误差理论与测量平差基础习题测验集2
误差理论与测量平差基础习题集
第一章绪论
§1-1观测误差
1.1.01为什么说观测值总是带有误差,而且观测误差是不可避免的？
1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？
1.1.03测量误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。
1.1.04用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：
（1）长不准确；
（2）尺尺不水平；
（3）估读小数不准确；
（4）尺垂曲；
（5）尺端偏离直线方向。
1.1.05在水准测量中，有下列几种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：
（1）视准轴与水准轴不平行；
（2）仪器下沉；
（3）读数不准确；
（4）水准尺下沆。
§1-2测量平差学科的研究对象
1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测？
1.2.07 测量平差的基本任务是什么？
§1-3测量平差的简史和发展
1.3.08 高斯于哪一年提出最小二乘法？其主要是为了解决什么问题？
1.3.09 自20世纪五六十年代开始，测量平差得到了很大发展，主要表现在那些方面？
§1-4 本课程的任务和内容
1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学目的是什么？
第二章误差分析与精度指标
§2-1 正态分布
2.1.01 为什么说正态分布是一种重要的分布？试写出一维随机变量X的正态分布概率密度式。
§2-2 偶然误差的规律性
2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？
2.2.03 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？
2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和方差各是多少？
文档：误差理论与测量平差基础习题集(二期)
误差理论与测量平差基础
题库集
1.1 设对一段距离丈量了三次，三次结果分别为9.98m ，10.00m ，10.02m ，试根据测量平差概念，按独立等精度最小二乘原理(21min n
i i v ==∑)求这段距离
的平差值以及消除矛盾时各次结果所得的最或然改正数。
11
2233112
31.1ˆˆˆ 9.98 ˆˆˆ 10 ˆˆˆ 10.0219.98ˆ110110.02ˆ()1
30103
ˆ9.982ˆ100ˆ10.022T T L X V X
L X V X
L X V X
V X X
B B B l V X
cm V X
cm V X
cm ->>
⎧==-⎪⎪==-⎨⎪==-⎪⎩⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦==⨯==-==-==-=-
1.2 一段距离丈量了三次，三次结果分别为9.98m ，10.00m ，10.02m ，令三次结果的权分别为1,2,1，试按独立非等精度最小二乘原理（21min n
i i i p v ==∑）
求这段距离的平差值以及消除矛盾时各次结果所得的最或然改正数。
1112
31.21001001
000202001001ˆ()1
(9.9810210.02)104ˆ9.982ˆ100ˆ10.022T T Q P Q X B PB B Pl V X
cm V X
cm V X
cm -->>
⎡⎤
⎡⎤⎢⎥⎢⎥
⎢⎥=⇒==⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦⎢⎥
⎣⎦==⨯+⨯+==-==-==-=-
1.3 设一平面三角形三内角观测值为A 、B 、C ，180W A B C =++-︒为三角形闭合差，试根据测量平差概念，按独立等精度最小二乘原理证明三内
误差理论和测量平差试题+问题详解
《误差理论与测量平差》（1）
1．正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分）
1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。16．用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m ±3.5cm;
600.686m ±3.5cm 。则：
1．这两段距离的中误差（ ）。
2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。
3．它们的精度（ ）。
4．它们的相对精度（ ）。
17． 选择填空。只选择一个正确答案（25分）。
误差理论和测量平差试卷及答案6套 试题+答案
《误差理论与测量平差》课程自测题（1）
一、正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分）
1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;
600.686m±3.5cm。则：
1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
三、选择填空。只选择一个正确答案（25分）。
误差理论与测量平差试题+答案
《误差理论与测量平差》（1）
1．正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分）
2．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
3．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
4．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
5．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
6．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
7．权一定与中误差的平方成反比（）。
8．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
9．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
10．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
11．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
12．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
13．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。14．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
15．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
16．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
17．用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;
600.686m±3.5cm。则：
1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
18． 选择填空。只选择一个正确答案（25分）。
误差理论和测量平差习题集（含答案）
误差理论和测量平差习题集（含答案）
1.1 观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？
1.2 观测误差分为哪⼏类？它们各⾃是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。
1.3⽤钢尺丈量距离，有下列⼏种情况使得结果产⽣误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；
（2）尺不⽔平；
（3）估读⼩数不准确；
（4）尺垂曲；
（5）尺端偏离直线⽅向。
1.4 在⽔准了中，有下列⼏种情况使⽔准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：
（1）视准轴与⽔准轴不平⾏；
（2）仪器下沉；
（3）读数不准确；
（4）⽔准尺下沉。
1.5 何谓多余观测？测量中为什么要进⾏多余观测？
答案：
1.3 （1）系统误差。当尺长⼤于标准尺长时，观测值⼩，符号为“+”；当尺长⼩于标准尺长时，观测值⼤，符号为“-”。（2）系统误差，符号为“-”
（3）偶然误差，符号为“+”或“-”
（4）系统误差，符号为“-”
（5）系统误差，符号为“-”
1.4 （1）系统误差，当i⾓为正时，符号为“-”；当i⾓为负时，符号为“+”
（2）系统误差，符号为“+”
（3）偶然误差，符号为“+”或“-”
（4）系统误差，符号为“-”
2.1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的⽔平⾓'
"
450000α=作12次同精度观测，结果为：
'"450006 '"
455955
'"
455958
'"450004
'"450003
455958
'"
455959 '"
455959 '"450006 '"450003
设a 没有误差，试求观测值的中误差。
2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m ±4.5cm 及660.894m ±4.5cm ，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？
误差理论和测量平差习题2(含答案)
第二章思考题
2.1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角'"450000α= 作12次同精度观测，结果为：
'"450006
'"455955 '"455958 '"450004 '"450003
'"450004 '"450000 '"455958 '"455959 '"455959 '"450006 '"450003
设a 没有误差，试求观测值的中误差。
2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m ±4.5cm 及660.894m ±4.5cm ，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？
2.3 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：
第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2
第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1
试求两组观测值的平均误差1ˆθ、2
ˆθ和中误差1ˆσ、2ˆσ，并比较两组观测值的精度。
2.4 设有观测向量1221[]T X L L =，已知1ˆL σ
=2秒，2ˆL σ=3秒，122ˆ2L L σ=-秒，试写出其协方差阵22XX D 。 2.5 设有观测向量12331[]T X L L L =的协方差阵334202930316XX
D -⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，试写出观测值L 1，L 2，L 3的中误差及其协方差12L L σ、13L L σ和23L L σ。
答案：
2.1 ˆ
3.62"σ
= 2.2 它们的真误差不一定相等，相对精度不相等，后者高于前者
2.3 1ˆθ=2.4 2
ˆθ=2.4 1ˆσ=2.7 2ˆσ=3.6 两组观测值的平均误差相同，而中误差不同，由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用
误差理论与测量平差基础试题
误差理论与测量平差基础试题
平差练习题及题解
第一章
1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：
（1）尺长不准确；
系统误差。当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“－”。
（2）尺不水平；
系统误差，符号为“－”。
（3）估读小数不准确；
偶然误差，符号为“+”或“－”。
（4）尺垂曲；
系统误差，符号为“－”。
（5）尺端偏离直线方向。
系统误差，符号为“－”。
第二章
2.6.17 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：
第一组：3，－3，2，4，－2，－1，0，－4，3，－2
第二组：0，－1，－7，2，1，－1，8，0，－3，1
试求两组观测值的平均误差?1、?2
＾＾＾＾＾和中＾?1、?2，并比较两组观测值的精度。＾＾
解：?1＝2.4，?2＝2.4，?1＝2.7，?2＝3.6。
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。本题中?1＜?2，因此，第一组观测值的精度高。＾＾
第三章
3.2.14 已知观测值向量L1、L2和L3及其协方差阵为
ｎ1ｎ2ｎ3
D11 D12 D13 D21 D22 D23 D31
D32 D ,
现组成函数：X=AL1+A0,
Y=BL2+B0,
Z=CL3+C0,
式中A、B、C为系数阵，A0、B0、C0为常数阵。令W=[X Y Z],试求协方差阵DWW 解答：
XX D
XY DXZ 11A AD12B AD13C
DWW = DYX DYY DYZ = BD21A BD22B BD23C
误差理论与测量平差试题+答案
《误差理论与测量平差》（1）
1．正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分）
2．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
3．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
4．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
5．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
6．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
7．权一定与中误差的平方成反比（）。
8．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
9．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
10．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
11．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
12．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
13．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。14．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
15．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
16．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
17．用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;
600.686m±3.5cm。则：
1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
18． 选择填空。只选择一个正确答案（25分）。
误差理论与测量平差基础习题集Word版
误差理论与测量平差基础习题集Word版
第⼀章绪论
§1-1观测误差
1.1.01为什么说观测值总是带有误差,⽽且观测误差是不可避免的？
1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？
1.1.03测量误差分为哪⼏类?它们各⾃是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。
1.1.04⽤钢尺丈量距离，有下列⼏种情况使量得的结果产⽣误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）长不准确；
（2）尺尺不⽔平；
（3）估读⼩数不准确；
（4）尺垂曲；
（5）尺端偏离直线⽅向。
1.1.05在⽔准测量中，有下列⼏种情况使⽔准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：
（1）视准轴与⽔准轴不平⾏；
（2）仪器下沉；
（3）读数不准确；
（4）⽔准尺下沆。
§1-2测量平差学科的研究对象
1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进⾏多余观测？
1.2.07 测量平差的基本任务是什么？
§1-3测量平差的简史和发展
1.3.08 ⾼斯于哪⼀年提出最⼩⼆乘法？其主要是为了解决什么问题？
1.3.09 ⾃20世纪五六⼗年代开始，测量平差得到了很⼤发展，主要表现在那些⽅⾯？
§1-4 本课程的任务和内容
1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学⽬的是什么？
第⼆章误差分析与精度指标
§2-1 正态分布
2.1.01 为什么说正态分布是⼀种重要的分布？试写出⼀维随机变量X的正态分布概率密度式。
§2-2 偶然误差的规律性
2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三⾓形的闭合差是什么观测值的真误差？
2.2.03 在相同的观测条件下，⼤量的偶然误差呈现出什么样的规律性？
误差理论与测量平差试题+答案
《误差理论与测量平差》（1）
1．正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分）
2．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
3．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
4．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
5．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
6．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
7．权一定与中误差的平方成反比（）。
8．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
9．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
10．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
11．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
12．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
13．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。14．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
15．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
16．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
17．用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;
600.686m±3.5cm。则：
1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
18． 选择填空。只选择一个正确答案（25分）。
误差理论与测量平差基础习题集
第一章绪论
§1-1观测误差
1.1.01为什么说观测值总是带有误差,而且观测误差是不可避免的？
1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？
1.1.03测量误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。
1.1.04用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：
（1）长不准确；
（2）尺尺不水平；
（3）估读小数不准确；
（4）尺垂曲；
（5）尺端偏离直线方向。
1.1.05在水准测量中，有下列几种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：
（1）视准轴与水准轴不平行；
（2）仪器下沉；
（3）读数不准确；
（4）水准尺下沆。
§1-2测量平差学科的研究对象
1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测？
1.2.07 测量平差的基本任务是什么？
§1-3测量平差的简史和发展
1.3.08 高斯于哪一年提出最小二乘法？其主要是为了解决什么问题？
1.3.09 自20世纪五六十年代开始，测量平差得到了很大发展，主要表现在那些方面？
§1-4 本课程的任务和内容
1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学目的是什么？
第二章误差分析与精度指标
§2-1 正态分布
2.1.01 为什么说正态分布是一种重要的分布？试写出一维随机变量X的正态分布概率密度式。
§2-2 偶然误差的规律性
2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？
2.2.03 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？
2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和方差各是多少？
测量平差课后练习题(1~3章)2011
36，测回间角值之差不超过 24，分别代表什么误差？
9、什么是协方差？协方差是描述观测值之间什么关系的？
10、在什么情况下，观测值之间相互独立与不相关是等价的？
11、什么是方差协方差阵？其是有什么组成的？有何特点？
12、何谓准确度？何谓精确度？何谓不确定性？
第三章 协方差传播率及其权
3 1 1
1、设观测向量 L
《误差理论与测量平差基础》课后测验题
第一章 绪论 1、什么是观测条件？相同观测条件下进行的观测称为什么观测？ 2、举出系统误差和偶然误差的例子各 5 个。
3、观测误差分为几类？分别是如何定义的？
4、在测量上为什么要进行多余观测？
5、测量平差的任务是什么？
第二章 误差分布与精度指标
1、什么是真值、真误差？
进行多次观测，设精确距离为 326.750 米，观测了 10 次，得距离
如下：
326.758m
326.754m
326.745m
326.755m
326.762m
326.749m
326.743m
326.740m
326.751m
326.756m
求测量距离的中误差？
8、在采用 J6 经纬仪进行角度测量时，规定半测回角值之差不超过
[L1, L2, L3]T
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误差理论与测量平差基础习题集
第一章绪论
§1-1观测误差
1.1.01为什么说观测值总是带有误差,而且观测误差是不可避免的？
1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？
1.1.03测量误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。
1.1.04用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：
（1）长不准确；
（2）尺尺不水平；
（3）估读小数不准确；
（4）尺垂曲；
（5）尺端偏离直线方向。
1.1.05在水准测量中，有下列几种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：
（1）视准轴与水准轴不平行；
（2）仪器下沉；
（3）读数不准确；
（4）水准尺下沆。
§1-2测量平差学科的研究对象
1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测？
1.2.07 测量平差的基本任务是什么？
§1-3测量平差的简史和发展
1.3.08 高斯于哪一年提出最小二乘法？其主要是为了解决什么问题？
1.3.09 自20世纪五六十年代开始，测量平差得到了很大发展，主要表现在那些方面？
§1-4 本课程的任务和内容
1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学目的是什么？
第二章误差分析与精度指标
§2-1 正态分布
2.1.01 为什么说正态分布是一种重要的分布？试写出一维随机变量X的正态分布概率密度式。
§2-2 偶然误差的规律性
2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？
2.2.03 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？
2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和方差各是多少？
误差理论与测量平差基础习题集（2）
误差理论与测量平差基础习题集（2）
第七章间接平差
§7-1间接平差原理
7.1.01 在间接平差中，独⽴参数的个数与什么量有关？误差⽅程和法⽅程的个数是多少？
7.1.02 在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法⽅程和条件平差中的法⽅程的个数哪—个少，为什么？
7.1.03 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算⽽得的，那么这些观测值的误差⽅程的常数项都会等于零吗？
7.1.04 在图7-1所⽰的闭合⽔准⽹中，A为已知点（H
A
=10.OOOm)，P
1
，P
2为⾼程未知点，测得离差及⽔准路线长度为：
h
1
= 1.352m,S
1
=2km，h
2
=-0.531m，S
2
= 2km,h
3
= - 0.826m,S
3
= lkm。
试⽤间接平差法求各髙差的平差值。
7.1.05在三⾓形(图7-2)中，以不等精度测得
α=78o23′12"，P
α
=1;
β= 85o30 '06 "，P
=2;
γ=16o06'32"，P
γ
=1;
δ=343o53'24", P
δ
=1；
试⽤间接平差法求各内⾓的平差值。
7. 1.06设在单⼀附合⽔准路线(图7-3)中已知A,B两点⾼程为H
A，
H
B，
路线长为
S 1，S 2，观测⾼差为h 1 h 2，试⽤间接平差法写出P 点⾼程平差值的公式。 7. 1.07在测站0点观测了6个⾓度(如图7-4所⽰)，得同精度独⽴观测值: L 1=32o25'18", L 2 =61o14'36", L 3=94o09'40",L 4 172010'17" L 5=93o39'48", L 6=155o24'20"
测量平差课后练习题(1~3章)2011
《误差理论与测量平差基础》课后测验题
第一章 绪论
1、什么是观测条件？相同观测条件下进行的观测称为什么观测？
2、举出系统误差和偶然误差的例子各5个。
3、观测误差分为几类？分别是如何定义的？
4、在测量上为什么要进行多余观测？
5、测量平差的任务是什么？ 第二章 误差分布与精度指标 1、什么是真值、真误差？ 2、简述偶然误差的特性？ 3、偶然误差服从什么分布？
4、衡量精度的指标有哪几种？分别是如何定义的？
5、设一段距离为：520m ±2.3mm 代表什么意思？相对误差是多少？
6、对于在相同的观测条件下进行的一系列的观测，误差有大有小，是否代表精度不同？
7、在测距仪的检定中，要对基线场两固定观测墩点间的精确距离进行多次观测，设精确距离为326.750米，观测了10次，得距离如下：
326.758m 326.754m 326.745m 326.755m
326.762m
326.749m 326.743m 326.740m 326.751m
326.756m
求测量距离的中误差？
8、在采用J6经纬仪进行角度测量时，规定半测回角值之差不超过36"，测回间角值之差不超过24"，分别代表什么误差？ 9、什么是协方差？协方差是描述观测值之间什么关系的？ 10、在什么情况下，观测值之间相互独立与不相关是等价的？ 11、什么是方差协方差阵？其是有什么组成的？有何特点？ 12、何谓准确度？何谓精确度？何谓不确定性？ 第三章 协方差传播率及其权
1、设观测向量T L L L L ]3,2,1[=的方差协方差阵为⎥⎥
⎥⎦
⎤
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第五章条件平差
§5-1条件平差原理
5.1.01 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得
5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少?
5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。
图5-1
5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为H a= 12.123 m , H b=11. 123m,观测高差和线路长度为:
图5-2
S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正
数条件方程和各段离差的平差值。
5.1.05 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程
H A=10.000m,观测了5条路线的高差:
h1=1.628m，
h2=0. 821 m，
h3=0.715m，
h4=1.502m，
h5=-2.331 m。
各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差
值。
5.1.06 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测量，测得高差及水准路线长度为
h1 =1 .335 m，S1=2 km;
h2=1.055 m，S2=2 km;
h3=-2.396 m，S3=3km。试按条件平差法求各高差的平差值。
2.1.07如图5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2=58°25′20″,=20″；
L3=301°45′42″，=10″.
(1)列出改正数条件方程;
(2)试用条件平差法求∠C的平差值(注:∠C是指内角)。
5-2条件方程
5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一?
5.2.09 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关?
5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P i表示待定高程点，
h i表
示观测高差)。
(a) (b)
图5-6
5. 2. 11指出图5-7中各测角网按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数(图
中P i 为待定坐标点)。
(2)(b)
(3)(d)
图5-7
5.2. 12 指出图5-8中各测角网按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数(图
中P i为待定坐标点，s
~
i为已知边，a
~
i为已知方位角)。
（a）(b)
(4)(d)
图5-8
5. 2. 13试指出图5-9中各图形按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数(图
中p i为待定坐标点,βi为角度观测值，S i为边长观测值，S
-
i为已知边长，a~i为已知方位角)。
5. 2. 14如图5-10所示的三角网中，A、B为已知点，P1一P;为待定点，a~0为已知方位
角。s
~
0为已知边长，观测了23个内角，试指出按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数。
5. 2. 15试按条件平差法列出图5-11所示的水准网的全部条件方程(P i为待定点，h i
为观测高差)。
5.2.16在图5-12所示的GPS基线向量网中，用GPS接收机同步观测了网中5条边的基线向量( △X12△Y12 △Z12) 、(△X13△Y13 △Z13) 、(△X14△Y14 △Z14) 、(△X23△Y23 △Z23) 、(△X34△Y34 △Z34)，试按条件平差法列出全部条件方程。
5.2.17图5-13中，A、B为已知点，}', ,J-'},P，为待定坐标点，观测了11个角度，试列出
全部平差值条件方程。
5. 2. 18图5-14中，.} , }3为己知坐标点，P1、P2、P3为待定点，观测了12个角度和2条边长S1、S2，试列出全部平差值条件方程。
图5-9
5. 2. 19有如图5-15所示的三角网，B,C为已知点，观测角L i(i=1l，2，…,10)，用文字符号列出全部条件式。
5.2.20 如图5-16所示的三角网中，A 、B为已知点，FG为已知边长，观测角Li(i=1, 2，…、20)，观测边S j=1,2)，则
{1)在对该网平差时，共有儿种条件?每种条件各有几个?
(2)用文字符号列出全部条件式(非线性不必线性化)。
5.2.21如图5-17所示，A、B为已知点，CP为已知方位角，试列出全部条件方程。
5. 2. 22如图5-18所示的三角网中.指出条件方程的总数和各类条件方程式的个数并用平差值列出所有非线性条件方程。
5.2,.23如图5 -19所示的三角网中，用文字符号列出全部条件式。
5.2.24如图5 -20所示的测角网中，A、B为已知点，P1、P2、P3为待定点，观测了11个角度，试列出全部改正数条件方程。
5.2. 25如图5-21所示的测角网中，A、B为已知点，P1、P2、P3为待定点，观测了13个角度和1条边长S，试列出全部改正数条件方程。
5.2.26有水准网如图5-22所示，试列出该网的改正数条件方程。
已知数据= 31. 100m ,//
B
: 34. 165m = 1. 001m,5i : Lktn = 1, 002m，S2
~ 2km; -0. 060m,=2km ；fe
4 = 1. 000m,S
4
= lkm；^
5
=0. 500m,5；, =2km；
A 6 =0. 560m,5^ = 2km ；A
7
- 0. 504m ,5
7
=2.5 km ； h
s
= 1. 064m，S
s
=2.
5km
t