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨. ………………….4分（2）200+65＝265（吨）答：6天前，仓库里存有水泥265吨；……………………….6分（3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5＝261×5＝1305（元）答：这6天要付1305元的装卸费．……………………….10分20.解:∵2A-B=3x2-3x+5,B=x2-x-1,∴2A=(3x2-3x+5)+(x2-x-1)=4x2-4x+4.∴A=2x2-2x+2. ……………………………………………….5分∴A-2B=(2x2-2x+2)-2(x2-x-1)=2x2-2x+2-2x2+2x+2=4. ………………………….10分六、（本题满分12分）21. 解：(1) (x＋100)，(－2x＋300)；……………………4分(2)总利润为：100(x＋100)＋120(－2x＋300)＝(－140x＋46000)(元)；………………………8分(3) 100(x＋100)－120(－2x＋300)＝(340x－26000)(元). ………………………12分七、（本题满分12分）22. 解：（1）11721×；14×（111721-）…………………..2分（2）1(4n3)(4n1)-+；14×（11-4n-34n+1）………..6分（3）原式=14×（115-）+14×（1159-）+14×（11913-）+14×（111317-）+…+14×（11397401-）=14×（1111111111...5599131317397401-+-+-+-++-）=14×（11401-）=100401……………………………………..12分八、（本题满分14分）解：(1) a＝－1，b＝1，c＝5；………………………………3分(2) ∵1≤x≤2，∴x＋1＞0，1－x≤0，x－5＜0，……………………………6分∴|x＋1|－|1－x |＋2|x－5|＝(x＋1)－(x－1)＋2(5－x)＝12－2x. …………………………9分(3) t秒时，点A、B、C表示的数分别为：A为－1－t，B为1＋mt，C为5＋5t，∵m＜5，∴B总在C的左侧，∴BC＝(5＋5t)－(1＋mt)＝(5－m)t＋4，AB＝(1＋mt)－(－1－t)＝(m＋1)t＋2，∴BC－AB＝(4－2m)t＋2，…………………………………13分∵BC－AB的值保持不变，∴m＝2. ………………………………………………………14分【说明：以上各题解法不唯一，只要正确、合理，均应赋分】。
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2019～2020学年度 素质教育评估试卷
第一学期期中
七年级数学试卷
一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你 认为正确的选项前字母填写在下面的答题表内。
3．下列四个负数中，23
-，14.3-，4
3-，3-，最小的负数是（ ）． A ．213- B ．14.3- C ．4
3
3- D ．3-
4．与)(c b a a +--相等的式子是（ ）． A ．c b a +-
B ．c b a -+
C ．c b -
D ．b c -
5．单项式3
22b
a -的系数和次数分别是（ ）．
A ．2-，2
B ．
2-，3 C ．
32，3 D ．3
2
-，3 6．我国的陆地面积约为9600000 km 2，用科学记数法表示这个数为（ ）． A ．5
1096⨯
B ．5
106.9⨯ C ．6
106.9⨯ D ．7
106.9⨯
7．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）．
A ．y x 2
2与y x 2
2- B ．3x 与x 3 C ．323c ab -与a b c 2
3 D ．1与8-
8．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的5
4
多3人，则女生的人数为（ ）．
A ．
9
15
4+a B ．
9154-a C ．9155-a D ．9
15
5+a 9．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：
①2
2
b a -； ②)()(b a b b a a -+-； ③))((b a b a -+；④2
)(b a -．
其中正确的表示方法有（ ）．
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图
形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，
以此类推，则123111a a a +++ (19)
1a +的值为（ ）． A ．
2021 B ．6184
C ．431760
D ．589840
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
11．若多项式2)1(2
3
++++x x m x 没有二次项，则m 的值是 ． 12．已知2
(2)x -＋1y +＝0，则=+2017
)
(y x ．
13．在数轴上，若N 点与原点O 的距离是N 点与30所对应点之间的距离的4倍，则N 点
表示的数是 ．
14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不
重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 ．（用式子表示）
得分 评卷人
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）
15．计算．
（1）32(12)--- （2）3
1
(2)4
-⨯
16．计算．
（1）b a b a ++-352 （2）)3(4)2(32
2
2
2
b a ab ab b a ---
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）
17．在数轴上表示出下列各数，并用．．“． <． ”．号连接起来．．．．．
． 3 ， 2
12- ， 0 ， 1- ， )2(-- ， |213|
18．化简求值：2x 2+4 (x －1)－2(x 2+x －2)，其中x =－3．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．） 19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1=m ，求： cd b a m -++20172018
)
(20172
的值．
20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信
息，解答下列问题：
（1）每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ；
（2）当课本数为x 本时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离
为 cm （用含x 的代数式表示）；
（3）利用．．（．2．）．中的结论解决问题．．．．．．．．
：桌面上有45本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．
六、（本大题满分12分）
21．定义一种新运算，观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11； 5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13 （1）请你想一想：用代数式表示a ⊙b 的结果为__________________； （2）若a ≠b ,那么a ⊙b _____________ b ⊙a （填入 “=”或 “≠ ”）； （3）若a ⊙(－2b ) = 4，请计算 (a －b )⊙(2a +b )的值．
得分 评卷人
请注意：每本书的厚度相同
七、（本大题满分12分）
22．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D等处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4）.即要求，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）B→D（，），C→（－3，－4）；
（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点；
（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？
得分评卷人
B
C
D
八、（本大题满分14分）
23．阅读下列材料，如图1，在数轴上A 点表示的数为a ，B 点表示的数为b ，则线段AB 的
长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB =b a -．请用这个知识解答下面的问题．
已知数轴上A 、B 两点对应数分别为-2和4，P 为数轴上一点，其对应的数为x ． （1）如图2，P 到A 、B 两点的距离相等，则P
点对应的数为 ．
（2）如图3，数轴上是否存在点P ，使P 点到A ，B 两点的距离和为10
？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图4，若P 点表示的数为-0.5，点A 、点B 和P 点同时向左运动，它们的速度分
别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P 为AB 的中点？并求出此时P 点所对应的数．
图1
图2
图3 图4。