截交线相贯线习题及答案
现代机械工程图学-截交线复习题
1 分析 截交线的水平投影为 椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4 光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
[例6] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影 为圆的一部分，侧面投影 为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截 交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。
1
3
y
1 ”
4
3
”
”
y
[例题6] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
此处
做平
行直 线
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
[例题7] 求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
[例1] 求圆柱被截切后的侧面投影
3’4 ’ 2 ’
3
2
1’ 3 ”
1
分析：截平面与圆柱轴线斜
10"
Ⅹ
Ⅸ
11'
（6'） 6"
9' 8'
11"
9"
Ⅺ
（7'） 7"
8"
5
6
2（4）
7
11
1（3）
8
10
9
[例题4] 求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的
水平投影和侧面投影。
1’ a’
s’3’Pv 2’
s”
具体步骤如下：
机械制图(含习题集)(第二版)(章 (5)
第4章 组合形体中的截交线和相贯线
图4-1 形体表面的截交线和相贯线
第4章 组合形体中的截交线和相贯线
4.1 截 交 线
平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，在棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥形体上切口、开槽时，均会在形体上产生截 交线。 4.1.1 棱柱表面的截交线
棱柱被切口时，最明显的情况是各条棱线的长短变得不一 样长。要绘制这种形体的图形，可以先按照完整的棱柱形体绘 制图形，然后度量各棱线的长度变化，连点成线，绘制出截平 面的投影，擦除棱线被截断的部分即可。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 绘制此形体图形时，还是要先绘制出完整的六棱台投影
图形，然后在上面加开槽的情况。正面投影中，开槽的情况 比较简单，由一条水平线和两条斜线组成。水平投影中槽底 的绘制方法与前面介绍的三棱锥的开槽绘制方法相同，这里 不再重复。槽侧面的水平投影要注意槽侧面与槽底的交线、 与棱台上表面的交线以及与棱台侧面棱线的交点(正面投影中 与虚线的交点)，绘制出的棱台水平投影中心部分被分割成五 部分，分别表示槽底、槽侧面和棱台上表面的保留部分。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 4.1.2 棱锥、棱台表面的截交线
用一个与棱锥底平面平行的平面截切棱锥，去除锥顶部分， 得到的形体称为棱台。棱台的投影特点为：一个视图为两个形 状类似、大小不等的多边形，这个多边形就是棱锥的特征图形。 另两个视图为由若干个梯形组成的图形。在各视图中，所有侧 棱线的方向都指向锥顶，尽管这个锥顶已经被切除。
第4章 组合形体中的截交线和相贯线 图4-4所示为三棱锥上开槽时图形绘制的情况。对于这样
的立体，绘制时可以先绘制出三棱锥没有开槽时的三面投影， 然后绘制开槽的情况。由于这个槽是由一个水平面和两个侧平 面组成的，因此在正面投影中非常容易绘制，是由一条水平线 和两条垂直线组成的缺口。
制图解题指导第3讲 求相贯线练习题-答案
【练习1】求作主视图。
【练习2】求作主视图。
【练习3】完成相贯线的投影。
【练习4】完成相贯线的投影。
【练习5】完成立体的正面投影。
【练习6】求作左视图。
【练习7】求作俯视图。
【练习8】求立体的相贯线，完成正面投影。
【练习10】求作俯视图。
【练习11】求作俯视图。
（1）
（2）
【练习13】求作主视图。
【练习14】完成相贯线的投影。
【练习15】完成相贯线的投影。
【练习16】完成相贯线的投影。
【练习17】求作左视图。
【练习18】求作左视图。
【练习19】求作左视图。
【练习20】求作俯视图。
【练习21】求作主视图。
【练习22】求作左视图。
（1）
（2）
【练习23】求作左视图。
【练习24】求作左视图。
【练习25】求作左视图。
【练习26】完成立体的投影。
【*练习27】完成立体的投影。
【*练习28】完成立体的投影。
机械工程图学习题集加详细答案 第7章
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(2)完成水平和侧面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(3)完成水平和正面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(3)完成水平和正面投影
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(4)完成侧面投影。
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(4)完成水平投影。
7-5完成被截切圆柱的三面投影。
(2)完成水平及侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(2)完成水平及侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(3)完成正面和侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-9完成相贯体(平面立体与曲面立体)的投影。
(3)完成正面和侧面投影(注意整理轮廓线)。
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (6)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (6)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (7)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (7)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (8)
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (8)
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(4)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(5)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(5)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(6)完成水平和侧面投影。
7-6完成被截切圆锥的三面投影。
(6)完成水平和侧面投影。
7-10完成相贯体(曲面立体与曲面立体)的投影。 (1)
机械制图第4章 截交线与相贯线
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线 1. 平面与棱锥相交
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2. 平面与棱柱相交 平面与棱柱相交产生的截交线求法如下: （1）求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；如 果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。 （2）依次连接各点；
（3）判断可见性
（4）整理轮廓线
4.1 截交线
4.1 截交线 4.1.2. 回转体的截交线
虚拟 中间切直立圆柱
1. 圆柱体的截交线
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例4：求带切口圆柱的三面投影
虚拟 侧切、中间切直立圆柱
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
上一页
下一页
例5：画出物体侧面投影
虚拟 中间切直立圆筒
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
上一页
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4.1.2 回转体的截交线
平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情 况为平面多边形。截交线上的每一点都是立体表面与截平面的 共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交
线上一系列点的投影，再依次光滑连接成曲线。
1. 圆柱的截交线 2. 圆锥截交线
3. 圆球的截交线
4. 组合回转体的截交线
4.1.1 平面立体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
4.1 截交线 上一页 下一页
4.1.1 平面立体的截交线
平面立体的截交线是封闭的平面多边形，此多边 形的各个边为截平面与平面立体表面的交线，多边 形的各个顶点为截平面与平面立体上某些棱线、边 线的交点。
所以求平面立体截交线的实质就是求截平面与平 面立体表面的交线，即求截平面与平面立体上 某些棱线、边线的交点。
机械制图第4章(截交线与相贯线)(课资参考)
分析: 由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，
水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
作图 (1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭
图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
4.1.2曲面立体被截割
曲面立体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先 求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连 接起来，即为截交线的投影。
截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不 同的形状，见表4-1。
[例4-1 ]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后 的左视图。
.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。 .根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线
的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。 .连接1", 2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作
课堂借鉴！
下一页 返6回
4.2立体表面的相贯线
4.2.1 两圆柱垂直相交
1.不同直径两圆柱的相贯线 从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对
称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线 是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。 由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重 合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左 半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为 已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。
截交线相贯线练习题参考答案
截交线、相贯线练习题
画出图示物体得俯视图补画组合回转体得投影
画出被截切回转体得第三视图根据主视图与左视图，画出俯视图
画出图示物体得主视图求作立体得H面投影
补画立体得水平投影分析曲面立体得截交线，补全曲面立体得三面投影
补画立体得水平投影补画半球切割后得投影
补画圆锥与半球相贯得V面与H面投影补画圆柱与半球相贯得V面与H面投影
画出两圆柱面得相贯线。
（不能用圆弧来替代，要求
作以下立体得相贯线
保留辅助线）
画出圆柱面得内外相贯线根据主视图与左视图，画出俯视图中得相贯线
画出图示物体得俯视图补画下面物体得投影
完成圆柱与圆锥相贯后得正面投影与水平投影。
截交线重要例题
9′10′
10〞 3〞8〞
4′3′
7′8′
9〞 4〞7〞
10 3 2 8 6
1 4 9
5 7
整理棱线投影
6 1
4
3
2
5
求正四棱锥被截切后的水平和侧面投影。 1、空间分析
6′ 5′7′ 4′8′ 1′ 3′9′ 2′10′ 10 10″ 9″ 6″ 7″ 8″ 4″ 2″ 1″ 3″ 5″
立体表面交线的形状？ ——空间10边形
2、投影分析
截交线的正面投影落 在截平面的积聚性投影上；
——水平截平面截切的交 线平行于四棱锥对应底边；
2、投影分析
截平面为正垂面，截 交线的正面投影落在截平 面的积聚性投影上，要求 的是截交线的水平投影和 侧面投影。
2 1
3 4
3、投影作图 4、整理图线
5
采用的是哪种解题方法？
完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。
6′7′ 4′5′ 7″ 6″ 4″
1、空间分析：
截交线为平面几边形？ ——平面七边形
截交线的重要例题
B0
C0
[例题4]： 作出四 棱锥被 截切后
A0
C
D0
D
b ( d ) a
c
A
B
的水平
投影， 并求截 断面的 实形。
（1）找交点； （2）依次连接各点；
d
（3）判别可见性； （4）整理棱线；
c
a
b
（5）求实形；
作出四棱柱被截切后的水平投影和侧面投影，并出求 截断面的实形。
9 8 4
3
7
6 1 5 2
——侧平截平面截切的交 线平行于四棱锥前后棱线。
武汉理工大学土木工程制图第六、七章 习题及答案
a`
b` PVa`
b`
c`(d`)
a
d
a
c`(d`)
d
cb
b
c
答案
3、求直线AB与圆球的贯穿点。
PH
答案
三、同坡屋面的交线 习题集P39 1.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影，
求屋面交线的H、V、W投影。
答案
2.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的H投影和V、W投影。
此图是用素线法绘制， 也可用纬圆法作。
答案
立体图
习题集P46 3.求圆柱与圆锥台的表面交线。
切点
立体图
答案
习题集P47 4.求两圆柱的表面交线。
答案
5.求圆柱与圆锥的表面交线。 答案
6.求圆柱与圆锥的表面交线。
答案
立体图
7.求圆柱形气窗与球壳屋面的表面交线。
答案
立体图
立体图
答案
四、相贯线 习题集P38 1.求气窗与屋面的表面交线。
答案
2.求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
立体图
答案
习题集P44 1.求三棱柱与圆锥的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆锥与坡屋面的表面交线。
PV
45°
答案
习题集P45 1.求两圆柱的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆柱与圆锥的表面交线。
立体图
答案
5.求半球上缺口的H、W投影。 QV
PV
答案
V 立体图
6.求圆锥被截后的H、W投影。 答案
7.求球壳屋面的V、W投影。
PH QH
立体图
答案
二、贯穿点 习题集P37
截交线例题
33.求圆球截交线
34.求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
(4') 3' 2' 1'
3" 4"
2"
1"
分析：截平面为正垂面 截交线的正面投影积聚 为直线。截平面与四条 棱线相交，从正面可直 接找出交点。
4• 1
3 2•
作出各对应点的投影， 依次连接各点。
补全棱锥体的外形投影。
被截切后的投影图：
线——正平线，椭圆的短轴是垂 直与（长42）轴补再的全作正侧一垂面般线转点。向。轮廓线。
Ⅳ Ⅰ
正垂线
Ⅱ Ⅲ
正平线
2’ 5’6’ 3’4’
7’8’
1’
8 46
1
2
7 35
2”
6”
5”
4”
3”
8”
7”
1”
30 已知立体的正面投影，试完成H、W两面投影。
1’ (4)’
(2)’
3’
(8)’ (12)’ 5’ 7’ 11’ (6)’
q′ e′
f′ f″(g″) q″
d′
e″(d″) P″
a′
c′
a″(c″)
P′ b′
b″
e q a
b
d
P c
A,B,C在棱线上
24. 求斜截圆柱体的投影
分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在 圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影。 作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点；
（3）光滑连接各点并完善图形。
请点击鼠标左键显示左视图形
请点击鼠标左键显示后视图形
请点击鼠标左键显示俯视图形
请点击鼠标左键显示右视图形
《机械制图》孙敬华_习题解答 4-截交线
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （4）
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题目
下一题 上一题 立体图
截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
立体三视图点线面投影基本体组合体机件表达法标准件常用件零件图装配图零部件测绘按esc返回基本体321322323324325326331332333334335336立体三视图点线面投影基本体组合体机件表达法标准件常用件零件图装配图零部件测绘按esc返回首页答案下一题题目32完成截切后立体的第三面投影
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （2）
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下一题 上一题 立体图
截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （2）
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截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （5）
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截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
3-2 完成截切后立体的第三面投影。 （1）
汽车机械识图习题册 习题答案 项目4 组合体的投影习题参考答案
项目4组合体的投影4.1看图填空并补画图中所缺的图线(1)请将左图中满足条件的图号填在相应的横线上：左图中属于叠加型组合体的有2、3、1,属于切割型组合体的有5、6,属于综合型组合体的有L表面连接关系为相切的有2、3、6,表面连接关系为相交的有2、3、5,表面连接关系为共面有1、L表面不共面的有1、5。
(2)仔细分析图中组合体的组合型式并补面图中所缺的图线。
A.平行B.垂直C.倾斜D.相交4.当截平面与圆柱体平行时，截交线为（A ）oA.矩形B.椭圆C.圆D.正方形5.当截平面与圆柱体（B ）时，截交线为圆。
A.平行B.垂直C.倾斜D.相交。
6.当截平面与圆球体相交时，截交线为（C ）oA.矩形B.椭圆C.圆D.正方形7.当截平面通过正圆锥体轴线时，截交线为（D ）0A.矩形B.椭圆C.双曲线加直线D.等腰三角形8.当截平面垂直于正圆锥体轴线时，截交线为（B ）。
A.矩形B.圆C.椭圆D.等腰三角形9.平面切割圆球时，截交线为（C ）oA.矩形B.椭圆C.圆D.正方形10.两圆柱体垂直相交产生一条封闭的（B ）曲线。
A.平面B.空间C.平行D.相交11.当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化时，相贯线的（CA,形状和位置将没有变化 B.形状变化，位置不变C.位置变化，形状不变D.形状和位置将随之变化4.2按要求完成下列各题一、截交线和相贯线基础知识填空题1.平面截割立体而产生的表面交线称为截交线。
2.截交线具有以下两个基本特性：截交线为一封闭—的平面图形；截交线是截平面与立体表面的共有线。
3.平面截割圆柱体时，当截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形；当截平面与圆柱轴线垂直，截交线为一趴形；当截平面与圆柱轴线倾斜，截交线为椭圆形。
4.两圆柱体相交，其交线称为相贯线。
5.两圆柱体的相贯线，实际上是两圆柱体表面上一系列一亚二点的连接。
一般情况下为一封胆的空间曲线。
6.两个同轴回转体相交时，它们的相贯线一定是垂直于轴线的」a7.平面切割圆球时，其交线均为圆。
相贯线练习题
相贯线练习题
一、单项选择题（每题8分）
1．等直径圆柱相贯，其相贯线形状为。
（）
A.平面圆
B.两个正交的椭圆
C.45°直线
D.双曲线
2.如图所示，下列左视图正确的是。
（）
3.下图所示，相贯线画法错误的是________。
（）
4.根据主、俯视图（如图所示），正确的左视图是。
（）
5.根据主俯视图（如图所示），选择正确的左视图。
（）
二、是非选择题（每题10分）
6.立体被平面截切所产生的表面交线称为相贯线，两立体相交所产生的表面交线称为截交线。
（）
7.立体表面交线的基本性质是封闭性和共有性。
（）
8.影响相贯线变化的因素有相交立体的大小变化、相交立体的相对位置变化和相交立体的表面形状变化。
（）
三、作图、分析、计算题
9.补画图中的缺线。
（10分）
10补画图中的缺线。
（20分）。
圆锥截交线习题及答案
圆锥截交线习题及答案圆锥截交线习题及答案圆锥截交线是数学中的一个重要概念，它描述了在一个圆锥体上截取的平面与圆锥体的交线形状。
在几何学中，圆锥截交线的研究可以帮助我们更好地理解空间几何关系。
下面将介绍一些常见的圆锥截交线习题及其答案。
一、直截圆锥体的底面是一个直径为8cm的圆，截锥体的高为10cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线长度。
解答：首先，我们可以根据圆锥体的性质得知，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
由于底面圆的直径为8cm，那么半径r=8/2=4cm。
根据勾股定理，可以得到截取圆锥体的平面与底面圆的交线长度h的平方等于斜边的平方减去底边的平方，即h²=10²-4²=100-16=84。
所以，交线的长度h≈√84≈9.17cm。
二、直截圆锥体的底面是一个直径为10cm的圆，截锥体的高为12cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线的周长。
解答：同样地，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
底面圆的直径为10cm，那么半径r=10/2=5cm。
根据圆的周长公式C=2πr，可以得到交线的周长C≈2π×5≈31.42cm。
三、直截圆锥体的底面是一个半径为6cm的圆，截锥体的高为8cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线的面积。
解答：同样地，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
底面圆的半径为6cm，那么圆的面积公式A=πr²，可以得到交线的面积A≈π×6²≈113.1cm²。
四、直截圆锥体的底面是一个半径为8cm的圆，截锥体的高为10cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线与底面圆的交线的夹角。
解答：我们可以利用三角函数来求解这个问题。
根据圆锥体的性质，截取圆锥体的平面与底面圆的交线与底面圆的交线的夹角为θ。
根据正弦定理，可以得到sinθ=交线长度h/底面圆的直径=9.17/8≈1.15。
由于夹角θ的范围为0°到180°，我们可以使用反正弦函数求解，即θ=sin^(-1)(1.15)≈49.5°。
第三章 曲面立体截交线答案
0 0
YY
Y
返回
3.3-1完成圆锥体被截切后的三面投影。
2作出圆球被截切后的侧面投影,并完成水平投影。
返回
1完成圆柱体被截切后的三面投影
2补画正面投影和侧面投影。
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1作出组合回转体截交线的正面投影。
返回
2作出合回转体截交线的正面投影。
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1求作相贯线。
返回
2求作相贯线。
返回
返回
截交线部分习题
P31(1-4) P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 p39
Z
XX
0
Y 水平投影,并作出侧面投影。
Z
X X
0
Y
Y
3完成圆柱体被截切后的水平投影,并作出侧面投影。
Z Z
X X
0 0
Y Y
Y Y
4完成圆柱体被截切后的水平投影,并作出侧面投影。
返回
1作出圆柱与圆球偏交的相贯线的投影。
返回
2作出两圆柱面偏交的想贯线的投影。
返回
1作出旋钮上球面与圆柱面相贯线的投影。
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2作出1/4环面穿圆柱孔后相贯线的投影。
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1完成圆柱穿孔后的内、外表面交线的投影。
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2求相贯线的投影。
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