安徽省合肥四十五中2019-2020年第一学期期中考试八年级数学试题卷(无答案)

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2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷含解析

2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷一.选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）若函数y＝（k﹣4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）A．k＞4B．k＜4C．k＝4D．k≠43．（3分）函数y＝自变量的取值范围是（）A．x≠﹣3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≤﹣34．（3分）若点A（﹣1，a），B（﹣4，b）在一次函数y＝﹣5x﹣3图象上，则a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定5．（3分）关于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大6．（3分）在平面直角坐标系中，过点（2，﹣1）的直线l经过一、二、四象限，若点（m，﹣2），（0，n）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．m＜0B．m＞2C．n＜﹣1D．n＝07．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0）．设△OP A的面积为S，S与x之间的函数关系式是（）A．S＝﹣x+8（0＜x＜8）B．S＝﹣3x+24（0＜x＜8）C．S＝﹣3x+12（0＜x＜4）D．S＝﹣x+8（0＜x＜8）8．（3分）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（）A．x＞2B．0＜x＜2C．﹣0.5＜x＜2D．x＜﹣0.5或x＞29．（3分）广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元10．（3分）如图，在△ABC中，E是BC上一点，BC＝3BE，点F是AC的中点，若S△ABC＝a，则S△ADF﹣S△BDE ＝（）A．a B．a C．a D．a二.填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是．12．（3分）已知y+2与x﹣1成正比例关系，且当x＝3时，y＝2，则y＝3时，x＝．13．（3分）已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为．14．（3分）已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n﹣13，6n，则所有满足条件的n值的和为．15．（3分）对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P（1，2），点Q（﹣1，0），因为1﹣2＝﹣1﹣0＝﹣1，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点H（3，5），点N（﹣3，﹣5），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为．三.解答题（本题共7小题，满分55分）16．（6分）在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝3时，求点C的坐标．17．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB，∠A＝36°，线段CD和CE分别为△ABC的角平分线和高线，求∠ADC、∠DCE的大小．18．（7分）已知一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1平行，且经过点（﹣1，5）（1）该一次函数的表达式为；（2）若点N（a，b）在（1）中所求的函数的图象上，且a﹣b＝6，求点N的坐标．19．（8分）如图，直线l1：y＝2x+4与直线l2：y＝ax+相交于点A（﹣1，b）．（1）a＝，b＝；（2）经过点（m，0）且垂直于x轴的直线与直线l1l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值．20．（8分）2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？21．（8分）如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A（1，2）处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B＜+1，+3＞，从B到A记为：B→A＜﹣1，﹣3＞，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：（1）图中A→C（，）C→（，）（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为＜+3，+3＞，＜+2，﹣1＞，＜﹣3，﹣3＞，＜+4，+2＞，则点M的坐标为（，）（3）若图中另有两个格点P、Q，且P→A＜m+3，n+2＞，P→Q＜m+1，n﹣2＞，则从Q到A记为（，）22．（12分）甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h）甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：（1）由图象可知，甲比乙迟出发h，图中线段BC所在直线的函数解析式为；（2）设甲的速度为v1km/h，求出v1的值；（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值．附加题23．已知当﹣2≤x≤3时，函数y＝|2x﹣m|（其中m为常量）的最小值为2m﹣54，则m＝．2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣1，x2+1）在第二象限．故选：B．2．【解答】解：由题意得：k﹣4≠0，解得：k≠4．故选：D．3．【解答】解：根据题意得到：x+3＞0，解得x＞﹣3，故选：B．4．【解答】解：当x＝﹣1时，a＝﹣5×（﹣1）﹣3＝2；当x＝﹣4时，b＝﹣5×（﹣4）﹣3＝17．∵2＜17，∴a＜b．故选：A．5．【解答】解：当y＝0时，﹣3x+1＝0，解得：x＝．∵k＝﹣3＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x＞时，y＜0．故选：C．6．【解答】解：设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0）．∵直线l经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．又∵直线l经过点（2，﹣1），如图所示，∴m＞2，n＞0．故选：B．7．【解答】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝8，∴y＝8﹣x（0＜x＜8）．∵点A的坐标为（6，0），点O的坐标为（0，0），∴S＝OP•y＝×6y＝﹣3x+24（0＜x＜8）．故选：B．8．【解答】解：由图象可得，当x＞2时，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故A错误；当0＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B错误；当﹣0.5＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正确；故选：C．9．【解答】解：由图可得，西瓜降价前的价格为：80÷40＝（2元/千克），西瓜降价后的价格为：2×0.75＝1.5（元/千克），故选项A错误，∵2﹣1.5＝0.5（元），∴降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了：40+＝60千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：110﹣1.1×60＝110﹣66＝44（元），故选项C正确；故选：C．10．【解答】解：∵BC＝3BE，∴S△AEC＝S△ABC＝a，∵点F是AC的中点，∴S△BCF＝S△ABC＝，∴S△AEC﹣S△BCF＝a，即S△ADF+S四边形CEDF﹣（S△BDE+S四边形CEDF）＝2，∴S△ADF﹣S△BDE＝a，故选：C．二.填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）11．【解答】解：由点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，得|y|＝3，|x|＝5．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（5，﹣3），故答案为：（5，﹣3）．12．【解答】解：根据题意设y+2＝k（x﹣1），把x＝3，y＝2代入得2+2＝k（3﹣1），解得k＝2，所以y+2＝2（x﹣1），即y＝2x﹣4，当y＝3时，2x﹣3＝4，解得x＝．故答案为．13．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∵△ABD的周长为15，AB＝7，BC＝3，∴△BCD的周长是15﹣（7﹣3）＝11，故答案为：1114．【解答】解：①若n﹣13＜6n≤4n+31，则，解得，即＜n≤，∴正整数n有1个：15；②若n﹣13＜4n+31≤6n，则，解得，即≤n＜18，∴正整数n有2个：16和17；综上所述，满足条件的n的值有3个，它们的和＝15+16+17＝48；故答案为：48．15．【解答】解：由题意，G（﹣3，5），M（3，﹣5），根据等差点的定义可知，当直线y＝x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，当直线y＝x+b经过点G（﹣3，5）时，b＝8，当直线y＝x+b经过点M（3，﹣5）时，b＝﹣8，∴满足条件的b的范围为：﹣8＜b＜8．故答案为：﹣8＜b＜8．三.解答题（本题共7小题，满分55分）16．【解答】解：（1）∵AB∥x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2＝4，解得a＝2，∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD＝3，∴|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，∴当b＝3时，b﹣4＝﹣1；当b＝﹣3时，b﹣4＝﹣7，∴C点坐标为（﹣1，3）或（﹣7，﹣3）．17．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝∠B，∠A＝36°，∴由三角形内角和为1800，可得∠ACB＝∠B＝（180°﹣36°）＝72°，∵线段CD为△ABC的角平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝36°，在△ACD中，由三角形内角和为180°，可得∠ADC＝180°﹣∠A﹣∠ACD＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∵线段CE为△ABC的高线，∴∠BEC＝90°，在△BEC中，由三角形内角和为180°，可得∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BEC＝180°﹣72°﹣90°＝18°，所以∠DCE＝∠DCB﹣∠BCE＝36°﹣18°＝18°．18．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝﹣2x+1，∴k＝﹣2，∵经过点（﹣1，5），∴5＝2+b，解得b＝3，∴这个一次函数的解析式为y＝﹣2x+3．故答案为：y＝﹣2x+3；（2）点N（a，b）在y＝﹣2x+3的图象上，∴b＝﹣2a+3，∵a﹣b＝6，解得a＝3，b＝﹣3，∴点N的坐标为（3，﹣3）．19．【解答】解：（1）∵点A（﹣1，b）在直线l1：y＝2x+4上，∴b＝2×（﹣1）+4＝2；∵点A（﹣1，2）在直线l2：y＝ax+上，∴2＝﹣a+，∴a＝﹣；故答案﹣，2；（2）当x＝m时，y M＝2m+4；当x＝m时，y N＝﹣m+．∵MN＝5，∴|2m+4﹣（﹣m+）|＝5，解得：m＝1或﹣3．20．【解答】解：（1）由题意可得，w＝270x+320（8﹣x）＝﹣50x+2560，∵30x+40（8﹣x）≥280，∴x≤4，即w（元）与x（辆）之间函数关系式是w＝﹣50x+2560（0≤x≤4且x为整数）；（2）∵w＝﹣50x+2560，0≤x≤4且x为整数，∴当x＝4时，w取得最小值，此时w＝﹣50×4+2560＝2360，此时8﹣x＝4，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2360元．21．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，﹣1）；C→D记为（1，+3）；故答案为：+3；﹣1；D，+1，+3；（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为＜+3，+3＞，＜+2，﹣1＞，＜﹣3，﹣3＞，＜+4，+2＞，则点M的坐标为（7，3），故答案为：（7，3）；（3）∵P→A＜m+3，n+2＞，P→Q＜m+1，n﹣2＞，∴m+1﹣（m+3）＝﹣2，n﹣2﹣（n+2）＝﹣4，∴点A向左走2个格点，向下走4个格点到点N，∴Q→A应记为（2，4）．故答案为：2，4．22．【解答】解：（1）设线段BC所在直线的函数解析式为y＝kx+b，根据题意得：，解得，∴线段BC所在直线的函数解析式为y＝15x﹣40．故答案为：y＝15x﹣40；（2）设甲的速度为v1km/h，设乙的速度为v2km/h，由题意得：，解得；答：甲的速度为40km/h．（3）如图所示：根据题意得：40（t﹣1）﹣25t＝32或25t＝200﹣32，解得t＝4.8或6.72．答：当甲、乙两人相距32km时t的值为4.8或6.72．附加题23．【解答】解：∵函数y＝|2x﹣m|，∴y＝，当﹣2≤≤3时，得﹣4≤m≤6，当x＝时，y取得最小值，此时y＝0≠2m﹣54，不符合题意；当＜﹣2时，得m＜﹣4，当x＝﹣2时，y取得最小值，此时y＝2×（﹣2）﹣m＝﹣4﹣m，令﹣4﹣m＝2m﹣54，得m＝＞﹣4，不符题意；当＞3时，得m＞6，当x＝3时，y取得最小值，此时y＝﹣2×3+m＝﹣6+m，令﹣6+m＝2m﹣54，得m＝48＞6，符合题意；由上可得，m的值是48，故答案为：48．。

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．点(2,5)P -在第( )象限． A ．一B ．二C ．三D ．四2．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A 、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O ，测得15OA m =，10OB m =，则A 、B 间的距离可能是( )A ．5mB ．15mC ．25mD ．30m3．已知一次函数的图象与直线1y x =-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为()A ．1y x =--B ．6y x =--C ．2y x =--D ．10y x =-+4．若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．20a b +>5．若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n =D ．与b 的取值有关6．如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A．A B C∠∠∠=A B C∠-∠=∠B．::3:4:7 C．23∠=︒，81∠=︒BA B C∠=∠=∠D．9A9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为()A．8-B．8C．8-或8D．4-10．如图，已知矩形OABC，(4,0)C，动点P从点A出发，沿A B C OA，(0,4)---的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，OAP∆的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是． 12．已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= ． 13．如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= ．14．若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -时，121y -，则这条直线的函数解析式为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当3y <时，求x 的取值范围．16．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A ；1B ；1C ；（3）求出ABC ∆的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状；（2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值．18．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表：图片数量 100 150 200 400 800 剩余可用空间57005550540048003600（1）由上表可知，y 与x 之间满足（填“一次”或“二次”或“反比例” )函数的关系，求出y 与x 之间的关系式．（2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片．20．如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒（1）求ACD ∠的度数；（2）求FEC ∠的度数．六、（本题满分12分）21．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升)与接水时间x（分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当5x>时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．七、（本题满分12分）22．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)P x y，若点Q的坐标为(,)ax y x ay++，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点(1,4)P的“3级关联点”为(314,134)Q⨯++⨯，即(7,13)Q．（1）已知点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，点B的“2级关联点”是1(3,3)B，求点1A和点B的坐标；（2）已知点(1,2)M m m-的“3-级关联点”M'位于y轴上，求M'的坐标；（3）已知点(1,3)C-，(4,3)D，点(,)N x y和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．八、（本题满分14分）23．某服装店用6000元购进A、B两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、售价如表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装售价不变，B种服装降价a元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w与a之间的函数关系式；a时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？②当20502019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．点(2,5)P-在第()象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：在直角坐标系中，点(2,5)P-在第二象限，故选：B．2．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得15OA m=，10OB m=，则A、B间的距离可能是()A．5m B．15m C．25m D．30m【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15101510AB-<<+，即：525AB<<，则AB的值在5和25之间．故选：B．3．已知一次函数的图象与直线1y x=-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为( )A．1y x=--B．6y x=--C．2y x=--D．10y x=-+【解答】解：由题意可得出方程组182kk b=-⎧⎨+=⎩，解得：110kb=-⎧⎨=⎩，那么此一次函数的解析式为：10y x =-+．故选：D ．4．若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．20a b +>【解答】解：一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限， 0a ∴<，0b >， 0ab ∴<，故A 错误， 0a b -<，故B 错误，a b +不一定大于0，故C 错误．20a b +>，故D 正确，故选：D ．5．若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n =D ．与b 的取值有关【解答】解：直线2y x b =-+中，20k =-<， ∴此函数y 随着x 的增大而减小，12->-，m n ∴<．故选：B ．6．如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒【解答】解：连接AC 并延长交EF 于点M ．//AB CF ， 31∴∠=∠， //AD CE ，24∴∠=∠，3412BAD FCE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠，180180805050FCE E F ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， 50BAD FCE ∴∠=∠=︒，故选：B ．7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①1y kx b =+的图象从左向右呈下降趋势，0k ∴<正确；②2y x a =+，与y 轴的交点在负半轴上，0a ∴<，故②错误；③当3x <时，12y y >，故③错误； ④2y x a =+与x 轴交点的横坐标为x a =-，当10y >且20y >时，4a x -<<正确；故正确的判断是①④，正确的个数是2个．故选：B ．8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．A B C ∠-∠=∠ B ．::3:4:7A B C ∠∠∠= C ．23A B C ∠=∠=∠D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒【解答】解：A ．A B C ∠-∠=∠，90A B C ∴∠=∠+∠=︒，∴该三角形是直角三角形； B ．::3:4:7A B C ∠∠∠=，71809014C ∴∠=︒⨯=︒，∴该三角形是直角三角形； C ．23A B C ∠=∠=∠，61809011A ∴∠=︒⨯>︒，∴该三角形是钝角三角形； D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒，90C ∴∠=︒，∴该三角形是直角三角形；故选：C ．9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为( )A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-【解答】解：输出数值y 为1， ∴①当1x 时，0.551x +=，解得8x =-，符合， ②当1x >时，0.551x -+=，解得8x =，符合，所以，输入数值x 为8-或8．故选：C ．10．如图，已知矩形OABC ，(4,0)A ，(0,4)C ，动点P 从点A 出发，沿A B C O ---的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，OAP ∆的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：(4,0)A 、(0,4)C ，4OA AB BC OC ∴====，①当P 由点A 向点B 运动，即04t ，122S OA AP t ==；②当P 由点A 向点B 运动，即48t <，182S OA AP ==；③当P 由点A 向点B 运动，即812t <，12(12)2242S OA AP t t ==-=-+；结合图象可知，符合题意的是A ．故选：A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是 12m > ．【解答】解：(,12)P m m -在第四象限， 0m ∴>，120m -<．解得12m >． 12．已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= 3- ．【解答】解：点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上， 35a b ∴+=， 53b a ∴=-， ∴55353b a a a---==-．故答案为：3-．13．如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= 125︒ ．【解答】解：AD 平分BAC ∠，CE 平分ACB ∠，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，260BAC DAC ∴∠=∠=︒，270ACB ECA ∠=∠=︒， 18050ABC BAC ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒． ABC ∆的三条角平分线交于一点， BO ∴平分ABC ∠，1252ABO ABC ∴∠=∠=︒， 1802530125AOB ∴∠=︒-︒-︒=︒故答案为125︒14．若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -时，121y -，则这条直线的函数解析式为 1y x =-或y x =- ．【解答】解：点1(M x ，1)y 在在直线y kx b =+上，112x -时，121y -， ∴点(1,2)--、(2,1)或(1,1)-、(2,2)-都在直线上，则有：221k b k b -+=-⎧⎨+=⎩或122k b k b -+=⎧⎨+=-⎩可得1k =，1b =-或1k =-，0b =， 1y x ∴=-或y x =-，故答案为：1y x =-或y x =-．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当3y <时，求x 的取值范围．【解答】解：（1）根据题意设2y kx -=，把2x =，6y =-代入可得：622k --=，解得：4k =-， 42y x ∴=-+，（2）当3y <时，则423x -+<，解得14x >-．16．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A (4,2)- ；1B ；1C ；（3）求出ABC ∆的面积．【解答】解：（1）如图，△111A B C 即为所求；（2）由图可知，1(4,2)A -；1(1,4)B -；1(2,1)C -．故答案为：(4,2)-；(1,4)-；(2,1)-．；（3）1117331312232222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状；（2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值．【解答】解：（1）22()()0a b b c -+-=， 0a b ∴-=，0b c -=， a b c ∴==，ABC ∴∆是等边三角形；（2）5a =，2b =，且c 为整数， 5252c ∴-<<+，即37c <<， 4c ∴=，5，6，∴当4c =时，ABC ∆周长的最小值52411=++=；当6c =时，ABC ∆周长的最大值52613=++=．18．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？【解答】解：（1）海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒， 620y x ∴=-+；（2）当34y =-时，62034x -+=-，解得9x =，答：飞机离地面的高度为9千米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表：（1）由上表可知，y 与x 之间满足一次（填“一次”或“二次”或“反比例” )函数的关系，求出y 与x 之间的关系式．（2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片．【解答】解：（1）设y 与x 之间的关系式为y kx b =+，根据题意得， 10057002005400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得36000k b =-⎧⎨=⎩，故y 与x 之间的关系式为36000y x =-+；故答案为：一次（2）根据题意可知U 盘中视频文件的占用内存容量为1024860002192()MB ⨯-=；（3）当1000x =时，3100060003000y =-⨯+=， 360003000x -+=，解得1000x =，故最多还能存入1000张照片．20．如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒（1）求ACD ∠的度数；（2）求FEC ∠的度数．【解答】解：（1）DF AB ⊥， 90BFD ∴∠=︒， 9035B D ∴∠=︒-∠=︒， ACD B A ∠=∠+∠，30A ∠=︒， 65ACD ∴∠=︒．（2）FEC ECD D ∠=∠+∠，65ECD ∠=︒，55D ∠=︒， 5565120FEC ∴∠=︒+︒=︒．六、（本题满分12分）21．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y （升)与接水时间x （分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当5x >时，y 与x 之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．【解答】解：（1）设5x >时，y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，由题意得5976k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 1.516.5k b =-⎧⎨=⎩，所以5x >时，y 与x 之间的函数关系式为 1.516.5y x =-+；（2）够用．理由如下：接水总量为0.74028⨯=（升)，饮水机内余水量为30282-=（升)，当2y=时，有2 1.516.5x=-+，解得：293x=．所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．七、（本题满分12分）22．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)P x y，若点Q的坐标为(,)ax y x ay++，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点(1,4)P的“3级关联点”为(314,134)Q⨯++⨯，即(7,13)Q．（1）已知点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，点B的“2级关联点”是1(3,3)B，求点1A和点B的坐标；（2）已知点(1,2)M m m-的“3-级关联点”M'位于y轴上，求M'的坐标；（3）已知点(1,3)C-，(4,3)D，点(,)N x y和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．【解答】解：（1）点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，11 (262A∴-⨯+，126)2-+⨯，即1(5,1)A．设点(,)B x y，点B 的“2级关联点”是1(3,3)B ， ∴2323x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得11.x y =⎧⎨=⎩(1,1)B ∴．（2）点(1,2)M m m -的“3-级关联点”为(3(1)2M m m '--+，1(3)2)m m -+-⨯， M '位于y 轴上， 3(1)20m m ∴--+=，解得：3m =1(3)216m m ∴-+-⨯=-， (0,16)M ∴'-．（3）点(,)N x y 和它的“n 级关联点” N '都位于线段CD 上， (,)N nx y x ny ∴'++， ∴1414x nx y -⎧⎨-+⎩，33y x ny =⎧⎨+=⎩ 33x n ∴=-∴213344133n n n --⎧⎪⎨--⎪⎩ 解得：1433n-．八、（本题满分14分）23．某服装店用6000元购进A 、B 两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、售价如表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A 种服装售价不变，B 种服装降价a 元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w 与a 之间的函数关系式；②当2050a 时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？【解答】解：（1）设购进A 种服装a 件，购进B 种服装b 件， 601006000(10060)(160100)3800a b a b +=⎧⎨-+-=⎩，解得，5030a b =⎧⎨=⎩，答：购进A 种服装50件，购进B 种服装30件；（2）①由题意可得，50(10060)30(160100)303800w a a =⨯-+--=-+，即w 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+；②w 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+，2050a ， ∴当20a =时，w 取得最大值，此时3200w =，答：当2050a 时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元．。

安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷

安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 六边形C . 八边形D . 十边形2. （2分）阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A . 2，2B . 2，3C . 1，2D . 2，13. （2分）(2019·河池模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）A . 180°﹣αB . 90°C . 180°D . 90°4. （2分） (2016九上·上城期中) 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·伊春) 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·顺德期末) 平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （2，﹣1）C . （﹣2，﹣1）D . （2，1）7. （2分） (2020八上·长兴开学考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（）A . 3cm，3cm，5cmB . 1cm，2cm，3cmC . 2cm，3cm，5cm，D . 3cm，5cm，9cm8. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°D . 120°9. （2分）如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）A . 100°B . 95°C . 90°D . 85°10. （2分）如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC 的度数是（）.A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°11. （2分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A . 1号袋B . 2号袋C . 3号袋D . 4号袋12. （2分）已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（）A . 40°D . 70°13. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC 的周长为（）．A . 16B . 18C . 26D . 2814. （2分）∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A . 另一边上B . 内部C . 外部D . 以上结论都不对15. （2分）(2012·温州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减小C . 先减小后增大D . 先增大后减少二、解答题 (共9题；共65分)16. （5分） (2019七下·太原期末) 如图，已知和的边和在同一直线上，，点在直线的两侧，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由.17. （5分） (2019七下·颍州期末) 已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B=2∠DCN．18. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.19. （5分）(2020·韩城模拟) 在平行四边形中，将沿翻折，使点C落在点E处，和相交于点O，求证： .20. （5分） (2020七下·张掖期末) 如图，如果，EF分别交AB、CD于M、N两点，∠BMN与∠DNM 的平分线交于点G，那么∠G等于多少度？请说明理由21. （5分） (2018八上·南关期中) 如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．22. （10分） (2019八上·麻城期中) 如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.23. （15分）列代数式或方程：（1） a与b的平方和；（2） m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）24. （10分） (2019八下·洛川期末) 如图，点是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点、、、依次连结，得到四边形 .（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若为的中点，OM=5，∠OBC与∠OCB互余，求DG的长度.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共65分)16-1、答案：略17-1、18-1、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、答案：略。

安徽省合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

安徽省合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列图形中是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 1 2 3B. 2 3 4C. 1 2 4D.1 4 53.如图，在△ABC中，外角∠DCA=100°，∠B=55°，则∠A的度数()A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°4.点P(−3,5)关于x轴的对称点P′的坐标是()A. (3,5)B. (5,−3)C. (3,−5)D. (−3,−5)5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为()A. 16cmB. 13cmC. 19cmD. 10cm6.如图，A、B、C、D在一条直线上，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是()A. ∠M=∠NB. AB=CDC. AM=CND.AM//CN7.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是()A. mnB. 12mn C. 2mn D. 13mn8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的度数为()A. 30°B. 36°C. 45°D. 48°9.如图，△ABC中，∠B=35°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为()A. 80°B. 75°C. 65°D. 60°10.如图，△ABC和△BED都是等边三角形，BC=10，BD=9，则△ADE的周长为()A. 19B. 20C. 27D. 30二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若等腰三角形的两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是______．12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于点H，且BH=AC，DH=DC，则∠ABC=______°.13.如图，△ABC为等边三角形，点D为边AB的中点，DE⊥BC于点E，若BE=2，则AC的长为________．14.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.若∠1=42°，则∠BDE的度数为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°.求∠DAE的度数．16.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF=2CD．17.在直线l上找到一点P使它到A、B两点的距离相等(尺规作图，保留作图痕迹)18.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．求证：AC=DB．19.如图所示，为了躲避海盗，一轮船由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P在北偏东75°的方向上，以每小时20海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P在北偏东60°的方向上，已知小岛周围25海里内有暗礁，若轮船仍向前航行，有无触礁的危险？你对船长有何建议？20.已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC与F，且BD=CD．求证：(1)△BDE≌△CDF；(2)点D在∠BAC的角平分线上．21.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q．(1)求证：∠BPQ=60°；(2)若PQ=3，PE=1，求AD的长．22.如图，在△ABC中，∠B=72°，AM与CM分别是∠BAC与∠BCA的外角平分线，它们相交于点D，那么∠D的度数是多少？23.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)AC垂直平分BD．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选C．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.答案：B解析：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、2+3=5>4，能组成三角形；C、1+2=3<4，不能组成三角形；D、4+1=5，不能够组成三角形．故选B．3.答案：C解析：本题主要考查了三角形外角性质的运用，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，根据三角形外角的性质，即可得到∠A=∠DCA−∠B，进而得出结论．解：∵∠DCA是△ABC的外角，∴∠A=∠DCA−∠B=100°−55°=45°．故选C．4.答案：D解析：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．解：点P(−3,5)关于x轴的对称点P′的坐标是(−3,−5)，故选D．5.答案：C解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，∴AC=2AE=6cm，AD=DC，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=13+6=19(cm)．故选：C．根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，求出AC和AB+BC的长，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．6.答案：C解析：解：A、根据ASA可以判定△ABM≌△CDN；B、根据SAS可以判定△ABM≌△CDN；C、SSA无法判定三角形全等；D、根据AAS即可判定△ABM≌△CDN；故选C．根据全等三角形的判定方法即可一一判断．本题考查全等三角形的判定方法，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.答案：B解析：解：作DM⊥AB，垂足为M，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∴DM=DC，∵CD=n，AB=m，mn．∴△ABD的面积=12故选择B．作DM⊥AB，由题意可知DM=DC，即可推出△ABD的面积．本题主要考查角平分线的性质，关键在于作出D点到AB的距离．8.答案：C解析：本题考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和定理，列出方程，解决此题．根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．解：∵BD=BC，AE=AC，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°−2x°，∠B=180°−2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴90°+(180°−2x°)+(180°−2y°)=180°，∴x°+y°=135°，∴∠DCE=180°−(∠AEC+∠BDC)=180°−(x°+y°)=45°．故选C．9.答案：B解析：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=35°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=35°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=∠DAB=35°，∴∠C=180°−35°−35°−35°=75°，故选B．10.答案：A解析：本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练运用等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质解决问题是本题的关键．△ABC和△BED都是等边三角形，得到DE=BD=BE=9，AB=BC=AC=10，∠EBD=∠ABC= 60°，从而得到∠EBA=∠DBC，根据全等三角形判定得到△ABE≌△CBD，得到AE=CD，根据△ADE 的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+DE，可求△ADE的周长．解：∵△ABC和△BED都是等边三角形，∴∠EBD=∠ABC=60°，DE=BD=BE=9，AB=BC=AC=10，∴∠EBA=∠EBD−∠ABD，∠DBC=∠ABC−∠ABD，∴∠EBA=∠DBC，在△ABE和△CBD中，BE=BD，AB=BC，∠EBA=∠DBC，∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∵△ADE的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+DE=10+9=19，∴△ADE的周长=19故选：A．11.答案：5解析：解：当腰为2时，周长=2+2+1=5；当腰长为1时，1+1=2不能组成三角形．故答案为：5．题目给出等腰三角形有两条边长为1和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论．12.答案：45解析：本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，垂直定义，全等三角形的性质和判定的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL.全等三角形的对应边相等，对应角相等．求出∠BDH=∠ADC=90°，根据HL证Rt△BDH≌Rt△ADC，推出AD=BD，推出∠BAD=∠ABD即可．解：∵AD⊥BC，∴∠BDH=∠ADC=90°，在Rt△BDH和Rt△ADC中，{BH=ACDH=DC，∴Rt△BDH≌Rt△ADC(HL)，∴AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵∠ADB=90°，∴∠ABC=1×(180°−90°)=45°．2故答案为45．13.答案：8解析：本题主要考查直角三角形的性质、等边三角形的性质，利用直角三角形的性质求得AB的长是解题的关键.在Rt△BDE中可先求得BD的长，则可求得AB的长，由△ABC为等边三角形，则可得AC=AB，可求得答案．解：∵DE⊥BC，∠BED=90°，∵∠B=60°，∴BD=2BE=4，∵D为AB边的中点，∴AB=2BD=8，∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB=8，故答案为8．14.答案：69°解析：证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，{∠A=∠BAE=BE∠AEC=∠BED，∴△AEC≌△BED(ASA)，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．故答案为69°．根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED，推出EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中考常考题型．15.答案：解：∵△ABC中，∠B=50°，∠C=80°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−50°−80°=50°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=12∠BAC=25°，∵AD是BC边上的高，∴在直角△ADC中，∠DAC=90°−∠C=90°−80°=10°，∴∠DAE=∠EAC−∠DAC=25°−10°=15°．解析：本题主要考查了三角形的内角和定理和三角形的高、角平分线的性质，学生应熟练掌握三角形的高、中线和角平分线这些基本知识，能灵活运用解决问题．根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AE是∠BAC的平分线，可得∠EAC的度数，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度数，所以∠DAE=∠EAC−∠DAC，即可得出．16.答案：证明：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEF=∠CEB=90°.即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°．又∵∠AFE=∠CFD，∴∠EAF=∠ECB．在△AEF和△CEB中，{∠AFE=∠B ∠AEF=∠CEB AE=CE∴△AEF≌△CEB(AAS)；(2)∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∵AB=AC，AD⊥BC∴CD=BD，BC=2CD．∴AF=2CD．解析：(1)由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；(2)由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键．17.答案：解：如图所示：点P即为所求．解析：直接利用线段垂直平分线的性质与作法得出AB的垂直平分线，进而得出与直线l的交点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．18.答案：证明：在△ABC和△DCB中，{AB=DC∠ABC=∠DCB BC=BC∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=DB解析：由“SAS”可证△ABC≌△DCB，可得AC=DB．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．19.答案：解：作PC⊥AB于点C．∵∠PAB=90°−75°=15°，∠PBC=90°−60°= 30°，又∵∠PBC=∠PAB+∠APB，∴∠PAB=∠APB=15°，∴BP=AB=20×2=40(海里)，在直角△PBC中，∠PBC=30°，即PC=12PB=40×12=20<25．则若轮船仍向前航行有触礁的危险，应该建议船长改变航向．解析：作PC⊥AB于点C，根据方向角的定义求得∠PAB和∠PBC的度数，证明PB=AB，然后在直角△PBC中利用三角函数求得PC的大小，与25海里进行比较即可．本题主要考查了方向角含义，正确记忆方向角的定义，证明PB=AB是解决本题的关键．20.答案：证明：(1)∵BF⊥AC，CE⊥AB，在Rt△BED和Rt△CFD中，{∠BED=∠CFD ∠BDE=∠CDF BD=CD,∴△BED≌△CFD(AAS)；(2)连接AD．由(1)知，△BED≌△CFD，∴ED=FD(全等三角形的对应边相等)，又∠BED=∠CFD=90°∴AD是∠EAF的角平分线，即点D在∠BAC的平分线上．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质．常用的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，HL等，做题时需灵活运用．(1)根据全等三角形的判定定理ASA证得△BED≌△CFD；(2)连接AD.利用(1)中的△BED≌△CFD，推知全等三角形的对应边ED=FD.因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以点D在∠BAC的平分线上．21.答案：解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，又∵AE=CD，在△ABE与△CAD中，{AB=AC∠BAC=∠C AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)∴∠ABE=∠CAD，AD=BE，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=60°；(2)∵BQ⊥AD，∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=6，又∵AD=BE，∴BE=BP+PE=6+1=7．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．(1)根据SAS证明△ABE与△CAD全等即可，根据全等三角形的性质得出∠ABE=∠CAD，进而解答即可；(2)根据含30°的直角三角形的性质解答即可．22.答案：解：∵AM与CM分别是∠BAC与∠BCA的外角平分线，∴∠DAC+∠DCA=12∠EAC+12∠FCA=1(∠EAC+∠FCA)=12(180°−∠BAC+180°−∠ACB) =12[360°−(∠BAC+∠ACB)]=12[360°−(180°−∠B]=12[360°−(180°−72°]=126°，∠D=180°−∠DAC=54°．解析：本题主要考查了三角形的外角性质以及三角形的内角和定理.先根据三角形的外角性质以及三角形的内角和定理求出∠DAC+∠DCA=126°，再根据三角形的内角和定理求出∠D=180°−∠DAC=54°．23.答案：证明：(1)在△ABC和△ADC中，{∠1=∠2 AC=AC ∠3=∠4，∴△ABC≌△ADC(ASA)；(2)由(1)知△ABC≌△ADC，∴CB=CD，AB=AC，∴点C、A在线段BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分BD．解析：本题主要考查全等三角形的判定和性质及垂直平分线的判定．(1)由∠1=∠2，∠3=∠4，再加AC为公共边可证△ABC≌△ADC；(2)由(1)可得BC=DC，AB=AD，可得A、C都在BD的垂直平分线上，可得结论．。

2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷附参考答案

2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．若分式的值不存在，则x的取值是（）A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＝3 D．x≠32．若分式的值等于0，则x的取值是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣3 3．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝4．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣56．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣7．如图，图中三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（）A．96°B．84°C．76°D．72°9．下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对值等于它的相反数；③相等的角是对顶角；④明天下雨吗？属于命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③④10．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E D．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF11．如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．90°12．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．若分式的值为0，则x的值是．14．分式，，的最简公分母是．15．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝．16．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．17．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC 于点F，则∠AFE的度数等于．18．已知ab＝1，m＝+，则﹣m2018的值等于．三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．20．计算：（1）•（2）÷（3）（）2（4）（）321．计算（1）（）3•（）2•（）2（2）（）4•（）3÷（）522．计算：（1）+﹣（2）﹣﹣23．如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．24．如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF（1）求证：AB∥CD；（2）求证：BE＝DF．25．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD 的延长线于点F（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．26．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水．（1）分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率；（2）若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时，且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元，问该厂每个月（以30天计）需要污水处理费多少？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．若分式的值不存在，则x的取值是（）A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＝3 D．x≠3【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值不存在，∴2x+4＝0，解得：x＝﹣2，则x的取值是：﹣2．2．若分式的值等于0，则x的取值是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣3 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值等于0，∴|x|﹣3＝0，2x﹣6≠0，解得：x＝﹣3，故选：C．3．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝【分析】根据分式的基本性质解答．【解答】解：A、原式＝，故本选项错误；B、原式＝﹣，故本选项正确；C、原式＝，故本选项错误；D、原式＝，故本选项错误；故选：B．4．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．【解答】解：A．＝，不符合题意；B．＝，不符合题意；C．＝，不符合题意；D．是最简分式，符合题意；5．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣5【分析】根据科学记数法的形式选择即可．【解答】解：0.00002018＝2.018×10﹣5，故选：A．6．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】先根据负整数指数幂的定义进行变形，再求出即可．【解答】解：（）﹣3＝（）3＝，故选：B．7．如图，图中三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据三角形的定义，找出图中所有的三角形，数出其个数即可得出结论．【解答】解：图中是三角形的有：△AOC、△BOD、△AOB、△ABC、△ABD．故选：C．8．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（）A．96°B．84°C．76°D．72°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据CD是△ABC的角平分线，即可求出∠ACD的度数；再根据三角形内角和外角的关系即可求出∠BDC的度数．【解答】解：∵∠A＝30°，∠B＝66°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣66°＝84°，∵CD是△ABC的角平分线，∴∠ACD＝∠ACB＝×84°＝42°．∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝30°+42°＝72°．故选：D．9．下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对值等于它的相反数；③相等的角是对顶角；④明天下雨吗？属于命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③④【分析】根据命题是判断性语句，可得答案．【解答】解：①你叫什么名字，没有作出判断，不是命题；②负数的绝对值等于它的相反数，正确，是命题；③相等的角是对顶角，正确，是命题；④明天下雨吗？是疑问句，不是命题，故选：B．10．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E D．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF【分析】根据题意画出图形，再由全等三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：如图所示，A、AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D，符合SAS定理，∴△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，符合ASA定理，∴△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，不符合全等三角形的判定定理，故本选项错误；D、∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，符合SSS定理，∴△ABC≌△EFD，故本选项正确．故选：C．11．如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．90°【分析】根据三角形的外角的性质可知：∠BEC＝∠B+∠EDB，想办法求出∠B，∠EDB即可解决问题；【解答】解：∵AE平分∠CAB，∠CAB＝60°，∴∠EAD＝∠CAB＝30°，∵CD垂直平分线段AB，∴EA＝EB，∠EDB＝90°，∴∠B＝∠EAD＝30°，∴∠BEC＝∠EDB+∠B＝90°+30°＝120°，故选：A．12．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由△ABC≌△BAD（AAS），推出AD＝BC，AC＝BD，故①②正确，再证明CO＝OD，可得∠CDA＝∠DCB，故③正确，由∠CDO＝∠OAB，可得CD∥AB，故④正确；【解答】解：∵OA＝OB，∴∠DAB＝∠CBA，∵∠ACB＝∠BDA＝90°，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD（AAS），∴AD＝BC，AC＝BD，故①②正确，∵BC＝AD，BO＝AO，∴CO＝OD，∴∠CDA＝∠DCB，故③正确，∵∠COD＝∠AOB，∴∠CDO＝∠OAB，∴CD∥AB，故④正确，故选：D．二．填空题（共6小题）13．若分式的值为0，则x的值是0 ．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴x＝0．将x＝0代入x+1＝1≠0．当x＝0时，分式分式的值为0．故答案为：0．14．分式，，的最简公分母是12a2b2c．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：因为三分式中的常数项系数的最小公倍数是12，a的最高次幂是2，b的最高次幂是2，c的最高次幂是1，所以三分式的最简公分母是12a2b2c．故答案为：12a2b2c．15．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝ 2 ．【分析】先根据同底数幂的除法进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵3x＝10，3y＝5，∴3x﹣y＝3x÷3y＝10÷5＝2，故答案为：2．16．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．17．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC 于点F，则∠AFE的度数等于50°．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CAB＝∠B＝70°，根据三角形的内角和得到∠C ＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，根据线段垂直平分线的性质得到CF＝AF，EF⊥AC，于是得到结论．【解答】解：∵AC＝BC，∠B＝70°，∴∠CAB＝∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，∵EF是AC边的垂直平分线，∴CF＝AF，EF⊥AC，∴∠EAF＝∠C＝40°，∴∠AFE＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°．18．已知ab＝1，m＝+，则﹣m2018的值等于﹣1 ．【分析】先利用异分母分式的加减法法则，计算m的值，再求出﹣m2018的值．【解答】解：m＝+＝＝∵ab＝1，∴m＝＝1∴﹣m2018＝﹣12018＝﹣1故答案为：﹣1三．解答题（共8小题）19．先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．【分析】先把分子分母因式分解，再约分得到原式＝，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝＝，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝＝．20．计算：（1）•（2）÷（3）（）2（4）（）3【分析】（1）先分解因式，再根据分式的乘法法则求出即可；（2）先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可；（3）根据分式的乘方法则求出即可；（4）根据分式的乘方法则求出即可．【解答】解：（1）•＝•＝﹣2x（x+1）＝﹣2x2﹣2x；（2）原式＝•＝；（3）（）2＝；（4）（）3＝﹣＝﹣．21．计算（1）（）3•（）2•（）2（2）（）4•（）3÷（）5【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）先算乘方，把除法变成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝••＝；（2）原式＝••＝﹣．22．计算：（1）+﹣（2）﹣﹣【分析】（1）直接通分进而利用分时加减运算法则计算得出答案；（2）直接通分进而利用分时加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）+﹣＝+﹣＝；（2）﹣﹣＝﹣﹣＝＝﹣．23．如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．【分析】根据平行线性质得到∠A＝∠DEC，∠C＝∠AFB，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB∥ED，CD∥BF，∴∠A＝∠DEC，∠C＝∠AFB，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，在△ABF与△EDC中，∴△ABF≌△EDC，（ASA），∴AB＝ED．24．如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF（1）求证：AB∥CD；（2）求证：BE＝DF．【分析】（1）由全等三角形的判定定理SSS证得△ABD≌△CDB，则该全等三角形的对应角相等，即∠ABD＝∠CDB，故AB∥CD；（2）欲证明BE＝DF，只需推知△ABE≌△CDF即可．【解答】证明：（1）在△ABD与△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，又AB＝CD，AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE＝DF．25．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD 的延长线于点F（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠BAE＝∠EAF，∠ABF＝∠EBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EBC＝∠F，然后求出∠ABF＝∠F，再利用“角角边”证明△ABE 和△AFE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE＝FE，然后利用“角边角”证明△BCE和△FDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得BC＝DF，然后根据AD+BC整理即可得证．【解答】证明：（1）∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠BAE＝∠EAF，∠ABF＝∠EBC，∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠F，∠ABF＝∠F，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）∵△ABE≌△AFE，∴BE＝EF，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC＝DF，∴AD+BC＝AD+DF＝AF＝AB，即AD+BC＝AB．∵AD＝2，BC＝6，∴AB＝8．26．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水．（1）分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率；（2）若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时，且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元，问该厂每个月（以30天计）需要污水处理费多少？【分析】（1）首先设甲种污水处理器每小时处理污水x吨，则设乙种污水处理器每小时处理污水（x+20）吨，根据题意可得等量关系：甲种污水处理器处理25吨的污水＝乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间，根据等量关系，列出方程，再解即可．（2）根据题意列出计算式解答即可．【解答】解：（1）设甲种污水处理器每小时处理污水x吨，由题意得，，解之得，x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，所以x＝50，x+20＝70，答，甲种污水处理器每小时处理污水50吨，乙种污水处理器每小时处理污水70吨．（2）30×4×50×30+30×4×70×50＝180000+420000＝600000（元），答：该厂每个月（以30天计）需要污水处理费600000元．。

答案解析：安徽省合肥市第四十五中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

合肥市第四十五中学20182019学年度第一学期八年级期中数学试卷一、选择题：(每小题3分，共10题，计30分).1. 函数中自变量x的取值范围是（）A. x≠2B. x≥2C. x≤2D. x＞2【答案】A【解析】试题解析：根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故函数中自变量x的取值范围是x≠2．故选A．考点：函数自变量的取值范围．2. 下列各曲线中，不能表示y是x函数的为( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义可知，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断．【详解】解：A.图象符合一个x有唯一的y对应；B.图象存在一个x对应两个y的情况，y不是x的函数；C.图象符合一个x有唯一的y对应；D. 图象符合一个x有唯一的y对应.故选B．【点睛】本题考查函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．3. 在平面直角坐标系中，直线23y x =-的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为( )A. 25y x =-B. 25y x =+C. 21y x =+D. 21y x =- 【答案】A【解析】【分析】将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，相当于是把直线l ：y=2x-3向下平移2个单位，据此求解即可．【详解】解：由题意，可知本题是求把直线y=2x-3向下平移2个单位后的解析式，则所求解析式为y=2x-3-2，即y=2x-5．故选A ．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握解析式的“左加右减，上加下减”平移规律是解题的关键． 4. 若一次函数y ax b =+的图象不经过第三象限，则下列不等式一定成立的是( ) A. 0a b +>B. 0a b -<C. 0ab <D. 0b a < 【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质确定a ＜0，b≥0，然后一一判断各选项即可解决问题．【详解】解：∵次函数y ax b =+的图象不经过第三象限，∴a ＜0，b≥0，∴a+b 的符号不能确定，故A 错误； 0a b -<，故B 正确；b=0时，ab=0，故C 错误；b=0时，=0b a，故D 错误．故选B ．【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a 、b 的符号．5. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )A. 2a＋2b－2cB. 2a＋2bC. 2cD. 0【答案】D【解析】试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=0．故选D．考点：三角形三边关系．6. 下列命题中是假命题的是（）A. 一个锐角的补角大于这个角B. 凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 相反数等于它本身的数是0【答案】C【解析】试题分析：利用锐角的性质、偶数的定义、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项．A、一个锐角的补角大于这个角，正确，是真命题，不符合题意；B、凡能被2整除的数，末尾数字必是偶数，正确，是真命题，不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故错误，是假命题，符合题意；D、相反数等于他本身的数是0，正确，是真命题，不符合题意考点：命题与定理．7. 如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A. x ＞2B. x ＜2C. x ＞﹣1D. x ＜﹣1【答案】D【解析】因为函数12y x =-与23y ax =+的图象相交于点A (m ,2),把点A 代入12y x =-可求出1m =-,所以点A (－1,2),然后把点A 代入23y ax =+解得1a =, 不等式23x ax ->+,可化为23x x ->+,解不等式可得:1x <-,故选D.8. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析：直线y=4x+1过一、二、三象限；当b ＞0时，直线y=﹣x+b 过一、二、四象限，两直线交点可能在一或二象限；当b ＜0时，直线y=﹣x+b 过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b 的交点不可能在第四象限，故选D ．考点：两条直线相交或平行问题．9. 如图，在矩形ABCD 中，4AB =，3BC =，点P 从起点B 出发，沿BC 、CD 逆时针方向向终点D 匀速运动.设点P 所走过路程为x ，则线段AP 、AD 与矩形的边所围成的图形面积为y ，则下列图象中能大致反映y 与x 函数关系的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分点P 在BC 段和CD 段两种情况讨论，按照面积公式分别列出面积y 与x 的函数关系．【详解】解：①当点P 由B 运动到C 时，即0≤x≤3时，所围成的面积为梯形，y ＝12(3−x+3)×4=12-2x ； ②当点P 由C 运动到D 时，即3＜x≤7时，所围成的面积为三角形，y ＝12×3×(7−x)＝−32x+212， ∴y 关于x 的函数关系()()122033213722y x x y x x ⎧=-≤≤⎪⎨=-+≤⎪⎩＜所以，函数关系式对应B 中的函数图象．故选B ．【点睛】本题考查动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解题的关键．10. 在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点()1,2P y x '-++，我们把点(1P y '-+，2)x +叫做点(),P x y 的终结点.已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P 、2P 、3P 、4P …n P ，若点1P 的坐标为()2,0，则点2018P 的坐标为( )A. ()3,3-B. ()1,4C. ()2,0D. ()2,1--【答案】B【解析】【分析】利用点P （x ，y ）的终结点的定义分别写出点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（-3，3），点P 4的坐标为（-2，-1），点P 5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换为一个循环，然后利用2018=4×504+2可判断点P 2018的坐标与点P 2的坐标相同．【详解】解：根据题意得点P 1的坐标为（2，0），则点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（-3，3），点P 4的坐标为（-2，-1），点P 5的坐标为（2，0），…，而2018=4×504+2，所以点P 2018的坐标与点P 2的坐标相同，为（1，4）．故选B ．【点睛】本题是平面直角坐标系内的点坐标规律探究题，考查学生发现点的规律的能力，有理数运算以及平面直角坐标系等相关知识，找到P n 坐标的变换规律是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共4题，计16分）11. 一次函数2y x m =-+的图象经过点()2,3P -，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB 的面积等于___________．【答案】14【解析】∵一次函数y=−2x+m 的图象经过点P(−2,3)，∴3=4+m ，解得m=−1，∴y=−2x−1，∵当x=0时，y=−1，∴与y 轴交点B(0,−1)，∵当y=0时,x=−12， ∴与x 轴交点A(−12,0)， ∴△AOB 的面积：12×1×12=14. 故答案为14. 点睛：首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x 轴交点，与y 轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可．12. 如图，75A ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆内部，若∠1=45°，则2∠=____．【答案】35︒【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠C 的度数．进而在△CDE 中，得出∠CDE 与∠CED 的和，由平角的性质即可求解．【详解】解：如图，∵75A ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠C=40°，∴在△CDE 中，则∠CDE+∠CED=140°，由折叠，可知：∵∠1+2∠CED=180°，∠2+2∠CDE=180°，∴∠1+∠2=360°-2（∠CDE+∠CED ）=80°，∵∠1=45°，∴2∠=35°.故答案为35°. 【点睛】本题考查三角形内角和定理及平角的性质，折叠的性质，解题的关键是熟知三角形的内角和是180°． 13. 现有长度为5和7的两根木棒，将其中的一根截为两段与另一根木棒组成等腰三角形，这个等腰三角形的三边长分别为____．【答案】3.5,3.5,5或5,5,2.【解析】【分析】根据题意，先设其中一根截为两段长度分别为x 、y ，由三角形三边关系可得答案.【详解】解：设长度为5的木棒截成两段，这两段的长度分别为，x，y则x+y=5<7，两边之和小于第三边，不能围成三角形；长度为7的木棒截成两段，设这两段的长度分别为m，n，则m+n=7＞5，∵组成等腰三角形，∴m=n或m=5,∴m=n=3.5或m=5，n=2，即这个等腰三角形的三边长分别为3.5，3.5，5或5，5，2.故答案为3.5，3.5，5或5，5，2.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单14. 小苏和小林在如图所示①的跑道上进行450位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示②．下列叙述正确的是（）A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点；B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；D. 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次；【答案】D【解析】【分析】依据函数图象中跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系，即可得到正确结论．【详解】解：由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A错误；根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B错误；小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故C错误；小林在跑最后100m 的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知2次，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．三、解答题（本大题共有8小题，其中15-18题每题6分，1920题每题7分，21-22题每题8分，计54分.）15. 在如图所示的直角坐标系中，画图并解答下列问题(1)在图中找到()0,4A ，()4,0B -，()1,1C 三点，连接AB 、BC 、CA .(2)将ABC ∆先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到111A B C ∆，并求出111A B C ∆的面积.【答案】（1）见解析；（2）111A B C ∆见解析，面积为8.【解析】【分析】（1）根据A 、B 、C 三点的坐标确定位置即可；（2）作出A 、B 、C 三点的对应点A 1、B 1、C 1即可，利用分割法求面积【详解】解：（1）如图△ABC 即为所求；（2）△A 1B 1C 1即为所求，111A B C S ∆=4×5-12×4×4-12×5×1-12×1×3=8．【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，掌握分割法求三角形的面积．16. 如图所示，已知AD ，AE 分别是ABC ∆的高和中线，8AB cm =，15CA cm =，17BC cm =，90CAB ∠=︒，试求：(1)AD 的长；(2)ACE ∆和ABE ∆的周长的差.【答案】(1)AD 长为12017cm ;(2)周长差7cm . 【解析】【分析】（1）利用直角三角形的面积法求线段AD 的长度；（2）由于AE 是中线，那么BE=CE ，再表示△ACE 的周长和△ABE 的周长，化简可得△ACE 的周长-△ABE 的周长=AC-AB ，即可求解．【详解】解：（1）∵∠BAC=90°，AD 是边BC 上的高，∴S △ACB =12AB•AC=12BC•AD ， ∵8AB cm =，15CA cm =，17BC cm =，∴AD=8×15÷17=12017（cm ），即AD 的长度为12017cm ；（2）∵AE 为BC 边上的中线，∴△ACE 的周长-△ABE 的周长=AC+AE+CE-（AB+BE+AE ）=AC-AB=15-8=7（cm ），即△ACE 和△ABE 的周长的差是7cm ．【点睛】本题考查中线的定义、三角形的面积，三角形周长的计算，解题的关键是利用三角形面积的两个表达式相等，求出AD ．17. 已知21y +与33x -成正比例，且10x =时，4y =.(1)求y 与x 之间的函数关系式(2)若该函数图象上有两点(),a b 、(),c d ，a c ≠，求b d ac --的值. 【答案】(1) 112y x =-;(2) 12b d a c -=-. 【解析】【分析】（1）设2y+1=k （3x-3），把已知条件代入可求得k 的值，则可求得函数解析式；（2）把(),a b 和(),c d 代入函数解析式得出112b a =-，112d c =-，再代入b d a c--化简即可．【详解】解：(1)设函数解析式为()2133y k x +=-将10x =、4y =代入，解得13k =所以()121333y x +=-，得112y x =-； (2)将(),a b 和(),c d 代入解析式得：112b a =-，112d c =-，代入得()1111112222a c a cb d ac a c a c ⎛⎫---- ⎪-⎝⎭===--- . 【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．18. 某地是一个降水丰富的地区，今年4月初，由于连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，经观测水库1日—4日的水位变化情况，发现有这样规律， 1日，水库水位为20.00米，此后日期每增加一天，水库水位就上涨0.50米．（1）请求出该水库水位y （米）与日期x （日）之间的函数表达式；（注：4月1日，即1x =，4月2日，即2x =，…，以次类推）（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位．【答案】（1）0.519.5y x =+（2）22.5米．【分析】（1）由给出的图表可知水库水位y 与日期x 之间的函数关系为一次函数，设y=kx+b ，把（1，20）和（2,20.5）代入求出k 、b 的值即可；(2)把x=6代入(1)中的函数关系式即可得到今年4月6日的水位．【详解】（1）水库的水位y 随日期x 的变化是均匀的，所以y 与日期x 之间的函数为一次函数，设y=kx+b ，把（1，20）和（2.20.5）代入得20220.5k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得：0.519.5k b ⎧⎨⎩＝＝， ∴水库水位y （米）与日期x （日）之间的函数表达式为y=0.5x+19.5；（2）4月6日，即6x =，此时0.5619.522.5y =⨯+=（米）所以预测该是水库今年4月6日的水位为22.5米.19. 在ABC ∆中，已知68ABC ∠=︒，58ACB ∠=︒，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求BHC ∠的度数.【答案】126︒.【解析】【分析】根据三角形的高可得∠BFC=∠CEB=90°，再利用三角形内角和可以求出∠CBE 、∠BCF 的度数，再利用三角形内角和定理可得∠BHC 的度数．【详解】解：∵BE 是AC 上的高，∴∠CEB=90°，∵∠ACB=58°，∴∠CBE=180°-90°-58°=32°，∵CF 是AB 上的高，∴∠BFC=90°，∵68ABC ∠=︒，∴∠BCF=180°-90°-68°=22°，∴∠BHC=180°-32°-22°=126°．【点睛】本题考查三角形的高，三角形内角和定理，关键是熟练掌握三角形内角和为180°，理清角之间的关系．20. 如图，直线l 1：y=2x+1与直线l 2：y=mx+4相交于点P （1，b ）(1)求b ，m 的值(2)垂直于x 轴的直线x=a 与直线l 1，l 2分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值【答案】（1）-1；（2）53或13. 【解析】【分析】（1）由点P （1，b ）在直线l 1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b 值，再将点P 的坐标代入直线l 2中，即可求出m 值；（2）由点C 、D 的横坐标，即可得出点C 、D 的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵点P （1，b ）在直线l 1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3； ∵点P （1，3）在直线l 2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a 时，y C =2a+1；当x=a 时，y D =4﹣a ．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a ）|=2，解得：a=13或a=53，∴a=13或a=53． 21. 我校八年级某班举行演讲比赛，决定购买A ，B 两种笔记本作为奖品，已知A ，B 两种笔记本的单价分别是12元和8元.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本. (1)如果购买奖品共花费了300元，这两种笔记本各买了多少本? (2)根据比赛设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量不少于B 种笔记本数量，但又不多于B 种笔记本数量的2倍.设买A 种笔记本n 本，买两种笔记本的总费为W 元.①写出W (元)关于n (本)的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少?最少的费用是多少元?【答案】(1) 这两种笔记本各买了15本；(2)①W =()42401520n n +≤≤；②购买A ，B 两种笔记本各15本时，花费最少，最少的费用300元.【解析】【分析】（1）设购买A 种笔记本x 本，则B 种笔记本购买()30x -本，根据共花费了300元，列方程组求解；（2）①根据题意总费用=单价×数量，可得出W 关于n 的函数关系式，根据“决定所购买的A 种笔记本的数量不少于B 种笔记本数量，但又不多于B 种笔记本数量的2倍.”，即可得出关于n 的一元一次不等式组，解之即可得出n 的取值范围；②根据一次函数的增减性，即可求得最少花费．【详解】解：(1)设购买A 种笔记本x 本，则B 种笔记本购买()30x -本，由题意得，()12830300x x +-=解得：x=15，30-15=15（本）答：这两种笔记本各买了15本；(2)①()12830W n n =+-=4240n +.由题意，得：()30230n n n n ≥-⎧⎨≤-⎩解得：1520n ≤≤；②因为40>，所以W 随n 的增大而增大，当15n =的，W 最小、最小值为300.即购买A ，B 两种笔记本各15本时，花费最少，最少的费用是300元.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程或一元一次不等式组求解；（2）利用一次函数的性质，解决最值问题．22. 取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC 绕点A 顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．【答案】（1）当α＝15°时，AB∥DC；（2）α＝45°；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）若AB∥DC，则∠BAC=∠C=30°，得到α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°；（2）当旋转到图③所示位置时，α=45°，（3）连接CC′，BD，BO，在△BDO和△OCC′中，利用三角形内角和定理得到∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，即可求得∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°，即得到∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．【详解】解：（1）解：（1）如图②，∵AB∥DC，∴∠BAC=∠C=30°，∴α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，所以当α=15°时，AB∥DC；（2）当旋转到图③所示位置时，α＝45°.（3）当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变. 证明：连接CC′，在△BDO和△OCC′中，对顶角∠BOD＝∠COC′，∴∴∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠BDO+∠α+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C+∠α=180°-∠ACD-∠AC′B，=180°-45°-30°=105°∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变【点睛】本题考查知识点是旋转的性质，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质.。

2020年安徽省合肥市八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P（-1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.若函数y=（k-4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）A. k＞4B. k＜4C. k=4D. k≠43.函数y=自变量的取值范围是（）A. x≠-3B. x＞-3C. x≥-3D. x≤-34.若点A（-1，a），B（-4，b）在一次函数y=-5x-3图象上，则a与b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定5.关于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A. 图象必经过点（-3，1）B. 图象经过第一、二、三象限C. 当x＞时，y＜0D. y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，过点（2，-1）的直线l经过一、二、四象限，若点（m，-2），（0，n）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A. m＜0B. m＞2C. n＜-1D. n=07.在平面直角坐标系中，点P（x，y）在第一象限内，且x+y=8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S，S与x之间的函数关系式是（）A. S=-x+8（0＜x＜8）B. S=-3x+24（0＜x＜8）C. S=-3x+12（0＜x＜4）D. S=-x+8（0＜x＜8）8.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（-0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（）A. x＞2B. 0＜x＜2C. -0.5＜x＜2D. x＜-0.5或x＞29.广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）A. 降价后西瓜的单价为2元/千克B. 广宇一共进了50千克西瓜C. 售完西瓜后广字获得的总利润为44元D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元10.如图，在△ABC中，E是BC上一点，BC=3BE，点F是AC的中点，若S△ABC=a，则S△ADF-S△BDE=（）A. aB. aC. aD. a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是______．12.已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=______．13.已知BD是△ABC的中线，AB=7，BC=3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为______．14.已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n-13，6n，则所有满足条件的n值的和为______．15.对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a-b=c-d，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P（1，2），点Q（-1，0），因为1-2=-1-0=-1，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点H（3，5），点N（-3，-5），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y=x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为______．16.已知当-2≤x≤3时，函数y=|2x-m|（其中m为常量）的最小值为2m-54，则m=______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）17.在平面直角坐标系中，有A（-2，a+2），B（a-3，4）C（b-4，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD=3时，求点C的坐标．18.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，∠A=36°，线段CD和CE分别为△ABC的角平分线和高线，求∠ADC、∠DCE的大小．19.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x+1平行，且经过点（-1，5）（1）该一次函数的表达式为______；（2）若点N（a，b）在（1）中所求的函数的图象上，且a-b=6，求点N的坐标．20.如图，直线l1：y=2x+4与直线l2：y=ax+相交于点A（-1，b）．（1）a=______，b=______；（2）经过点（m，0）且垂直于x轴的直线与直线l1l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值．21.2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3040租金（元/辆）270320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？22.如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A（1，2）处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B＜+1，+3＞，从B到A记为：B→A＜-1，-3＞，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：（1）图中A→C（______，______）C→______（______，______）（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为＜+3，+3＞，＜+2，-1＞，＜-3，-3＞，＜+4，+2＞，则点M的坐标为（______，______）（3）若图中另有两个格点P、Q，且P→A＜m+3，n+2＞，P→Q＜m+1，n-2＞，则从Q到A记为（______，______）23.甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h）甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：（1）由图象可知，甲比乙迟出发h，图中线段BC所在直线的函数解析式为______；（2）设甲的速度为v1km/h，求出v1的值；（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（-1，x2+1）在第二象限．故选：B．根据平方数非负数判断出纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，根据非负数的性质判断出纵坐标是正数是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】D【解析】解：由题意得：k-4≠0，解得：k≠4．故选：D．根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出答案．本题主要考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．3.【答案】B【解析】解：根据题意得到：x+3＞0，解得x＞-3，故选B．本题考查了函数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．4.【答案】A【解析】解：当x=-1时，a=-5×（-1）-3=2；当x=-4时，b=-5×（-4）-3=17．∵2＜17，∴a＜b．故选：A．利用一次函数图象上点的坐标特征求出a，b的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的单调性解决亦可）．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上的点的坐标特征，求出a，b值是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：当y=0时，-3x+1=0，解得：x=．∵k=-3＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x＞时，y＜0．故选：C．利用一次函数图象上点的坐标特征求出该函数图象与x轴的交点坐标，结合函数的性质可得出：当x＞时，y＜0，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出当x＞时y＜0是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）．∵直线l经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．又∵直线l经过点（2，-1），如图所示，∴m＞2，n＞0．故选：B．设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），利用一次函数图象与系数的关系可得出k＜0，b＞0，由直线l经过（2，-1）结合一次函数图象上点的坐标特征可得出m＞2，n＞0，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，依照题意画出图形，利用数形结合找出m，n的取值范围是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=8，∴y=8-x（0＜x＜8）．∵点A的坐标为（6，0），点O的坐标为（0，0），∴S=OP•y=×6y=-3x+24（0＜x＜8）．故选：B．由点P在第一象限及x+y=8可得出y=8-x（0＜x＜8），由点P，O的坐标，利用三角形的面积公式即可找出S与x之间的函数关系式．本题考查了函数关系式以及三角形的面积，利用三角形的面积公式，找出S与x之间的函数关系式是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：由图象可得，当x＞2时，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故A错误；当0＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B错误；当-0.5＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正确；故选：C．观察图象，可知当x＜-0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当-0.5＜x＜2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集．本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键．9.【答案】C【解析】解：由图可得，西瓜降价前的价格为：80÷40=（2元/千克），西瓜降价后的价格为：2×0.75=1.5（元/千克），故选项A错误，∵2-1.5=0.5（元），∴降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了：40+=60千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：110-1.1×60=110-66=44（元），故选项C正确；故选：C．根据题意和函数图象中的数据可以判断出各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：∵BC=3BE，∴S△AEC=S△ABC=a，∵点F是AC的中点，∴S△BCF=S△ABC=，∴S△AEC-S△BCF=a，即S△ADF+S四边形CEDF-（S△BDE+S四边形CEDF）=2，∴S△ADF-S△BDE=a，故选：C．利用三角形面积公式，等高的三角形的面积比等于底边的比，则S△AEC=S△ABC=a，S△BCF=S△ABC=，然后利用S△ADF-S△BED=S△AEC-S△BCF=a，得到答案．本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式是解题的关键．11.【答案】（5，-3）【解析】解：由点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，得|y|=3，|x|=5．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（5，-3），故答案为：（5，-3）．根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．12.【答案】【解析】解：根据题意设y+2=k（x-1），把x=3，y=2代入得2+2=k（3-1），解得k=2，所以y+2=2（x-1），即y=2x-4，当y=3时，2x-3=4，解得x=．故答案为．利用正比例函数的定义，设y+2=k（x-1），再把已知对应值代入求出k得到y=2x-4，然后计算函数值为3对应的自变量的值即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．13.【答案】11【解析】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∵△ABD的周长为15，AB=7，BC=3，∴△BCD的周长是15-（7-3）=11，故答案为：11根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可．本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键．14.【答案】48【解析】解：①若n-13＜6n≤4n+31，则，解得，即＜n≤，∴正整数n有1个：15；②若n-13＜4n+31≤6n，则，解得，即≤n＜18，∴正整数n有2个：16和17；综上所述，满足条件的n的值有3个，它们的和=15+16+17=48；故答案为：48．分两种情况讨论：①若n-13＜6n≤4n+31，②若n-13＜4n+31≤6n，分别依据三角形三边关系进行求解即可．本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．15.【答案】-8＜b＜8【解析】解：由题意，G（-3，5），M（3，-5），根据等差点的定义可知，当直线y=x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，当直线y=x+b经过点G（-3，5）时，b=8，当直线y=x+b经过点M（3，-5）时，b=-8，∴满足条件的b的范围为：-8＜b＜8．故答案为：-8＜b＜8．由题意，G（-3，5），M（3，-5），根据等差点的定义可知，当直线y=x+b与矩形MNGH 有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，求出直线经过点G或M时的b的值即可判断．本题考查一次函数图象上点的特征、矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．16.【答案】48【解析】解：∵函数y=|2x-m|，∴y=，当-2≤≤3时，得-4≤m≤6，当x=时，y取得最小值，此时y=0≠2m-54，不符合题意；当＜-2时，得m＜-4，当x=-2时，y取得最小值，此时y=2×（-2）-m=-4-m，令-4-m=2m-54，得m=＞-4，不符题意；当＞3时，得m＞6，当x=3时，y取得最小值，此时y=-2×3+m=-6+m，令-6+m=2m-54，得m=48＞6，符合题意；由上可得，m的值是48，故答案为：48．根据题意，利用分类讨论的方法可以求得m的值，本题得以解决．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．17.【答案】解：（1）∵AB∥x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2=4，解得a=2，∴A（-2，4），B（-1，4），∴A、B两点间的距离为-1-（-2）=1；（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD=3，∴|b|=3，解得b=3或b=-3，∴当b=3时，b-4=-1；当b=-3时，b-4=-7，∴C点坐标为（-1，3）或（-7，-3）．【解析】（1）利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+2=4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算它们的横坐标之差得到A、B两点间的距离；（2）利用与x轴垂直的直线上点的坐标特征得|b|=3，解得b=3或b=-3，从而得到C点坐标．本题考查了两点间的距离公式：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接使用两点间的距离公式．18.【答案】解：∵在△ABC中，∠ACB=∠B，∠A=36°，∴由三角形内角和为1800，可得∠ACB=∠B=（180°-36°）=72°，∵线段CD为△ABC的角平分线，∴∠ACD=∠BCD=36°，在△ACD中，由三角形内角和为180°，可得∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-36°-36°=108°，∵线段CE为△ABC的高线，∴∠BEC=90°，在△BEC中，由三角形内角和为180°，可得∠ECB=180°-∠B-∠BEC=180°-72°-90°=18°，所以∠DCE=∠DCB-∠BCE=36°-18°=18°．【解析】根据题干中给出的条件可以求得∠B和∠ACB的大小，根据线段CD和CE分别为△ABC的角平分线和高线，即可求得∠ADC、∠DCE的大小．本题考查了三角形内角和为180°的性质，考查了角平分线平分角的性质，本题中牢记三角形内角和为180°是解题的关键．19.【答案】y=-2x+3【解析】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+1，∴k=-2，∵经过点（-1，5），∴5=2+b，解得b=3，∴这个一次函数的解析式为y=-2x+3．故答案为：y=-2x+3；（2）点N（a，b）在y=-2x+3的图象上，∴b=-2a+3，∵a-b=6，解得a=3，b=-3，∴点N的坐标为（3，-3）．（1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，再把经过的点的坐标代入函数解析式计算求出b，从而得解；（2）根据图象上点的坐标特征和已知a-b=6构成二元一次方程组，解得即可．本题考查了两直线平行的问题，熟记两平行直线的解析式的k值相等是解题的关键．20.【答案】- 2【解析】解：（1）∵点A（-1，b）在直线l1：y=2x+4上，∴b=2×（-1）+4=2；∵点A（-1，2）在直线l2：y=ax+上，∴2=-a+，∴a=-；故答案-，2；（2）当x=m时，y M=2m+4；当x=m时，y N=-m+．∵MN=5，∴|2m+4-（-m+）|=5，解得：m=1或-3．（1）由点A（-1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出a值；（2）由点M、N的横坐标，即可得出点M、N的纵坐标，结合MN=5即可得出关于m 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求出a、b的值；（2）根据MN=5，找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程．21.【答案】解：（1）由题意可得，w=270x+320（8-x）=-50x+2560，∵30x+40（8-x）≥280，∴x≤4，即w（元）与x（辆）之间函数关系式是w=-50x+2560（0≤x≤4且x为整数）；（2）∵w=-50x+2560，0≤x≤4且x为整数，∴当x=4时，w取得最小值，此时w=-50×4+2560=2360，此时8-x=4，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2360元．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以得到w与x的函数关系式，再根据某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，可以得到x的取值范围；（2）根据（1）中函数关系式和一次函数的性质，即可解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．22.【答案】3 -1 D 1 3 7 3 2 4【解析】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，-1）；C→D记为（1，+3）；故答案为：+3；-1；D，+1，+3；（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为＜+3，+3＞，＜+2，-1＞，＜-3，-3＞，＜+4，+2＞，则点M的坐标为（7，3），故答案为：（7，3）；（3）∵P→A＜m+3，n+2＞，P→Q＜m+1，n-2＞，∴m+1-（m+3）=-2，n-2-（n+2）=-4，∴点A向左走2个格点，向下走4个格点到点N，∴Q→A应记为（2，4）．故答案为：2，4．（1）根据图示坐标解答即可；（2）按题目所示平移规律解答即可；（3）根据坐标特点解答即可．本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．23.【答案】y=15x-40【解析】解：（1）设线段BC所在直线的函数解析式为y=kx+b，根据题意得：，解得，∴线段BC所在直线的函数解析式为y=15x-40．故答案为：y=15x-40；（2）设甲的速度为v1km/h，设乙的速度为v2km/h，由题意得：，解得；答：甲的速度为40km/h．（3）如图所示：根据题意得：40（t-1）-25t=32或25t=200-32，解得t=4.8或6.72．答：当甲、乙两人相距32km时t的值为4.8或6.72．（1）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所在直线的函数表达式；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲的速度；（3）根据（2）中甲乙的速度可以分别求得甲乙从P地到Q地用的时间，从而可以将函数图象补充完整．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．。

2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷-普通用卷

2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P(−1,x2+1)(其中x为任意有理数)一定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.若函数y=(k−4)x+5是一次函数，则k应满足的条件为()A. k>4B. k<4C. k=4D. k≠43.函数y=自变量的取值范围是()√x+3A. x≠−3B. x>−3C. x≥−3D. x≤−34.若点A(−1,a)，B(−4,b)在一次函数y=−5x−3图象上，则a与b的大小关系是()A. a<bB. a>bC. a=bD. 无法确定5.关于函数y=−3x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−3,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 当x>1时，y<0 D. y随x的增大而增大36.在平面直角坐标系中，过点(2,−1)的直线l经过一、二、四象限，若点(m,−2)，(0,n)都在直线l上，则下列判断正确的是()A. m<0B. m>2C. n<−1D. n=07.在平面直角坐标系中，点P(x,y)在第一象限内，且x+y=8，点A的坐标为(6,0).设△OPA的面积为S，S与x之间的函数关系式是()A. S=−x+8(0<x<8)B. S=−3x+24(0<x<8)x+8(0<x<8)C. S=−3x+12(0<x<4)D. S=−138.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(−0.5,0)、B(2,0)，则不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为()A. x>2B. 0<x<2C. −0.5<x<2D. x<−0.5或x>29.广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y(元)与售出西瓜的千克数x(千克)之间的关系如图所示，下列结论正确的是()A. 降价后西瓜的单价为2元/千克B. 广宇一共进了50千克西瓜C. 售完西瓜后广字获得的总利润为44元D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元10.如图，在△ABC中，E是BC上一点，BC=3BE，点F是AC的中点，若S△ABC=a，则S△ADF−S△BDE=()A. 1a2aB. 13C. 1a6D. 1a12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是______．12.已知y+2与x−1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=______．13.已知BD是△ABC的中线，AB=7，BC=3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为______．14.已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n−13，6n，则所有满足条件的n值的和为______．15.对于点P(a,b)，点Q(c,d)，如果a−b=c−d，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P(1,2)，点Q(−1,0)，因为1−2=−1−0=−1，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形(长方形)GHMN中，点H(3,5)，点N(−3,−5)，MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y=x+b上的任意一点(点P不在矩形的边上)，若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为______．16.已知当−2≤x≤3时，函数y=|2x−m|(其中m为常量)的最小值为2m−54，则m=______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）17.在平面直角坐标系中，有A(−2,a+2)，B(a−3,4)C(b−4,b)三点．(1)当AB//x轴时，求A、B两点间的距离；(2)当CD⊥x轴于点D，且CD=3时，求点C的坐标．18.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，∠A=36°，线段CD和CE分别为△ABC的角平分线和高线，求∠ADC、∠DCE的大小．19.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=−2x+1平行，且经过点(−1,5)(1)该一次函数的表达式为______；(2)若点N(a,b)在(1)中所求的函数的图象上，且a−b=6，求点N的坐标．20.如图，直线l1：y=2x+4与直线l2：y=ax+3相交于点A(−1,b)．2(1)a=______，b=______；(2)经过点(m,0)且垂直于x轴的直线与直线l1l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值．21.2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为甲种客车乙种客车载客量(人/辆)3040租金(元/辆)270320(2)选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？22.如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从格点A(1,2)处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B<+1，+3>，从B到A记为：B→A<−1，−3>，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C(______，______)C→______(______，______)(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为<+3，+3>，<+2，−1>，<−3，−3>，<+4，+2>，则点M的坐标为(______，______)(3)若图中另有两个格点P、Q，且P→A<m+3，n+2>，P→Q<m+1，n−2>，则从Q到A记为(______，______)23.甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t(ℎ)甲、乙两人之间的距离为y(km)，表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：(1)由图象可知，甲比乙迟出发h，图中线段BC所在直线的函数解析式为______；(2)设甲的速度为v1km/ℎ，求出v1的值；(3)根据题目信息补全函数图象(不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标)；并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P(−1,x2+1)在第二象限．故选：B．根据平方数非负数判断出纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，根据非负数的性质判断出纵坐标是正数是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.【答案】D【解析】解：由题意得：k−4≠0，解得：k≠4．故选：D．根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出答案．本题主要考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．3.【答案】B【解析】解：根据题意得到：x+3>0，解得x>−3，故选B．本题考查了函数式有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．4.【答案】A【解析】解：当x=−1时，a=−5×(−1)−3=2；当x=−4时，b=−5×(−4)−3=17．∵2<17，∴a<b．故选：A．利用一次函数图象上点的坐标特征求出a，b的值，比较后即可得出结论(利用一次函数的单调性解决亦可)．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上的点的坐标特征，求出a，b值是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：当y=0时，−3x+1=0，解得：x=1．3∵k=−3<0，∴y随x值的增大而减小，∴当x>13时，y<0．故选：C．利用一次函数图象上点的坐标特征求出该函数图象与x轴的交点坐标，结合函数的性质可得出：当x>13时，y<0，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出当x>13时y<0是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0)．∵直线l经过一、二、四象限，∴k<0，b>0．又∵直线l经过点(2,−1)，如图所示，∴m>2，n>0．故选：B．设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0)，利用一次函数图象与系数的关系可得出k<0，b>0，由直线l经过(2,−1)结合一次函数图象上点的坐标特征可得出m>2，n>0，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，依照题意画出图形，利用数形结合找出m，n的取值范围是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵点P(x,y)在第一象限内，且x+y=8，∴y=8−x(0<x<8)．∵点A的坐标为(6,0)，点O的坐标为(0,0)，∴S=12OP⋅y=12×6y=−3x+24(0<x<8)．故选：B．由点P在第一象限及x+y=8可得出y=8−x(0<x<8)，由点P，O的坐标，利用三角形的面积公式即可找出S与x之间的函数关系式．本题考查了函数关系式以及三角形的面积，利用三角形的面积公式，找出S与x之间的函数关系式是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：由图象可得，当x>2时，(kx+b)<0，(mx+n)>0，则(kx+b)(mx+n)< 0，故A错误；当0<x<2时，kx+b<0，mx+n<0，(kx+b)(mx+n)>0，但是没有包含所有使得(kx+b)(mx+n)>0的解集，故B错误；当−0.5<x<2时，kx+b<0，mx+n<0，故(kx+b)(mx+n)>0，且除此范围之外都不能使得(kx+b)(mx+n)>0，故C正确；故选：C．观察图象，可知当x<−0.5时，y=kx+b>0，y=mx+n<0；当−0.5<x<2时，y=kx+b<0，y=mx+n<0；当x>2时，y=kx+b<0，y=mx+n>0，二者相乘为正的范围是本题的解集．本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键．9.【答案】C【解析】解：由图可得，西瓜降价前的价格为：80÷40=(2元/千克)，西瓜降价后的价格为：2×0.75=1.5(元/千克)，故选项A错误，∵2−1.5=0.5(元)，∴降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了：40+110−801.5=60千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：110−1.1×60=110−66=44(元)，故选项C正确；故选：C．根据题意和函数图象中的数据可以判断出各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：∵BC=3BE，∴S△AEC=23S△ABC=23a，∵点F是AC的中点，∴S△BCF=12S△ABC=12a，∴S△AEC−S△BCF=16a，即S△ADF+S四边形CEDF−(S△BDE+S四边形CEDF)=2，∴S△ADF−S△BDE=16a，故选：C．利用三角形面积公式，等高的三角形的面积比等于底边的比，则S△AEC=23S△ABC=23a，S△BCF=12S△ABC=12a，然后利用S△ADF−S△BED=S△AEC−S△BCF=16a，得到答案．本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式是解题的关键．11.【答案】(5,−3)【解析】解：由点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，得|y|=3，|x|=5．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是(5,−3)，故答案为：(5,−3)．根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零．12.【答案】72【解析】解：根据题意设y +2=k(x −1)，把x =3，y =2代入得2+2=k(3−1)，解得k =2，所以y +2=2(x −1)，即y =2x −4，当y =3时，2x −3=4，解得x =72．故答案为72．利用正比例函数的定义，设y +2=k(x −1)，再把已知对应值代入求出k 得到y =2x −4，然后计算函数值为3对应的自变量的值即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求正比例函数，只要一对x ，y 的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y =kx +b ，则需要两组x ，y 的值． 13.【答案】11【解析】解：∵BD 是△ABC 的中线， ∴AD =CD ，∵△ABD 的周长为15，AB =7，BC =3， ∴△BCD 的周长是15−(7−3)=11，故答案为：11根据三角形的中线得出AD =CD ，根据三角形的周长求出即可．本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键． 14.【答案】48【解析】解：①若n −13<6n ≤4n +31，则{n −13+6n >4n +316n ≤4n +31，解得{n >443n ≤312，即443<n ≤312，∴正整数n 有1个：15；②若n −13<4n +31≤6n ，则{n −13+4n +31>6n4n +31≤6n，解得{n <18n ≥312，即312≤n <18，∴正整数n 有2个：16和17；综上所述，满足条件的n 的值有3个，它们的和=15+16+17=48；故答案为：48．分两种情况讨论：①若n −13<6n ≤4n +31，②若n −13<4n +31≤6n ，分别依据三角形三边关系进行求解即可．本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．15.【答案】−8<b <8【解析】解：由题意，G(−3,5)，M(3,−5)，根据等差点的定义可知，当直线y=x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，当直线y=x+b经过点G(−3,5)时，b=8，当直线y=x+b经过点M(3,−5)时，b=−8，∴满足条件的b的范围为：−8<b<8．故答案为：−8<b<8．由题意，G(−3,5)，M(3,−5)，根据等差点的定义可知，当直线y=x+b与矩形MNGH 有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，求出直线经过点G或M时的b的值即可判断．本题考查一次函数图象上点的特征、矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．16.【答案】48【解析】解：∵函数y=|2x−m|，∴y={−2x+m(x≤m2)2x−m(x>m2)，当−2≤m2≤3时，得−4≤m≤6，当x=m2时，y取得最小值，此时y=0≠2m−54，不符合题意；当m2<−2时，得m<−4，当x=−2时，y取得最小值，此时y=2×(−2)−m=−4−m，令−4−m=2m−54，得m=503>−4，不符题意；当m2>3时，得m>6，当x=3时，y取得最小值，此时y=−2×3+m=−6+m，令−6+m=2m−54，得m=48>6，符合题意；由上可得，m的值是48，故答案为：48．根据题意，利用分类讨论的方法可以求得m的值，本题得以解决．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．17.【答案】解：(1)∵AB//x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2=4，解得a=2，∴A(−2,4)，B(−1,4)，∴A、B两点间的距离为−1−(−2)=1；(2)∵当CD⊥x轴于点D，CD=3，∴|b|=3，解得b=3或b=−3，∴当b=3时，b−4=−1；当b=−3时，b−4=−7，∴C点坐标为(−1,3)或(−7,−3)．【解析】(1)利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+2=4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算它们的横坐标之差得到A、B两点间的距离；(2)利用与x轴垂直的直线上点的坐标特征得|b|=3，解得b=3或b=−3，从而得到C 点坐标．本题考查了两点间的距离公式：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接使用两点间的距离公式．18.【答案】解：∵在△ABC 中，∠ACB =∠B ，∠A =36°，∴由三角形内角和为1800，可得∠ACB =∠B =12(180°−36°)=72°，∵线段CD 为△ABC 的角平分线，∴∠ACD =∠BCD =36°，在△ACD 中，由三角形内角和为180°，可得∠ADC =180°−∠A −∠ACD =180°−36°−36°=108°，∵线段CE 为△ABC 的高线，∴∠BEC =90°，在△BEC 中，由三角形内角和为180°，可得∠ECB =180°−∠B −∠BEC =180°−72°−90°=18°，所以∠DCE =∠DCB −∠BCE =36°−18°=18°．【解析】根据题干中给出的条件可以求得∠B 和∠ACB 的大小，根据线段CD 和CE 分别为△ABC 的角平分线和高线，即可求得∠ADC 、∠DCE 的大小．本题考查了三角形内角和为180°的性质，考查了角平分线平分角的性质，本题中牢记三角形内角和为180°是解题的关键．19.【答案】y =−2x +3【解析】解：(1)∵一次函数y =kx +b 的图象平行于直线y =−2x +1，∴k =−2，∵经过点(−1,5)，∴5=2+b ，解得b =3，∴这个一次函数的解析式为y =−2x +3．故答案为：y =−2x +3；(2)点N(a,b)在y =−2x +3的图象上，∴b =−2a +3，∵a −b =6，解{b =−2a +3a −b =6得a =3，b =−3， ∴点N 的坐标为(3,−3)．(1)根据两平行直线的解析式的k 值相等求出k ，再把经过的点的坐标代入函数解析式计算求出b ，从而得解；(2)根据图象上点的坐标特征和已知a −b =6构成二元一次方程组，解得即可．本题考查了两直线平行的问题，熟记两平行直线的解析式的k 值相等是解题的关键． 20.【答案】−12 2【解析】解：(1)∵点A(−1,b)在直线l 1：y =2x +4上，∴b =2×(−1)+4=2；∵点A(−1,2)在直线l 2：y =ax +32上，∴2=−a +32，∴a =−12；故答案−12，2；(2)当x=m时，y M=2m+4；当x=m时，y N=−12m+32．∵MN=5，∴|2m+4−(−12m+32)|=5，解得：m=1或−3．(1)由点A(−1,b)在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出a值；(2)由点M、N的横坐标，即可得出点M、N的纵坐标，结合MN=5即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：(1)利用一次函数图象上点的坐标特征求出a、b的值；(2)根据MN=5，找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程．21.【答案】解：(1)由题意可得，w=270x+320(8−x)=−50x+2560，∵30x+40(8−x)≥280，∴x≤4，即w(元)与x(辆)之间函数关系式是w=−50x+2560(0≤x≤4且x为整数)；(2)∵w=−50x+2560，0≤x≤4且x为整数，∴当x=4时，w取得最小值，此时w=−50×4+2560=2360，此时8−x=4，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2360元．【解析】(1)根据题意和表格中的数据可以得到w与x的函数关系式，再根据某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，可以得到x的取值范围；(2)根据(1)中函数关系式和一次函数的性质，即可解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．22.【答案】3 −1D 1 3 7 3 2 4【解析】解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为(+3,−1)；C→D记为(1,+3)；故答案为：+3；−1；D，+1，+3；(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为<+3，+3>，<+2，−1>，<−3，−3>，<+4，+2>，则点M的坐标为(7,3)，故答案为：(7,3)；(3)∵P→A<m+3，n+2>，P→Q<m+1，n−2>，∴m+1−(m+3)=−2，n−2−(n+2)=−4，∴点A向左走2个格点，向下走4个格点到点N，∴Q→A应记为(2,4)．故答案为：2，4．(1)根据图示坐标解答即可；(2)按题目所示平移规律解答即可；(3)根据坐标特点解答即可．本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．23.【答案】y =15x −40【解析】解：(1)设线段BC 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，根据题意得： {0=83k +b 35=5k +b，解得{k =15b =−40， ∴线段BC 所在直线的函数解析式为y =15x −40．故答案为：y =15x −40；(2)设甲的速度为v 1km/ℎ，设乙的速度为v 2km/ℎ，由题意得：{83v 2=(83−1)v 1(5−83)(v 1−v 2)=35，解得{v 1=40v 2=25；答：甲的速度为40km/ℎ．(3)如图所示：根据题意得：40(t −1)−25t =32或25t =200−32，解得t =4.8或6.72．答：当甲、乙两人相距32km 时t 的值为4.8或6.72．(1)根据函数图象中的数据可以求得线段BC 所在直线的函数表达式；(2)根据题意和函数图象中的数据可以求得甲的速度；(3)根据(2)中甲乙的速度可以分别求得甲乙从P 地到Q 地用的时间，从而可以将函数图象补充完整．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．。

2019-2020学年安徽省合肥四十五中八年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案)

2019-2020学年安徽省合肥四十五中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第二象限，则()A. a+b<0B. a−b>0C. ab>0D. ab<02.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是()A. (−1,6)B. (−9,6)C. (−1,2)D. (−9,2)3.已知正比例函数y=(3k−1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A. k<0B. k>0C. k<13D. k>134.把直线y=3x向上平移4个单位后所得到直线的函数表达式是()A. y=3x−4B. y=3x+4；C. y=3(x−4)D. y=3(x+4)5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象可能是()A. B. C. D.6.函数y=√1−x中自变量x的取值范围是()A. x>1B. x≥1C. x≤1D. x≠17.如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式mx>kx+b的解集是()A. x>1B. x<2C. x<1D. x>28.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反映其高度与时间关系的图象大致是()A.B.C.D.9. 一次函数y =(k −1)x +2的图象如图所示，则k 的取值范围是( )A. k >0B. k <0C. k >1D. k <110. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1(0,1)，A 2(1,1)，A 3(1,0)，A 4(2,0)，…那么点A 2019的坐标为( )A. (1009,0)B. (1009,1)C. (1010,0)D. (1010,1)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P 的坐标是______．12. 若直线y =kx +b 与直线y =2x −3平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是______．13. 已知直线y =x −3与y =2x +2的交点为(−5,−8)，则方程组{x −y −3=02x −y +2=0的解是______ ．14. 在一次函数y =−2x +5的图像上有A(−3,y 1)、B(−√10,y 2)两点，那么y 1 y 2(填“>”、“=”、“<”)．15. 甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y 米，乙行驶的时间为x 秒，y 与x 之间的关系如图所示．甲到达目的地时，乙距目的地还有______米．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分 3.8元/棵超过2000棵的部分 3.6元/棵设购买白杨树苗棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元、y乙(元)．(1)该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为______元，若都在乙林场购买所需费用为______元；(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）17.如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3,0)，C(2,2)，将△ABC向左平移1个单位后，再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标．(3)求△A′B′C′的面积．18.根据下列条件，求出函数解析式：(1)y与x成正比例，且当x=4时，y=3；(2)一次函数图象经过点(−2,1)和点(4,−3)．19.已知一次函数y=(2m+4)x+(3−n)．求：(1)当m为何值时，y随x的增大而增大？(2)当n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？20.画出函数y=2x+4的图象，并结合图象解决下列问题：(1)方程2x+4=0的解是______；(2)当−4≤y≤0时，相应x的取值范围是______．21.已知平面直角坐标系中，直线y=kx与直线y=ax+b交于点(2,4)，且直线y=ax+b过点(3,1)，求这两条直线与x轴围成的三角形的面积．22.甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S(米)与时间t(秒)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)5.6秒时，哪位同学处于领先位置？(2)在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学提早到达多少时间？(3)求甲同学加速后路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系式．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特点是解题关键．直接利用第二象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：∵点P(a,b)在第二象限，∴a<0，b>0，<0，∴ab故选D．2.答案：C解析：解：由题意P(−5,4)，向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是(−1,2)，故选：C．根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．3.答案：D解析：【分析】本题主要考查正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围．【解答】解：根据y随x的增大而增大，知：3k−1>0，．即k>13故选D．4.答案：B解析：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=4x向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=3x+4．故选B．5.答案：B解析：【分析】本题考查一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键.对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．【解答】解：A.若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a>0,b>0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B. 若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a<0,b>0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以B选项正确；C. 若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a>0,b>0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D. 若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a<0,b>0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以D选项错误；故选B．6.答案：C解析：解：由题意得，1−x≥0，解得x≤1．故选C．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围．解析：解：∵P(1,m)，∴当x>1时，不等式mx>kx+b．故选A．直接根据两函数图象的交点即可得出结论．本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象直接得出不等式的解集是解答此题的关键．8.答案：D解析：【分析】本题考查了函数图象，根据旗子匀速上升可知，高度与时间的关系是一次函数关系，且随着时间的增大高度在逐渐增大，然后根据各选项图象选择即可．【解答】解：∵旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中，∴旗子的高度与时间关系是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．9.答案：C解析：【分析】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象为直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为(0,b)，根据一次函数经过的象限得到k−1>0即可．【解答】解：∵图象经过第一、三象限，∴k−1>0，解得，k>1．故选C．解析：【分析】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．根据图形可找出点A3、A7、A11、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+3(2n+ 1,1)(n为自然数)”，依此规律即可得出结论．【解答】解：结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2019=504×4+3，故A 2019的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0，由A3(1,0)，A7(3,0)，A11(5,0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1,0)(n为自然数)，当n=504时，A2019(1009,0)．故选A．11.答案：(3,−5)解析：解：∵点P(x,y)在第四象限，∴x>0，y<0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=−5，∴点P的坐标是(3,−5).故答案填(3,−5)．根据点在第四象限的坐标特点解答即可．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义．注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．12.答案：y=2x±2解析：解：∵直线y=kx+b与直线y=2x−3平行，∴k=2，即y=2x+b分别令x=0和y=0，得与y，x轴交点分别为(0,b)和(−b2,0)∴S=12×|b|×|−b2|=1，∴b=±2∴y=2x±2故本题答案为y=2x±2直线平行，k值相等，分别令x，y为0，得到三角形底与高的绝对值，即可求得直线解析式．本题主要考查直线平行，以及三角形面积问题，理解直线平行，系数相等是本题解答的关键．13.答案：{x =−5y =−8解析：解：直线y =x −3与y =2x +2的交点为(−5,−8)，即x =−5，y =−8满足两个解析式，则{x =−5y =−8是{y =x −3y =2x +2即方程组{x −y −3=02x −y +2=0的解．因此方程组{x −y −3=02x −y +2=0的解是{x =−5y =−8．由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此点P 的横坐标与纵坐标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是{x =−5y =−8．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 14.答案：<解析：【分析】本题考查一次函数的性质，在一次函数y =kx +b(k ≠0)中，当k >0时，y 随x 的增大而增大，当k <0时，y 随x 的增大而减小，据此判断即可得到答案．【解答】解：∵一次函数y =−2x +5中，k =−2<0，∴由一次函数的性质可知，y 随x 的增大而减小，∵−3>−√10，∴y 1<y 2．故答案为<．15.答案：10003解析：解：∵300秒时，乙到达目的地，∵乙的速度为：1300−100300=4(米/秒)．设甲的速度为x 米/秒，∵50秒时，甲追上乙，∴50x −50×4=100，解得x =6，∴甲走完全程所需的时间为：13006=6503(秒)，∴甲到达目的地时，乙距目的地还有：1300−100−6503×4=10003(米)．故答案为10003．根据300秒时，乙到达目的地求出乙的速度，根据50秒时，甲追上乙求出甲的速度，再求出甲走完全程所需的时间，得出这段时间乙行驶的路程，进而求解即可．本题考查了一次函数的应用，函数的图象，行程问题中：路程、时间和速度的关系，正确读出图形中甲、乙相遇及到达目的地的时间是本题的关键；重点理解图象中x与y所表示的含义，也是本题的难点．16.答案：(1)5900；6000(2)当0≤x≤1000时，y甲=4x，x>1000时．y甲=4000+3.8(x−1000)=3.8x+200，∴y甲={4x(0≤x≤1000且x为整数)3.8x+200(x>1000且x为整数)；当0≤x≤2000时，y乙=4x当x>2000时，y乙=8000+3.6(x−2000)=3.6x+800∴y乙={4x(0≤x≤2000且x为整数)3.6x+800(x>2000且x为整数)；(3)由题意，得当0≤x≤1000时，两家林场单价一样，∴到两家林场购买所需要的费用一样．当1000<x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1000<x≤2000时，到甲林场优惠；当x>2000时，y甲=3.8x+200，y乙=3.6x+800，当y甲=y乙时3.8x+200=3.6x+800，解得：x=3000．∴当x=3000时，到两家林场购买的费用一样；当y甲<y乙时，3.8x+200<3.6x+800，x<3000．∴2000<x<3000时，到甲林场购买合算；当y甲>y乙时，3.8x+200>3.6x+800，解得：x>3000．∴当x>3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000<x<3000时，到甲林场购买合算；当x>3000时，到乙林场购买合算．解析：解：(1)由题意，得．=4×1000+3.8(1500−1000)=5900元，y甲=4×1500=6000元；y乙故答案为：5900，6000；(2)见答案；(3)见答案【分析】(1)由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用；(2)根据分段函数的表示法，分别当0≤x≤1000，或x>1000.0≤x≤2000，或x>2000，由由单价×数量就可以得出购买树苗需要的费用表示出y甲、y乙与x之间的函数关系式；(3)分类讨论，当0≤x≤1000，1000<x≤3000时，x>3000时，表示出y甲、y乙的关系式，就可以求出结论．本题考查了运用一次函数的解析式解实际问题的运用，方案设计的运用，单价×数量=总价的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．17.答案：解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)A′(−1,−2)，B′(2,−2)，C′(1,0)；(3)S△ABC=1×3×2=3．2解析：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．(1)根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；(2)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(3)根据图形得到△ABC 的底边AB 和AB 边上的高，利用三角形的面积公式列式计算即可得解． 18.答案：解：(1)设y =kx(k ≠0)，当x =4时，y =3，代入，得3=4k ，解得k =34，∴y =34x. (2)设一次函数的解析式为y =kx +b(k ≠0)，把点(−2,1)和点(4,−3)代入得{−2k +b =1,4k +b =−3,解得{k =−23,b =−13, ∴y =−23x −13．解析：本题考查一次函数的性质及应用待定系数法求出函数解析式，解题思路比较简单．(1)先设y与x的函数关系式为y=kx，再把已知代入即可；(2)把已知代入y=kx+b(k≠0)得方程组，求出未知数即可．19.答案：解：(1)当2m+4>0时，y随x的增大而增大，解不等式2m+4>0，得m>−2;(2)当3−n<0且2m+4≠0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方，解不等式组3−n<0，2m+4≠0，得n>3．解析：本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k，b为常数)的性质．它的图象为一条直线，当k>0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k<0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b>0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b<0，图象与y轴的交点在x轴的下方．(1)当2m+4>0，y随x的增大而增大；(2)当3−n<0，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)当2m+4≠0，3−n=0，函数图象经过原点．20.答案：解：∵当x=0时，y=4；当y=0时，x=−2，∴直线y=2x+4与x轴的交点是(−2,0)，与y轴的交点是(0,4)，∴函数图象如图所示：(1)x=−2；(2)−4≤x≤−2．解析：【分析】此题考查了函数图象的作图以及根据图形获取相关信息等知识点，一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．首先求出直线与坐标轴的交点坐标，经过两点画直线．然后观察图象即可求得答案．(1)方程2x +4=0的解是指直线与x 轴的交点坐标；(2)找出−4≤y ≤0对应的自变量x 的取值范围即可．【解答】解：画图象见答案．(1)由图象得：方程2x +4=0的解为：x =−2．故答案为x =−2；(2)由图象得：当−4≤y ≤0时，相应x 的取值范围是：−4≤x ≤−2．故答案为−4≤x ≤−2．21.答案：解：由题可得：{2a +b =43a +b =1，解得：{a =−3b =10， ∴直线y =ax +b 的解析式为y =−3x +10，令y =0，则x =103，∴直线y =−3x +10与x 轴交点坐标为(103,0)，将点(2,4)代入y =kx 中，4=2k ，解得k =2，∴直线y =kx 的解析式为y =2x ，令y =0，则x =0，∴两条直线与x 轴围成的三角形面积为12×103×4=203．解析：本题主要考查一次函数的应用及三角形的面积，可先用待定系数法确定两函数关系式，进而求解两直线与x轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求解．22.答案：解：(1)5.6秒时，甲同学处于领先位置；(2)乙同学先到达终点，比甲同学提早到达0.5秒；(3)设S=kt(6≤t≤12.5)由已知，图象过点(12.5,100)得：12.5k=100．解得：k=8．所以S=8t(6≤t≤12.5)．解析：观察图象，获取相关信息．(1)t=5.6时，对应的S值甲大于乙；(2)到达终点甲用时12.5秒，乙用时12秒；(3)用待定系数法求函数关系式．此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键．。

2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级上学期期中数学试卷及答案解析

2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级上学期期中数学试卷一.选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）若函数y＝（k﹣4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）A．k＞4B．k＜4C．k＝4D．k≠4
3．（3分）函数y=
1
√x+3
自变量的取值范围是（）
A．x≠﹣3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≤﹣3
4．（3分）若点A（﹣1，a），B（﹣4，b）在一次函数y＝﹣5x﹣3图象上，则a与b的大小关系是（）
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定5．（3分）关于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）
A．图象必经过点（﹣3，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1
3时，y＜0
D．y随x的增大而增大
6．（3分）在平面直角坐标系中，过点（2，﹣1）的直线l经过一、二、四象限，若点（m，﹣2），（0，n）都在直线l上，则下列判断正确的是（）
A．m＜0B．m＞2C．n＜﹣1D．n＝0
7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）在第一象限内，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0）．设△OP A的面积为S，S与x之间的函数关系式是（）
A．S＝﹣x+8（0＜x＜8）B．S＝﹣3x+24（0＜x＜8）
C．S＝﹣3x+12（0＜x＜4）D．S=−1
3x+8（0＜x＜8）
8．（3分）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（）
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安徽省合肥市庐阳区四十五中学2020-2021学年第一学期八年级上期中考试数学试卷(含答案)

合肥市庐阳区四十五中2020-2021第一学期八年级期中数学试卷（含答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.点A(3，-2)关于x轴的对称点为B，则点B的坐标为 ( )A. (3， 2)B. (-3，-2)C. (-3，2)D. (3，-2)2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.2，3，1B.4，11，6C.5，5，5D.4，4，83.函数y=中，自变量x的取值范围是( )A x≤0B x≥0 C. x<1且x≠0 D. x≤l且x≠04.下列命题中，假命题的是( )A.对顶角相等B.同位角相等C.两点之间线段最短D.垂线段最短5.如图，己知一次函数y=ax-1与y=mx+4的图象交于点A(3，1)，则关于x的方ax-1=mx+4的解是( )A. x=-1B. x=1C. x=3D. x=4 .第5题图第10题图6.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )A. ∠A：∠B：∠C=2：3：5 B ∠A-∠C=∠B C ∠A=∠B=2∠C D.∠A=∠B=∠C7. 已知点P(-1，y2)点Q(3，y2)在一次函数y=(2m-1)x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是( )A m＜B m＞C m≥1D m＜18.一次函数y=mx-n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象不可能是( )A B C D9.在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是( )A. a< bB. a< 3C. b< 3D. c< -210.如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，【即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…】，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为( )A. (4，44)B.(5，44) C (44，4) D. (44，5)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11、已知y=(m-1)x m2 -1是关于x的一次函数，则m为12、点A在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则点A的坐标是13、将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACE=第13题图第14题图14、开学前夕，某服装厂接到为一所学校加工校服的任务，要求5天内加工完220套校服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工校服数量y（套）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图①所示；未加工校服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工校服___ 套；（2）乙车间维修设备后,乙车间加工校服数量y（套）与x（天）之间函数关系式是三、解答题(本大题共9小题，合计90分)15、（8分）如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。

安徽2019-2020八年级上册期中考试A卷.pdf

语文试题第1页（共6页）语文试题第2页（共6页）2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷八年级语文注意事项：1．注意你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、语文积累与综合运用（35分）1．默写。

（10分）①________，沉鳞竞跃。

（陶弘景《答谢中书书》）②何夜无月？何处无竹柏？________。

（苏轼《记承天寺夜游》）③冰霜正惨凄，________。

【刘桢《赠从弟》（其二）】④________，不但在天。

（曹操《龟虽寿》）⑤《钱塘湖春行》中，诗人白居易通过动物的变化写早春景象的句子是：________，________。

⑥《使至塞上》中，诗人王维描绘奇特壮美的塞外风光的名句是：________，________。

⑦《野望》中最能表现诗人孤独抑郁的心情的句子是：__________，__________。

2．请运用所积累的知识，完成各题。

（12分）“既往不咎，”孙铭九对他说，“从今开始中国必须采取新政策。

你打算怎么办？……中国的唯一紧急任务就是打日本。

这是东北人民的特别要求……”（1）以上文字选自《红星照耀中国·总司令被逮》。

选文中的“他”是（）（3分）A ．朱德B ．埃德加·斯诺C ．毛泽东D ．蒋介石（2）《红星照耀中国》的意义在于它通过的所见所闻，客观地向全世界报道了。

（3分）（3）《红星照耀中国》全书共12篇，其主要内容包括哪些？（6分）3．为了帮助边远贫困地区学生，南山中学八年级（1）班开展了一次有意义的爱心捐赠活动，下面是活动中的几项内容，请按要求完成。

（13分）（1）八年级（1）班班委会向本班家长发出了一封邀请函，其中有一处内容上的语病，一处格式上的错误，请写出你的修改意见。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(安徽)(全解全析)

1.【答案】C 2019-2020 学年上学期期中原创卷B 卷八年级数学·全解全析【解析】∵第二象限内一点P 到x 轴的距离等于2，到y 轴的距离等于3，∴点P 的横坐标为-3 ，纵坐标为2，∴点P 的坐标为(-3,2) ．故选：C．2.【答案】B【解析】A、当x=2 时，y=22=4，故本选项不符合题意；B、当x=2 时，y = 2 -1 = 1 ，故本选项符合题意；C、当x=2 时，y = 2 ⨯ 2 = 4 ，故本选项不符合题意；D、当x=2 时，y=故选B．3.【答案】A -2= -1，故本选项不符合题意．2【解析】步行先变化慢，等车路程不变化，乘公交车路程变化快，看比赛路程不变化，回家路程变化快．故选A．4.【答案】D【解析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是真命题；图形平移的方向不一定是水平的，③是假命题；两直线平行，内错角相等，④是假命题；故选D．5．【答案】D【解析】线段AD 是△ABC 的高的图是选项D．故选D ． 6．【答案】A【解析】∵S △ABC ＝6，EC ＝2BE ，点 D 是 AC 的中点，1 ∴S △ABE ＝ 31 S △ABC ＝2，S △ABD ＝ 2S △ABC ＝3， ∴S △ADF −S △BEF ＝S △ABD −S △ABE ＝3−2＝1，故选A ． 7．【答案】B【解析】∵点 B (-2, 0) 的对应点 B 1 的坐标是(1, -2) ，∴△ ABC 向右平移了 3 个单位，向下平移了 2 个单位，∵点 A , C 的坐标分别是(-3,1),(-1, 3) ，∴A 1 , C 1 的坐标分别是 A 1 (0, -1)，C 1 (2,1) ．故选B ．8. 【答案】D【解析】A 、当 x ＝1 时，y ＝1．所以图象不过（1，−1），故错误；3 3 B 、把 y ＝0 代入 y ＝−2x ＋3，得 x ＝ 2 ，所以图象与 x 轴的交点是（ 2，0），故错误； C 、∵−2＜0，∴y 随 x 的增大而减小，故错误；D 、∵−2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，不经过第三象限，故正确．故选 D ．9. 【答案】A【解析】点 P 1（x 1，y 1），点 P 2（x 2，y 2）是一次函数 y ＝－4x + 3 图象上的两个点，∵ k = -4 < 0 ，∴y 随 x 的增大而减小，∵ x1 <x2 ，∴ y1 >y2 ，故选A．10．【答案】A【解析】①由图可知，汽车共行驶了120×2=240 千米，故本小题错误；②汽车在行驶途中停留了2 -1．5 = 0．5 小时，故本小题正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为240=1604.5 3千米/时，故本小题错误；④汽车自出发后3 小时至4.5 小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故本小题错误，综上所述，正确的说法有②，共1 个.故选A．11．【答案】(-2, 2)【解析】根据题意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3= -2 ，7+a=2，∴ P(-2,2) ．故答案为(-2, 2) ．12.【答案】20°【解析】如图，∵BE 平分∠ABC，∠EBC=25°，∴∠ABC=2∠EBC=50°，∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠BAC=60°，∴∠C=180°−60°−50°=70°，又∵AD 是边BC 上的高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°−∠C=90°−70°=20°，故答案为20°.13.【答案】1【解析】∵点E 是AD 的中点，⎩ ⎨ 1∴S△ABE=21S△ABD，S△ACE=2S△ADC，1∴S△ABE+S△ACE=211S△ABC=21×4=2cm2，∴S△BCE=2S△ABC=2×4=2cm2，∵点F 是CE 的中点，1∴S△BEF=21S△BCE=2×2=1cm2．故答案是：1cm2．14.【答案】25【解析】根据题意知：后8 分钟水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系满足一次函数关系，设y=kx+b，当x=4，y=20，当x=12，y=30，⎧20 = 4k +b∴⎨30 = 12k +b，⎧k = 1.25∴，⎩b = 15∴后8 分钟水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系满足一次函数关系y=1.25x+15，当x=8 时，y=25．故答案为25．15．【解析】在△DFB 中，∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝40°，（4分）在△ABC中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°．（8分）16．【解析】∵CF 、BE分别是AB、AC 边上的中线，AE=2，AF = 3 ，∴AB = 2AF = 2⨯3 = 6 ，（4分）AC = 2AE = 2⨯2= 4 ，∵△ABC 的周长为15，∴BC =15 - 6 - 4 = 5 ．（8分）17．【解析】（1）图形见下图，由图可知，D(-2，-4)，E(0，-1)，F(-4，1).（4分）1 （2）S △ABC =4×5−2 1 ×4×2− 21 ×3×2- 2×5×2=20−4−3−5=8．（8 分）18. 【解析】（1）如图，画出 BC 边上的高 AD 、中线 AE ．（4 分）（2）因为 AD 是高，所以∠ADB =90°，在△ABD 中， ∠BAD = 180︒ - ∠B - ∠ADB = 60︒ ，因为∠ACB 是△ACD 的外角，所以∠CAD = ∠ACB - ∠ADC = 130︒ - 90︒ = 40︒ .（8 分）19. 【解析】（1）∵一次函数 y = (m + 3)x + m - 4 的图象经过原点，∴ m - 4 = 0 ，解得 m =4.（4 分）（2）一次函数 y = (m + 3)x + m - 4 向下平移 3 个单位长度后得到的函数解析式为y = (m + 3)x + m - 7 ，∵该图象经过点（2，5），∴ 5 = (m + 3) ⨯ 2 + m - 7 ，解得 m =2，∴平移后的函数的解析式为 y = 5x - 5 ．（10 分）20. 【解析】（1）∵点 C （m ，4）在正比例函数 y = 4x 的图象上， 3⎩⎪ ∴ 4m = 4 ， 3∴m ＝3，即点 C 坐标为（3，4）.（3 分）（2）∵一次函数 y ＝kx ＋b 经过 A （−3，0）、点 C （3，4），⎧-3k +b = 0 ∴ ⎨3k +b = 4 ， ⎧k = 2 解得⎨ 3 ，⎪⎩b = 2∴一次函数的表达式为 y = 2 x + 2 .（6 分）3（3）把 x ＝0 代入 y = 2 x + 2 ， 3解得：y ＝2，即点 B 的坐标为（0，2），∵点 P 是 y 轴上一点，且△ BPC 的面积为 6，1 ∴ ×PB ×3＝6， 2∴PB ＝4，又∵点 B 的坐标为（0，2），∴点 P 的坐标为（0，6）或（0，−2）．（10 分）21. 【解析】（1）由图象可得， A 地到 B 地的距离为 450 千米，普通列车到达 B 地所用时间为 450 ÷(150 ÷ 2.5) = 7.5 （小时）.（3 分）（2）设特快列车与 A 地的距离 s 与t 之间的函数关系式是 s = kt + b ，已知点（0，450），（2.5，150）在直线 s = kt + b ，∴把点（0，450）与（2.5，150）代入函数解析式得⎧b = 450 ⎧b = -120 ⎨2.5k + b = 150 ，解得⎨ = 450 ，⎩ ⎩b即特快列车与 A 地的距离 s 与t 之间的函数关系式是 s = -120t + 450 .（6 分）（3）设 A 地与铁路桥之间的距离是 x 千米，x =-120 ⨯(2.5 - 0.5)+ 450 =-240 + 450 = 210 ，答：A地与铁路桥之间的距离是210千米．（12分）2.【解析】（1）设总运费为y 元，A 城运往C 乡的肥料量为x 吨，则运往D 乡的肥料量为(200 -x) 吨；B城运往C、D 乡的肥料量分别为(240 -x) 吨和[260 - (240 -x)] = (60 +x) 吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映y 与x 之间的函数关系为y = 20x + 25(200 -x) +15(240 -x) + 24(60 +x) ，化简，得y = 4x + 10040(0 ≤x ≤ 200) .（4 分）（2）将y = 10200 代入得4x + 10040 = 10200 ，解得x = 40 ，∴200 -x = 200 - 40 = 160 ，240 -x = 200 ，60 +x = 100 ，∴从A 城运往C 乡的肥料量为40 吨，A 城运往D 乡的肥料量为160 吨，B 城运往C 的肥料量分别为200 吨，B城运往D的肥料量分别为100 吨．（8分）（3）∵ y = 4x +10040 ，∴k = 4 > 0 ，∴随x 的增大而增大，∴当x = 0 时，y最小= 10040 ，∴从A 城运往C 乡0 吨，运往D 乡200 吨；从B 城运往C 乡240 吨，运往D 乡60 吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．（12分）23.【解析】（1）∠ADB >∠ACB ．（2分）理由：如题图1，∵ ∠4 是△ACD 的外角，∴∠4 >∠3．∵∠5 是△BCD 的外角，∴ ∠5 >∠6 ．∴∠4 +∠5 >∠3 +∠6 ，即∠ADB >∠ACB ．（5分）（2）如题图1，∵ ∠4 是△ACD 的外角，∴∠4 =∠1 +∠3 ．∵∠5 是△BCD 的外角，∴∠5 =∠6 +∠2 ．∴∠ADB=∠4+∠5=∠1+∠2+∠ACB=30︒+20︒+50︒=100︒．（8分）（3）∠ADB =∠1 +∠2 +∠ACB ．如图，∵ ∠3 是△COE 的外角，∴ ∠3 =∠C +∠E ．由上述结论得∠4 =∠A +∠B +∠D ，∵∠3 +∠4 = 180︒，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180︒．（11分）（4）∠F +∠D =∠A +∠B +∠E +∠C ．证明：如图3，连接BE ．由（3）中的结论得，∠5 =∠A +∠1 +∠4, ∠6 =∠C +∠2 +∠3 ．∴∠5 +∠6 =∠A +∠1 +∠2 +∠3 +∠4 +∠C =∠A +∠ABC +∠FED +∠C ．即∠AFE +∠EDC =∠A +∠ABC +∠FED +∠C ．（14分）。

合肥市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

合肥市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，CD是线段AB的对称轴，与线段AB交于D，则下列结论中正确的有（）①AD＝BD；②AC＝BC；③∠A＝∠B；④∠ACD＝∠BCD；⑤∠ADC＝∠BDC＝90°．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对3. （2分） (2019八下·渠县期末) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（）A . 105°B . 110°C . I15°4. （2分）下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 有一个角为60º的等腰三角形一定是等边三角形C . 同旁内角相等，两直线平行D . 垂直于同一条直线的两条直线平行5. （2分）已知关于x的不等式组，无解，则a的取值范围是（）A . ≤2B . ≥2C . ＜2D . ＞26. （2分） (2018八上·下城期末) 若等腰三角形的一边长是4，则它的周长可能是（）A . 7B . 8C . 9D . 8或97. （2分）三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（）A . 3＜x＜8B . 5＜x＜13C . 3＜x＜13D . 8＜x＜138. （2分）设x为一整数，且满足不等式-2x+3＜4x-1及3x-2＜-x+3，则x=（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2019七下·汝州期末) 如图（1）是长方形纸片，，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中为（）B .C .D .10. （2分）(2019·大连) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8.则D′F的长为（）A . 2B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·东台月考) 如果点B (n2－4，－n－3) 在y轴上，那么n=________12. （1分）一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：________．13. （1分）请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值：________ ．14. （1分）(2018·西山模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________．15. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知等腰三角形两边长为8cm、4cm．则它的周长是________ cm．16. （1分） (2019·平顶山模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF 为等腰三角形时，AP的长是________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分）(2013·苏州) 解不等式组：．18. （5分） (2016八上·浙江期中) 如图,已知AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明BD=CE的理由.19. （15分） (2014九上·宁波月考) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．20. （5分）如图，AC=BC，点0为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°，求证：CN+MN=AM．21. （10分）(2019·新昌模拟) 已知，在中，，AD平分，点M是AC的中点，在AD上取点E，使得，EM与DC的延长线交于点F.（1）当时，求AE的长；求的大小．（2）当 . 时，探究与的数量关系．22. （15分）(2015·义乌) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．23. （15分）观察、猜想、探究：在中，．（1）如图，当，AD为的角平分线时，求证：；（2）如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；（3）如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

合肥市20192020学年八年级上期中名校联考数学试题及

合肥市 2019-2020学年八年级上期中名校联考数学试题及答案八年级期中联考测试卷数学卷（一）选择题（本大题共10 小题，每题 4 分）（1）点 P （－ 2， 1）对于 y 轴对称的点的坐标为（）A．（－ 2，－ 1） B ．（－ 2，1）C．（ 2，－ 1）D．（ 2， 1）（2）P（ a，b）是第二象限内一点，则P′（ｂ，ａ）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限（3）一次函数y2x3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限（4）三角形中起码有一个角大于或等于（）A ．30°B ．60° C． 70° D．80°（5）直线y x1上有两点A（ x1， y1），B（ x2， y2），且 x1x2，则 y1与y2的大小关系是（）A． y1y2 B ．y1y2C．y1y2D．没法确立（6）已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则以下长度的四条线段中，能作为第三边的是（）A ．13cmB ．5cm C．6cm D． 4cm（7）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A. 直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D. 不可以确立（8）以下说法中，正确的选项是（）A ．“同旁内角互补”是真命题B ．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题 D ．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题（9）如图，乌鸦口渴各处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，深思一会后，聪慧的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水．．．．．．．．位上涨后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，以下图象中最切合故事情形的是（）（ 10）如下图，在△ ABC 中，已知点D、 E、 F 分别为边BC、 AD、 CE 的中点，且S ABC＝4cm2，则 S暗影等于() A ．2cm2 B ．1 cm 2 C ．1cm212D．cm244 小题，每题5 分）（二）填空题（本大题共（11）已知△ ABC 的三个极点分别为 A（－ 2， 3）、 B（－ 4，－ 1）、 C（2，0），现将△ABC 平移至△ A′ B′C′处，且 A′坐标为（－ 1，2），则 B′、 C′点的坐标分别为。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(安徽)(全解全析)

2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷八年级数学·全解全析12345678910CB A D D A B D A A 1．【答案】C 【解析】∵第二象限内一点P 到x 轴的距离等于2，到y 轴的距离等于3，∴点P 的横坐标为3-，纵坐标为2，∴点P 的坐标为()3,2-．故选：C ．2．【答案】B 【解析】A 、当x =2时，y =22=4，故本选项不符合题意；B 、当x =2时，211y =-=，故本选项符合题意；C 、当x =2时，224y =⨯=，故本选项不符合题意；D 、当x =2时，y =22-= 1-，故本选项不符合题意．故选B ．3．【答案】A【解析】步行先变化慢，等车路程不变化，乘公交车路程变化快，看比赛路程不变化，回家路程变化快．故选A ．4．【答案】D 【解析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是真命题；图形平移的方向不一定是水平的，③是假命题；两直线平行，内错角相等，④是假命题；故选D ．5．【答案】D【解析】线段AD 是△ABC 的高的图是选项D ．故选D ．6．【答案】A【解析】∵S △ABC ＝6，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，∴S △ABE ＝13S △ABC ＝2，S △ABD ＝12S △ABC ＝3，∴S △ADF −S △BEF ＝S △ABD −S △ABE ＝3−2＝1，故选A ．7．【答案】B【解析】∵点(2,0)B -的对应点1B 的坐标是(1,2)-，∴△ABC 向右平移了3个单位，向下平移了2个单位，∵点,A C 的坐标分别是(3,1),(1,3)--，∴11,A C 的坐标分别是11(0,1)(2,1)A C -，．故选B ．8．【答案】D【解析】A 、当x ＝1时，y ＝1．所以图象不过（1，−1），故错误；B 、把y ＝0代入y ＝−2x ＋3，得x ＝32，所以图象与x 轴的交点是（32，0），故错误；C 、∵−2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故错误；D 、∵−2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，不经过第三象限，故正确．故选D ．9．【答案】A 【解析】点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x +3图象上的两个点，∵40k =-<，∴y 随x 的增大而减小，∵12x x <，∴12y y >，故选A ．10．【答案】A 【解析】①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，故本小题错误；②汽车在行驶途中停留了21505-=．．小时，故本小题正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为240160=4.53千米/时，故本小题错误；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故本小题错误，综上所述，正确的说法有②，共1个.故选A ．11．【答案】()2,2-【解析】根据题意得：a +3+7+a =0，解得：a =﹣5，∴a +3=2-，7+a =2，∴2()2,P -．故答案为()2,2-．12．【答案】20°【解析】如图，∵BE 平分∠ABC ，∠EBC =25°，∴∠ABC =2∠EBC =50°，∵∠BAC +∠ABC +∠C =180°，∠BAC =60°，∴∠C =180°−60°−50°=70°，又∵AD 是边BC 上的高，∴∠ADC =90°，∴∠DAC =90°−∠C =90°−70°=20°，故答案为20°.13．【答案】1【解析】∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =12S △ABD ，S △ACE =12S △ADC ，∴S △ABE +S △ACE =12S △ABC =12×4=2cm 2，∴S △BCE =12S △ABC =12×4=2cm 2，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =12S △BCE =12×2=1cm 2．故答案是：1cm 2．14．【答案】25【解析】根据题意知：后8分钟水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系满足一次函数关系，设y =kx +b ，当x =4，y =20，当x =12，y =30，∴2043012k b k b =+⎧⎨=+⎩，∴ 1.2515k b =⎧⎨=⎩，∴后8分钟水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系满足一次函数关系y =1.25x +15，当x =8时，y =25．故答案为25．15．【解析】在DFB △中，∵∠DFB ＝90°，∠D ＝50°，∠DFB ＋∠D ＋∠B ＝180°，∴∠B ＝40°，（4分）在△ABC 中，∵∠A ＝46°，∠B ＝40°，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝94°．（8分）16．【解析】∵CF 、BE 分别是AB 、AC 边上的中线，2AE =，3AF =，∴2236AB AF ==⨯=，（4分）2224AC AE ==⨯=，∵ABC △的周长为15，∴15645BC =--=．（8分）17．【解析】（1）图形见下图，由图可知，(24)D --，，(01)E -，，(41)F -，.（4分）（2）S △ABC =4×5−12×4×2−12×3×2-12×5×2=20−4−3−5=8．（8分）18．【解析】（1）如图，画出BC 边上的高AD 、中线AE ．（4分）（2）因为AD 是高，所以∠ADB =90°，在ABD △中，18060BAD B ADB ∠=︒-∠-∠=︒，因为∠ACB 是ACD △的外角，所以1309040CAD ACB ADC ∠=∠-∠=︒-︒=︒.（8分）19．【解析】（1）∵一次函数(3)4y m x m =++-的图象经过原点，∴40m -=，解得m =4.（4分）（2）一次函数(3)4y m x m =++-向下平移3个单位长度后得到的函数解析式为(3)7y m x m =++-，∵该图象经过点（2，5），∴5(3)27m m =+⨯+-，解得m =2，∴平移后的函数的解析式为55y x =-．（10分）20．【解析】（1）∵点C （m ，4）在正比例函数43y x =的图象上，∴443m =，∴m ＝3，即点C 坐标为（3，4）.（3分）（2）∵一次函数y ＝kx ＋b 经过A （−3，0）、点C （3，4），∴3034k b k b -=⎧⎨=⎩++，解得232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式为223y x =+.（6分）（3）把x ＝0代入223y x =+，解得：y ＝2，即点B 的坐标为（0，2），∵点P 是y 轴上一点，且△BPC 的面积为6，∴12×PB ×3＝6，∴PB ＝4，又∵点B 的坐标为（0，2），∴点P 的坐标为（0，6）或（0，−2）．（10分）21．【解析】（1）由图象可得，A 地到B 地的距离为450千米，普通列车到达B 地所用时间为()450150 2.57.5÷÷=（小时）.（3分）（2）设特快列车与A 地的距离s 与t 之间的函数关系式是s kt b =+，已知点（0，450），（2.5，150）在直线s kt b =+，∴把点（0，450）与（2.5，150）代入函数解析式得4502.5150b k b =⎧⎨+=⎩，解得120450b b =-⎧⎨=⎩，即特快列车与A 地的距离s 与t 之间的函数关系式是120450s t =-+.（6分）（3）设A 地与铁路桥之间的距离是x 千米，()120 2.50.5450x =-⨯-+240450210=-+=，答：A 地与铁路桥之间的距离是210千米．（12分）22．【解析】（1）设总运费为y 元，A 城运往C 乡的肥料量为x 吨，则运往D 乡的肥料量为(200)x -吨；B 城运往C 、D 乡的肥料量分别为(240)x -吨和[260(240)](60)x x --=+吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映y 与x 之间的函数关系为2025(200)15(240)24(60)y x x x x =+-+-++，化简，得410040(0200)y x x =+≤≤.（4分）（2）将10200y =代入得41004010200x +=，解得40x =，∴20020040160x -=-=，240200x -=，60100x +=，∴从A 城运往C 乡的肥料量为40吨，A 城运往D 乡的肥料量为160吨，B 城运往C 的肥料量分别为200吨，B 城运往D 的肥料量分别为100吨．（8分）（3）∵410040y x =+，∴40k =>，∴随x 的增大而增大，∴当0x =时，10040y =最小，∴从A 城运往C 乡0吨，运往D 乡200吨；从B 城运往C 乡240吨，运往D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．（12分）23．【解析】（1）ADB ACB ∠>∠．（2分）理由：如题图1，∵4∠是ACD △的外角，∴43∠>∠．∵5∠是BCD △的外角，∴56∠>∠．∴4536∠+∠>∠+∠，即ADB ACB ∠>∠．（5分）（2）如题图1，∵4∠是ACD △的外角，∴413∠=∠+∠．∵5∠是BCD △的外角，∴562∠=∠+∠．∴4512302050100ADB ACB ︒︒︒︒∠=∠+∠=∠+∠+∠=++=．（8分）（3）12ADB ACB ∠=∠+∠+∠．如图，∵3∠是COE △的外角，∴3C E ∠=∠+∠．由上述结论得4A B D ∠=∠+∠+∠，∵34180︒∠+∠=，∴180A B C D E ︒∠+∠+∠+∠+∠=．（11分）（4）F D A B E C ∠+∠=∠+∠+∠+∠．证明：如图3，连接BE ．由（3）中的结论得，514,623A C ∠=∠+∠+∠∠=∠+∠+∠．∴561234A C A ABC FED C ∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠．即AFE EDC A ABC FED C ∠+∠=∠+∠+∠+∠．（14分）。

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）点(2,5)P -在第( )象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2．（4分）如图，为估计荔香公园小池塘岸边A 、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O ，测得15OA m =，10OB m =，则A 、B 间的距离可能是( )A ．5mB ．15mC ．25mD ．30m 3．（4分）已知一次函数的图象与直线1y x =-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为( ) A ．1y x =-- B ．6y x =-- C ．2y x =-- D ．10y x =-+ 4．（4分）若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) A ．0ab > B ．0a b -> C ．0a b +> D ．20a b +> 5．（4分）若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．与b 的取值有关 6．（4分）如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒ 7．（4分）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．A B C ∠-∠=∠ B ．::3:4:7A B C ∠∠∠= C ．23A B C ∠=∠=∠ D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒ 9．（4分）如图，根据流程图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为( )A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4- 10．（4分）如图，已知矩形OABC ，(4,0)A ，(0,4)C ，动点P 从点A 出发，沿A B C O ---的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，OAP ∆的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是．12．（5分）已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= ．13．（5分）如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= ．14．（5分）若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -剟时，121y -剟，则这条直线的函数解析式为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当3y <时，求x 的取值范围． 16．（8分）已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A ；1B ；1C ；（3）求出ABC ∆的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状；（2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值． 18．（8分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表：图片数量100150200400800剩余可用空间5700 5550 5400 4800 3600 之间满足（填“一次”或“二次”或“反比例”系，求出y 与x 之间的关系式．（2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片． 20．（10分）如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒ （1）求ACD ∠的度数；（2）求FEC ∠的度数．六、（本题满分12分） 21．（12分）某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y （升)与接水时间x （分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当5x >时，y 与x 之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．七、（本题满分12分） 22．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，若点Q 的坐标为(,)ax y x ay ++，其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”．例如，点(1,4)P 的“3级关联点”为(314,134)Q ⨯++⨯，即(7,13)Q ．（1）已知点(2,6)A -的“12级关联点”是点1A ，点B 的“2级关联点”是1(3,3)B ，求点1A 和点B 的坐标；（2）已知点(1,2)M m m -的“3-级关联点” M '位于y 轴上，求M '的坐标；（3）已知点(1,3)C -，(4,3)D ，点(,)N x y 和它的“n 级关联点” N '都位于线段CD 上，请直接写出n 的取值范围．八、（本题满分14分） 23．（14分）某服装店用6000元购进A 、B 两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛价格类型 A 型 B 型进价（元/件）60100售价（元/件）100 160 （2）如果A 种服装售价不变，B 种服装降价a 元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w 与a 之间的函数关系式；②当2050a 剟时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）点(2,5)P -在第( )象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四【解答】解：在直角坐标系中，点(2,5)P -在第二象限，故选：B ． 2．（4分）如图，为估计荔香公园小池塘岸边A 、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O ，测得15OA m =，10OB m =，则A 、B 间的距离可能是( )A ．5mB ．15mC ．25mD ．30m【解答】解：连接AB ，根据三角形的三边关系定理得： 15101510AB -<<+，即：525AB <<，则AB 的值在5和25之间．故选：B ．3．（4分）已知一次函数的图象与直线1y x =-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为( ) A ．1y x =-- B ．6y x =-- C ．2y x =-- D ．10y x =-+ 【解答】解：由题意可得出方程组182k k b =-⎧⎨+=⎩，解得：110k b =-⎧⎨=⎩，那么此一次函数的解析式为：10y x =-+．故选：D ． 4．（4分）若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) A ．0ab > B ．0a b -> C ．0a b +> D ．20a b +> 【解答】解：Q 一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限， 0a ∴<，0b >，0ab ∴<，故A 错误， 0a b -<，故B 错误，a b +不一定大于0，故C 错误． 20a b +>，故D 正确，故选：D ． 5．（4分）若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．与b 的取值有关【解答】解：Q 直线2y x b =-+中，20k =-<， ∴此函数y 随着x 的增大而减小， 12->-Q ， m n ∴<．故选：B ． 6．（4分）如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒【解答】解：连接AC 并延长交EF 于点M ．//AB CF Q ， 31∴∠=∠， //AD CE Q ， 24∴∠=∠，3412BAD FCE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠，180180805050FCE E F ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒Q ， 50BAD FCE ∴∠=∠=︒，故选：B ． 7．（4分）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①1y kx b =+Q 的图象从左向右呈下降趋势， 0k ∴<正确；②2y x a =+Q ，与y 轴的交点在负半轴上， 0a ∴<，故②错误；③当3x <时，12y y >，故③错误；④2y x a =+与x 轴交点的横坐标为x a =-，当10y >且20y >时，4a x -<<正确；故正确的判断是①④，正确的个数是2个．故选：B ．8．（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．A B C ∠-∠=∠ B ．::3:4:7A B C ∠∠∠= C ．23A B C ∠=∠=∠ D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒【解答】解：A ．A B C ∠-∠=∠Q ，90A B C ∴∠=∠+∠=︒，∴该三角形是直角三角形；B ．::3:4:7A BC ∠∠∠=Q ，71809014C ∴∠=︒⨯=︒，∴该三角形是直角三角形；C ．23A B C ∠=∠=∠Q ，61809011A ∴∠=︒⨯>︒，∴该三角形是钝角三角形；D ．9A ∠=︒Q ，81B ∠=︒，90C ∴∠=︒，∴该三角形是直角三角形；故选：C ． 9．（4分）如图，根据流程图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为( )A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4- 【解答】解：Q 输出数值y 为1， ∴①当1x …时，0.551x +=，解得8x =-，符合，②当1x >时，0.551x -+=，解得8x =，符合，所以，输入数值x 为8-或8．故选：C ． 10．（4分）如图，已知矩形OABC ，(4,0)A ，(0,4)C ，动点P 从点A 出发，沿A B C O ---的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，OAP ∆的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：(4,0)A Q 、(0,4)C ， 4OA AB BC OC ∴====，①当P 由点A 向点B 运动，即04t 剟，122S OA AP t ==g ；②当P 由点A 向点B 运动，即48t <…，182S OA AP ==g ；③当P 由点A 向点B 运动，即812t <…，12(12)2242S OA AP t t ==-=-+g ；结合图象可知，符合题意的是A ．故选：A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是 12m > ．【解答】解：(,12)P m m -Q 在第四象限， 0m ∴>，120m -<．解得12m >．12．（5分）已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= 3- ．【解答】解：Q 点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上， 35a b ∴+=， 53b a ∴=-， ∴55353b a a a ---==-．故答案为：3-． 13．（5分）如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= 125︒ ．【解答】解：AD Q 平分BAC ∠，CE 平分ACB ∠，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒， 260BAC DAC ∴∠=∠=︒，270ACB ECA ∠=∠=︒， 18050ABC BAC ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒． ABC ∆Q 的三条角平分线交于一点， BO ∴平分ABC ∠，1252ABO ABC ∴∠=∠=︒，1802530125AOB ∴∠=︒-︒-︒=︒ 故答案为125︒ 14．（5分）若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -剟时，121y -剟，则这条直线的函数解析式为 1y x =-或y x =- ．【解答】解：Q 点1(M x ，1)y 在在直线y kx b =+上，112x -剟时，121y -剟， ∴点(1,2)--、(2,1)或(1,1)-、(2,2)-都在直线上，则有：221k b k b -+=-⎧⎨+=⎩或122k b k b -+=⎧⎨+=-⎩可得1k =，1b =-或1k =-，0b =， 1y x ∴=-或y x =-，故答案为：1y x =-或y x =-．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当3y <时，求x 的取值范围．【解答】解：（1）根据题意设2y kx -=，把2x =，6y =-代入可得：622k --=，解得：4k =-， 42y x ∴=-+，（2）当3y <时，则423x -+<，解得14x >-．16．（8分）已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A (4,2)- ；1B ；1C ；（3）求出ABC ∆的面积．【解答】解：（1）如图，△111A B C 即为所求；（2）由图可知，1(4,2)A -；1(1,4)B -；1(2,1)C -．故答案为：(4,2)-；(1,4)-；(2,1)-．；（3）1117331312232222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状；（2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值．【解答】解：（1）22()()0a b b c -+-=Q ， 0a b ∴-=，0b c -=， a b c ∴==，ABC ∴∆是等边三角形；（2）5a =Q ，2b =，且c 为整数， 5252c ∴-<<+，即37c <<， 4c ∴=，5，6，∴当4c =时，ABC ∆周长的最小值52411=++=；当6c =时，ABC ∆周长的最大值52613=++=． 18．（8分）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？【解答】解：（1）Q 海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒， 620y x ∴=-+；（2）当34y =-时，62034x -+=-，解得9x =，答：飞机离地面的高度为9千米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表：之间满足一次（填“一次”或“二次”或“反比例”的关系，求出y 与x 之间的关系式．（2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片．【解答】解：（1）设y 与x 之间的关系式为y kx b =+，根据题意得， 10057002005400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得36000k b =-⎧⎨=⎩，故y 与x 之间的关系式为36000y x =-+；故答案为：一次（2）根据题意可知U 盘中视频文件的占用内存容量为1024860002192()MB ⨯-=；（3）当1000x =时，3100060003000y =-⨯+=， 360003000x -+=，解得1000x =，故最多还能存入1000张照片． 20．（10分）如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒ （1）求ACD ∠的度数；（2）求FEC ∠的度数．【解答】解：（1）DF AB ⊥Q ，90BFD ∴∠=︒，9035B D ∴∠=︒-∠=︒，ACD B A ∠=∠+∠Q ，30A ∠=︒，65ACD ∴∠=︒．（2）FEC ECD D ∠=∠+∠Q ，65ECD ∠=︒，55D ∠=︒，5565120FEC ∴∠=︒+︒=︒．六、（本题满分12分）21．（12分）某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y （升)与接水时间x （分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当5x >时，y 与x 之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．【解答】解：（1）设5x >时，y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，由题意得5976k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 1.516.5k b =-⎧⎨=⎩，所以5x >时，y 与x 之间的函数关系式为 1.516.5y x =-+；（2）够用．理由如下：接水总量为0.74028⨯=（升)，饮水机内余水量为30282-=（升)，当2y =时，有2 1.516.5x =-+，解得：293x =．所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．七、（本题满分12分）22．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，若点Q 的坐标为(,)ax y x ay ++，其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”．例如，点(1,4)P 的“3级关联点”为(314,134)Q ⨯++⨯，即(7,13)Q ．（1）已知点(2,6)A -的“12级关联点”是点1A ，点B 的“2级关联点”是1(3,3)B ，求点1A 和点B 的坐标；（2）已知点(1,2)M m m -的“3-级关联点” M '位于y 轴上，求M '的坐标；（3）已知点(1,3)C -，(4,3)D ，点(,)N x y 和它的“n 级关联点” N '都位于线段CD 上，请直接写出n 的取值范围．【解答】解：（1）Q 点(2,6)A -的“12级关联点”是点1A ， 11(262A ∴-⨯+，126)2-+⨯，即1(5,1)A ．设点(,)B x y ，Q 点B 的“2级关联点”是1(3,3)B ，∴2323x y x y +=⎧⎨+=⎩解得11.x y =⎧⎨=⎩(1,1)B ∴．（2）Q 点(1,2)M m m -的“3-级关联点”为(3(1)2M m m '--+，1(3)2)m m -+-⨯， M '位于y 轴上，3(1)20m m ∴--+=，解得：3m =1(3)216m m ∴-+-⨯=-， (0,16)M ∴'-．（3）Q 点(,)N x y 和它的“n 级关联点” N '都位于线段CD 上， (,)N nx y x ny ∴'++，∴1414x nx y -⎧⎨-+⎩剟剟，33y x ny =⎧⎨+=⎩ 33x n ∴=-∴213344133n n n --⎧⎪⎨--⎪⎩剟剟解得：1433n -剟．八、（本题满分14分）23．（14分）某服装店用6000元购进A 、B 两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛（2）如果A 种服装售价不变，B 种服装降价a 元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w 与a 之间的函数关系式；②当2050a 剟时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？【解答】解：（1）设购进A 种服装a 件，购进B 种服装b 件，601006000(10060)(160100)3800a b a b +=⎧⎨-+-=⎩，解得，5030a b =⎧⎨=⎩，答：购进A 种服装50件，购进B 种服装30件；（2）①由题意可得，50(10060)30(160100)303800w a a =⨯-+--=-+，即w 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+；②w Q 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+，2050a 剟，∴当20a =时，w 取得最大值，此时3200w =，答：当2050a 剟时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元．。