福建省泉州一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷

考试时间 120分钟 命题：曾雪英 审核：邱形贵

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一．选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上） 1．已知集合{1,0,1}A =-，{1,}B m =．若B A ⊆，则实数m 的值是（ ）

A ．0

B ．1-

C ．0或1-或1

D ．1-或0

2．下列四个图像中，能构成函数的是（

A ．（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4） 3．函数)10(12

≠>+=+a a a

y x ，的图象经过的定点坐标为 （ ）

A ．)12(，-

B ．)22(，-

C ．)10(，

D ．)20(， 4．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A ．0

1x y y ==， B ． 2)(||x y x y ==， C ．3

3x y x y =

=， D ．x y x y lg 2lg 2==，

5．三个数6log 7.067.067.0，，的大小顺序是（ ）

A ．60.7

0.7log 60.76<<

B ．60.70.70.76log 6<<

C ．0.760.7log 660.7<<

D ．60.7

0.70.7log 66<<

6．已知幂函数α

x x f =)(的图象经过点)2

2

2(，

，则)4(f 的值为（ ） A ．

21

B ．2

C ．16

1 D ．16 7．函数x

x f 3log 21)(-=

的定义域是（ ）

A ．]9(，-∞

B ．)9(，-∞

C ．]90(，

D ．）

，（90

）

．x y 2=

10．函数x

x x f 222

)(+-=的值域是（ ）

A ．)2(，-∞

B ．]2-，（∞

C ．），（20

D ．]20(，

11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的2121)0[x x x x ≠∞+∈，，、，恒有

0)

()(1

212>--x x x f x f 成立，则以下结论正确的是（ ）

A ．)3()1()2(->->f f f

B ．)1()3()2(->->f f f

C ．)1()2()3(->>-f f f

D ． )2()1()3(f f f >->-

12．已知函数⎩⎨⎧≥-<≤-=1

121

013)(x x x x f x ，，，设0≥>a b ，若()()f a f b =，则)(b f a ⋅的取

值范围是（ ）

A ．)121[∞+-

， B ．)31121[--， C ． )232[， D ． ]23

2[，

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上） 13．若}2{}08|{2

n mx x x ，-==-+，则=+n m

14．集合{

}4321，，，=A 的真子集个数是 15．已知x

x f 1

)12(=

+，那么=)5(f

16．设函数x x f 2)(=，对任意的 x 1、x 2（x 1≠x 2），考虑如下结论：

①f (x 1·x 2) = f (x 1) + f (x 2)； ②f (x 1 + x 2) = f (x 1)·f (x 2)； ③f (－x 1) = 1f (x 1

) ；

④

f (x 1) －1x 1 < 0 (x 1

≠ 0)； ⑤)2

(2)()(2

121x x f x f x f +>+． 则上述结论中正确的是 （只填入正确结论对应的序号）

三．解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分12分)全集U =R ，集合}103|{<≤=x x A ，}3243312|{⎩

⎨⎧+≤->-=x x x x B

（I ）求A B ，A B , ()()U U C A C B ；

（II ）若集合C ={|}x x a >，A C ⊆，求a 的取值范围（结果用区间表示）．

18．(本小题满分12分)

求值：（I ）232

021

)3

2

()827()2()94(--+--+ （II ）9log )2log 34(log

233

⋅-

19．(本小题满分12分)已知)(x f y =是定义在），（），∞+-∞00( 上的奇函数，当0>x 时，

x x f 2log )(=，

（I ）求函数)(x f 解析式并画出函数图像；

（II ）请结合图像直接写出不等式0)(

20．(本小题满分12分)已知矩形ABCD ，

|4||=AB 点P 沿矩形ABCD 的边从B 逆时针运动到A ．当点P 运动过的路程为x 时，记点P 的运动轨迹与线段OB OP 、围成的图形面积为)(x f ． （I ）求)(x f 表达式；

（II ）若2)(=x f ，求x 的值．

A

B

C

O

P x