工程力学材料力学部分西南交大版作业答案
第一学期西南交大理论力学C第2次作业答案
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：
一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)
1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。
(A)
1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
正确答案：C
解答参考：
2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
正确答案：B
解答参考：
3.
图示结构是（）。
(A) 静定
(B) 一次超静定
(C) 二次超静定
(D)
三次超静定
正确答案：B
解答参考：
4.
图示为两个相互啮合的齿轮。作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。
(A) 不可以
(B) 可以
(C) 不能确定
你选择的答案： A [正确]
正确答案：A
解答参考：
5.
图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。
(A) BC, AC
(B) BC, AC, AD
(C) BC
(D) AC
正确答案：A
解答参考：
6.
沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。
(A) 对轴x、y、z之矩均相等
(B) 对轴x、y、z之矩均不相等
(C) 对轴x、y、之矩相等
(D) 对轴y、z之矩相等
你选择的答案： D [正确]
正确答案：D
解答参考：
7.
空间力对点之矩是。
(A) 代数量
(B) 滑动矢量
(C) 定位矢量
自由矢量
正确答案：C
解答参考：
8. 力对轴之矩是。
(A) 代数量
(B) 滑动矢量
(C) 定位矢量
(D) 自由矢量
正确答案：A
解答参考：
9.
空间力偶矩矢是。
(A) 代数量
(B) 滑动矢量
(C) 定位矢量
(D) 自由矢量
正确答案：D
解答参考：
10. 空间任意力系有个独立的平衡方程。
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D)
6
正确答案：D
工程力学复习题(材料力学部分)培训资料
工程力学复习题(材料
力学部分)
工程力学作业（材料力学）
第一、二章 拉伸、压缩与剪切
一、填空题
1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于
引起的。
2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。
a
a 1 2 P C D
B A O σ
ε
a b
c
4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、图示结构中。若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移
∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。
6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。
P / 2 P / 2
二、选择题
1、当低碳钢试件的试验应力σ＝σs时，试件将：
(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；
(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。
正确答案是。
2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为：（A）b h；（B）b h tan α；
（cos α sin α）。
正确答案
3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：
（A）2 P / ( π d2 )；（B）P / (2 d t )；（C）P/ (2 b t )；（D）4 P/ ( π d2 )。
9工程力学材料力学答案
9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
(2) 取1-1截面的左段；
110 0 x
M
T M T M =-==∑
(3) 取2-2截面的右段；
220 0 0x
M
T T =-==∑
(4) 最大扭矩值：
M M T =max
(b)
(1) 求固定端的约束反力；
0 20 x
A A M
M M M M M =-+-==∑
(a)
(c)
(d)
(b)
x
T
M
(2) 取1-1截面的左段；
110 0 x
A A M
M T T M M =-+===∑
(3) 取2-2截面的右段；
220 0 x
M
M T T M =--==-∑
(4) 最大扭矩值：
max T M =
注：本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。
(c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
(2) 取1-1截面的左段；
110 20 2 x
M
T T kNm =-+==∑
(3) 取2-2截面的左段；
220 210 1 x
M
T T kNm =-++==∑
(4) 取3-3截面的右段；
330 20 2 x
M
T T kNm =-==∑
M A
x
T 2
x
x
x
T 3
(5) 最大扭矩值：
max 2 T kNm =
(d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
(2) 取1-1截面的左段；
110 10 1 x
M
T T kNm =+==-∑
(3) 取2-2截面的左段；
220 120 3 x
M
T T kNm =++==-∑
(4) 取3-3截面的左段；
330 1230 0x
M
T T =+-+==∑
工程力学(静力学与材料力学)答案
工程力学课后答案
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B
(b)
(c)
(d)
A
(e)
A
(a)
(b) A
(c)
A
(d)
A
(e)
(c)
(a)
(b)
解：
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)
(e)
B
B
(a)
B
(b)
(c)
F B
(a)
(c)
F (b)
(d)
(e)
解：
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：
(a)
F (b)
W
(c)
(d)
D
(e)
F Bx
(a)
(b)
(c)
(d)
D
(e)
W
(f)
(a)
D
(b)
B
(c)
B
F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)
(d)
F
C
(e)
W
B
(f)
F F
BC
(c)
(d)
AT F BA
F (b)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e) F AB
F A
C
A
A C
’C
D
D
B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，
F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
1
214
0 sin 60053
工程力学大作业1(答案)
大作业（一）
一、填空题
1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）
2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。
3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。
4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με）
5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。
6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标
7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。
8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面）
11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ=
（ 2
2d P πτ= ） ，挤压应力σbs =（ td P
bs
2=σ ）。 P/2
P/2
二、选择题
1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ）
A 、均匀连续性
B 、各向同性假设
C 、平面假设
D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标
A 、弹性模量E
B 、屈服强度s σ
C 、伸长率δ
D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标
A 、比例极限p σ
B 、抗拉强度b σ
C 、断面收缩率ψ
D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、
工程力学材料力学部分习题答案
b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。
题图2.9
解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积
21mm 8004200=⨯=⨯=t b A
202mm 4004)100200()(=⨯-=⨯-=t b b A (3) 计算正应力
MPa 1758001000140111=⨯==A N σ MPa 350400
1000
140222=⨯==
A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段
的危险截面)
2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问max τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力
kN 10==P N
(2) 计算横截面上的正应力
MPa 50100
2100010=⨯⨯==A N σ
(3) 计算斜截面上的应力
MPa 5.37235030cos 2
230
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯==
σσ
MPa 6.212
3250)302sin(2
30=⨯=
⨯=
σ
τ MPa 25225045cos 2
245=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯== σσ
MPa 2512
50
)452sin(245=⨯=⨯= στ
(4) max τ发生的截面 ∵
0)2c o s (==ασα
τα
d d 取得极值 ∴ 0)2c o s
(=α 因此：2
工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案
.
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B
(b)
(c)
(d)
A
(e)
A
(a)
(b) A
(c)
A
(d)
A
(e)
(c)
(a)
(b)
解：
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)
(e)
B
B
(a)
B
(b)
(c)
F B
(a)
(c)
F (b)
(d)
(e)
解：
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：
(a)
F (b)
W
(c)
(d)
D
(e)
F Bx
(a)
(b)
(c)
(d)
D
(e)
W
(f)
(a)
D
(b)
B
(c)
B
F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)
(d)
F
C
(e)
W
B
(f)
F F
BC
(c)
(d)
AT F BA
F (b)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)
C
A
A C
’C
D
D
C ’
B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，
F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
1
214
0 sin 600530 cos6005
材料力学课后答案
- 1 -
第8章 杆件的拉伸与压缩
8-1 填空题：
8-1(1) 如图拉杆的左半段是边长为b 的正方形，右半段是直径为b 的圆杆。两段许用
应力均为 ][σ，则杆的许用荷载 =][F ][4
π2
σb 。
8-1(2) 图示拉杆由同种材料制成，左部分是内径为D 、外径为D 2的空心圆杆，右部
分为实心圆杆，要使两部分具有相同的强度，右部分的直径应取 D
3 。
8-1(3) 杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上切应力随截面方位的不同而不同，而切应
力的最大值发生在与轴线间的夹角为 45° 的斜截面上。
8-1(4) 图中两斜杆的抗拉刚度为EA ，A 点的竖向位移为
EA
Fa 2 。
8-1(5) 图中结构中两个构件的厚度b 相同，则它们的
挤压面积 =A α
cos ab
。
8-1(6) 图中结构中，若 h d D 32==，则螺栓中挤压应力、拉伸应力和剪切应力三者
的比例关系是 9
:24:8 。
题 8-1(5) 图
题 8-1(1) 图
题 8-1(2) 图
题 8-1(6)
图
F
题 8-1(4) 图
- 2 -
分析：
222bs 3π4)(π4d F d D F =−=
σ， 2t
π4d F =σ， 2
2π3πd F hd F ==τ，
故有 9:24:88
3:1:31::t
bs ==τσσ。
8-2 单选题：
8-2(1) 图示的等截面杆左端承受集中力，右端承受均布力，杆件处于平衡状态。1、3
两个截面分别靠近两端，2截面则离端部较远。关于1、2、3这三个截面上的正应力的下列描述中，正确的是 C 。 A ．三个截面上的正应力都是均布的 B ．1、2两个截面上的正应力才是均布的 C ．2、3两个截面上的正应力才是均布的 D ．1、3两个截面上的正应力才是均布的
工程力学(材料力学部分)西南交大版-作业答案
Mmax 12kN m C右侧截面
P229:9-4,9-5,9-6
• 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。
15 KN.m
15KN
（a）
10 KN.m
10KN
1m
5KN
1m
Fs图 M图
10KN +
15 KN.m —
— 5KN
5 KN.m + 5 KN.m
所以 Fmax 150kN
P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用， 试求斜截面m-n上的正应力及切应力。
m
F=10kN
解：
n 300
0
FN A
F A
10 103 200 106
50MPa
2
300 0 cos2 300
(d) A
80kN 4kN/m
B C
解：求得支座约束力
FA
FB
80 48 2
56kN
1m
FA
2m
FB
56kN
40kN
Fs x1 56 4x1 M x1 56 x1 2x12
Fs x2 24 4x2
40kN
M x2 56x2 80 x2 4 2x22
工程力学(静力学与材料力学)答案
工程力学课后答案
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B
(b)
(c)
(d)
A
(e)
A
(a)
(b) A
(c)
A
(d)
A
(e)
(c)
(a)
(b)
解：
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)
(e)
B
B
(a)
B
(b)
(c)
F B
(a)
(c)
F (b)
(d)
(e)
解：
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：
(a)
F (b)
W
(c)
(d)
D
(e)
F Bx
(a)
(b)
(c)
(d)
D
(e)
W
(f)
(a)
D
(b)
B
(c)
B
F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)
(d)
F
C
(e)
W
B
(f)
F F
BC
(c)
(d)
AT F BA
F (b)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e) F AB
F A
C
A
A C
’C
D
D
B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，
F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
1
214
0 sin 60053
西南交大第二版材工程力学材料力学部分习题答案
EI 2
Me 2 5 x Me x Mel 2l 9
（1）
EI 2
M M 5 2 Me 2 EIw2 e x 3 e x 2 M e lx M e l 2 x M e x C 2 （ 3） 6l 2 9 9 2l
Me 3 M2 2 Me 3 EIw x x C 2 x D2 （4） 2 EIw1 x C1 x D1 （2） 6l 2 6l
3 Fl bh2
3Fl 4 2 2bh2 4 0
3Fl 5 3 bh2 5 0
3F 2A
3Fl 2bh2
3 Fl bh2
P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶 作用着的C截面处的挠度。
第七章
拉伸和压缩
11
(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；
1
1 2
Dl1
3 2
Dl3 Dl2
2 3
A
(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；
Dl1 FN 1l1 F l F l , Dl2 N 2 2 , Dl3 N 3 3 EA EA2 EA3 1
A’
代入变形协调条件，得补充方程
3m 1m
c 2E cr 2 102.16MPa st cr 40.86MPa
工程力学课后习题答案
题5-9图
5-10图示外伸梁，承受集度为 的均布载荷作用。试问当 为何值时梁内的最大弯矩之值（即 ）最小。
题5-10图
为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩
第六章 杆件的应力
6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积 ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。
题6-1图
6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷 与 作用， 与 段的直径分别为 与 ，如欲使 与 段横截面上的正应力相同，试求载荷 之值。
2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力 ， ，水平力 ，桥墩重量 ，风力的合力 。各力作用线位置如图所示。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图中标出。
2-15 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。
题2-1图
解得:
2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。
题2-2图
解得:
2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
材料力学(答案)
工程力学B
第二部分：材料力学
扭转
1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa ，[τ]=50Mpa,m o 1][='ϕ,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B 两截面的相
对扭转角.
解：
3max max
3
61030.57[]50(0.1)16
t T MPa MPa W ττπ⨯===<=⨯
030max 00max
941806101800.44[]18010(0.1)32
m m p T GI ϕϕπππ⨯''=⨯=⨯=<=⨯⨯⨯
30
094(364)2101800.0130.738010(0.1)32
AB
p Tl rad GI φππ
+-⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯∑
2、图示阶梯状实心圆轴，AB 段直径 d 1=120mm ，BC 段直径 d 2=100mm 。扭转力偶矩 M A =22 kN•m ， M B =36 kN•m ， M C =14 kN•m 。 材料的许用切应力[τ ] = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；
（２）校核该轴的强度是否满足要求。
解：（1）求内力，作出轴的扭矩图
（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB 段：11,max
1
t T W τ=()
33
3221064.8MPa π1201016
-⨯=
=⨯⨯[]80MPa τ<=
BC 段：()322,max
33
2141071.3MPa π1001016
t T W τ-⨯===⨯⨯[]80MPa τ<=
综上，该轴满足强度条件。
3、传动轴的转速为n =500r/min ，主动轮A 输入功率P 1=400kW ，从动轮B ，C 分别输出功率P 2=160kW ，P 3=240kW 。已知材料的许用切应力[τ]=70MP a ，单位长度的许可扭转角[ϕ， ]=1º/m ，剪切弹性模量G =80GP a 。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？
工程力学(静力学与材料力学)答案
专业资料
工程力学课后答案
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
B
A
O W (a) B
A
O W F
(b)
O
W (c)
A
A
O W
(d)
B
A
O W (e) B
F B
F A
B
O W (a) B A
O W F
(b) F A
F B A
O W
(c)
F A
F O A O W
(d) F B F A
A
O
W (e)
B
F B F A A
W
C B
(c)
D (a)
A W
C E B
(b)
A
W
C D B
解：
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
A
B
F
(d)
C
A
B
W
(e)
C A
B
W (e)
C
F B F A
A
B F
(d)
C
F B
F A
(a) F D F B
F E
D A W
C
E B
(b)
A
W
C D B F D F B
F A
(c)
A
W
C B
F B
F A
A
W C
B
(a)
W
A
B
C D
(c)
A
B
F q D
(b)
C
C A B
F
W
D
A ’ D ’
B ’
(d)
A
B
F
q
(e)
解：
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：
A W
C
B
(a)
F B
F A
A B
F q
D
(b)
F C
F D
W
A
B
C (c)
F C
F B
C
A B
F
W
D
(d)
F B
F A
F D
A
B F
q
(e)
F Bx
F By
F A
A
B F (a) D
C
W
A
F (b) D
B
(c) F
A
B
D D ’
A
B
F
(d)
C
D
W A
B
C D
(e)
W
A
B
C (f)
A
B F (a)
D
C
工程力学课后习题答案
工程力学
练习册
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第一章静力学基础
1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图
（a）（b）（c）
（a）
1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
第二章 平面力系
2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0
。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图
∑∑=︒+︒==︒-︒=P
F F F
F F F B A y
A B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0
解得: N P F F B A 5000===
2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、
C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图
∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=0
30cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F F
P F F F BC y
BC AB x
解得: P
F P F AB BC 732.2732.3=-=
2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
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T
A
A τA
100
Me
B
CB
O τC τB
解:(1)
max
T Wp
14 103
7
(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；
1 2
l1
3 2
l3
l2
1
2
A
3
(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；
l1
FN1l1 EA1
,
l2
FN 2l2 EA2
,
l3
FN 3l3 EA3
代入变形协调条件，得补充方程
A’
1 4
FN1
3 8
FN 3
2 3
FN 2
工程力学电子教案
第七章 拉伸和压缩
A'
P156 7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。 已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许用切应力 []=100Mpa，许用挤压应力[bs]=240Mpa。
解：（1）剪切面：A=πdh；剪力：Fs=F
D
50103 50103 66.35MPa 100MPa
F
F
解：
F bl
50103 0.25l
1MPa
a
l
50 103 0.25 1 106
0.2m
200m m
ll
PF b
FP
bs
F ab
50 103 a 0.25
bs
10MPa
50 103 a 0.2510106 0.02m 20mm
P183 8-4 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外 力偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量 G=8×104MPa。试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的 相对扭转角；（2）图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。
A
2F
2F
F
B
l/3
l/3
C
D
l/3
解：
20kN
20kN
-20kN
D
FN 1l1 EA
FN 2l2 EA
FN 3l3 EA
20103 0.3
2.11011 0.032
0.04m m
BC
FN 2l2 EA
20103 0.3
2.11011 0.032
4
0.04mm
4
工程力学电子教案
5
7-13：试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为
A=100mm2，且均为钢杆(p=200MPa，s=240MPa，E=2.0×105MPa)。
C
D
1m
解：对B点受力分析知BD杆被拉伸，力的大 小等于F。BC杆受力为零。 进而BD杆的轴力为F，BC杆的轴力为零。
lBD 0.75mm lBC 0
B
C
30°
A
300kN/m
FAD
由分析可知， FAB 600kN, FAC 300 3kN 进而， FN,AB 600kN, FN,AC 300 3kN
E
2m
D
FEy
FAD
300kN/m
2 AAB
FN , AB
600 kN 170 MPa
35.3cm2
E FEx
2m
D
AAB≥17.6cm2，AB杆应该选择100×100×10的等边角钢。
2 AAD
FN , AD
300 kN 170 MPa
17.6cm2
AAD≥8.8cm2，AD杆应该选择80×80×6的等边角钢。
P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用， 试求斜截面m-n上的正应力及切应力。
m
F=10kN
解：
n 300
0
FN A
F A
10 103 200 106
解：(1) 画受力图，列出独立的平衡 方程，并确定超静定次数；
B C
2 1
60°
D
3 30°
A
4m
F
FN 2 cos30 FN3 0 FN1 FN 2 sin 30 F 0
FN2
FN1
60°
FN3 30°
A
两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。
F
工程力学电子教案
第七章 拉伸和压缩
50MPa
工程力学电子教案
2
7-6：结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材
料的许用应力[]=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。
解：对DE杆作平衡分析知， FAD 300kN
进而，
FN ,AD 300 kN
FAB
假设AB，AC杆均被拉伸，对
A点作受力分析：
A FAC
P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴 力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。
3
2
1
20kN
10kN
20kN
3 a
2 a
a1
wenku.baidu.com
解：
10kN
10kN
20kN
1
20103 200 106
100MPa
2
10 103 200 106
50MPa
3
10 103 200 106
8
(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。
FN 2 cos 30 FN 3 0
FN1 FN 2 sin 30 F 0
1 4
FN1
3 8
FN 3
2 3
FN 2
FN1 35.5kN FN 2 8.96kN FN3 7.76kN
B C
2 1
60°
D
3 30°
A
4m
F
1 2
3
A
1 177.6MPa 2 29.9MPa 3 19.4MPa
h
dh 0.020.012
拉杆头部满足剪切强度条件
d
（2）挤压面：
Abs 4
D2 d 2
50kN
挤压力：Fbs=F
bs
50 103 D2 d2
50 103 0.0322 0.022
102.1MPa bs 240MPa
4
4
拉杆头部满足挤压强度条件
。
P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b =250mm， F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa, 顺纹许用 切应力[τ]=1MPa 。试求接头处所需的尺寸l和a。
50MPa
300 0 cos2 300
50
3 2
2
37.5MPa
300
0
sin
2 300 2
0
s
in600 2
50
3 4 21.7MPa
P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知F=20kN,
l=0.9m,E=2.1×105MPa，试作轴力图，并求杆端D的水平位移ΔD 以及B、C两横截面的相对纵向位移ΔBC。
按小位移近似，变形后B点的位置为B'点，于是
30°
B B'
F=15kN
By 0.75mm Bx 0.75 3mm 1.3mm
B B'
工程力学电子教案
6
7-17：图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别 为A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，荷载F=40kN。试求各杆 横截面上的应力。