零序谐波驱动六相PMSM双电机串联系统研究
两个不同结构六相永磁同步电机串联驱动系统
子绕组按照一定 的方式联接 ， 运用矢量控制技术使两 电机解耦 ， 电机实现独立控 制。Байду номын сангаас 电机的结构 人手 ， 两 分 析两 电机原理及 串联规则 ， 并建立两 电机 串联 的数学模 型 ， 最后确定 串联驱动 系统 的动态解 耦性 。
关键词 ：六相永磁 同步 电机 ；串联驱动 ； 建模 ； 仿真 中图分类 号 ： Ｍ ３ １２ Ｔ ３ ５ 文献标志码 ： 文章 编号 ：６ ３６ ４ （０ １ ０ －０７０ Ｔ ０ ． ： Ｍ １ Ａ １７ － ０ ２ １ ）７０ １－５ ５
Ｐ Ｍ．Ｔ ｅｓａｏ ｎ ｉ ｇ ｆ ｏ ｈ ｍｏｏ ｓｗｅｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｄ ｉ ｅ ｅ ｐ ｒ ｐ ｉ ｔ ｎ ｅ ．Ｖｅ ｔｒｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ＭＳ ｈ ｔｔｒ ｗｉ ｄ ｎ ｓｏ ｔ ｔｒ ｒ ｏ ｎ ｃｅ ｓ ｒ ｓｉ ａ ｐ ｒａｅ ｍａ ｎ ｒ ｓ ｂ ｎ ｉ ｎ ｏ ｃ ｏ ｏ ｔｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｔ
ＭＩ ＡＯ Ｚｈｅ ｇ－ ， Ｌ Ｕ ｉｇ—ｈｕ ， ＺＨＡＮＧ ｎ ｇｅ Ｉ Ｌｎ ｓ ｎ Ｈａｉｙ —０
（ ． ｒｄ ａ ａｕｔ，Ｎ ｖｌ ｅ ｎ ｕｉ ｌ ｎ ｓ ｏ ａｔ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ａ ｔ ６ ０ １ ｈｎ ； １ Ｇ ａｕ ｔ Ｆ ｃｌ ｅ ｙ ａ ａ Ａ ｒ ａ ｔ ａ ａｄＡ ｔ ｎｕｉ ｌ ｎｖ ｓ ｙ Ｙ ｎａ ２ ４ ０ ，Ｃ ｉａ ｏ ｃ ｒ ｃ ｅｉ ｉ
ｕ ｆｄ ｖ ｃ ｒ ａｌ ｅ ｕ ｅ ． Ｔ ｉ ｙ ｔｍ ｏ ｓｓｓ ｏ ｙ ｍｅ ｏ ｅ ｉｅ ｇ ｅ ｔ ｒｄ ｃ ｄ ｙ ｈ ｓ ｓ ｓｅ ｃ ｎ ｉｔ ｆ ａ ｓ ｍｍｅｒ ａ ｉ — ｈ ｅ ＰＭＳ ａ ｄ ａ ｚ ｒ － ｎ ｌ ｉ － ｈ ｓ ｔｃ ｓ ｐ ａ ｉｌ ｘ ｓ Ｍ ｎ ｅ ｏ ａ ｇｅ ｓ ｐ ａ ｅ ｘ
单逆变器驱动六相PMSM两电机串联系统
cos4 θ1］ sin4 θ1］
显然它是 T6 正交基 ｛ e x1 ， e y1 ｝ 的一部分，｛ e x2 ， e y2 ｝ 张成 的 平 面 即 是 V2 平 面。 但 是 因 为 控 制 三 相 PMSM 时用到是 三 相 实 际 物 理 量 （ 电 压、 电 流 等 ） ， 所以，对三相 PMSM 物理量进行变换时要用 T3 ， 而 不是 T6 正交基｛ e x1 ，e y1 ｝ 。 通过变换将控制六相 PMSM 需要的实际物理量 变换到 V1 平面，将控制三相 PMSM 需要的实际物理 量变换到 V2 平面。 由于 V1 、 V2 相互正交， 所以可 以实现对称六相 PMSM 串联三相 PMSM 解耦控制。
PMSM 定子绕组和一台三相 PMSM 定子绕组的串联连接，推导了两电机串联系统的数学模型 。两台电机由一台电压 源型逆变器供电，可以实现对两台电机的独立的矢量控制 。并以 Matlab / simulink 为工具，创建了两电机串联驱动系 统矢量控制仿真模型，进行变速仿真研究，重点考虑了其中一台电机转速变化时，另外一台电机运行情况，进而验 证了串联系统两电机解耦运行的可行性 。 关键词： 六相永磁同步电机； 矢量控制； 串联； 仿真 中图分类号： TM351 ； TM341 文献标志码： A 文章编号： 1001-6848 （ 2012 ） 04-0025-04
图2 对称六相 PMSM 定子绕组
多台电机串联到一起， 并且能够实现独立控制 的条件是： 一台电机的磁通和转矩生成电流在其他 电机中不产生磁通和转矩， 简单的将定子串联显然 不满足条件， 所以需要引入相序转换， 具体连接见 图 3。
{
e x2 = ［ 1 e y2 = ［ 0
cos2 θ1 sin2 θ1
双三相永磁同步电机双电机矢量控制剖析
双三相永磁同步电机矢量控制技术开题报告1. 课题来源及研究目的和意义多电机驱动系统作为运动控制研究领域的重要内容之一，广泛应用于地铁，机车牵引，挤压机组，机器人等应用场合。
而要推出性能优良的机车牵引，机器人等工业驱动以及综合电力舰船系统就需要解决同一直流母线电源和同一逆变器供电的多台电机独立运行问题[1]。
在过去的二十多年，越来越多的研究人员关注研究多相电机，因为多相电机相对于传统的三相电机存在诸多的显著优点，包括：减少转矩脉动，降低直流母线电流谐波含量，潜在的高效率，降低各相功率，由于较高的容错能力大大提高可靠性[2]。
最常见的一种多相电机是双三相电机[3]，而双三相永磁同步电机是目前研究较为广泛的一种多相电机，与传统的三相电机相比，双三相电机将基波电流产生的最低次谐波磁势提高到了11次，消除了对电机性能影响最大的5次、7次谐波磁势，大大减少了电机的转矩脉动，提升了电机性能[4]。
所以我以双三相永磁同步电机为例来研究多相电机的多电机串联控制。
多相电机驱动控制策略中，最具影响力和代表性的是基于空间矢量解耦的矢量控制。
矢量控制方式的实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。
通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。
简单的说，空间矢量控制就是通过坐标变换将交流电机模型等效为直流电机，实现磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。
所以对双三相永磁同步电机空间矢量控制技术的研究具有一定的研究意义。
2. 国内外双三相电机矢量控制技术的历史和现状1995年Yifan Zhao和T.A.Lipo等人从向量空间解耦的角度构造了相移30°双三相感应电机的变换矩阵[5]。
该方法通过适当的坐标变化，将自然坐标系下六维空间中的变量映像到新基下的六维空间，新的一组基形成三个相互正交的二维子空间，从而可以在每个子空间中分别进行控制，而且每一个子空间中的分量对应于电机变量中一定次数的谐波。
对称六相PMSM双电机串联系统直流母线电压利用率的研究
摘
要： 对 称 六相 Ｐ ＭＳ Ｍ 双 电机 串联 系统 由一 台对称 六相 Ｐ ＭＳ Ｍ 串联另 一 台三 相 Ｐ ＭＳ Ｍ， 在 同一 台六相 电
压源 逆变 器 驱动 下实 现解 耦运 行 。直 流母线 电压 利 用率 的提 高是 该 串联 系统 的关键 问题 之 一 。本文 计算 出 了对 称 六相 Ｐ ＭＳ Ｍ 双 电机 串联系 统逆 变 器工 作在 线 性调制 区的 临界条 件 ，分 析 了零序 信 号注 入提 高载 波 Ｐ ＷＭ 直流 母线 电压利 用率 的方 法 ，并通 过 Ｍｔ ａ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ仿 真对 几组工 作 点进行 了验 证 。 关键 词 ：对称 六相 Ｐ ＭＳ Ｍ 中国图书 分类 号 ：Ｔ Ｍ３ ５ １ 三相 Ｐ ＭＳ Ｍ 载波 Ｐ ＷＭ 零序 信 号注入 直 流母线 电压 利用 率 文章 编号 ：１ ０ ０ ３ — ４ ８ ６ ２（ ２ ０ １ ４ ）０ ２ — ０ ０ ０ ６ — ０ ４
船 电技 术 Ｉ 电机
Ｖ ｏ １ ． ３ ４ Ｎ ｏ ． ２ ２ ０ ｌ ４ ． ２
对称 六相 Ｐ ＭＳ Ｍ 双 电机 串联系 统 直流 母 线 电压 利用 率 的研 究
六相永磁同步电动机串联驱动系统的研究
略 时 ，其 电流 （ 电压 ）相量 经 过 线 性 变 换后 ，只 需 要 两个 电流 （ 电压 ）分 量 即可 对 电机转 矩 进 行
１ 引 言
对 于 多相 电机 ，在采 用 磁 场 定 向矢 量控 制 策
台 电机 生 成 磁 通和 转 矩 的 电流 在 第 二 台 电机 中不 产生 磁 通 和 转矩 ；第 二 台 电机 中 生 成磁 通 和 转 矩 的 电流 在 第 一 台 电机 中不 产 生 磁 通 和转 矩 ， 此 ， 因 可 以实 现 对 两 台 电机 的实 时 独 立 控 制 。 另外 ，每 台 电机 的 定 子绕 组 都 充 当 了另 一 台 电机 的谐 波 滤 波 器 ，可 以 降低 定 子 绕 组 中 的谐 波 电流 Ｌ 。本 文 ２ Ｊ 给 出 了两 台双 Ｙ 移 ３ 。 相永 磁 同 步 电动 机 串联 Ｏ六 系 统 ，建 立 了该 串联 系 统 的数 学 模 型并 进 行 了原
ａｓ －ｈ ｓ ｏｔｇ ｏ ｒｅｉｖ ｒ ｒ Ｖ Ｉ， ｎ ｄｐ ｎ ｅ ｔ ｅ ｔｒ ｏ ｔ ｌ ｆｔｅ ｗｏｍｏｏ ｓ ａ ｅａ ｈｅｅ ｘｐ ａ ｅｖ ｌ ｅｓ ｕｃ ｅｔ （ Ｓ） ａ ｄｉ ｅ ｅ ｄ ｎ ｃｏ ｎｒ ｈ ｔｒ ｎｂ ｃ ｉｖｄ ｉ ａ ｎ ｅ ｎ ｖ ｃ ｏｏ ｔ ｃ Ｄ ｎ ｍｉ ｐ ｏ ｅｓ ｓｏ ｅｄ ｉｅｓｓｅ ｎ ｅ ａ ｉｂｅｌａ ｒ ｔｄｅ ｎ ｅ ｔ ｂＳｍｕｉｋ ｎ ｅ ｙ ａ ｃ ｒ ｃｓｅ ｆ ｔ ｒｖ ｙ ｔｍ ｕ ｄ ｒｖ ｒａ ｌ ｏ ｄ ａ ｅｓ ｉ ｕ ｄ ｒＭａｌ ／ｉ ｌ ，ａ ｄ ｔ ｈ ｕ ｄ ａ ｎ ｈ ｓ ｌｔ ｎｒｓ ｌ ｅｉ ｅ ｒ ｃｉａ ｉｔ ｈ ｕｔ ｍｏｏ ｒ ｓｃ ｎ ｅ ｔｄｄ ｉｅ ｙ ｔｍ． ｉ ａｉ ｕｔ ｖｒ ｙｔ ａ ｔ ｂｌｙｏ ｅｍ ｌ— ｔｒ ｅｉ —ｏ ｎ ｃｅ ｒ ｓｅ ｍｕ ｏ ｅ ｓ ｆ ｈ ｐ ｃ ｉ ｆｔ ｉ ｓ ｅ ｖｓ
于自抗扰技术的PMSM交流调速系统的研究
研究与设计Research and Design52 引言永磁同步电机在各类电机中，具有效率高、体积小、温升低、无需励磁绕组等诸多优点。
随着永磁同步电机在各种不同场合的应用日益广泛，其控制理论也不断成熟，先后形成了三种控制策略，分别为：恒压频比控制（VVVF ）、磁场定向控制 （FOC-SVPWM ）、直接转矩控制（DTC ）[2]。
随着控制理论的不断发展，出现了以系统状态方程为研究对象的现代控制理论，在交流电机控制系统的研究中引进了诸多先进的控制策略，例如神经网络控制、自适应控制、模糊控制等，并且取得了一定的成果。
但现代控制算法往往计算复杂，对被控对象地精确数学模型依赖较强，难以应用到实际工程[4]。
ADRC 是一种新型的非线性控制器，综合了经典PID 控制器不依赖于被控对象具体数学模型的优点以及现代控制理论的设计方法[3]。
1 PMSM 数学模型介绍为实现PMSM 定子电流解耦控制，往往在交直轴坐标系下分析其数学模型，文献[4]指出，根据定子电压方程、磁链方程、电磁转矩方程以及机械运动方程，在i d =0 控制策略下，速度环以i q 作为对象输入，w r 为输出，可得如下微分方程：w J p i J p T J w R r n f q n l 2}=--X o （１．１）式中，p n 为极对数，J 为转动惯量，Ψf 为转子磁链，i q 为q 轴电流，T l 为负载转矩，w 为电角速度，R Ω为阻尼系数。
电流环以[u d u q ]T 作为输入， [i d i q ]T 为输出在dp 轴下可如下得微分方程： (1.2)()i i L R i i wi w i L L u u 1Wd qa a dq qd af a d q }=-+-+++o o ==>=G G H G 式中， L d =L q =L a 为交直轴电感，R a 为定子绕组，W 为系统未知扰动。
2 自抗扰控制器自抗扰控制技术是一种典型的基于误差来消除误差的控制策略，其最突出的特点就是把作用于被控对象的所有不确定因素都归结于未知扰动，然后用被控对象的输入、输出数据作为控制器输入，经过一系列运算处理，对此扰动进行在线估计与补偿。
基于定子谐波电流的六相永磁同步电动机双电机串联系统的仿真
过 电流 可控 的 电压源 逆变 器 向系统 注入 基波 和谐 波 电流 就可 以同 时控 制 这 两 台 电 机 的转 矩 ， 现 实 两 台电机 的独立 运行 。本 文 以双 Ｙ移 ３ 。 相永 ０六
磁 同步 电动机 （ ｅｍａｅ ｔ ｇ ｅ Ｓｎ ｈｏｏ ｓＭ — Ｐ ｒ ｎ ｎ ｎ ｔ ｙｃ ｒｎ ｕ ｏ Ｍａ
型 的 电抗 滤 波器 ， 图 １ 如 所示 ， 类似 于交 流 电机 它
下： 无需器件并联就可实现低压大功率 ， 转矩脉动
频率增加 、 幅值减小 ， 余结构提高 了系统 可靠 冗
基金项 目： 国家博士后科学基金项 目（０ ９ ４ ００ ） ２ ０ ０ ５２ ５
研究与设计 ｉ ｌ Ａ Ｉ ＥＩ ｌ ｃ
０ 引 言
多相 电机 和普 通 三 相 电机相 比， 主要 优 点 如
性 ， 流 电网侧 的谐 波成 分减 少 。但是 ， 子谐波 直 定
电流过 大是 多 相 电机 运 行 中的 一个 特 有 问题是多相系统 的一个研究热点 。对此 ， 文献 ［ ］ １ 提出 了一种新
ｄ ｖ ｙ ｔ ｍ ａ ｒ ｐ ｓ ｄ，ａ ｌｗ ｎ ａ ｍｏ ｉ ｃ ｒｅ ｔ ｏ ｐ ｏ ｕ ｅ ｒｖ ｌｉ ｇ ｍａ ｎ ｔｃｆ ｌ ｎ ｅ ｅ ａｅ ｔｒ ｕ ｎ ｔ ｅ ｉ ｒ ｅ ｓ ｓｅ ｗ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｌ ｉ ｇ ｈ ｒ ｎ ｃ ｕ ｒ ｎ ｓｔ ｒ ｄ ｃ ｅ ｏｖ ｎ ｇ ｅｉ ｅ ｄ ａ ｄ ｇ ｎ ｒ ｔ ｏ ｑ ｅ ｉ ｈ ｏ ｉ
Ｍ ｏ ｏ ｓＳ ｒｅ ． ｎ ｅ ｔ ｄ Ｄｒｖ ｙ ｔｍ ｓ ｄ ｏ ｒ ｎ ｃ Ｃｕ ｒ ｎ ｓ ｔ ｒ ｅ ｉｓ Ｃｏ ｎ ｃ ｅ ｉ ｅ Ｓ ｓｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｈａ ｍｏ ｉ ｒ ｅ ｔ
六相PMSM串联系统的直接转矩控制策略的研究
台电机变速变载运行 时的系统仿真研究 ， 仿真结果表明 ， 当一台电机变速或 变载运行 时， 对另一 台电机没有任 何影响 ， 证 明了
所提基于开关表的 Ｄ Ｔ Ｃ控制策略可以实现该 串联系统 中两台电机 的解耦运行。 关键 词 ：双 Ｙ移 ３ ０ 。 永磁 同步 电机 ； 串联 系统 ； Ｄ Ｔ Ｃ； 开关表
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｏ ｎ ＤＴ Ｃ Ｏ ｆ Ｓｉ ｘ — ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ＴｗＯ ． ｍｏ ｔ ｏ ｒ Ｓｅ ｒ ｉ ｅ ｓ ． ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ Ｓｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
Ｓ Ｈ Ｉ Ｘ ｉ ａ ｎ － ｊ ｕ ｎ ．Ｌ Ｉ Ｕ Ｌ ｉ ｎ ｇ ． ｓ ｈ ｕ ｎ ．Ｚ Ｈ Ａ Ｎ Ｇ Ｓ ｈ ｕ ． ｔ ｕ ａ ｎ
０ 引 言
多相调速系统 因其具有较高 的谐波最低次数和脉动频 率 、 较 小的转矩脉动 、 优 良的动 、 静态特性 以及较高的系统可靠性 、 容错 性等优点得到广泛的关 注 Ｊ 。基 于谐波 分量控 制的多相 多 电机
烟台
２ ６ ４ ０ ０ １ ）
摘
要：研究 了双 Ｙ移 ３ Ｏ 。 永磁 同步 电机串联系统 中基于开关表的直接转矩控制技术 （ Ｄ Ｔ Ｃ ） ， 分析 了串联 系统 Ｄ Ｔ Ｃ的控制原理 ， 讨论
了开关矢量对 磁链 和转矩 的影响效果 ， 制定了详细的 Ｄ Ｔ Ｃ矢量控制开关 表 ， 给出了工作 平面 的确定方法 。分别 进行 了其 中一
《 电气 自动化） ２ ０ １ ３ 年第 ３ ５卷 第 １ 期
—
变流技术一
Ｃｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑｕ ｅ ｓ
六相 Ｐ ＭＳ Ｍ 串联 系统 的直 接 转矩 控 制 策 略 的研 究
不同坐标系下六相PMSM_单相开路容错MPC_控制
第45卷 第3期 包 装 工 程2024年2月PACKAGING ENGINEERING ·165·收稿日期：2023-10-23基金项目：国家自然科学基金（5200070339）；电磁能技术全国重点实验室资助课题（6142217210301）；湖北省教育厅科学技术研究计划重点项目（D2*******） 不同坐标系下六相PMSM 单相开路容错MPC 控制袁凯1，蒋云昊1，袁雷1*, 郭勇2，丁怡丹1（1.湖北工业大学 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，武汉 430068；2. 91184部队舰船保障室，青岛 266071）摘要：目的 目前六相永磁同步电机单相开路故障的模型预测容错控制的研究已逐步成为热点，本文将对α-β和d-q 2种坐标系控制下的故障机理进行对比分析，并对比不同坐标系中下正常和故障容错运行模型的控制效果。
方法 基于矢量空间解耦坐标变换矩阵不变原理，对A 相开路进行故障模型的理论计算分析，分别在α-β和d-q 这2种不同坐标系中对其进行模型预测控制容错建模。
最后在MATLAB/Simulink 中对2种坐标系下的电机正常运行和故障容错运行中的工作性能采用相同电机参数进行实时仿真。
结果 仿真结果显示，正常运行时，2种坐标系下总谐波失真（THD ）值分别为 2.09%和2.77%；故障运行时，d-q 坐标系下的THD 值比α-β坐标系小了13.15%；容错运行时2种坐标系下的THD 值分别为1.19%和1.79%。
结论 从仿真结果可以看出，d-q 坐标系控制下的电机在故障时具有更稳定的性能，而在正常和容错运行状态下，2种坐标系下的控制效果几乎等效。
关键词：六相永磁同步电机；模型预测电流；矢量空间解耦；开路故障分析；容错控制 中图分类号：TB486.3 文献标志码：A 文章编号：1001-3563(2024)03-0165-11 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2024.03.019Single-phase Open Fault-tolerant MPC Control for Six-phase PMSM in DifferentCoordinate SystemsYUAN Kai 1, JIANG Yunhao 1, YUAN Lei 1*, GUO Yong 2, DING Yidan 1(1. Hubei Collaborative Innovation Center for High-efficiency Utilization of Solar Energy,Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China; 2. 91184 Troop Ship Support Office, Qingdao 266071, China) ABSTRACT: At present, the model predictive fault-tolerant control of single-phase open fault of six-phase permanent magnet synchronous motor has gradually become a hot topic. The work aims to comparatively analyze the fault mechanism under α-β and d-q coordinate system control and compare the control effect of normal and fault-tolerant operating models in different coordinate systems. Based on the vector space decoupling coordinate transformation matrix invariant principle, the A-phase open fault model was theoretically calculated and analyzed, and the model predictive control fault-tolerant modeling was carried out in two different coordinate systems, α-β and d-q respectively. Finally, in MATLAB/Simulink, the same motor parameters were used for real-time simulation of the normal operation and fault-tolerant operation of the motor in the two coordinate systems. The simulation results showed that under normal operation, the THD was 2.09% and 2.77% respectively. In fault operation, the THD in α-β coordinate system was 13.15% smaller than that in d-qcoordinate system. In fault-tolerant operation, THD was 1.19% and 1.79% respectively in the two·166·包装工程2024年2月coordinate systems. It can be seen from the simulation results that the motor controlled by d-q coordinate system has more stable performance when fault occurs, and the control effect under normal and fault-tolerant operation conditions is almost equivalent.KEY WORDS: six-phase permanent magnet synchronous motor; model predictive current; vector space decouples; open fault analysis; fault-tolerant control永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）驱动系统多用于包装产业的自动化生产线中，尤其是食品加工链等一些具有复杂包装工艺的场景应用更为广泛[1-2]。
基于 VSD 变换理论的新型六相 SVPWM 算法
基于 VSD 变换理论的新型六相 SVPWM 算法袁雷;胡冰新;陈姝【摘要】For six-phase permanent magnet synchronous motor (PMSM)system supplied by two independ-ent voltage source inverters,which has two sets of Y-connected three-phase windings spatially phase shif-ted by 30°,a new six-phase space vector pluse-width modulation (SVPWM)algorithm based on vector spacedecomposition(VSD)transformation theory was presented.The relationship between the two kinds of commonly used modeling methods for six-phase PMSM was derived,such as double dq modeling and VSD method,and a new synchronous rotating coordinate transformation matrix was proposed based on VSD method.Moreover,the relationship between the proposed synchronous rotating coordinate transfor-mation matrix and double dq coordinate transformation matrix was derived in detail,and a novel six-phase SVPWM method designed to solve the limitation of the traditional six-phase SVPWM algorithm,i.e. two sets of windings reference voltage vector is always equal,and expand the application scope of the exist-ing PWM pared with the other commonly used six-phase SVPWM algorithms,simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.%针对由2个独立电源供电的相移30°双Y联结的六相永磁同步电机系统，提出了一种基于矢量空间解耦变换理论的新型六相空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法。
两台对称六相pmsm串联系统最小损耗控制
对称六相永磁同步电机串联系统ꎮ 这种串联系统的
０ 引 言
优点是在转子结构对称的情况下能实现自然解耦ꎬ
纺织制造、 机车牵引、 飞机、 舰船和电动汽车
而不需要消除谐波的辅助控制策略或者复杂的电机
等应用场合通常需要多电机驱动ꎮ 多相电机因具有
制方法的有效性ꎮ
关键词: 对称六相永磁同步电机ꎻ 串联系统ꎻ 最小损耗控制ꎻ 仿真
中图分类号: ＴＭ３５１ꎻ ＴＭ３４１ 文献标志码: Ａ 文章编号: １００１￣６８４８(２０２０)０１￣００４３￣０４
Ｌｏｓｓ Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ Ｓｉｘ￣ｐｈａｓｅ ＰＭＳＭ
的最小化ꎮ 在该串联系统中ꎬ 一台电机的电流分量流经另一台电机会导致铜损增加ꎬ 由于两台电机可以被独立控
制ꎬ 于是将同一电流分量产生的损耗归类到一起ꎬ 系统总可控损耗将会以相同的形式进行最小化ꎮ 在不同转速、 负
载转矩的情况下ꎬ 将系统的最小损耗控制方法与传统 ｉ ｄ ＝ ０ 矢量控制方法进行了比较ꎮ 仿真结果验证了最小损耗控
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(５１３７７１６８) ꎻ 国家博士后特别资助项目(２０１１０４７６９) ꎮ
作者简介: 孙 旭(１９９６) ꎬ 男ꎬ 硕士研究生ꎬ 研究方向为电力电子与电力传动ꎮ
刘陵顺(１９６９) ꎬ 男ꎬ 教授ꎬ 研究方向为电机与控制ꎮ
闫红广(１９８９) ꎬ 男ꎬ 博士ꎬ 研究方向为电力电子与电力传动ꎮ
Ｔｗｏ￣ｍｏｔｏｒ Ｓｅｒｉｅｓ￣ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍ
ＳＵＮ Ｘｕꎬ ＬＩＵ Ｌｉｎｇｓｈｕｎꎬ ＹＡＮ Ｈｏｎｇｇｕａｎｇ
( Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｂａｓｉｃꎬ Ｎａｖａｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｙａｎｔａｉ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６４００１ꎬ Ｃｈｉｎａ)
基于改进二阶滑模控制器的六相PMSM矢量控制
Abstract:In order to study the performance of the six-phase permanent magnet synchronous motor control system, a
double subspace mathematical model of six-phase permanent magnet synchronous motor was established by matrix transfor鄄
摘摇 要:为了研究六相永磁同步电机控制系统的性能,在基于矢量空间解耦的方法下通过矩阵变换建立六相永 磁同步电机的双子空间数学模型。 研究了基于 super-twisting 算法的控制规律,设计了二阶滑模速度控制器,将一种 正弦饱和函数引入到六相永磁同步电机的矢量控制系统代替传统 PI 控制器,对六相电机速度控制系统进行仿真研 究。 仿真结果表明,该速度控制器能够对电机的转速环达到高效调节,且稳定性较好,相较于传统 PI 控制器,二阶滑 模控制器能够使系统的动静态性和抗干扰性更强,速度响应更快,鲁棒性更佳。
关键词:六相永磁同步电机;超螺旋算法;二阶滑模;PI 控制器;鲁棒性 中图分类号:TM351摇 摇 文献标志码:A摇 摇 文章编号:1004-7018(2019)05-0047-03
Six-Phase PMSM Vector Control Based on Improved Second-Order Sliding Mode Controller
mation based on vector space decoupling method. The control law based on super-twisting algorithm was studied. The sec鄄
基于自抗扰控制的对称六相PMSM与三相PMSM串联系统
基于自抗扰控制的对称六相PMSM与三相PMSM串联系统刘陵顺;韩浩鹏;闫红广;孔德彪;肖支才【摘要】The multiphase multi-motor series-connected drive system can realize independent operation in which a single inverter drives several motors,and requires less quantity and installation space of inverters as compared with the traditional multi-motor variable speed drive system.Speed regulation of the multiphase multi-motor series-connected drive system normally adopts classical PI control,there is contradiction between rapidity and overshooting,and the system anti-interference remains weak.In this paper,with the symmetrical six-phase and three-phase PMSM two-motor series-connected system as research objects,active disturbance rejection control (ADRC) is applied to the speed control of the series-connected system.A model of the symmetrical six-phase and three-phase PMSM two-motor series-connected system is established on the basis of the ADRC speed regulator.Simulation results verify that the ADRC strategy can realize quick speed tracking without overshooting and improve the robustness of the system.%多台多相电机串联驱动系统可以实现单台逆变器驱动多台电机的独立运行,与传统的多电机变速驱动系统相比有助于节省逆变器的数量和安装空间.多台多相电机串联驱动系统的转速调节多采用经典的PI控制,存在快速性与超调的矛盾,系统抗干扰能力比较弱.以对称六相和三相PMSM双电机串联系统为研究对象,将自抗扰控制(ADRC)应用到该串联系统的转速调节中,搭建起了基于ADRC速度调节器的对称六相和三相PMSM双电机串联驱动系统模型,通过仿真证明了自抗扰控制可以实现对转速的快速无超调跟踪,并提高系统的鲁棒性.【期刊名称】《电气自动化》【年(卷),期】2017(039)001【总页数】4页(P38-40,44)【关键词】对称六相PMSM;三相PMSM;双电机串联;自抗扰控制;速度调节器【作者】刘陵顺;韩浩鹏;闫红广;孔德彪;肖支才【作者单位】海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TM351多电机变速驱动系统在舰船牵引、多电飞机等领域具有理论研究意义和潜在的应用价值。
基于DSP的六相永磁同步电动机调速系统
基于DSP的六相永磁同步电动机调速系统苗鑫【摘要】The mathmatical model was established based on analyzing the characters of variable speed system of multiphase PMSM. Furthermore, simulation model has been built up on the basis of the two closed loops control modulation system for the six phase PMSM based on field oriented control. On this basis,designing realizes six phase PMSM variable speed system based on DSP TMS320LF2407A. Meanwhile,it analyzes some problems in engineering realization and designs hardware circuit and software in more detail. Finally,the simulation and experimental results prove the veracity and feasibility of modeling and algorithm.%根据多相永磁同步电动机(PMSM)的调速系统特性建立数学模型,并搭建了基于dq坐标系的六相PMSM磁场定向控制的双闭环调速系统仿真模型.在仿真模型基础上,设计实现了基于数字信号处理器(DSP TMS320LF2407A)的六相PMSM调速系统控制器,并且对工程实现的若干问题进行了阐述,详细地设计了相关硬件电路和软件部分.通过系统仿真以及实验结果,说明系统建模和算法都是正确的.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2011(041)005【总页数】3页(P7-9)【关键词】永磁同步电动机;调速系统;建模;矢量控制;工程实现【作者】苗鑫【作者单位】辽宁石油化工大学,职业技术学院,辽宁,抚顺113001【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电动机（PMSM）具有体积小，性能好，结构简单，运行可靠性高，输出转矩大等特点［1］。
对称六相与三相PMSM串联系统的解耦控制
对称六相与三相PMSM串联系统的解耦控制闫红广;刘陵顺;李永恒;孙美美【摘要】针对单逆变器驱动的对称六相永磁同步电机(PMSM)与三相PMSM串联系统,通过解耦变换将控制电流变换到由3个互相垂直的子空间组成的静止坐标系中,六相电机和三相电机分别由第一子空间和第二子空间的电流量控制.通过旋转变换将模型转换到旋转坐标系下,采用矢量控制策略实现了串联系统中两台电机的独立控制和解耦运行.实验结果表明,对称六相串联三相PMSM系统可以实现平稳运行,两台电机的动态响应迅速,转速和转矩互不影响.【期刊名称】《电子科技大学学报》【年(卷),期】2019(048)003【总页数】8页(P366-373)【关键词】解耦控制;串联系统;单逆变器;对称六相PMSM;三相PMSM【作者】闫红广;刘陵顺;李永恒;孙美美【作者单位】海军航空大学航空基础学院山东烟台 264001;海军航空大学航空基础学院山东烟台 264001;海军航空大学航空基础学院山东烟台 264001;海军航空大学航空基础学院山东烟台 264001【正文语种】中文【中图分类】TM341宇航推进系统、全舰电力推动、电力机车牵引、电动/混合燃料汽车驱动等领域的发展，对多电机传动系统的重量、体积和成本提出了更加苛刻的要求[1]。
多相电机相数冗余的特点使得满足一定串联规则的多相电机串联系统的解耦运行成为可能[2]。
在单逆变器驱动的多台多相电机串联系统中，通过适当的解耦控制，可实现各电机的工作状态相互独立、互不影响。
这种单逆变器驱动多电机串联的工作模式可以成套地节省外围的控制、驱动和检测电路，因而能够减小体积、节省成本。
其中，由应用较广泛的五相电机、六相电机组成的串联系统具有更高的潜在应用价值[3-4]。
洛克希德∙马丁公司最早提出单逆变器供电的多电机串联系统理论，并仿真实现了由两台五相感应电机组成的串联系统的解耦控制[5]。
文献[6]将电机串联规则推广到N台电机串联，并总结了解耦变换矩阵的选取原则，最后，分别以两台十相感应电机和两台五相感应电机组成串联系统为例，构建了相应的数学模型，并基于直接转矩控制策略进行了Matlab仿真验证。
单逆变器供电对称六相与三相PMSM串联系统谐波耦合分析
单逆变器供电对称六相与三相PMSM串联系统谐波耦合分析刘陵顺;郭晔;闫红广【摘要】对称六相永磁同步电动机(PMSM)和三相PMSM串联系统中,电机空间谐波对解耦运行存在耦合问题,文章以短矩集中绕组的串联电机为研究对象,利用绕组函数分析了各台串联电机包含的各次谐波的耦合影响规律,构建了对称六相PMSM 中含有2、4次空间谐波时的串联系统数学模型,推导了电磁转矩的耦合表达式,通过变速运行的仿真,分别进行了耦合运行及其解耦运行的验证.【期刊名称】《海军航空工程学院学报》【年(卷),期】2019(034)002【总页数】6页(P245-250)【关键词】对称六相PMSM;三相PMSM;串联系统;空间谐波;耦合分析【作者】刘陵顺;郭晔;闫红广【作者单位】海军航空大学,山东烟台264001;山东农业工程学院,山东德州251100;海军航空大学,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TM646舰船、飞机、机车牵引、纺织、轧钢等领域对多电机调速系统提出了更高的要求[1-2]，近年来提出的单逆变器驱动对称六相PMSM串联三相PMSM系统是一种新型的多电机系统[3-5]。
在针对多电机串联系统解耦控制的研究中[6-10]，均假设定子绕组按正弦规律分布。
但是，实际的电机由于设计与制造问题，可能会造成电机中存在一定的空间谐波[11-12]。
如对于对称六相PMSM，由于绕组分布不对称会产生一些列的偶次谐波或奇次谐波，这些谐波对串联系统的解耦控制和电机的电磁转矩产生影响与否，对于该串联系统的实用化至关重要[13-16]。
为此，须要研究该串联PMSM空间谐波对串联电机各自独立运行的耦合效应及串联PMSM的优化设计基本条件、研究补偿非正弦磁场产生的空间谐波消除力矩耦合影响的串联系统解耦控制策略。
本文根据绕组函数对集中绕组的对称六相PMSM串联三相PMSM系统中高次谐波对解耦运行的影响规律进行了分析，构建了对称六相PMSM中含有2、4次空间谐波时的串联系统数学模型，推导了电磁转矩的耦合表达式，进行了相关的变速仿真验证。
双Y移30°六相PMSM的滑模变结构控制技术
双Y移30°六相PMSM的滑模变结构控制技术马秀娟;郑安琪;张华强;刘陵顺【摘要】针对双Y移30°PMSM的基于空间矢量控制的直接转矩控制(SVM-DTC)技术中PI调节器拖慢系统响应速度的问题,提出一种旨在提高系统响应速度的自适应滑模变结构控制技术.根据系统动态变化参数,研究其状态运动轨迹,通过控制量的切换使系统状态沿着其状态运动轨迹运动,系统的状态在参数发生变化或出现外界干扰时有不变性,达到了提高动态响应的目的.最后,在仿真工具中搭建双Y移30°六相PMSM调速系统的仿真模型,仿真结果明该控制方法解决了PI调节器积分环节响应速度慢的问题,电机转速和转矩的超调量较小、鲁棒性好、可靠性高、具有较强的抗扰动性能.验证了所提方法的正确性和有效性.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2018(022)010【总页数】6页(P20-24,34)【关键词】双Y移30°六相PMSM;PI调节器;自适应滑模变结构;响应速度;SVM-DTC【作者】马秀娟;郑安琪;张华强;刘陵顺【作者单位】哈尔滨工业大学(威海) 电气工程系,山东威海264209;哈尔滨工业大学(威海) 电气工程系,山东威海264209;哈尔滨工业大学(威海) 电气工程系,山东威海264209;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言对系统可靠性、功率等级等要求高的场合，如船舶电力推进、多电飞机、混合动力汽车等，多相电机因其谐波含量少，电磁转矩脉动小、容错性强、可靠性高等优点而备受关注[1-2]。
对双Y移30°驱动控制技术，传统的空间矢量调制方法，减小了低次定子电流谐波，但增加了判断扇区、计算矢量作用和确定矢量动作顺序的时间，加上复杂的坐标变换等，计算量非常大，严重影响了系统的响应速度[3]。
基于开关表的直接转矩控制技术(ST-DTC)系统快速性好，但由于不直接控制电流，所以电流脉动增大，特别是启动时，会产生较大的冲击电流[4]。
对称六相PMSM与三相PMSM串联系统的数学建模
对称六相PMSM与三相PMSM串联系统的数学建模刘陵顺;王锐;闫红广;李永恒【摘要】针对表贴型转子结构的对称六相PMSM与三相PMSM串联系统,建立了自然坐标系下的数学模型,并利用解耦变换矩阵将电压矢量方程变换到3个相互正交的αβ-xy-o1o2子空间中去,分别进行了同步旋转变换,推导出两相同步旋转坐标系下的数学模型;最后,利用id=0的矢量控制策略进行了变速解耦运行的仿真验证.%The mathematics models of surface rotor symmetrical six-phase and three-phase PMSM series-connected sys?tem under natural coordinate were setup. The voltage vector equations were converted to three orthogonal αβ-xy-o1o2 subspaces each other by decouple matrix. Then the mathematics model of synchronized rotating coordinate were deduced. The simulation results of variable speed with id=0 vector control strategy were proved the decouple operation.【期刊名称】《海军航空工程学院学报》【年(卷),期】2017(032)002【总页数】6页(P209-214)【关键词】对称六相PMSM;三相PMSM;串联系统;数学模型【作者】刘陵顺;王锐;闫红广;李永恒【作者单位】海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001;海军政治工作部办公室,北京100841;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TM32在舰船、飞机、机车牵引等领域对动力系统电气化要求越来越高的背景下，多电机调速系统成为重要的研究内容，同一逆变器（VSI）驱动多电机独立控制的模式由于经济性强、节省空间、可靠性高成为当前研究的热点问题[1-3]。
基于双三相PMSM一体化充电机的研究
基于双三相PMSM一体化充电机的研究刘陵顺;吕兴贺;李永恒;于志军;于金冬【摘要】为了实现电动汽车充电驱动共用一套装置以节省空间和成本,提出了一种将双三相PMSM驱动装置和九开关变换器集成到充电过程的一体化充电机.此装置最大的优点是减少了开关数量、降低了汽车的重量以及生产成本,同时AC/DC整流过程可以实现单位功率因数运行,DC/DC变换后,通过脉冲充电的方法可以实现对蓄电池的快速充电.用Matlab/Simulink对所提出的装置进行了仿真和验证,结果表明装置性能良好,且具有很大的市场应用价值.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2018(048)012【总页数】5页(P76-80)【关键词】双三相;永磁同步电机;九开关变换器;一体化充电机;脉冲充电【作者】刘陵顺;吕兴贺;李永恒;于志军;于金冬【作者单位】海军航空大学控制工程系,山东烟台 264001;海军航空大学控制工程系,山东烟台 264001;海军航空大学控制工程系,山东烟台 264001;海军航空大学某训练基地,山东青岛 266000;海军航空大学控制工程系,山东烟台 264001【正文语种】中文【中图分类】TM351在生态环境恶化与能源资源枯竭逐渐加剧的大环境下，以电动汽车为主要形式的新能源汽车产业快速崛起［1］。
与传统燃油汽车相比，电动汽车具有排放低、噪声小、操纵简单、维修方便等优点。
永磁同步电机具有效率高、功率密度大等优势，可作为电动汽车驱动系统的首选电机［2-3］；蓄电池是纯电动汽车的唯一动力来源，因此对蓄电池充电机的研究是非常必要的［4］。
充电系统和驱动系统是电动汽车的2个最重要的系统，当驱动装置与充电装置一方工作时，另一方则是闲置的，若能将驱动装置集成到充电过程，必将大大降低电动汽车的生产成本、重量和体积［5-7］。
因此本文提出了一种将驱动装置与充电装置集成的一体化车载充电机，对电动汽车充电技术的发展提供了理论支持。
1 充电机的模型及其工作原理一体化充电机的拓扑结构如图1所示。
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零序谐波驱动六相PMSM 双电机串联系统研究史贤俊，刘陵顺，王昉（海军航空工程学院控制工程系，山东烟台264001）摘要：研究了一种基于零序谐波驱动的双Y 移30°永磁同步电动机（PMSM ）双电机串联系统，分析了零序谐波驱动串联系统的工作原理，建立了两台PMSM 定子绕组串联联结的相序转换关系，给出了串联系统的独立解耦矢量控制方法，并通过电机变速、变载运行的仿真研究，验证了该串联系统的可行性。
关键词：双Y 移30°永磁同步电机；零序谐波；双电机串联系统中图分类号：TM341文献标识码：AResearch on Six -phase PMSM Two -motor Series -connected SystemDriven by Zero -sequence Harmonic ComponentSHI Xian -jun ，LIU Ling -shun ，WANG Fang(Department of Control Engineer ，Naval Aeronautical and Astronautical University ，Yantai 264001，Shandong ，China )Abstract:The double Y shift 30°six -phase PMSM two -motor series -connected driven by zero -sequence har －monic component was researched.The working principle of the series -connected system based on zero -sequence har －monic component was analyzed.The phase -sequence conversing relation between two PMSM stator -windings was estab －lished.The decouple vector control strategy of this system was proposed.The simulating perfor mances under variable speed and variable load were presented to validate the feasibility of the series -connected system.Key words:double Y shift 30°six -phase PMSM ；zero -sequence harmonic ；two -motor series -connected system1引言多电机驱动系统是运动控制研究领域的重要内容，多电机驱动系统目前分为2种：第1种是多个逆变器并联在同一直流母线电源上，每台三相电动机由各自的逆变器独立驱动，各台电机相对于其他电机可以利用各自的逆变器和矢量控制策略或者直接转矩控制策略实现独立运行，这种系统可允许电机具有不同的额定值以及不同的负载或转速值，但缺点是需要多个逆变器及其控制电路，不利于降低系统的成本和体积等；第2种是只用单台逆变器驱动多台并联的三相交流电动机，该系统要求每台电机的转速以及负载必须严格地完全相同，不允许各台电机具有不同的额定值以及不同的负载或转速值[1]。
而要推出技术性能优良的机车牵引、纺织、造纸等工业驱动系统以及综合电力舰船系统，不能仅仅针对同一逆变器供电的单台电机的控制问题开展研究，而必须解决同一直流母线电源和同一逆变器供电的多台电机的独立运行问题。
根据电机理论，基于广义零次谐波分量的两台双Y 移30°六相PMSM 串联的方式，用同一台逆变器驱动，则能够实现两台电机的独立解耦运行，这种系统有利于降低系统的成本、体积及重量，提高系统的可靠性[2]。
22台六相PMSM 串联系统的工作原理对于定子绕组正弦分布的双Y 移30°六相永作者简介：史贤俊（1968-），男，博士生，副教授，Email:lingshunliu@基金项目：国家博士后科学基金特别资助项目（201104769）；国家博士后科学基金项目（20090450205）；山东省自然科学基金项目（ZR2010EM029）ELECTRIC DRIVE 2013Vol.43No.1电气传动2013年第43卷第1期８磁同步电动机采用全维空间解耦变换方法，可以把自然坐标下的电机变量（相电压、相电流等）变换到αβ－z 1z 2－o 1o 2新参考坐标系下[3]。
对于一台双Ｙ移30°六相永磁同步电动机的控制而言，只需要一对定子αβ子空间电流分量分别用以磁通和力矩的控制，这样，就存在剩余的另一对z 1z 2子空间定子电流分量控制与之串联的第２台永磁同步电动机。
即其中第1台电机的定子αβ电流分量可看作第2台与之串联电机的z 1z 2分量，反之，第2台电机的定子αβ电流分量可看作第１台与之串联电机的z 1z 2分量。
这样，就实现了在１台电压型逆变器驱动的2台六相永磁同步电动机串联电机的转速（位置或力矩）的独立控制[2]。
只是这2台六相永磁同步电动机的定子绕组之间需要一定的相序变换才能实现上述目标。
2.12台六相PMSM 定子绕组串联相序转换关系一台双Y 移30°六相永磁同步电动机的解耦转换矩阵如下式：T =1姨1cos αcos(4α)cos(5α)cos(8α)cos(9α)0sin αsin(4α)sin(5α)sin(8α)sin(9α)1cos(5α)cos(8α)cos αcos(4α)cos(9α)0sin(5α)sin(8α)sin αsin(4α)sin(9α)101010010101姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨（１）其中矩阵的6列分别表示a ，x ，b ，y ，c ，z 相绕组，α＝30°（电角度）。
矩阵式（1）中的最上面两行表示能够产生基波磁通和力矩的定子电流分量，即所谓的αβ电流分量；中间两行表示与αβ子空间正交的z １z ２子空间谐波电流分量，它们与电机自身的机电能量转换无关，式（1）中的最下面的两行为2个o 1o 2零序分量，对于没有中线的Ｙ型联结的多相电机，这对o 1o 2分量是不存在的。
据此可得具体的串联联结规律。
首先看2台电机的第1套绕组a １b １c １与a 2b 2c 2绕组的对应串联关系。
第1台电机的a 1相与第2台电机的a 2直接联结，因为在式（1）的第1列中，α１β１分量与z 1z 2分量的对应步长为0，a 相的相转换步长为0；电机1的b 1相与电机2的c 2相联结，因为在式（１）的第３列中，α1β1分量与z 1z 2分量的对应步长为4α－8α=－4α=－120°；电机1的c 1与电机2的b 2联结；因为第5列中，α1β1分量与z 1z 2分量的对应步长为8α－4α＝4α＝120°[2]。
然后再看2台电机的第2套绕组x 1y 1z 1与x 2y ２z ２的对应串联关系。
电机1的x 1相与电机2的y 2联结，因为在式（1）的第2列中，α1β１分量与z 1z 2分量的对应步长为α－5α=－4α=－120°；电机1的y 1与电机2的x 2联结，因为在第4列中，α1β1分量与z １z ２分量的对应步长为5α－α=４α=１２０°；电机1的z 1与电机2的z 2联结，因为第6列中，α1β1分量与z 1z 2分量的对应步长为9α－9α=0。
2台双Y 移30°六相永磁同步电动机的定子绕组串联关系如图1所示。
图12台双Y 移30°六相永磁同步电动机的定子绕组串联关系图Fig.1Two double Y shift 30°PMSM seriesconnection of stator -windings2.22台六相PMSM 串联系统独立解耦控制方法对该串联系统每台电机均可采用转子磁场定向的矢量控制策略实现二者的独立运行。
对于表贴型永磁同步电动机，通常采用最简单的i d ＝0控制策略，可使单位定子电流的力矩最大，或者在产生所要求的力矩情况下，只需要最小的定子电流，从而使铜耗下降，效率提高。
通过电流传感器检测六相逆变器的六相输出电流（该电流实际上包含了2台六相永磁同步电动机的定子绕组电流瞬时值之和），然后经过式（1）的变换矩阵计算变换后分别得到控制电机1的αβ电流分量和控制电机2的z 1z 2电流分量；由2台电机的光电编码器（光电码盘1、光电码盘2）分别检测出各自电机的位置信号，一方面用来进行静止坐标到旋转坐标的变换，分别将电机1的αβ电流分量转换为同步旋转坐标下的电流分量i d 1，i q 1以及电机2的z 1z 2电流分量转变为同步旋转坐标下的电流分量i d 2，i q 2；检测出的位置信号的另一方面用来进行微分得到转速的大小，以用于转速的闭环控制。
在旋转坐标下分别对2台六相永磁同步电动机按照定子激磁电流分量i d =0的控制策略进行转速控制，具体情况参见图2。
史贤俊，等：零序谐波驱动六相PMSM 双电机串联系统研究电气传动2013年第43卷第1期９图2i d =0的矢量控制系统原理图Fig.2The work principle of series -connected system based on i d =0vector control史贤俊，等：零序谐波驱动六相PMSM 双电机串联系统研究电气传动2013年第43卷第1期同时为了精确的解耦控制，在构造电压参考值时需要考虑补偿其中一台电机的磁通力矩电流分量在另一台电机所产生的压降（如图3中电机1的e d ，e q ，电机2的e d ２，e q ２）。
e d １=－ωｒ１L １iq １e q １=ωｒ１L １i d １＋ωｒ１Ψｆ１!（2）所以，电机1在dq 坐标系下的参考电压为u ＊d １=u ′d １＋e d １u ＊q 1=u ′q １+e q １!（3）同理，电机2的补偿电压为e d ２=－ωｒ２L ２i q ２e q ２=ωｒ２L ２i d ２＋ωｒ２Ψｆ２!（4）电机2在dq 坐标系下的参考电压为u ＊d ２=u ′d ２＋e d ２u ＊q2=u ′q ２+eq ２!（5）将第1台六相永磁同步电动机闭环控制所得到的电压信号u d ，u q 以及第2台六相PMSM 闭环控制所得到的电压信号u d ２，u q ２分别进行旋转坐标到静止坐标的变换得到2台电机在静止坐标下的u α，u β和u z １，u z ２；然后分别对u α，u β和u z １，u z ２进行2/6坐标变换（即式（1）的逆变换T －１）就可分别得到控制电机１电压信号的给定值u ＊a １…u ＊z １与控制电机2电压信号给定值u ＊a ２…u ＊z ２。