九年级数学周周清试题(圆周角、切线)

合集下载

九年级数学圆的切线解答题专项练习

九年级数学圆的切线解答题专项练习一，切线的判定：有切点，证垂直

1、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°。BD 是角平分线点，O 在AB 上。以点O 为圆心，OB 为半径的圆经过点D,交BC 于点E 求证，AC 是圆O 的切线。

2、如图AB 为圆O 的直径。CE ⊥AD 于E ，连接B ，弧CD=弧CB

（1）求证，CE 为圆O 的切线。

（2）若AE=6，⊙O 的半径为5，求tan ∠BEC 的值．

3、如图，D 为圆O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA=∠CBD

（1）图中∠ADB=___°，理由是___；

（2）判断直线CD 与圆O 的位置关系，并证明；

（3）过点B 作圆O 的切线交CD 的延长线于点E ，若BC=6，tan ∠CDA=3

2,求线段BE 的长．

4、如图，已知圆O的半径为1,AC是圆O的直径。过点C作圆O的切线BC。E为BC的中点，AB交圆O于点D。

（1）直接写出ED和EC的数量关系______________

（2）DE是圆O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由

（3）填空：当BC=_________时，四边形AOED是平行四边形，同时，以O,D,E,C 为顶点的四边形是__________

4-1:如图，在三角形ABC中,∠ABC=90度，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D。E是BC的中点。连接DE，OE判断DE和圆O的位置关系，并说明理由。

4-2:如图，已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AC交⊙O于D点，四边形AOED是平行四边形．

北师版九年级数学上册全册周周测、周周清(全册121页含答案)

{"code":"Invห้องสมุดไป่ตู้lidRange","message":"The requested range cannot be satisfied.","requestId":"fc33feca-23dc-4847-85c5-6154327ca250"}

山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度上学期周周清试题九年级数学

山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度上学期周周清试题

九年级数学 18/11/2020

一、单选题

1．若关于x的一元二次方程有一个根是0，那么m的值为（）A．2 B．3 C．3或2 D．

2．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

3．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段I的两个端点上．若

，则的长是（）

A．B．C．D．

4．若，则等于（）

A．B．C．D．3.

5．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．

A．9 cm2B．18 cm2

C．9π cm2D．27π cm2

6．如图，直线分别于双曲线、交于、两点，且．则的值（）

A．B．C．D．

7．已知点都在双曲线上，则（）

A．B．C．D．

8．如图，ABO中，∠ABO＝45°，顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则OB2﹣OA2的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，正比例函数y = ax的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax<的解集为（）

A．x < - 2或x > 2B．x < - 2或0 < x < 2

C．-2 < x < 0或0 < x < 2 D．-2 < x < 0或 x > -2

初三圆周角练习题

圆周角在初三数学中是一个重要的概念，理解和掌握圆周角的性质

及计算方法对解题非常关键。下面给出一系列的圆周角练习题，帮助

初三学生加深对这一概念的理解和应用。

题目一：已知半径为5cm的圆上的一条弧所对圆心角的度数是120°，求此弧的长度。

解析：根据圆周角的性质，圆周角的度数等于所对弧的度数，因此

所求弧的度数也是120°。由于圆周角的度数等于所对弧的弧长与半径

的比值，设所求弧的弧长为L，则有120/360 = L/(2π×5)。解方程可得

L ≈ 10π/3 cm。

题目二：在半径为8cm的圆中，两条弦长分别为12cm和16cm，求这两条弦所对的圆周角的度数。

解析：根据圆周角的性质，圆周角的度数等于所对弦所对应的弧的

度数，而弧长等于弦的长度。设所求圆周角的度数为x°，根据等式关

系12/8 = x/360 和16/8 = x/360，解这两个方程可得x ≈ 180° 和x ≈ 240°。因此，一条弦所对圆周角的度数为180°，另一条弦所对圆周角的度数

为240°。

题目三：一个扇形的圆心角是64°，对应的弧长为10π cm，求此扇

形的面积。

解析：根据扇形面积公式，扇形的面积等于扇形所在圆的面积乘以

圆心角的度数与360°的比值。设扇形的面积为S，圆的面积为A，则

有S/A = 64°/360° = 64/360。解方程可得S = (64/360) × π × r^2，代入已

知条件，可得S ≈ (64/360) × π × (10/2)^2 = 16π/9 cm^2。

题目四：在半径为3cm的圆中，一条弦的弦长为4cm，这条弦与半

九年级数学上册切线性质与判定周测试题

切线性质与断定周测

姓名：_______________班级：_______________得分：_______________

一、选择题：

1.⊙O的半径为10,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C间隔等于5,那么点C和⊙O位置关系是( )

⊙O内⊙⊙O外⊙O上或者⊙O内

2.到△ABC的三个顶点间隔相等的点是△ABC的〔〕

3.如图,AB与⊙O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,那么⊙O的半径为 ( )

B 5

2 D 13

第3题图第4题图第5题图4.如图,CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A,假设∠C=360,那么∠ABD的度数是〔〕°°°°

5.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,B、C是切点,假设∠A=70°,那么∠BOC的度数为

( )

°°°°

6.⊙O 的半径为5,圆心O 到直线l 的间隔为3，那么直线l 与⊙O 的位置关系是〔〕

7.以下结论中，错误的个数有〔〕

①直径是弦；②弧是半圆；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆心角所对的弧相等；⑤直径所对的圆周角是直角；⑥圆周角的度数等于圆心角度数的一半；⑦经过三点可以作一个圆.

8.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC ，假设∠ABC=45°，那么以下结论正确的选项是〔〕

A.AC ＞AB

B.AC=AB

C.AC ＜

AB D.AC=2

1BC 9.在Rt △ABC 中，两直角边的长分别为5cm 、12cm,那么该直角三角形外接圆的半径与内切圆的半径分别为( )

10.如图，⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆,∠AOB=450,点P 在数轴上运动，假设过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公一共点, 设OP=x,那么x 的取值范围是〔〕 ≤x ≤2 2≤x ≤2 C.－1≤x ≤1 D.x ＞2

初三数学圆周角试题

1.下图中是圆周角的有 .

【答案】②⑥

【解析】顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.

根据圆周角的定义可得②⑥是圆周角.

【考点】圆周角的定义

点评：本题是圆周角的定义的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.

2.如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则

º．

【答案】135°

【解析】由根据圆周角定理可得弧CD=弧CE=弧DE，即可得到结果.

∵

∴弧CD=弧CE=弧DE

∴135°.

【考点】圆周角定理

点评：圆周角定理是圆中极为重要的知识点，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般

难度不大，需特别注意.

3.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，

下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

【答案】（1）如图所示：

（2）10cm

【解析】过点O作OC⊥AB于D，交弧AB于C，则可求得BD的长，设半径为xcm，则

OD=(x-4)cm，在Rt△BOD中，根据勾股定理即可列方程求解.

【考点】垂径定理，勾股定理

点评：作图能力是初中数学学习中非常基础的能力，因而在中考中比较常见，一般以作图题形式

出现，难度不大，需特别注意.

4.如图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】圆周角定理：同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。

∵

∴=

故选D.

【考点】圆周角定理

初三数学圆周角检测试题

查字典数学网小编为大家整理了初三数学圆周角检测

试题，希望能对大家的学习带来协助！28.1.3圆周角

◆随堂检测

1.如图，图中圆周角的个数是 ( )

A.9

B.12

C.8

D. 14

2.如图，圆BOC=100 o，那么圆周角BAC为 ( )

A.100 o

B.130 o

C.50 o

D.80o

3.如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，B=50 o，那么A

等于 ( )

A.80 o

B.60 o

C.50 o

D.40 o

4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且BAO=25 o，

那么ACB的大小为___________.

5. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.

那么BD的长为___________.

◆典例剖析

如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长.

剖析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边效果，由于AB为⊙O的直径，

可以失掉△ABC和△ADB都是直角三角形，又由于CD平分ACB，所以可得 = ，可以失掉弦AD=DB，这时由勾股定理可失掉三条线段BC、AD、DB的长.

解：∵AB为直径，ACB=ADB=90.

在Rt△ABC中，

∵CD平分ACB，

◆课下作业

●拓展提高

1.如图.⊙O中OABC，CDA=25o，那么AOB的度数为_______.

2.如图.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，BAC=50 o.那么ADC=_______.

人教版九年级上册数学《圆周角》同步练习及答案

24.1 圆（第四课时）

-------圆周角

知识点

1、圆周角定义：顶点在，并且两边都和圆的角叫圆周角。

2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的。

推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角，那么它们所对的弧。

推论2、半圆（或直径）所对的圆周角是； 900的圆周角所对的弦是。

3、圆内接四边形：

定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。

性质：圆内接四边形的对角

一、选择题

1.如图，在⊙O中，若C是BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）

A.1个

B.2 个

C.3个

D.4个

2.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）

A. 20°

B. 40°

C. 60°

D.80°

3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40 º，则∠B的度数为（）

A．80 º B．60 º C．50 º D．40 º

4.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°

5.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则∠

BCD的度数为（

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠B MO=120°，则⊙C的半径为（）

A．6 B．5 C．3 D．

7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，则⊙O的半径为（）

九下第八周周清

初三数学周周清

一、选择题

（）1、下列各等式中，准确的是

A．16 ＝±4；B．±16 ＝4 C．(－5 )2＝－5 D．－（－5）2＝－5 （）2、实数a、b在数轴上的位置如图，下列结论准确的是

（）3、下列根式化简后被开方数是3的是

A B、C D

（）4、菱形具有而矩形不具有性质是

A、对角线相等

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、对角线平分且相等

（）5、△ABC的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC一定是

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、钝角三角形

（）6、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为

A、π

B、3π

C、4π

D、7π

（）7、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论准确的是

A．01

<<B．5

d>C．01

<<或5

d>D．01

≤或5

（）8、如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数

y=ax2+bx+c的图象大致为

A B C D

二、填空题

9、如果

有意义，那么x的取值范围是

10、已知方程0

-k

x有两个相等的实数根，则k=

11、计算：()()1

12、分解因式：()2

13、如图，1

∠、2

∠、3

∠、4

∠是五边形ABCDE的4个外角，

若120

∠=︒，则1234

∠+∠+∠+∠=

14、已知点A 是反比例函数3

y x

图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AOB △的面积=

15、如图15，AB ＝AC ，要使ACD ABE ∆∆≌，应添加的条件是____▲______ (添加一个条件即可)． 16、如图，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB 应为．

初三切线的判定练习题

切线是几何学中重要的概念，初三学生需要掌握切线的判定方法。下面是一些初三切线的判定练习题，帮助同学们巩固知识。

题目一：

已知圆O的半径为r，点P是圆O外的一点，且OP的长度大于r。要判断点P到圆O的切线的存在性，请写出判断条件和步骤。

解答：

判断条件：点P到圆心O的距离等于圆O的半径r。

步骤：

1. 计算点P到圆心O的距离PO。

2. 比较PO和r的大小关系：

a) 如果PO > r，则点P到圆O有两条切线。

b) 如果PO = r，则点P到圆O有一条切线。

c) 如果PO < r，则点P到圆O没有切线。

题目二：

已知圆C1和C2相交于点A和点B，且A、B不重合。若点X是圆C1上的一点，并且直线BX与圆C2相切于点Y，请写出判断BX与圆C1的切线的存在性的条件和步骤。

解答：

判断条件：直线BX与圆C1相切的条件是点X到圆C1的圆心距离等于圆C1的半径。

步骤：

1. 计算点X到圆C1圆心的距离CX。

2. 比较CX和C1的半径的关系：

a) 如果CX = C1的半径，则直线BX与圆C1有一条切线。

b) 如果CX ≠ C1的半径，则直线BX与圆C1没有切线。

题目三：

已知一个半径为r的圆O以点A为圆心，点P在圆O的外部。从点P引两条切线分别与圆O相交于点B和点C，请写出判断角BAC是否为直角的条件和步骤。

解答：

判断条件：角BAC为直角的条件是角BAC的对边BC的斜率等于-1。

步骤：

1. 计算点B和点C的坐标。

2. 计算直线BC的斜率。

3. 比较直线BC的斜率与-1的关系：

a) 如果直线BC的斜率为-1，则角BAC为直角。

九年级数学上《圆周角》专项练习

圆周角定理及推论

一、知识梳理

1. 圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．例1：下图中是圆周角的有 .

2. 圆心角与圆周角的关系:即圆周角定理；同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的国心角的一半．

例2：如图，∠A 是⊙O 的圆周角，且∠A ＝35°,则∠OBC=_____.

例3：如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB= ．例4：（2007威海）如图，AB 是⊙O 的直径，点C D E ，，都在⊙O 上，若C D E ==∠∠∠，则A B +=∠∠ º．

例5：（2007常德）如图2，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，40EOD ∠=

，则

DCF ∠= ．

圆周角定理推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

②半圆（或直径）所对的圆周角是一直角，︒90的圆周角所对的弦是直径． ③如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

（例4）

B E

F C D

G O 例5

例6：已知：如图，AD•是⊙O•的直径，∠ABC=•30•°，则∠CAD=_______．

例7：（2007南京）已知⊙O 中，

30C ∠=

，2cm AB =，则⊙O 的半径为

cm ．

例8：某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径.

九年级数学周周清试题及答案(3)

一．精心选一选（每题4分，共24分）

1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）

A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦

C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形

2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5

3．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）

A．42°B．28°C．21°D．20°

4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA

6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）

A．220°B．230°C．240°D．250°

二．细心填一填（每题4分，共24分）

7．到点O的距离等于8的点的集合是．

8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．

9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．

（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）

10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件

是．

2024九年级数学上册第二十四章圆周周清检测内容：24

检测内容：24.2

得分________卷后分________评价________

一、选择题(每小题5分，共35分)

1．在直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则P(3，4)与⊙O的位置关系为( A )

A．点P在⊙O上B．点P在⊙O外

C．点P在⊙O内D．无法确定

2．已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为( C )

A．0个B．1个

C．2个D．无法确定

3．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应当是( B )

A．第①块B．第②块

C．第③块D．第④块

第3题图第4题图

4．(泰安中考)如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE 的度数是( B )

A．50°B．48°C．45°D．36°

5．(3分)如图，点P为⊙O外一点，P A为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段BP的长为( A )

A．3 B．3 3 C．6 D．9

第5题图第6题图

6．如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，AC 上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为( C )

A．9 B．7 C．11 D．8

7．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，

圆周上有一点D 与点C 分居直径AB 两侧，且使得MC ＝MD ＝AC ，连接AD .现有下列结论：①MD 与⊙O 相切；②四边形ACMD 是菱形；③AB ＝MO ；④∠ADM ＝120°.其中正确的结论有( A )

苏科版九年级上圆章节重点知识——圆周角、切线提优训练(Word版,无答案)

九年级圆章节重点知识——圆周角、切线提优训练

一、圆周角

1.如图，点 A 、B 、C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OF⊥OC 交圆 O 于点 F ，则∠BAF 等于（

）.

A. 12.5°

B. 15°

C. 20°

D. 22.5° 2.如图，在⊙O 上，AB 是⊙O 的直径，AB=10，弧 AC=弧 CD=弧 DB ，点 E 是点 D 关于 AB 的对称点，M

是 AB 上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=1

2∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM 的最小值是 10，

上述结论中正确的个数是（）.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3.如图所示，⊙O 中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO 的度数为 .

（第 1 题图）

（第 2 题图）

（第 3 题图）

4.如图，已知 AB=AC=AD ，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD 的度数为 .

5.如图，⊙O 的半径 OD 垂直于弦 AB ，垂足为点 C ，连接 AO 并延长交⊙O 于点 E ，连接 BE ，CE ，若 AB=8， CD=2，则△BCE 的面积为（

）.

A. 12

B. 15

C. 16

D. 18

6.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，且 O C∥BD ，AD 分别与 BC ，OC 相交于点 E ，F ，则下列结论：①A D⊥BD ；②∠AOC =∠AEC ；③CB 平分∠ABD ；④AF=DF ；⑤BD=2OF ；⑥△CEF ≌△BED.其中一定成立的是（）.

初三数学圆周角试题及答案

《圆周角》试题

◆随堂检测

1.如图，图中圆周角的个数是

A.9

B.12

C.8

D. 14

2.如图，圆∠BOC=100 o，则圆周角∠BAC为

A.100 o

B.130 o

C.50 o

D.80o

3.如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50 o，则∠A等于

A.80 o

B.60 o

C.50 o

D.40 o

4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25 o，则

∠ACB的大小为___________.

5. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.

则BD的长为___________.

◆典例分析

如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长.

分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的

直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因

为CD平分∠ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长.

解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°.

在Rt△ABC中，

∵CD平分∠ACB，

∴ = .

在等腰直角三角形ADB中，

点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。

◆课下作业

●拓展提高

1.如图.⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______.

2.如图.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o.则∠ADC=_______.

圆周清试卷

图5

10题图 12题图 13题图

14、一点和⊙O

上的最近点距离为4cm ，则这圆的半径是

cm ． 15、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P

在AD 上，则∠BPC= . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弧BC=弧BD ，∠A=25°，则∠BOD= 17、在半径为12cm 的圆中，一条弧长为π6cm ，此弧所对的圆周角是 .. 18、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中， B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . 三、解答题（10+10+10+10+12+12＝64分）

19、（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，AB=4，∠BAC=45°.

（1）求AC 的长；

20、（10分）如图，PA PB 、分别与圆O 相切于点A B 、，

点M 在PB 上，且//OM AP ，MN AP ⊥，垂足为N ．

（1）求证：=OM AN ；

（2）若圆0的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长． .

21、（10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，CA=CB ，CD ∥AB 且与OA 的延长线交与点D ．

(1)判断CD 与⊙O 的位置关系并说明理由； (2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD 的长．

22、（10

分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．

（1）求证：CF ﹦BF ；

（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为

CE 的长是．

23、（12分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90︒。

九年级数学周周清试题(圆周角、切线)

九年级数学圆的切线解答题专项练习

北师版九年级数学上册全册周周测、周周清(全册121页含答案)

山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度上学期周周清试题九年级数学

初三圆周角练习题

九年级数学上册 切线性质与判定周测 试题

初三数学圆周角试题

初三数学圆周角检测试题

人教版九年级上册数学《圆周角》同步练习及答案

九下第八周周清

初三切线的判定练习题

九年级数学上《圆周角》专项练习

九年级数学周周清试题及答案(3)

2024九年级数学上册第二十四章圆周周清检测内容：24

苏科版九年级上圆章节重点知识——圆周角、切线提优训练(Word版,无答案)

初三数学圆周角试题及答案

圆周清试卷

九年级数学上册切线性质与判定周测试题