2018年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷

2018年辽宁省鞍山市中考数学二模试卷

一、选择题(每小题3分,共24分)

1．（3分）﹣1的绝对值是（）

A．﹣1B．1C．0D．±1

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆

3．（3分）如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A．60°B．100°C．110D．120°

4．（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、

40、55、40、48．这组数据的众数、中位数是（）

A．55、40B．40、42.5C．40、40D．40、45 5．（3分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）

A．﹣＝4B．﹣＝4

C．﹣＝4D．﹣＝4

7．（3分）如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（）

A．300πB．150πC．200πD．600π

8．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（0，4）和（3，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣4，则点D的横坐标最大值为（）

A．﹣3B．6C．7D．8

二、填空题(每小题3分,共24分)

9．（3分）分解因式：x2﹣16＝．

10．（3分）不等式3x+1＞2x﹣1的解集为．

11．（3分）若a2﹣2a﹣4＝0，则5+4a﹣2a2＝．

12．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．

13．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D 作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD＝6，则点E到AB的距离是．

14．（3分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO＝30°，∠ADO＝20°，则∠BOD＝．

15．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为．

16．（3分）如图所示，点A1，A2，A3……．A n在x轴上，且OA1＝A1A2＝…•…

A n，分别过点A1，A2，A3…，…A n作y轴的平行线，与反比例函数y

＝A n

﹣1

＝（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3…B n，分别过点B1，B2，B3……，．B n 作x轴的平行线交y轴交于点C1，C2，C3……：．∁n，连接OB1，OB2，OB3…

OB n，得到△OB1C1，△D2B2E2．△D3B3E3……△D n B n E n，则△D2018B2018E2018图面积等于．

三、解答题(每题8分,共16分)

17．（8分）先化简，再求值：（+x﹣3）÷，其中x＝．

18．（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

（1）求证：△EDC≌△EF A；

（2）若AB＝3，BC＝5，求图中阴影部分的面积．

四、(每题10分,共20分)

19．（10分）作为某市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2015年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2015年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

20．（10分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡

片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．五、(每题10分,共20分)

21．（10分）如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡C 的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D 点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i＝1：2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°＝0.6）

22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

．

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S

△ABC

六、(每题10分,共20分)

23．（10分）△ABC是⊙O的内接三角形，∠C是最小内角．若过顶点B的⊙O 的一条弦把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条弦为△ABC的关于点B的伴侣分割弦．